佐々木空間形の超曲面についての一注意
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(2) . １巻 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ） 第４. 第１号. Ｉ Ａ） Ｖｏ ｌ ｌｏｆ Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｕｎｉ ｉ ｉｏｎ（ Ｓｅｃ ｉ ｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔ ｔ ｊｏｕｍａ ｏｎｌ ｖｅｒｓ ‐４１ ‐Ｉ ， Ｎｏ. Ａ. 平成２年 ９月 Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ，１９９Ｏ. ‐ Ｎ ｏｔｅ ｏｎ Ｈ ｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｉｎ ａ ｓａｓａｋｉａｎ Ｓｐａｃｅ Ｆｏｒｍ. ｌｚｕｍｉ Ｈ ＡＳＥＧＡＷＡ Ｄ 互ａｔ ｉ ｌ ］ ｔ １ ｅ ｌ ｎａｔ ｃｓ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｅｇｅ ，Ｓａｐｐｏｒｏ Ｃｏｌ ， Ｈｏｋｋａ ｉｄｏ Ｕｎ ｉｖｅ ｉ ｉｏｎ ｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔ ｒｓ Ｓａｐｐｏｒｏｏ０２. 佐々木空間形の超曲面についての一注意 長谷川. 和. 泉. 北海道教育大学札幌分校数学教室. Ａｂｓｔｒａｃｔ. Ｔｈｉ ｔｕｄｙ ｏｆｈ“）ｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｉｎａ ｓａｓａｋｉａｎｓｐａｃｅｆｏｒｍ ル『（ ｉｍｅｎｓ ｉｏｎ２伽 十１ ｓｉ ｓａｓ ） （≧５ ｃ）ｏｆｄ ｉ ｆ ｄ ｈ ｄ ｈ ｆ ｈ ｔ Ｅ ｉ ｉ 財 ｔ ｔ ｉ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｒ ｏ ｏ ｔ ｒ ｒ ｎ ≠１ ｅ ｅ ａ ｅ ｏ ａｎ ｐ ） ａ ｎｓｅｎ ｙｐｅｒｓｕｒ ａｃｅｓ ｎ （ｃ Ｐ ，ｃ ‐. ｉｏｎ． ＳＩ ．亘ｎｔｒｏｄｕｃｔ ｌｔｉ ｌ ｌ ｋｎｏｗｎ ｔｈａｔｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｎｏ Ｅｉｎｓ ｉｎ ｒｅａｌ ｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｉ ｔｅ ｓ ｗｅ ｎ ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｃｅ ｆｏｒｍ. 財 に） ｗｉ ｌｏｍｏｒｐｈｉ ｔｈ ｎｏｎｚｅｒｏ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｈｏ ４］ ａｎｄ ［５］） ｌｙ Ｕ ｃ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｃ （［ ． Ｒｅｃｅｎｔ ３］ｆｏｔｍｄｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｎｏｒｅａｌｈ）ゆｅｒｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈ Ｐａｒａｌ ｌｅＩＲｉｃｃｉｔｅｎｓｏｒｉｎ ａｃｏｍＰ１ｅｘ －Ｈａｎｇ Ｋｉ［ ） ｓＰａｃｅｆ ｏｒｍ 財（ｃ ． ，ｃ≠０ ｌｎｔｈｉｓｎｏｔｅ ｗｅｉｎｖｅｓｔ ｉｇａｔｅｔｈｅ ｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｉｎ ａ Ｓａｓａｋｉａｎｓｐａｃｅｆｏｒｍ ｏｆｄｉｍｅｎｓ ｉｏｎ２粥 十１. ｌｏｗｉｎｇ： （≧５ ）ａｎｄ ｐｒｏｖｅｔｈｅｆｏｌ ＴＨＥＯＲＥＭ． ７ Ｔ脳 だ α〆 ｅ“ｏ Ｅ粥ｓ卿” をゆのなメク後ｃｅ ｓｚ％ α 税鴻αた如” 功αα 元γｍ ｗ鳶あ の“ｓねれＺ ） ２αＺ ｃ”γり鰭“〆ｅ ｃ（≠１ の－あｏわ伽のり膚ｃｓβ〆勿７ ． Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉ ｌｏｂｊｅｃｔｓｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔ ｔ ｉｏｎ ａｒｅｄ ｉ ｆ ｆｅｒｅｎｔ ｉａｂｌｅｏｆ ｓＰａＰｅｒ， ｗｅ ａｓｓｕｍｅ ｈａｔａｌ ｃｌａｓｓ Ｃ『. ｌ ｉｍｉｎａｒ ｉ Ｓ２ ｅｓ ． Ｐｒｅ ． Ｔｈ ｉ ｉｎ ｉ ｉｏｎｓ ａｎｄ ｂａｓ ｉ ｔ ｌ ｌｏｗｉｎｇ ｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｄｅｆ ｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｗｈｉ ｃｈ ａｒｅ ｕｓｅｄｉｎ ｔｈｅｆｏ. （１）.
