「波動伝播理論と震源の動力学に基づく耐震設計用地震動予測モデルの研究」(河野允宏著 日本建築学会構造系論文報告集, 第424号, 1991年6月掲載)「耐震設計用地震動予測モデルの有効性の検証(1)」に対する討論(河野允宏著 日本建築学会構造系論文報告集, 第423号, 1991年5月掲載)

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

【討　 論】 　 　日本 建築 学会構_遺系 論 文 報 告 集 第 447 号

・

1993年5月 JQurnaL　ofStruct

．

　ConStr

．

　Eagng

、

　A【J

，

　No

．

447

，

　May

，

1gg3

「

波動伝播

理

論

と震

源 の

動力学

に

基

づ く

耐

震

設

計用 地 震

動予

測

モ

デ

ル

の

研

究

」

（

河

野允

宏

著

　

日

本

建築学 会

構

_造系

論 文報 告

集，

第

424

号，

tl991

年

6

月 掲載 ）

「

耐

震

設

計

用 地 震

動 予

測

モ

デ

ル

の

有

効性

の

検

証

（

1

）

」

に

対 す

る

討 論

（

河 野允 宏

著　

日

本建

築学

会

構 造

系

論 文報

告

集

，

第

423 号

，

1991 年

5

月 掲載 ）

DISCUSSION

　

ON

　

_．

‘‘

FORWARD

　

PREDICTION

　

MODEL

　

OF

　

EARTH

ΩUAKE

　

GROUNp

MOTION

　

FOR

　

SEISMIC

　

DESIGN

　

OF

　

STRUCTURAL

　

SYSTEMS

　

ON

　

THE

　

BASIS

，．



OF

　

WAVE

　

PROPAGATION

　

T

_且

EORY

　

AND

　

SOURCE

　

DYNAMICS

”

　　

（

Masahiro

　

Kawano

，　

Journal

　of　

Struct

．

　

Constr

．

　

Engng

．

，

AIJ

，　

No

．

424

，　

June

，

1991

）

“

VALIDATION

　

STUDY

　

OF

　

FORWARD

　

PREDICTION

　

MODEL

　

OF

　

EARTHQUAKE

GROUND

　

MOTION

　

FdR

　

SEISMIC

　

DESIGN

　

OF

　

STRUCTURAL

　

SYSTEMS

_（

1

_）

”

　　（

Masahiro

　

Kawano

_，

　

Journal

　of　

Struct

．

　

Constr

．

　

Engng

．

_，

AIJ

_，

　

No

．

423

_，

　

May

_，

1991

_）

佐 藤 俊

明＊

Toshiaki

　

SA

　

TO

　

This

　

paper

　

pre3entg

　the　

discussion

　to　

Prof．

　Kawano

’

s　_{papers （}1991_）in　which 　a　fundamental equation 　of　theoretlcal　ground　motions 　was 　

different

　

from

　that　has　

been

　established 　in　

long．

_period earthquake 　ground

・

motions 　in　seismology

．

　

The

　

discussed

　points　are　as　

follows

；

 

Why

　was 　a　

Green’

s　

function

　used 　instead・

f

　its　spatia 且

derivative

　that　

is

　equal　t・ a　

deuble

couple 　which 　expresses 　a 　dislocation　on 　a 正ault ？

　  Why 　was 　a　spatial 　derivative　of　a　displacement　source

・

functlon　on 　a　fault　used 　instead　of the　

displacement

　source ：function？

　Keywords

：earthaZiake 　gifound　motion 　

for

　seismic 　

design

，

　theoretical　₉アound 　motion

_，

　

fault

　model

，

　 　　　 　　

Green

　

’

s　

function

，

　

