乾燥を受けるセメント硬化体の水和の進行を表わす式

【論 　 文

l

UDC ：691

．

32 ：691

．

53 ；691

．

54 日本 建築学会構 造 系 論 文報告集 第 361号

・

昭 和 61 年 3月

乾

_燥

を

受

け る セ

メ

ン

ト

硬 化 体

の

水 和

の

進

_行

を

表

す

_式

正 会 員 正 会 員 正 会 員

永

竹

佐

松

田

藤

静

吉

嘉

也

＊

紹

＊ ＊

昭

＊ ＊＊ 　

1

．

ま え が き 　コ ン クリ

ー

ト

，

モ ル タルはセ メ ン トの_水和反応に よっ てその 物 性 値を示す指 標の 大き さ が刻々 と変化し て い く

。

そこで

，

水 和 過程

，

水和 度の測 定， 水和度と物 性 値 との_関連などにつ い て古 くか ら多くの研 究が な さ れてき て い る

。

最近で は大 井の研 究聖〕_{が発 表さ れて おり}

_，

現 在 までの研 究につ い ても簡 潔に述べ _られ てい る。 そこ で， 本論において

，

従 来の研 究 を あら た めて_総括す るの で は 屋 上 屋 を重ね ること に なりか ね ない の で省 略した いと思 う

。

ただ，本研究の 方向

，

目的は少し異なっ て いるの で

，

そ の ことにつ いて若 干 説 明し て おき たい

。

　

いま

，

コ ンクリ

ー

ト， モル タル がいか なる条 件 下に置 か れて いよ う と もある定め ら れ た方 法で測 定された水 和 度と物 性 値と の間に

一

_対

一

の_{対 応 関 係}が

一

義 的に成り立 っ と_する な ら ， 水 和 度 を媒介と し た

，

いわゆる換 算材令 とい う概 念が成り立つ （いか な る条件下というの を ある 限 定さ れ た条 件 下と して も よい し

，

その場 合は限 定さ れ た わ く組み で話 が 進め ら れ る）。 これに よっ て_， 任 意の 条 件 下に さらされ た実 在す るコ ン クリ

ー

ト部 材の物性 値 を刻々 の材 令に お い て推定す る問 題は

，

水 和 度の進行を 推 定 する問題に還 元さ れ， 水和過程下で の

，

例え ば

，

力 学的挙 動 等の推 定につ いて解 析的な手法が可 能とな っ て く る

。

　

ところで_， 上記の _{目的 を達 成 する に は次の よ う な点を} 明らか に して お く必要が あ る

。

　

  水 和 度の定義， 測定 方 法 　  水 和 度の進行過程の_{数 式 化} 　  水 和 度 と物性値と の対応関 係   につ い て は

，

水 和反 応に よっ て生成する物質， その構 造の特 定， 生 成 過 程， さ ら に は

，

生 成 物 質の量が厳 密に 測 定 されて い る かどう か な ど が中心的な課 題であろ う が， こ こ での 目 的に対し て は必 ずし も厳密な議 論は必 要 と されない

。

こ こで の水和 度は

，

実 用 的な_{範 囲}で

，

水 和 　・ 大分 大学　教 授

・

工博 ＃ _{西日本工業 大 学} 　助 教授

・

工修 ＊ ＊ ＊_{大 分 大 学 　 講 師}

・

工博 　 （昭 和 60 年3月8日 原稿 受理） の進行を全 体 的に表し得る もの で あ り

，

しか も， 実 測 が 手 軽で あ る よ う なもの であれ ば， 間接 的な物 理 量で十 分 で あ る

。

そこで

，

こ こ で は簡単に_測定し得る結 合 水 量 を 水和 度の_{指 標}にすることにす る。   は実 在の コ ンクリ

ー

トの_物性の変 化 を取り扱う に は最 も重 要な事 項であ り

，

本 論のテ

ー

マ である

。

_従来か らも経 験 式， 反 応 速度理 論 を応用し た式 な ど が示さ れて いる。   にっ い て は

，

対応 す る物性値に は各 種の ものが あり

，

すべ _てにつ い て対 応 関 係を 明 ら かに す る に は膨大な実 験 研 究 が必要と な る。 よ く知ら れて い るよ うに_， 圧縮強 度につ いては水和 度と の関 連で と ら え る研 究ZL3 ）が 古く から行わ れ て きて い る

。

ま た

，

ク リ

ー

プにつ い ても水 和度との_{関連などで と ら え} る研 究4）

−

6） も多い。 その他に も， 精粗さま ざ ま だ が

，

水 和 度 との_{対 応 関 係}が求 められ てい る。

　

さて

，

上 記の事項 につ い て はすで に_多くの_{研 究}が なさ れて い る ことを述べ_{た が}

_，

_{実 際に は} ，水中，若し く は シ

ー

ル養 生の場 合 がほと ん どであり

，

し か も

，

温度が水 和に いか に影 響す る か とい うこ と が興味の_中心 と なっ て い る。 温 度と水和の関係は最 も重 要な テ

ー

マ で あ ること は 言 うまで もないが

，

実在の コ ン クリ

ー

トは材令のか なり 早い時期か ら乾 燥を 受 けて い る場 合が _多く， この乾 燥に よ る水和の阻 害も主要な テ

ー

マ とな り得る筈であ る。 つ ま り

，

乾 燥の程 度に よっ て そ の後の水 和の進行が どの よ うに_規制さ れ る か を 明 ら かに しておか ない と， 実在する コ ンク リ

ー

トの物 性 値は_推定し得ない ことにな る。 しか も， コ ンクリ

ー

トの乾 燥は非常に遅い ため_， 部 材寸法が 大き く な る と

，

部 材の表層部と内 部とで は長い_間乾_燥の 度 合いが 異 なっ て お り_， その こ と が水 和の進行に影響を 与え る た め

，

物 性 値その もの も部材内 部の位 置によっ て 異なっ て く る。 こ の こと は

，

早 期 材 令か ら乾燥を受け る コ _ン クリ

ー

トの_{物 性 値}の推定は_{解析 的}に行わざるを得な い し

，

解 析 を行う 場合には

，

上記  項の水和度の進 行 過 程の_{数 式 化}におい て_， 乾燥の影 響が適切に評 価 さ れて い な け ればな ら ない ことを意 味してい る。

　

以 上よ り， 本 研 究で は， 水 和 現象その もの につ いての 検 討は行わ ないが

，

水和の進 行に乾 燥が どの ように影 響 す る か を実 測し

，

ま た

，

水 和の進 行 を 数学 的に表 現し

，

一 21 一

そ の中に乾 燥の _影響 を適切に取 り込 むことを 目 的と し た。

2．

水和度の定義

　

