砂 の 排 水 繰 返 し 載 荷 時 に お け る 変 形 定 常 化 お よ び 異 方 性 の 変 化

砂 の 排 水 繰 返 し 載 荷 時 に お け る 変 形 定 常 化 お よ び 異 方 性 の 変 化

名 古 屋 工 業 大 学 学 生 会 員 ○ 伴 旭 将 ，石 原 隆 寛 ，山 﨑 光 ，京 川 裕 之 正 会 員 菊 本 統 ， 中 井 照 夫

1． は じ め に

土 の 繰 返 し せ ん 断 挙 動 は ， 排 水 条 件 下 で は 締 固 め 挙 動 ， 非 排 水 条 件 下 で は 地 震 時 の 液 状 化 現 象 と 密 接 に 関 係 し て い る 。同 変 形 特 性 の モ デ ル 化 に 先 立 っ て ，本 稿 で は 三 軸 試 験 機 を 用 い た 種 々 の 排 水 繰 返 し せ ん 断 試 験 よ り ， 繰 返 し 載 荷 時 の 砂 の 変 形 定 常 化 お よ び ， そ の 後 の 変 形 特 性 に 異 方 性 が お よ ぼ す 影 響 に つ い て 詳 細 な 検 討 を 行 う 。

2． 実 験 概 要

水 中 落 下 法 に よ り 作 成 し た 豊 浦 砂 の 密 詰 め(e0 = 0.68)・ 緩 詰 め(e0 = 0.85)の 供 試 体 を 用 い て 試 験 を 行 っ た 。 供 試 体 の 初 期 異 方 性 に 関 し て は ， 突 き 固 め て 作 成 し た 密 詰 め 供 試 体 で は 初 期 異 方 性 が 確 認 さ れ な か っ た が ， 緩 詰 め 供 試 体 は 鉛 直 軸 方 向 に ひ ず み が 発 生 し に く い よ う な 初 期 異 方 性 が 確 認 さ れ た 。 ま た 全 て の 試 験 に お い て ， メ ン ブ レ ン の 貫 入 量 を 補 正 す る こ と で 正 確 な 体 積 変 化 を 計 測 し て い る 。 試 験 経 路(Fig.1)は 以 下 の 2 ケ ー ス に

分 け ら れ る 。 ① 応 力 振 幅 比 一 定 の 排 水 繰 返 し せ ん 断 試 験 ： 応 力 比 振 幅 を 三 軸 圧 縮・伸 張 側 の 主 応 力 比 R(=

σ

1/

σ

3; 3.5, 3.0, 2.0 の 計 3 パ タ ー ン)一 定 と し て 排 水 条 件 下 で 繰 返 し せ ん 断 を 行 う 。 こ の 際 ，p = 196kPa の 平 均 主 応 力 一 定 下 で 試 験 を 行 っ た 。次 に ，② 繰 返 し 載 荷 後 の 等 方 圧 密 試 験：①(R = 3.0) の 繰 返 し 載 荷 で 定 常 化(こ こ で は ，体 積 変 化 が 生 じ な く な る こ と)が 確 認 さ れ た 後 ， 等 方 圧 密 試 験 を 行 う 。

3． 実 験 結 果

① 応 力 振 幅 比 一 定 の 両 振 り 繰 返 し せ ん 断 試 験：Fig.2(a), (b) に ，主 応 力 比 振 幅 R = 3.5 の 密 詰 め 砂 に お け る 繰 返 し せ ん 断 試 験 の(a)応 力 比 q/p－ 軸 差 ひ ず み

