場所打ち杭の動的挙動と支持力推定に関する研究

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Kyushu University Institutional Repository

場所打ち杭の動的挙動と支持力推定に関する研究

麻生, 稔彦

九州大学工学建設デザイン

https://doi.org/10.11501/3091191

出版情報：Kyushu University, 1992, 博士（工学）, 課程博士

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文 4 勾三 8

冴 来 益 三 示含:Elfg 

第 1章

第 2章

第 3章

第 4章

乙

Kミ

緒 論 .• • • . .• • • . .• . • • • • . .• . ..  ... • . .• .  ..  . .  .. ..  ...  ..  .. .  ... . .. ..

従 来 の 研 究 の 概 観 と 本 研 究 の 目 的 .. • . . • . . . • . • • • • • • . • ••  .4

2 . 1  従 来 の 研 究 の 概 観 .• . • . . . . • • • • • • • • • . • • • . • • • • . •  .4 2 . 2  本 研 究 の 目 的 .• . . • • • • . . . • . . . • . . . • . • • • • • • • . • •• 1 2 

解 析 理 論 .• . . . • . • . . . • • . . . • • . • . . . • . . • • • . • . • . . . • .• 1 5  3 . 1  概 説 .. . . • . • . . . • . • • • . . . . • . • • . . • . . •. 1 5  3 . 2  衝 撃 試 験 に よ る 杭 の 動 的 挙 動 .. • • • • • . . • • . . • . • •• 1 7  3 . 2 . 1  剛 体 振 動 .. • . • • • • . . • • • • . . . . • • . . • • ..  1 7  3 . 2 . 2  弾 性 振 動 .. . . . • . • . • • . . . • . • . • • • •• 2 1 

3 . 3  支 持 力 推 定 法 .. . • . . . • • • . . . • . . . • • • • . • • •• 30  3 . 4  ま と め .• . • . . • . • • . . . • • • . . . • • • • • • . • . • . • • • •. 38 

実 杭 に 対 す る 試 験 .• • . • . • • • • . • . . • . . . • . • • • . . • . . • • • • • • • .• 3 9  4 . 1  概 説 .• . • . . . . • • • . • . . . • • . . • • • • • • • • • • • • • •• 3 9  4.2  試 験 概 要 .. . . • . . . • • . . . • . • . . . • . • • • . • • . ••  .40 

4 . 2 . 1  摩 擦 杭 に 対 す る 試 験 .. • • . • • . • • . • • • .•  .40  4.2.2  支 持 杭 iこ 対 す る 試 験 .. . • . . . • • • • • . • •• 43  4.3  静 的 試 験 結 果 .• • . . . • . . • . . . • . . . • . • . • • • • • • • •• 51  4 . 3 . 1  静 的 弾 性 係 数 .. • • • • . • • • • • • • • • • • • • •• 5 1  4 . 3 . 2  支 持 機 構 .. • • • . . • • • • . . . . • • . • • • . • • •• 5 .4

4 . 3 . 3  地 盤 パ ネ 定 数 .• . • • • • • . • . • • . • • • • • • •• 68  4.4  衝 撃 試 験 結 果 .. • • . • • • . • . . . • • • • . . • • . • . .• 73  4.4.1  観 測 波 形 .. . . • • . • . • • • . . • . . . . • • •. 73 

第 5章

4.4.2  動 的 変 位 .• • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 83  4.4.3  杭 頭 加 速 度 .. • • • • • • • • . • • • . • • • • • • • •• 89  4 .4 . 4  動 的 弾 性 係 数 .• . • . . • • • . • . . . . • . . • • ..  9 1  4.4.5  衝 撃 力 .• • • . • • . • . . . . • • . . . • .• 99  4.4.6  ひ ず み 分 布 .• . . . • • . . • • • . • • • . • 103  4.5  ま と め .• . . • • • • . • . • • • • • • • • • • • • • . • • • • • . • • . • . • • 110 

試 験 結 果 と 理 論 解 析 結 果 と の 比 較 .. • • . • . • . • • • • • • • • • . • • • • 112  5 . 1  概 説 .. • . . • . . . • . . • • • • • . . • • • . • . • • • • • . • • • • • • . . . 11 2  5 . 2  杭 頭 応 答 変 位 .. . . • . . . • . • . . . • • • • • . • . . 114 

5 . 2 . 1  剛 体 振 動 と 付 加 質量.. . . . • • • • • • . • • • . 114 

5 . 2 . 2  弾 性 振 動 .• • • • . . • • • • • • • . . • • • • • • • . • • 126  5 . 3  動 的 応 答 倍 率.. • • • • • • • . . . • • • . . • • • • • • . • • • • • • 130  5.4  動 的 地 盤 バ ネ 定 数 .• • • • . . • . • . • . • . • . • • . • • . • • . . • 135  5 . 5  ま と め .. . . . • . • • . • • • . . . • • • . • • • . . • . • . . • • . . 140 

第 6章 支 持 力 推 定 .. . . • . . . • • . • • . • • • . . • • . • . • • . • • • • . • • • • • . • • . • • 142 

第 7章

6 . 1  概 説 .. • • • . . • • . • • • . • • • . • . • • • • . . • • • • • • . • • . • • • • 142  6 . 2  静 的 載 荷 試 験 に よ る 支 持 力 推 定 .• • • • . • • • . • • • • • . 143 

6 . 2 . 1  作 図 に よ る 推 定 .• • • • • • • • • • • • • . . • . • • 148 

6 . 2 . 2  ワ イ ブ ル 曲 線 に よ る 推 定 .• • . • • • . . . • . 153  6 . 3  衝 撃 試 験 に よ る 支 持 力 推 定 .• • • • • • . . . • • . • • . • . • • 157  6 . 4  ま と め .. • • • • . • . . • . . . • • • . • • • . • . . . • • • . . . • 163 

結 論 .• • • • • • • . • • • • • • . • • • • . • . • • . . • . • • • . . • • . • • . • • • • • • • . 164 

参 考 文 献 .. . • • • . • . . • . . . • . . • • . • . • . . • • • . . . . • . • • • • • • . . . • . • • . • . 170 

第三 1  手 者 言 命

構 造 物 の 基 礎 形 式 は 杭 基 礎 、 ケ ーソ ン 基 礎 、 直 接 基 礎 の 3 つ に 大 別 さ れ る 。 こ れ ら の う ち 杭 基 礎 は そ の 歴 史 も 古 く 、 現 在 で は 非 常 に 多 く の 構 造 物 に 適 用 さ れ 、 木 材 、 鋼 、 コ ン ク リ ー ト 等 の い ろ い ろ な 材 料 が 使 用 さ れ て 、 こ れ ら の 圧 縮 強 度 に 期 待 す る 基 礎 工 法 で あ る 。 こ の 様 な 杭 基 礎 は 杭 先 端 の 硬 い 土 居 で 支 持 さ れ る 支 持 杭 と 、 杭 周 面 の 摩 擦 力 に よ っ て 支 持 さ れ る 摩 擦 杭 と に 大 別 さ れ 、 ま た 施 工 法 に よ り 、 ハ ン マ ー で 打 ち 込 ま れ る 打 込 み 杭 と 、 地 盤 を 掘 削 し て 鉄 筋 コ ン

クリ ー ト に よ り 形 成 さ れ る 場 所 打 ち 杭 と に 分 け ら れ る 。

戦 後 の 高 度 成 長 時 代 以 来 、 多 く の 建 物 や 橋 梁 等 が 建 設 さ れ る よ う に な っ た が 、 そ れ と 同 時 に 、 建 設 工 事 に お け る 振 動 、 騒 音 等 の 公 害 が 社 会 問 題 と な り 、 昭 和 43年 に は 騒 音 規 制 法 、 昭 和51年 に は 振 動 規 制 法 が 制 定 さ れ 、 工 事 が 規 制 さ れ る よ う に な っ て き た 。 こ の た め 、 こ れ ら の 基 準 を 満 足 す る 各 種 の 低 公 害 工 法 が 開 発 さ れ て き て い る 。 そ の 中 で 、 場 所 打 ち 杭 は 最 も 信 頼 性 の あ る 基 礎 工 法 で あ り 、

