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弾 ↑ 生 振 動 解 析 法 の 比 較 図‑5 . 2 . 7 

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P • P 5 

P 6 

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弾 性 振 劃 減 衰 定 数

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図 ‑5 . 2 . 8  ン

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n { ， )  

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l . 0 

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1 . 0  2 . 0  

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H = 4 5 0 c m  

1 . 0 . ‑

弾 性 振 動

剛 体 振 動 ~/

。

l . 0  2 . 0 l 

図 ‑5 . 2 . 9  実 測 変 位 と 解 析 変 位 の 比 較 (Pt‑‑P3) 

( 7n7

吋

P

，

H = 4 5 0 c m  

1 . 0 r  

/ ¥ / 弾 性 振 動

。

(mm) 

P 5，  H 

= 

3 2 0 c m 

0 . 4  

。

0 . 4  

0 . 8  

^{解 析 変 位‑}

(mm) 

P ¹¹， H 

= 

3 2 0 c m 

0 . 3  

。

~

^{、 解 析 変 位}

~

^{剛 体 振 動}

実 測 変 位

0 . 3  

0 . 6  

図 ‑5 . 2 . 9  実視IJ変 位 と 解 析 変 位 の 比 較 (P4‑‑PII) 

‑ 129  ‑

5 . 3  動 的 応 答 倍 率

ハ ン マ ー 落 下 に よ っ て 杭 頭 に 生 じ る 衝 撃 力 の 作 用 時 間 t⁰と 剛 体 振 動 の 固 有 周 期 Tr'と の 関 係 に よ り 、 静 的 沈 下 重 δ

・ ' t

こ 対 す る 剛 体 振 動 Yrの 応 答 倍 率 Lrは 異 な っ て く る 。

い ま 、 衝 撃 波 を 正 弦 波 と 仮 定 し て 得 ら れ た 問JI体 振 動 は (3.2.13)式 お よ び (3.  2.  14)式 で 示 さ れ る 。 こ こ で 、 衝 撃 力 p0が 静 的 に 作 用 し た 場 合 の 変 化 δ

・

^{tは 次 式}

で 求 め ら れ る 。

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︐ ︐

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し た が っ て 、 動 的 応 答 倍 率

L

^rは(3.2.13)、(3.2.14)式 よ り 次 式 と な る 。

O : S ; t  : S ; t o 

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C

1 . 

C

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C

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︐

E︑ ︑

t o : S ; t 

ぃ 手 一 九 九

^(t‑to)

^川

ここで、 A0、 B、。 C1......... C..、D1......... D"の 値 は (3.2.11)...(3.2.26)式 よ り 計 算 で き る。

図 ‑5.  3.  1は(5.3.2)、(5.3.3)式 を 用 い て

L

^rと

h

^rお よ び t0 

/ T  

^r・をパラメ ータ ー と し て 解 析 し た 結 果 と 、 5. 2で 示 し た 剛 体 振 動 の 解 析 結 果 よ り 得 ら れ た 応 笈 倍 率 を 示 し た も の で あ るo 図 ‑5.  3.  1よ り 、 今 回 の 杭 の 衝 撃 試 験 に お い て は 問JI体 振 動 の 減 衰 定 数 hrはO.2...  O.  5の 範 囲lこ 、 衝 撃 力 作 用 時 間 t0に 対 す る 剛 体 振 動 周 期

T

^{r の 比 が}0.04‑‑‑‑‑‑0.30程 度 の 範 囲 に あ る こ と を 示 し て い るo ま た 、 動 的 応 答 倍 率 は Pa 、 P7杭 を 除 い て O.1‑‑‑‑‑‑O.  4の 範 囲 で あ り 、 杭 の 衝 撃 試 験 に お け る 杭 頭 変 位 は 静 的 試 験 に 比 べ て か な り 小 さ く な る こ と を 示 し て い る 。

P

3杭 に つ い て は 第 4章 で 述 べ た よ う に 抗 体 に 多 く の 節 が 存 在 す る と 考 え ら れ 、 杭 周 回 のj堂掠

抵 抗 に よ る 地盤 パ ネ 定 数 が 大 き くなり、 剛 体 振 動 の 固 有 川 jリJT  rが ね く な って い る こ と か ら、動 的 応 答 倍 率 は 0.6‑‑‑‑0.9程 度 と 大 き くなって い る。 一方、 同一 杭 に お い て も t0 

/ T  

^r の 比 が 変化 し て い る が、 こ れ は ハ ン マ の 落 下 必 さ が一

く な る と 衝 撃 力 が 大 き く な る た め 地 盤 の パ ネ 定数が 低 下 し、問IJ体振 動 の 凶 行 周 期 が Tr が 長 く な る た め生 じ た結 果 で あ る。 した が っ て、 ハ ン マ 一浴 下 高 さ に よ り 剛 体 振 動 の 固有周 期 ^Tr'が変化すれば、 当 然、変 位 の 応 答 倍 率 Lrが 見 な っ て く る こ と を 示 し て い る。

