Audion 接続を有する自動発振器のグリツド直洗電流の一計算法 、
Audion接續を有する自勵発振器の
グリッド直流電流の一計算法
押
山
保
常
1緒 言
使用真空管と格子に印加される交竈電圧が与へられ グリツド回路の電気定数が既知である場合に自励奨振 器の格子直流電流は如何なる値をとるであらうかと言 ふ問題を取りあげる。其の理由は瞼波器．としての整流 特性はプレートインピーダソスが殆んど零であると言 ふ点で裂振器に適用されないからである。本文ではグ リツド電圧、グリツド電流特性を基礎として、徴分方 程式をたてグリツドリe…クを流れる平均電流を計算し 一部実験値と比較した。es∼
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r一 ・ ●墲ｿ，
叉 苧1一 く第1圖）〔2〕の1交
番電｝到ま単に グリツド側に のみ有り、プ レート側は直 流電圧のみあ る場合 （第1図の場 合） 箋極管に於 てプレート側 ヘー定直挽電圧を加へておき、グリッド側にはC，R を接績し入力として交番電圧を加へる。此の際定常状 態に達したものとすると、第2図に示すやうになる。 即ち平均値Egなる偏筒電圧を持ち、交番電圧が正に ● ● 与 ル 烏 ■ 勺 π ↑．メ
D o 1 o 2 ＿ −1一已
2ユ 9b ε2 2d 9 −R 一
一 ＿ 一 一 u 一 一 一 一 C互
一 一 一 一 一@チ
亀 （ee 2図） なりグリツド電流が流れる瞬間に於ては、回路が負に 充電されて端子電圧は降下し、電流が零になると回路 は放電を開始し端子電圧は上昇する。即ち図の励Cに 相応する充電量とbcdに相応する放電量が相等しいと き回路は定常状態に達してゐるものと考へられる。其 処で次の順序で計算を行ひRを流れる電流の平均値を 求めた （a）先づ第2図で流通角2Pなる場合の充電電流を 求める。此の場合、電源、及び計器のインピー一ダyス は省略し又グリツド電圧、グリツド電流特性は直線で あるとした （b）次に電流阻止期間の放電電流を計算する （の一周期にわたるRを疏れる電流の平均値を計 算する 電流流通期間申の電流分布は第1図に示した通りで ある。此特成立する式は÷㌫。｝ ①
i一晒（の・θ噸）炉豊，一・＜・＜・（2）
電荷をqとし変ew tをθ＝＝ωtと変換すると（1）（2）式か ら得られる方程式は次の如し鶉切一撃（…θ一…。），α一毒（3）
此の式を解くのであるが積分常数を決定する條件とし てθ＝9に於てq ＝Oとおくと9一竺9（慧≡…L竺）
＋竺㎏一竺（（一少）一θα2十1）1ジα（θ＋9）（4） 但しta“・−CR。＿⊥ α θ・pに於ける充電量は（4）式から直ちにq・一竺σ（鷲詩一c劉
＋竺〔COS少 COS（（一ψ）一一⑤α M α2＋1）j・ ““2α9（5） グリツド電流iが零になつた後、即ちpから2π一ψ までの各瞬間に於ける電荷はq1が放電する過程であAudi㎝ 接続を有する自動発振器のグリッド直洗電慌の一計算法 るから 一α（e−P） （6） q2＝ qle て示される。放電を終つたθ＝2π一ψなる時の電荷は （6）式から 佛≡竺膿三…）一当一2α（π一一一一9） ＋竺9｛竺一答疫i≡⑧≧le −−2α7t （7） 充電開始の社期條件はq＝Oであるから（7）式は零と おける。充電期間中の電流は（4）式から カ＝z仁＿≡旦吻（θ一一θ）＋垂ε軋 ω へ／α2＋】 ω dθ
際詰皇）押一⇒・一α（θ＋P）（・）
