加
藤
康
夫
Heat Transfer Between a Vertical Tube and a
Fluidized Air-Liquid Mixture
YasuoKato
The tごansfer of heat from a vertical tube wall to．afluidized air−1iquid mixture was investiga− ted experimentally in 25mm，32mm，60mm and 115mm inside diameter tubes． The fluidized mixture consisted of three different liquids， water， toluene and”−butyl alcoho1， suspended in an upward flowing stream of air entering at apParent velocities l to 150 cm per sec・The entire fluidized bed（so−called boiling state）at a constant temperature except for a narrow layer near the tube wa11． The heat−transfer coefficient in a complete fluidizat ion range was a constant value． After conducting various correlations， the fol10wing empirical equation was derived for colnp1− ete fluidization range （Um＝・15∼150cm／sec）・ （hdン丘∼） ＝o．47 （43ρt2g／Pti2）o・P1 （CPI，tei／lez）1／3 where h：heat−transfer coefficient， based on effective area of heating surface， d：inside diameter of tube， kl：thermal conduc．tivity of liquid，ρ ：density of Iiquid，μz：viscosity of liquid， Cwl：specific heat of liquid， g：acceleration of gravity， ころ肪：mean gas velocity corrected」． 1．緒 言 気一固系、および、液一固系流動層にっいて の研究発表は数多く、それらのうち伝熱につい てもGamson（1）， Jakob（2）らをはじめとして多 くのi報告があるが、いわゆる気一液系流動層一 気体により液体を或る種の懸吊状態にした流動 層一の研究は殆んどない。著者は、ガス、液を 含む異相系反応装置の研究の一つとして、本研 究を始めた。先に、内径32mmφの黄銅管を用 い、室気一水系についての伝熱について報告し た㈹。本研究は、流動層内の温度分布、および 管壁から流動層内の流体への伝熱係数に関係す る、管の内径、室気の流速、流動高さ、液体の 物理特性などの諸因子について検討し、更に、 McAdamsの非沸騰伝熱に関する研究（△），およびPiret＆Isbinの自然循環蒸発に関する研
究（5）と比較検討した。 2．実騎装置と測定法 伝熱係数測定装置の略図をFig．1に示す。加 熱には水蒸気を用い、伝熱管の外側を二重の蒸 鋤m→“ φ▼C
←
ちCo塊stω江p楓
Liψid⑩6 ↓St孤m 伽4 蚕Ai｝Condensate Th鯛oc叫艶
Fig．1 Cross sectional view of heating unit昭和32年7月
山梨大学工学部研究報告
第 8 号
気套でおおつた。外套は熱損失を防ぐためのものであ る。内套の内の蒸気は、伝熱管壁を通して流動層に熱 を伝えて凝縮する。加熱用の水蒸気が外套から内套に 流入するように、内套に12個の蒸気通路をあけ、さら に、凝縮水が内套から外套へ、または、外套 から内套へ流れ込まないように、図の如くし た。 伝熱部には、Table 1に示す四種類を用い た。TABLE l
SIZE OF HEATING SECTION
Insidediameter
d
25mmφ
32 〃 60 1t 115 〃Heating
lengthH
200mm
300 〃 200 〃 140 tt Material coppe「 brass COppe「 coppe「 管壁の温度を測定するために、加熱管の上 下それぞれ25mmのところまで溝をほり、そ の中にeq−一コソスタソタソ熱電対を入れて、 10080
60
E
ご40
幻
20
び粘度の異なる6種類のグリセリソ水溶液を用いた。 流動層の最高の高さは、粘度が低くなるにつれて低く なり、また、粘度が低いほど室気流速の大きな方に移 行している。d・38耐Gthss Pipe 』・5㎝
