九州大学学術情報リポジトリ
Kyushu University Institutional Repository
チョクラルスキー結晶成長法における融液対流に関 する研究
岩本, 光生
https://doi.org/10.11501/3100015
出版情報：Kyushu University, 1994, 博士（工学）, 論文博士 バージョン：
権利関係：
チョクラルスキー結晶成長法における 融液対流に関する研究
平成六年度
岩本 光生
目次
図目次
II表目次
記号表
lV第1章 緒
l.1 l.2
本研究の目的 本論文の構成
tA 今ム qd
Eヨ
第2章 Cz ;:去によるすず俸の結品成長実験
52.1 序 論 .
• . . . . • •.
•.
• • • . . • . • . • • •.
•. . . .. 6 2.2 既往の研究 .
. . . . •.
• . . . • •.
• • • • . . . • • • • • • • • 72.3 実 験 装 置 .
• . • • • • • • . . • •.
• • . • . . • . • •..
72.4 実験材料と実験方法.
• • . • • • • • • •.
. . •.
. • • • • • •10 2.5 実験結果 .
. . . . • •.
• • . •.
•.
• • • • • • • • • • • • • "11
電気炉温度分布の測定 .
• • •.
• • • • . • . . • .11 スズの結晶成長条件の決定 .
• • • • • . • • • • •12 すず結晶の結晶品位 ..
• • • . • • • • • . • • • • •19
2 5 2.5.1
2.5.2 2.5.3
2.6 結
第3章 LEC;去対流の可視化および数値解析
283.1 序 論 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • '293.2 既往の研究 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •.
• • • • • • • ;303.3 LEC法の数値解析 .
• • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • 313.3.1 基礎方程式 .
• • • • • • • • • • . • • • . . • . • • • •31 3.3.2 境界条件および解法 .
• • • • • • • • • • • • • • • •34 3.4 モデル流体によるLEC法対流可視化実験 .
• • . . • • • •3 6
3.4.1 実験装置 .
• • • • • • • . • • • . . . . • • • . • • • • •36 3.4.2 感温液晶
3.4.3 モデル流体 . .
• • • • • • •.
• • . • . . • • • • . • •39 3.5 結果および検討 . .
• • •.
• • • • • . • • • • • • . . • • • • • •42 3.5.1 モデル流体の可視化実験および数値解析 . " 42 3.5.2
GαAs -B203における数値解析 •
• . •.
• • • • • •75 3.6 結 言 . .
. • • . • • . . • • . • • . • • • . • . . . . • . • • •89
第4章 Cz法における水平方向磁場印加およびルツボ回転効果
の数値解析
904.1 序 論 .
• . . •.
• . • • . . • • • • . . . •.
. •.
. . . • • .91 4.2 既往の研究 .
• . . • • . . • . . • • •.
. • • . • • • . • • . • . •91 4.3 ルツボ内流れ場の解析 .
• • • • • . . . • . . . . . • . . . . •95 4.3.1 電磁場の基礎式 . .
. • . • . . . . . . . . . • • . • .95 4.3.2 流れ場および温度場の基礎式.
. • • •.
. . . • •97 4.3.3 境界条件 .
• • . • . . . • • • . . • • . . •.
. • • . • •99 4.3.4 計算方法および計算格子 .
• • . • • • • . • • • . •100 4.3.5 平均速度および平均Nu数の導出.
• • . • • •.
•100 4.4 ルツボ内不純物濃度分布の解析 .
• • • . • • • • • . • • • .102 4.4.1 基礎方程式 . .
• • • • • • • . . • • . • • • • • • . •. 102 4.4.2 境界条件 .
• . • . • • • • • •.
• • • • • • • . . • • • •102 4.5 結果および検討 .
• . • • • • . • • . . • • . • . • • . • • • • • •103 4.5.1 流れ場および温度場の解析結果 .
• • • • . • • •103 4.5.2 酸素濃度分布の解析結果 .
• • • • . . . •.
. • •. 130 4.6 結 言 .
• • • • • . • • • . • • • • • • • • • • • •.
• • • • •. 143
11
第5章 Cz法による氷の結晶棒の育成および数値解析
1455.1 序 論 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 14 ().5.2
既往の研究 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1"7
5.3 氷結晶棒育成実験 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1495.3.1 実 験 装 置 .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1495.3.2 実 験 方 法 .
• • • . • • • • • • • • • • • • • • •152 5.3.3 実 験 結 果 .
• • • • • • • . • • • • • • • • • • •152 5.4 氷の結晶成長の数値解析 .
• • • • • . • • • • • • • . • • • •170 5.4.1 基礎式および解析方法 .
• . • • • • • • • • • • • •170 5.4.2 境 界 条 件 .
• • • • • • • • . . • • • • • • • • •172 5.4.3 計算結果および検討 . .
• • • • . • . • • • • • • • •181 5.5 結 言 .
. • • • • • • • • • • • • • . • • • . . . • • . . • • • •188
第6章InSb融液内温度振動の測定
1916.1 序 論 .
• • • • • • . • • • . • • • • . • • . . • • • . • • • . •192 6.2 既往の研究 . .
. . • . • • • . • • . • • • • • • . • • . . •. . . . 192 6.3 ルツボ内融液振動流の測定実験 . .
. . . . . . . . . • • •. 194 6.3.1 実験装置の概要 .
