ウイクセルモデルによる所得分配の分析

ウイクセルモデルによる所得分配の分析

児玉元平

一 その時代の長き論争も︑結局は︑資本理論の根本問題に︑直接的な解明の光を投じぇなかったという不毛性にあると 争の終末は︑経済学者の関心をして︑経済学の他の分野に転換せしめるという結果を生ぜしめた︒その原因の一半は 築いたことは否定しぇない事実である︒しかし︑一九三〇代にナイトを中心としたオーストリア資本理論をめぐる論 静態論的分析の限界内ではあるが︑ベエーム・バグエルク︑ウイクセルの資本理論が︑近代的な資本分析の基礎を

(1) 態論的性格を取りはらわねばならなかった︒彼女の﹁資本蓄積論﹂は︑ウイクセル資本理論の動学化という仕事をな (2) 中で再生せしめようと試みたのは︑ロビウソンである︒その場合︑ロビンソンは︑ウイクセルの巨視的分析のもつ静 資本家的企業者の行動ルールを明らかにすることにあった︒このような資本理論の意図を︑積極的に︑近代的分析の ウイクセルの資本理論の本来的な目的は︑たんに︑利子の根源乃至決定の問題を解明するという狭い範囲を超えて されるようになった結果︑資本理論を迂回する傾向が生じたことにも資本理論軽視の理由があったとも考えてよい︒ 論の概念論なフレームワークを必要としないと考えられるにいたったこと︑さらにまた︑分析の数量的正確性が強調 考えられるが︑また︑ラッシュマンのいうごとく︑資本に関係ある問題︑例えば︑投資の問題を論ずるには︑資本理

ウイクセルモデルによる所得分配の分析       一

経 営 と 経 済 しとげたが︑そこには︑ケインズ革命の洗礼を経験した有効需要の理論が最も洗練された形で導入されている︒そし

ロビンソンの分析では︑ウイクセル自身の分析でも取り上げられているが︑ケインズの一般理論の中では

て︑

また

︑ 殆んど暗示的に取扱われたにすぎない所得分配率の問題が︑企業者的行動ル!ルの解明を通じて︑体系的に考察され ている︒いわば︑巨視的分配理論が︑ウイクセル的モデルを基礎として︑再生されていると考えてよいであろう︒と 乙ろで︑ウイクセル的モデルと直接的なつながりはないが︑かつて一九三

0

q d  

たカルドアは︑ケインズ的な巨視的分配モデルを展開している吋カルドアの分配モデルが︑ケインズ的とよばれる理 由は︑分配率決定の要因として︑投資所得比率をおき︑資本所得の貯蓄率︑労働所得の貯蓄率をパラメーターとした ところの︑有効需要の理論が変形された乗数分析の形でとり入れられているからである︒換言すれば︑カルドアモデ ルでは︑完全雇用の仮定のもとで︑投資所得比率の上昇は︑消費財価格の上昇を通じて︑実質賃銀の低落︑利潤分配

率の上昇を結果するという形で展開されている︒物価︑貨幣賃銀を一不す記号は︑彼のモデルでは陽表的に示されてい

乙の二つの変数の動行が主要な役割を演じている︒そこで︑物価が変数であり︑而も︑完全雇用という仮定 は︑このモデルの性格をして︑その名祢にもかかわらず︑むしろ新古典派的ならしめている︒カルドアの分配モデル

A且

τ

垣正

︒

t

ω

門︑

円己

旬︒

理論

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呼ば

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J

そのかぎりにおいて︑カルドアモデルは︑ロビンソンモデ

﹀th

︑ . ︑ ︑ ︑

A︑や

J ‑v u

︐ 引

N

は︑

また

︑ ルと同じ系譜に属する︒しかし︑カルドアは︑ロビンソンとちがって︑生産力乃主供給の側面を完全に無視してい

Fh u 

る

d

この点で︑今日の代表的巨視的分配理論とみなされるカルドアの分配モデルは︑限界生産力説的なウイクセルモ

デルは無縁のものであると考えられる︒

であ

る︒

ウイクセルの資本モデルを利用して︑所得分配率の問題にせまろうとした最近のもう一つの誌みは︑ソロ

l

ロビンソンは︑ウイクセルが︑その初期の著﹁価値︑資本および地代﹂において展開したと乙ろのベエ

l

EU  H

ウイクセル的モデルを利用したのにたいして︑ソロ!は︑ウイクセル資本理論の最終的形態であるアッカ

l

マン

リ

守

4

的な資本の生産期間乃至投資期間と︑利子率︑賃銀︑地代との関係について︑ワルラス流

ω

を展開したが︑その後︑彼の弟子であるアッカ

l

およびその耐久性の重要性を強調し︑固定資本財の耐久期間と︑資本利子︑賃銀との連関問題を吟味するにいたった のであるが︑依然︑ウイクセルの世界は︑定常的均衡状態にとどまり︑比較静学的な分析を行っているものの︑発展

