1 緒 言
近 年 修 復 物 に 対 す る 審 美 性 の 要 望 の 高 ま り や ，
C A D / C A M シ ス テ ム の よ う な 加 工 技 術 の 革 新 に よ り ， 高
強 度 セ ラ ミ ッ ク ス を 応 用 し た オ ー ル セ ラ ミ ッ ク 修 復 物 の 臨 床 応 用 が 盛 ん に 行 わ れ る よ う に な っ て き た 1 )． 高 強 度 セ ラ ミ ッ ク ス の 中 で も ジ ル コ ニ ア は そ の 曲 げ 強 さ や 破 壊 靭 性 が 大 き く 2 , 3 )， ジ ル コ ニ ア コ ア と 前 装 用 陶 材 の 組 み 合 わ せ は 単 冠 か ら ロ ン グ ス パ ン の 固 定 性 部 分 床 義 歯 ま で 幅 広 い 応 用 が 検 討 さ れ て い る 4 - 7 )． し か し ， ジ ル コ ニ ア コ ア が 強 靭 で あ る に も か か わ ら ず ， 固 定 性 部 分 床 義 歯 の ３ 年 間 の 臨 床 観 察 に お い て ， 前 装 用 陶 材 の 剥 離 や 破 壊 が 1 3％ 発 生 し ， ５ 年 間 の 観 察 で は 1 5 . 2％ に ま で 増 加 す る こ と が 報 告 さ れ て い る 8 , 9 )．
オ ー ル セ ラ ミ ッ ク 修 復 物 の 長 期 的 な 力 学 的 安 定 性 を 確 立 す る た め に は ， 前 装 用 陶 材 の 高 靭 化 に 加 え て ， ジ ル コ ニ ア コ ア と 陶 材 と の 接 着 強 さ お よ び そ の 耐 久 性 の 向 上 が 不 可 欠 で あ る ． こ れ ま で の 接 着 シ ス テ ム の 耐 久 性 の 評 価 に お い て は ， マ イ ク ロ テ ン サ イ ル 接 着 試 験 1 0 )， せ ん 断 接 着 試 験 1 1 )， マ イ ク ロ シ ェ ア 接 着 試 験 1 2 )， そ し て 種 々 の 曲 げ 試 験 1 3 - 1 6 )か ら 接 着 強 さ を 測 定 し ，破 断 面 観 察 か ら 破
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壊 モ ー ド と 破 壊 の 起 点 の 特 定 が 行 わ れ て き た ． さ ら に ， 水 中 浸 漬 試 験 ， サ ー マ ル サ イ ク リ ン グ 試 験 ， 咬 合 力 を 想 定 し た 繰 り 返 し 荷 重 負 荷 試 験 が 組 み 合 わ さ れ て ， 接 着 耐 久 性 の 評 価 が 試 み ら れ て き た 1 7 - 2 3 )．
た と え ば 歯 質 /コ ン ポ ジ ッ ト レ ジ ン 接 着 シ ス テ ム に つ い て は ， D e M u n c k ら 1 7 , 1 8 )は c y l i n d r i c a l h o u r g l a s s 形 状 の マ イ ク ロ テ ン サ イ ル 接 着 試 験 体 を 作 製 し ， 回 転 曲 げ 疲 労 試 験 か ら 接 着 耐 久 性 を 評 価 し て い る ． ま た ， F r a n k e n b e r g e r ら 1 9）は c h e w i n g s i m u l a t o r を 用 い て サ ー マ ル サ イ ク リ ン グ 試 験 と 繰 り 返 し 荷 重 を 同 時 に 負 荷 し ， マ イ ク ロ テ ン サ イ ル 接 着 強 さ の 低 下 か ら 接 着 耐 久 性 の 評 価 を 試 み て い る ． し か し マ イ ク ロ テ ン サ イ ル 接 着 試 験 体 で
は ， S a n o ら 2 4 )が 提 案 し た S t i c k - s h a p e d 試 験 体 や 種 々 の
H o u r g l a s s - s h a p e d 試 験 体 2 5 - 2 7）に お い て も 接 着 界 面 の 端 に 応 力 が 集 中 し ， 接 着 層 中 の 応 力 分 布 は 一 様 で は な い ． 接 着 界 面 端 に お け る 応 力 集 中 や 加 工 損 傷 の 問 題 は ， マ イ ク ロ テ ン サ イ ル 接 着 試 験 だ け で な く ， せ ん 断 接 着 試 験 ， マ イ ク ロ シ ェ ア 接 着 試 験 ， 曲 げ 試 験 な ど の 試 験 法 を 用 い て も 解 消 で き な い ．
我 々 が 評 価 す べ き 接 着 耐 久 性 と は ， 接 着 界 面 層 に 垂 直 に 一 様 な 引 張 応 力 が 繰 り 返 し 作 用 し た 時 ， 接 着 界 面 層 固
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有 の 欠 陥 を 起 点 と し て 疲 労 破 壊 を 起 こ し ， そ の 時 の 引 張 応 力 の 大 き さ と 繰 り 返 し 数 と の 関 係 を 明 ら か に す る こ と で あ る ． さ ら に 疲 労 破 壊 の プ ロ セ ス ， す な わ ち 引 張 応 力 が 繰 り 返 し 作 用 し た 場 合 ， 接 着 界 面 層 の ど の 欠 陥 か ら 亀 裂 が 発 生 し ， そ の 亀 裂 が ど の よ う な 経 路 を 進 展 し て 安 定 成 長 し ， そ し て 安 定 成 長 し た 亀 裂 が ど の よ う な 条 件 で 不 安 定 破 壊 を 起 こ す か を 明 ら か に す る こ と で あ る ． そ の た め に は ， 以 下 の 条 件 を 満 た す 接 着 耐 久 性 を 適 切 に 評 価 で き る 新 し い 試 験 法 の 確 立 が 望 ま れ る ．