図 ‑5.  3.  2は摩擦杭、 支 持杭 そ れぞれ に ついて 動的応 答 倍 率 Lrを ハ ン マ 落 下 高 さ と の 関 係 に よ り 示 し た も の である。 こ の 図 よ り、 Lrは ハ ン マ 一落 下 高 が 高 く な る ほ ど 低 下 す る 傾 向 が み ら れ 、 摩 擦 杭 lこ 比 べ て 支 持 杭 に お け る Lτが 小

さ く な っ て い る 。 こ れ は 表 ‑5.  3.  1 ， こ 示 す よ う に 、 支 持 杭 で は摩擦 杭 に 比べ て t。 が 小 さ く な り 、 ま た Tr'が 大 き く な っ て い る た め で あ る。

試 験 よ り 得 ら れ た 剛 体 振 動 変 位 を 直 接 ノ マ ラ メ ーターとし て 支持 力 推定に 用 い れ ば 、 こ の 応 答 倍 率 の 影 響 を 強 く 受 け る こ と と な る 。 し た が って 、 杭 の 支持 力 を 推 定 す る 場 合 に 、 衝 撃 力 に 対 す る 変 位量 と し て (5.3.1)式 に 示 す静 的 沈下町

δい を 用 い る こ と が 妥 当 で あ る と 判 断 さ れ る 。 こ の δ.tを 用 い る こ と は 、 動 的 試 験 に お け る 動 的 応 答 倍 率 の 影 響 を 取 り 除 き 、 静 的 載 荷 試 験 に 近 い 形で杭の 支 持 力 の 推 定 を 行 う こ と に な り 、 本 推 定 法 の 特 徴 の一つ で あ る。

‑ 131  ‑

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動 的 応 答 倍 率 図 ‑5 . 3 . 1 

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図‑5 . 3 . 2  ハ ン マ ‑落 下 高 さ と 動 的 応 答 倍率

一 133 ‑

表‑5 . 3 . 1  代 表 的 落 下高 さ に お け る t0， T r 

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100  (..0  41. 9  5. 8  47.6 5.  7  29. 8 8.  2  35. 4  3.  2  47. 6 1.4  40.8  150  3.  6  49. 5 5.0  47.2  4.  9  30. 8 7.  6  38. 8 2. 8  54. 4  2. 6  49.0 1.7  45. 8  200  3. 7  56. 6 4. 8  45. 9 4.  3  28. 5 7.  5  39. 3 2. 8  51. 2 3.  6  44.0 1.2  44.8  250  4. 0  32. 9 7.  8  37. 4 3. 2  48. 8  2. 4  44. 4 

300  4.  3  .  9(. 1 .(.0  33. 3 9.  5  38. 9  1.0  48. 3  350  4.  1  37. 8 7.  (. 39. 6 

400  4.  3  44.0  6.  3  36. 9  450  3.  9  38. 1 7.  1  41. 5 

(m s ) 

5 . 4  動 的 地 盤 パ ネ 定 数

前 節 ま で で 、 衝 撃 加 振時 の 杭 の 動 的 挙 動 が 確 認 で き た 。 こ の う ち 剛 体 振 動 は パ ネ で 支 持 さ れ た l自 由 度 系 の 振 動 で あ り 、 こ の 動 的/'¥・ネ定数 K0は 各 港 下 高 さ に つ い て 剛 体 振 動 の固 有 円 振 動 数 n^r を求めれば、 (3.3.4)式 よ り 求 め る こ と が できる。 5 . 2で 示 し た よ う に 振 動 質 量 M を 杭 体 質量M_pと 杭 が 排 除 し た 土 の 質 量 Msの 和 と し 、 各 落 下 高 さ ご と の 杭 頭 変 位 か ら 作 図 的 に 求 め た 剛 体 振 動 よ り 固 有 円 振 動 数 nr と 減 衰 定 数 hr を決定し、 (5.4.1)式 よ り 動 的 地 盤 バ ネ 定 数 K0 