的経済は分析の視角に入らなかったのである︒ロビンソンも︑ソローもともに︑このウイクセル的な定常経済から︑

発展的経済に分析の焦点をおきかえたという点で︑共通の要素を持つのであるが︑ソロ

l

のモデルでは︑国定資本財

の耐久性が重要な役割を演じているのにたいして︑ロビンソンモデルでは︑資本財の耐久性に対応する概念として︑

機械化の程度

ウイクセル的な耐久性の概念 ロビンソン的な機械化の程度という概念とは同一意義であるというわけではない︒これらの概念がどのように相 関係するかは別途に考察を要する問題であるが︑ソローのモデルでは︑耐久性の問題については完全にウイクセル的

( 品 ︒ 同 円 ︒ ︒ ︒ 問 ︑

B 2

5 E

ω

忠芯ロ)という概念を使用している︒

4U つ

v y

﹂

40 ︑

カ

2

であ

る︒

所得の相対的分け前に関する問題を︑ボールデイングや︑

カルドアのととく需要乃至支出の側面からせまるにしろ

ヒックスのC

とく供給乃至生産力の側面からせまるにしろ︑そしてまた︑ワイントロ

l

とく︑その綜合という 観点からとらまえようとするにしろ︑今日の巨視的分配理論にはいまだ決定打と称せられるべき分析は在しない︒乙

のような現状において︑ロビンソンやソロ

l

︒ ︒

ロ

l

本稿ではまず︑

、 ノ

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

経 営 と 経 済

四

ウイクセルは︑彼の資本理論の最終的形態であるアッカ

i

マン

uウイクセルモデルの展開にあたって︑つぎのよう

な批判的な言葉を述べている︒﹁本書(アッカ

l

れない労働との協働を研究する乙とである︒この問題は︑明らかに︑大きな実際的意義を持っている︒￨￨ジェヴオ

ンスやベエ

l

な消費財︑あるいは著者が可変資本とよぶところのものに成熟する資本主義的生産過程を考慮しているにすぎない︒

しかるに︑彼の問題は︑あまりにも複雑であって︑筆者(ウイクセル)をも含めて大部分の経済学者は︑分析するに

n u  

はあまりに困難であって︑従来殆んど全く描棄していたのである︒﹂あるいはまた︑﹁ベエ

l

る単純な仮説は︑あまりにも抽象的であって︑現実への第一次的近以としても妥当することができない︒数年にわた

る生産過程が︑消費財の一図的産出に終るというような場合は︑︑きわめて稀である︒とくに︑今日における典型的な

生産様式は︑むしろ多少とも︑耐久的な資本財(機械︑建物︑船舶︑鉄道その他)と労働または土地用役との協働の

うちに存するのである︒ここでは︑本来の生産過程は︑通常︑かなり短期となり︑時には機械や建物の生命の長さに

比すれば︑無視されてよいほど短期となる︒かくて︑乙の場合には︑最終的消費財への分け前は︑資本財の所有者︑

および︑資本財と協力する労働者(または地主)との聞に︑限界生産力の規則にしたがって決定される︒しかし︑こ

れらの労働者が︑存在する労働者の全部ではない︒他の部分の労働者は︑静態的社会においても︑固定資本の維持な

いし更新につねに従事する︒これらの労働者の数は︑勿論︑固定資本の数量に依存するが︑それのみではなく︑なお

個々の資本財の予想的耐久期聞にも依存する︒そうして︑個々の資本財のもっとも有利な耐久期間は︑またi

あた

かもベエ

l

C

の高きに依存し︑したがって︑消費財生産における労働および資本財の上記の限界生産力に依存することとなる︒そ

れゆえに︑考えられるもっとも単純な前提の下においても︑利子率の決定は︑社会資本の数量をあたえられたものと

するとき︑相互に関連した一連の未知数によって媒介せられるであろうが︑このことは︑当然に︑未知数に応ずるだ

けの独立的な論理的関係乃至方程式の樹立︑およびその解を要求するのであるこ右のウイクセルの言葉はまた︑彼の

アッカ

l

消費財の生産期聞を考慮したベエ

l

l

に移行していった事情を示しているのである︒しかし︑その場合︑安井教授の指摘せられるととく叫ウイクセルの所