• • • • . . . . . • . . • • . • • .. 194 6.3.2 実験材料および種結晶 .
• • • • • . . • • . • • • •197 6.3.3 実 験 方 法 .
• • • • • • • . • • . • • • • • • • •199 6.3.4 実験結果および検討 .
• • • • • • • • • • . • . . •. 199 6.4 ルツボ内振動流の数値解析 . .
. • . • • • • •. . . 228 6.4.1 基礎方程式および解析方法 .
. . • . . . . . • • .228 6.4.2 境 界 条 件 .
• • . • . • • • • • • • . • . • . . •230 6.4.3 解 析 結 果 .
• • • • . • . • • • . • • • • • • • •232 6.5 結 言 .
• . • • • • • . • • • • • . • • . . • • • . • . • . • • •243
第7章 総 括
244111
イ、J録
A
LEC;去における基礎方程式の導出
参考文献 謝 辞
lV
247
252 264
表目次
2-1 Properties of tin . . . . . 11
2-2 Composition of tin employed . . . . . 12
2-3 Detailed results of each run . . . . . 22
2-4 Dimensionless values of molten tin for each run . . . . . 23
3-1 Composition of glycerol employed . . . 42
3-2 Physical properties of experimental fiuid . . . . . 43
3-3 Physical properties of GαAs - B203 system . . . . . 43
3-4 Experimental conditions for Case A . . . . . . . . . . . . 45
3-5 Experimental and computational results for Case A . . . 45
3-6 Experimental conditions for Case B . . . 62
3-7 Experimental and computational results for Case B. . . . . 62
3-8 Experimental conditions for Case C . . . 69
3-9 Computational conditions for Case D . . . 76
3-10 Dimensional results for Case D . . . . . 76
3-11 Computational condition for Case E . . . . . 84
3-12 Dimensional results for Case E . . . . . 84
4-1 Computed system . . . . 104
4-2 Average velocity and Nusselt number . . . . . . . 130
4-3 Average concentration in the melt and crystal-melt interface. . . . 142
5-1 Thermal conductivity of ice and other materials. . . 148
5-2 Experimental results by a standard-type Czochralski method. . . 153
5-3 Experimental results by a continuous charging Czochralski method. . . . 155
5-4 Crystal-melt interface fiatness of center . . . . . 169
5-5 Physical properties of water . . . 174
5-6 Physical properties of ice . . . 174
V
.5-7 Details of cOJllj)utecl 11lOdcl 181
6-1 Physical properties of InSb 197
6-2 Systenl pa1'arneters fo1' Case A . 203
6-3 SysterTI paralTIeters for Case B . 220
図目次
06 Ay qtU FO FO nδ ハU 1i dιI PO 門i 1i 1i 1i 1i つム つ臼 qL つん のL
，M d 』 ? b f L CU Fi v d l t r a ，、 '?u n p xH TA NU
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S N E E E E E T T T
ハU 1i 1i nL qJ dせ にJU FO ウt oδ QU 1i
14
つん つん のん つム qL つム つム つム つム りム つん
3-1
Model system for liquid-encapsulated Czochralski crystallization system32 3-2
Boundary conditiolls of the system. . . . . . . . . .. 35 3-3
Schematics of the experimental set-up.. . . .. 37 3-4
Schematics to take a vertical side and a bottom view picture... . .. 40 3-5
Colourj
temperature relationship for thermochromatic liquid crystal mi-crocapsule
... 41
3-6
Computed and visualized isotherms for Ca吋
A-1) ... 46 3-7
Transient convergence of average velocity components and temperature3-8 3-9
for Case
(
A-1)
.Computed results in a vertical cross section for Case
(
A-1)
. Velocity vectors in horizontal cross sections for Case(A-1).
円i nδ ハU Aせ A告 にd
3-10
Oscillatory change of average velocity components and temperature for Case(
A-2) .
3-11
Computed and visualized isotherms for Case(
A-2) .
3-12 Computed results in a vertical cross section for Case
(A-2) .
1i
qd
A斗A
F片υ
戸町υ
F「U
qJ 'EEA 叶J
�locity vectors in horizontal cros tiOllS f()r Case
(八-2).
553-14
Oscillatory change of average velocity CO InpOl1 ents a.nd t.cl11pcrature for ase(
A-3
)3-15 Computed and visualized isotherms for Case
(A-3)
3-16 Computed results in a vertical cross section for Case
(A-3) .
3-17 Velocity vectors in horizontal cross sections for Case (A-3).