dOuble

　couple

　 　　　 　　 設 計 用地震 動

，

理論 地震動

，

断 層モ デル

，

グリ

ー

ン_{関 数}

，

ダ ブル カッ プル

1．

は じめ に 　耐 震 設 計 用 地 震 動 予 測モデル作 成を目的と して

，

波 動 伝播理論と震源 の動 力 学に基づい た 理論 地 震 動の作成 方 法を 示 し

，

さ らに_{実 際}に観測 さ れ た 地 震 動 を 対 象 と して その _{有 効 性}を検証 し た 上記 2編の_論文は

_，

理論的

・

物理 的アプロ

ー

チ が少ない耐 震 設 計 用 地 震 動 予 測モ デル の研 究の将 来 像， 方 向性を示 唆するもの と し て

，

大 変 参 考に な りまし た

。

しか し

，

その内 容に関し ま して

，

若 干

，

疑 問な 点 が ご ざい ま し たの で

，

お教え頂け れば幸いです

。

　な お

_，

以下の 記 述で は

，

1991

年6月に掲 載され た 「波 動 伝 播理論と震 源の動 力 学に基づ く耐 震 設 計 用 地 震 動 予 測 モデル の研究」と題する論 文 を 「第

一

の論 文 」

，

1991 年

5

月に掲 載 され た 「耐 震 設 計用地 震 動 予 測モ デ ル有 効 性の_検証 （

1

）」と 題 する論 文を 「第二 の論 文」と呼ぶ ことに し ま す

。

2．

理 論 地 震 動の基礎 式につ いて 　「第

一

の論 文 」の _（

9

_）

一

_（ユ

0

_＞式 お よ び 「第二の_{論 文 」} の （10）

〜

（11 ）式は_， 理論 地震 動 を合 成する_際に_{出 発 点} と して用いた基 礎 式であ りま すが

，

こ れ は_{長 周 期 地 震 学} の分 野で 従 来か ら用い ら れ て い る kinematicな式と 異 なっ て おりま す。 　 具 体 的には

，

「第

一

の論 文 」の 18ペ

ー

_ジの （10） 式 を （9 ）式 （「第二 の論 文」では24ペ

ー

_ジの （11 ）式を （ユ0 ） 式）に代入 し

，

断 層長さ方 向の summation を積分に_麗 き換えて表示す る と， 貴論 文の震源 モ デル に よ る 理論 地 震 動の基 礎 式は次 式 とな り ま す

。

「 清 水 建 設 （株）大 崎 研 究 室

、

研究 員

・

工博

』

ResearchDr

．

　Eng

，

Englneer

，

　

Ohsaki

　Researc卜_lnsヒitute

，

　 Shimzu 　Corp

．

，

一

₁₆₉

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　　　

・・（Plt ・r）

イ

：

・・

∬

μ

w

［・（r

’

，

・）レ 　 　 　 　　 　 　　

，

G

，（P：t

一

τ：r

−

r

’

）

dr ’・

　

・

（

9

）

’

　

貴 論 文で

，

_断

膚

_面上の点の位 置を rtと してい る と こ ろ を 上式で は 〆 と し

，

O

− t

の時 間 積 分を

一

〇。

〜

。。 _と し て い ま す が

，

その他の変 数

，

記 号につ い ては貴 論 文 と 同じ で す。 し た がっ て， YD、 μ

，

　L

，

　W

，

　

d

は

，

それ ぞれ 観 測点 r に お け る変位

，

断 層 領 域の せ ん断剛性， 断 層 長さ

，

断 層幅

，

断層上の点 〆 にお け る断層変 位 を表 す もの であ り， 記 号［ ユ

，

。

・

は空 間に関す る微分を 表すもの で す

。

ま た，

G

。 は

，

「第

一・

の論文 」の付録の （

A1

）

一

（A2 ） 式

，

お よ び 「第

一

の論文」の

111

ペ

ー

ジの 「5

．

地 震 動 の合 成」中の記述に従え ぱ

_，

断層面上の点 〆 に シング ル フ ォ

ー

スが作 用し た と きの観 測 点 r に おける変 位と な りま す。

　一

方

，

「地 震 動 は断層面 上の変 位の_食い違い に よっ て 生 じ る波 動であ る」と考え た場 合の

kinematic

な 理論 地 震 動の基礎 式は

，

例えば

Aki，

　

K ．

　and 　

P ．

G ．

　

Richards

（1980）の VoL　

1

の 39ペ

ー

ジの （3

．

2）式 あ るい は 50 ペ

ー

ジの （

3．

17

）式で記述さ れます。 こ れ らの式を貴論 文の表 記に_従っ て

，

上 記の （9）

’

式に対応 す る形で表 現す る と 次の よ うに なり ま す

。

　

　　

Y

。（・・

t

・ ・）

−

fld

・

∬

〃 ［

d

（r

’