( 1 )応 力 が 集 中 す る 接 着 界 面 端 を 破 壊 の 起 点 と し な い ．
( 2 )接 着 界 面 層 の 広 い 領 域 に お い て ，界 面 に 垂 直 に 一 様 な
引 張 応 力 が 発 生 す る ．
( 3 ) 試 験 体 加 工 時 に 発 生 し た 欠 陥 を 破 壊 の 起 点 と し な い ．
( 4 ) 人 工 唾 液 の よ う な 水 溶 液 中 で の 疲 労 試 験 が 容 易 で あ
る ．
( 5 ) 顕 微 鏡 下 で 亀 裂 の 発 生 や 進 展 を 直 接 観 察 で き る ．
本 研 究 で は こ れ ら の 条 件 を 満 た す 可 能 性 の あ る 試 験 法 と し て F l a t t e n e d d i a m e t r a l b o n d（ 以 下 ，F D B） 試 験 法 2 8） を 提 案 し ， こ の 試 験 法 の 接 着 耐 久 性 の 評 価 に お け る 有 用 性 に つ い て ３ 次 元 有 限 要 素 解 析 か ら 検 討 を 加 え た ．
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材 料 お よ び 方 法
３ 次 元 有 限 要 素 法 を 用 い た 応 力 解 析 に お い て ， 本 研 究 で は イ ッ ト リ ア 安 定 化 型 ジ ル コ ニ ア （ Y - T Z P） と 陶 材 を 接 合 し た 円 板 試 験 体 を 考 え た ． 表 １ に ジ ル コ ニ ア お よ び 陶 材 の ヤ ン グ 率 と ポ ア ソ ン 比 を 示 す ． 有 限 要 素 法 応 力 解 析 の 文 献 値 3 , 1 1 , 2 9 - 3 1 )を 参 考 に し て ， ジ ル コ ニ ア と 陶 材 の ヤ ン グ 率 は 各 々 2 1 0 G P a と 7 0 G P a と し ， ポ ア ソ ン 比 は と も に 0 . 3 と し た ．
表 １ ジ ル コ ニ ア と 陶 材 の ヤ ン グ 率 と ポ ア ソ ン 比
さ ら に ， 荷 重 点 直 下 の 微 小 破 壊 の 防 止 ， 円 板 試 験 体 の 自 立 性 ， そ し て 接 合 界 面 と 荷 重 軸 を 一 致 さ せ る た め に ， 接 合 界 面 に 垂 直 に そ の 円 周
部 分 を 一 部 平 坦 化 し た F D B 試 験 2 8）を 解 析 の 対 象 と し た ． 図 １ に 本 モ デ ル で の F D B 試 験 体 の 作 製 手 順 を 示 す ．ジ ル コ ニ ア ・ 陶 材 積 層 板 か ら コ ア ド リ ル を 用 い て 円 柱 を 切 り 出 し ， 接 合 界 面 に 垂 直 に 円 周 の 一 部 を 切 断 す る ． 円 周 の
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一 部 を 平 坦 化 す る 条 件 は ， 円 板 内 部 の 応 力 分 布 3 2 - 3 4） と 試 験 体 の 自 立 性 を 考 慮 し て ， 平 坦 部 分 の 内 角 を 2 0 °と し た ． そ し て ， 円 柱 か ら 長 さ L の 円 板 を 切 り 出 し ， 種 々 の
F D B 試 験 体 を 想 定 し た ．
図 １ F D B 試 験 体 の 作 製 法
図 ２ に F D B 試 験 法 を 模 式 的 に 示 す ． こ の 試 験 法 で は ， 試 験 体 は 自 立 可 能 で あ り ， そ の 平 坦 部 に 圧 縮 荷 重 を 負 荷 す る だ け で ，接 合 界 面 と 荷 重 軸 の 軸 合 わ せ が 可 能 に な る ． 接 着 耐 久 性 の 評 価 は 圧 縮 荷 重 を 繰 り 返 し 負 荷 す る だ け で 可 能 で あ り ， 試 験 体 の 厚 み に よ っ て は 特 殊 な ジ グ も 不 要 と な る か も し れ な い ． ま ず ， F D B 試 験 体 の 適 切 な 長 さ L を 決 定 す る た め に ， 解 析 モ デ ル １ を 用 い て 試 験 体 中 の 応 力 分 布 を 求 め た ．
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図 ２ F D B 試 験 の 模 式 図
図 ３ に 解 析 モ デ ル １ を 模 式 的 に 示 す ．こ の モ デ ル で は ， 両 端 を 平 坦 化 さ せ た 直 径 1 0 m m の ジ ル コ ニ ア 製 F l a t t e n e d d i a m e t r a l c o m p r e s s i o n 試 験 体 （ 以 下 ， F D C） の 平 坦 部 の 上 面 に 一 定 圧 力 ( 3 1 . 6 M P a )を 負 荷 し ， 下 面 は ３ 軸 方 向 の 変 位 と 回 転 を 拘 束 し た ． そ し て ， 円 板 の 長 さ を １ m m， ４