勺i
ハud ハU 5 5 5 6
3-18 The position of thermo-couples in the melt. . . . . . . . . . . . . .. 63
3-19 The measured temperature oscillation in the melt (glycerol).. . . .. 64
3-20 Oscillatory change of average velocity components and temperature by numerical computation for Case (B-1). . . .. 65
3-21 Computed and visualized isotherms for Ca吋B-1) ... 66
3-22 Temperature oscillation at the T .C.1 point. . . .. 67
3-23 Computed and visualized i則hermsfor Case (C-1) . . . .. 70
3-24 Oscillatory change of average velocity components and temperature by numerical computation for Case (C-2). . . .. 71
3-25 Computed and visualized isotherms for Case (C-2) ... . . .. 72
3-26 Transient computation of average velocity components and temperature for Case (C-3) ... . . .. 73
3-27 Computed results and visualized isotherms for Ca吋C-3) ... 74
3-28 Transient convergence of average velocity components and temperature for Case (D-1). . . .. 77
3-29 Converged isotherms and velocity vectors for
GαAs
and B203 system for Case (D-1) . . . .. 783-30 Oscillatory change of average velocity components and temperature for Ca回(D-2) .. . . .. 79
3-31 Instantaneous isotherms and velocity vectors at six consecutive times in one period of oscillation for Case (D-2) ... 80
3-32 Velocity vectors at various levels for Ga As and B203 system for Case (D-2). . . .. 81
3お One period of oscillation for
(Gr m/ Re;rJrod
.. . . . . ， 833-34 Transient change of average velocity components and temperature for Case (E-1) . . . . . . .. 85
3-35 Instantaneous isotherms and velocity vectors at six consecutive times in one period of oscillation for Case (E-1) . . . . . . . . . . . . . . .. 86
:3-36 Transient convergence of average vclocity componcnt.s and t，{'lllpりra.tulT
3-37
for Ca臼(E-2) .
onverged Ísotherms and velocity vector日for GαAs and B203 for Case (E-2). .
4-1 Schematic drawing of Czochralski crystal growth apparatus.
4-2 Model geometry for Czochralski bulk flow. . . 4-3 Illustrate of computational mesh. . . . . .
tCll1 7
92 96 . 101 4引a) TransÍent responses of average velocity and average N usselt number at
Ha=O . . . . . . 105 4引b) Transient responses of average velocity and average N usselt number at
Ha=100 . 106
4-4( c) Transient responses of average velocity and average Nu悶lt number at Ha=300 . . . 107 4引d) Transient responses of average velocity and average Nusselt number at
Ha=1000 . . . 108 4-5 Transient of velocity vectors in a vertical cross section at Ha=O. . . 109 4-6 Computed velocity vectors and isotherms in vertical cross sections at
Ha=O. . . 111 4-7(a) Computed velocity vectors and i叫herms in vertical cross sections at
Ha=100 . . . 112 4-7(b) Computed velocity vectors and isotherms in vertical cross sections at
Ha=100( continued). . . 113 4引a) Computed velocity vectors and i則herms in vertical cross sections at
Ha=300. ... 114 4-8(b) Computed velocity vectors and isotherms in vertical cross sections at
Ha=300( continued). . . 115 4引a) Computed velocity vectors and i附herms in vertical cross sections at
Ha=1000. . . 116 4-9(b) Computed velocity vectors and isotherms in vertical cross sections at
Ha=1000( continued). ... 117 4-10 Velocity vectors in vertical cross sections atゆニo and (3/4)π. . . 118 4-11(a) Velocity vectors in a horizontal cross section at Ha=O. .
4-11 (b) Velocity vectors in a horizontal cross section at Haニ100.. 4-11 (c) Velocity vectors in a horizontal cross section at Ha=300. .
lX
120 . 121 . 122
4-11(d) Velocity vectors in a horízo川al cross scction a.t IIa二1000.
4-12(a) Isothenns in a 1川izontal cross section a.t Ha.=O 4-12(b) lsotherms in a horizontal cross section a.t Ha=lOO 4 -12( c) Isotherms in a horizontal cross section at Ha=300 4-12( d) Isotherms in a horizontal cross section at Ha二1000
12:3
124 ]2に 12 127 4-13 Average velocity and Nusselt number versus Hartn1ann number. • . • • . 12 ι14 Transient response of average concentration at each Hartmann number. 131
4-15( a) Isoconcentration lines in vertical cross sections at Ha=O . . . 133
4-15(b) Isoconcentration lines in vertical cross sections at Ha=100 . . . 134
4-15( c) Isoconcentration lines in vertical cross sections at Ha=300 . . . 135
4-15(d) Isoconcentration lines in vertical cross sections at Ha=1000 . . . 136
4-16(a) Isoco恥entration lines in a horizontal cross section at Haニo . . . 137
4-16(b) Isoconcentration lines in a horizontal cross section at Ha=100 . . . 138
4-16( c) Isoconcentration lines in a horizontal cross section at Ha二300 . . . 139
4-16( d) Isoconcentration lines in a horizontal cross section at Ha=1000 . . . 140
4-17 Average concentration at each Hartmann numb ers. . . 141
4-18 T he concentration in crystal-melt interface at a radial direction . . . 144
5-1 5-2 5-3 Schematics of the apparatus. . . 150
A seed ice plate. . . 151
Grown-up ice crystals by a standard-type Czochralski method in a room at -9 oc . . . 157
5-4 Grown-up ice crystals by a standard-type Czochralski method in a room at -6 oc . . . 158
5-5 Grown-up ice crystals by a standard-type Czochralski method in a room at -3 oc . . . . . . . . . 159
5-6 Grown-up ice crystal rod seen from its bottom. 5-7(a) Photograph of a standard勺pe Czochralski method. . 160 . 161 5-7(b) Photograph of a continuous melt charging Czochralski method. . . 161
5-8 Transient axial length of an ice rod frozen by a standard-type Czochralski method. . . 162
5-9 Grown-up ice crystals by a continuous melt charging Czochralski method in a room at -9 "c • . • • • . • • . . • • • • • . . • • . • . . • . . . • . • 163
5-10 Grown-up ice crystals by a continuous melt charging Czochralski method in a room at -6 oc . . . . 164
X
5-11 Grown-up ice crystals by a contillllOUS lllcltぐha r g i 11 g ( 1 ZOぐhralski llld，hod in a 1'00111 at -3 oc . . . 16に 5-12 Transient axial length of an ice rod frozen by a conti nuous Illelt charging
5-13 5-14 5-15 5-16 5-17
zochralski method
Net growth rate versus ambient telnperature・
Vertical cross section of a crystal rod.