(3) . ｌｚｕｍｉＨＡＳＥＧＡＷＡ ｌｏｎｓ ｓｅｃｔ ．. ｉｏｎａｌｓａｓａｋｉａｎ ｍａｎ （１） Ｌｅｔ 財 ｂｅａ（２粥 十１）‐ｄｉｍｅｎｓ ｉ ｆｏ ｌｄ ，ａｎｄ（の，考，“， 〈 ， 〉）ａＳａｓａｋｉａｎ ｌｄｏｆｔ男）ｅ（ １ ｌｄ ｉ ｔ ｉ ｔｏｒｆ ） ｓ ｒｕｃｔｕｒｅｏｆ 財 ｗｈｅｒｅ のｉ ｓａｔｅｎｓｏｒｆ ｅ ｅ ，１ ，考ａｖｅｃ ，“ ａｌ‐ｆｏｒｍ ａｎｄ 〈， 〉 ＝ｍａｎ ｍｅｔ ｉ ｉ ｌ ｌｏｗｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ： ａ Ｒｉ ｅｍａｎ ｒ ｃ ｓｆｙｔｈｅｆｏ ‐ Ｔｈｅｎｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｎｓｏｒｓｓａｔ. ２ （ ．１）. ２ の 又 ＝ － 又 十“（又）孝 ， 中考＝０ ， “（のｘ）＝０ ， “（孝）＝１ ， ｘ Ｙ Ｙ くり ， 〉＋＜又， 夢 〉＝０ ， “（ｘ）＝＜考 ，又〉 ，. ｒ ▽×考＝ ＠×， （▽×の） ？ ＝“（ｙ ）又一くｘ， Ｙ〉考. ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒｆ ｉ ｌｄｓ Ｘ Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ 財， ｗｈｅｒｅ ▽ ｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅ Ｒｉｅｍａｍｎｉａｎ ｃｏｌｕ・ｅｃｔｉｏｎ ｏｆ 財‐ ｅ ， Ｔｈｅ Ｒｉｅｍａｒ ｆｔｈｅｓａｓａｋｉａｎ ｍａｎｉ ｆｏｌｄ 財，ｄｅｆ ｉｎｅｄｂｙ Ｒ（又， Ｙ）Ｚ； １ｎｉａｎ ｃｕｒｖａｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒ Ｒ ｏ ▽ズ ▽ｙｚ一 ▽γ▽ｘｚ一 ▽ ばγ ｉ ｉ ｓｆ ｅｓ ］ｚ，ｓａｔ. （ ２ ．２）. 尺（の又，のγ）Ｚ＝ 尺（又， Ｙ）Ｚ－＜γ，Ｚ〉又 ＋＜又，Ｚ＞？－＜γ，のＺ〉⑦又 十く又 のＺ〉４ ｐｙ， ， 尺（又，り Ｙ）Ｚ＝ －尺（の又， Ｙ）Ｚ－く２ のＺ〉又 ＋＜又，のＺ＞Ｙ十〈Ｚ Ｚ〉①又 一〈又 Ｚ〉のγ ， ａｎｄ. 尺（又，Ｙ）考＝“（ｙ）又一“（Ｘ）？‐ ‐ｉ ｆ Ａ Ｓａｓａｋｉａｎ ｍａｎｉ ｆｏｌｄル ｌ イｉｓｃａｌ ｆル４ ｔａｎｔの－ｈｏｌｏｍｏｒＰｈｉ ｅｄａＳａｓａｋｉａｎｓＰａｃｅｆｏｒｍｉ ｓｏ ｃｏｎｓ ｃ ｉ ｌ Ｔｈ Ｒ ｔ ｉ ｉ ｔ 尺 ｓｅｃ ｏｎａ ｃｕＮａ ｕｒｅ‐ ｌｎ ａｎ ｃｕｌｖａｔｕｒｅ ｔｅｎｓｏｒ ｅ ｅｍａｒ ｏｆａ ｓａｓａｋｉａｎｓｐａｃｅｆｏｒｍ 財（ ）ｏｆ ｃ ｌｏｍｏｒＰｈｉ ｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍ： ｃｏｎｓｔａｎｔ の‐ｈｏ ｃ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ じ ｔａｋｅｓｔｈｅｆｏｌ. Ｒ（又，Ｙ）ｚ‐ 平 ｛＜γ，ｚ＞又‐〈又，ｚｗ｝＋ 〒 ｛“（又） ”）？－“ の “（ 曜 ２ （ ．３）. 十〈又，Ｚ〉“（Ｙ）考一〈Ｚ Ｚ〉“（又）考十〈又，のＺ〉の ｙ一〈Ｙ，のＺ〉ゅＸ ‐ ＋２〈又，のｙ ＞のＺ｝ ．. （２） Ｌｅｔ 財 ｂｅ ａ ｉｍｍｅｒｓｅｄｉｎ 凡そ. 財 ａ Ｒｉｅｍａｒｍ１ａｎ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｉｓｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ ‐ Ｔｈｅｎ ル４ ｉ ｌ ｉ ｆｏｌｄｉｎ ルグ，ａｎｄ ｗｈｅｎｃｏｄｉｍ ルダニ１ｉ ｌ ｌ ｔｉ ｓｃａｌ ｅｄ ａ ｓｕｂｍａｎ ｓｃａ ｅｄ ａ Ｒｉｅｍａｎｎ１ａｎ ｍａｎ ｆｏｌｄ ａｎｄ ｉ. ｈｙＰｅｒｓｕｒｆａｃｅｉ ｌａｓｔｈｅｉｎｄｕｃｅｄ ｍｅｔ ｌ ｉ ｎ ルイ・ ＶＶｅ ｄｅｎｏｔｅｔｈｅ Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ ｍｅｔｒｉｃ ｏｎ ルイ ａｓ ｗｅ ｒ ｃｏｎ. ルイｂｙ〈， 〉 ｉｖｅ ｌｙ ｅｍａｎｎｉａｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｎ ルイ ａｎｄムグ，ｒｅｓｐｅｃｔ － Ｌｅｔ ▽ ａｎｄ ▽ ｂｅｔｈｅ Ｒｉ ． Ｔｈｅｎ ｉｎｇａｎ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓ ａｎｄＶＶｅ ｆ ｌ ｉ ｂ ； ｅｎ ｏｒｍｕａｓ ａｒｅ ｇｖｅｎ ｙ （２ ．４） ｎ ａｄ. ‐十 （又 Ｙ） ６ズ ア ＝ ▽ｘ ｙ α ，. （２ ・５）. ▽× ～ ：Ａ～ × ＋ ▽表～. ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒ ｆ ｉ ｌｄｓ２ 【 Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルイ ａｎｄ ｅ. ｎｏｒｍａｌｔｏ ルイ， ｗｈｅｒｅ ｏ ｄｅｎｏｔｅｓ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａ ｌｆｏｒｍ， Ａ～ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｔｅｎｓｏｒ ａｔ 亙 ａｎｄ ▽ｌ ｔｈｅ ｌ ｉｎｅａｒ ｃｏｍ・ｅｃｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄｉｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｂｕｎｄｌ ｌ ｅ ７リルダ，ｃａｌ ｅｄｔｈｅ ｎｏｒｍａｌｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｔｅｎｓｏｒ Ａ～ｉ ｌａｔｅｄｔｏｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｏｒｍ ｏ ｂｙ ｓｒｅ. （２）.