説の基調はあくまで︑オーストリア学派的︑ベエ

l

l

展開せられなかった固定資本財の耐久性と︑利子率︑賃銀との関連の問題も︑全くこの立場から修正あるいは発展と

してとらまえられており︑而も生産期間の均衡理論と耐久期間の均衡理論とはその構組において著しく異なり︑両者

を統一的に分析の表面で取り上げる綜合的な理論は遂に展開せられるずに終っているのである︒

このアッカ

l

マン

H

ろの

︑

所得分配に関する命題を導き出そうと試みているのである︒そして︑そのために︑彼は︑ウイクセルの数学的モデル

ソロ

l

は ︑

れ︑この斧と自由なる労働(土地用役は︑ に多少の変更をほどこしている︒ウイクセルは︑固定資本財として︑ただ一種の斧を考え︑労働のみによって生産さ

乙のモデルでは捨象されている︒)との協働によって︑消費財が生産される

封鎖的な定常経済を想定する︒そして︑乙の場合︑固定資本財の生産期間は︑きわめて短期であって︑乙れを完全に無

視し︑斧の耐久期間のみが︑分析の最も重要な要因として登場する︒いわば︑点投入￨￨連続産出のモデルを設定し

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

五

経 営 と 経 済

ーよ4

・

ノ

、

ている︒ソロ

i

の分析では︑ウイクセルと異って︑固定資本財の生産画数には︑資本財が生産要因として導入されて いる︒即ち︑資本財は︑消費財の生産にも︑またそれ自身の生産に使用しうるという仮定の下で︑消費財︑資本財の 両生産画数に入っている︒ウイクセルは︑消費財の生産画数として︑ダグラス函数形の一次の同次函数を仮定するが 資本財の生産函数としては︑斧の耐久性と︑生産に投入せられる労働量の変化との技術的関係を示す﹁生命延長函数﹂

( 宮ロ の

O

ロ︒

市

3 u E ω

ロ巴

︒ロ

︒同

Z P

E B

O )

と称する特殊な函数を利用しているが︑ソロ

l

は ︑ 資本財生産函数と消費 財生産函数もともにダグラスタイプと仮定する︒なお︑減価償却については︑本文においては︑ウイクセルの仮定を 継承し︑資本財は耐久期間に︑一定量のサービスをコンスタントに提供し︑耐久期間の終了と同時に︑用役は消滅し

一回で全部償却されると仮定している︒この仮'疋では︑資本財価格は残存耐久期聞に比例して定まる︒附録では︑サ

ムエルソン流の

S E

8 2

z o

品 32

かし︑本稿では︑ウイクセル的な減価償却仮定をとった分析の万を考察したい︒

きて︑消費財の生産函数を︑つぎのCとくあたえよう︒

︒ ︒

f

問 ︒ 開

IJ ︑

〆 '、

‑‑‑>> 

、

、J

こ乙で︑仏は消費財の産出量︑

L

γ

と(

↓

l l Q

)

産要因の生産弾力性を示す係数である︒ウイクセルにしたがって︑完全競争均衡を仮定して︑消費財で測った実質賃 銀率

(W

で示す)と︑資本財の用役価格

( r

で示す)とは︑それぞれの生産要因の限界生産力にひとしいとおくと︑

者

1 1  

円、cl)

戸 i P

。 .   .

1 1  

Q 

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( N )  

﹄

ω

心 ︒

・

l l

︐ ω

問 ︒

Q 

:

o   p l

( ω )  

つぎに︑資本財の生産函数をあたえる︒n引をその産出量︑

T

N

を資本財の耐久期間

とすると︑

cmuFmR

何 回 同

ι 1

J H

Z l

h w

( ム )

α

(一

la)

とは︑資本財部門におけるそれぞれの生産要因の生産弾力性を示す係数︑

β

は 常 数 で も 八 一 と 仮 定

され

る︒

β

は資本財の耐久期間を延長せしめる難易を示すもので︑ウイクセル自身のモデルでもこれはーより小なる 値が仮定されており︑この仮定は耐久的な資本財生産を導入するかぎり妥当な仮定である︒新しい一単位の資本財か その耐久期間