水 和 度は

，一

般に は， 完 全 結 合 水 量に対する 「ある材 令に お ける使 用セメ ン ト量当た り の結 合 水量」の比 と し て表さ れ ること が多い

。

完 全 結 合 水 量 とは

，

水 和 し た セ メ ン ト量当た りの_結合水 量であり

，

理論 的

，

実 験的に求 め られて き てい る。 関ら 3 ）_{は こ れ を W} ／

C ＝

37％ と して いる。 ところ が， 図

一1

か らもわか るよ うに

，

現実的に は こ の値よりも か な り低い 結 合 水 量で増 加が ほ ぼ停止し ている。 し かも

，

最 大の結合水 量の値は， 水セ メ ン ト比， 養 生 条 件

，

_．

セ メン トの種類などに よっ て大き く異な るこ とがわ か る。 これ は， 完 全 結 合 水 量が条 件に よっ て異な るとい う よりも

，

従 来か らいわれ て い るように

，

_「セメ ン トの水 和 反応に おいて， 水和が 進 むにつ れて

，

セメン ト粒 子と水との接触が妨 げら れ

，

つ い には

，

未水 和粒子 が 残 存し た ま ま， 見掛け上， 水 和が終 了し た と み な さ れ る状 態に至 る」こ と に よ るもの と考えられ る。 図

一

1の 縦 軸は使用 し た セメ ン ト量 当たり の 結 合水量 で あ る か ら， 未 水 和セメ ン ト粒子が残 存す る限り

，

完 全結合 水量 より小さ な値と な る

。

残 存 する未 水 和 粒 子の量 は， 水セ メ ン ト比

，

養生 条 件

，

セメ ン トの種 類な ど条件に よっ て 異 なる だ ろう。 　ところで

，

完 全 結 合 水量 は水和し たセ メン トに消 費さ れた水 量で あ る か ら

，

これ は各条件に よっ てさほど 差が ある とは思わ れ ない の で

，

_水和度に お よ ぼ す各 条 件の影 響 を 完 全 結 合 水 量を共 通 基 盤と して_統

一

的に評 価す る に は都 合が良いだ ろ う。 し か し， 本論の場 合のよ うに

，

あ る条 件 下で刻々 の水 和 度の 進展状況 を数 式 表 示する場 合 に は

，

完 全 結 合水量と見掛け上終 局的に達 成す る結 合 水 量と が余り に か け離れ ている た め， 適 切な方 法と はいえ な い。 む しろ

，

対 象と する現実 的な期 間 内に お い て

，

終 局 的な結 合 水量 を設 定 し， こ れ を基 準に し て水 和 度を表 す方が よ り合理的である

。

河 角 らS）_も

_，

_{密 封 養 生の場合} 　

03

薯

瑚

　 0

．

2

着

〈

E

　

O’

1 櫃 崇 0 100　 　 　 200　 　 　

300

　 　 材 　　　令 　　（日〕 図

一

1 結 合 水 量の測 定 例 400 は完 全 結 合 水 量 をW ／

C 軍

25％ と見る の が妥 当で あ る と して_， こ れ を基 準に し て水 和 度を表している 〔し か し， これ は完 全 結 合 水 量という より

，

上述し た よ うな意味で の_， 見 掛 け上 水 和が終 局し た時点で の_結合水 量と見る方 が妥 当で ある と思う）

。

そこで

，

本 論 は

，

水 和がほ ぼ終 了し たと見 な され る時点で の_{結 合水}量を終 局結合水 量と 名付 け

，

次 式で水 和 度を表すこと に す る

。

　　　

m

一

箭

…・

………一 ……・

………一 ・

……・

（1） 　m ：水 和 度 　an ：材 令 T に お け る使 用し た セ メン ト量当た りの結 　 　 　合 水 量 （g／g ）

　

肱 ：_使用し たセ メ ン ト量 当りの_{終 局結合水}量 （g／g ） 上 式の 肱 は使 用 し た セ メ ン ト量 （未水和粒 子も含む） 当た りの値である か ら_， もはや

，

理論 的に は決め ら れ な い で， 各 種 条 件ご とに実 験に よっ て求め な け ればな ら な い

。

その上

，

Wn を測定し た の と同じ条件下で の_{水和 度} につ い て し か相互比 較は意 味を持た ない

。

　しか し

，

あ ら ゆ る条 件 下ご と に 肱 を 設定す る とい う の で は逆に （1 ）式の利用価値を 失い

，

本 論の 目的 を達 成する こと はで き ない

。

_例えば

，

乾 燥履歴に よっ て iVn は異な る が

，

この乾 燥 履 歴は無数の場合が考え ら れ， そ の都 度 肱 を設定して いたの では （1 ）式は利 用できな い

。

そ こ で

，

本 論で は

Wn

を水セ メン ト比 ごとに設 定す ることにする。これ は，空隙や セ メン ト粒子の分 散に よっ て決 まる組 織の骨 格構造が水セ メン ト比によっ て決 まる とする もの で

，

その _骨格構 造の枠内で， 例えば

，

温 度が 上が れ ば水 和が早め ら れ

，

乾燥に よっ て水 分 を失えば

，

そ の骨格 構 造の わ く内で_水分 を失わ ない時の終 局 結 合 水 量 まで達 成し得ない と考え る ことに な る

。

な お

，

温 度に つ い て

，

常 温の範囲内と す れば水 和の遅 速に は影 響を お よ ぼす が

，

終局結合 水 量に は影 響 を お よぼ さ ないと考え る

。

　上の よ うに水 和 度を定 義す れ ば， 同

一

水セメ ン ト比 内 で基 準と な る水 和曲線 （例えば， シ

ー

ル養生， 温 度 20

°

_C

の場 合の材 令

一

結 合水量曲線 ）を設 定し

，

これを 比 較 するこ とに よっ て

，

（1 ）式の m は_， い わ ゆる_， 換 算 材 令と まっ た く同じ意味を持っ てい ることになる

。

こ れ は

，

本論の 目的と

一

致す る

。

　

3．

試片の乾燥 度の定義 　試 片の乾 燥 度は試 片の含 有 水 分量 （蒸 発 可 能水 ）また は

，

含 有 水 分量 と熱 力学的に平衡す る相 対 湿 度に よっ て 表さ れ るのが

一

般 的で あ ろ う

。

しか し， こ の表し方は本 論の_{場 合}に は必ずし も適切な方 法と は い え な い。 なぜ な ら

，

含 有 水 分 量は水 和に よっ て刻々と変化して いる （こ の よ う な状態 を本論は取り扱っ てい る ）た め

．

乾 燥 度を パ ラメ

ー

タ

ー

と し て実 験を行う 場合

，

パ ラメ

ー

タ

ー

その ものが刻々 と変 化して しまうか ら_， ま た

，

試 片の水分 が

乾 燥 また は水和に よっ て刻々 と変 化し て い る_{場 合}に

，

試 片と平 衡す る相 対 湿 度その も のを測 定す るの は不 可 能に 近いからで あ る

。

平 衡状態の問題 を取り扱う場合に は

，

相対 湿 度で表すのが最も有 利と な ろ う。

　

本 論の問 題 設定が_{， 「試 片}が水 分 を 失うこと によっ て 以後の水 和の進 行がどう影 響を受けるか」に

_毒

る ことを 考え れ ば

，

試 片が失っ た水 分 量によっ て乾燥 度 を表 すの が 適 切 と考え ら れ る

。

し かも

，

水 和の進行へ _{の影 響は}

，

失っ た水 分 量とい う よ り も現 在 含 有し てい る水分 量に対 して

，

_乾燥によっ て ど れ だ け_失っ た か がむ し ろ問 題で あ ろ う

。

そこで_， 乾 燥度は_以下の よ うに表す

。

　