(4) . ｆ Ａ Ｎｏｔ ａｎ Ｓｐａｃｅ Ｆｏｎｎ ａｃｅｓｉｎａ ｓａｓａｋｉ ｅｒ ｓｕｒ ｅｏｎ Ｈｙ ） ｌ. （ ２ ．６）. 〈Ａ～ ×， Ｙ〉＝くび（ｘ， Ｙ），～〉. ‐ ｄルイｂ Ｒ ｆ凡４ ＶＶｈｅｎ ｄｅｎｏｔ ｉｎｇｔｈｅ Ｒｉｅ ａｎ ｌｎａｎｎｉａｎ Ｃｕｒｖａｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒｓ ｏ ｙ ａｎｄ 尺，ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｏｆＧａｕｓｓａｎｄ Ｃｏｄａｚｚ. ２ （ ．７）. ‐ 亙 又 〈班 ，尺（又，Ｙ）Ｚ〉＝〈Ｗ， （ｘ ｙ）Ｚ〉＋くび（Ｗ， ），. ｇ Ｚ）〉－〈ぴ（Ｗ ，Ｙ） ，ぴ（； Ｚ）〉. ａｎｄ. ．. ２ （ ．８）. ）（盈 Ｚ） ）（Ｚ Ｚ） 〈亙（； Ｙ）Ｚ，Ｎ〉＝〈（▽ｘｄ ，Ｎ〉 ，Ｎ〉－〈（寺ｙび. ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃ ｔｏｒｓ Ｗ， 又， Ｚ Ｚ ｔａｎｇｅｎｔ ｔｏ. 財 ａｎｄ Ｎ ｎｏｒｍａｌｔｏ. ｉ 肌， ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｆ ｒｓｔ ＣＯＶａｒｉａｎｔ. ｉｎｅｄｂｙ ｆ ｆｅｒｅｎｔ ｉａｔ ｉｏｎ ▽ぴ ｏｆ ぴ ｉ ｄ ｉ ｓ ｄｅｆ. （ ２ ・９）. （▽×ぴ ）（ｇ ｚ）：▽喜び（Ｙ，Ｚ）－ぴ（▽× ｇ ｚ）－ぴ（Ｙ，▽ｘｚ）．. ｌｅｌ ｉ ▽ ｉ ｌ ｌ ｄｅｎｔ ｆｏ ｆ ぴｉ ｌｄｉ ｌ ｌｅ ｌｓｕｂｍａｎｉ ｉ ｆｏｌｄ ル ｌ Ａ ｓｕｂｍａｎ ｃａ イｉ ｓ Ｐａｒａｌ ｓＣａｌ ｅｄ ａ Ｐａｒａ ｙ ‐ ‐ ， ‐ｅ ， ぴ；ｏｉ. （３） Ｌｅｔ 財 ｂｅ ａ. ｆｏｌｄ ｉ ｉｍｅｎｓ ｉｏｎａｌ ｓａｓａｋｉａｎ ｍａｎ ｈ１ｎ）ｅｒｓｕｒｆａｃｅ ｉ ２伽 ＋１ ‐ｄ ） ｎ ａ（. 財. ｔｈ ｗｉ. ｉ ｔｎｏｒｍａｌｅｔｏ 財 ｍａｙｔｈｅｎ ｂｅＣｈｏｓｅｎ． Ｆｏｒｔｈ Ｓａｓａｋｉａｎｓ ） ｓもロロｔ ｔ ｒｕｃｔｕｒｅ（の，考 ． Ａ ｕｎｉ ，“，〈， 〉 ｎｏｒｍａ１ β， ｗｅ Ｐｕｔ. （２ ） ．１０. ＝ －多ぎ， 亭＝ ぢ一定， の又：＝①× －くじ ｘ〉ｅ， ｅ）， Ａｘ：＝Ａ‘ｘ ａｎｄ 凪 ｘ， Ｙ）＝くＡｘ， Ｙ〉＝くび（ｘ， Ｙ），ｅ〉. ／：＝. ｌ ｌｏｗｉ ｉ ｔ ｆｏｒａｎｙ ｖｅｃｔｏｒｓ乏 ｒｕｃｔｕｒｅ ｎｇ こ Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルイ． ＢｙｔｈｅＰｒｏＰｅｒｔ ｅｓｏｆｔｈｅＳａｓａｋｉａｎｓ ，ｔｈｅｆｏ ｉｏｎｓ ａｒｅ ｇＩＶｅｎ： ｒｅｌａｔ. （ ２ユー ）. ２＝ 闘１ ２＝１‐ｆ ２ のぢ＝ － 尾 〈夢 考〉＝０ １１ １ ， 少考＝だ， ，１ ， ‐ ２ 又 ｘ〉 又 又 ヱ （ ） く ー ＋ ＋ ニ 考 ” ぢ ガ の ， ， ， り ， Ｙ〉＝ －＜×，のｙ〉 ‐ニ〈 －Ａ ｘ〉 ▽×ぢ＝ のＡ又 －万て， ▽ズ考＝ の又 十五乳ｘ， ｘ７ ‘ 考 ， ， ‐＝く Ｙ〉Ａｘ －〈Ａ又 Ｙ〉 ＋ （Ｙ）× －くｘ Ｙ〉考 （▽×の）ｙ ‘ “ ぢ ， ， ，. ：＝ 倭，Ｘ〉（ ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅＣｔｏｒｓ Ｘ Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ 財， ｗｈｅｒｅ “（Ｘ） ｅ ‐ ‐ｇりｓｅｅ ［８］）. Ａ 縦 廓ｆ ｔ ａ ｎｃｗａ ｕ脚ｆ財 ｉｎ 財‐ 肌 鯉貌 ｅＡ 取 組 嘘ｈ ｅｍｅ ｎｄｏ ｎ Ｆ ★ 醐ｃ ｕ. ｉｄｔｏｂｅｔｏｔａ ｌｙ ｌ ｆＡ又 ＝ｐＸ ｆｏｒａｎｙｖｅｃｔｏｒ Ｘ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ 肌，ａｎｄ Ｍ ｉ ｌ ｌｙ１ｍｎｂｉ ｌ ｉ ｔｏ ｂｅｔ ｓｓａ ｏｔａ ｃａｌ ，ｉ ｉｃ ｉ ご＝ｏｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒ ご ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルイ． ｇｅｏｄｅｓ ， ｆ Ａ乏. ｉｍ 肌 ≧５ ＷｅＰｕｔ 財。： ＝｛尤 ＥＭ１（１－／２Ｘ幻 ≠０｝ ｓａｎ ｏｐｅｎ ｄｅｎｓｅ ‐ Ａｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｄ ，ｔｈｅｎ 財。ｉ ｆ ｈ ｉ ｉ ｂ ｉ ｆ ｉ ｈ ｌ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｔ 財 ｔ ｔ ＝ ｏ ｎ ｒ ｘ ｓ ｘ ｓｅｔｉ ａ ｃ ｅ ｅ ｅ ｓ ａ ｎ ｏ ｓｏｍｅ Ｐｏｎ ｅｇ ｒｈｏｏｄ ｏｆ ｚ，ｔｈｅ ｎ ． ｎ ｓａ ｓｙｎｇ 考 考 ， ２ ｉ ｗｒ ｉｎｇａｒ ｔｅｎｆｏｒｍｕｌａ（ ）ｉｍＰ１ ｅｓ ｅ ‐５ ‐ ‐ 〉＝＜▽ヱ 考 〈の又， Ｙ〉＝＜の又， Ｙ ， Ｙ〉＝ －〈Ａｘ， Ｙ〉 ｆｏｒ ａｎｙ ｔａｎｇｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ｆ ｉ ｌｄｓ 乏ご ａｎｄ γ ｏｎ ｔｈｅ ｎｅ ｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｏｆ ｚ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ルイ ｉ ｓ ａｎｔｉ－ ｅ ｉｎｖａｒ ｉａｎｔ ａｔ 尤 ｉ （需 ， ‐ｅ‐ ，の. ｌ ｌ ｉ ｉｏｎｌ ｌｉｎ ＣｈａＰｔｅｒｌ ｔ 財）〔 Ｔ室肌 ａｎｄ ｄｉｍ 財 ≦ 粥 （ｅ ‐ ‐ｇ ‐ ，ｓｅｅ ＰｒｏＰｏｓ. １０ ］ ） ｏｆ ［ ‐ Ｓｉｎｃｅ Ｍ ｉｓｔｈｅ ｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ 財，ｔｈｉｓｉｓ ａ Ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ‐ ｉ ｆｏ ｌｄｉ ｌｎｔｈｅｆｏｌ ｌｏｗｉｎｇ ｅｎｔＳａｓａｋｉａｎ ｍａｎ ｓａｓｓｕｍｅｄｔｏ ｂｅ ａ Ｓａｓａｋｉａｎ ｓＰａｃｅｆｏｒｍ ，ｔｈｅａｍｂｉ. （３）.
