通るとき，その２次関数を求めなさい。

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練習問題１ 練習問題２

数

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２ 放物線上の３点から関数を決定

解

２次関数のグラフが３点          を 

通るとき，その２次関数を求めなさい。

(1, − 1), (2, 3), (3, 13)

 に３点をそれぞれ代入する。

y = ax²+bx+c

点(1, −1)^{を代入すると}

点(2, 3)^{を代入すると}

点(3, 13)^{を代入すると}

したがって，

y = 3x²−5x + 1

①ー②より ③ー②より

 ・・・④

−4 =−3a−b 10 = 5a+b ^・・・⑤

④, ⑤を連立させた方程式を解くと、

 ・・・④

−4 = −3a−b

 ・・・⑤

10 = 5a +b 6 = 2a

b = −5 a = 3

よって, a = 3, b = −5, c = 1

解

２次関数のグラフが３点          を 

通るとき，その２次関数を求めなさい。

(−1, 1), (1, − 5), (3, 5)

 に３点をそれぞれ代入する。

y = ax²+bx+c

点(−1, 1)^{を代入すると}

点(1, −5)^{を代入すると}

点(3, 5)^{を代入すると}

①ー②より

を⑤に代入

b =−3

よって, a = 2, b = −3, c = −4

③ー②より  ・・・④

6 = −2b −10 = −8a−2b ^・・・⑤

a = 2 b = −3

−10 = −8a+ 6 

したがって，

y = −2x²−3x −4

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

1 = a− b + c

−5 = a+ b +c 5 = 9a + 3b + c

・・・①

・・・②

・・・③

−1 = a +b + c 3 = 4a + 2b + c 13 = 9a + 3b + c

・・・①

・・・②

・・・③

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