従 来 の 打 ち 込 み 杭 に 比 べ て 騒 音 、 振 動 と も に 小 さ く 、 都 市 域 に お け る 土 木 工 事 に お い て 数 多 く 採 用 さ れ て き て い る 。 我 が 国 の 高 速 道 路 網 を 建 設 し て い る 日 本 道 路 公 団 に お い て も 、 今 後 建 設 さ れ る 構 造 物 の う ち 約 9割 に は こ の 場 所 打 ち 杭 工 法 が 採 用 さ れ る も の と 予 測 し て い る 。 ま た 、 首 都 高 速 道 路 公 団 や 阪 神 高 速 道 路 公 団 な ど で は 都 市 域 内 高 速 道 路 の 構 造 物 の 基 礎 と し て 、 場 所 打 ち 杭 が ほ ぼ 標 準 的 工 法 と な っ て い る 。 こ の よ う に 場 所 打 ち 杭 は 豊 富 な 実 績 を 持 っ て い る が 、

そ の 支 持 力 の 品 質 管 理 の た め の 鉛 直 載 荷 試 験 に は 多 額 の 費 用 と 時 間 を 要 す る の で 、 簡 便 に 支 持 力 を 推 定 す る 新 し い 方 法 の 確 立 が 強 く 要 望 さ れ て い る 。

従来、

P H C

杭 や 鋼 管 杭 等 の 打 ち 込 み 杭 に つ い て は 、 主 と し て 欧 米 に お い て 、 打 止 め 時 の 杭 の 貫 入 量 や リ バ ウ ン ド 量 を 用 い て 支 持 力 を 推 定 す る 動 的 支 持 力 推 定 法 に 関 す る 研 究 が 盛 ん に 行 わ れ て お り 、 近 年 、 我 固 に お い て も こ の 手 法 に 関 す る 研 究 成 果 が 見 受 け ら れ る よ う に な っ て き た 。 こ れ を 受 け て 、 道 路 橋 示 方 書 に

14  

お い て も 動 的 支 持 力 公 式 が 実 用 に 供 さ れ て い る 。 こ れ ら の 研 究 で は 杭 頭 打 撃 後 の 衝 撃 波 の 伝 播 を 波 動 理 論 に よ り 解 析 し 、 支 持 力 を 推定 し て い る 。 こ の 織 な 動 的 支 持 力 推 定 法 の 研 究 は こ れ ま で 打 ち 込 み 杭 に 限 ら れ 、 杭 打 ち を し な い 場 所 打 ち 杭 に つ い て は こ の 種 の 研 究 は み ら れ な い 。

一方 、 近 年 の 計 測 技 術 の 進 歩 iこ は 著 し い も の が あ り 、 そ の 応 用 例 と し て 場 所 打 ち 杭 の 健 全 度 を チ ェ y ク す る 非 破 壊 試 験 が 実 施 さ れ る よ う に な っ て き た 。 す な わ ち 、 場 所 打 ち 杭 に よ っ て は 、 砂 磯 層 の 崩 壊 や 地 盤 内 の 転 石 等 に よ り 杭 形 状 が い び つ に な る こ と も あ り 、 コ ン ク リ ー ト の 打 設 法 の 違 い に よ っ て 杭 体 が 一 様 と な ら な い 例 も 多 い 。 そ こ で 、 杭 頭 を ハ ン マ ー で 打 撃 す る こ と に よ り 、 そ の 打 撃 波 の 応 答 特 性 か ら そ の 杭 の 杭 長 や、 断 面亀 裂 の 程 度 等 を 判 定 し よ う と す る 非 破 壊 試 験 が 重 要 に な っ て い る 。 こ の 試 験 法 を 発 展 さ せ て 打 撃 エ ネ ル ギ ーを よ り 大 き な も の と す る こ と が で き れ ば 、 杭 の 支 持 力 を 動 的 試 験 に よ り 推 定 す る こ と

も 可 能 に な る も の と 考 え ら れ た 。

こ の よ う な 発 想 に よ り 、 本 研 究 で は 場 所 打 ち 杭 に 対 し 静 的 載 荷試 験 の 代 わ り に 動 的 試 験 iこ よ り 簡 便 で 信 頼 性 の あ る 支 持 力 推 定 法 を 開 発 す る こ と を意 図 し た 。 従 来 よ り 用 い ら れ て い る 静 的 載 荷 試 験 で は 、 杭 頭 上 の 載 荷 荷 重 一沈 下室 の 関 係

よ り 杭 の 降 伏 支 持 力 お よ び 極 限 支 持 力 を 求 め て い る 。 本 研 究 で 提 案 す る 衝撃 試 験 に よ る 杭 の 支 持 力 推 定 法 は 、 静 的 載 荷 試 験 か ら 得 ら れ る 載 荷 荷 重 一沈 下留 の 関 係 を 、 静 的 試 験 を す る こ と な く 、 杭 の 動 的 挙 動 か ら 求 め よ う と す る も の で あ

る。

本 論 文 は 7章 よ り 構 成 さ れ て い る 。

第 1章 は 本 研 究 の 意 義 、 発 想 、 の 経 緯 に つ い て 述 べ 、 本 論 文 の 構 成 の 概 要 を示 し た も の で あ る 。

第 2章 で は 既 往 の 研 究 成 果 を 述 べ て い る 。 た だ し 、 本 研 究 の よ う に 場 所 打 ち 杭 を 対 象 と し た 研 究 は こ れ ま で な 行 わ れ て い な い た め、 打 ち 込 み 杭 に つ い て の 研 究 成 果 の み を 示 し て い る 。 ま た 、 こ の 章 に お い て 本 研 究 の 目 的 お よ び 必 要 性

を 述 べ 、 試 験 お よ び 解 析 を 簡 便 に 行 う た め に 留 意 し た 事 項 を 示 し た 。

第 3章 に お い て は 衝 撃 加 振 時 の 杭 の 動 的 挙 動 を 述 べ 、 動 的 挙 動 を 剛 体 振 動 と 弾 性 振 動 と に 分 離 す る た め の 解 析 方 法 を 示 す と と も に 、 剛 体 振 動 の 振 動 質 量 や 減 衰 定 数 等 の 未 知 量 を 明 ら か に し た。 次 に、 分 離 し た 剛 体 振 動 を 用 い て 地 盤 バ ネ 定 数 を 求 め 、 こ れ と 衝 撃 力 と か ら 杭 の 支 持 力 を 推 定 す る 方 法 を 提 案 し て い る 。

第 4章 は 実 杭 に つ い て 実 施 し た 衝 撃 試 験 お よ び 静 的 載 荷 試 験 に つ い て 述 べ た も の で あ る 。 本 研 究 に お い て は 、 第 3章 で 示 し た 動 的 挙 動 の 解 析 法 お よ び 支 持 力 推 定 法 の 妥 当 性 を 検 討 す る た め に 7本 の 実 杭 に つ い て 衝 撃 試 験 を 行 い 、 ま た 、

こ の 内 の 4本 に つ い て 静 的 載 荷 試 験 を実 施 し 、 試 験 概 要 お よ び 試 験 結果 に つ い て 検 討 を 加 え た 。

第 5章 で は、 ま ず 、 第 3章 の 動 的 挙 動 解 析 理 論 と 第 4章 の 衝 撃 試 験 の 結 果 を 比 較 ・ 検 討 し た 。 こ こ で は 、 第 3章 に お い て 未 知 の パ ラ メ ーター で あ っ た 付 加 質 量 の 影 響 を 検 討 し 、 そ の 値 は 杭 が 排 除 し た 土 の 質 量 に 等 し い と す れ ば 、 解 析 的 に 計 算 さ れ る 杭 頭 変 位 と 実 測 変 位 と が 良 く 一 致 す る こ と を 示 し て い る 。 次 に 、 明 か と な っ た 動 的 挙 動 よ り 動 的 応 答 倍 率 を 求 め 、 こ の 動 的 応 答 倍 率 の 影 響 を 排 除 す る 提 案 法 の 有 効 性 を 述 べ た 。 ま た 、 得 ら れ た 剛 体 振 動 よ り 杭 を 支 持 す る 動 的 地 盤 パ ネ 定 数 を 求 め た 。

第 6章 に お い て は 、 本 研 究 に よ り 提 案 し た 推 定 法 に よ る 支 持 力 と 、 従 来 用 い ら れ て い る 静 的 載 荷 試 験 に よ る 推 定 支 持 力 を 比 較 ・ 検 討 し た。 こ の 結 果 、 提 案 推 定 法 が 実 用 上 妥 当 な 精 度 を 持 つ こ と を 確 認 し た。