(5) . １ ｚｗｍｉ ＨＡＳＥＧＡＷＡ. ４. 助け ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ２粥 十１．. Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｇａｕｓｓ ａｎｄ Ｃｏｄａｚｚ ｉｆｏｒ. 肌 ｉｎ. 財（ｃ ） ａｒｅ. ｔｔｅｎ ａｓ： ｒｅｗｒｉ. Ｒ（ ｘのｚ－ 乎 煙，ｚ ｘ 脚 γ‐“ 働 躍 〉淋 ｘ （ ，ｚｍ十 や “ ‐ ‐ Ｚ〉 （ｘ） 十〈ｘ ｚ〉 γ －〈Ｙ Ｚ〉 ｘ 十〈ｘ ｚ〉”（Ｙ ）孝一くｙ 孝 ， “ ，の ① ，の の ＋２〈又，ゆ Ｙ〉のＺ｝＋〈Ａ Ｙ，Ｚ〉Ａ又 －〈Ａｘ，Ｚ〉Ａ Ｙ，. （ ２ ‐１２）. （▽ ぬ Ｙ－（▽ＹＡ）×＝ 与 三 沢 粛 ）× 『 （ｘ ｍ ＋＜ 馴 〉の ２ ３ ） （ ．，. ＜”〉〆. ＋２〈×，の Ｙ だ｝ ， １ ．ｅ ． ，. ） （▽× 狽 ｇｚ）－ 偏 り（ｘ ｚに 与 三 沢 “（のく×，ｚ〉－〆×）＜ｇ ｚ〉 メガ‐ ＋＜ｇ，｝′〉＜ ”りｚ〉－ ” 〆￥〉＜ｇ のＺ〉＋２〈 ｚｘス キの｝. ｓ３ ｌｙ ｕ ｕ 訂 Ｑｂｉ五ｃａｌ ｈ“，ｅｒｓｕｒｆａｃｅｓ． ・ Ｔｏｔａｌ ‐ｉ ｌ ｌ ｌｋｎｏｗｎ ｔｈａｔ ａｔｏｔａ ｌ ｌｙｕｍｂｉ ｌ ｉ ｒ ｉ ｆｏｌｄ ル４ ｔｉ ｓ ｗｅ ｃａｌｈｙＰｅｒｓｕｄ ｅｍａｎｎ ｓ ａｃｅ ルグｉｎ ａ Ｒｉ ・ａｎ ｍａｎ ‐ ｌｅ ｌｉ ｆａｎｄ ｏｎ ｆｔｈｅ ｍｅａｎ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ Ｐ ｏｆル４ ｉｎ ルイｉ ｌｙｉ ｓ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ‐ Ｐａｒａｌ ＰＲＯＰＯＳＩＴＩＯＮ １（ Ｚ ｆ ８ ｚ助 彰 α ぁ捌か ”粥らＺ ［ ］ ） ｃｄ ゐ卯ｅ ７ ｓ％ｄｏｃβ 勿 α Ｓ硲αたね“ 功α” 尤 粥 ． Ｌ８ ‐ Ｚ Ｚ ｉｏｎ２粥 十１（≧５ 財（ ） ）ｏｆｄｉｍｅｎｓ ８ ｃ ‐ Ｔｈｅｎ ｃ＝１ αれｄ Ｍ 禽 ＰαｍＺ ． ‐ｉ ｔ ｔ ｌ ＰＲＯＯＦ． Ｓ ｉｎｃｅ ル４ ｌ ｂ ｌ ｌ ｈ ｉ ｉ ｓ ｏ ａ ｙ ｕエロ ｃａ， ｗｅ ａｖｅ. （ ３ ．１）. ‐ （▽ｘＡ）Ｙ＝（ｘｐ）Ｙ. ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒｓ Ｘ ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ 財‐ Ｂｙ ｕｓ ｉｎｇｔｈｅｅｑｕａｔ ｉｏｎ ｏｆＣｏｄａｚｚ ｉ（ ２ １３ ） ‐ ， ｗｅｇｅｔ. （鎚）. ばか ｒ（ｚが た 与三沢“（の ル ガ（ｘ ｍ 十”，× が －“″〉⑦× ＋２〈×，の Ｙ〉ぢ｝. ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒｓ 芝 こ Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルイ． ＶＶｅ ｃａｎ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｎｏｎｚｅｒｏ ｖｅｃｔｏｒ２ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルメ 。ｓｕｃｈ ｉｍ 財（ｃ ｉ ｉｎｇ Ｙ＝ぢｉｎｔｏ （ ３ ）≧５ ｔ ｔｕｔ ｔｈａｔ〈ぢ ） ａｎｄ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｌｅｒ ． Ｓｕｂｓ ‐２ ， Ｘ〉＝“（又）＝ｏ ａｓ ｄ ｉｎ ｔｈ の乏て Ｐｒｏｄｕｃｔ ｗｉ ， ｗｅｏｂｔａ. ２＝０ （ ）（ ） １ーヂ２ １ １Ｘ＝ ｃー１ ． Ｓｉｎｃｅ 肌。 ：＝ セ ミ 肌１（ ｉ １－／２ ）の ≠０｝ｉｓｎｏｎｅｍｐｔｙ，（３‐３）ｉｍＰ１ ｅｓｃ＝１ ‐ Ｆｒｏｍ ｔｈｉ ２ ｈ ４ ） ｓａｎｄ（ ｗ ｅ ａ ｖ ｅ ．，. （ ３ ．３）. （ぷｐ）γ；（Ｚ ｐ）× ｆｏｒａｎｙ ｖｅｃｔｏｒｓ乏 （ Ｙ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ ルグー （ ３ ．４）. ‐ Ｆｏｒａｎｙｔａｎｇｅｎｔｖｅｃｔｏｒ ごｏ ｆルイ，ｗｅｃａｎｃｈｏｏｓｅａｎｏｎｚｅ１ ｏ. 」 】 ご ÷ ｔａｎｇｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ｙ ｓｕｃｈｔ ｈａｔ ＜ ＞＝○ ｉｎ ． Ｔｈｕｓ ｗｅｏｂｔａ ，ｙ Ｘｐ＝ｏ （ ３ ．５） Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ 財 ｉ ｆｏｒ ａｎｙ ｖｅｃｔｏｒ Ｘ ｔａｎｇｅｎｔｔｏ 肌，ｉ ｌ ｌ ｓｐａｒａｌ ｅ ．ｅ ‐ ‐ ，ｐ ｉｓ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ．. （４）. Ｑ‐Ｅ‐Ｄ．.