T ・）］

　　　　　　　　　・

［

G

ρ（P ：

t一

τ ：r

−

r

’

｝〕

，

。

・

d

〆 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

…

　（9）

”

　上 記の （9γ式と （

9

）

”

式 と を 見比べ _{ま す と}

，

_次の 二つ の点で異なっ てい るこ とがわ か りま す

。

第

一

点はグ リ

ー

ン関 数

G

，にか か わ る問 題で ありt 第二 点は 震 源関 数

d

にか か わ る問 題で す

。

3．

グ リ

ー

ン関 数につ いて 　グ リ

ー

ン関 数に か か わ る数 式 上の相 違は

，

（91

”

式で

G

。（p ：

t一

τ ：r

−

〆｝の 空間に関す る

一

_{階 微 分 ［}

_G

，（

p

：t

一

τ ：r

−

〆）］

，

rt と して表 現され て い る と こ ろ が

，

（9＞

’

式 では

GKp

：t

一

τ ：r

−

〆）と なっ て い る点です。

　

こ の 数式 上の相 違は物 理 的

，

現 象 論的な相違 をも た ら し ま す

。

断 層 面に お け る変 位の _食い 違いと 等 価な物体 力

は_， Aki

，

　K

．

　and 　P

．

　

G ．

　

Richards

（1980）の Vol

．

1の

Chapter

　

3

に詳述 さ れ てい ま す よ うに

，

シングル フォ

ー

　　　　　　 　

ス で は な くダ ブル カッ プル で表さ れ ま す。 カッ フ ルは

，

シン グル フ ォ

ー

ス を空間に_関し て

一

階 微分 する ことに よっ て表現で き ま す

。

し たがっ て， 理 論 地 震 動の基 礎 式 において は

，

シン グル フ ォ

ー

スが震源に作用 し た時の観 測点に お ける応 答 を表 す

G

。で は な く

，

シン グル フ ォ

ー

スを震 源位置で

t一

階微 分して カ ップル と し た場合の観測 点におけ る応 答 を 表 す ［

Gn

］

，

r

’

を 用い る のが通 例です

。

　これ は地 震 動特性の_観点か ら見ると次の よ う なこ とに

一

₁₇₀

一

関係 し ま す

。

地 震 動の空間変 化 を規 定 する大き な要 因の

一

_{つ として}

_，

_{断 層 面 上}に おける変 位の食い違 い （滑り） の方 向 すな わ ち震源メカニ _ズム と観 測 点との_{幾 何 学的位} 置 関 係に よっ て決まる地 震 波 振 幅の放 射 特 性 （ラ ディ エ

ー

ショ ン パ タ

ー

ン ）が あ り ま す

。

長 周 期 領 域で ば巨 視 的な震 源メ カニズムに よ る振 幅の腹 と節が 明 瞭に現れ る ことは観 測 事実と して確 認さ れ て お り ま す

。

　理 論 地 震 動の_計算に_際して _{（9 ）}

”

式で は な く _{（9 ｝}

’

式 を用いること は， ダブル カップル によ る ラディエ

ー

_シ ョ ン パタ

ー

ンで は なく， シングル フ ォ

ー

_{ス に よる ラ ディ} ェ

ー

ショ ン パ タ

ー

ンを表 現す るこ とに な ると考え ら れま す

。

　以 上の こと から

，

まず

，

「第

一

の論 文」

，

「第二

．

の論文」 に共 通す ること と して

，

次の点に つ い て ご教 示 頂 けれ ば 幸い です。 （a _） 理論 地 震 動の基 礎 式である 「第

一

の論 文 」の （9＞

，

（10） 式あ るい は 「第二 の論 文」の （10＞

，

（11） 式に お い て

，

グ リ

ー

ン_{関 数}の_{空 間}に_関する

一

_階微分で は な く_， グリ

ー

ン関 数そ の もの を 用い てい る点に関し ま し て

，

積 極 的な理 由あ るい は 利 点 が あ り ま し た な らば

，

お 教 え 頂 け れ ば幸い です。 　次に

，

「第

一

の論文」に閧す ること と し て

，

次の点に つ いて ご教 示 願え れば 幸い で す

。

（

b

） 111ペ

ー

ジの右 段に

，

「グ リ

ー

ン関 数は

，

Fig

．

2 の断 層 面におい て任 意の方 向に滑り が あ る場 合

，一

般に 付 録 （A2 ） 式の U。

，

　Us

，

仏の 線形結 合で表 現さ れ る

。

こ こ で は

，

Fig

．

2の_断層 面

一

ヒで

x

を

A ’

