パイプの音響インピーダンスについて
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(2) . . 第２０巻 第２号. 北海道教育大学紀要 （第２部 Ａ）. 昭和４５年１月. パイ プの音 響イ ン ピ ー ダンス につ いて 竹. 内. 茂. 北海道教育大学旭川分校物理学教室. ｏｎ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔ ｉ ｈｅ ｐｉ ｃ ｌｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆｔ ｐｅ ｓｈｉｇｅｒｕ ＴＡＫＥＵＣＨＩ Ａｓ ｉｋａｗａ Ｂｒ ｌ ｄ ｉ ｄｏ Ｕｎｉ ａｈ ｉ ａｎｃｈ， Ｈｏ ｛ ｔ ｉ ａ ｖｅｒ ｉ ｌ ｔ ｓ ｏｎ ｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａ ａｈ く ａｗａ ， Ａｓ. ４年１ ０月１ 昭和４ ６日 受 領. ＳＩ．. 緒. Ｋｅｎｎｅ ｌ ｌ ｙ ， 黒川は始めて 音響管を送電線と比較 して， 一次二次の定数を測定し検討を加え管内 音. ２ ） こ の と き の 諸 定 数 の測 定 は 管 の 一 端 に お け る ｉ 波 伝 播 の 消 息 を 明 らか に した１ ’ ｍｐｅｄａｎｃｅ を基と ，. して行なわれたの であるか ら， これを測定する為に管の一端を受話器に結合して管の端面を励振す. る と と も に， そ の ｉｍｐｅｄａｎｃｅ を受話器振動板に対する 音響的負荷として捕捉するという方法をと. つ た，. 併 しこの方法では小さいものの測定に困難を感ずる なぜならば測定される ｉｍｐｅｄａｎｃ ｅ はこれ ． を受話器振動板に結合するとき， 顕著にその振動を拘束できるだけの大きさをもっていなければな らないか らである． これは直接日的に触れて測定されるのでは なく 受話器振動板を隔てて触れな ，. け れ ば な らな い， こ こ に 述 べ る 方 法 は こ の 欠 点 を除 く た め に 研 究 さ れ た も の で ， 未 知 ｉｍｐｅｄａｎｃｅ. ） ４ を管の位置角として 捕捉するものである８ ’ ，. Ｓ２． 本実 験 で は 一 つ の 音 響 管 を と り， そ. 理. 論 （－）. い た， Ｆｉ ｇ，１ に お け る 端 （２） の 面 が. ５６７ ） ｄ ｉ. （２）. Ｔ. Ｐｍｎ ・. Ｐ ｍ ａ ｘ－ … ↑ ‐. Ｚ. . Ｆｉｇ ．１. ｍｐｅ ａｎｃｅ に 当 た る ’’ ， 併 し管 の 他. １） を適当な音源に結合して 管中に音波を送るものとすれば その中の音圧分布は Ａ の一端 （ ， を ， 定数とし， 匁 を端 （ ２ ） より起算して ただし. Ｐ＝ Ａｓｉｎｈ（々寛十β ） ２. １ （ ） ２ （ ）. ） もし管中の損失を無視するとα を管の断面積 ス を波長とし とかける３ て ， ， （６５）.