m m， 2 0 m m と 変 化 さ せ て ， 円 板 の 長 さ が 応 力 分 布 に 与 え
る 影 響 を 調 べ た ． な お 3 1 . 6 M P a の 圧 力 は ， 長 さ １ m m の 場 合 に 平 坦 部 の 全 て の 要 素 節 点 に １ N の 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 の 圧 力 に 相 当 す る ． 長 さ を 変 化 さ せ た 場 合 で も ， 平 坦 部 に 作 用 す る 圧 力 が 一 定 と な る よ う に 荷 重 を 変 化 さ せ た ．
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図 ３ 解 析 モ デ ル １ ： ジ ル コ ニ ア 製 F D C 試 験 体 の 応 力 解 析
図 ４ に 要 素 分 割 モ デ ル を 示 す ．応 力 解 析 に は ３ 次 元 有 限 要 素 法 解 析 プ ロ グ ラ ム ( C O S M O S / M , V e r . 1 . 7 A，横 河 技 術 情 報 ， 船 橋 )を 用 い ， 六 面 体 ８ 節 点 ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い て 試 験 体 を 5 , 3 6 0 か ら 9 , 5 0 4 要 素 に 分 割 し た ．
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図 ４ 解 析 モ デ ル １ ： 要 素 分 割 モ デ ル
次 に 解 析 モ デ ル ２ と し て ， ジ ル コ ニ ア と 陶 材 を 接 合 し
た F D B 試 験 体 （ 直 径 1 0 m m， 長 さ １ m m） の 応 力 解 析 を 行
っ た ． 図 ５ に 解 析 モ デ ル を 模 式 的 に 示 す ． 解 析 モ デ ル ２ に お い て は ， 円 板 平 坦 部 に 一 定 変 位 （ 1 0 μ m） を 負 荷 し , 試 験 体 の 応 力 分 布 を 計 算 し た ． こ の モ デ ル は ， 試 験 体 を 金 属 板 に 挟 ん で 荷 重 を 負 荷 す る F D B 試 験 を 想 定 し て い る ． 負 荷 す る 一 定 変 位 は ， 平 坦 部 の 各 節 点 に 対 し て 接 合 界 面 に 平 行 ( Y 軸 方 向 )な 方 向 に 1 0 μ m の 変 位 条 件 を 設 定 し ， 各 節 点 の ３ 軸 方 向 の 回 転 は 拘 束 し た ． 分 割 要 素 に は 解 析 モ デ ル １ と 同 様 に 六 面 体 ８ 節 点 ソ リ ッ ド 要 素（ 5 , 3 6 0 要 素 ） を 用 い た ． 図 ６ に 要 素 分 割 モ デ ル を 示 す ．
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図 ５ 解 析 モ デ ル ２ ： 一 定 変 位 を 負 荷 し た 場 合
図 ６ 解 析 モ デ ル ２ ： 要 素 分 割 モ デ ル
最 後 に 解 析 モ デ ル ３ と し て ，ジ ル コ ニ ア・陶 材 接 合 F D B 試 験 体 の 平 坦 部 に 5 5 N の 一 定 荷 重 （ 5 5 節 点 の 各 々 に １ N
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の 集 中 荷 重 ） を 負 荷 し た 場 合 の 応 力 分 布 を 解 析 し た ． こ の モ デ ル は ， 円 板 中 心 部 に お い て ジ ル コ ニ ア ・ 陶 材 接 合 界 面 に 垂 直 に 発 生 す る 最 大 引 張 応 力 と ， ダ イ ア メ ト ラ ル 引 張 強 さ 3 2 )を 比 較 し ，ダ イ ア メ ト ラ ル 接 着 強 さ と し て 具 現 化 が 可 能 で あ る か を 検 討 し た ． 分 割 要 素 に は 解 析 モ デ ル ２ と 同 様 に 六 面 体 ８ 節 点 ソ リ ッ ド 要 素 （ 5 , 3 6 0 要 素 ） を 用 い ， 分 割 要 素 モ デ ル も 解 析 モ デ ル ２ と 同 様 で あ る ．
11 結 果
図 ７ ( A ) ( B ) ( C )に 解 析 モ デ ル １ の 応 力 解 析 の 結 果 を 示 す ．ジ ル コ ニ ア 製 F D C 試 験 体 の 長 さ を １ m m，４ m m，2 0 m m と 変 化 さ せ た 場 合 の ， X - Y 平 面 に お け る ， 荷 重 軸 に 垂 直
（ X 軸 方 向 ） 方 向 の 応 力 分 布 で あ る ． 長 さ １ m m で は 円 板 中 心 部 に ほ ぼ 一 様 な 引 張 応 力 が 発 生 し ， 応 力 分 布 は 上 下 対 称 で あ る ． そ し て ， 最 大 引 張 応 力 が 発 生 す る 部 位 は 円 板 中 心 部 と 一 致 す る ． 一 方 ， 試 験 体 の 長 さ が ４ m m と