い ま， 含有 水 分 量 （蒸発可 能 水 ）が w_。の時に

，

微小 時 間 内に失っ た水 分 量を

dwa

と する時， 乾 燥 度

P

の変 化 を次 式で表す。 　 　 　 　

dw

．

　　　

dP

＝ 「

nt

”… ’

”… ”一 ・

…・

・

一 一 ・

…・

・

（2 ） 材令 K よ り乾 燥を開 始した時の_材令

T

にお け る乾 燥度

P

は次式で表せ る。

　

　

　

P

−

_∬

響

一

_∬

_畿

・・

一 ……・

・

……一 ・

（・） （2 ）， （3 ）式は乾 燥 度の増 加は失っ た水 分 量の増 加の み によっ て生じ るもの であり， 水和の 進行に伴う含 有 水 分 量の変 化によっ て は影 響 を受け ない よ うに くふ う され て い る

。

　

4

．

結合水量の増 加 速 度 を表 す式

　

水 和 反 応の速度を表す理 論 式につ い ては友 沢S）_が すで に発 表し てい る。 これはゲル生成物中の水の拡 散など を 考 慮し て お り

，

水和の開始 直 後か ら水和の終了 ま で を 表 し得る理論式と して の条 件 を備えて い る と考え られ る。 本 論に お い て もこ の_{式 を用}いること は当然 可 能 だ が

，

た だ_， 本 論は水和が あ る程 度 進 行し た時点で の ことを 対 象 としており

，

この場 合に は

，

水 和の進行 状態は比 較的単 純な曲 線で_表さ れてお り

，

こ の曲線は た か だ か2個 程 度 の実 験 定 数 を 含ん だ経 験 式で十 分に表せ ること が予 想さ れ る た め

，

以 下の よ うに

，

敢え て単純 な 式 を用い る こ と に し た。 　

4−1

乾 燥 を受け ない場 合

　

乾燥を受 けない場 合の_{結合 水 量}の進 行につ い て の実 測 は 過去に多く行わ れて いる。 し か し， その進 行 過 程 を

一

般的に数 式 表 示し， 実用的な形で利 用でき る よ うにする 研究は意 外と少ない

。

　

さて

，

簡 単な反 応 速度式を用いれ ば_， 水和反 応の速 度 は未反応 物 質の量によっ て次式の よ うに表せ る

。

　 　 　

d

ωn

　　　

誦 「

＝

α_o（既

一

ω昂）

°

（

C − CH

）

・

…………・

・

……

（4） 　

C

：使 用し た セメ ン ト量 （g） 隅 ：使_用し た セ メ ン ト量当た り の水量 （g／g） CH：材 令

T

まで に水 和したセ メン ト量 （g） 　　　

＝C

×ωn／完全 結 合 水 量

　

α。 ：水和の進 行しや す さを表す係 数 こ こ で

，

（隅

一

ω陀）は未水 和の全 残 存 水 量， （

C − CH

） は全未 水 和セ メ ン ト量で あ る。

一

般に は， 加水量 は水 和 に必要な量 よりも 多い か ら

，

こ の式は_， 未 水和のセメ ン ト粒 子が残 存す る_限り水和の_{進 行 速 度は零に は な ら な} い_。 ところ が

，

セ メ ン トの_反応は水 和が進む につ _れて_生 成し たゲル粒 子の構 造によっ て水の拡 散が_困難と な_り

，

未 水 和の セメ ン ト粒子 と水の_接触が阻 害さ れ ること に な る

。

この た め

，

後の実 験結果か らもわ か るように

，

未水 和セメ ン ト粒 子が残 存す るに も か か わらず見掛け上 水 和 が終了 し た かの ような現象が見ら れ る。こ れらの こと は

，

水 和 反 応の起こ りや すさを表す （

4

）の式の a。は定数 で はな く

，

水和が進むにつれて小さ く なっ て行く よ_うな ωn の関 数である ことを意味し ている。 そこで， 河角ら S） は （

4

）式の α。が時 間， ま た は換 算 材 令の関数と して い るQ

　

こ こ で は

，

実 用性と簡便さを考 慮に入 れ て

，

（4）式 を次の ように修正 し たい と思う

。

　 　 　

dWn

　　　

π

广

α₁儡

一

_ω∂（

c

_ザ

c

・）

　　　　　

＝

α（

Wn −

Wn）2

・

・

………・

……

　

……・

……・

・

_{（5 ｝}

　

Wn ：使 用し た セメ ン ト量当た りの_{終局 結 合 水 量 （g／g ）}

　Cn

：終 局 的に反 応 し たセ メ ン ト量 （g） 　　　

＝

CX

既／完 全結合 水 量

　

α：水 和の進行し や す さを表す係数 　　　

＝

＝

aiXC ／完全結 合 水 量 上の式は_， 終局 的に水 和する で あ ろ う水の量 をあ ら か じ め実 測し てお き

，

水 和の速 度はこの_{残 存 量}に依存す る と す るもの である。 この式は実 験 定 数と して 縣 を導入 す る た め

，

理 論 式と して洗 練さは欠け る が

，

終 局 値 を押さ えて い る ため実測 デ

ー

タに比 較的よ く合わ せやすい こと と

，

何 よりもま し て， αが定 数で あ る た め

，

（5）式 を 解く と双 曲線 式 　 　 　 嫣

・

T

　　　

Wn

‘

＝

　

1

　　　

’

”一

一

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

’

”・

・

・

・

…

　

（6 ）

　　　　　

函

＋

T

となっ て

．

取 り扱い が簡 単な こと が特 徴である

。

締

余 w

。

辻

終 局 結 合 氷 量

ト

　　　　　　　

材



令



T

図

一

2　乾燥を受 け ない場 合の結 合 水量の進 行 模式 図 お よ び 用 　 　 　語

，

記 号等の_定義

一

₂₃

一

　な お

，

結 合水量 （ωn）の 進 行につ い て の模 式 図を 図

一

_{2に示 す}

_。

_図中 ， 打 設 時 総 水 分 量 （W。）か らWn を 差 し引いたもの が蒸 発可能 水 （We）と な る。 　 4

−

2 乾燥を受ける場 合

　

水 和の進 行途 中に乾 燥 を受け た場合

，

そ れ が水 和の進 行に対し て負の要因 とな ることは当 然 予 想さ れ る た め， 乾燥がどの よ う なメ カニ ズム で水 和を阻害す る かを解 明 す るこ と は重 要な問 題であろ う。 し か し

，

こ こ で は

，

乾 燥の程度と水 和の進 行 過 程 を 簡 便に利 用し や すい形で数 式化す るこ とを 目的 と して い る た め， 乾 燥を受け ない場 合の _（

5

_）式 を基 準に し て

，

乾 燥を受け る場 合の水和の 進 行を表す式を経験 的に_， しか も

，

実 測 可 能な デ

ー

タを 基に数 式 化が可能で ある よ うな式を導いて み たい と思 う。

　