(3) . 竹. 内. 茂. Ｚ『 叩. たニブテニブギ， と書けるか ら. ｐ＝Ａ 血 ｈ（ブ 拳 十＆、. ３） （. βＦｔｍ ｒ 考. ４ ） （. ただ し. と な る． 故 に ェ に つ い て の Ｐ の変化即ちそ の長さに沿っての音圧分布は， あるいは極 大となりあ. ２ ）における反射波の重畳によって成る干 るいは極 小となり， これを限りなく繰り返す， これは端（ ｉ ） において 再びそ の一端を ２） における反射波は， 端 （ 渉の結果に外な らない． 一層厳密には端 （ ２） において又その 一部が反射され， このようにこれを限りなく繰り返すうち 反射され， 更に端 （ ４ ） となる， （ に， 次第にその勢力を失い， 遂に消失する が， これ らの総て が重畳してある定常状態 の極大極 小の値 式は定常状態の解で， その定常状態はこのように して出来たものである． さて音圧 とそれぞれの生ずる位置即ち 尤 の値は， ５） （ β ＝β′十粥 ″ ２. ２. ２. とおいて次のようになる， 即ち極 小を生ずる 寛 の値は ６） （ 極大を生ずる. ＃. の値は ７） （. ２”＋１ ）昔 平 ＋＆′』（ で与え られ （但 し ” は整数） ， かつ極 大及び極小値は， ′ Ｐｍａｘ＝ Ａ ｃｏｓｈ″２. ′ Ｐｍｉ ｎ＝ Ａ ｓｉｎｈβ ２. ” ． と す れ ば， と な る， 従 っ て Ｐｍｍ と Ｐｍ。ｘ との比を ７. ８ ） （ ９ （） １０ ） （. ′ 即 ち β２ の実数部がわかる と な り， こ の 比 を 知 れ ば β２ ，. ） に最も近い位置ト ２ ） より起算されているか ら， 端 （２ 又極小の生 ずる位置 で最小の ｘ桝 は端 （ ６） 式に ７ ２＝１ と おい て を ＃ｏ とおけば， （ ２ｒ. １ １） （. ７匁。 ′ ′＝７ ヴ２ ｒ一÷．÷. ′ ′ と な る か ら， こ れ よ り β ２ 即 ち β２ の虚数部がわかる． 従 って，. ） 〃Ｆ 臥 鷲 』ｔｍ ｈｉ 耐 ベ ル ギメ ，. ２ １ （ ）. ４ （ ） 式より ・ｍ メ ズー 半 切 ｔ ｚＦ 姻 ｔ ａｎｈ‐ ａｎｈ［. １３） （. こ こ で、. １ ｔ ”＝尤， ７ ａｎｈ一. １ ３） は （. ２死. （１４）. 穴一÷】÷文ｏ〒〃. （１５）. ｚ２＝”Ｐじｔ ａｎｈ な ＋“′） （６６）.
(4) . パイ プの音響インピーダンスについて. とあ らわされる， これに数値を代 入する為に変 形して ，. ｚ一. 当鉛毒墨書鍔. ６ ｉ （ ）. １６ （ ）に（ １４ ） を代入 して，. ） ｚ ｌ誓署ｉ ｃ 柳 竺主事； ２ ：器 量結晶 （ の. と な り， Ｚ２ がわかる 即ち管中音圧 分布を探 て極小値と極大値との比と っ ，. ２ ） に最も近い極 ， 端（ 小値を生ずる位置とを知れば これより未知 ｉｍｐｅｄａｎｃｅ を知ることが出来る なお波長 ス は， 相 ， ， 隣る二つの極小間の長さの２倍として同時に見出せばよい ，. Ｓ３．. 実. 験. 方. 法. こ の 測 定 を 行 な う た め に Ｆｉ ｇ ．１ の 装. 置を用いた． 図において Ｔ は音響 管 そ ， の左端を適当な音源をもって励振 し そ ， の右端に測 るべき面をおく ｔ は 管 中 音 ，. Ｔ. ｔ ｉ １ｏ ａ ｆＳ ｍ ａ ａ ｒ ｄ ｏ ｕ ｎ. ｄＳｏｕ ｒ ｃ Ｓ ｅ ｏ ｕ ｎ ｉ ｈ ｃ ｍ ｒ ｏ ｏ ｅ ｎ ｐ. ｉＬｉ （ー ） ｛ ２ ）. 