N

にわたってあたえる用役価格について︑その割引現在価値を求め︑乙れを︑消費財で測った当該資本 財の価格とすれば︑つぎの式がなりたつであろう︒

冨

1 1  

同

。

^z

o 

~ 1 1  

、￨同

".‑‑¥ 

o  z 

( 印 )

こ乙

で︑

Pは利力を示す︒完全競争均衡の仮定では︑価格と生産費とはひとしいから︑

、 ト

〆 園 、 、

。

も z 

宅問︑田+叫何回

︒ 間

同

(

⑦ )  

とおく乙とができる︒右辺は新資本財の生産費を示す︒賃銀率と資本財の用役価格は︑両部門で相ひとしいとすれば︑

ωI~ t " 4

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1 1   Q 

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円

H

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ウイグセルモデルによる所得分配の分析

七

経 営 と 経 済

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、

￨ 円

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z 

Q 

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者

(

∞ )  

も

￨ 円

。

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、ーノ

z 

(

∞ )  

資本家的企業者の立場からいえば︑均衡では︑

p

ならぬ︒そ乙でω式を耐久期間

N

p

円 ︒ ー も

Z H

当

t

4

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2 1 5  

f ¥  

‑‑‑" 

C

、

、J

ω

より

円 、

ω l

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: 1   1 Z  

〆'¥

^'‑" 

乙れをω式に代入して︑

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当

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円周忌ゐ﹂!

p r l c m z z  

( 一 ー ︒ ー も

Z )

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ω

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ω

よ

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~

Z 

1 1  

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到 ￨ 同

z

! ^→ 

つ ぎ

に ︑

ρ を極大ならしめる﹂を求める︒川閉式を

TH

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︒

m￨

: l  

(4 ﹃ Fm+同一河田)

︒ 九

ω C

m  

ω 困 ︑ =

ω C

m  

ω 戸

田

を求め︑右の式に代入して︑

同 様

に ︑

t

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￨

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詞

Q 

t""I i~

::Il: 

一

I21012)

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ρ を極大ならしめる恥を求める︒

C

1 1  

円 当 戸 田 + 同 一 周 回

¥

c m c m f  

‑SLi 

貝

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

( 一 品 )

ω ︑

i l H O

とおくωF同同

( 一 切 )

( 一 ∞ )

( 一 . ﹁ )

( 一 ∞ )

九

経 営 と 経 済

、 ￨ 円

( 一

l

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Z)H

Di ￨ 門

田

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~I 何

i : ; l )

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とこ

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︑ωより

か 円

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︑

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1 1  

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〆 問 、 、

。

も z 

、

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II~

岡 田 ( プ

l n H ) ﹁

︒問︑〆

1

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Z)

︒lzuh)(713i計

︒ ー も Z H

‑ +

︑

O  ( 一 ∞ )

( N O )  

同 1 者

心:何

回 ' ， : ; 1 )

( N

一 )

を示す

β

β

r

た ︑

β

N

用しうる労働量を

L

︑資本ストック量を

R

で示

すと

︑ F H F

の

+ F m

( M M )  

同 H

問

︒ + 岡 田

( M ω )  

そしてまた︑仮定により資本財の産出量は︑消耗量にひとしいから︑

( M A )  

乙﹀で︑資本ストックの価値があたえられねばならぬ︒減価償却に関する仮定により︑資本財価格は残存耐久期間に

比例するであろう︑既に

t

同 ヘ

l H O

H 円 安 L M

‑ T o ‑

‑ ‑ H

( M

印 )

で示されるから︑社会的資本ストックの価値は︑

~

~

判同

0 . .   . ‑ +  

( M m )  

であたえられるであろう︒ω式はまたつぎのCとく示すことができる︒

~

1 1  

、 l 局

，，‑‑¥ 

" " t : l  

z 

亙I~官〉

z 

¥ ‑ ノ

( M

吋 )

K

K

心川冒というウイクセル効果の問題を考察している

D

ソロ

i

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

経 営 と 経 済

るウイクセル効果はとりあげられておらない︒

定常経済における所得分配パターンの決定要因にうつろう

a

消費財で測った資本利潤はぽで示されるから︑利潤分配率は︑

R I 誌

も 円 一 周

ー ︑

( 2

J _引

出 )

︒ の

土 庁 引 に )

同 一 問 ︒

プ

l Q

( M

∞ )  

ωよ

り︑

( 一

i Q )