を 計 算 す る こ と が で き る 。

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上 式 よ り 求 め た

K

0を 各 杭 で 比 較 す る た め に 、 杭 地 中 部 の表 面 積 で 除 し た 値 を 図 ‑5.  4.  1に 示 す^o 図 よ り P1杭 に お い て 、 K0の 値 は 衝 撃 力 の 増 加 に と も な って 大 き く 低 下 し て い るo P 3杭 も 変 動 幅 は 小 さ い も の の 単 調 に 低 下 す る 傾 向 を 示 し て い る 。 こ れ は 衝 撃 力 が 大 き く な る に つ れ 杭 周 辺 の 地 盤 ひ ず み が 大 き く な り 地 盤 特 性 が 線 形 領 域 か ら 非 線 形 領 域 へ 移 行 す る た め と 考 え ら れ るo こ の 現 象 は 先 端 に 支 持 層 を 持 た ず 周 辺 地 盤 と の 摩 擦 に お い て 支 持 さ れ る 燈 擦 杭 に お い て 、 発 現 し 易 い も の と 思 わ れ る 。 し か し 、 摩 擦 杭 で あ る

P

2， 

P.

杭 で は

K

0の 値 は 街 竪 力 の 大 き さ に よ っ て あ ま り 変 化 せ ず 、 ほ ぼ 一 定 値 と な っ て い る 。 こ れ は 地 盤 の 非 線 形 性 が 発 現 す る た め に 必 要 な 衝 撃 力 を 試 験 時 に 加 え ら れ な か っ た た め と 考 え ら れ るo 一 方 、 支 持 杭 で あ る

P

6"""'̲̲ 

P 

7杭 に つ い て み て み る と 、

P 

6杭 で は 街 撃 力 が 小 さ い 初 期 の 段 階 で 動 的 地 盤 パ ネ 定 数 は 大 き く 低 下 す る も の の 、 そ の 後 の 変 動 は 非 常 に 小 さ し ¥0 

P 

6、

P

7杭 で は 、 若 干 低 下 傾 向 に あ る も の の ほ ぼ一 定 値 で あ るo ま た 、 動 的 地 盤 パ ネ 定 数 の 値 は 、 ほ ぼ1500"""'̲̲5000tf/m³の 範 囲 に 分 布

し て い るo 本 研 究 に よ る 支 持 力 推 定 で は 、 こ の 動 的 地 盤 パ ネ 定 数 の 変 化 が 非 常 に 重 要 な 要 件 に な る た め 、 変 化 が 現 れ る の に 必 要 な 衝 撃 力 を 与 え る 必 要 が あ る

o

‑135 ‑

ま た 、 図 ‑4.4.10に 示 し た 静 的 地 盤 バ ネ 定数

K.

と動 的 地 縦 パ ネ 定 数

K

0の 比 を 図 ‑5. 4.  2に示す。

K.

も 荷 重 の 増 加 と と も に 低 下 し て い る が そ の 度 合 は

K

0に 比 べ て 小 さ し¥ 0 K 0と Ksの 大 き さ を み る と K0は Ksの1.8‑‑‑‑10倍 程 度 と な っ て い る 。 一 般 に K⁰は K^sの 数 倍 と 言 わ れ て い る が 、 こ の 倍 率 は 荷 重 レ ベ ル に よ って も 異 な る こ と を 示 し て い る 。

次 に 、 各 落 下 高 さ に お け る 剛 体 振 動 の 固 有 円 振 動 数 を 簡 単 lこ 求 め る 方 法 と し て 、 杭 頭 変 位 波 形 の 周 波 数 分 析 を 試 み た 。 衝 撃 加 振 に よ り 杭 は 剛 体 振 動 と 弾 性 振 動 を 起 こ す た め 、 杭 頭 変 位 波 形 ス ペ ク ト ル を 計 算 す る こ と に よ り 、 そ れ ぞ れ の 卓 越 周 波 数 を 求 め る こ と が で き る 。 先 の 5. 2お よ び 5. 3で 示 し た よ う に 剛 体 振 動 と 弾 性 振 動 の 振 動 周 波 数 は 明 ら か に 異 な る た め 両 者 の 判 別 は 容 易 で あ る 。 図 ‑5.  4.  3に フ ー リ エ ス ペ ク ト ル の 例 と し て P1杭、 H=230cmの 場 合 を 示 す 。 こ の 図 よ り 剛 体 振 動 の 固 有 振 動 数 は 16Hz、 弾 性 振 動 は 102Hzで あ る と 推 察 さ れ る 。 こ れ は 解 析 結 果 よ り 得 ら れ る 15.1Hzお よ び 101Hzと ほ ぼ一致 し て お り 、 両 成 分 を 分 離 す る こ と が で き る 。 し た が っ て 、 周 波 数 分 析 に よ る 方 法 と 併 用 す れ ば よ り 精 度 良 く nr を 求 め る こ と が で き る 。