第 7章 で は 各 章 で 得 ら れ た 結 論 を 総 括 し 、 本 論 文 の 結 論 と し た 。

円屯U

第三; 2  ^{千丈主芳三と} の瓦汗ヲピの似~ 1jU~ と ヱドこ在汗ラ宅 (7J (ヨ 白勺

2 . 1  従 来 の 研 究 の 概 観

杭 基 礎 は そ の 歴 史 も 古 く 、 各 種 構 造 物 基 礎 の 中 で も 最 も な じ み 深 い も の で あ り 、 杭 に 関 す る 理 論 的 ・ 実 験 的 研 究 は こ れ ま で 数 多 く 行 わ れ て き て い る。 特に、

大 き な 荷 重 を 支 持 で き る 信 頼 性 の 大 き い 基 礎 を 得 る こ と を 目 的 と し て 、 多 く の 研 究 が 強 力 に 進 め ら れ て い る 。

従 来 よ り 施 工 後 の 杭 の 支 持 力 を 推 定 す る 方 法 と し て 、 静 的 載 荷 試 験 が 用 い ら れ て き て い る が 、 静 的 載 荷 試 験 は 多 大 な 費 用 と 労 力 を 必 要 と す る た め 、 全 て の 杭 に つ い て 実 施 す る こ と は で き ず 、 杭 の 品 質 管 理 を 行 う 上 で の 大 き な 問 題 と な っ て い る 。 そ こ で 、 簡 便 な 方 法 と し て 動 的 に 支 持 力 を 推 定 す る 方 法 に 関 す る 研 究 が 盛 ん に 行 わ れ て お り 、 我 が 国 に お い て も 道 路 橋 示 方 書 に 採 用 さ れ る ま で に な っ て き た 。 し か し 、 こ れ ら の 動 的 支 持 力 推 定 法 は 主 と し て 打 込 み 杭 に 適 用 さ れ る も の で あ り 、 本 研 究 の 対 象 と し た 場 所 打 ち 杭 に 用 い る 動 的 支 持 力 推 定 法 に 関 す る 研 究 は 見 あ た ら な い 。

本 節 で は 現 在 打 込 み 杭 lこ 対 し て 多 く 用 い ら れ て い る 動 的 支 持 力 推 定 法 に 関 す る 研 究 を 参 照 し 、 そ れ ぞ れ の 問 題 点 を 検 討 す る こ と と す る 。

現 在 実 用 に 供 さ れ て お り 、 完 成 度 が 高 い と 考 え ら れ る 動 的 支 持 力 推 定 法 に は 次 の よ う な も の が あ る ^{1)・ 2 ) O}

①  S m i t hの 数 値 解 析 法 3) 

② 

C  A S  E

法4) 

③  道 路 橋 示 方 書 式 5) 

④  ²点 ゲ ー ジ 法2)・ 6)‑8 ) 

⑤  境 ら の 研 究 9)ー1 3 ) 

ま た 、 本 研 究 に お け る 手 法 と 似 た も の に、

⑥  Scanranら の 研 究 1• ) 

が あ る 。 以 下 に そ れ ぞ れ に つ い て 説 明 す る 。

(1)  Smithの 数 値 解 析 法

S m i t hは 図 ‑2.1.1に 示 す よ う に ハ ン マ ーと 杭 体 を パ ネ と 質 点 に 離 散 化 し 、 ま た 杭 が パ ネ と ダ ッ シ ュ ポ ッ ト に よ り 支 持 さ れ る と し て 、 杭 の 動 的 挙 動 を 数 値 解 析 す る 手 法 を 提 案 し て い る 3) 。 本 手 法 は こ の 系 に 対 し て 初 期 条 件 と し て ハ ン マ ーの 落 下 速 度 を 与 え 、 微 小 時 間 間 隔 L : ltご と に一 次 元 波 動 方 程 式 を 、 全 要 素 に つ い て 順 次 差 分 法 に よ り 数 値 解 析 的 に 解 く も の で あ る 。 た だ し 、 ハ ン マ 一、 ク ッ シ ョ ン 、 杭 頭 聞 に は 引 張 力 は 発 生 せ ず 、 ク ッ シ ョ ン は 剛 体 と 仮 定 し て い る 。 彼

の 提 案 法 に よ る 動 的 地 盤 抵 抗 は 、 静 的 な 地 盤 抵 抗 Rm.、 要 素 の 速 度 Vm、 地 盤 の 減 衰 係 数 Jお よ び 定 数 nを 用 い て 次 式 で 示 さ れ る 。

Rmd 

= 

Rms  ( 1   + 

JV~) ^(2. 1. 1) 

こ の 研 究 は 以 後 の 動 的 支 持 力 解 析 の 基 礎 と な る も の で あ り 、 そ の 評 価 は高 い が 、 彼 の モ デ ル 化 で は Jや nの よ う に 一 般 的 に 評 価 が 困 難 な ノ マ ラ メ ー ターを:必 要 と し て い る 。 ま た 、 境 1 1 )、 宇 都 ら 1 5) ，こより、 Sm i t hの 解 析 法 に お い て 次 の よ

う な 基 本 的 問 題 点 、 が 指 摘 さ れ て い る 。 ま ず 、 Smi t hの 解 法 で 用 い ら れて いる 差分 式 が 、 波 動 の 媒 体 の 不 連 続 面 に お い て エ ネ ル ギ ー の 保 存 則 に 従 っ て い な いc す

な わ ち 、 エ ネ ル ギ ーに 関 す る 透 過 係 数 が バ ネ 定 数 の 比 と し て 表 さ れ 、 条 件 に よ り エ ネ ル ギ ーが 増 幅 さ れ る 。 境 界 条 件 と し て 設 定 さ れ る 地 盤 の パ ネ 定 数 の 算出 法 、 お よ び 杭 頭 に お け る ハ ン マ ーと 杭 頭 間 の 条 件 が 不 適 切 で あ る 。 ま た 、 ハ ン マ ーの 打 撃 に よ る 杭 頭 で の 応 力 波 形 が 解 析 解 と 異 な る 等 で あ る 。 こ れ ら の 問 題 は 杭 お よ び 地 盤 を バ ネ ー マ ス 系 に モ デ ル 化 し た た め に 生 じ る も の と 、 時 間 、 距

縦 で の 差 分 間 隔 の 設 定 方 法 に 起 因 す る も の と 考 え ら れ る 。

(2)  C A S E法

打 撃 時 の 杭 の 挙 動 を 直 筏 測 定 し 、 こ れ か ら 杭 の 支 持 力 を 推 定 し よ う と す る 方 法 がGobleら に よ り CA S E法 と し て 提 案 さ れ て い る .) 。 こ れ は 、 杭 を 打 撃 す る 事 に よ り 生 じ た 杭 頭 に お け る 応 力 波 の 最 大 値 が 、 杭 を 往 復 し て く る 時 刻 ま で の ひ ず み と 加 速 度 を 測 定 し 、 こ の 測 定 さ れ た ひ ず み と 加 速 度 を そ れ ぞ れ 力 と 速 度 に 変 換 し 、 こ の 力 と 速 度 か ら 動 的 支 持 力 を 求 め る 方 法 で あ る 。 こ の 方 法 に よ る 静 的 地 盤 抵 抗 力 R sは 次 式 で 求 め ら れ る 。

EA'̲̲̲  "  L  R s   =  R  ‑

jc 一~~[21ノp (tI) 一一二;-;R]

J

^l'

l

p

V 

‑JJ n︐ι 

1ょ

っL/t︑

ここで、 j c.無 次 元 ダ ン ピ ン グ 定 数 、 E:杭 の 弾 性 係 数 、 A:杭 の 断 面 積 、 V:応 力 波 伝 播 速 度 、 L:杭 先 端 か ら 測 点 、 ま で の 距 離 、 M p:杭 の 質 単 、 V_P(t1) :杭 頭 の 最 大 速 度 、 t1 : 杭 頭 の 速 度 が 最 大 と な る 時 刻

ま た 、 動 的 抵 抗 力 R は 次 式 と な る 。

町 内 ) 一 小 ‑ ; ) ]