︒

c  の

1 1  

' " " ' 1  

‑‑‑"，円 11

、

之 i

、 ^{. ‑ " ' 1}

そして︑また︑

問 ︒

H

何 回

であり︑また

1 0 ー も

Z ) (

‑Q)C

貝

回 目

︒ 同 一Z

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るか

ら︑

同 の

n c

m

一

1 0

コ

Z ) (

‑ Q ) C 1  

これから︑資本利潤分配率はつぎのごとく示しうる︒

clE 

(')，戸、

吉田 (直 同封 印1 7 7 4 )

ム

‑

s p

一

( M U )  

︑同(‑ー‑﹃)(︑Z+

︒ ー も

￨

￨

︑ Z l (一JRlM(一

1 0 i

も

( ω O )  

乙の式において︑

(

︑

Z

)

(

︑

Z ) H 4

0

ー も

Z u

‑

‑

︑ Z + 1 l i l i

‑

‑ 1 1 1

一

‑ M

‑

‑ N

・

+ : ・ :

・

( ω

一 )

であるから︑川を少さくとるならば︑第三項以下を無視しうる︒そこで側の式は近以的につぎの形に縮約してみるこ

とができる︒

℃ 間 二

l Q

︒白︑Z+hH(N￨︑Z)

︑ )

( ω N )  

γ

α

産函数の性質より︑両生産部門の資本財の生産弾力性がより大であることを意味し︑完全競争均衡仮定の下では︑両

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

ωの式よりつぎのことが考えうるであろう司

経 営 と 経 済

四

部門での利潤分配率がより大であることを意味する︒川は資本財部門での技術的係数βに依存する常数であるから︑

α  、

γ

β

所得分配率は︑資本ストックに関係なく︑もっぱら︑生産の技術的条件のみに依存する︒ところで︑βの値が大であ

るほど州の値は小となる︒川の値が小であるほど︑利潤分配率は低下する︒βの値が大であるということは︑耐久期

聞の延長が︑より困難であることを意味する︒固定資本財の耐久期聞を延長せしめるζとがより難しければ難しほど

資本利潤分配率は低くなる︒この結論はウイクセルの分析にもはっきりと示されている︒そこでは︑利潤分配率は︑

.o!~

の

T " 、

﹁

H

も (

)Jn

ゐ

( ω ω )

の式であたえられており︑βがきまればω式より州がきまるという意味で

同 咋

はともに生産函数における技術的関係を示す係数を合む常数である︒分配率は技術的係数が不変であるかぎり︑資本

財の量に関係なく一定である︒資本財の誌は耐久期間の延長とともに増大する︒ソロ!の分析では示されておらない

も

Z H

も(ぬ)として示きれる︒ムとふ4と

が︑定常経済の下では︑両生産部門聞の雇用比率も︑まったく生産の技術的関係に依存する︒したがって︑技術的関

係が不変であるかぎり︑社会的資本の量を異にするこつの定常経済では︑雇用比率は同一である︒賃銀率と︑資本財

用役価格は変化するが︑生産要因の価格変化に対応して︑耐久期間の変化を中心とした資本構造の変化が︑雇用比率

を一定に維持する︒ウイクセルは︑耐久財の場合においても︑流動的な資本の成熟期間を中心とした資本構造分析に

見出した同じ命題を提起している︒﹁資本がまず増加し︑その結果︑均衡の撹乱が生ずる場合︑資本はまた11￨

むし

ろもっぱら

l!

