1997年度日本オペレーションズ・リサーチ学会
春季研究発表会2 −C−11
あ泉刃壬喜十画；去の実習教育
−O R リ テラシー教育の実足菟事イタリ（第2幸辰）−
Dl川2345 近畿大学 権藤 元 1．はじめに シミュレーションを中心とした待ち行列の実習教育 の続きとして、経営工学科2年の講義に併行して行 った線形計画法のスプレッドシート（Lotusト2−3）上での実習教育を紹介する。その特徴は次の3点である。 ・スラツク変数によらす予め等式化に必要な物理的に意味のある変数を用いシンプレツククス表を単なる 連立1次方程式として披い、ピボット操作・最適解の条件・潜在価値の理解を容易にする。 ・双対法も併用できるため、フェイズ1，2にわけなくてよい。 ・スプレッドシート上でのミニCAIにより独習する。 なお、この実習後にピボット選択のシンプレックス茎整を譲覆することとしている。 2．実習のステップ OR講義の線形計画法スタートにあたって、基底変数を未知数とし非基底変数をパラメータとした連立1次 方程式として取り扱えることを説明した後、電井センターのオープン利用（平日20暗まで利用可能）により 演習課題を課す。その実習は次のステップで行う。 川ステップ1デモシートを使用しL このステップはリタンキーのみで画面が進む方式のミニCAIによっ、」Pシートの使用法を理解しヒポッ ト操作を修得する。 （2）ステップ2 与えられた問遅についてLPシート上でピボット選択を自分で行い最適角引こ達する。 デモシートの例題lこ係数が各自異なる斬変数か追加された問題を解くものである。実施後は最終タブローを 計算式として表現させ、さらに、最適解・限界価値などを記述し、レポートとして提出させる。なお、ディス クにセーフしてある実習記録としてのシンプレックス表は後日印刷配布しピボット選択の反省資料とする。 （3）ステップ3 自分で」Pの問題を選び」Pシートを使用して最適解を求める。 このステップは力のある学生向きのものとして準偏している。 3．・LPシート（デモ）の概要 シンプレックス表の1行は1つの等式を表わす方式とし、カーソルの位置に基づきピボット操作を行い、次 のシンプレックス表が行列の穣で求まる濱井方式を採用し」Pシートを作成している【2】。 このLPシートをもとに、森臼先生の線形計画法入門：‥さの例題を使用して」Pシートの使用法を説明する デモシートを準偏している。その主要画面を図表1∼図表9に示す。なお、LPシートに若干の手間を加える ことでデモシートを作成できることは教育支援上きわめて有効である。 4．実習効果 ■みM，たら り′−ソ●−tl【りt■して下さい 最適解が得られる条件として、シンプレックス表の 目的行の係数と制約列の符号に注目することを事前に 説明するのみで、ピボットを選択するシンプレックス 基準の講義前に、この実習を行っているが、廻り逼を してピボット選択のステップ数は数倍を要するものも あっても、ともかく全員最適解に達することば注目に 値する。 5．おわりに ■■lI■払シーl・− ビ■・′l■け■・・ t◆−t〉 近■大事工事■ ■けエ事■又暮 叩2．6 サー1事lO月‖u ゎな／こ119弼l 近大 ▲■ て丁ね LrシーIlニーtの■■t付■した仕用瞳￠｝■ノーlて丁． 馴川‖○■り‖＝LP▲の■鵬′○■I●l：もどついて、シーlOt用仙 t■■し一丁． ■■t■んて■■したちIIl‖t■丁と決の｛■へ■みtT● 園ホ1 スタートのi面 スプレッドシートを使用することにより、」Pの教 育方式も新たな方式が有効となることを示した。さら に、Excelのソル／ト鞭能を利用したLP教育につい ては現在検討中である。このような作業は刀根会長の 就任挨拶こ‘］で述べられている意図を稔らせるために 必須と思われる。なお、［メールによるご意見をお待ちしている。Eメール：GBFO2TT40njftyserve．0「．jp 参考文献 【1］権藤．シミュレーションを中心とした待ち行列の実習教育−ORリテラシー教育の実践事例（兼1報）− OR学会秋季研究発表会予稿集．1996 【2】権藤．ORメモランダム（LP島の探訪）．オへ●レーションス●・リサーチ．VOL35．NO．4．1990 【3〕森口．線形計画法入門．日科技連出版社．195丁 【4〕刀根．0R学会会長就任の挨拶．机○レーションス■・リトチ．〉0し（1，NO．丁．柑96 一196− © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.ハ・牒Lエー＝こリーー ◆−＝り†＝押しr†きい 抽ノりll／二らリターン◆一 川IIIそ押して卜さい ▲I−、山根、電ノト 宥／J小二卜ノ（Jl叫けI鼻Il11、1書いl暮しという嶋食（糧■）1 む∩人れて．■ぺ化†もと、次のJ、うに左りま†■． ．1b O r‥・■ ∧生よ｝・◆ 4×・ll牡鹿■・◆・」J代目■J コ00−1x「人生戚■ノ ー 5× rl＝⊥▲■」← rt力杖■▲ 300− 3ズ「∧吐＃■．り 0王 r n／1月■」lrクけ，便■J ■A′l摩■ト l＝一代■1 ，明りケIulLllr■とし象I． Aiこ、日動澗11tl▲＜八上左りl，． r柚益j −1× r人生■■J◆12× r【l生息書J しかし、象特にならって次のようlこ韮覆し、シげレ丁‖1の欄■としま丁． 0−I’州iJ−1ズーA生慶1J−12× ●‘b生■暮J 国表2 等式化の画面 績み縫ったらリターン◆一 川【l）そ■して下さい 次へIlしとさはリターン◆− ＝ほIlそけして下さい l一 日益 一へ旦を1 81鳥● 石慶嶋■ 壬ナ 以上で、中嶋はでさ呈した．これから、シートヘの人力に捗りモー． シートのl土用手■はシートのスタート再面に次のように示されていまナ． 手■2 集蝕名、巣件名、臨蝕を人力 用＝川の大ささ与‰t竺竺芋！て芸孟夕空彗 左記！こ人力丁も ． CTR L十∧ により、島由が蒙わn人力する． 手■3 ピボット■作 ピボットのほtにカーソルをおさ、CTR L◆8 により、ピボット ■作引手う．（以下、これそ必■なだけ織り返ナ）▼＿＿．． l．（氾 0．（氾 0．80 0．（氾 l∴泌 0 人生嶋■■ 2巾．（畑 0．（出 l．（帝 0．（拍 0．仙 8．仙 −0． ・