2L"  MpV 

+τ 怖い1)一昨 (t14)](213)

ここで、 F (t) :衝撃力

こ の よ う に

CASE

法 は 、 杭 打 ち 時 に お け る 衝 撃 力 と 速 度 が 測 定 で き れ ば 容 易 に 杭 の 支 持 力 を 推 定 で き 、 現 在 で は そ の 測 定 お よ び 解 析 シ ス テ ム が 市 販 さ れ る に お よ び 各 国 で 多 く 用 い ら れ て い る 。 し か し 、 こ の 解 析 法 の 誘 導 過 程 に お い て 、 当 初 剛 体 と 仮 定 し て い た 杭 体 を 途 中 か ら 弾 性 体 と し て 取 り 扱 っ た り 、 周 面 摩 擦 抵 抗 を 無 視 し て い る に も か か わ ら ず 、 解 析 に よ り 得 ら れ る 支 持 力 は 先 端 支 持 力

と}，，;]日1I1虫 採 力 を 含 め た 全 抵 抗 力 で あ る と し て い る 。 ま た 、 抗 先 制j也 艇 が

f a

いJ:s 合 に は 、 杭 先 端 で 反 射 し た 応 力 波 が 抗 体 を 上 昇 し た 後 、 杭 頭 で ハ ン マ ーへ 透 過 す る 成 分 と 再 反 射 す る 成 分 と に 分 か れ る た め 、 杭 頭 で 測 定 さ れ る 値 は 大 き く 変 化 す る 。 一 方 、 本 解 析 法 で は ひ ず み と 加 速 度 を 測 定 し 、 こ れ を 力 と 速 度 に 変 換 す る た め に 、 計 算 誤 差 が か な り 含 ま れ る と 考 え ら れ る 。

( 3 )  道 路 橋 示 方 書 式

字 都 ら は 杭 の 打 込 み 施 工 時 に 計 測 さ れ る リ バ ウ ン ド 量 に 着 目 し て 、 杭 頭 部 で 実視Ijし た 応 力 波 形 と 高 速 度 カ メ ラ に よ る 変 位 波 形 よ り 、 杭 の 貫 入 挙 動 を 明 ら か に し 、 さ ら に 杭 頭 の 変 位 お よ び 杭 頭 の 変 位 か ら 推 定 さ れ る 杭 先 端 の 変 位 を 境 界 値 と し て 1次 元 波 動 方 程 式を 解 き 、 変 位 に 関 す る 動 的 先 端 支 持 力 式 を 誘導 し て いる ^I6) ‑2 2 ) 。 こ の 方 法 は 道 路 橋 示 方 書 に お い て 、 杭 の 打 ち 止 め 管 理 式 と し て 実 用 lこ 供 さ れ て い る 5) 。 こ れ に よ れ ば 、 杭 の 許 容 支 持 力 Raを 次 式 で 求 め ら れ る と

している。

R n   =  _{~(A主 +}

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a n‑

噌﹄ょっL︐︐e︑

ここで、 A:杭 の 断 面 積 、 E:杭 の 弾 性 係 数 、 L:杭長、 U:杭周長、

N:杭 周 面 平 均 N値、 と:リバウンド量、 e 0， e r 補 正 係 数

し か し、宇 都 ら の 誘 導 に お い て は 杭 周 面 の 動 的 摩 擦 抵 抗 力 が 無 視 さ れ て い る こ と か ら 、 本 法 で 求 め る 支 持 力 は 先 端 支 持 力 の み で あ り 、 大 き な 摩 擦 抵 抗 力 を 期 待 す る 杭 に は 適 用 で き な い と 考 え ら れ る 。 ま た 、 解 析 条 件 と し て リ バ ウ ン ド 量 を 必 要 と す る た め、 場 所 打 ち 杭 へ の 応 用 は 難 し い。

‑7 ‑

(ぺ) 2 JAi、ゲ ー ジ

i t

松 本 ら は 杭 の 2点 で 測 定 し た ひ ず み 波 形 を 、 特 性i仙 線 法 を 用 い て 解 き 、 杭 中 の 応 力 波 を 下 降 波 と 上 昇 波 と に 分 離 し 各 点 の 応 力 、 速 度 、 変 位 を 求 め 、 こ れ よ り エ ネ ル ギ ‑収 支 に 基 づ い て 動 的 地 盤 抵 抗 力 を 計 算 す る 方 法 を 提 案 し て い る 2)  

6 )  ‑8 ) 。 特 性 曲 線 法 と は 波 形 の 変 化 が な く 、 正 の 方 向 に 伝 播 す る 進 行 波 と 負 の 方

向 に 伝 揺 す る 後 退 波 と が 線 形 に 加 算 で き る と し た 計 算 法 で あ る 。 こ の 方 法 で は 杭 の 最 終 貫 入量

S

r、 最 終 貫 入 量 に 達 す る ま で に 杭 の 貫 入 に よ っ て な さ れ た 仕 事 量

w

^p sお よ び リ バ ウ ン ド 量 Cを 用 い て 、 動 的 地 盤 抵 抗 力 Rを 次 の 式 で 求 め る 。

R =   W

^{‑ PS} 

S 1   +  (/2 

︑ ︐ ︐ ︐

rhiU 

1i

 

nJb r

︐ ︑ ︑

本 解 析 法 の 特 徴 は

C A S E

法iこ比べ 杭 各 点 の 応 力 、 加速 度 、 速 度 、 変 位 が 容 易 に 求 め ら れ 、 測 定 シ ス テ ム が 2点、 の ひ ず み ゲー ジ の み で あ り 、 測 定 が 非 常 に 簡 単 で あ る 。 本 解 析 法 は 単 に 先 端 支 持 杭 の み で な く 摩 擦 杭 へ の 適 用 も 可 能 で あ る と 報 告 さ れ て お り 、 打 込 み 杭 の 貫 入 性 や 動 的 支 持 力 の 推 定 に つ い て 有 効 な 方 法 で あ る と 考 え ら れ る 。 し か し 、 本 法 の 場 所 打 ち 杭 へ の 適 用 は 打 込 み 杭 と 異なり、

リ バ ウ ン ド 量が 得 ら れ な い た め に 困 難 で る 。

( 5 )  境 ら の 研 究

S m i t hが 杭 を バ ネ ーマ ス 系 に モ デ ル 化 し て 差 分 計 算 を 行 う の に 対 し 、 境 ら は j皮 動 方 程 式 の 数 値 解 を 数 学 的 手 続 き の み の 差 分 法 で 解 析 す る 方 法 を 提 案 し て い る

9 ) 。 こ の 方 法 で は 境 界 条 件 を 満 足 さ せ る た め に 、 境 界 で は 波 動 方 程 式 の 差 分 解 と 境 界 条 件 の 差 分 解 を 連 立 さ せ て い る 。 ま た 、 Sm i t hの 方 法 で 問 題 と さ れ た 差 分 間 隔 時 間 δtは 差 分 距 離 δ ぃ 波 動 伝 播 速 度 V が 次 の 関 係 を 満 足 し な け れ ば な ら な い こ と を 理 論 的 に 示 し て い る 。

ん = V8

t 

︑

E︐

︐

phu l 

qJb ︐

︐ ︐ . ︑ ︑

動 的 支 持 力 公 式 は 杭 の 貫 入 量 が 杭 先 端 の 粒 子 速 度 の 時 間 積 分 と な る こ と を 利 用 し て 、 貫 入 量 と 貫 入 抵 抗 の 関 係 よ り 求 め て い る ^t0 ) 。 こ の 場 合 、 打 撃 条 件 と し て 、

① 剛 ハ ン マ ー に よ る 直 接 打 撃 、 ② 杭 と 機 械 イ ン ピ ーダ ン ス が 等 し い 子

i i

性 ハ ン マ ー に よ る 打 撃 を あ げ て い る 。 杭 先 端 に お け る 貫 入 抵 抗 の モ デ ル と し て は 、 ① 悶¹⁾ 塑 性 モ デ ル 、 ② 弾 塑 性 モ デ ル を 用 い て い る 。 こ の 方 法 は

