「 小数×整数、小数÷整数」①

第５学年

第５学年

小数×整数、小数÷整数 ○ 単元目標 関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解 小数の仕組みや計算のき (小数）×（整数）や（小数）÷(整 (小数）× (小数）×（整 まりを用いて 小数 × 整（ ） （ 数）の計算の意味やその仕方について （整数 や(小） 数）や(小数）÷ 数）や（小数）÷（整数） 整数の場合をもとにしたり小数の仕組 数 ÷(整数） ） （整数)の計算の の計算の仕方を考えようと みや計算のきまりなどをもとに考える の 計 算 が で 意 味 や そ の 仕 方 する。 ことができる。 きる。 を理解する。 ○ 単元指導計画・評価規準（総時数１３時間） 学習活動 教師の支援 段 配 階 時 評価規準 ① 既習事項を踏まえながら、 興味・関心を喚起させるために「伝 2× と ×4 2 .0.4のちがいに つ 日常の中で（小数）×（整 説の秘薬を作ろう」という物語を設定 興味・関心を持ち（小数）× か 数）になる場面を考え （小、 し、動機づけを行う。また1 ℓや0.1ℓ （整数）の計算の仕方を考え 。 （ ） む 数）×（整数）の計算の仕 の量的感覚を１ℓますを用いて具体的 ようとする 関・意・態 方を理解する。 な量を捉えさせたり線分図 ・液量図を (小数)×(整数)の意味や計算. 通して考えさせたりする。 の仕方を理解する （知・理）。 ② （小数）×（１位数）の 整数のかけ算の筆算をもとにして考 整数のかけ算の筆算をもと 筆算の仕方を理解し、計算 えさせるために、前時に扱った単位の にして小数のかけ算の筆算を する。 考え方を提示し、筆算形式の手順をお 考えることができる （考）。 さえていく。 ③ （小数）×（２位数）の 正しく計算ができるために筆算形式 （小数）×（２位数）計算 つ 筆算の仕方を理解し、計算 のかき方、計算の順序、小数点の位置 が筆算でできる （表・処）。 する。 についてコンピューターを活用する。 ④ （小数）×（整数）の計 意欲的に練習問題に取り組ませるた （小数）×（ ２位数）の1, 算の練習問題に取り組む。 めに段階をおった問題を準備し、複数 計算が正しくできる。 の教師で個別に支援を行う。 （表・処） ⑤ （小数）÷（整数）の計 意欲化を図るために「秘密の宝をゲ 0.6÷3の計算の仕方を考え 算の仕方を理解し、計算す ットしよう」という物語を設定し動機 ようとする （関・意・態）。 く る。 づけを行う。0.1 をもとに考えさせる （小数）÷（整数）の意味や ために線分図などをかかせながら答え 計算の仕方を理解する。 を導いていくようにする。 （知・理） ⑥ （整数・小数 ÷ 整数） （ ） 整数の計算の仕方に帰着させるため 商が小数になる計算の仕方 で商が小数になる計算の仕 に既習の単位小数のいくつ分という考 について整数の計算の仕方と ５ 方を理解し、計算する。 えを線分図を用いた方法で視覚的に捉 同じように考えることができ の 。 （ ） １ えさせ、計算できるようにする。 る 考 る ⑦ （小数）÷（１位数）の 整数の筆算と同じように計算できる （小数）÷（１位数）の筆 筆算の仕方を理解し、計算 ことに気づかせるために前時までの 算が正しくできる （表・処） ５ 。 する。 をもとにした考えとつなげて考え の 0.1 させる。 ２ ⑧ （小数）÷（２位数）の 正しく計算できるようにするために （小数）÷（２位数）の筆算 筆算の仕方を理解し、計算 小数点の打ち方や０をかく手続きにつ の仕方を理解し、正しく計算 する。 いてコンピューターを活用する。 ができる。 （表・処） ⑨ わり進む場合の筆算の仕 5.8 を 5.80 と考えることを想起させ （小数）÷（整数）でわり進 方を理解し、計算する。 るために既習の掲示物を活用し、０を む場合の計算の意味やその仕 つけたしてわり進むことができるよう 方を理解する。 （知・理） にする。 ⑩ 商を概数で表す筆算の仕 既習学習を想起させるためにウォー （小数）÷（整数）で商を概 方を理解し、計算する。 ミングアップで概数で表す問題を準備 数で表す場合の計算の意味や 。（ ） し、自力解決につなげるようにする。 その仕方を理解する 知・理 ⑪ 小数のわり算の練習問題 意欲的に練習問題に取り組ませるた （小数）÷（１ ２位数）の, 。（ ） に取り組む。 めに段階をおった問題を準備し、複数 計算が正しくできる 表・処 つ の教師で個別に支援を行う。 ⑫ 基本的な小数のかけ算・ 意欲的に練習問題に取り組ませるた 小数の仕組みや計算のきま 「 」 （ ） （ ） か ⑬ わり算の計算やわり進んだ めに かけ算・わり算ウォークラリー りを用いて 小数 × 整数 り、商が概数になるわり算 を取り入れる。基本コース、わり進む や（小数）÷（整数）の計算 う の計算の練習問題に取り組 計算コース、概数で表すコースの３コ の仕方を考え「かけ算・わり む。 ースを設定し、３つの部屋に分かれて 算ウォークラリー」に進んで 複数の教師で個別に支援を行う。それ 取り組もうとする。 （ ） ぞれのコースはスモールステップの問 関・意・態 題を用意し、２単位時間で３つのコー 小数の乗除演算を確実に行 。 （ ） スをまわれるように設定する。 うことができる 表・処