(6) . ｆａｃｅｓｉ Ａ Ｎｏｔｅｏｎ Ｈｙｐｅｒ ｎａ ｓａｓａｋｉａｎ Ｓｐａｃｅ Ｆｏｍｎ ｓｕｒ. ＣＯＲＯＬＬＡＲＹ ２．. 影 “ αだ ”ｏ わ加妙 “粥 鋭Ｚた〆 ゐ卯ｅ鴛“坊αｃ ） ２物αα 舟γ粥 川（ｃ ｅ ｓ 物 α Ｓ雄 次畝７ ，. ） ２２粥 十１（≧５ ｃ≠１ ｆ 露粥８僻 め７ ‐ ，ｑ ｌ ｌｏｗｉｎｇ ｉ ｌ Ｆｒｏｍ （ ２ １ ３ ． ） ， ｗｅｃａｎｅａｓ ｙｓｅｅｔｈｅｆｏ ＲＩ ；ＭＡ則Ｋ‐ ｌ ｌ ｌ ｈ５な）ｅｒｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ａ ｓａｓａｋｉａｎ ｓｐａｃｅ ｆｏｒｍ ｆ ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ ａ ｐａｒａｌ ｅ. 財（ ） ｏｆ ｃ. ｉｏｎ ２粥 十１ ｄｉｍｅｎｓ （≧５ ） ，ｔｈｅｎ ｃ＝１‐. ｓ４ ． Ｅｉｎｓｔｅｎ ｈ“）ｅｒｓｍｒｆａｃｅｓ・ ｌｎ ｔｈ ｌ ｉ ｏｗｉｎｇ ｓｓｅｃｔｉｏｎ， ｗｅ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅｆｏｉ. ＴＨＥＯＲＥＭ ３ ） ｓ 初 α Ｓ硲αたね〃 助 のｅた 粥 朋（ｃ ｅ ″８％ｏ Ｂ勿ｓ溺れ た卵８ぉ“〆αｃｅ ‐ Ｚ脚〆 ，ｃ≠１ ，ｑｆ 露粥８れｓあれ ２粥 十１（≧５ ） ‐ ＰＲＯＯＦ Ｌｅ ） ｔ 財 ｂｅ ａ Ｅｉｎｓｔｅｉｎ ｈーゆｅｒｓｕｒｆａｃｅｉｎ 財（ ｃ ‐ ．ｅ ‐ ，ｉ ，. ４ （ ．１）. 〈Ｓ叉，Ｙ〉＝ ★ く×，Ｙ〉 ，. ２ ｉｏｎ（ ｌａｒｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｆ 肌． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｇａｕｓ ｉｔｅｎｓｏｒ ａｎｄ γｔｈｅｓｃａ ） ｓｅｑｕａｔ ｗｈｅｒｅ ｓｉ ｃｃ ｓｔｈｅ Ｒｉ ‐１２ ４ ） ａｎｄ（ ‐１ ， ｗｅ ｈａｖｅ. （卿 ）. ）＜ｇ ｘ＞‘ Ａ２ た た ２ 叫 ・十／引‘－・ト キ｝×－÷（ｒｌ ）＋（ ， 那 十を｛雌 粥－・. ）“（ｘ彦 － 竺 Ｐ（ ｃ－１ ：＝ｔ ｗｈｅｒｅ 力 ｒＡ‐ ． ｈ ２ ｏｎｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ ） ｒｏｍ （ ‐１２ ，ｆ ， ｗｅ ａｖｅ. （４ ．３）. ）（粥 －１十／２ ）（ｃ－１）十（勿 ）２一 彦， ２粥 －１）十（粥 十１ γ；２伽（ ．. ｗｈｅｒｅ あ：＝ｔ ｒＡ２ ‐. ｉ ｉｎｇ（ ４ ４ Ｓｕｂｓ ｔ ｔｕｔ ）ｉｎ（ ） ．３ ‐２ ， ｗｅｏｂｔａｉｎ. は‐ ）. Ａ２ｘ＝ゐ ）（ ）＜ ｘ〉ぢ ・－Ｆ）－２（の ２－ 聯 ｘ ÷ （ Ｃ－・ ｃ→）（ ， 那 十 島 ｛（叶 ２ 竺. （ ）“（ｘ）ち ｃ－１. Ｓｉｎｃｅ Ａ ｉ ｉｃａｎｄ ｃ≠１ ４ ） ｓｓｙｍ ｍｅｔ ｒ ｒｏｍ （ ‐４ ，ｆ ， ｗｅ ｈａｖｅ. （ ４ ．５）. （（ ）｛“（又）Ａ考－〈Ａ考 ２粥 十１ ｛〈Ａ ，又 だ －〈ぢ ，ｘ〉Ａぢ｝ ， ，又〉考｝＝３. ｆ ｉ ｒｏｍ ｗｈ ｃｈ ｗｅ ｏｂｔａｉｎ. ２ ）鮭 覗 ”〉 ほ６ Ｈ １‐′ ‘＋寧 Ｐ 閣 のち. （５）.