Model system for ice growing Cz-apparatus.
Densi ty of water .
The boundary conditions of the system.
166 167 16 171
173 175 5-18 Con五guration factor for two concentric cylinders of the same 五nite length.177
5-19 Interchange between parallel ring areas having common axis. ... 179
5-20 Transient responses of average velocity and temperature for case (A-1). . 182
5-21 Transient responses of average velocity and temperature for case (A-2). . 183
5-22 Transient responses of average velocity and temperature for case (A-3). . 184
5-23 Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for case (A-1) ... . . . 185
5-24 Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for case (A-2) ... 186
5-25 Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for case (A-3) ... 187
5-26 Transient responses of local growth rate. . . 189
5-27 Transient average growth rates at several ambient temperature. . . 190
6-1 The photograph of striation . . . 193
6-2 The detail of crucible. . . 195
6-3 Schematic drawing of a pulling apparatus. . . 196
6-4 The phase diagram of InSb . . . 198
6-5 The measuring position of grown crystal . . . 204
6引a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-1). . . 205
6-6(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-1). . . . 205
6-7(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-2). . . 206
6-7(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-2). . . . 206
6-8(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-3). . . 207
6-8(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-3). . . . 207
6-9(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-4). . . 208
Xl
6-θ9(b) F九r印、cqu凹附1児悶eωnc句y a剖I凶lys幻is o[ Lel刊11川1日lp児川Cαrat川川，心川u山l"(、 I口川I日lca川州おsu日1'<吋、
6-削-10(a吋)T印
6-10(b) Freque郎ya剖，1凶l匂y戸f冶S“o[ L匂e引n叩Cαr川、aLulぐI口I削Sl刊sur山l日I陀d in 1日I問l比L for case
(A-5).
. . . 209 6-11(a) Transient responses of Lenlperaturc 111easured in Inelt for case (A-6). .. 210 6-11(b) Frequency analysis of temperature measured in lnelt for case (A-6). . . . 210 6-12( a) Transient responses of temperature llleasured in melt for case (A-7). . . 211 6-12(b) Frequency analysis of temperature lneasured in melt for case (A-7). . . . 211 6-13(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-8). . . 212 6-13(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-8). . . . 212 6-14(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-9). . . 213 6-14(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-9). . . . 213 6-15(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-10). . . 214 6-15(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-10). . .214 6-16(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-11). . . 215 6-16(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-11). . . 215 6-17(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (A-12). . . 216 6-17(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-12). . . 216 6-18(a) Transient responses of telnperature measured in melt for case (A-13). . . 217 6-18(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (A-13). . .217 6-19 The time period tp and the dimensionless time period tpωof an oscillating自ow as a function of Gr
/ Re;od
for Case A.. . . 218 6-20(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (B-1). .. 221 6-20(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-1). . . . 221 6-21(a) Transient responses of temperature measured in melt for case (B-2). .. 222 6-21 (b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-2). . . . 222 6-22( a) Transient responses of temperature measured in melt for case (B-3). .. 223 6-22(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-3). . . . 223 6-23( a) Transient responses of temperature measured in melt for case (B-4). . ， 224 6-23(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-4). . . . 224 6-24( a) Transient responses of temperature measured in melt for case (B-5). .. 225 6-24(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-5). . . . 225 6-25 The time period tp of an oscillating fiow as a function ofRecru