圧 を 探 る細 管 で あ っ て， そ の 尖 端 を 送音. （３ ）. Ｆｉ 端より管 Ｔ 中 に 差入 れ， そ の 他 端 を 適 ｇ ．２ 宜の ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ に導く， その出力は真空管電圧計に導きここで細管ｔを移動すれば ， その尖端の 触れる音圧に応じて電圧計の指 針は或は極大 となり極小となる３ ） ここに大切なことは ｍｉ ｃ ｏｐｈｏｎｅ ｒ ． の直線性だ けでこれは少なくとも Ｐｍ。． と Ｐｍｎ の間は十 分な直線性が保たれなければ ならないこ とである， 次に 吸音物質を 管中媒質とした場合について言及すれば Ｆ ｇ ．２ に示すように，管の一端 ， ｉ に試験 しようとする吸音物質をつめ 管の一部にその層を作る この層を如何に音波が通るかはこ ， ， れを新しい一 つの煤質とみ て その特性 ｉｍｐｅｄａｎｃｅ と伝播定数 々 を知ればよい この二つは ， ， ， 一端を開放及び閉止 した場合の他端の ｉｍｐｅｄａｎｃｅ の測定より知ることが出来るは ずである， 管内 のこの層 の前方部 分の音圧分布をさ ぐり その極小極大の比と極 小の生ずる位置 を見出せば， この ， 層 の 一 端 に お け る ｉｍｐｅｄａｎｃｅ がわ かる ， 尚 Ｆｉｇ．２ において， この層の後方の ｐｉｓｔｏｎ の設け られている管は この層の端 ２ （） を開放及 ， び閉 止する場合の端 （ １ ） の ｉｍｐｅｄａｎｃｅ を測定 し ，. . Ｚ。＝ＶＺ． ｆ ｓＺ，. . １８ （ ）. によ ってその特性 ｉｍｐｅｄａｎｃｅ とそ の位置角 β を知るこ とが出来る これは吸音物質の吸音率 ， や吸音機構の研究に活用 される，. Ｓ４．. 測. 定. 結. 果. 本実験は塩化 ビニールで作った音響 管を用い 管の内径は ２ｏｃｍ 長 さ は １５ｏｃｍ か ら ４５ｏｃｍ ， ， ． ， ， ， その各々の振動数が ４００ｏｃ／ｓ 以 下 で， ２０ｏｃ／ｓ 毎の定 常波について 測定 した， 図は縦軸に虚数部 機軸に実数部をとり 振動数を曲線に沿 て記入した Ｆ ， っ ， ｇ ，３ よ ， ｉ り Ｆｉｇ，９ に示すように何れの 管長の場合も振動数の増加と共に ｉｍ ｅｄａｎ は増大 するが ｃ ｅ ｐ ， 実数 部の勾配は虚数部より大きい また 各々の 管長の曲線を比べると何れも よ く 類 似 し ． て い る． ， ま で ５，ｏｃｍ 毎の段階に分け.
(5) . 茂. 内. 竹. Ｆ ｉ ｇ ，１０ は吸音 ｉｍｐｅｄａｎ ｃ ｅ の虚数部は振動数が増大すれば， 或る一定値に 漸近する傾向にある． ２ｃｍ の ｓｐｏｎｇｅ を入 ｏｃｎ ｌ ． ． ， 厚さ １ 物質の ｉｍｐｅｄａｎｃｅ で， 長 さ ８２．７ｃｍ の ビニール管内に直径 ２ ｄ ｉ 〕ｅ ａｎｃｅ は渦巻状に変化する， れ， 資料前部の音響管の長さ ３９．２ｃｍ で振動数 の増加と共に ｍｌ. . . . ） 署 ．， ー . . . . . ｅ ０／」 山 ｏ ａ ｓ全 ｑの 〔. . 寸. . . ， 帥 ー 角. Ｏ Ｓ員 麦 夏 憂 目 蔓暑. . ｏ ｓイ鵬〃」 ａ ｅ （ ｑ’ リ. . 嘗. . 富. 豪. 窒. 常. 。 寸 ｏ ａ 」 ｅ ′ （ ｑ７ ） ｓ ノ側金／. 宏. 量. ｒ 一. ｏ. め. .