N C A S E

法 と 名 付 け ら れ て いる。

一方、

DWAYE

法 と し て 提 案 さ れ て い る 解 析 法 は 地 盤 の パ ラ メ ーターを あ ら か じ め 設 定 し て 、 波 動 の 数 値 計 算 を 上 述 の 方 法 で 行 い 、 計 算 波 形 と 測 定 波 形 と の マ ッ チ ン グ か ら 杭 の 動 的 貫 入 抵 抗 を 測 定 す る 方 法 で あ る t t)ー t3 ) 。 こ の 特 徴 と し て は 、 (1 ) 杭 の 周 面 お よ び 先 端 地 盤 の 反 力 モ デ ル を 剛 塑 性 と す る 、 (2 ) 杭 頭 で の 測 定 波 形 を 進 行 波 と 後 退 波 に 分 離 し 、 計 算 と 測 定 よ り 得 ら れ る 後 退 波 の マ ^y チ ン グ を 行 う 、 (3 ) 波 形 の マ ッ チ ン グ は 打 撃 力 の ピ ー ク が 杭 を 1往 復 す る 時 間 よ り 少 し 長 い 時 間 の 範 囲 に 限 る こ と な ど が あ げ ら れ る 。

た だ し 、 い ず れ の 方 法 に お い て も 解 析 で 用 い る 地 盤 モ デ ル が 剛 塑 性 で あ る た め 、 打 撃 力 が 先 端 お よ び 周 面 の 動 的 抵 抗 よ り も 大 き く な っ た と き に 、 は じ め て 杭 の 動 的 貫 入 抵 抗 を 正 確 に 示 す こ と に な る 。 す な わ ち 、 打 撃 力 が 貫 入 抵 抗 よ り

も 大 き く な け れ ば な ら な い こ と か ら 、 打 撃 装 置 を 使 用 し な い 場 所 打 ち 杭 へ の 適 用 に は 問 題 が あ る 。 ま た 、

D W A Y E

解 析 法 を 用 い る 場 合 に は 地 盤 パ ラ メ ターの 修 正 に 関 し て 経 験 に よ る と こ ろ が 大 き く 、 適 切 な マ ^y チ ン グ は 難 し い と 考 え ら れ る。

(6)  Scanlanら の 研 究

こ れ ま で に 紹 介 し た (1)‑‑‑‑(5)の 研 究 は 波 動 方 程 式 を 主 と し て 用 い る の に 対 し 、

Scanlanら の 研 究 は 直 接 的 に は 使 用 し て い な い I 4 )。彼 等 は ハ ン マ ーの 打 撃 に よ り 生 じ る 杭 の 動 的 挙 動 を 弾 性 振 動 と 剛 体 振 動 と に 分 け て 考 え 、 測 定 さ れ た 剛 体 振 動 を 説 明 で き る よ う な 地 盤 条 件 を 見 出 し 、 動 的 支 持 力 を 求 め る 方 法 を 提 案 し て い る 。 こ れ は 、 杭 頭 に お い て ひ ず み と 加 速 度 を 測 定 し 、 加 速 度 を 積 分 し て 得 ら れ る 速 度 お よ び 変 位 を 、 解 析 的 に 求 め ら れ る 速 度 、 変 位 と 比 較 す る こ と に よ り 、 地 盤 条 件 を 仮 定 す る も の で あ る 。

彼 等 の 研 究 に よ る 解 析 法 は 、 ま ず 地 盤 抵 抗 を 仮 定 し 試 行 錯 誤 的 に 計 算 を 行 う た め に 、 そ の 計 算 は 非 常 に 煩 雑 と な る 。 ま た 、 こ の 研 究 で は 杭 が 衝 撃 力 に よ り 振 動 す る と い う 現 象 を 利 用 す る に も 関 わ ら ず 、 そ の 振 動 質 量 を 杭 体 質 量 の み と し て い る た め に 、 振 動 の 減 衰 定 数 が ほ ぼ 1 に 近 い 値 と な り 、 実 際 の 挙 動 を 反 映 し て い な い も の と 考 え ら れ る 。 ま た 、 加 速 度 を 積 分 し て 得 ら れ る 変 位 に は 誤 差 が 大 き い こ と か ら 精 度 上 に も 問 題 が あ る 。

杭

周 面 抵 抗

先端抵抗-C~‘

図‑2 . 1  S m i t hの モ デ ル

4s i 

‑ ‑

‑

・』

2 . 2  本 研 究 の 目 的

前 節 に 示 し た よ う に 、 打 込 み 杭 に つ い て は 多 く の 動 的 支 持 力 推 定 法 が 研 究 、 提 案 さ れ て お り 、 杭 の 施 工 管 理 ・ 品 質 管 理 の 技 術 は 進 歩 を 遂 げ つ つ あ る 。 一方、

場 所 打 ち 杭 に つ い て は い ま だ こ の よ う な 研 究 は 行 わ れ て お ら ず 、 静 的 載 荷 試 験 に 大 き く 依 存 し て い る の が 現 状 で あ る 。 こ の よ う な 状 況 を ふ ま え 、 本 研 究 は 場 所 打 ち 杭 の 動 的 支 持 力 推 定 法 の 開 発 を 目 的 と す る も の で あ る 。 こ の 研 究 を 行 う に あ た っ て は 以 下 の 点 に 留 意 し た 。

①  打 撃 装 置 を 簡 単 な も の と す る 。

②  計 測 方 法 お よ び 支 持 力 推 定 法 も 極 力 簡 便 な も の と す る 。

③  支 持 力 推 定 に 用 い る パ ラ メ ー タ ー は 衝 撃 試 験 に よ り 実 際 に 得 ら れ る も の の み を 用 い る 。

以 下 に そ れ ぞ れ に つ い て 説 明 す る 。

① に つ い て

場 所 打 ち 杭 で は 打 込 み 杭 と 異 な り 、 施 工 時 に デ ィ ーゼ ル ハ ン マ 一等 の 大 規 模 な 打 撃 装 置 を 用 い な い こ と か ら 、 支 持 力 推 定 の た め の 新 し い 打 撃 装 置 が 必 要 と な る が 、 こ れ を で き る だ け 簡 単 な も の に す る こ と が 望 ま し し¥0

② に つ い て

測 定 デ ー タ の 処 理 お よ び 支 持 力 推 定 の 計 算 を 、 現 場 に お い て 打 撃 試 験 を 行 い つ つ 処 理 で き る よ う 、 簡 単 な 方 法 と す る 必 要 が あ る 。

③ に つ い て

場 所 打 ち 杭 で は 地 下 水 や 転 石 等 に よ り そ の 形 状 が 複 雑 と な り 、 設 計 時 の 形 状 lこ な る と は 限 ら な い 。 ま た、 杭 の 打設 に 当 た っ て は 、 あ ら か じ め 杭 の 体 積 相 当 の 土 を 取 り 除 く た め 杭 周 辺 地 盤 の 緩 み や 杭 先 端 部 の 残 留 ス ラ イ ム 等 が 問 題 と な る 。 こ の よ う に 一 意 的 に 決 定 で き な い 多 く の パ ラ メ ー タ が 存 在 す る た め 、 あ ら か じ め 地 盤 条 件 を 仮 定 し 解 析 を 行 う こ と は 現 実 の 状 況 に 合 致 し な い 恐 れ が あ る 。

以 上 の 点 、 を 踏 ま え 、 本 研 究 で は 簡 便 な 場 所 打 ち 杭 の 支 持 力 推 定 法 の 開 発 を 行 っ た 。 図 ‑2.  2.  1に 本 研 究 の 流 れ 図 を 示 す 。

nd 

14  

第3章 解 析 理 論

¥  / 

第4章実杭に対する認;験

衝撃却設 動的変位 動的加i主l支 動的弾性係数 衝撃力 ひずみ分布

ム t

静的載荷試験 静的弾性{~数 支持機構

静的地盤/てネ定数

第5章 試 験 結 果 と 解析理論の比較

防長応答変位 剛耐震動 伸縮振動

ム ヒ

動的応答倍率 ￨

動的地盤パネ定数 ￨

第6章 支 持 力 推 定

~~22世話時と f

図 ‑2 . 2 . 1  本 研 究 の 流 れ

気~ 3  主主 角 卒 ヰ 斤 壬 里 言 命

3 . 1  概 説

打 込 み 杭 の 中 で 、 特 に 支 持 杭 lこ 関 し て は 動 的 支 持 力 公 式 が 種 々 提 案 さ れて お り 、 最 終 打 込 み 時 の 試 験 データ に よ る 検 証 も 数 多 く 実 施 さ れ 、 現 在 で は か な り の 精 度 で 支 持 力 を 推 定 で き る よ う に な っ て い る 。 し た が っ て 、 場 所 打 ち 杭 に お い て も 、 打 込 み 杭 と 同 様 の 動 的 試 験 法 を 用 い る こ と に よ っ て 、 支 持 力 を あ る