for Case B.226 6-26( a) Transient responStS of temperature measured in melt for case (B-6). . . 227 6-26(b) Frequency analysis of temperature measured in melt for case (B-6). . . . 227Xll
6-27 Model geollleLry [or礼COlllpu tillg SysLCIl1. . • . . . • . . . • . • • • • • •
229
6-28 SLaggered grids al1ocaLlo11. ... 2:31 6-2
9(
a) T日
nsienL converg伊伊e引I肌e of veloci ty c∞OlllpO 附for Ca問(A-1) . . . . . . . . . . . 234 6-29(b) Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for
Ca日(A-l). . . . . . . . . . 235 6-30( a) Transient changes of velocity components and average temperature for
Case (A-5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 6-30(b) Computed velocity vectors and i則herms in a vertical cross section for
Case (A-5). . . 237 6引(a) Transient changes of velocity components and average temperature for
Case (B-1) . . . . . . . . . . . . 239 6引(b) Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for
Case (B-1). . . . . . . . . 240 6-32(a) Transient changes of velocity components and average tempe凶ure for
Case (B-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 6-32(b) Computed velocity vectors and isotherms in a vertical cross section for
Case (B-2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Xlll
記号表
本論文で用いた主な記号を以下に示す。
B
nondimensional magnetic induction=
b/ B。 [-]
Bo
uniform magnetic induction[kg'S-2A-1]
magnetic induction
[kg . S-2 A -1]
C dimensionless concentration
[-]
Cp speCl五c heat of fluid
[J・kg-1]{-1]
D diffusivity
[m2s-1]
E intensity of electric field
[V.m-1]
F Lorentz force
[N. m-3]
Gr
Grashof number=gß(Bh - Bc)h3/ν2 [-]
9 acceleration due to gravity
[m . S-2]
H
= h/ro [-]
Hα Hartmann number
= Boh F.五 [-]
h
height of a crucible[m]
J
electric current density[A. m-2]
k
thermal conductivity of fluid[W . m-1 K-1]
Ls
[-]
radius of crystal rod or crucible
[m]
Nu
average Nusselt number at bottom of a crystal rod[-]
P
dimensionless perturbed pressure due to convection= p / po [-]
Pr
Prandtl number=ν/α [-]
po = pu� [-]
Q
heat flux[W]
R
[-]
Rα Rayleigh number
= Gr . Pr [-]
XIV
Rc l{(�yllo]ds nu lllber
=
ls2ω/ν [-]
γ
radia.l coordinate[川
γ。 = [g ß (
0 h-
0c ) /αν]-1/3 [川
Sc Schn1id t number
=ν/D [-]
T
= (() - ()o)/(()九- ()c) [-]
t
tíme[s]
to =ï。 α [s]
U
[-]
u velocity component in the radial direction
[m. S-l]
Uo [m. S-l]
V
[-]
v velocity component in the circumferential direction
[m.s-1]
W [-]
w velocity component in the axial direction
[m.s-1]
Z
[-]
Z axial coordinate
[m]
Greek letters
α thermal diffusivity
[m2s-1]
9
volumetric coe伍cient of expansion[I{-l ]
。
temperature[I{]
。。
average temperature= (()h
+()c) /2 [K]
μ viscosity
[Pα. s]
ν
kinematic viscosity[m2s-1]
p density of fluid
[kg . m-3]
σ Stefan- Boltzmann constant
[W. m-2 K-4]
σ巴 electric conductivity
[m -3 kg-1 S3 A2]
T dirr悶lsionless time
= t / to [-]
ゆ
circumferential coordinate[1αdiαn]
1主 dimensionless electric scalar potential
=ゆ/妙。 [-]
ψ
electric scalar potential[m2kg . S-3 A-1]
ψt = Bo/α [m2kg . s-3 A-1]
Q dimensionless angular velocity
=ω/ω。 [-]
XV
μJ angular velocity
ぃ-1]
い)0
[$-1 ]
ε emíssívìty
[-]
唱EEEA'EEA a W QU 比draト且育EEl--A【}rc c QU 'b u
s c
CíU cruci ble
e encapsulated fluid layer h hot wall
m melt fluid layer íod crystal rod
o reference value for dimensionless variable
XVI
第1章
緒
Eコ1.1 本研究の目的
近年の科学技術の発展はエレクトロニクスに負うと ころが大きい 。 そ してこのエレクトロニクスは、 集積回路を始めとする半導体技術により 支えられている。 半導体は抵抗値が金属と絶縁体の中間の10-4
� 106D/
cmであり、 温度の上昇と共に抵抗値が減少する特性を有している。 半導体 の性質を有する物質としては シリコンやゲルマニウムなどのIV族元m、