ε

d (=

ε

a -

ε

r)関 係 ，(b)応 力 比 q/p－ 間 隙 比 e 関 係 を そ れ ぞ れ 示 す 。Fig.2(a)よ り ，土 は 繰 返 し 回 数 の 増 加 に 伴 い 徐 々 に 剛 性 が 大 き く な り ， や が て 変 形 は 収 束 し て 定 常 化 に 至 る こ と が 分 か る 。 ま た Fig.2(b)よ り ， 初 期 単 調 載 荷 経 路 に お い て 典 型 的 な 砂 の 体 積 膨 張 挙 動 が 確 認 で き る が ， 載 荷 方 向 が 転 じ る と 一 転 し て 土 は 体 積 圧 縮 挙 動 を 示 す 。こ の よ う な 逆 振 り(載 荷 方 向 変 化)時 の ，圧 縮 挙 動 を 含 む 土 の 異 方 的 な 変 形(載 荷 と 逆 方 向 に は 弱 く な る)は ，直 前 の 載 荷 で 発 達 し た(誘 導)異 方 性 の 発 達 / 解 消 に 起 因 す る と 考 え る 。 ま た 逆 振 り 時 の 体 積 圧 縮 挙 動 は 繰 返 し 載 荷 初 期 に 顕 著 に 見 ら れ ， そ の 後 せ ん 断 回 数 の 増 加 と と も に 1 サ イ ク ル あ た り の 圧 縮 量 は 減 少 し ， 最 終 的 に は あ る 間 隙 比 に お い て 体 積 変 化 が 生 じ な い 定 常 状 態 に 至 る 。 こ の 体 積 定 常 化 に 着 目 し て ， そ れ ぞ れ の 試 験 で の 間 隙 比 の 変 化

∆

e(Fig.2(b)) を Fig.3に ま と め る 。こ の 図 よ り ，初 期 間 隙 比 が 大 き い ほ ど ， 繰 返 し 応 力 比 振 幅 が 大 き い ほ ど ， 繰 返 し 載 荷 時 に 生 じ る 体 積 圧 縮 量 は 大 き く な る こ と が わ か る 。 こ こ で 定 常 状 態 の 挙

Comp.

-1.5 Ext.

-0.8 0.0 0.8 1.5

Stress ratio q/p

Mean stress p (kPa)

End of test p = 588kPa Initial state

p = 196kPa R = 2.0 R = 3.0

R = 3.5

Fig.1 応 力 経 路 ① ， ②

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0 -0.5 0.0 0.5

Stress ratio q/p

Deviatoric strain ε

d

Ext. Comp.

e196=0.643

Fig.2(a) 繰 返 し 載 荷 q/p-εd関 係

0.625 0.630 0.635 0.640 0.645

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Stress ratio q/p

Void ratioe

Fig.2(b) 繰 返 し 載 荷 q/p-e関 係 土木学会中部支部研究発表会 (2010.3) III-028

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動 に 着 目 す る 。Fig.4 に Fig.2(b)の 赤 波 線 で 示 さ れ る 部 分 の 拡 大 図 を 示 す 。 こ の 図 か ら ， 定 常 状 態 に お い て 土 は 体 積 圧 縮 量 と 膨 張 量 が 平 衡 し ，ル ー プ を 描 い て い る(Fig.2(a) か ら も 同 様 の ル ー プ 挙 動 は 確 認 で き る)。 つ ま り ， 砂 が 繰 返 し 載 荷 に よ っ て 定 常 状 態 に 至 っ た と し て も ， そ れ は 弾 性 挙 動 で は な く 弾 塑 性 挙 動 を 呈 し て お り ， 異 方 性 も 刻 々 と 変 化 し て い る と 考 え ら れ る 。

② 繰 返 し せ ん 断 後 の 等 方 圧 密 試 験 ： 定 常 状 態 に お け る 土 の 異 方 性 の 変 化 を 検 討 す る た め ， 初 期 異 方 性 の 無 い 密 詰 め 試 料 の 繰 返 し せ ん 断 後 の 圧 密 挙 動 時 の 変 形 特 性 に つ い て 調 べ る 。 ま ず ， 等 方 圧 密 載 荷 前 の 繰 返 し(R = 3)定 常 状 態 に お い て ， 三 軸 圧 縮 状 態 か ら 等 方 応 力 状 態 に 戻 し た 試 料(Case 1)， 三 軸 伸 張 状 態 か ら 等 方 応 力 状 態 に 戻 し た 試 料 (Case 2)の 続 く 等 方 圧 密 時 に お け る 体 積 ひ ず み