同じく放電期間中の電流は（6）式から あ一一奣`σ緩讐一・・s￠］ ・ ’“α（θ一少） ＋当…一警謡〒⑧〉〕e ’“α（θ＋P）（9） 充電期間申Rを疏れる電流iRはiからilを引いたも ので 1 iB＝・i−ii （10） 又は一9…9（ω・θ一・・s・）＋。荒撒・奴・一⑧） ＋讐゜s少一。荒等、c・s（（一￠）一⑤〕 一α（θ十9） ×e iRのPt周期の平均をrgで示すと4−
凵辯f∫み
一ρ （12）式に（9）（11）式を代入して計算すると （11） （12）脳計竿已警趨｝（・−2αα二81
＋竿｛機識巴一r警｝×甦一2㍗
＋29n・・（吻一・・s・）ニプ芸告「・励・仇⑧＋㌣｛砦誓〒≡竿｝≡2竺・）1（・3）
指数函数の羅数α及び⑧は回路の時定数CR，及びωに関 係する量である。通常の自励裂振器に於けるやうに CR＝＝7’乃至20 T（Tは交流の唐期）と言ふやうな値で がは⑧≒百・ンα2＋1≒1・c・s（9−一一⑧）rte・・sing・・°s（（一姉 一⑧）≒−s沈gが成立するから流通角pが並逓の値、例 へば60°乃至70°と云ふ様な値では（13戊式は簡単にお音〔α一…pa
｛（、一一2ec←2）・）一（㌍’2α5一漂・）｝ ＋29・…9（5zn少一一 9CO59）2三εσ⇒ （・4） 一一一2rr（π「ρ） （14）式に於て（e −1），（一・・），は（0，…）（0，0…）… の値であり又CRは小さくωは大なる値であるから第2 項に比して省略すると 9nε9 ち＝ （sinq−g》COSg） （15） π となる（15）式は岡部氏の著讐（1）にも見られるやうに 整溌回路に於てCを極めて×きいとして得られた式で ある。此の結果から、或るRの値に圏しCを可成り大 きく変化してもグリツド励振に劉し、lgに変化がない 即ち偏椅電圧を変化するためにCを変へる事は意味が なく、Rを変化すると初めて偏椅電圧がある一定値に 落付くやうに％及びgが変るのである。 （μ44〕 loo l3e ’勿 R雷so KΩ CエtooonEご諜 謂鷺
＿」e．rR ff etv （第3図） （2｝の1［②の脈関するx験・劇図に於て’IMe の電源より疎結合によりグリツドに電EEIを加へCをパ ラメータとして笑験をすると第3図の如く殆んどCに 無関係になる。Rを変化しても同じ事でCに関係しな い。今グリツド励振電圧を莫鋤値にで7ボルトとし C・＝10◎OP，Eの場合をとるとIgは第3図から約100μA になる。又CR＝丁及び20 Tの場合を計算すると第3項 に比し他の項ほ省酪出来て119μAになる。此の計算に 於て9nは20tAの静特怪から求めたもので（第7図参照） 計算値と味験値との差異は此の9nのとり方の差異と 考へられる。 （2］の皿第1図に於てCと直列抵抗がある場合。， 第4図の如くグリツドにタソク回路が有り此の回路 が電源のωに共振してゐるやうな場合である。此の場合には〃ク回齢一毒たて置換する．働に
一響7＿
■ ｛
Audi。n接続を有す砧動発振器のグリ，ド直鞭流の一計難
成立する式は （第4図）∵言∫＿｝
（16） iea前全様9・・Ea（c・se− cesg）で与へられqに関して次 （17） 」Rgn Ea （r十Rω） （17）式の解は（3）式と比較することに由り直ちに得 られ（・3）式と彫になる・但し竺σは（舞畿と なりα江▲はα一（、t＋｝）C。’で置換される．従 つて叉（15）式と同様な式を得る。 ②のly・第1図に於てCと直列に抵抗及びインダク タンスのある場合。 式が成立する 吻 読十αq ＝β（COSθ・−COSg） 1 但し（r十R）CtU・＝＝ 一，β＝＝ α・eN
／f
● （第5図） 第5図の如き場合に成立する微分方程式は i’＋’2 ＝i@ ／