GaAsやInPなどのIII-V族化合物、 ZnTeなどのII-VI族化合物が知られてい る。 これらの材料から集積回路などの基板材料として用いる単結晶棒を 作成する方法として、 シリコンでは 主にチョクラルスキー法CCzochralski method : Cz法〉が用いられており、 またGaAsなどの化合物半導体では封液 付きチョクラルスキー法CLiquid Encapsulated Czochralski method : LEC法〉が主 に用いられている。 Cz法とはJ.Czochralskiにより1918年に発表された結晶 成長法で[1]、 このとき発表されたものはカーボンルツボ中でスズや鉛、
亜鉛などの原料を加熱融解し、 その融液上面にガラスの細管を降ろし、
原料融液を管内に毛細管現象により吸い上げ、 その部分を結品成長の核 として細い単結晶棒の引き上げ を行い、各材料の結晶成長速度を報告し ている。 現在では結晶成長の元として単結品の小さな種結品を用い、 結 晶を〈またはルツボも〉回転させながら大口径の結晶棒の育成を行ってい る。 代表的な半導体であり、 現在最も広く使われているシリコンの場合、
直径8インチのものが量産されており、10インチや12インチなどのさらに 大口径の結品の育成も試みられている。 またこのCz法の変形としてLEC 法があり、 これは化合物半導体などの育成において、 原料融液内の蒸気 圧の高い材料成分 が蒸発しないように、 ルツボ内融液上面に高粘度の融 液を浮かせ、 かっルツボ周囲を高圧として結晶成長を行なう 方法であり、
近年のGaAsなどの化合物半導体の需要の増加と共に注目されている。
これらの 方法により作成された半導体基板となる単結晶材料の品位 は、 製造された集積回路などの 特性に大きな影響を与える。 このためCz 法結晶成長においてルツボ内融液の熱や流れ場などの移動現象を把握す ることは重要となる。 本研究ではCz法およびLEC法における実験および 数値解析的研究を行うことにより、 高品位結晶を得るための手段を提供 することを目指す。
2
1.2 本論文の構成
本論文は次に 示すような 構成となっている。
l章では本論文の目的および各章の構成について述べた。
2章では実際の結晶育成操作において重要となる成長条件を 見いだすため、実験材料に金属材料であるスズを用いてCz法で の結晶成長実験を行った。 そしてCz法結晶成長 に影響を及ぼす 各種ノマラメータについて検討し た。
3章では化合物半導体な どの製造に用いられるLEC 法の場合 について封液の影響を検討するため、 擬3次 元計算を行なうと ともに、 モデル流体(融液にグリセリン、封液にシリコンオイ ル〉を用い、 感温液晶によるルツボ内の温度場の可視化実験を 行い、この場合の結果と 数値解析結果の比較を行なった。次いで 実際の半導体材料であるGaAs の場合における解析を行うと共 に、 振動流の発生する条件を求め、 かっこれを抑制するために ルツボを回転させた場合の効果について述べた。
4章ではCz法における融液内振動流や結品棒に取り込まれる 酸素などの不純物を制御するため、磁場の印加やルツボの回転に より、ルツボ内の流れや温度分布、また結品成長界面での酸素濃 度分布がどのように変化するかを3次元数値解析により 検討した。
5章ではGaAsなどの化合物半導体 のような伝導率が小さく、
か つ結晶強度が小さい ため結晶の高速な 育成が困難な材料を 効率的に 育成する手段として、ルツボ 直径 の約80%の径を有す る大口径結晶の育成を、実験材料に氷を用いて行なった。 そし て周囲雰囲気温度や、結晶直径が結品成長速度に及ぼす影響 に ついて検討した。次いで効率的に結品成長を行う方法として注
目されている、 結晶成長中に融液の補充を行う連続チャージCz
法(CCZ法〉での結晶育成を試み、これらの結品育成法について
比較を行った。また併せて結晶成長速度の数値解析結果を示した。
6章ではCz法で育成された結晶棒にみられる成長総の以内 と考えられているルツボ内融液の振動流について、 半導体材料 であるInSbを用いて実験を行った。 そして結品回転数と 、 振動 流の発生領域や振動周期との関係について調べると共に 、 そ の制御因子としてルツボ回転の及ぼす影響についても検討した。
7章ではこれらの研究の総括を行った。
本論文ではCz法及びLEC法におけるルツボ内融液の挙動を、 実験およ び数値解析による検討を行うことにより、 効率的な高品位結晶育成の手
段を提供することを目指す。
4
第2章
Cz法によるすず棒の結晶成長実験
5
2.1 序 論
半導体の基板材料として用いられているシリコン単結品は主にチョク ラルスキー法CCz法〉により 作成されており、 その結品品位は作成された 半導体の製造歩留まりや、 特性・性能に大きな影響を与える。 現在最も 高集積化が進んでいる半導体であるDynamic Random Access Memory(D-RAM) では今4Mビット級が主流であるが、16MビットD-RAMに移行してきてお り、2000年には1Gビット級のDRAMの出現が予想されている。このとき基 板材料となるシリコン単結晶にはより一層の品質向上が要求される。例 えば津屋ら[2]によると、現在主流の4MD-RAMでは回路内に情報を記録 している最小単位であるセルの電荷保持時間は4sとされており、これを
達成するにはセルのキャパシタ容量を30fF(3
X10-14P)、 信号電圧の変動を O.lVとすると、1セル当り のリーク電流は10-16Aレベルに抑えなければな らない。1GビットDRAMになると、このリーク電流は10-18Aレベルまで低 減する必要があり、このためにはシリコン基板も欠陥サイズでl桁、欠 陥密度で2桁の低減が必要であると指摘している。
集積回路に対する需要は今後ともますます増加すると予測され、 その 低コスト化、大量生産化への要求は大きいと考えられる。 そのためには 半導体基板材料の作成方法として現在主流であるCz法に関連する種々の 移動現象の把握が必要とされる。実機におけるCz法結晶成長について は、材料工学的見地からの研究はJournα1 of Crystal 仏、oωthを始めとする 論文集に多数報告されてる。しかし結品成長プロセスにおける熱的条件 やルツボ内流動は、育成した結晶の変形や多結晶化などにも影響を与え る重要な現象と考えられるが、これらに関する実験的研究は原料融液の 多くが高温で反応性が高いため測定が困難であり、またノウハウに属す 情報も多く含むため報告例が極めて少ない。またルツボ内の融液の流れ は振動流を呈すことがあり、これによる結晶成長界面での温度変動は界 面での融解と再凝固を引き起こし、不純物濃度分布の不均ーによる成長 縞の原因になるといわれている。この成長縞の機構は第3章および第6章 において詳しく述べるが、本節ではまず融液温度の変動が結晶成長に及 ぼす影響について実験的に検討した。このため実験材料として金属スズ を用いて実機でのCz法による結品棒の引き上げを試み、熱的条件の変化 による結晶棒の直径変動などの影響を観察すると共に、Cz法による結晶
引き上げ操作のノウハウの蓄積を行った。
6
2.2 既往の研究
Cz法による結品成長は、 第1章で述べたよう にJ.Czochralski[l]による最初j の実験以降数多く行われており、 また現在工業的にも数多くの単結品材 料が育成されるに至っている。しかし実際に結晶の育成を行う場合参考 となる文献は少なく、結晶成長全般に関しては結品工学ハンドブック[3]
などがあるが、 個々の操作については述べられていない。各種引き上げ 装置の 構成や一般的な操作については高須[4]の 文献に詳しく述べられ ているが、融液温度の変動などの熱的影響と結品成長 の関連は示されて いない。
本章 では第6章で述べる融液内温度振動測定実験の準備として、結晶 育 成操作の習得を行うと共に、融液温度変動 の影響とその制御方法につい て検討を行う。
2.3 実 験 装 置
チョクラルスキー法による結品育成装置 は、(株)セレック社製EP-5R-Kl というミニチュア型のものを用 いた。 本装置をFig.2-1に示す。Fig.2-1左側は 結晶引き上げ部 、 右側が制御部である。制御部は、電気炉の温度を制御
するPID方式の制御装置〈英国Eurotherm社製TYPE818，温度 設定単位O. lK) や結晶の回転数や引き上げ速度を制御す るためのコントローラ一、結晶 成長部に不活性ガスなどを流す ための流量計と流量調節用のバルブなど によって構成されている。Fig.2-2に結晶引き上げ部をモデル化して示す。
このときの各部の詳細を次に示す[5]0
1.電気炉
外径180mm、内径70mm、高さ210mm のカンタル線抵抗加熱式 ヒーター。加熱最高温度147 3K。 手動で高さ位置を移動す ること ができる。
2.ルツボ
原料融液を入れるための内径35mm、内 高さ47.5mm、 肉厚2.5mm のマグネシア製のセラミックルツボで、電気炉内に設置される。
7
Fig. 2-1: Pulling apparatus.