巾において成長するであろう︒なんとなれば︑最初は︑新しい資本財の増加数は︑既在のものと同じ

型のものであろうからである︒他方︑もし︑期間当り投資される労働量が一時的に増加し︑自由労働の量が減少する

なら

ば︑

乙の結果︑多少とも︑賃銀の上昇と︑資本財の用役価値の低下が生ずるであろう︒そこで︑より耐久的な新

資本

財が

︑

この投資の方法が最も有利となった結果︑生産されるにいたるであろう︒しかし︑再び均衡した場合︑自

由労働の量と資本の置換に従事する労働の量とは︑従前の比率をとるにいたる︒(同時に︑労働者は︑その最近の賃

銀上昇の全部ではないが一部を失い︑資本財は︑その失った価値の全部ではないが︑その一部をとりもどす)︒﹂﹁実

質資本が増加する場合︑機械の耐久性の延長が技術的に可能であるかぎり︑資本は市に高さにおいて増加しなければ

ならぬ︒なんとれば︑仮りに唯巾において増加すると唯一の結果は︑古い型の機械の数の増大である︒そこでひとた

ぴ均衡に達したとすると︑それを維持するに継続的に従事する労働の量は明らかに増加するであろう︒そこで︑資本

財の数が増大したと同時に自由労働の量は減少する乙ととなる

o

この

こと

は︑

w

r

る ︒

W 7

の上昇は資本財の生命の延長を有利ならしめる﹄

ウイクセルは︑彼の資本理論において︑ウイクセル効果の検討という過程的分析を試みているが︑彼のモデルは本

(ウイクセル自身は︑彼の分析の来的に静学的であって︑定常経済の比較という限界をのりこえることがなかった︒

静学的限界をよく知っていた︒︿己‑FPMUω)しかし︑定常経済下における所得分配率の決定要因については簡単

にふれておるにすぎないが︑より体系的な考察への種は合まれていた︒ソローが︑アッカ

l

マ ン

H

の利用において︑定常経済分析のワクの中に止まったならば︑そのことは︑恐らく︑既にウイクセルによって解かれ

たであろう命題をたんに再生したにすぎなかったであろう︒極言すれば︑ソロ

l

モデルにおいて展開しえたものに新しい何物をも付加しなかったであろう︒しかし︑ソロ

l

成長率と分配率との関係を︑資本財の耐久性を中心として考察するウイクセル的な分配モデルを展開している︒ソ

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

五

経 営 と 経 済

一六

ロ

l

定常的経済では︑純投資は零である︒即ち︑純産出物はすべて消費財から成立つ︒発展的経済では︑純投資は正︑

したがって純産出物は︑消費財の産出と資本財の産出の和となる︒資本利潤分配率を示す式は︑それに応じて変形さ

れねばならない︒ここで︑定常経済をその特殊な場合として包含するところの︑技術的進歩のない黄金時代の経済を

哨川想定しよう

o

YH

︑

h

D

D

m

g

から︑経済の成長率も

g

章で示された変数にげの記号がつけ加えられねばならぬ︒

資本財のストックについては︑

問 。

¥

¥  

、~

z 

c  : : > : l  

o  0 . .  

( ω

ム )

積分の結果は︑

心

m 

" 

~\同~I~

2' 

( ω

印 )

発展的経済では︑資本財の生産は︑減価償却分を乙えるから︑

同 i P

¥/ 

Z¥‑" 

( ω

∞ )  

即ち

︑

m 

d 1

0 1

2  

( ω

吋 )

の関係が成立する︒成長率

g

m 

z 

( ω

∞ )  

とおくことができるから︑

c m u  

同 判

t 同 一

1 0

1

明

Z I A l

‑ + m Z 1 Z

( ω

∞ )  

とな

り︑

これは︑定常経済の場合の資本財の産出量とかわらない︒消費財で測った資本財ストックの価値は︑

‑ ・

‑d

ib

‑m

z

問︒

727

叫 ー で

l 社

。

DQI

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I Z  

、

111  ^{l 今}

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z 

、ー『ザー・J

( ム {

︺ )

の式であたえられるから︑

g

の値

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わめ

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ると

︑

問︒

四回

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﹁ ‑ 了 一

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0 ー も

Z い

︺

￨ +

m Z

↑

︒ :

︑

‑ m m l

︑

‑

( 土

)

一 ︒ ー も

Zl‑+mz 一

問︒

明骨

H 0 1 H I l l

‑ Z I l

‑

‑ γ

‑ m

￨

︑ )

( A M )  

も ︑ m H O

とす

ると

︑ω

は ︑

同

H O E l m ‑

一 三

+ 計

︑

z ー よ

( 士 山 )

ウイグセルそデルによる一明得分配のへ刀折

七

経 蛍 と 経 済

となって︑定常経済の場合と同じである︒資本財の産出量の成長は︑

Y¥ 

cm

om

HH

一品￨悶 1 1 問

。 I~ _O

司

1 "

( 主 )

価値表示では︑

同 一

l

oー も

Z ︑

(

おh

)

減価償却分の価値表示は︑

問 問 ︒ 古

円 。

OCIlz  可b

111 

" ' c   1  ~

。

、

Z 

( 士 山 )

倒と側との差が純投資の価値である︒

問 問 ︒ 舎

同

「一一寸

、[~ _l 

~

z 

。

OQlz  も

111 

可:>I~

。

z 

し一一」

(与吋)