2 0 m m で は ， 最 大 引 張 応 力 が 発 生 す る 部 位 が 中 心 部 か ら
円 板 平 坦 部 に 向 か っ て 上 方 へ 移 動 し ， 応 力 分 布 が 上 下 非 対 称 に な る こ と が 分 か っ た ．F D B 試 験 に お い て は ， 円 板 中 心 部 の 接 合 界 面 に 最 大 引 張 応 力 が 発 生 し ， し か も そ の 分 布 が 接 合 界 面 の 広 い 領 域 で 一 様 で あ る こ と が 求 め ら れ る ． そ こ で ， 解 析 モ デ ル ２ お よ び 解 析 モ デ ル ３ に お い て は ， 直 径 1 0 m m， 長 さ １ m m の F D B 試 験 体 を 解 析 の 対 象 と し た ．
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図 ７ ジ ル コ ニ ア 製 F D C 試 験 体 の X - Y 平 面 上 の 応 力 分 布 （ 長 さ １ m m : A， ４ m m : B， 2 0 m m : C）
図 ８ に 解 析 モ デ ル ２ ， す な わ ち ジ ル コ ニ ア と 陶 材 を 接 合 し た F D B 試 験 体 の X - Y 平 面 に お け る ， 接 合 界 面 に 垂 直 （ X 軸 方 向 ） 方 向 の 応 力 分 布 を 示 す ． 解 析 モ デ ル ２ は 円 板 平 坦 部 の 上 下 面 に 1 0 μ m の 一 定 変 位 を 負 荷 し た 場 合 で あ る ． 応 力 解 析 の 結 果 ， ヤ ン グ 率 の 異 な る 材 料 を 接 合 し て い る た め に ， 応 力 分 布 は 接 合 界 面 に 関 し て 非 対 称 で あ る が ， 円 板 中 心 部 の 接 合 界 面 の 広 い 領 域 に ， 接 合 界 面 に 垂 直 に 引 張 応 力 が 発 生 し て い る こ と が 分 か る ． そ し て 引 張 応 力 の 最 大 値 （ 7 9 M P a） は 円 板 中 心 部 の ジ ル コ ニ ア
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側 で 発 生 し て い た ． ま た ， 接 合 界 面 の 端 (点 A と 点 B )， 円 板 平 坦 部 お よ び そ の 直 下 の 領 域 に は 大 き な 圧 縮 応 力
（ 最 大 圧 縮 応 力 ： - 5 6 4 M P a） が 発 生 し て い た ． ま た 図 ９ を 見 る と ， 円 板 平 坦 部 直 下 の 圧 縮 応 力 の 領 域 の 下 部 か ら 円 周 に 向 か っ て 左 右 に 広 が る ， 引 張 応 力 の 領 域 が 確 認 さ れ る ． し か し ， こ の 領 域 の 引 張 応 力 の 大 き さ は 接 合 界 面 と 比 較 し て 小 さ く ， こ の 領 域 の ， 特 に 陶 材 側 か ら ， 破 壊 が 起 こ る 危 険 性 は 低 い と 考 え ら れ る ．
図 ８ 解 析 モ デ ル ２ ： 一 定 変 位 を 負 荷 し た 場 合 の X - Y 平 面 上 の ， 接 合 界 面 に 垂 直 な 応 力 の 分 布
図 ９ に ， 接 合 界 面 A - B に 沿 っ た ， X 軸 方 向 の 応 力 の 変 化 を 示 す ． 接 合 界 面 の 円 板 中 心 部 の 広 い 領 域 で ， ほ ぼ 一 様 な 引 張 応 力 （ お よ そ 5 0 M P a） が 発 生 し ， 応 力 は 円 板 平
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坦 部 に 向 か っ て 急 速 に 圧 縮 に 転 じ て い る の が 分 か る ．
図 ９ 解 析 モ デ ル ２ ： 一 定 変 位 を 負 荷 し た 場 合 の 接 合 界 面 に 沿 っ た X 軸 方 向 の 応 力 の 変 化
図 1 0 に 円 板 断 面 （ Y - Z 平 面 ） に お け る ，X 軸 方 向 の 応 力 分 布 を 示 す ．ま た 図 1 1 に は ，円 板 断 面 中 心（ Z 軸 方 向 ） に 沿 っ た ， X 軸 方 向 の 応 力 の 変 化 を 示 し た ． 接 合 界 面 に 垂 直 な ( X 軸 方 向 )応 力 は ， 引 張 応 力 の 領 域 で は ， 円 板 内 部 と 比 較 し て 円 板 表 面 で わ ず か に 大 き な 値 を 示 し た が ， 円 板 内 部 は ほ ぼ 一 様 な 応 力 分 布 で あ っ た ． ま た ， 円 板 平 坦 部 直 下 の 圧 縮 応 力 の 領 域 に お い て も ， 円 板 内 部 が ほ ぼ 一 様 な 応 力 分 布 で あ る こ と が 分 か る ．
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図 1 0 解 析 モ デ ル ２ ： 円 板 断 面 に お け る 接 合 界 面 に 垂 直 な 応 力 分 布
図 1 1 解 析 モ デ ル ２ ： 円 板 断 面 中 心 に お け る 接 合 界 面 に 垂 直 な 応 力 の 変 化