(6) （. 三４ ０. 野ｉｇ ． ９. ２ ０ ） （ ｅ “ｂ ａ 「／ｃ ｍシｓ ｃ. ２ ４ ０ ０ ２ ２ ０ ０. Ｌ ． ｈ。 ｆｐ ｔ ５ ｏ ｅ ｎ ｅ ｏ ｍ ｇ ｐ ．４ ． ｉ ｉ ｄ ｉ ｔ ｏ ｎ ｓ ｅｄ ａ ｅ ｅ ｒ ｏ ｍ ｍ ． ・ ２. ３ ０. ０ 三４. Ｆｉｇ ． ８. ２ ０ （ ”ｂ ） ａ ｒ／ｃ ｍシｓ ｅ ｃ. Ｌ ｔ ｈｏ ｆｐ ｉ ０βの ｅ ｎ ｅ 僑 ｇ ｐ ．４ １ １ ｄ ｉ ｏ ｓ ｔ ｎ ｅｄ ａ ｍ ｅ ｅ ｒ Ｇ な 鴻 ． ２ ．. ３ ０. ２ ０. ミキ４ ０. . Ｆｉｇ‐ ７. １ ０ ２ ０ （ ） ｇｂ ａ ｒ／ｃ ｅ ｍシｓ ｃ. １ ０ ０ ０. ８ ０ ０ ２ １ ０ ０ ０ １ ６ ０ ０. Ｌ ｈ。 ｆＤ ｉ ｔ ｅ ｎ ５０ ｅ ｇ 例 惨 ｐ ．３ ′ ｄ Ｅ ｉ ｒ ｑ ｓ ｅｄ ｔ Ｄ ａα ｅ ｅ の り は ． ２ ．. ３ ０. Ｉ Ｑ. ２ ０. ご 』４ ０. . ‐ き ミ. ０ 官５. ６ ０. ７ ０. ３ ２ ０ ０ ３ ０ ０ ０ ２ ８ ０ ０ ２ ６ ０ ０. Ｆｉｇ ． ６. １ ０ ２ ０ （ ） “ｂ ａ 「／ｃ ｍンｓ ｅ ｃ. ２ ４ ０ ０ ２ ２ ０ ０ ２ ０ ０ ０ １ ８ ０ ０. ０４ ０ ０ ０ ３ ４ ０ ０ ０３ ８ ｏ ｏ. ３ ６ ０ ００. ｉ ０ ０伽 Ｌ ｈｏ ｆｐ ｔ ｅ ｅ ｎ ｇ ｐ ． ．３ ｉ ｉ ０伽 ｉ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅｄ ａ ｍ ｅ ｎ ． ． ２. ３ ０.
(7) . 竹. 一２ ０ Ｑ ｏ ｏ Ｆ ｉ ｇ ，ｌ. ０ ０ ４. 茂. 内. ６ ・ ０ ０ １ ２ ０ ０ ） （ ｅ ｃ ｍｙｓ 〃ｂ ａ ｒ／ｃ. ８ ０ ０. ２ ０ ｏ Ｑ. ４ ０ ２ ０. ２ ８ ０ ０. Ｆｉｇ ． １０. 献. 文. ２３ ） １ ） 黒川燕三郎：音的負荷が受話器に及ぼす影響について， 電気学会雑誌， Ｎｏ ． ，２（１９ ｉｖｅｒ ｌ ｄ ｆ ｄ ｉ ｈ ｈ ｉ ａｎｋ ｆ ｉ ｔ ｉ ｔ ｔ ｅ ｅＰｈｏｎｅ ｒｅｃｅ ｔ Ｔ ｈ ｅａ ｏ ｌｙ Ｉ ． ． Ｆｒ Ｐｅ ａｎｃｅ ｗ ｅ ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ ｏ ａｃｏｕｓ ｃ ｎ ２ ） Ａ． Ｅ， Ｋｅｎｎｅｌ ， ｌｎｓ ｔ ｔ ， ， ，１９２９ ， ｏｃ. ３ ９６ ドブック （技報堂， １ ）ｐ 日本音響材料協会：建築音響工学ハソ・ ， ．２３４ ２ １ ９ ５ ホーム社 ） （ 会編：音響技術便覧 日本音響学 ． ， ９４１ ）ｐ 丹羽保次郎：音響工学 （オーム社， １ ． ．７ ３ ７ ）ｐ 小橋豊：音と音 波 （裳華房， １９６９ ． ． ｌ ｄ （１８８７） Ｖｏ ｉｇｈ：Ｔ／ ′ ｅｏか ｏｆ ｓｏｍｚ ７） Ｌ． Ｒａｙｌｅ ・４９ ， ， ｎ，ｐ. ３ ） ４ ） ５ ） ６ ）. （７０）.
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