か ら

B ’

へ のみ 滑りが発生す る場合の

U．

を想 定し てい る

。

」とい う記 述か ら

，

滑りの方 向がグリ

ー

ン関 数の シングル フ ォ

ー

ス の方 向と 対 応 す る と解 釈され ま す

。

断層面 上に おける変 位の 食い違い

，

す な わ ち 「滑り」は断 層 面 を 瞳に し た

hanging

　wall と

footing

　wall との_相対 的 動き と して規 定さ れ ま す が

，

論 文 中で述べ _{ら れてい る 「滑 り」}の方 向

，

す な わ ちシン グル フ ォ

ー

ス の方 向は

hanging

　wall と

footing

　wall の ど ち ら の wall を規準に し て考え ればよ ろ し い の で しょう か

。

　さ ら に

，

「第二 の_論文」に関 す ること と して_， 次の 点 に つ いてお教え頂ければ幸いです

。

（c _） 19ペ

ー

ジの Fig

．

5

，

6の _「滑り力 」は物理的には どの ように解釈 すれ ばよろ しい の で しょうか。 4

．

震 源 関数について 　震 源 関 数にか か わ る数式上の_相違は_{， （9 ）}

”

式で

d

_〔r

’

： τ）と して表 現さ れてい _るとこ ろ が， （9 ＞

’

式では

d

_（〆 ： τ）の 断層位 置 〆 にお ける空 間 微 分 ［

d

（〆： τ〉］

IT

・

とな っ てい る点です。 　こ の数 式 上の相 違 も物 理 的

，

現象論 的な

’

相違をもた ら し ま す

。

（9＞

’

式の ［

d

（〆： τ〉］

，

rt は

，

断 層変 位

d

（〆 ： τ） N工 工

一

Eleotronio _Library

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

の_{空 間}座標 〆 に_関す る微分で すか ら

，

断 層 面にお け る あ る時刻の滑 りの空間変 化 を 表す もの です

。

し た がっ て

，

（9）

’

式 で評 価 さ れ る 地震 動には

，

こ の滑 りの空間 変 化 分の み が寄 与 することにな り ます。 この こ と をスペ クト ル で考え ま す と

，

（

9

）

’

式 で は

，

断 層 面

pt

お け る平均的 な 滑 りの影 響 が大き く なる周 期

，

す な わ ちコ

ー

ナ

ー

周 期 付近か ら よ り長周期 領 域に な る に従っ て

，

地 震 動レベ ル を過 小 評 価す るこ_{と に}な ると考え られ ます

。

また

，

その 極限であ る振 動 数 ω ＝ 0 に お ける スペ ク トル値は地 震 モ

ー

メ ン トに対 応し ま す が， （9　）

’

式で は_， 断 層 長さL に関す る積 分 を実 行しω

＝0

とし た場 合

，

地 震モ

ー

メ ン トμ

WLd

は保存さ

、

れ ない の で は な いか と思わ れ ま す

。

ち なみ に_{， （9 ＞}

”

式で は _StL　Wd （ω

＝

0｝が保 存さ れ ま す

。

　 以 上の ことか ら

，

「第

一

の論 文 」および 「第二 の論 文 」 に共 通する ことと し て

，

次の 点につ い て ご教 示 願え れば 幸い です。 （a _{） 理 論 地 震 動}の基 礎 式であ る 「第

一

の論 文 」の （9）

，

（10＞ 式ある い は 「第二 の論 文」の （10）

，

（11） 式にお い て

，

断 層変位その もの で はな く

，

断層変 位の断層 上に お け る

一一

wa

微分 を採川 して いる点に関し ま して_， 積極的 な理 由 あるい は利 点がありま し たならば

，

お教え頂けれ ば幸い です

。

　 さ らに

，

「第二 の_{論 文 」}に閧 するこ と と して

，

次の 点 につ _い て ご教 示 願え れ ば幸い です。 （b） 22ペ

ー

ジの 「4

，

3震 源過程の

Inversion

と 地震動 の_合成」の _{記 述}では

，

震 源 過 程の インパ

ー

ジョ ンに用い た以 下の （

6

）式 　 　　

S

試置）＝ ：Σ二q 丿

Se．

tl（t

− t

」）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

…

　