⑦
①Electric furnace ⑥Seed
②Crucible ⑦Thermocouple
③Pulling rod
④Crystal glass cylinder
⑤Thermocouple
Fig. 2-2: Schematics of the apparatus.
9
:3保持線
ルツボ上部に設置され 、 この先端に将来店品を取り付ける。 向 転しつつ垂直方向に移動が可能であり、 間転数は0'""-J60rpln、 引き 上げ速度は0'""-J14mmjhに無段階に設定できる。
4.均熱管
ルツボ内融液を外気から遮断し、かつルツボ混度の均一化の ため電気炉内にルツボを囲う ように設置されている内径50rnm の石英ガラス製の円筒で、 この管内には融液が酸化しないよう に不活性ガス(窒素〉を流している。
5.電気炉 温度測定用熱電対
電気炉のカンタルヒータ一線の取り付け部に設置され、電気炉 の温度を測定するためのR型(Pt-PtRd)熱電対。 この温度を基とし て電気炉の温度制御をPID温度コントローラーにより行っている。
6.種結晶
融液から結晶を成長させるための元となるもので、(3)の保持 棒にモリブデン線(ゆ=0.25rnm)で固定されている。 これを融液上 面に降ろし、結晶成長を行う。
7.融液温度測定用熱電対
融液内の温度を測定するための直径lrnmのK型シース熱電対 (SUS304被覆)で、ルツボ上面より内壁面に沿って融液内に入れ、
ルツボ底面中央で上方へ立ち上げ、熱電対接点が底面より10rnm 上方の位置となるように設置されている。
2.4 実験材料と実験方法
半導体材料として工業的には主に高純度シリコン単結品が用いられて いるが、シリコン単結晶そのものの引き上げ 実験は、シリコンの融点が 1685Kと高く、 また反応性も高いため、 プロープなどを入れての測定がむ ずかしく、 研究室レベルでの実験は困難である。 このため結品育成条件 検討用として本節では金属すずを用いることとした。 これはすずの融点
10
Table
2-1: P川河rties of tin[6]
Item Physical properties
Melting point 505.1 [K]
Density 6.8 (682K) [g j cm3]
Thermal conductivity 33 (513K) [Wj(m. !<)]
Volumetric coe伍cient of expansion 9.6
X10-5 [ljK]
Viscosity 1.9
X10-3 (513K) [Pα. 5]
Speci五c heat 243 (523K) [J j(kg . !()]
が低いこと、 反応性が低く毒性が無いこと、物性が明らかで安価なこと 等のためである。 すずの物性をTable 2-1 [6]に示す。 今回使用したスズは粒 状で純度は99.85 %とあまり高くないが、結晶育成における熱的条件は高 純度のものとあまり変化は無いと考えた。 使用したスズの組成をTable 2-2 [7]に示す。
Cz法では結晶引き上げにおいて結晶成長の基になる種結晶を用いる が、ここでは種結晶としては、上記粒状スズを溶かして作成した角柱形 の多結晶の種を使用した。 実験の方法としては、種結晶を保持部に固定 し、 次にルツボの中に粒状のスズを入れて、 外気遮断用ガラス円筒の中 にこのルツボを設置し、 真空ポンプで減圧して空気を除去し、 それから 窒素ガスを流しながら電気炉でルツボの中のスズを溶かした。 そして温 度が安定したのを確認した後、種結晶を融液液面に回転させながら降ろ し、 その種結晶から結品棒の成長を行なった。
2.5 実験結果
2.5.1
電気炉温度分布の測定
本実験装置にはルツボ内原料の融解用として、 カンタル線抵抗加熱式 の電気炉が取り付けられているが、電気炉の設定温度とルツボ中の融液 温度の関係や、ルツボと電気炉の位置関係によるルツボ内融液の温度変
化を調べるため、この炉内の垂直方向の温度分布特性の測定を行った。 ま
11
Table
2-2:Co叫)osi tiOll
ofLin elllployed [7]
Component Weight
o/cSn 99.85
Pb 0.05
Cu 0.03
Fe 0.02
Sb 0.03
As 0.02
ず電気炉の熱電対指示温度が503.2Kとなるように電気炉への入力を制御 し、炉内にすず融液の入ったルツボを置き、そのルツボ中のすず融液の 温度が電気炉とルツボの相対位置により、 どのように変化するかを測定 した。 ルツボ内のすず融液温度はスズ融液中央に設置しているシース熱 電対により 測定した。Fig.2-3にその結果を示す。 図の縦軸は電気炉の底面 からルツボ中心までの距離、 横軸はルツボ内のすず融液温度を示す。 こ こで丸印が測定結果、実線は測定結果を最小二乗法で近似したものであ る。Cz法による引き上げでは、ルツボ内の原料を融解させな がら、 一方