(7) . ６. １ ｚｕｍｉＨＡＳＥＧＡＷＡ. ａｎｄ. ”７ Ｈ ，一円ＡＦ 〆 ｈ〈鮭，ぢ麿 ”ぶりぢ ， ｒ ｉｎｃ ｉｐａ ｌ ｉｍ 財 ＞４ Ｔｈｅｒｆｏｒｅ ぢａｎｄ 考 ａｒｅ ｐｒ ） ◎ ≠０｝ ｓ ｏｎ 班ザ＝｛尤Ｅ Ｍｌ（１－ｆ２ ． Ｎｏｔｅ ，ｂｅｃａｕｓｅ ｄ ｉｏｎｏｎ ルも． ｌｎｆａｃｔ ｆ／ｉ ２ ｔｈａｔ／ｉ ｔａｎｔｆ ） ｓａ ｎｏｎｃｏｎｓ ｔ ロ ー ｃｔ ｓｃｏｎｓｔａｎｔ ．１１ ‐ ，ｔｈｅｎ Ａ考＝ぢｂｅｃａｕｓｅｏｆ（ ，ｉ ‐ Ｈｅｎｃｅｆｏｒｔｈ ｗｅ ｃｏｎｓ ｆ ｉｄｅｒ 肌。 ｉ 帆 ｒ Ａ Ａ ｈ ｔ ｄ ＝ ｄ ＝ ｔ ｔ ｕ ・ ｎ ｃ ｏｓ 考 β考，ｗ ｅｒｅ α ａｎ β ａｒｅ ｅ ｐｕ ｇ α ａｎ ． Ｔ ｈ ｆ ｉ ｉ ｌ ｌ ｄｔ ｈ ｉ ｉ ｌ ｉ ２ ３ ｂ Ｕ １ ｔ ｔ ｔ ｒ （ ） ｏｎ 肌。 ａ ｅ ｎ ｎ ｎ ｒ ｎ ｗ ｅ ｓ ｅ ｕ ｃ ａ ｏ ｓ ｃ ａ ｅ ｅ ｒ ｎ ｃ ａ ｃ ｕ ｒ ｖ ａ ｕ ｅ ｓ ｓ ｅｏ ｐ ｐ ｇ ． ． － ，. （▽. Ａ匿 一 位 Ａ ）” ～－｛物 聞 けｆ鱒選 考＋（ １一角 〆｝ 翼又 ＝（ヱα）‘＋α（のＡ又一万ｒ）－ＡのＡ又十左. 十与. １－／秘 め， 物 聞 ぢ十六 銚 ば＋（. ‐ ｒ ｉ ｉｎｇ（ ４ Ｓｕｂｓ 〉 ｔ ｔｕｔ ）ｉｎ 〈（▽‘ Ａ）又， ｙ＞＝〈Ｘ，（▽ Ａ）ｙ ‐８ ， ｗｅ ｈａｖｅ ‘. （ ４ ．９）. （Ｘα）ぢ一〈ぢ ，又〉ｇｒａｄα十α（のＡ ＋Ａの）又 一２ＡのＡ又. ・ ＝ 」 ； 伍“（又）‘－′〈，又〉考十（ １一戸）の又｝ ‐. Ａｐｌ ｉｎ ｙｉｎｇｔｈｅｓａｍｅａｒｇｕ服ｎｅｎｔｆｏｒ Ａ考＝β考 ， ｗｅｏｂｔａ. （ ） ４ ０ ．１. （のＡ十Ａの）×＝２βの又十（Ｘβ）孝一“（又）ｇｒａｄβ ，. ｆ ｉ ｒｏｍ ｗｈ ｃｈ ｗｅ ｈａｖｅ. ） （ ４ ．１１. （ ）ｇｒａｄβ＝（β一α）元 十（壕β）夢 １－ｆ２. ４ Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｗｅ ｍａｙｒｅｗｒ ｉ ｔｅ（ ）ａｓ： ‐１０. 魚の. ） 又 又 （蛸 悟 り ）又－２鷲 一 撃 －〆 錬 尾－佑 巧｝. ｉｏｎｏｆ ぢａｎｄ 考， ｗｅ ｈａｖｅ Ｓｉｎｃｅ ｇｒａｄβ ｉ ｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔ ｓ ａｌ. （ ４ ） ．１３. １一′２ （ ）ｇｒａｄβ＝（“）ぢ十（孝β）孝 ．. Ｃｏｍｐａｒ ｉｎｇ（ ４ ４ ） ｗｈｔｈ（ ） ‐１１ ‐１３ ， ｗｅ ｇｅｔ. （ ４ ４ ） ．１. 郭 ＝（β－α）手 ．. Ｗｉ ４ ４ ｔｈ（ ）ａｎｄ（ ） ‐９ ‐１３ ，. （ ） ４ ５ ．１. （ ）ｇｒ ）（ ）房， １ーヂ２ １ー′２ ｃ－１ ａｄα＝（魚）ぢ十′｛α（β－α）－（. ｆ ｒｏｍ ｗｈｉ ｃｈ. ） （ ４ ６ ・１. ）（ ）｝ １－／２ 〆 ちα＝｛α（β一α）－（ ｃ一１. Ｕｓ ｉｎｇ（ ４ ４ ４ ４ ｉｎ ） ）ａｎｄ（ ） ） ．９ ．１４ ‐４ ‐１５ ，（ ，（ ， ｗｅｏｂｔａ. （６）.