第５学年１組算数科学習指導案 指導者 １ 単元名「 小数×整数、小数÷整数」 ２ 単元設定の理由 教材観 、 、 、 、 本単元は 小数×整数 小数÷整数の場合について 計算の意味や計算の仕方について理解し 正しく計算できるようにすることをねらいとしている。本単元で扱う計算は(小数）×÷(整数)で 分の１の位までの小数と限られており、ここでは計算の仕方の獲得に重点をおいた展開を図っ 10 ている。小数のかけ算、小数のわり算のいずれの場合もまず初めに小数の仕組みに基づいて計算 の仕方を考え、次に形式的な処理方法である筆算を学習する。小数の乗法・除法の計算も 0.1 や を単位とする考えに基づけば､既習の整数の時と同じ計算方法と仕組みで計算することができ 0.01 る。この 0.1 を単位としての大きさと捉える考えは筆算形式の計算の仕組みを理解する上でも重 要になってくる。また、本単元では乗法における小数点の位置や除法における商の小数点の位置 などについて整数の場合と比べながら学習する。 本単元は後の単元「小数×小数、小数÷小数」の乗数・除数の範囲を小数まで拡張する学習に つながるものであり意義深い。 児童観 本学級の児童は、約70％が１単位時間の学習過程において 「ウォーミングアップタイム 「チ、 」 ャレンジタイム 「自力解決で自分の考えをノートにつくる時間」が楽しいと感じている。また交」 流活動で友だちの考えから学んだり、考えを確かめたりすることに楽しさを感じている児童が少 しずつ増えてきている。しかし、集団解決場面で、図や操作活動の結果と関連させたり根拠を明 らかにしたりしながら説明できる児童は少なく、友だちの考えを聞くことに楽しさを感じている 児童が65％であるのに対し、自分の考えを伝える楽しさを感じている児童は34％である。 特に、全体の場での説明には自信を持てず、発表を躊躇する児童も多い。 0.1 0.01 10 100 ４月に学習した 小数のしくみ では１を「 」 や のいくつ分と見たり １を、 でわったり でわったりする数の理解が十分ではない児童が数名いる。本時学習の「１位数÷１位数」で商が 小数になるわり算の問題は解くことができなかった。 指導観 指導にあたっては、単元全体の意欲の継続化を図るために「伝説の秘薬を作ろう 「秘密の宝を」 ゲットしよう」という２つのストーリーを設定し、問題解決をしながらストーリーが展開してい くという学習計画を立て、小数のかけ算・わり算の習得をめざす。 「つかむ」段階では、日常生活の中で果物やジュースを分けたり､合わせたりする経験を話し合う 時間を設定する。そして、既習の整数における乗数・除数が小数において も活用できることを捉えさせ、小数の乗法・除法の計算の仕方を考えてい くことを確認する。 「つくる」段階では、一人ひとりが自力解決できるように､できるだけ実際の長さのテープや液量 などの具体物を準備し問題解決にあたらせる。単に計算の手順の形式的な 指導で技能を身につけさせるだけでなく計算に至るまでの過程を大切にし ていく。そのために、自力解決場面では、線分図・液量図・具体的な操作 活動の時間を設定しながら考え方と式の意味を結びつけるようにする。 集団解決場面では、まず小集団交流でそれぞれの考えを確かめ、認め合わ せた上で自信を持って全体交流につなげるようにする。 「つかう」段階では 「かけ算・わり算ウォークラリー」を取り入れる。笑顔コース（基本のかけ、 算・わり算）さわやかコース（わり進む計算）チャレンジコース（概数で 表す計算）の３コースを設定し､３つの部屋に分かれて個別に支援する。そ ぞれのコースは段階をおった問題を準備し、２単位時間で３つのコースを まわり、楽しみながら習熟を図れるようにする。