L芸＋i・8＋÷∫方͡R∫
（18） ∫ii dt＝g，θロa， tと変数を変換するとqの満足すべき 方程式として次式をうる寮＋2・劣鞠一・i
但しr＝飽ε9（cosθ一cOSg），−9＜θ＜P （19）2一芸s・β・一▲・・一轟
（19）式の解は右辺の各項が独立に加へられたものと しての解を加へればよい覧1：lll≡頴⑳
（20）式の解は夫々：：三教騨ごト
tane・・＝（2αβ2−1）・Zl一士v・・一β・（22） 一般解は q＝q’＋qt’ （23） 今（21）式の第（2）式より積分常拠4，Bを決定する θ＝少に於てqtt ＝O，i”＝・ Oを使つてメ4，Bは夫々藁難：：二：二ll：｝⑭
q・1（訴竺…）葺（2α）、…（θ一〇）一γ弩・εσ吻￠ ＿働』勤εむ迦ぞe ““M・9＋2卿＋棚θ β2∼〆α2 一 βz ＋−Stt・6・S・ng＿e−m・9＋2αP＋m・θ（25） −B2βzvαz
コンデyサe…の充電電流はi…A，q，一 （25）
θ＝少に於ける充電量qlは（25）式のe＝￠を入れて q1 ＝：q （9） （26） 放電期間申の電荷42は（26）式から a・・−q・e一δ（θ’”9），・−C（iXTt）。（・7） 従つて放電電流i2は ． dq2 −一δ（θ一P） （28） z2＝−71「＝ql 6e として求まる。充電期間申Rを流れる電瀞Rはi−i1 であり放電期間中Rを流れる電流はブ2であるから一周 期の平均値をちとすると当鐙㍗
として求まり其の結果を示すと次式となる。Audi。u接続鮪する自励発振器のグリツv直洗電流の一計算怯 T・ ・・th〔｛ 一79nε9 cos（9一⑤へ／（β2−−1）2十・（2α）2）＋⊇一竺｝←−2δぱ一伊）一・〕1惹；㌫㌶裏窪
＋㌶菩警←｛＋2｛ 2δ』）一ゴ酋2α͡9）繋＋2・寄
一畿禦（・ 9働輌 2δ（T−9）一一e 9＋恥つ（32）蒜二ごゴは鍵
＋晒（sinp十gco）＋V（β，三慧（2。）・働（⑤一・）概9） 管・9nが一定と見倣き
＋欝讐穀…͡働（27v）・一一e−m・P＋2”・） ミ慧㌶繋《
＋芸警当←一・＋2・p 一一e−Mig＋2ap＋m2（2π→）） 麗嶽篇饗ξ
一㍍（ 79nεa cos（9一⑧β2−1）2十（2α）2）一撃・sinp）（・一δ（4π一3少）・−e−2δ（7v ’一り；‡㌶㍍；㌔＋雛讐←…｛棚P−一” 『噛
h㍍）1驚難議
＋罐ξ曙働』＋m2 P−6（4w”−2P）−e一
O㌶㌘）2c9㌶票灘鑛
S，L，を考へてもJaを決定するものは（13）・（14）式 で瞼討したと全様に（29）式の第四項である。3交番電麗がグリッド及びプレー
ト繭回路に存在する場合
（3）一一 i 理論 次に交番電圧かグリツド、及びプVlトの爾回路に 存在し、且つプレ1ト同調型自励裂振器のやうにグリ ツド側はグリツ’ドコンデンサ1直列にインダクタンン L、推抗3があるやうな場合を考へる。（第6図）計算 する順序は〔2〕で行つたと同じ手順である。先づc．i，i一
●L
＄ 《R
i｝1 ろ （第6図） i ・E il十i2i・R−÷∫続＋L莞＋i・s
／ ∫⊥
（30） （31） 慮し・グリッド励振電圧が飽和電圧（プレ声ト電流が 飽和値に達する電圧）までに及ぶとしでEaをパラメ ・一 8としでプレ・・ト電圧Eρと9nの関係を調べて見 るとσX20L4に於て第7図及び第8図の如くなる。即 第ワ閲？・sn ・’ef pa tk 、 （第7図） ちEaが100 V以上になるとEσ ・＝ 30 Vの場合に於ても殆んど一定と見倣される。又Eσの値が小さい時
はEp−9n曲顧は殆んど線直と考へられるo