(8) . ｆａｃｅｓｉｎａ ｓａｓａｋｉａｎ Ｓｐａｃｅ Ｆｏｎｎ Ａ Ｎｏｔｅｏｎ Ｈｙ ｒｓｕｒ ｌ ）ｅ. ） （”７. ２十心｝又 ） ）（ ）（ １一戸） 仙 ， （ムー２β）Ａ た ゑ ｛２ 伽β十（ 叶 Ｉ ｃー１. １ ） β ）｝“（ 癖 ， ＋｛ 享 デ ー（ ｃ－・ ｃ－ 班 〈‘ ，ｘぼ＋｛ 跨 ヂ － 琴 （ ｆ ｉｃｈ ｗｅ ｇｅｔ ｒｏｍ ｗｈ. ） （ ８ ４ ．１. ）（ １ブ リ ２勉，一彦－ 蹴 β 悌２１２＋ キ キ（ ｃ－１. Ｈｅｒｅ ｗｅ ｐｕｔ 肌：＝｛ｘＥ Ｍ。 １ 偽 －２β） ◎. ≠０｝ ａｎｄ ｅｘａｍｉｎｅ ｔｗｏ ｃａｓｅｓ．. １ Ｃａｓｅ（ ） ，＝２β ｏｎ 肌か ．ｅり た － 肌，＝ ≠，ｉ ｈ ４ Ｆｒｏｍ （ ） ．１７ ， ｗｅ ａｖｅ （ ） ４ ．１９. ） （ ４ ．２０. ）， １－ヂ２ ）（ あ ＝４β２－２粥αβ－（伽 十１）（ｃ－１. １一′２ ） ）（ ｃ－１ α（β－α）＝（. ａｎｄ. ４ ） （ ，２１. ）（ ）‐ ）（ １一′２ ２β（β一α）＝（粥 十１ ｃー１. ｈ ４ ４ Ｆｒｏｍ （ ）ａｎｄ（ ） ．２１ ．２０ ， ｗｅ ａｖｅ. （ ４ ） ．２２. ）α｝＝０ （β－α）｛２β一（粥 十１ ‐. Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ） （ ４ ，２３. ２β＝（粥 十１ ）α，. ａｓ ｃ≠ｌ ａｎｄ／２＜１ ‐. ４ ４ Ｕｓ ｉｎｇ（ ４ ） ） ）ａｎｄ（ ‐２１ ‐２３ ‐１９ ， ｗｅ ｇｅｔ ，（ （ ４ ） ．２４. ）（粥 十１ ）α２ ０≦２あ＝（粥 －３ ．. ｌ ｉ ４ ｃ ） Ｗｈｅｎ 伽 ≧３ ｓｔｏｔａｌ ｓ ｓｈ ｏｎ 肌。 ｒｏｍ （ ｙ ｇｅｏｄｅｓ ‐ ‐２４ ， 肌。ｉ ，ｔｈａｔｉ ， 姦 ｍｕｓｔｖａｎｉ ，ｆ ｈａｖｅ ＶＶｈｅｎ 粥 ＝２ ｗ ｅ ，. ４ ） （ ．２５. ゑ ，；３α に２β） α“ 勅. 一 α２（一昔〆 郊 ） －. ｉｎｃ ｉＰａ ｌｃｕｒＶａｔｕｒｅｓ 入 ａｎｄ 鷺 ｍｕｓｔｓａｔｉｓｔｙ ｔｈｅ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｏｔｈｅｒ ｐｒ. Ａｓ 九 ａｎｄ 嵐 ａｒｅ ｒｅａｌ ｎｕｍｎｂｅｒｓ ｗｅ ｈａｖｅ ｌｙ ｇｅｏｄｅｓｉｃ ｌａｒｙ ２ ｉ ４ ｉ ｓｉ ｓ ａ ｃｏｎｔｒａｄｉＣｔｉｏｎ－ ｒｔｕｅｏｆＣｏｒｏｌ ｓｔｏｔａｌ ‐ Ｂｙ ▽ －ｅ－ 。ｉ ，み ，ｔｈｉ Ｃａｓｅ（ １ １ ） ‐ Ｍ．≠ ≠－. ＶＶｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒ Ａｆ ｓ ｃａｓｅ， ｗｅ ｈａｖｅ ． ‐ ｌｎｔｈｉ. （７）.
(9) . 夏ｍｍｉ ＨＡＳＥＧＡＷＡ. （ ２ ） ４ ６ ．. Ａｘ＝善行泰三. ・ 十（ 〈 安易三洋ゼデヂ きれな っぢ ぢゐ 計～襟雲行き登 戸 … ・. Ｃｏｍｐａｒ ｉｎｇ（ ４ ４ ）ａｎｄ（ ） ‐１８ ‐２６ ， ｗｅ ｈａｖｅ. （ ４ ） ．２７ （ ） ４ ．２８. ）＝（粥－１ ）｛２粥αβ十（粥十１ ）（ 粥（ゐ ）（ １－ヂ２ ）一（虎 ）２＋彰｝ ｃー１ ．－２β）（α十β－力 ， ． ， （ ２β一ね）｛（ ２粥 一１ ）α十β一履 ｝＝２（粥 一１ ）にβ一α２一（ ）（ １ーテ２ ）｝ ｃー１ ，. ａｎｄ. （ ４ ） ．２９. （ ２. の に 十（ ２. １ ）β Ｊ. ２（. １ ）炉２－ ギ ー ギ キ（ ）（ け り｝ ｃ－１ ．. Ｆｒｏｍ （４ ） ａｎｄ （ ４ ．２８ ．２９）， ｗｅ ｈａｖｅ. （ ４ ） ．３０. ２（β一α）（α十β一な）＝－（粥 一１ ）（ｃー１ ）（ １ーｆ２ ） ‐. Ｈｅｒｅｔｈｅｒ ｉｇｈｔｈａｎｄｓ ｉｄｅｏｆ（ ４ ）ｎｅｖｅｒｖａｎ ｉ ４ ４ ）ａｎｄ（ ） ｓｈｅｓ ．３０ ． Ｆｒｏｍ （ ‐１８ ．３０ ， ｗｅｏｂｔａｉｎ （ ４ ３ １ ） 十 あ ＝（ ）た －２ α β 粥α β ． ． ‐ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ（ ４ ４ ４ ） ）ａｎｄ（ ） ．２７ ．３０ ．３１ ，（ ， ｗｅ ｇｅｔ. （ ４ ） ．３２. （α十βーた ）｛２（粥十１ ）α一２β－勿 ｝＝０ ． ， ，. ｆ ｒｏｍ ｗｈｉ ｃｈ. （ ４ ） ，３３. た ｛（粥 十１ ）α－β｝ ，＝２. Ｓｕｂｓｔ ｉ ｉ ４ ４ ｔｕｔ ４ ４ ）ｉｎｔｏ（ ） ｉｖｅ ｌ ）ａｎｄ（ ｎｇ（ ）ｒｅｓｐｅｃｔ ｙ ．３３ ‐２６ ．