さ て， （

5

）式 を基 準に して， 経 験 式とし て乾燥の影 響を含んだ 式 を導く に は

2

つ の方 法が考え ら れ る。 1つ は

，

基 準の式に乾 燥度を含んだ 項 を単に掛 け合わ せ る方 法で， も う 1つ は

，

（

5

）式の係数 αは

一

_{定と し}

_，

_{終 局} 結合水量 嬬 が乾 燥 度に応じ て減 少 する とする方法で あ る

。

前者は

一

般に よ く用い ら れる手 法で あ り

，BaZant9

〕 の式もこ の範 ちゅうにはいる。 こ の方 法だ と

，

終 局結合 水量 が乾 燥の影 響 を 受 けない ことにな る。前 述の ように， 乾 燥を受け る と， 水 和の進行速 度 が低 下 する だ けでは な く終 局結合水量 も明 確に減 少し ている ことを考え れ ば

，

こ の_方法は本論の場 合 不 向きであ ることがわかる。 そこ で

，

本 論で は後 者の方 法によっ た

。

す なわち

，

乾 燥を受 けること に よっ てその後の終 局結合 水量 Wn が低 下す る と す る もの で ある

。

　

とこ ろで， 乾 燥 度と終 局結合 水 量 との 関 係が必要と なって くる が

，

乾燥履歴は無 数のケ

ー

スが考え ら れ る た め

，

すべ ての ケ

ー

スに対 応 して両 者の関 係を実測デ

ー

タ とし て そろ えて お くの は不 可 能であ る

。

そこで

，

こ こで は_， まず

，

基本と な る乾 燥 状 態を設 定し

，

その_状態での 乾 燥 度と終局結合水量 との関係 を実 測し て お き， その結 果を任意の乾燥履歴の場 合に拡 張でき る よ う に理 論 化し てお く必 要が あ る

。

こ こ で は_， 基 本と な る乾燥状 態と し て

，

次 項に述べ _るが ， 「材 令

K

において

一

_定の_水分 を失

締

讐

町

　　 　　　 　

K

　 　材 　　令 　

T

図

一

3 材 令 K に お い て矩 形状の乾 燥 を受ける場 合の結 合水量 　 　 　の進 行 模式 図および用 語

，

記 号等の定 義 　　 　ω。

，

w、は そ れ ぞれ脱 水 量

，

蒸 発 可 能水 量 を表わ す変 数 い_， その後 試 片からの水 分の_出入 りが ない_状態」を採 用 した

。

この状 態は実験 的に容 易に実 現 可 能で

，

水 和 度の 進 行 状態 も実測 し や すいか らである

。

　4

−

2

−

1　矩 形 状の_脱水を受ける場 合 　図

一3

に材令

K

に おい て

一

定の脱 水 ω dr を

・

受 け

，

以 後 水 分の出入 り が ない場 合 （矩 形 状の脱 水と呼んで いる） の_{結 合 水}量の_{進 行}につ い て の模 式 図

，

な らびに関連 す る 記 号の定 義を示し てある

。Wk

は材 令

K

におい て

一

_定 の乾 燥を与え た時の終 局 結 合 水 量6Wk は乾燥にょっ て阻害され た_{結 合}水 量， δW． は乾 燥を受け ない と し た 時の材 令

K

か ら終 局 時 まで の結 合 水 量の増加分 （

Wn

一

_ω 。K）で あ る

。

こ こでの問 題は

，

「材 令 K におい て

一

定の_水分を失っ た場合， 以 後， いかに水 和が進 行し

，

終 局 結 合水量 は水分を失わ ない場 合に較べ て ど れ だ け減少 するか」で あ る

。

　

まず

，

乾燥度t「） を求めて お こ う

。

図

一

3の よ うに

，

瞬 間的に矩形状の tVdκを与え る時

，

〔3）式は次の よ う に な る

。

　

　

　

P

−

∫

 

紙

　 　 　 tVeK 　 　 　

・

・

……・

……・

・

…………・

・

…

（7） 　 　 　 　

＝ln

　 　 　 tVeκ

一

Wex い う ま でもなく

，

乾 燥 度

P

は材 令

K

に おいて失った水 分 WdK の み に依 存し

，

そ の_後の_{水 和}の進 行に は無 関 係 で あ る。 したがっ て，

P

は初 期条件の 役 割 を果た し

，

本論で設 定され た問 題に有 効で あ る

。

　

次に_，

P

と W 撫との関係を実測デ

ー

タ よ り求 めるこ と に なる

。

とこ ろで

，

Wk は同じ乾 燥 度 を 与え た場 合 でも

，

乾 燥 時 材 令

K

に よっ て著し く影 響 を 受ける。 そ こ で，次の よ うに規 準 化した値 を用い て み る ことにす る。 い ま， 乾 燥 度の増 分

dP

が生 じ

，

その結 果とし て終 局結 合 水 量 が

d

−

ve

_：だけ減 少_{し た と す る}

。

こ の

dW

：を

，

δ

W

n （それ以 後 乾 燥を生

じ

ない と し た時の終 局 結 合 水量 の 増分）で次 式の よ うに無 次 元 化 する

。

　　

　

dQ

一

嬲

一 ……・

…・

一 …・

…………・

…・

・

（8 ） こ こ で

，

Q

を終 局 結 合 水 量 低 減 比m と名付ける

。

上の式 を時 刻

K

に おいて矩 形 状の乾 燥を与え た場 合に当て は め る と

　　

　

Q

一

ズ

  、

轟

賑

　 　 　 母

Wnk

　 　　 　　　 　　　 　　

・

・

−t・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（9 ） 　 　 　 　

＝ln

　 　 　 　δ既 尾

一w

  注） 既 報10 ｝_{に お い て}

_，

_{P を Wa ／w}

。

_{t で}

，

　Q _を W_撫／δiV． で 　 定 義したが

，

これ は

，

矩 形 状の乾 燥の み に限定すれ ば 分 か 　 り や す く

，

実 験 デ

ー

タの整理 に便利だが

，

こ れを連 続的な 　 乾燥の場 合に拡 張 する時

，

整合性 を 失い

，

適切な定 義では 　 ない こと が判 明し た の で

，

本論のよ うに訂 正す ること に し 　 た

。

煢

下

余

w

。

　

_⊥

dW

農

紘

T

F

　　　　　　

K

　

て

　

材

　

令

T

図

一

4　材 令τに おい て微 小の乾燥増分 が生じ た 場合の結 合 水 　 　 　 量の進 行 模 式 図およ び用 語

，

記 号 等の定 義 　ただし

，W

＃は終 局 結合水 低 減 量 を表す変数であ る。 　こ こ で は_，

P

と W蘇との _{関 係}の か わ り に

P

と

Q

と の関係で実 測デ

ー

タを整理 し 　 　 　

Q

＝

ノ（

P

）

………・

・

…7…………・

…・

……・

（10） を求める ことにする

。

こ の よ うに_規準化す ることに よっ て，

K

が大き い 場合

W

撫も小さ く な る が

，

同 時に

，

δ

vr

． も小さ く な るので

，

　

K

の影 響が消去さ れる の で は ないか と予 想さ れる

。

P

に_対す る

JV

餐κが求ま れ ば

，

（

5

） 式に お け る 肱 を （

Wn− W

缶）に置き換え た

　　　

黔

一

_・儡

一

_賄

一

_{砺 尸}

…一 ・

………・

…・

_（

₁

_・） が材 令

K

以 降の結 合 水 量の進行を表すことにな る。 こ の式 を解く と 　 　 　　 　 　 　　 （

Wk −

　Wnt）（T

−

K ） 　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　

・

一 ……

（12） 　 　 　Wn

＝

Wnx十

　　　