図 1 2 に X - Y 平 面 に お け る ， 接 合 界 面 ( A - B )に 平 行 （ Y
軸 方 向 ） な 応 力 の 分 布 を 示 す ． 図 中 の 破 線 ( A - B )は 接 合 界
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面 で あ る ． 接 合 界 面 か ら ジ ル コ ニ ア 側 に 大 き な 圧 縮 応 力 が 発 生 し て い る ．こ れ は ジ ル コ ニ ア の ヤ ン グ 率（ 2 1 0 G P a） が 陶 材 ( 7 0 G P a )と 比 べ て 大 き い た め に ，荷 重 の 大 部 分 を ジ ル コ ニ ア 側 が 負 担 し て い る た め で あ る ． ま た 円 板 の 円 周 部 分 ， 特 に ジ ル コ ニ ア 側 に ， 最 大 3 9 . 7 M P a の 引 張 応 力 が 発 生 し て い る ． し か し ， ジ ル コ ニ ア の 大 き な 曲 げ 強 さ 3）
（ 7 0 0 M P a 以 上 ） を 考 慮 す れ ば ， 円 周 部 分 か ら 破 壊 が 起
こ る 可 能 性 は 低 い と 考 え ら れ る ．ま た 陶 材 側 円 周 部 に も ， ジ ル コ ニ ア 側 よ り も 小 さ な 値 で は あ る が ， 引 張 応 力 が 発 生 し て い る ． こ の 陶 材 側 円 周 部 に 発 生 す る 引 張 応 力 は ， 接 合 界 面 中 心 部 に 作 用 す る 引 張 応 力 (お よ そ 5 0 M P a )よ り も か な り 小 さ い 値 で あ り ， 通 常 は 破 壊 の 起 点 と な り 得 な い ． し か し F D B 試 験 体 で は ， 円 板 の 外 周 面 と 平 坦 部 が 研 削 加 工 さ れ る た め ， 加 工 損 傷 に 起 因 す る 破 壊 が 陶 材 側 円 周 部 か ら 起 こ る 可 能 性 は 十 分 考 慮 し て お く べ き で あ る ．
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図 1 2 解 析 モ デ ル 2： X - Y 平 面 上 で の ， 接 合 界 面 に 平 行 な 応 力 の 分 布
図 1 3 に ， 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 平 行 （ Y 軸 方 向 ）な 応 力 の 変 化 を 示 す ．接 合 界 面 の 全 て の 領 域 で ， Y 軸 方 向 の 応 力 は 圧 縮 で あ る ． ま た ， 図 に は 示 さ な か っ た が ， X - Y 平 面 に お け る Z 軸 方 向 の 応 力 は 無 視 し 得 る 程 小 さ い こ と も 分 か っ た ． す な わ ち ， 解 析 モ デ ル ２ に お い て は ， F D B 試 験 体 の X - Y 平 面 上 で の 接 合 界 面 の 応 力 状 態 は 平 面 応 力 状 態 で あ る ．
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図 1 3 解 析 モ デ ル ２ ： 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 平 行 な 応 力 の 変 化
図 1 4 に X - Y 平 面 上 の せ ん 断 応 力 の 分 布 を 示 す ． 赤 の
矢 印 で 示 し た よ う に ， 円 板 平 坦 部 の 隣 接 部 ， 特 に ジ ル コ ニ ア 側 に 大 き な せ ん 断 応 力 (最 大 せ ん 断 応 力 ： 2 4 9 M P a ) が 発 生 し て い る ． し か し ， 接 合 界 面 の 大 部 分 の 領 域 で せ ん 断 応 力 の 大 き さ は 非 常 に 小 さ く ， こ の こ と は 接 合 界 面 で は X 軸 方 向 ， Y 軸 方 向 ， Z 軸 方 向 が 主 応 力 の 方 向 で あ る こ と を 示 し て い る ．
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図 1 4 解 析 モ デ ル 2： X - Y 平 面 上 で の せ ん 断 応 力 の 分 布
図 1 5 に 解 析 モ デ ル ３ ，す な わ ち ジ ル コ ニ ア と 陶 材 を 接 合 し た F D B 試 験 体 の 上 下 の 平 坦 部 に 一 定 荷 重 （ 5 5 N） を 負 荷 し た 場 合 の ， X - Y 平 面 に お け る 接 合 界 面 に 垂 直 （ X 軸 方 向 ） な 応 力 分 布 を 示 す ． 解 析 モ デ ル ２ と 同 様 に ， 円 板 中 心 部 の 接 合 界 面 の 広 い 領 域 に 引 張 応 力 が 発 生 し て い る ． ま た 荷 重 を 負 荷 し た 試 験 体 平 坦 部 直 下 に は 圧 縮 応 力 の 領 域 が 存 在 し ， そ の 左 側 ， す な わ ち ジ ル コ ニ ア 側 の 円 周 部 近 傍 に お い て ， こ の モ デ ル の 最 大 引 張 応 力 ( 6 . 3 M P a ) が 発 生 し て い た ． こ の 最 大 引 張 応 力 の 部 位 を 赤 の 矢 印 で 示 す ．