o ▼ ● o 十 ム ノ馬 c・p． S．O l．2 1．4 L8 3、4 11 100 IO 8 6 0．6 O．81 Fig．2 その先端を管壁に半だ付けした。さらに、線が互に接 触しないように、それぞれピニe・一一ルチユーブに入れて 、その上を銅板でおおつて管に半だ付けにし、水蒸気 に触れないようにした。液を保持するのに、63∼100 メツシユの金網を用いた。 室気は、送風機より室気貯槽に送られ、放出弁で流 量を調節される。貯槽よりの室気は、オリフイスで計 量されて、金網を通り、金網上の液を流動化させる。 金網上の液高を一定にするために、液を溢流させて液 高を一定にした液槽を金網のすぐ上部の管Cにゴム管 で連結して、蒸発量を補給するようにした。この液槽 を上下させることにより、液高を変化させることが出 来る。液として、トルオール、正ブチルアルコールを 用いた場合には、液槽を管Cに半だ付けした。 温度測定は、金網上の液高を一定にして、室気流速 を変化させた各条件について、加熱用水蒸気温度、管 壁温度、および、流動層内の平均流体温度を銅一コソ スタソタソ熱電対を用い、ポテソシヨメ“…タで測定し た。また、それぞれの条件の下での内套凝縮量すなわ ち伝熱凝縮量を測定した。3．結 果
3・1 流動高さ
内径38mmのガラス管を用い、流動開始前の液の高 さ5cmの場合の流動高さと室気流速との関係におよ ぼす粘度の影響はFig．2の如くなる。液体には水およ32
2 34 6810
2030406080iCO
US I CM／sec】 Effect gf viscosity on fluidized height30
20E
210
94
AiV・−walbr d・ 60 thmφイx
1 2 34 6810
20304060
U ｛cm／SPC｝ Fig・3 Rel ation between height of flui dization and air velocity（heat−transfer） Fig．3に、伝熱時の室気一水系流動層の流動高さと 室気流速との関係を示す（内径60mmφ，伝熱長さ200 mm，流動層内の液は沸騰しない）。この場合には、 水の粘度が低く0．3c．p．程度なるため、安定な気泡が 生成出来ず、気液の混合懸吊状1の高さを示すものと 思われる。平均流動高さは、浮標を用いて測定した。 3・2 流動層内の温度分布室気一水系について、内径60mm，伝熱長さ200m
mの装置を用いて、流動開始前の高さを常に200mm
として、室気流速2・0，2．5，7．5，11．5，および30．5 cm／secの各場合の流動層内温度分布を測定した。測定個所は、金網の上方10mm，ユOOmm，および200m
mの高さのところを水平かつ十字形に5mm間隔の各
◆ 、 ？°・°○°°．°°¶ ， ⑪ 凱 ● lI ． ‘ト ‘ 1｝ ● 1 ‘ 1 b ● ‘ oo ‘ ‘
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Fig．4 Temperature
distribut ion in fluidized bed と思われる。この場合、静圧測定用マノメータは激し く動き、いわゆる沸騰状態と同じような動きをなし た。 点と申心線上の諸 点であつた。結果 の一例をFig．4に 示す。 図中●印は測定 点を示す。いつれ の場合も、測定範 囲内一管壁より5mm内側の各所一
の温度差は0．6°C 以下で、ほぼ均一 な温度分布を示し た（Table2参照）伝熱時において
は、液が蒸発する から全ガス流速は 大きく、液を激し く混合して完全混 合状態となり、流 動層内の温度分布 が均一になるものTABLE 2
TEMPERATURE RANGE OF FLUIDIZED BED
Air velocity （1atm，20°C） 1．9cm／sec 2．5 7．5 11．5 30．4 rl 〃 tlWall Temperature
temperatUre range
98．9QC 96．1∼96．70C 98．8〃 96．3∼96．9〃 98．1 〃 93◆6∼94．1 q 97．5 〃 91．8∼92．1 〃 95．6〃 88．1∼88．3〃3・3 伝熱係数
伝熱係数測定実験の変数範囲をTabl eに示す。TABLE 3 RANGE OF VARIABLES
Liquids CPt μz kl （Pr）lNu
QIA
Water， ca1／9． OC c・P・ kca1／m．hr OC Toluol， kcal ／ m2hr n−Butyl alcohol 1．0∼0．44 0．80∼0．28 0．58∼0．12 12∼1．7 1500∼370 1．1×105∼6．Ox103 伝熱長さと流動開始前の液の高さとが同じ場合につ いての代表的な結果をTable 4に示す。TABLE 4 SUMMARY OF DATA
（Representative valttes only） u ’，“ t．r cm／sec OC OCWater ゴ＝25mmφ
2．75 98．05 96．70 5．20 97．80 95．37 11．6 97．18 93．66 22．8 96．77 91．87QIA h
kcal／m2h， k，。1／m2h・。 C Lo ＝200mm 12300 22400 32000 44500 9100 9200 9100 9070Water d＝32mlnφ Lo＝300mm