　　　　

α（隔z鳧

き

：Wnx｝＋（

T 一

κ） と な る。 　4

−

2

−

2　 連 続 的な乾 燥を受け る場 合 　図

一

4の よ うに

，

乾 燥 履歴の途中に材 令 τ に お い て乾 燥度の増 分

dP

が生じ た と す る と

，

こ の

dP

に よっ て終 局結 合水量 は

dW

＃。 だ け減 少する

。

いま

，

（10）式 をP で微 分 す る と

　　　

dQ 一

_部

・

dP ……・

・

・

・

・

・

……一 …………・

…

（13） であ り， （8 ＞式か ら

d

曜 τは次の よ うにな る。

　　　

dW

：

．

一

（・・

A

．

−

w。

．

｝

’

9fp

・

d

・

一…・

一 ……・

（14） 乾 燥の増 分が連 続 的に材令

K

か ら

T

まで に生じ る場 合 の結 合 水 量の 減少量

W

缶は

，

重ね合わ せ の法則が成り 立つ と仮 定すれば

　　　

w ：T

−

∬

（w 毎

一

翻

嘉

・

P ・

・

…・

・

…・

……・

（

15

） より得ら れ る

。

　こ れ よ り

，

材 令

T

まで に任 意の乾 燥 履 歴 を 受け た場 合の材 令

T

に お け る結合 水量 の進 行 速 度は次 式で表さ れる

。

　 　 　dWn 　 　 　 　 　

三：

a（

Wn 一

回厂_； 7

−

wni

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（16） 　 　 　

dT

（16） 式はもはや

，

双 曲 線 式で は表せず， 通 常は刻々に 数値 積 分 することにな る だろ う。 　

5．

実 　験 　

5−1

実験 計画 　 実験は次の 4点 を 目 的 として_行っ た

。

  乾 燥を受け な い場 合， （5）式， （6）式 が妥 当か ど う か を検 討す る

。

  乾燥を受け る場 合， （

11

）式， （

12

）式が妥 当かどう か を 検 討す る

。

  妥 当 だと す る と

，

乾 燥 度

P

と結 合 水 量 低 減比

Q

との関係 を実 測する

。

  以 上の結果 を も とに_， 連続 的な乾 燥 を受け る場 合の （14）， （15 ）式が妥 当か ど うかを検 討 する

。

　そ の た め

，

実 験は次の 4つ の シ リ

ー

ズで行っ た

。

　シリ

ー

ズ1 ：打 設 直後か ら シ

ー

ル養 生 を継 続し， 結 合 水 量の進 行 過 程を測 定 する。 実 験 要 因は

，

水セ メン ト比 （

1

〃

C ＝65，50，40

％）と す る。 図

一2

に相 当

。

　シ リ

ー

ズ2 ：所 定の_{材 令}におい て所 定の乾 燥 度を与 え， その後シ

ー

ル養 生 下で の結 合 水 量の測 定。 実 験 要 因 は

，

乾 燥 時の材 令 （

K ＝1，3，

7

，

14

，

28日）

，

乾 燥の 程度 （

P

＝ _温度

22

_±1

°

C

，

_{湿 度}40_±5_％で 1

，

6 ， 24時 間乾燥 ）の

2

_{要 因}とする。 水セ メ ン ト比

一

定

。

図

一

3に 相 当

。

．

_{シ リ}

ー

_ズ

₃

_{：各 種 条 件 下で の終 局 結 合 水 量の み の測} 定。 実験 要因は

，

水セメン ト比 （

W

／

C ＝

65

，

50

，

40 ％ ｝

，

乾 燥 時の _{材令 （}

K ＝1，3，

₇

_，

₁₄

_，

_{28日 ）}

_，

_{乾 燥 度 （P} ＝ _温度22_±1℃

，

_湿度40_士5_{％ で} 1

，

6 ， 24時 間 乾 燥｝ O　 　 l 日　 　 3 日 4v

’