之等の事から真空管の働作電庄Ep．・i 100 Vと して、この電圧を中心にして考へると、概酪E仁勘 典線は折線と假定する事が出来る。換言すればEρが 100 V，以下になつた場合に於ける9nはEpが減ずる＿29＿
Aud匠心n 接績を有する自励発振器のグリツド直溌電慌の一散賑 に従ひ増加する負の勾配を持ちEpa＞100γでは一定 と考ζられる。Epの変化は自励黄振器のときは直流 働作電圧Epと交題電圧epとの重りで生ずる。よつて epの位相をグリッド励振電圧のの位相と一・・’致させて考 へ（ep十Ep）の最小値になつたときをθ＝0と考へる。 ■ 繋橡罐＋β・q・2・＝f， ・e・2・
嘉13輪罐＋β・q・3≠
（37）式を解いて 《11 ＝＝9P11→一叱712十q13 ＝・（）1COS（θ一θ1）十く？2￠os（2θ rr⑨2）＋多輪牲・刷
Q・−u（β，一、t！ {（2α）2｝⑰
（38） 多n8，fe 、
（第8図） グリッド電慌は鋤だげの期間流れるので有るから9n も当然2gだけの期間を問題にすれば足りる。依つて グリッドコンダクタンスを次式如くおく 9n＝一α吻＋b＝ 一一a（Eρ 一一εP case）＋b （33） αは直線の勾配で実測によつて知り6は吻＝0の場合の 和の9nの値である。例へば測定によりa＝・103PtA／γ2 〔働誌145・A／γ縛る・グリソド励振電圧は・a＝ εσ（COSθ一COSg）、−g＜θ＜gで与へられるから i＝gn Sg（COsθ・一一COSp） ＝αε9←Ep＋εpa COSθ）（‘OSθ一cosg）＋bεσ（COSθ 一COSg） （34） （32）式の∼に（聞）式を代入じて 寄＋2α筈÷β・・q、・・fi cosθ＋f2 c・，2・＋f3（35） 但しfi＝γαεσ（−Eρ一砺εos姉十γ5ε坦 f・−2ga穿！−s｛gSg Ea 尭一鴫σ血＋γa・，・E、，’c・・少一γろ・，、c・s9 （36） Ep，6pは夫々プレート直流電圧、及び交番電圧の振 幅である。（35）式の解は右辺の各項が独言に加へられ たものとして解き夫等の解を重ねれば得られる。即ち顎＋2躍＋β・el・一垣・θ 1
Q2＝： ∼／（β2−1）2十22（2α）2 鋤⑨・一（ 2αβ2−1）・・tan・・一（i』竺i） …） Ml ＝−a十∼／（α2’一一 B2） ． 卿2＝一α一∼／（a2・一 P2） A−一多，B−・ （38）式から充電電流は カー窃一ρ・吻（・一⑧・） 一一 2Q， sin（2，一⑧，）櫛、 A、 M’e （4・） θ＝少に於けるコシデンサーの充電量42は a2＝Q1‘os（9−一⑨1）＋ Q2 cos（2少一⑧1） f3 f3 M19 （41） ＋冨一可θ 放電期間申の電荷43は（41）式から 一一δ（θ一9） 1 ￠・一σ・e ・δ一c（R＋3）。 （42） 従つて放電竃蹄2は L i2−一薯一σ・δ・一δ（θ一φ） （43） 一周期間にRを流れる電流の平均値ちは ・g一ｹ『（一聯
（44） 1−9 9 から求めうる。其の計算結果は次式の如くなる。 ち一音ピ・・si・g・＋f・・’・sin 2g−・e・卿蜘一4Q・軸…＋齢く・≡「野
＋q・（・一・−2δ（π一少））｝（45・ 」乙＝＝300μH，C＝170P．F．ω＝2π×106，．R．＝20×103Ω， εσ’ ≠S4呪ερ＝66 V， Ep ＝＝ 100 V， 201Aにてα≒1μA／V2 6＝145μ4／V・9 ＝＝60°を使つて計算すると第3項以下 は第1、第2項に比して小なる値となるので之等を省略 ．すると（45）式に簡単に 一 ’濾波発振器於ける持続振鋤條件と影像イyピーダシスに就いて 石一一