では種結晶の溶解を防がなくて はな らないため、種側の温度を低くする 必要があり、かつ種結晶を液面に下ろしたり、結晶の成長の度合を目で 見て確認するためには、ルツボが出来るだけ炉の上の方にあるのが望ま しい。 このため、 今回の実験では比較的温度勾配の大きい電気炉底面か ら160mm の位置にルツボを設置して実験を行った。
2.5.2
スズの結晶成長条件の決定
2.5.2.1 主ヒーターによる融液温度の制御
実際の結晶の引き上げでは、融液温度、種結晶寸法、結晶回転数、引き 上げ速度、その他設定すべき条件が多い。 このためまず種結晶を降ろす 最適点についての検討を行った。
最初の実験では、融液の温度を融点+20K (融液温度はルツボ底面中央
12
180 5160
令与ω口d υ .‘ 。
140
F，.C ， 4 0
E
Q
-4
A ・4
120
100
体。�
80
-凶
9。Feυ
。ロ
4 司司
60
520 530
o
Experimental result
一一
Least squared fit
540 550 560
Temperature [K]
Fig. 2-3: Measured temperature profile in a vertical direction.
13
上方10111111の位置でのシース熱電対による測定結果)と し、 砲は2nlJl1 1fJ と小型のものを用いた。このとき種を液而に降ろす と、すぐに穏全体が 融解してしまった。そこで融被温度を下げ513.21\ (融点+8.1K)に設定す る とともに、 穫を溶失しにくくす るため種寸法を7Innl角と大形にしたもの を液面に降ろしたところ、種の溶失が起こらず成長操作に入れるように なった。このようにして成長させた結晶棒および成長条件をFig.2-4に示す。
ここで図中央が成長させた結品の写真であり、写真上部の図は各結品位 置における結晶引き上げ速度を示し、写真下部の図は種結晶を融液面に 降ろしたときの時間をOhとし、成長時間とそのときのルツボ内融液温度 の関係を示している。Fig.2-4の最下部の融液温度変化の図をみると、時刻
。で種結晶を液面に降ろす と種の回り の融液が凝固し、融液温度は5.3K 低下している。これは種棒が低温のため融液が急激に熱を奪われた為で ある。またFig.2-4の結晶は種から成長しておらず、種により冷却された融 液が結晶棒表面に固着し、 そこから成長したものである。 Cz法の結晶成 長において本来は、 融液中に降ろした種結晶の一部を融かし〈表面の転 移などを含んだ層を除去するため〉、 残った部分から結晶を成長させるべ きであるが、本実験においては融液温度に比べて種の質量が大きすぎた ためにそのような操作が行えなかった。この結晶は種結晶から結品棒が 成長していないため、種と成長部分は簡単に分離してしまった。実験中結 晶引き上げ速度は12.0mm/hと一定としたが、結品が成長するにしたがっ てルツボ内の融液の液面が下がるため、実際の結晶成長速度はこれより も大きい。
次に結晶を種から成長させることを試みた。まず種が融け易いように 結晶を4mm角と小型にし、融液温度を幾っか変えて実験を行った。 その 結果の1つをFig.2-5に示す。Fig.2-5の各時間毎の融液温度の変化に示される ように、まず518.6K (融点+13.5K)のときに種を液面に下ろしたところ、
種が融け過ぎて液面と離れてしまい、再度516.8Kで種を再び液面に降ろ したところ種の融けた面から結晶が成長した。この後融液温度が上昇す るとともに結晶直径は減少している。結晶直径を大きくす るには融液温 度を下げる必要があり、0.43h後に2mm、O.58h後に3mm 電気炉を下方に動 かした。融液温度を変える場合、本来電気炉温度を変えるべきであるが 電気炉の温度を変えたときのルツボ内融液の温度変化の応答が遅いた め、ここでは先のFig.2-3で、示した電気炉内温度分布を基にし、電気炉の位
置を動かす ことにより ルツボ内融液の温度を制御した。この電気炉の位
14
5 ・一 20 1 5 1 0 i二
ε ε
刀ωω(]ω(]コtoc三コ止
( Nro戸lOrpm)
。
。
Crystal length (mm)
520
510
500
(〉CCE2 c 乙C2一02
2 Time (h)
;-'ig. 2-4: Experillle山:t1
1.5
。
， 6
'2
， 0
， 4
6 8 4
エ二
、、、
E E
uoω(]ω(]コ10C三コ止
Crystal length (mm)
40 50 10 20
2
。
( Nrod=5
rp m)
(〉乙・CE2czcω}一02
3 Time (h)
Fig.
2-5:Experin1ental run (B)
16 500