材 　 　 　令 　 　 （日 ） 終 局 時 0　 　 1 日　 3日 2h

−

Oh2h

−

2h2h

−

4h2h

−

_7h 終 局 時 0　 　 1 日 6h

−

Oh6h

−

2h6h

−

4h6h

−

_7h 終 局 時 祠 　 　 24h 24h

−

Oh 　 　 註｝ 数 字 は 乾 煥 炉 での乾燥 時 間 を示す 図

一

5　階 段 状の乾 燥を受け る 場合 （シ リ

ー

ズ4）の実 験 プロ グ 　 　 　ラ ムおよび記 号 　 　 　 （例えば

，

最上図記号2h

−

4　hは

，

材令1日におい て 2 　 　 　 時 間 乾 燥 後 直 ちにシ

ー

ル し

，

その後 材 令3日 に おいて 4 　 　 　時間 乾 燥さ せ

，

以後

，

試験 時までシ

ー

ルし たことを表 す

。

｝

一

₂₅

一

表

一

1 調 合 表 セ 　メ 　ン 　ト 水 砂

a

1

0

・

65

2

．

0

b

1

O

・

50

1

・

5

C

1

0

・

4Q

1

・

32

（重 量 比 ） の

3

要 因 と する

。

図

一3

に相 当

。

　シ リ

ー

ズ4：図

一

5に示すプログ ラムでの矩形状お よ び 階段 状の乾 燥 を 与え た場 合の終 局 結 合 水 量の測 定

。

水 セ メン ト比は

65

％の

一

種 類

。

な お

，

脱 型 直後よ り シ

ー

ル養 生 を継 続し た場 合の結 合 水 量の経 時 変化につ い て も 測定し て おいた

。

　 5

−

2　使用 材料， 調 合 　セメ ン トは普通ボル トラン ドセメ ン ト， 骨材は 豊浦産 標準砂 を使 用し た

。

調 合 を表

一

1に示す

。

　 5

−

3　試 片， 養 生 　 試 片は で きる だけ短 時間内に所 定の乾 燥を得るた めに 厚さ

6mm

で面 積

4

×

6cm

の薄 板 を用いた

。

試 片は打 設 後， 水 分の蒸 発 を防ぐ た め打 設 面 をシ

ー

ル養生 し

，

24 時間後 脱 型 し， 直ちに ビニ

ー

ル の薄 膜とパ ラフ ィ ンで シ

ー

ル し， 温 度

20

℃ 湿潤中で保 管した

。

シ リ

ー

ズ

2

，

3

，

4

に おいて は

，

所 定の材 令におい て所 定の乾 燥 度 を与え る が

，

これは

，

温 度 22±1℃

，

湿 度40±5％の乾 燥 炉 で所 定の時 間乾 燥し

，

それぞれ異な る乾 燥の試 片 を得た。 所 定の乾 燥を与え た後は再び シ

ー

ル養 生を行い

，

20℃ の湿 潤 中で保 管し た

。

　5

−

4　結 合 水 量の測 定 　結 合 水 量の測 定に は各種の方 法 が 用い られてい る が

，

こ こ で は下 記の方 法を用い た

。

ま た

一

般に は

，

微 粉 末 試 料によっ て行っているが

，

こ こで は

，

モ ル タル供 試 体 を 粉 砕せず

，

そ のま まの状 態で行 うことに した

。

こ れ らの 理由は

，

手 軽に行え る こと

，

し か も

，

測 定 条 件さ え

一

定 に して おけば その範 囲 内で は正 確な値が得られ や すい こ と

，

本論の目 的が結 合 水 量の絶 対 値その もの よりも水 和 反応の進行を間 接 的に表 現し得れ ば十 分な ことな どによ る。 　まず，

105

℃ の乾 燥 炉で

24

時 間 乾 燥 を行い，重 量

WI

。5 を測 定 し た

。

次い で

，

そ の供 試 体を 1000℃ の電 気 炉で 6時 間 強 熱 減量 し その 重 量 Wi。。。を測 定し た。 こ れ よ り

，

Wn

！

隅・・¶  

一

（

温 度 105℃

〜

1000℃ 間に 骨 材 中に含ま れ る水 分 量

）

使用セ メ ン ト量 か ら 結 合 水 量 を 求 め た

。

骨材中に含ま れ る水分 量 は

，

別 に

，

骨 材の み につ い て 105

−

1000℃ _間に おける水 分を測 定 し た もの で あ る

。

一

₂₆

一

碁

垣

）

仁

叩

5

（

2

M15

く

010

SEALED

　 　　　 　　　 　　 　　　w／c＝

50

°ん

　

　

　

w’c＝

6

臥

沸

二

　　

　

　　

　

　

・

嘱

。

『

裾

o

一

噌

寸

　 　 　 木オ 　 　 令 　 　（冒 ） 図

一

6　シ

ー

ル養 生 を 継続し た場 合 （加 水 直 後か ら

一

度 も乾 燥 を 　 　 　 受け ない）の結 合 水 量の進 行 　

6．

実 験の結 果 　 6

−

1 乾 燥 を 受け ない場合 （シ リ

ー

ズ1） 　シリ

ー

ズ1の実 験 結 果が 図

一6

に示さ れて い る。 縦 軸 は使 用し たセ メ ン ト重 量 当た りの_{結 合水}量で

・

ある

。

　こ れ による と

，

材 令の ご く初 期に おいて は各 水セ メ ン ト比 と もほ ぼ同じ結 合 水 量であるが， 材 令 が経つ と， 水 セメ ン ト比によっ て結 合 水 量の進 行に差が大 き くで て く るよ うに な る

。

明ら か に

，

水セ メ ン ト比が小さ い ほど終 局 結 合 水 量は小さ く なっ て い る

。

本 実 験の結 果は図

一

1 に示し たものとほぼ同じ傾 向 を 示して いる

。

終 局 的 な結 合 水 量 も

，

密 封 養 生の場 合お お よそ 0

．

25程 度と見 ら れ てい る か ら， 本 実 験 結 果 も妥 当な値 と思わ れ る。 　い ま

，

こ の実 測 デ

ー

タを双曲線式 （6 ）に あて は め て み る と

，

図

一

6の実 線の よ うにな る

。

これに よ る と

，

材 令の ご く初 期におい て実 線の方 が若干下 回っ てい る。 こ れ は

，

む ろ ん

，

単 純な双 曲線 式で は水 和の進行を 正確に は表 し き れ ない こと を示し てい る

。

式を も う少し くふ う

a

4

3

2

1

’，

D ●

一

一

一

・

− a

O

−・

・

一

一

Wn

（

°

ノ

。

）

］

₂₅₁

1201Wnl

イ

5i

「

9101

’ ↓

o

ト

W

h

4

−

65

_（

₁

。

）

　

WlC

図

一

7　Wn

，

αの推 定 値

匚 を

調

（

° ’。

）

25

20

X

．　

15

〈

9　

1

K

＝

1DAY

　

　

　

　

　

1

尊

儲

，一一

一一一



，



P

＝

O

．

↑

58

　

　

77

　

D

，＿＿一

一一

D9 广

1F5

≡

6Psil

「

一一■

τ 「

曽

　

ノ 刀

’”

’ り

一

9

− 一一一

一

’

【t

一一

P

_；

_減

δ

『一『

_v

一

撰



_一

　

〇

137

　

14

（

°

1

。

）

25

　 　 　　 　

28

　 　 　

56

　 　 ネオ 　 　 令 　 　 （B） （a_{〕 乾燥開始材令}K

＝

1_日 → ト

ー

市

一

F き

瑳

z

_．

₁

↑

佃

K

＝

3DAYS

　　　

　　　

　　　厚

コ

ト ー

一

　

　

　

　

＿

＿

A

−

_1戦

す

羅

’一一

ム

圏一

　，’

込

一

ロ　 D

− ＿ 一一一

ユ イト

ー一 一

ロ

ー

1卜

卩一一

r

−

　　　　　　

P

＝

1

．

291

壤

ok137va

　

2s

−

s61

−

「

悸

　 　 材 　 　 　令 　 　 （日 ） （b） 乾 燥 開始 材 令 K

＝

3日

辮

　 　 　 　

匚

き 踟

15

_、

環

乂 N 湘 Ψ 梅 崇

K

＝

7DAVS

o

輪

（

° ノ。

）

（c _＞ 　　

28

材 　 　　令 　 　（日1 乾 燥 開始 材 令 K

＝

7日 一

56

←

一

「

枕

　

25F

el

　

2

煮

く

江

₁₅

摯

K

＝

14

，

28DAYS

　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　

P

＝

0

・

796

　 　 　　 　

P

＝

0

　 　 　

− 一

　

一一一一

a

− −

ll

− 一

　

一皿

△

『一

’…

噂

丁

下

_箔

_粥

＋

−

i”　

− m ．一

゜

一一

よ

†

−

t8

「 引

字

ト

ー

 

　 　 　 材 　 　 　令 　 　（日） 　 　 　 （d）乾 燥 開 始 材 令K

＝

14

_，

28 日 図

一

8　 材 令K におい て矩 形 状の乾 燥 を 受け た場 合の結 合 水 量 　 　 　の進行 す ればよ り よ く合わ せ られ るようにする ことは可 能であ ろ う

。

し か し

，

全 体 的に み ると， ほぼ よ く

一

致し てい る と み な し得ることから， 水 和の進行速度を表す （

5

＞式 が実 用 的に妥 当であると み な し て よい であ ろう。 　 さて

，

こ の デ

ー

タ の範囲内か ら （5_{） 式}の_{終 局 値 嗾} と係 数 α を推 定 して みると図

一7

の よ う に な る_。 a は水 セ メ ン ト比が大き い ほど 直 線 的に減少して い る。 監 は 逆に水セ メ ン ト比が大き い ほ ど_{直線 的}に_{増 大}す る。 い う までもな く， こ のよ う な実 験か らα

，

臥 につ いて

一

般 的な結 論 を 得ることはで き ない。 こ こ で の a

，

監 は本 実 験 範 囲 内で の

一

実測 デ

ー

タに過 ぎ ない

。

ただ_{， 鴎} は_，

一

_{般 的に い} っ て， 水セ メン ト比が大 きい ほど 大き く な る と考えられ

，

α は そ れ に応 じて決まる実 験 定 数とい うこ とになる であろ う

。

　 6

−

2　材 令

K

において

一

定の乾燥を受 け

，

以 後シ

ー

ル 　　 　 養 生が継 続され た場合 （シ リ

ー

ズ2

，

シ リ

ー

ズ3）

　