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図 1 5 解 析 モ デ ル ３ ： 一 定 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 ，X - Y 平 面 上 で の 接 合 界 面 に 垂 直 な 応 力 分 布
ま た 図 1 6 に 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 垂 直
（ X 軸 方 向 ） な 応 力 の 変 化 を 示 す ． 図 か ら 明 ら か な よ う に ， 試 験 体 中 心 部 の 接 合 界 面 の 広 い 領 域 で ほ ぼ 一 様 な 引 張 応 力 (お よ そ ３ M P a )が 発 生 し て い る ． ジ ル コ ニ ア 側 外 周 部 に 発 生 す る 引 張 応 力 が 接 合 界 面 の ２ 倍 以 上 の 値 を 示 し て い る が ， こ れ も ジ ル コ ニ ア の 大 き な 曲 げ 強 さ 3 )を 考 慮 す れ ば ， 破 壊 は 接 合 界 面 か ら 優 先 的 に 開 始 す る と 考 え ら れ る ．
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図 1 6 解 析 モ デ ル 3： 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 垂 直 な 応 力 の 変 化
図 1 7 に は X - Y 平 面 上 に お け る ， 接 合 界 面 に 平 行 （ Y
軸 方 向 ） な 応 力 の 分 布 を 示 す ． 解 析 モ デ ル 2 と 同 様 に ， 試 験 体 平 坦 部 直 下 と 接 合 界 面 か ら ジ ル コ ニ ア 側 に 大 き な 圧 縮 応 力 が 発 生 し て い る ． ま た ジ ル コ ニ ア 側 の 円 周 部 の 広 い 領 域 に 引 張 応 力 が 発 生 し て い る が ， そ の 値 は 非 常 に 小 さ い 値 で あ る ． 図 1 8 に 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 平 行 （ Y 軸 方 向 ） な 応 力 の 変 化 を 示 す ． Y 軸 方 向
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の 応 力 は 接 合 界 面 の 全 て の 領 域 で 圧 縮 で あ り ， そ の 値 は 中 心 部 か ら 平 坦 部 に 向 か っ て 増 加 し て い た ． な お 解 析 モ デ ル 3 に お い て も ， 図 に は 示 さ な か っ た が ， X - Y 平 面 上 に お い て ， Z 軸 方 向 の 応 力 は ほ ぼ 無 視 し 得 る ほ ど 小 さ い 値 で あ り ， 平 面 応 力 状 態 が 成 り 立 つ こ と が 分 か っ た ．
図 1 7 解 析 モ デ ル 3： X - Y 平 面 上 で の ， 接 合 界 面 に 平 行 な 応 力 の 分 布
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図 1 8 解 析 モ デ ル 3： 接 合 界 面 ( A - B )に 沿 っ た ， 接 合 界 面 に 平 行 な 応 力 の 変 化
図 1 9 に は ，X - Y 平 面 上 に お け る せ ん 断 応 力 の 分 布 を 示 す ． 試 験 体 平 坦 部 の 直 下 を 除 い て ， 接 合 界 面 の 大 部 分 の 領 域 で は ， せ ん 断 応 力 の 大 き さ は ほ ぼ 無 視 し 得 る ほ ど 小 さ く ， 解 析 モ デ ル ３ に お い て も ， 接 合 界 面 近 傍 で は X 軸 方 向 ，Y 軸 方 向 ，Z 軸 方 向 が 主 応 力 の 方 向 で あ る ．ま た ， 試 験 体 平 坦 部 直 下 の 左 右 に せ ん 断 応 力 の 大 き な 領 域 が 存 在 し た ． 特 に 赤 の 矢 印 で 示 す よ う に ， 陶 材 側 で 最 大 せ ん 断 応 力 （ 1 0 . 8 M P a） が 発 生 し て い た ．
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図 1 9 解 析 モ デ ル ３ ：X - Y 平 面 上 で の せ ん 断 応 力 の 分 布
F D B 試 験 体 の 平 坦 部 に 一 定 荷 重 を 負 荷 し た 解 析 モ デ
ル ３ は ， F D B を 定 式 化 す る こ と が 目 的 で あ っ た ． ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 に お い て ， 集 中 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 ， 荷 重 軸 に 垂 直 に 発 生 す る 最 大 引 張 応 力 は ( 1 )式 3 5 , 3 6 )で 与 え ら れ る ．