γ

度 推 定 す る こ と が 可 能 で あ ろ う 。 し か し 、 近 年 建 設 さ れ て い る 場 所 打 ち 杭 の 直 径 は 1mあ る い は そ れ 以 上 の も の も 珍 し く な く 、 1本 あ た り の 支 持 力 も か な り 大 き な も の と な っ て い る 。 こ の よ う な 大 口 径 杭 に 対 し て 動 的 試 験 を 実 施 し て 支 持 力 の 検 証 を 行 な う 場 合 、 大 き な 衝 撃 力 を 必 要 と す る た め に 、 衝 撃 波 の 波 動 伝 播 に 伴 う 引 張 応 力 が 杭 体 内 に 大 き く 発 生 す る 危 険 性 も あ り 、 試 験 に 十 分 な 注 意 を 払 う 必 要 が あ る 。 ま た 、 杭 の 先 端 支 持 力 が 十 分 期 待 で き な い 地 盤 に 設 計 ・ 施 工 さ れ る 摩 擦 杭 に お い て 、 動 的 試 験 に よ り 支 持 力 を 検 証 し よ う と す る 場 合 、 杭 の 極 限 支 持 力 に 近 い 衝 撃 力 を 作 用 さ せ る 必 要 が あ る た め 、 試 験 方 法 が 難 し く な る と と も に 、 支 持 力 推 定 に 関 す る 手 法 に も ま だ 完 成 さ れ て な い も の が 多 い。

こ れ ら の 理 由 に よ り 、 場 所 打 ち 杭 の 支 持 力 を 検 証 す る 場 合 に は 従 来 よ り 静 的 載 荷 試 験 が 用 い ら れ て い る 。 こ の 試 験 法 で は 、 載 荷 荷 重 一沈 下 量 の 関 係 よ り 杭 の 降 伏 支 持 力 お よ び 極 限 支 持 力 が 求 め ら れ て い る 。 し か し 、 静 的 載 荷 試 験 で は 大 き な 荷 重 を 載 荷 す る た め 反 力 杭 の 設 置 、 大 規 模 な 載 荷 装 置 な ど が 必 要 で あ り 、 特 定 の 杭 に し か 実 施 さ れ な い の が 実 状 で あ る 。

本 研 究 で 提 案 す る 衝 撃 試 験 に よ る 杭 の 支 持 力 推 定 法 は 、 杭 の 動 的 な 挙 動 か ら 静 的 な 荷 重 一 沈 下 量 の 関 係 を 推 定 す る こ と を 試 み た も の で あ り 、 静 的 載 荷 試 験 よ り 簡 単 に 支 持 力 を 推 定 す る も の で あ る 。 本 法 で は 、 杭 頭 変 位 の 中 か ら 剛 体 振 動 成 分 を 取 り 出 し 、 こ の 振 動 の 固 有 振 動 数 お よ び 振 動 質 量 よ り 動 的 地 盤 ノ〈ネ定

rh

d 

4aEゐ

数を求 め、 こ れ よ り 得 ら れ る 静 的 変 位 と 衝 撃 力 の 関 係 か ら 支 持 力 を 批 定 し て い る 。 以 下 に この 解 析 方 法 に つ い て 述 べ る 。

3 . 2  街 悠 試 験 に よ る 抗 の 動 的 不 動

杭 頭 部 に ハ ン マ ー を 衝 突 さ せ る こ と に よ り 、 杭 に は そ れ 自 体 が 一 体 と な っ て 振 動 す る 剛 体 振 動 と 、 衝 撃 波 の 伝 播 に よ っ て 杭 が 伸 び 縮 み す る 弾 性 振 動 と が 発 生 す る も の と 考 え ら れ る 。 こ れ ま で に 、 Scanlan等 は 剛 体 振 動 を 打 込 み 杭 の 支 持 力 推 定 に 利 用 し よ う と 試 み て い る 。 彼 の 提 案 し た 方 法 は 地 盤 抵 抗 を 仮 定 し 、 実 験 に よ り 得 ら れ た 杭 の 挙 動 に 一 致 す る ま で 試 行 的 計 算 を 繰 り 返 す こ と に よ り 支 持 力 を 求 め る も の で あ る が 、 こ の 場 合 の 振 動 で は 単 に 杭 の 質 量 の み を 考 え て お り 、 付 加 質 量 が 考 慮 さ れ て い な い た め 、 減 衰 定 数 が 非 常 に 大 き な 値 と な っ て い る 。 ま た 、 弾 性 振 動 に つ い て は ほ と ん ど 説 明 さ れ て い な し¹。 以 下 に 剛 体 振 動 お よ び 弾 性 振 動 に つ い て 理 論 的 考 察 を 行 う 。

3 . 2 . 1  剛 体 振 動

杭 の 剛 体 振 動 を 考 察 す る た め に 、 杭 全 体 を 完 全 な 剛 体 と み な し 、 杭 を 図 ‑3.  2.  1に 示 す よ う な 質 量M、 減 衰 係 数 C、 地 盤 ノ ぐ ネ 定 数 K^Dを 有 す る l白 由 度 系 に モ デ ル 化 す る 。 い ま 衝 撃 力

P

(t)が こ の 系 の 杭 頭 に 作 用 し た 場合 、 杭 の 剛 体 振 動 に よ る 応 答 変 位 を Yrと す れ ば 、 振 動 方 程 式 は 次 式 と な る。

M y r

十

CYr

十 !{D

Y r   =  P ( t )  

︑ ︑ ︐

︐

︐

‑ Ea

ム‑

nF L 

•

nu ︐︐t

︑

従 来 の 杭 の 支 持 力 に 関 す る 研 究 に お い て は 、 (3.2.1)式 に 示 す flfilMと し て 、 杭 本 体 の 質 量 の み を 用 い て い る 。 し か し 、 地 中 に 打 設 さ れ た 場 所 打 ち 杭 が 振 動 す る 場 合 、 主 と し て 杭 周 面 の 凹 凸 に 起 因 す る 周 面 摩 擦 力 に よ り 杭 周 面 の土 も 抗 と 一 体 と な っ て 振 動 し て い る と 考 え ら れ る 。 そ こ で 、 本 解 析 に お い て は 杭 本 体 の 質 量 Mpだ け で な く 、 付 加 質 量 と し て 基 礎 杭 の 耐 震 設 計 計 算 で 用 い ら れ る よ う に Mpに 付 加 す べ き 地 盤 の 質 量 M .を 考 慮 す る こ と と し た。

円1

‑ E t a 'A  

1¥1 

= 

!v

l 

pキ

Ms

n︐ 心 ^11J 

‑

q

JU 

司4

・ u

︐︐E︑

(3.2.1)式 に お い て 、 減 衰 力 は 杭 体 お よ び 杭 周 面 に 作 用 す る も の で あ り 、 復 元 力 は 杭 周 面 の 摩 擦 力 と 杭 先 端 支 持 力 の 両 方 を 含 ん だ も の と な って い る 。 打 撃 に よ り 杭 頭 に 生 じ る 衝 撃 力 P(t)は 動 的 抑 性 係 数 E。 、 杭 断 面 積 八 ハ ハ ン マ 圃の街 撃 に よ り 生 じ る 杭 頭 ひ ず み ε

パ

t) を 用 い て 次 式 で 求 め ら れ る。

P ( t )  

= EDAp印

( t )

^司︑u ︐^{︑ ︑ E︐}

nJ﹄

内4・U︐︐E︑

(3.2.3)式 中 の E^D は 鉄 筋 と コ ン ク リ ー ト か ら 成 る 場 所 打 ち 杭 を一線 な 材 質 に 置 換 し た 時 の 等 価 な 強 性 係 数 で あ り 、 静 的 と 動 的 と で は 値 が 異 な る こと が 知 ら れ て い る 。 杭 頭 ひ ず み ε('( t ) の 時 刻 歴 よ り 、 杭 体 を 伝 播 す る 波 動 の 伝 播 速 度 Vが 求 め ら れ れ ば 、 杭 の 密 度 p を 用 い て E。 は 次 式 よ り 得 ら れ る 。