図

一

8 （a_）

_，

_（

b

_）

_，

_（c）， （

d

）に

，K

＝ 1

，

3

，

7

，

14

，

28 日に おい て各 種の乾燥 度

P

を与え た時の結 合 水 量の進 行が示さ れて い る

。P

は （7 ）式か ら計 算さ れ る値で ある

。

こ れ ら の図によると， 明 ら かに P が大き く な る ほ ど その後の結 合 水 量の進 行は低下して い る し

，

終 局 結 合水量も小さ く な る。 な お， この測定結果から乾燥 度に 応じて_終局結合 水 量は大き く影響 を 受 け る た め

，

実 験 定 数 と して両 者の関 係 を 実 測し て お き， そ れ を基に して水 和の_進行を表示 する手 法は十 分に妥当なこと が わか る

。

K

が1， 3日で は

，P

が大きい場 合 （電 気 炉で の乾 燥 時 間が 24 時間）， 炉での乾 燥 時 間 中に水 和が進む た め初 期 に大き な結 合 水量 の増加が見ら れ る。 所 定の乾 燥 度 を与 えるた めに必 要な乾 燥時間中の _水和の進 行は実 験 上や む を得な い が_， 理論上は_誤差で あ る。 そこで

，

本 来

，

こ の 値は補 正されな け ればな ら ない が， た だ

，

誤 差を正 し く 定 量で きない し

，

値その もの も小さい の で

，

こ こ で は無 視し_， そ の ま まの デ

ー

タを用い た。 　各 乾 燥の程 度ご との実 測 デ

ー

タを （12 ）式に あ て は め てみ る と

，

図

一

8の点 線の よ うになる

。

こ れに よ る と

，

ほ ぼ よ く当て はまっ て い ると見てさ しつか え ない 。 しか も

，

こ の_{場 合}

_，

_{双 曲 線 式}の係 数 a は乾 燥 を受け ない場 合 （シ

ー

ル養 生 ）の値を そのま ま用いたもの であ る

。

こ の こと か ら

，

矩形 状の乾 燥を受けた時のそれ以後の_結合 水量の_進行は終 局 結 合 水 量の値 をかえるだけ で， シ

ー

）V

・

養生さ れ た も の と同 様な傾 向を示 すと考え られ る

。

も ち ろ ん， 乾 燥 が極端に大 き くな ると水 和そ のもの が進ま な く な る か ら_， その場 合は_{除 外}し な け れ ば なら な い

。

　次に

，

乾 燥 度に よっ て終局結 合水量 が ど う変 化す る か を見て み よ う （シ リ

ー

ズ3）

。

図

一

9（a）， （

b

）， （c）に 各 水セメ ン ト比 ご とに

，

P

−

Q

関 係の実 測 値 を示 してい る

。

こ こで，

Q

は （

9

）式で与え ら れる。　

P

は （7） 式で与え られ る

。

一

₂₇

一

　図

一

9 （a_）

_，

_（

b

_）

_，

_（c_）に よると

，

P

−Q

関 係は乾 燥を与 えた材令に か か わ らずほぼ同

一

線上に乗る と み な して よ

a

變

暈

嘱

乂

N

Φ

槻

2

．

5

2

．

O

1

．

₅

1

．

0

霞

　　

0

．

5

鏤

0

2

．

5

a

　　

2

．

0

5

。

₀

5

1

　 ー 　 （ U

變

畢

鋼

曇

如

抛 帯

曖

誰

0

0

，

₅

1

・

₀

　 　 　 車乞 　 　 燥 　 　 度 （a_{） 水}セ メン ト比 WIC

＝

65％

1

，

5P

0

・

₅

₁

．

₀

車乞　 　燥 　 　 　度 　 　 　P 〔bl 水セ メ ン ト比W ／C

；

50 ％

1

，

₅

いと思わ れ る

。

こ の こと は

，

同じ乾 燥 度を与え た場 合

，

終 局 結 合 水量の低 減量 は乾 燥 材 令

K

が大きいほ ど小さ く な る が

，

これ を

，

若 し乾 燥が与え ら れ な かっ た場 合に 終 局的に増加す るであ ろ う結合 水量 （凧

一

Wnt_）で無 次 元化 し た 場 合

，

乾 燥 材 令 κ に無 関 係に

P

の みで

一

義 的 に_与え られ ること を示してい る

。

こ れ は_{， 本論}で定義し た

P −

Q

関係がこ の種の問 題の基 本 的な関 係 式と し て極 めて有 利で ある こと を示し てい る

。

各図か ら もわ か るよ うに_，

P −

Q

_関係は ほぼ直 線で表せ る ことが わ か る

。

さ ら に

，P −

Q

関係を水セメ ン ト比ごとに見ると

，

水セメ ン ト比 が小さ く な る と直 線は左 側に よっ てお り， ま た， こ う配も大き く なっ て い る。 これ は， 同じ乾燥度で も水 セ メン ト比 が小さい ほど終局結合 水 量 低 減 比は大き く な る

，

つ _{ま り}

，

_水セメン ト比 が小さい ほ ど乾燥に よ る影 響 が大きい こと を示 してい る。 し か し， 水セ メ ン ト比 50 ％ と

65

％で は

P −

Q

関係は ほ ぼ 同

一

で あ る と み な さ れ る と 思 わ れ る

。

し た がっ て

，

水セメン ト比 がこの程度の 範囲内で あ れ ば， 水セ メ ン ト比に無関係に 同

一

_{の P}

−

_Q

関 係 を設 定し ても実 用 上は十 分と考え られ る。 　6

−

3 階段 状の乾 燥を受ける場 合 （シリ

ー

ズ4） 　本 実験の よ うに 2段 階の乾 燥 を 受ける場 合の乾 燥 度

P

お よび終 局 結 合 水 量 低 減 比

Q

は_， （3）

，

（8）式の定 義 よ り， 次 式で表され る

。

G

2

．

2

．

　

コ

　

　 　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　 　

　

　

　

コ

　

ー 　 　 　 　 　

1

　 　 　 　 　

0

變

題

噌

穀

Φ

壊

嗔

鏨

0

0

．

₅

₁

．

₀

₁

・

₅

　 　 　 　乾 　 　 　燥 　 　 　度 　 　 　P 　 　 　 （c _{） 水}セ メント比 WIC

＝

40％ 図

一

9　矩形 状の乾 燥 を 受 け た 場 合の P

−Q

の関 係

　 　 　 　 Wel 　 　 　 We3 P

＝ln

　 　 　 十ln 　 　 　ωθ1

−

△Wdl 　 　 　 　ωε3

−

△Was ・一 ・_・

轟

 