定常経済では︑

muO

0

きて︑純投資を含む技術水準一定の黄金時代の発展的経済における所得分配率の決定要因は何にか︒両生産部門の

生産

函数

は︑

︒のゆさ

H (

円︑のゆ四回)ぺ(同のゆ明

H ) 同

1 吋

( 士 山 )

︒ 問 ︒ さ

u(

Fm

mw

明 同 ) R H (

岡 田

o m H )

同

R Z h w

( k S )  

資本利潤分配率は︑

︑阿

南山

由"

が資

本利

潤で

あり

︑

これと消費財産出と純投資の和としての国民所得との比率であたえ

て ︑

D

で示

すと

︑

ロ

︑

￨ 誌 ) [ r ‑

ー

r y

z ] +

ぬ(も￨悶

) J

H 弓

( ω O )  

この式で︑生産要因の生産弾力性

γ

α

β

ることは定常経済の場合とかわりないが︑さらに︑

p

g

されねばならぬ︒そ乙で︑

P

g

P

g

に確定的な立言は出来ない︒しかし︑定常経済では

m H

O

であ

るが

︑

ρ

v m

となる︒発展的

経済でも

g

g

なる値をとる場合に限定して検討する乙とにする︒

g

ロ

( ω

一 )

定常経済では︑既述のごとく︑他の係数を不変とすれば︑資本財の耐久期間の延長は︑資本利潤分配率を上昇せしめ

る︒

とと

ろで

︑

m V

O

ZVQ

比べて︑資本所得の分配率は高くなる可能性を含むことになる︒

つぎ

の問

題は

︑

g

D

きである︒酬を

g

ウイグセルモデルによる所得分配の分析

九

経 営 と 経 済

ニ O

会￨企

刷 IZ

z 

+ 

開 0 ・ I

oqlZ 

¥/ 

( 印

M )

の条

件が

︑

g

ZI~

p，.

1

伺

¥/ 

( ω ω )

の形におきかえると︑左辺は︑成長率に関する資本財の耐久期間の弾力性を示し︑資本利潤分配率上昇の条件はこの

弾力性が寸より大であることを意味することになる︒州は

β

1 1  

c

( 包 )

(印印)

これを

m w

代入

する

と︑

、 l o q

p，.

1

o q :

b

/ ¥  

(印∞)

の結果がえられる︒即ち︑利子率の変化率は︑成長率の変化率より小であるという条件におきかえることができる︒

カルドアの分配モデルでは︑貯蓄率は︑労働者貯蓄と資本家貯蓄とに区別して導入され︑資本家貯蓄率は労働者貯

蓄率より大であると前提されている

D

が分析の焦点となっているが︑ソロ

i

g

P

る手段として使用されている︒いま︑賃銀所得の貯.蓄率を町︑利潤所得の貯蓄率をりで示すと︑経済の総貯蓄は︑

∞

ot

lq

44

4 宅岡 ︑

︒ さ +

qヘ も

同 角 川 明

(印吋)

貯蓄と投資とはひとしいとおけば︑

間 一 問 ︒

明

HH

qd

喝i

FO

宮

+

qも も

問 ︒ 明 骨

問一

問︒

宮ー

も問

︒宮

HQ

.4 当

F h w

き

+

も も q

問 ︒

mH

l

︑ 問 ︒ 明

再

(印∞)

問︒宮(問￨︑

)Hq=

当F AW

さー

も問

︒開

国(

一 i

qも )

同(ml︑

) H

喧 当 q

F

ー︑

同(

一 l

qも )

(印∞)