い ま 、 動 的 地 盤 パ ネ 定 数

K

0と 剛 体 振 動 の 最 大 変 位Yr m 8 xを 乗 ず る こ と に よ り 杭 が 地 盤 に 貫 入 す る 力 を 求 め る こ と が で き る 。 図 ‑5.  4.  4は こ の 貰 入 力 を 各 ハ ン マ 一 落 下 高 さ に つ い て 求 め た も の で あ る 。 ま た 、 図 ‑5.  4.  5は 動 的 貫 入 力 と 街 主 力 の 比 を 示 し た も の で あ り、 P3杭 を 除 い て 動 的 貫 入 力 は 衝 撃 力 の 60%以 下 と な っ て い る 。 こ れ は 前 節 で 述 べ た 動 的 応 答 倍 率 の 影 響 に よ る も の で あ り 、 P3杭 で は こ の 応 答 倍 率 が 1 .0に 近 い こ と か ら 図 ‑5.  4.  5の 比 が 大 き く な っ て い る も の と 考 え ら れ る 。

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動的地盤ノマネ定数

137  図 ‑5 . 4 . 1 

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静 的 ノ マ ネ 定 数 と 動 的 パ ネ 定 数 の 比 較 図 ‑5 .4 .2 

iJ!l1性振動 (101.6Hz) 

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図 ‑5 . 4 . 3 

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動 的 貫 入 力 と 衝 撃 力 の 比 マ

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図‑5 4.5 

‑ 139  ‑

5 . 5  ま と め

本 章 で は 第 3章 の 解 析 理 論 と 第 4章 で 述 べ た 動 的 試 験 の 結 果 を 対 比 し 、 衝^E 加 振 時 の 杭 の 動 的 挙 動 を 調 べ た 。 ま た 、 こ の 動 的 挙 動 か ら 支 持 力 推 定 に 必 要 な 剛 体 振 動 を 分 離 し 、 動 的 応 答 倍 率 お よ び 動 的 地 探 パ ネ 定 数 に つ い て 検 討 し た 。 本 章 で 得 ら れ た 知 見 を 以 下 に 列 挙 す る 。

( 1 )  ハ ン マ ー に よ り 衝 撃 加 振 さ れ た 杭 の 動 的 挙 動 は 、 杭 が lつ の 剛 体 と し て 運 動 す る 剛 体 振 動 と 杭 が 伸 び 縮 み す る 弾 性 振 動 か ら 成 る 。

( 2 )  剛 体 振 動 に お い て は 、 そ の 振 動 質 量 と し て 杭 体 の 質 量 だ け で な く 、 十 加 質 量 を 考 慮 す る 必 要 が あ る 。 実 杭 に 対 す る 衝 撃 試 験 結 果 よ り 、 そ の 付 加 質 量 は 杭 が 排 除 し た 土 の 質 量 に ほ ぼ 等 し い こ と が 明 ら か に な っ た 。 そ の と き 、 砂 磯 層 に 建 設 さ れ た 場 所 打 ち 杭 で は コ ン ク リ ー ト の 打 設 を 用 い て 杭 本 体 の 質 量 を 計 算 す る 方 が よ い 。 減 衰 定 数 は 杭 に よ り ば ら つ き が あ る も の の 、 0.1‑‑0.6の 範 囲 で あ っ た 。

( 3 )  第 3章 で は 、 剛 体 振 動 に つ い て 直 接 積 分 で 解 く 方 法 と 衝 撃 波 を 正 弦 波 に 近 似 し て 解 く 方 法 と を 示 し た 。 ま た 、 弾 性 振 動 に つ い て は 3椅 郊 の 解 析 方 法 (

P‑Method

、

SINE‑Method

、

ε

一

Method)

を 提 案 し た 。 以 上 の 解 析 結 果 を 相 互 に 比 較 し た と こ ろ 、 い ず れ も 妥 当 で あ る こ と が 認 め ら れた。

( 4 )  弾 性 振 動 に お け る 変 位 は そ の 1/2が 杭 頭 に 現 れ る も の と し て 、 こ れ と 剛 体 振 動 と の 和 を 求 め 、 こ れ と 実 測 し た 変 位 と を 比 較 し た と こ ろ 、 両 者 は 良 く 一 致 し た た め 杭 の 動 的 挙 動 は 完 全 に 把 握 さ れ た も の と 考 え ら れ る。

( 5 )  剛 体 振 動 に お け る 動 的 応 答 倍 率 を 検 討 し た 結 果 、 衝 撃 波 の 作 用 時 聞 が 剛 体 振 動 の 振 動 周 期 に 比 べ て 小 さ い た め に 、 応 答 倍 率 が 非 常 に 小 さ く なる。 し た が っ て 、 実 測 さ れ る 変 位 を 支 持 力 解 析 に 直 接 使 用 す る こ と

ドキュメント内 場所打ち杭の動的挙動と支持力推定に関する研究 (ページ 132-181)