5．72 98．02 95．81 24．9 97．12 93．24 67．7 95．09 89．06 146 93．46 85．83 19200 35200 52500 64800 8600 9100 8700 8500Water d ・60mmtl Lo＝200mm
3．58 98．85 95．54 12．8 97．77 92．18 25．1 96．56 89．04 40．0 95．80 86．89 27400 46300 62200 74000 8280 8280 8250 8310Water d＝11Smmφ Lo＝150mm
0．161 97．95 95．82 0．538 97．81 95．08 3．08 97．28 92．00 9．60 96．17 88．17 26．0 93．15 81．00 44．0 88．80 76．50 12200 18000 40000 67000 102000 106000 n 一 Butyl alcoho1 4＝60mmφ 2．60 99．17 97．37 7．10 98．98 93．72 18．0 98．53 90．28 32．4 98．55 86．14 Toluol d＝＝6〕mmφ 1．97 99．75 96．41 6．42 99．49 93．35 21．8 98．94 86．90 33．5 98．61 83．78 5720 6600 7550 8400 8480 8680 Lo＝ 200mm 4000 2220 11100 2100 18200 2210 24200 1940 Lo＝ 200mm 6400 1960 11400 1860 23600 1960 29600 2000 単位面積当りの伝熱速度と、管内壁の平均温度と流 体の平均温度との温度差とをFig・5に示す・ 流動層内の見掛境膜伝熱係数は吹の式で計算した。 hl＝QIA（tω一t元） 〔kcal／m2hr°C〕 ここに、h∫は管内壁から流動層内の流体へ伝熱するそ の見掛境膜伝熱係数、kcal／m2hr°C， Q／Aは単位伝 i熱面積当りの傳熱速度、kcal／m2hr， Zωは管内壁の 平均温度、°C，tfは流動層内の流体の平均温度、°C。Fi9．6は内径60mm，傳熱長さ200mmの装置を用い
昭和32年7月
山梨大学工学部研究報告
第 8 号 K⑲s1i《uids （mm 1恥爪 ok侃mo
w娩γ25 200 200
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2
3 4 6 810
△t l。Cl
Fig．5 Heat flux vs． temperature difference b6tween average temperature of inside wall and aPPa「ent temPerature of fluid て、．水一室気系について実験した場合の見掛境膜傳熱 係数と室気流速、u，と流笥開始前の液の高さ、 Lo， との関係を示す。Loが20cmと15cmの各場合は、 hfは uに無関係に一定で約8300kca1／m，hr°Cであつた。し かし、Loが10cm以下の場合には、 Loが小さいほど勿 も小さく、また、Loが一定の場合室気流速が増すに つれてhfも大きくなつている。 Fig．7は、内径60mm IJOOO ＿8c⑪o呈6000
喜卿
工3000
一
ぐ2㎜
Air−Water d260mmφ H ＝20 cm △ ● x 十 〇 Lo cm 20 15 7．S 5．0 3．5234 6810
20304060
U 〔c嘘c〕
Fi・9．6 Relation between apParent heat− transfer coeffi’cients and initial height of liquid ＿1amo セ SOOO誓lll
≧S amo 2000ぽ
1000傳熱長さ200mmの装置を用いた
場合の水一室気系、トルオ｛ルー 室気系、正ブチルアルコールー空 気系の見掛け境膜伝熱係数の比較 を示す。4．考
察 Fig．3の結果によると、伝熱時 の流動高さは室気流速と共に変化 している。装置の伝熱高さより流 動高さが小さい場合には、装置の 伝熱面積を用いて境膜伝熱係数を 算出すると小さな値になる。そこ で、Fig． 3よりLoとuとに相当す る流動高さを求め、さらに、装置 の伝熱面積とより有効な伝熱面積 Ae，を算出する。このAeを用い てthA式で算出した真の境膜伝熱係 数を単に境膜伝熱係数、h，とす 20 る・ h＝＝Q／Ae（t，V−tf） 〔kca1／m2hr°C〕 上式に従つて、境膜伝熱係数を 算出すると、Fig・6はFig．8の如 d・ 60 mmlbH＝20cm
両誌一゜…
ルB軸剛
／
Fig．7ξ
§1㎜魂
tT・ea・ρぱ
2 34 6810 20304060
u 〔cm／sec l Heat−transfer coefficients of various l iquids Fig．8 A；卜吻故 d・60耐 sc武ぷ・・烏㌔・’・内．en． ・iもユ・48to 20304060