３０ ‐３１ ，（ ， ｗｅ ｈａｖｅ Ｑ“ ノ ・ゾー. （ ４ ） ，３５. （ ２粥 十１ ）α一３β Ｙ ３（β一 の ）（β一 の 」 Ｖ、 △ｙ ” Ｖ＼ ん↓ （２粥 十１ ｒ 一 ”△ ± △↓ 十 ２（ 一１ ’△／５Ｔ ２（粥 一１ ’ ２（粥 －１ ） ）（１一′２ ）＼ｂ ）（１一′２ ） “＼△ノぢ 粥. ２（β－の｛（ ２伽 ＋１ ）α－β｝；（粥 －１ ）（ ）（ １一ｆ２ ） ｃー１. ａｎｄ. （ ４ ６ ） ．３. ）α２－β２ ｝ あ＝２｛（粥 十１ ‐. ｉｎｇ（ Ｓｕｂｓ ｉ ｔ ｔｕｔ ３ ３ ４ ） ）ｉｎｔｏ（ ） ‐３３ ．３６ ．４ ，… …，（ ， ｗｅｏｂｔａｉｎ. （ ４ ） ．３７. （β一α戸｛（ １－／２ ）ｘ－ ”，ｘ〉ぢ－“（ｘ）考｝＝○ －. Ｔｈｉ ｓｉ ｓ ａ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆｃ≠１ ‐ ， 戸 ＜ｌ ａｎｄ 粥 ≧２. Ｑ‐Ｅ‐Ｄ．. ｖｖｅ ｈａｖｅｔｈｅｆｏｌ ｌｏｗｉｎｇ ＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥ ｌｅＩ Ｒｉ ｉｔｅｎｓｏｒｉｎ ａ ＳａｓａｋｉａｎｓＰａｃｅ ｃｃ ． Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｎｏ ｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈ ｐａｒａｌ ｆｏｒｍ 肌（ ） ｃ ． ，ｃ≠１. Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ. ［１］ Ｂ１ａｉｒ，Ｄ．Ｅ． 〆〆ゐ ぼ ｉ ｌ １９７６ れ 尺”粥α”“溺れ Ｃｅ ） ’ ””“，Ｓｐｒ ｎｇｅｒ－Ｖｅｒ ａｇ（ ， Ｃ鯛 ね” ル毎“≠ ． Ｃ ｌ ｉ ｌ ｌ ｌｈ ｆ ［２］ Ｈａｓｅｇａｗａ，１ ｉ ｓ ｋ ｉ ｆ ｃ ｃ ａ ｒ ａ ｅ ｅ ｒ ｓ ａ ｕ ｒ ｎａ ｔ ｙ ｃ ｅ ｓ ｐ ｙ ｐ ａ ｓ ａ ａ ｎｓ ａ ｃ ｅ ｏ ｒ ｍ ｏａ ｅ ｐ ｐｐ ａｒ ‐ ， ． ， ｌｈｙｐｅｒ ｆａｃｅｓ ｗｉ ［３］ Ｋｉ ｌ Ｉ Ｒｉ ｉｔ ｔｈ ｐａｒａｌ ｓｕｒ ｅ ｃｃ ｅｎｓｏｒｏｆ ａ ｃｏｍｐｌ ｔ誼． ｅｘ ｓｐａｃｅ ｆ ｏｒｍ， Ｔｓｕｋｕｂａ Ｊ ， Ｕ‐Ｈ‐ ， Ｒｅａ ．Ｍａ ， １３ １９８９ （ ） ． ，７３‐８１ ｉ ｌｈｙｐｅｒ ［４］ Ｋｏｎ， Ｍ． ｆａｃｅｓｉｎｃｏｍｐｌ ｔｅ ｆ ｆｅｒｅｎｔ ｉａ ｎｒｅａ ＩＧｅｏｍ． ｓｕｒ １９７９ ｅｘｓｐａｃｅｆ （ ） ｏｒｍｓ ，Ｐｓｅｕｄｏ‐Ｅｉｎｓ ．Ｄｉ ，Ｊ ，１４ ，３３９ ‐３５４ ．. （８）.
(10) . Ａ Ｎｏｔｅｏｎ Ｈｙ ｆａｃｅｓｉ ・ｎ ｓｕｒ ｎａ ｓａｓａｋｉａｎ Ｓｐａｃｅ Ｆｏｒ １ ）ｅｒ. ９. ｆａｃｅｓｏｆａｃｏｍｌ ｌｈｙｐｅ ｌ ｉ １９８５ （ ） ｅｘ ｈ“） ｅ ｒｂｏ ［５］ Ｍｏｎｔｉｅｌ ｒｓｕｒ ｃｓｐａｃｅ ‐Ｍａｔｈ ． ．Ｓｏｃ ．Ｊａｐａｎ ． ，Ｓ ，Ｒｅａ ，Ｊ ，３７ ，５１５－５３５ ｈ ｌ ｉ ｉ ｆ ｌ ｉ ｈ ｈ ｉ ｉ ｌ － Ｓ ｋ ｄ Ｔ ｈ ｋ Ｍ ｈ ｔ ｔ ｔ ｔ ６ ｔ ｔ ｏ ｒ ｎ ｍａ ｎ ｏ ｓ ｗ ｃ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｒ ｅ ｃ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ａ ｃ ｒ ｖ ａ ［６］ Ｔａｎｎｏ， Ｓ， ｏｍｏ ａ ｓ ａ ａ ｕ ｏ ａ ｕ ｕ ｐ の ．Ｊ ． ， ， ， ２１ １９６９ （ ） ． ，５０１－５０７ ｉａｎａｎｄＣ‐Ｆｕｂｉ ｉａｎ ｍａｎ ｉ ｆｏ ｌ ｄｓ ｉ Ｍａｔｈ １９６３ （ ） ［７］ Ｔａｓｈｉｒｏ，Ｙ．ａｎｄ Ｔａｃｈｉｂａｎａ，Ｓ－ ｎ ‐ ‐Ｓｅｍ．Ｒｅｐ ，ｏｎ Ｆｕｂｉｎ ，Ｋ６ｄａ ，１５ ， １７６‐１８３ ． ｉ ｆｏ ｌｄｓ ｉ Ｍａｔｈ １９６９ （ ） ［８］ Ｙａｍａき里ｃｈｉ ｓｕばａｃｅｓｉｎ Ｓａｓａｋｉ ａｎ ｍａｎ ．Ｓｅｍ ＲｅＰ ‐ ． ，Ｋ６ｄａ ，２１ ，６４‐７２ ，Ｓ‐ ，。ｎ ｈｙｐｅｒ Ｋ Ｍ ｏ ｄ ｉ ｈ Ｓ Ｒ ２ ２ － 入 ｔ １ ９ ７ ０ ４ ０ １ ‐ ４ ２３ ” ６ ｔ ） ｔ （ ） ｎ ｒ ｅ ｓ ａ ａ ｓ ｒ ｃ ［９］ Ｙａｎｏ，Ｋ．ａｎｄ ｏｋｕｍｕｒａ，Ｍ‐ “ ひ ｕ ｅ ｍ ｅ ｕ ＆ ｐ ‐ ‐ ． ‐ ，， ， ， ， ， ］ Ｙａｎｏ １９８３ ［１０ （ ） “的Ｚゐ ザ 瓦解形８ ７如“ α”ｄ ｓ餌α霧α“ 朋αれ前Ｚゐ，Ｂｉｒｋｈａｕｓｅｒ ． ，Ｋ．ａｎｄ Ｋｏｎ ， Ｍ‐ ， ＣＲ Ｓ吻粥α. （９）.
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