賃銀貯蓄が利潤よりの消費支出より大であれば︑

m l

︑

v

o

︑逆に小であれば︑

ンの最も簡単なモデルでは︑q

唱目

︒︑

qも

u

H

qも同より︑

m H

︑が成立する︒資

本の蓄積率は利潤率にひとしいというノイマン定理をあたえる︒つぎに︑ロビンソン的なレンテイヤ

l

導入すると︑

q

= H O

︑qも八一︑︑そこで︑

間 ー も 八 口 で あ る

︒ ロ ビ ン ソ 間八︑となる︒利潤率は︑全体としての経済の成長率より大であり

レンテイヤ

l

C

とく考える乙とができる︒同一の利潤率をもった

諸々の黄金時代の経済にあっても︑成長率は異る場合を想定することができる︒レンテイヤ

l

それだけ投資にたいする消費の比は相対的に大であるから︑経済の成長率は低くなる︒最後に

3

も貯蓄するとしよう︒既述のととく︑賃銀よりの貯蓄が︑レンテイヤ

l

利潤

は︑

大と

なる

︒

一般的に︑労働者貯蓄はそれ自体利潤にたいするマイナス効果を持つものである︒反対に︑レンテイヤ

l

支出は利潤にたいするプラスの効果︑即ち当

E 0

4

ω 2

5 0

効果をもつものである

D

VP

が安定条件である︒

ウイグセルモデルによる所得分聞の分析

経 営 と 経 済

さら

に︑

g

P

l

ρ

3 1 0

の場

合は

︑

同 日

︑

q

も

そこ

で︑

g

P

i

( m

O )

︑ リ

V 伺

側式を

g

& i

0 C l

、

< : >  

+ 

円同

q

も

晶 ︑

/ ¥  

( ∞ 一 )

の結果をうるから︑

Z + m ー 山

川 一 ﹀

o

( ∞

N )  

の利潤分配率上昇の条件が成立する︒そこで︑レンテイヤ

l

ば ︑

g

が︑経済の成長率に一致して︑時間的に上昇してゆくということである︒このととは︑レンテイヤ

l

場合にも妥当する︒レンテイヤ

l

で︑而も一定であることが必要な条件である︒乙の乙とは︑消費水準がまた富ととも累進的に上昇してゆかねばなら

つぎ

に︑

D

l

は ︑

ぬ乙とを意味する︒

よ

り

d ﹃

Fo

mH

m u q

項目

￨問

問吋

l +

三

いま国民所得を

Y

m l

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町 内 ︑ f

ーも問︒宮/・

l￨判

￨ H 2 f I M

同制

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も

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H P

(﹂

昨 同

) + q

も

何 日

︑

(q

唱

し 酌 同 )+2

側よ

り︑

つぎの式を誘導する

+ 

そ乙で︑倒式で示される条件が成立するためには︑

ロ 11

It;j 

+ 

色I~

¥/ 

ウイグセルモデルによる所得分臨の分析

3

p

( ∞

ω )  

( ∞ 与 )

(∞印) ( ∞ ∞

)  

(∞吋)

経 営 と 経 済 ニ 四

で あ ら ね ば な ら ぬ ︒

もも

耳もともに p の増加函数であると︑乙の条件は成立する︒したがって︑利潤分配率は成

長率の上昇とともに上昇する︒このようにして︑黄金時代の経済において︑異った経済成長率が︑利潤分配率にどの

ような影響をあたえるかは︑貯蓄率の動向を通じて明らかにせられた︒ g の 外 生 的 変 化 は ︑ β が不変であるかぎり︑

N の変化を通じて p を変化せしめる︒ p の変化は貯蓄率を変化せしめる︒

四

以上の分析は技術的進歩を捨象した恒常的成長経済における所得分配率の決定要因についてであった︒現実的には

経済の進歩は︑技術水準の上昇を含む︒ロビンソンのモデルは︑技術進歩を含む黄金時代の経済であった︒そして︑

乙の場合︑技術進歩は︑一人当り産出高の上昇程度で測られている︒しかも︑黄金時代の技術的進歩は中立的性格の

ものでなければならない︒ロビンソンの中立的技術進歩の意味すると乙ろを簡単に要約するとつぎのようである︒即

ち︑経済体系を通じて︑すべての労働者にとって︑一人当り産出高を相ひとしく上昇せしめるような技術進歩は中立

内

U 的である︒このような定義からすれば︑資本財生産部門の一人当り産出高が︑消費財生産部門の一人当り産出高より

より上昇すれば︑そのような技術進歩は︑資本節約的であり︑逆に︑消費財生産部門の方がより上昇するならば︑資

本使用的な技術進歩であるということができる︒また︑ロビンソンの分析で︑最も重要な用具であり︑ウイクセル的

な生産期聞に対応する実質資本比率という概念の点から︑技術進歩を考察すると︑﹁二つのスペクトルの聞の中立的

関係とは︑優れた技術をもってすれば︑産出量一単位当りの労働と︑産出量一単位当りの労働時間表示の資本が︑諸

技術の全域にわたって︑同一の割合で減少することを意味する﹂二つの技術水準を比較する場合︑利潤率を不変とし

て︑実質資本比率が不変であるような技術進歩を中立的であると定義されるのである︒いま β 技術から伊技術に進歩