( 1 )
こ こ で ， は ダ イ ア メ ト ラ ル 引 張 強 さ ， は 負 荷 し た 荷 重 ， は 円 板 の 直 径 ， は 円 板 の 長 さ で あ る ．一 方 ，F D B 強 さ は ，( 1 )式 に 補 正 係 数 を 乗 じ て ( 2 )式 で 与 え ら れ る と 仮 定 し た ．
st = 2P pDL
st P
D L
h
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( 2 )
こ こ で ， は ダ イ ア メ ト ラ ル 接 着 強 さ で あ り ， 補 正 係 数 は ， 接 合 さ れ る 二 つ の 材 料 の ヤ ン グ 率 ( )， ポ ア ソ ン 比 ( )， 円 板 の 直 径 ( )， 円 板 の 長 さ ( )， そ し て 平 坦 部 の 内 角 ( )の 関 数 と し て で 表 わ さ れ る ． 応 力 解 析 の 結 果 か ら ， 接 合 界 面 に 垂 直 に 作 用 す る 最 大 引 張 応 力 と (１ )式 か ら 計 算 さ れ る ダ イ ア メ ト ラ ル 引 張 強 さ を 比 較 し た と こ ろ ，本 研 究 の 条 件 で は が 得 ら れ た ． こ の 補 正 係 数 は 解 析 モ デ ル ３ に 対 し て の み 成 立 す る 値 で あ り ，接 合 す る 材 料 の 組 み 合 わ せ や 寸 法 が 変 わ れ ば ， 有 限 要 素 法 を 用 い て 応 力 分 布 を 計 算 す る 必 要 が あ る ．
sb=h 2P pDL
sb
h E1,E2
n1,n2 D L
2a h= f(E1,E2,n1,n2,D,L,a)
h=0.81
26 考 察
３ 次 元 有 限 要 素 法 を 用 い た 応 力 解 析 に お い て ， 本 研 究 で は ジ ル コ ニ ア と 陶 材 を 接 合 し た 円 板 試 験 体 を 想 定 し ， さ ら に こ の 円 板 試 験 体 を 荷 重 軸 に 垂 直 と な る よ う に 円 周 部 を 一 部 平 坦 化 に シ ミ ュ レ ー ト し た F D B 試 験 体 を 解 析 の 対 象 と し た ．図 2 0 に ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 の 変 遷 を 模 式 的 に 示 す ． ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 は ブ ラ ジ ル 3 7） と 日 本 3 8） で ほ ぼ 同 時 に コ ン ク リ ー ト の よ う な 脆 性 材 料 の 引 張 強 さ を 求 め る た め に 用 い ら れ た 方 法 で あ り ， B r a z i l i a n d i s k 試 験 と も 呼 ば れ る ．
図 2 0 ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 の 変 遷
27
図 2 0 ( A )に 示 す よ う に ， 円 板 試 験 体 の 直 径 方 向 に 集 中
荷 重 を 負 荷 す る と ， 荷 重 点 付 近 に は 圧 縮 応 力 が ， 円 板 の 中 心 部 で は 荷 重 方 向 に 垂 直 な 引 張 応 力 が 発 生 す る 3 9 , 4 0 )． し か し ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 に お い て ， 円 周 の 一 点 に 集 中 荷 重 を 負 荷 す る こ と は 現 実 に は 不 可 能 で あ り ， 実 際 に は 有 限 の 長 さ の 円 周 に 分 布 荷 重 が 負 荷 さ れ て い る ． そ こ で 図 2 0 ( B )に 示 す よ う に ， 円 周 の 一 部 に 求 心 的 な 分 布 荷 重 が 作 用 し た 場 合 を 考 え ， そ の 弾 性 解 を H o n d r o s3 6 )が 報 告 し て い る ． ま た ， 円 板 状 試 験 体 を 用 い た ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 で は ， 圧 縮 荷 重 の 負 荷 点 直 下 の 領 域 に 大 き な 圧 縮 応 力 が 発 生 し ， そ の 結 果 ， ま ず 荷 重 点 近 傍 で 微 小 破 壊 が 起 こ る た め ， 円 板 内 部 の 応 力 状 態 が H o n d r o s 解 と 異 な る 可 能 性 が 高 い と も 言 わ れ て い る 2 9 )．こ の 荷 重 点 直 下 の 微 小 破 壊 の 防 止 を 目 的 と し て ， 図 2 0 ( C )に 示 す よ う な ，荷 重 軸 に 垂 直 に 円 周 部 分 を 一 部 平 坦 化 し た F D C 試 験 を 尾 田 と 山 崎 2 8 )が 提 案 し た ．
F D C 試 験 体 の 応 力 分 布 に つ い て は 正 確 な 弾 性 解 は 得 ら