_・

1

_・

畿

≡

讒

≡

黷

た だ し

，

添字の 1

，

3は材令 1

，

3日に お けるそれぞれ の 値 を示 す

。

　 次に，実測 よ り得ら れ た

P −

Q

関係を図

一

10に示した。 図 中の  印お よび実線は矩 形状の単発の乾燥を受けた時 の

P −

Q

関係を示す もの であ る （乾燥 時の _{材 令}は κ

己

1 日）

。

本 実 験の 目的は， 前 述し た よ う に， 矩形 状の単 発 の乾 燥 を受けた場 合の

P −

Q

関 係 を 連 続 的な乾燥を受け る場 合の P

−

Q

関 係へ _{適 用で き}るか ど う か を確め ること に ある。 い い かえれば，

Q

につ いて， （

15

）式の よ う な 重ね合わせ の法 則が な り たつかどう か， よ り具体 的にい え ば

，

本 実 験の よ うに

，

材 令 1日 と 3日 に おいて任意の 組み合わ せの乾 燥の程 度 を 与え て も，

P

と

Q

と の関係 は_，

一

義 的に同

一

の線 上に_乗るこ と を確か め ることであ る

。

図

一

10に よれ ば

，

実 験誤差は当然含ま れて い る と 思わ れ るが，そ れ でも，実 用 的にほ ぼ 同

一

の直線上に乗っ て いると思 われる。 また

，

水セメ ン ト比が65％ と同じ で ある図

一

9（a）と図

一

10で は

，P −

Q

関係は若 干 後 者 の方がこう配が小さいが， ほぼ同じ直 線関係を示 し てい る と見て よい と思 う （両 者は実 験 時 期 が 異なっ て お り， セ メ ン トの種 類

，

手 順 等の違い による誤 差に よって多少 異なっ た実 験 結 果が得 られ るの はむし ろ当然 と 思わ れ

o

2

，

5

2

．

O

獎

暈

1

・

5

縣

z

_，

〈

叮

1

・

o

禦

嘩

簍

o

・

5

　　

0

　　　　　　　

0

・

5

　　　　　　

1

・

0

　　　　　　

1

・

5

　 　 　 車乞 　 　 燥 　 　 　度 　 　 　P 図

一

10　矩形 状お よ び階段 状の乾 燥 を受け た場合の P

−Q

_{関 係} る｝。

　

以上の実 験 結 果よ り， 矩 形状の単発の乾 燥を受 けた場 合の P

−

Q

関 係 を用い て_任意の_{乾燥 を受 け る 場 合}の

Q

が 推 定できることが わ か る。 　7

．

あ と がき

　

本 論におい て_{， 以 下}に_要約するよ うな仮 定， もし く は 概 念の導 入が行われ_， かつ そ れ ら の妥 当 性につ い て実 験 的な検討が行わ れ た

。

　

  完 全 結 合 水 量の か わ りに_{終局結合 水 量 を用}いた

。

　

  結 合 水 量の進 行 速 度 を表す式と し て

，

終 局 結 合 水量 を終 局値と す る 2次の反 応 速 度 式を ア ナロジ

ー

的に用い た

。

　

  あ る時刻における乾 燥の程 度の_増分

AP

を

，

（脱 水 量の_増分／その時 点で の蒸 発 可 能 水）と して表し た

。

　

  乾燥による影 響は乾 燥の_{程 度}に_{対 応}して終 局 結 合 水 量 が低 減さ れ る とし た

。

　

  ある時 刻 τ に お け る乾燥の程度の増 分 AP に よ る 結 合 水 量の_{低 減}量 △W 毎をそれ_以降の_{結 合 水 量}の終 局 増加 分で無 次 元 化して

，

こ れ を終 局結合水量低 減 比 増 分

AQ

と名付けた

。

　

  任意の_{乾 燥 履 歴}に よる終 局結 合水量の_{低 減量}は

，

刻 刻に お け る乾燥ア タッ クによる結 合 水 量低減増分 量の総 和で ある

一

重ね合わ せ の法 則

一

と し た

。

　以上 を用い

，

  乾 燥 を 受け ない 場合の結 合 水量の進 行 を表 す （5 ）式，   乾燥に よ る終局 結 合水量の低 減 を 表 す P

−

Q

関 係 （10 ）式 を決 定す るこ と に よ り

，

乾燥 過 程 下にある水 和の進 行が定 量 的に推 定で きること を示 し た

。

また，   ，   と もその決 定 手 順は比較的単純で あり， 十 分 実 用 性に耐え得るもの と考え ら れ ること か ら も本論の 目的に適っ て い る

。

　 参 考 文献 　1） 大井 孝和 ：コ ン ク リ

ー

ト供 試体に お け る セ メン トの水和 　 　 の進 行とコ ン ク リ

ー

ト強 度 発 現の関 係

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日本 建 築 学 会論 　 　 文報告集

，

第343号

，

昭 和59年9月

　2）　Powers

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＆ Brownyard

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　T

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L．

_：

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　of　the 　 　 physical　 propertiesof　HardenedPortlandCe皿ent

　 　 Paste

，

　Part　6　Relations　of　Physical　Characteristic　of　the

　 　 Paste

、

　to　Compressive　Strength

，

　J

．

　of 　A

．

　C

．

1

．

，

Vel

．

18

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　 　 No

．

7

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　March

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1g47

　3） 関　慎 吾

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笠原　清

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栗 山 武 雄

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河 角　誠： セ メ ン トの

　 　 水和進行率か ら求ま るコ ン ク リ

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トの有効セ メン ト水比

　 　 と 圧縮 強 度との関 係につ い て

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土木 学 会論 文集 第 工46_号

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　 　 昭和42年10月

　4）　Batant

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　 Z

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：Viscoe且asticity　of　SolidifyingPorous

　 　 Materia且

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Concrete

_，

　

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　of　the　Engineering　Mechanics

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　 　 EM6

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　Dec

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_， 1977 　5＞河角　誠

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関　慎 吾

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笠原　清

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栗 山武 雄 ； セ メ ン トの 　 　 水 和 と内 部 水の粘 性か ら み たコ ンク リ

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トの ク リ

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土木学会論文集 第321号

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昭 和57年5月 　6） 永 松 静 也

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佐 藤 嘉 昭 ；水 和 過 程に あ るコ ンク リ

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トのク 　 　 リ

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プ 関 数t 日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

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第344号

，

昭和

一 29 一

＞

7

）

8

59年lo月

Pewers

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　T

．

C

．

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＆ Brownyard

_，

　T

．

L

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；Studies　of　the

Physical　Propertles　of　

Hardened

　

PoTtland

　

Cement

Paste

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　Part　2　Studies　of　Water　Fixation

，

　

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　of 　A

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　C

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　and 　

Shrinkage

　

Based

　on　

Thermodynamics

　of

Multiphase　Systems

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．

3

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No

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13

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竹 田 吉 紹

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セメ ン ト 技 術 年 報38

_，

昭 和59年5月

SYNOPSIS

UDC 　691

．

32 ：691

．

53 ：691

，

54

　　　　　　　　　

MATHEMATICAL

　

EXPRESSION

　

FOR

　

HYDRATION

　

PROCESS

　

OF

　　　　　　　

CEMENT

−

MORTAR

　

ALLOWED

　

TO

　

DRY

by　Dr

．

　SE■Kl　NAGAMATSU

，

　Professor　of 　Oita　U血v

．

，

YOSHF

　 TSUGU 　TAKEDA _，　Assoc

，

　Prefessor　qf　Nishi皿ippon　Insti

−

　 tute　of 　Technology

，

　and 　Dr

．

　YOSHIILKI　S_躍TO

，

　Lecturer

　 of　Oita　Univ

．

，

Members　of　A

．

1

．

　

J．

　In　this　_paper

、

　we 　suggested 　an　eq 皿ation 　which 　represents 　the　

hydration

　

process

　o 正 cement

−

morthr 　under 　any