ε

v－ 各 ひ ず み 成 分

ε

i関 係 を Fig.5 示 す 。ま た 図 中 の ○ プ ロ ッ ト が 軸 ひ ず み ， □ プ ロ ッ ト が 側 方 ひ ず み を 表 し て お り ，Iso.

deformation で 示 さ れ る 直 線 は ， 異 方 性 の な い 等 方 的 な 土 が 示 す 関 係 ：3

ε

i =

ε

vを 表 す 。 図 よ り ， 直 前 に 軸 方 向 に 圧 縮 履 歴 を 与 え た Case 1で は ， そ の 後 の 等 方 圧 密 過 程 に お

い て ， 初 期 に 軸 ひ ず み が 伸 張 側(負 の 方 向)に 発 生 し て お り ， 軸 方 向 の ひ ず み が 発 生 し に く い よ う な 異 方 性 が 発 達 し て い る 。し か し な が ら ， そ の 後 の 圧 密 応 力 の 増 加 に 伴 い ， 軸 ・ 側 方 ひ ず み と も に Iso.

Deformation lineと 平 行 と な り ，異 方 性 の 影 響 が 消 散 し 等 方 的 な 変 形 を 示 す 。 一 方 ， 伸 張 履 歴 を 与 え た Case 2 で は ，Case1 と 対 照 に 側 方 ひ ず み が 生 じ に く い わ け で は な く ，顕 著 な 異 方 性 は 見 ら れ な か っ た 。 続 い て ， 繰 返 し 載 荷 初 期 の せ ん 断 履 歴 の 影 響 に つ い て 検 討 す る 。 こ れ ま で 示 し て き た 試 験 結 果 は ，繰 返 し せ ん 断 初 期 に 三 軸 圧 縮 方 向 の せ ん 断 か ら 開 始 し て い る 。Fig.6(体 積 ひ ず み

ε

v－ 各 ひ ず み 成 分

ε

i

関 係)に 示 す Case 3は ，繰 返 し せ ん 断 を 三 軸 伸 張 せ ん 断 か ら 開 始 し ， 繰 返 し 定 常 化 時 の 三 軸 圧 縮 状 態 か ら 等 方 応 力 状 態 に 戻 し た 試 料 の 結 果 で あ る 。 同 図 か ら ，Case 3 で は 等 方 圧 密 初 期 に お い て ，Case 1 よ り も 軸 ひ ず み が 伸 張 側 に 発 生 し て い る も の の ，全 体 的 に は Case 1 と 同 様 の 挙 動 を 示 し て い る こ と が 分 か る 。以 上 か ら ，繰 返 し 載 荷 に 伴 う 異 方 性 の 発 達 は ，初 期 載 荷 よ り も 直 前 の 応 力 履 歴 の 影 響 を 大 き く 受 け る こ と が 分 か る 。

4. 結 論

砂 は 排 水 繰 返 し 載 荷 時 に お い て ，初 期 間 隙 比 が 大 き い(緩 い)ほ ど ， 与 え る 応 力 比 振 幅 が 大 き い ほ ど ，そ の 体 積 圧 縮 量 は 大 き く な る 。そ の た め ，初 期 間 隙 比 お よ び 応 力 比 振 幅 が 異 な る と ，定 常 状 態 に 至 る

間 隙 比 は 異 な る こ と が 示 さ れ た 。 さ ら に 定 常 状 態 で の 砂 は ， 体 積 圧 縮 量 と 膨 張 量 が バ ラ ン ス す る 弾 塑 性 挙 動 を 示 し て お り ， 異 方 性 は 刻 々 と 変 化 し て い る 。 こ の と き に 発 達 す る 異 方 性 は ， こ れ ま で 受 け た 載 荷 履 歴 で は な く ， 直 前 の 履 歴 に よ っ て 決 ま る 。

Fig.3応 力 比 振 幅-初 期 間 隙 比 の 影 響

Fig.4 定 常 化 時 の q/p-e関 係

Fig.5 Case1, 2のε_v-ε_i関 係

Fig.6 Case3, 1のε_v-ε_i関 係

0.666 0.667 0.668 0.669

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Void ratio e

Stress ratio q/p

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