本時指導にあたって

３ 本時の学習 ５校時 於算数教室 （１）本時のねらい ○0.1を単位とすれば既習の（整数÷整数）で計算できるという考えを持つことができる。 （２）準備 ○児童…算数セット、算数音読ノート ○教師…２ｍのテープ、テープ図、ヒントカード、問題文、ホワイトボード 着眼２ 「○つけ法」を自力解決の場面に位置づけ、次の２点の 考えを中心に子どもの考えを見取り、集団解決におけるも とになるようにする。 ※線分図においては0．1を単位として１を10等分で きているか。 ※言葉による説明では２を0．1の20こ分と見る単位 小数の考えができているか。 ※既習学習を活かした表現ができているか。 着眼１ ウォーミングアップで「算数音読ノート」を活 用し、ペアで互いに声を出し合い「○○は0．1の いくつ分」という既習の小数の仕組みを確認し合 う。 この活動を行うことで本時学習の自力解決場面 である「2÷4」の計算の仕方を考える場合のもと になる「単位小数のいくつ分」という考えを意識 づける。

（３）本時の展開 （第６時） 学習活動 評価 過 教師の支援 程 T１ T２ １ ウォーミングアップで算 ○ 「 音 読 ノ ー ト 」 を ○単位小数のいくつ分 つ 数音読を行い、既習学習を確 活用し、ペアで 0.1の の考えを確認する。 認する。 い く つ 分 の 考 え を 確 か 認 さ せ 本 時 学 習 へ つ ○物語文を読み本時は ２ 学習問題を把握し、めあ なぐようにする。 「秘宝をゲット」する む てをつかむ。 ための２つめの問題で あることを確認し意欲 ２ｍのロープを同じ長さに 化を図る。 切って４人で分けます。１ 人分の長さは何ｍになりま ○２ｍのテープを 4 人 すか。 で同じ長さに切る場面 からわり算になること ○ 立式する ２÷４ をおさえる。 めあて ２÷４（整数÷整数）の計算のしかたを考えよう。 ３ 見通しを持つ。 ○そのままではわれな ○前時学習を想起させ 見 ・線分図で いことから前時の るために支援を必要と 通 0.1 ・ｍを㎝に直して のいくつ分の考えが使 する児童につき 「算数 す 、 ・言葉で え な い か を 考 え さ せ ノート」を振り返らせ る。 る。 ４ 自力解決をする。 をもとにした考えができている 0.1 ところを中心に「○つけ」を行いな 考 がら机間指導を行い、解決の見通し を高める。 を 単 位 に え 0.1 ～ヒントコーナー～ した考えをも ○理解しにくい児童に 支援を必要とする児童 とにして整数 る ２は0.1が（ ）こ20 は、20 目盛り入りの 具体物（0.1を単位に の計算の仕方 ２÷４は0.1が（20÷ ）4 線分図、または 0.1 を した２ｍ分のひも） と同じように ２÷４は0.5 もとにする考えのヒン を使って２は 0.1 の 考えることが トカードを与える。 20 個分ということを できる。 ２ｍ＝２００㎝ つかませ、その後、 (数学的な考え方) ） ２００÷４＝５０ 線分図と結びつけて (ノート ５０㎝＝０．５ｍ 考えさせるようにす る。 ５ 集団解決をする。 ○ペア交流を行う。 ○ 「 算 数 ノ ー ト 」 に ○互いに考えを伝え合 表 現 し た 図 と 言 葉 を い、自分の考えを確か 関 連 さ せ な が ら 説 明 なものにさせた上で全 ○全体交流で共通の考え方 するように促す。 体交流につなぐように を見つける。 する。 ○それぞれの考えのよ さを確かめ、共通して 。 ま ６ 学習のまとめをする。 いることを考えさせる ○ 0.1 をもとにすれば 既習の整数のわり算と 同じように計算できる と ことをおさえる。 まとめ ０．１をもとにすれば、整数の計算の仕方と同じように考えることができる。 め ７ チャレンジ問題をする。 ○0.2÷4の計算では ○迷っている児童には ÷ との違いを考え ヒントカードをもとに る 2 4 。 させ、何を単位とした 考えさせるようにする らよいか考えさせる。 ○既習をもとに 0.2 ÷ 4 の ○ 0.01 をもとにすれ 計算の仕方を考える。 ば計算できることをお さえる。 正確に計算ができているかを確かめ ながら「○つけ」を行う。 ０．１をもとにしてもわれない場合は、ひとつ小さい０．０１を単位にして考えれば計算できる。 。 ８ 本時の学習をふりかえる 線分図 が こ 0.1 5