E_D 

=

ρ

v

^{2  af‑ Unぺ qL ︐ 4a  ︑ ︑ ︐ ︐}

(3.2.1)式 の 両 辺 を 質 量 Mで 割 り 、 岡1'体 振 動 の 減 衰 定 数 hr、 減交が な い 場合の 固 有 円 振 動 数 nrを 用 い て 整 理 す る と

ふ + ^{2 h}

r叫

Ur+n7UT

^二

P ( t ) _{/ 1 1 1}  

^{1/4  qd  ‑ nJL  iu hr ︑︑ ︐ ︐ ︐}

n_r 

J ^{ん / 1 ¥ 1}

^ft

^︑

^{nuぺ 司Jiu FhU  IJ︑}

ん ー 乙

2 1 1

グnr

︑ ︑ ︐

︐ ︐

︐

司tf 円J心

円u︐

︐ ︐

︑

(3.2.5)式 に お い て 、 P ^(t)は(3.2.3)^式よ り 得 ら れ る こ と か ら 、 減衰 定数 hr 

固 有 円 振 動 数 nrと 質 量 Mが 実 験 よ り 求 め ら れ れ ば 、 剛 体 振 動 の 応 答 変 位 Y^rは デ ュ ア メ ル の 積 分 を 用 い て 数 値 積 分 に よ り 求 め る こ と が で き る 。 こ こ で 、 (3. 2.  1 )式 lこ 示 す 減 衰 係 数 Cは 実 験 よ り 得 ら れ る 減 衰 定 数 hrを 用 い る こ と か ら 、 (3 . 

2.  7)式 よ り あ え て 計 算 す る 必 妥 は な い。 (3.2.5)式 を デ ュ ア メ ル の 約 分 に よ り 解 く 場 合 、 ハ ン マ ー が 杭 頭 を 離 れ る 時 刻Jt。 の 前 後 で 条 件 が 異 な る の で ycは 次 式 となる。

O~t~to

=‑L  / t   P(7)e

一 九 九(t‑r)

.sinn~ ^{( t   ‑}

^r)dア

Al n~ Jo  ^(3.2.8) 

to~t

T JU 

T n 

qu

 

T n 

LH

P  

U 

7 

p 

f l j o  

一f T

一η

可ti一

一 イ

A

一月

ρ

一 一

U υ   (3.2.9) 

(3.2.8)、 (3.2.9)式 に お け る nc・ は 減 衰 が あ る 場 合 の 剛 体 振 動 の 固 有 円 振 動 数

であり、 ncと 次 の 関 係 が あ る 。

n~

^= nr

. [ l コ ;

^{︐ ︐ ︐ ︑ nu︽ qL  1i  Hn U JJ︑ ︑}

(3.2.8)、 (3.2.9)式 に お い て P(τ)が 不 規 則 な 波 形 の 場 合 に は 、 刻 々 と数 値 積 分 を 行 な っ て 剛 体 振 動 の 応 答 変 位 を 求 め る こ と に な る が 、 p(τ)が 正弦波に 近 似 で き る 場 合 に は 、 式 中 の 積 分 が 容 易 と な り 以 下 の よ う に 簡 単 に 計 算でき るc

杭 を 打 設 し た 現 場 に お い て 、 打 撃 試 験 を 行 い つ つ 解 析 す る た め に は 極 力 簡 便

r

計 算 の 方 が 便 利 で あ る こ と か ら 、 こ の 方 法 を 用 い る こ と が で き る と 考 え る。 い ま 、 図 ‑3. 2. 1に 示 す よ う に P(t)が 最 大 衝 撃 力 を Pm a xとして次式 で 表 さ れ る 場 合 を 考 え る。

P ( t )   =  P m a x s i

ω t  

︑︐ ︐ ︐

.EEE.& 

•

eEt 

司 J︐

﹄﹄

内d

︐ ︐

E︑

このとき、 P (t)の 円 振 動 数 ωは 、 固 有 周 期 を Tと し て

2 π 2 π π  

ω ‑一一一 = 一一一 = 一一

T  2 to  t o  

︑︑︑︐J

nJ L 

‑ E ︐

.A 

n ' ' u  

n︽JV︐︐a︑ ︑

‑19  ‑

と な り、 (3.2.8)式 は 次 式 で 表 さ れ る 。

O~t~t。

C

1 

C

2，.  I .， 

C

3 

C

4 

r ‑'_2Mn~ > lI-'{"~，' {sinn~ _.I‑‑‑‑.‑r

t

‑

(  '

'A

" ; ) .  

o +一 )+cosnV( 」' Bo' ' ~~~'~r~'Ao 一 B~'io ^{)}  nu  Jnb  ‑ ‑EA E u n ︑ ︑ ︐ ︐}

︐︐t︑

to~t

Po 

o -h r n r (t - to)f C"~...-.I .If Dl

^{̲L D2¥ 1，."roo，̲}

' ‑ / r P

 3̲ D 

i  e  {sim;t(‑+‑)+cosn t(

一 一」 ) }

2]\1n~ l‑‑‑‑‑‑r‑'Ao ' BOI . ‑‑‑'‑r‑'Ao  Bo 

︑︐ ︐

︐a m

‑ ''ム u‑

つ ム

‑q叫uft︑

ここで、

Ao 

= 

h;n; 

+ ω f 

^{z︐︑ ︐ u円ぺ nj心 1i  U  E . J︑︐ ︐ ︑}

Boこん?η?+ω;2 J^{︑ ︐ ︐}

Fhu 

唱EEム

n︐L 

n︽u︐︐s︑

C

₁ = hr nrsInwr t ‑^(.斗coswrt+ wre^一九rnrt ^{z︐︑ ︐ nu  u nJ 1i  ︐ t ︐ 円 ︑ ︐ E} C2^二 flrnTsiM;t‑ω;cosω;t+ω;e^ーい rt 14  QU  ^︑J¹︐

n︐L  I︐︐︑ nぺU •

C

3^二 hrnr COSWr t +ωrsiIIL4JT t‑hr71T e‑hrnrt  ^nHd ^︑l_'  

‑tA 

nJu 

n4 d 

'' ' t

︑︑

Cd

^二 hrnr COSW: t ‑ωf siIILdIt‑hT71r e‑hrnrt 

"t  .‑， .‑， ‑‑‑‑‑r‑ ‑‑r‑‑‑‑‑‑r‑ ‑‑， ‑‑，  (3.2.20) 

‑hrnrto 

Dl^二 hrηrS1nωrtO‑ωrCOSWr to^十ωre ^t︐

︑

^{︐ un︽ • L n︐ ‑ L n︐ ‑ ︑ ︐ ︐ ︑}

‑hrnrto 

D2 ⁼ hrnrsinω;to一ω;cosω;to+ωre ^{川 t︐}

︑

^{︐ u n ' u  nJ nJ' u   nノ﹄ ︑ r︐ ︐} D3 

= 

^{hrnrcos(.内t}o+ wrsInωr to‑hT71T e‑hTnrto  ⁿ⁴d ^{︑︐ ︐ ︐ ︐ ︑}   nJ /M  

円Jb

円︽u︐︐

︐

︑

1  ̲‑hr九 to

D4

^{ニ hrnrcosω;to ー ω;sinω}

~

^{to ‑hr叫 θ}

︑︑︐ ︐

︐a

n u τ  

つL

nJ L  l︐︑︐ 円 u

ωr二 ω十九;

L n︐ ru︑ J︑ ︐

n︐L 

nd ︐︐t︑

ω;=ω ‑n_r 

︑︑

︐ ︐ ︐

ph U   内ノ﹄

円

ノ臼

円4u

︐ ︐

st︑

(3.2. 13) 、 (3.2.14) 式において、杭凱の循j~ 力 P(t)=P m

・

^{kS i 11ω1とわ}

t

uJ1変位 か ら 得 ら れ る t。、 nr、ω を代入し、 hc、 M を パ ラ メ ー タ ー と し て 解 析 す る こ と に よ り 、 杭 の 剛 体 振 動 と し て の 変 位 を 知 る こ と が 出 来 る 。 こ こ で 、 t 0 "   n r、 ωは 測 定 値 よ り 容 易 に 読 み と る こ と が で き る 。 ま た 、 h^rお よ び Mに つ い て は 、 後 述 す る よ う に 場 所 打 ち 杭 の 場 合 に は ほ ぼ 特 定 で き る こ と か ら 、 こ の 解 析 法 は 十 分 簡 便 に な る 。