一『

（

6

） 　 　 　 ∫

噐

T の gゴを 断 層 面 要 素 ノ番 目にお け る有 効 力 降 下 量と して いま す。 す な わ ち

，

震源 過程の インバ

ー

ジョ ンで は

，

断 層 面 上に お け る 有 効 力 降 下 量 q（x）が 求 め ら れ るこ とに な り ま す

。

し か し， 滑りd（x）を有効 力降下量 q（x）の関 数と して定 義し た （3） 式 を理 論 地 震 動の基 礎 式 （亅0）

，

（11） 式に代入 し た結 果で は

，

（6＞ 式の q」は有 効 力 降 下量の断 層 面上にお け る

一

階 微分 に対応 し ま す。 qjは ど の ような量と考え た ら よ ろ しい ので しょう か。 5

．

ま と め 　耐震 設 計 用 地 震 動を考え る上で重要な地震動の短 周期 領域の_取り扱い 方は

，

理論 的な面では既に確 立さ れ た長 周 期 領 域の取 り扱い方 とは異 な り

，

い まだ研究途 上 であ り

，

不 明な点も多々 あ る状況 と認 識し て お り ま す

。

さ ら に

，

地 震 動の短 周 期 領 域で は長 周 期 領 域で確 立され た概 念が逆に悪さ を する ことも考え ら れます

。

上記で述べ た ことは

，

地 震 動の長 周 期 領 域で はい くつ かの問 題 点を生 じ さ せ る可 能 性が考え ら れ ま す が

，

地震動の短 周 期 領域 を対 象とし た場 合には どの よ う なことにな るのか 分 か り ませ ん

。

こ の よ う な観点 か ら

，一

ヒ記で述べ _{たことに関 し} て お教え頂 けれ ば幸い です。 参 考 文 献

1）　Aki

_，

　K

、

　and 　P

，

　G

．

　Richards：_Ωuantitative 　seismology

　 theory　and　methods

，

　W 　

．

H

．

　Freeman＆ Company

，

　Vol

．

　 　

Ll980

（1992年5月28日原稿 受 理〉 　 　 論 文 集 委 員 会 　質 疑 討 論に対する回 答を著 者に求め た ところ

，

著者 か ら 回答が 無 かっ たの で

，

4人の審 査員に所感を依 頼し た

。

そ の内， ユ名よ り寄 稿が あっ た

。

波 動 伝 播理論と震 源の動 力 学に基づく耐 震 設 計 用 地 震 動 予 測モ デルの研 究 （日本 建 築学会 構 造 系 論

_又

報 告 集

，

ca

　424_号

，

］991年6月 掲 載 ） 　

A

審 査 員 　 　寄 稿があっ た。 　B審 査 員 　 　 寄 稿が な かっ た。 耐 震 設 計 用 地 震 動 予 測モ デル の有効性の検 証 （1 ） （日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集， 第 423号

，

1991年5月 掲 載 ） 　

A

審 査 員 　 　寄 稿力iなか っ た。 　B審 査員　 　寄 稿が な か っ た

。

　著 者の論 文は

，

耐 震 設 計 用の地 震 動 予 測モ デル に関す る研究で あ り， 現在， 関係 学 会の主要な研究テ

ー

_{マ と な} っ て い る

。

著 者の研 究は

，

著者の 「あ る着 想」に基づ い た もの であ り

，

そ の着 想 を検 証する意 味で

，

簡 単な モデル によっ て説 明を行い

，

_現実の地震 動特性の構 成の ある程 度の見 通しを示すことにあ

6

た

。

　著 者は

，

質 疑 討 論に対する回 答 を辞 退 してい るが

，

著 者の _{研 究}を更に_{進 展}さ せ るこ とによっ て

，

今 回の質疑に 答え よ う と するもの であると述べ て いる。 　自然 現 象である地震 動を 予 想す るモ デル の確 立の 難 問 と 取 り組 んでい る著 者の現段 階に おけ る 回 答辞退 を肯 定 し

，

次の _{論 文}が回 答と も な ることに_期待し たい

。

一

₁₇₁

一

N工 工

一

Eleotronio _Library