α 〔cm／sec） 】日【eat−transfer coefficients， ba8ed on effective area of heating surface くなる。Fig．8では、境膜伝熱係数は流動開始前の液 の高さおよび室気琉速に殆んど関係なく約8300kca1／m2 hr°Cである。’Fig．6において、かがLoおよびuに よって変化していることは、装置の伝熱面積を用いて 算出したためで、この実験随囲内ではLoは境膜の状態 に殆んど影響しないものと老えられる。室気流速が約 3cm／sec（1気圧、20°Cにおいて）以上では、境膜 伝熱係数がほぼ一定であつた。これは、流笥層内の蒸 発蒸気量を考慮に入れた全ガス速度にすると、約18 cm／sec以上の範囲で、スラッギソグ状態およびいわ ゆる沸騰状態に入るためと考えられる。マノメータも 激しく振動していた。水の場合について、本実験結果 をMcAdams（4）およびPiret（5）の実験結果と比竣する と、境膜伝熱原数の値8300kca1／m2 hr°Cは、 McA− damsの非沸駕状態の伝熱における水の流速1．4m／sec の場合に相当し、また、Piretの自然循環蒸発におけ る最高値とほぼ同じ値である。気液流笥層の場合には 内径115mmの場今を除いては、単位面積当りの伝熱 速度は、温度差に比例しているが、自然循環蒸発の場 合には、温度差の2・3乗に比例している。したがつて、 温度差が少ないほど境膜伝熱係数の比が大きくなる。 この点を考えると、気液流動膚は温度差の少ない場合 には、特に有効な伝熱装置である。Fig． 5において、 内径U5mmφの場合に、温度差8°C以上ではQ／Aは． Atに比例しているが、温度差8°C以下では傾斜が急 になつている。この限界は気泡状頷とスラッギソグ状 態との限界で、蒸発蒸気量を含めた全ガス速度は約18 cm／secである。 この伝熱現象について、ガス流速が境膜伝熱錘数に 無関係な範囲、すなわち、スラッギソグ状態およびい わゆる沸騰状態の範囲（真のガス流速20cm／sec以上） について考察する。この範囲では、境膜伝熱係数ぬに 関係ある主なる物理変数は、管の内径d，液体の密度 ρ1，粘度Ptt，比熱Cpl，熱伝導率ゐちおよび、重力加速 度gと考えられる。吹元解析より次の式が得られる。 （hd／lei） ・C（d3ρ129／μz2）α（Cpll・el／lel）3
叉
ミ1器13鋤
奪・oo こ5300 匂1Uids 噺甑レ輌w臨圃品恥姐n一飽￥卿 d 砺爾’ 25 32 60 115 60 60 1♂ 2 Fig．9 34 68te’° 2 34 68tei’ ？ （dなψの Relation between（hd／kl） （CptJLLI／kl）−1！3 and（dSρi29／ Pt t2） そこで、（hd／let）（CPtLLIIIet）｛ll3を縦軸に、（d3ρi2g！it‘12） を横軸にとるとFig，9め如ぐなる。図より次の実験式 を得た。 （hd／ lei）＝0．47（d・3ρi2 gl r z2）o・31（Cplpal／kt）！／35．結 言
1）．流笥最高高さは、粘度iが低くなるほど低く、限 界ガス流速は大きくなる。低粘度の液の場合には、多 泡桂状態とスラツギソグ状態との限界ガス流速は約17 cm／S3cである。 2）流動層内の温度分布は、測定範囲内では、温度 差O・6°C以内で、均一一な温度分布を示した。 3）スラツギソ状態およびいわゆる沸騰状態では、 境膜伝熱係数はガス流速に無関係にほぼ一定であつ た。 4）実験範囲、内径25∼115 mmφ，プラントi数1．7 ∼12，スラツギソグおよびいわゆる沸騰状態範囲につ いて次の実験式を得た。 （hd／ lez）＝＝O．47（d3Pi28／μz2）o・31（CpliLel／ん’）113 本研究に対して、ご指導を賜つた東京大学教匿矢木 栄先生、助力された守屋文二君に深く感謝の意を表し ます。Notation
A＝ heating surface area 〔m2〕 A，二 effective heating surface are． a 〔m2〕 Cpt ＝specific heat of liquid〔kcal／kg°C〕 d＝ inside diameter of pipe 〔m〕 9＝ acceleration of gravity 〔m／sec2〕 H＝＝heat ing length 〔m〕 h＝ heat−transfer coefficient， based on effective heating surface area 〔kca1／ m2 hr°C〕 hノ＝ apparent heat−transfer coefficient， based on heating surface area of ap− paratus 〔kca1／m2 hr°C〕 kt＝：thermal conductivity of liquid〔kca1 ／mhr°C〕 L＝＝ height of fluidization Lo＝ initial height of fluidization Q／A＝＝ heat−transfer rate per unit area of heating surface 〔kca1／M2 hr〕 tr＝＝ mean temperature of fluid 〔oC〕 t，v＝ mean tempera加re of inside wa】1〔oC〕 u＝ air velocity， based on sectional area of empt y pipe，1 atrn，20cC〔cm／sec〕昭和32年7月