3 . 2 . 2  杭 の 弾 性 振 動

3 . 2 . 1に お い て は 、 杭 を 完 全 な 剛 体 と 仮 定 し た が こ こ で は 杭 を 弾 性 体 と し

て 仮 定 す る 。 杭 の 動 的 挙 動 は 、 剛 体 振 動 と こ の 弾 性 振 動 の 合 成 に よ り 表 す こ と ができる。

ハ ン マ ーの 自 由 落 下 に よ り 杭 頭 に 生 じ た 衝 撃 力 P(t)は 、 時 間 と と も に 抗 体 内 を 波 動 伝 播 し 、 抗 先 端 で 一 部 反 射 し た 後 、 杭 頭 へ 再 伝 播 す る 。 こ の 波 動 伝 播 は 衝 撃 波 の エ ネ ル ギ ー が 消 滅 す る ま で 繰 り 返 さ れ 、 弾 性 体 で あ る 杭 に 仲 紡 を 発r

さ せ る こ と に な る 。 い ま 、 杭 長 Lの 杭 に お い て 、 衝 撃 力 P(t)が 波 動伝 播 す る 時 、 時亥11tに お け る 杭 の 深 さ 方 向 (x)の ひ ず み 分 布 を ε (x， t)と す れ ば 、 杭 全 体 の 伸 縮 量 y，，( t ) は 次 式 よ り 得 ら れ る 。

rL 

Y e ( t )  

= 

/ ε ^{( x ，  t ) d x}  

^{︐ ︐ ︐ ︑ U︽内  nJL ιnJ  司dt ︑ ︐ ︐ ︐ ︑ a}

こ こ で 、 衝 撃 力 の 波 形 を 単 純 な 形 状 に 近 似 で き れ ば 、 y，，( l)の 計 算 は 簡 単 に 丈、

る こ と か ら、 次 に 3 つ の 計 算 方 法 を 示 す 。

( a )  杭 の ひ ず み が 既 知 の 場 合 (ε‑Method)

い ま 、 杭 全 体 に 発 生 し て い る ひ ず み の 時 刻 歴 が 測 定 さ れ て い る も の と す れ ば 、

宅taA

円ノu

杭 全 体 に 生 じ る ひ ず み 分 布 の 時 間 的 変 化 が

1 3

ら れ る こ と に な る 。

図 ‑3.  2.  2に 示 す よ う に 杭 本 体 に 凱11点 1か ら 、 測 点 iま で に ひ ず み ゲ ー ジ が 貼 つ で あ る も の と す る 。 い ま 、 杭 頭 か ら 距 離 し tの 深 さ に あ る 測 点 iの 時 亥1'tに お け る ひ ず み を ε(( t ) と し 、 こ の と き の 杭 の 任 意 の 深 さ 方 向 x点 の ひ ず み ε (x. t)  を 多 項 式 に 置 換 す る と 次 式 に な る 。

ε

( x ，  t )  

= 

A 1 ( t ) xi ‑1  +  _A2( t ) xi ‑2  + 

・・

+ A i   ‑ 1  (  ^{t  )  x  +  A i  (  t  )} 

^(3.2.30) 

測 点 1の ひ ず み εI(t)は(3.2.30)式 上 に あ る こ と か ら

と

l ( t ) =  A 1 ( t ) L1 i ‑1  +  A2( t ) L1 i ‑2  + . ・ +Ai

ー

l ( t ) L1 +  ^{A i ( t )}  

^{41'A  ︑ ︑ ︐ ︐ J}

円︽u

n︐L  nぺuft︑

同 様 に 測 点 iの ひ ず み ε(( t )は次式となる。

ι ( t )   = 

Al(t)L~-l

+ 

A2(t)L~-2

+ . . .  +  ^{A i ‑ 1 ( t )} Li  +  ^{A i ( t )}  

^{a︐ ︐ ︑ n VA4 b n︐ unぺ nJb  J︑︐ ︑ ︐}

各 点 の ひ ず み を マ ト リ ッ ク ス 表 示 で 現 わ す と 次 式 と な る 。

E l ( t ) ¥

^ニ

L‑1L‑2:1J¥Af

ξ

2 ( t )   ¥ 

_{(L~-l L~-2 ・ 2}

1  ¥  (  A2  ( t )  

n︽ _{︑ ︐ ︐ ︐ ︐} J v

n4U 

円︐

b

n︽dr

︐

︑ ︑

(3.2.33)式 に お い て 、 ε( (t ). L ( 等 は 既 知 で あ り 、 未 知 数 は 係 数 AI(t)‑‑A (  ( t)で あ る か ら

L~-l L~-2 L~-l L~-2

¥1 11 11 11 11 11 '/  

μいμいμい

‑ L q L

・1

f L F

七F︑

/ I l l i t ‑ ‑

¥  

¥1111111/ 

守ti守

t i

‑

‑

噌﹄よ

1 ι q L

・1

ru

rL

 

••

ru

 

(3.2.34) 

(3.2.34)式 よ り 、 時 刻Jtに お け る 未 定 係 数 A1(t)‑‑A((t)が 求 め ら れ れ ば (3.  2  30)式 よ り 、 杭 の 深 さ 方 向 の ひ ず み 分 布 曲 線 を 近 似 的 に 求 め る こ と が で き る 。 こ

の 時 亥JIlの ひ ず み 分 布 曲 線 を (3.2.27)式 に 代 入 す れ ば 、 刻 々 の 抗 の {llr紛 盟 が 計 算 で き る 。

(  b  ) 

衝 撃 波 が 杭 頭 に お い て 測 定 さ れ て い る 場 合

( P ‑

method) 

杭 本 体 の 深 さ 方 向 の ひ ず み の 実 測 値 は 得 ら れ な い が 、 ハ ン マ ー落 下 時 の ひ ず み の 時 支

r J M

が 杭 頭 で 測 定 さ れ て い る 場 合 を 考 え る。 い ま 、 杭ii. n 変 位 の 応 答 記 録

よ り 杭 の 弾 性 振 動 の 減 衰 定 数 heが 求 め ら れ れ ば ¥ 杭 頭 で 得 ら れ た ひ ず み ε^{l' (} x . 

t)が そ の 形 状 を 保 ち つ つ 伝 播 速 度 Vで 減 衰 し な が ら 伝 播 す る も の と 仮 定 し て 、 ひ ず み を 次 式 で 表 す こ と が で き る 。

︑ ︑ ︐ ︐ ︐

rh︐u 

円u

qノ ﹄

円ぺJV︐

︐ ︐ ︑

︑ ︑

E︐

︐

︐

JL  ︐

︐す

v 

' u

〆 ︐ ︐ . ︑

P  ︑

FL  

e n e 

‑ h 

e 

‑

‑

︑ ︑

︐

E︐ ︐

︐?

ι  

Z /

't

︑ ︑

FL  

ここで、 n e . 弾 性 振 動 の 固 有 円 振 動 数 、 x= V t 

(3.2.35)式 を (3.2.27)式 に 代 入 す る こ と に よ り 、 杭 の 弾 性 振 動 を 簡 単 に求 め る こ と が で き る 。

( c )  衝 撃 波 が 正 弦 波 に 近 似 で き る 場 合 (S1 N‑Method) 

(3.2.35)式 に お い て εp(Vt.t)の 波 形 が 正 弦 波 に 近 似 で き る 場 合 に は 杭 頭 ひ ず み εp( t ) の 最 大 ひ ず み ε田." を 用 い て 時 刻 tに お け る ひ ずみはゆく式となるの

L  ̲  I π11 

と

(Z3t)=e‑Methzsinτt

^{phv  ︑ ︑ ︐ ︐ ︐}

n︽u

qJb n︽ J u

fl

︑

こ の 方 法 に よ る 解 析 は 衝 撃 力 の 作 用 時 間 t。 、 衝 撃 波 伝 播 速 度 V、 杭 長 Lに よ り 図 ‑3 . 2 . 3に 示 す よ う に 次 の 3通 り が 考 え ら れ る 。

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