れ て い な い が ，有 限 要 素 法 あ る い は 境 界 要 素 法 を 用 い て ， 円 板 か ら 切 り 取 る 平 坦 部 の 長 さ と 直 径 の 比 が 応 力 分 布 に 与 え る 影 響 が 検 討 さ れ ， H o n d r o s 解 と 比 較 さ れ て い る
2 8 , 2 9 , 3 3 , 3 4）． そ の 結 果 ， 尾 田 と 山 崎 2 8） は 平 坦 部 の 長 さ d
28
と 直 径 D の 比 ， d / D を 変 化 さ せ て 応 力 解 析 を 行 い ， 荷 重 点 直 下 の 微 小 破 壊 を 防 止 す る に は d / D = 0 . 2 が 適 切 で あ る と 述 べ て い る ． 本 研 究 で 選 択 し た 直 径 1 0 m m の 条 件 で あ て は め る と ， 平 坦 部 の 長 さ が ２ m m， そ の 内 角 は 2 3 °と 計 算 さ れ る ． ま た F a h a d 3 3） は ， 平 坦 部 分 の 内 角 が 2 3 °ま で の 範 囲 で は ， 円 板 試 験 体 の 応 力 分 布 は 十 分 な 精 度 （ 誤 差 が ４ %以 内 ） で H o n d r o s 解 と 一 致 す る と 報 告 し ， W a n g ら
3 4） は 平 坦 部 の 内 角 が 2 0 °の 場 合 ， 荷 重 軸 に 沿 っ た 応 力 が
H o n d r o s 解 と 一 致 す る こ と を 報 告 し て い る ． そ こ で 本 研
究 で は ， 円 板 試 験 体 の 円 周 の 一 部 を 平 坦 化 す る 条 件 と し て ， 試 験 体 の 自 立 性 も 考 慮 し て ， 平 坦 部 分 の 内 角 を 2 0 ° と 設 定 し た ． な お ， 接 着 強 さ の 測 定 に ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 を 用 い た の は 本 研 究 が 初 め て で は な い ． H u a n g ら
4 1 , 4 2）は ，ガ ラ ス フ ァ イ バ ー 製 あ る い は ス テ ン レ ス 鋼 製 ポ
ス ト ， 象 牙 質 そ し て コ ン ポ ジ ッ ト レ ジ ン が 同 心 円 状 に 配 置 さ れ た 円 板 試 験 体 を 作 製 し ， ダ イ ア メ ト ラ ル 圧 縮 試 験 か ら ポ ス ト と 象 牙 質 と の 接 着 強 さ を 評 価 し て い る ． 有 限 要 素 法 応 力 解 析 の 結 果 に 加 え ， 破 壊 の プ ロ セ ス の 可 視 化 な ど ， 彼 ら の 研 究 は 独 創 的 で は あ る が ， 根 管 内 で の 接 着 界 面 を 同 心 円 と 見 立 て た 試 験 法 に は 一 般 性 が な く ， 種 々 の 接 着 ・ 接 合 界 面 の 評 価 に こ の 試 験 法 を 用 い る の は 難 し
29 い と 思 わ れ る ．
図 2 1 に ， F D B 試 験 体 の 上 下 の 平 坦 部 に 一 定 変 位 あ る い
は 一 定 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 の 応 力 解 析 の 結 果 の ま と め を 模 式 的 に 示 す ．
図 2 1 F D B 試 験 体 の 応 力 解 析 の ま と め
ま ず 図 ８ か ら 図 1 4 ま で に 示 し た 解 析 モ デ ル ２ の 応 力 解 析 の 結 果 を ま と め る と ， そ の 平 坦 部 の 内 角 が 2 0 °で あ
る F D B 試 験 体 の 上 下 の 平 坦 部 に 一 定 の 変 位 を 負 荷 し た
場 合 ， ジ ル コ ニ ア ・ 陶 材 接 合 界 面 の 円 板 中 心 部 の 広 い 領 域 で は ， 界 面 に 垂 直 （ X 軸 方 向 ） に ほ ぼ 一 様 な 引 張 応 力 が 発 生 し ， 界 面 に 平 行 ( Y 軸 方 向 )な 方 向 に は 圧 縮 応 力 が 作 用 す る ２ 軸 引 張 −圧 縮 応 力 状 態 （ 平 面 応 力 状 態 ） で あ る ． ま た X - Y 平 面 に お け る せ ん 断 応 力 も ， 平 坦 部 に 隣 接 す る ジ ル コ ニ ア 側 を 除 い て ， 無 視 し 得 る 程 小 さ い 値 で あ
30
っ た ． 一 方 ， 荷 重 が 負 荷 さ れ る 平 坦 部 直 下 の 領 域 は ， X 軸 方 向 ， Y 軸 方 向 ， そ し て Z 軸 方 向 の 応 力 が い ず れ も 圧 縮 と な る ３ 軸 圧 縮 応 力 状 態 で あ り ， 接 合 端 か ら の 破 壊 の 危 険 性 が 非 常 に 小 さ い こ と が 分 か る ． こ れ ま で 接 着 強 さ を 求 め る た め に 用 い ら れ て き た 接 着 試 験 法 で は ， 接 着 界 面 端 に お け る 応 力 集 中 部 か ら の 破 壊 が 問 題 と な る が ， 本 研 究 で 提 案 し た F D B 試 験 で は ， 接 着 ・ 接 合 端 か ら の 破 壊 を 阻 止 す る こ と が 期 待 さ れ る ． た だ し ， 接 合 界 面 に 平 行 な Y 軸 方 向 の 応 力 に お い て ， 平 坦 部 直 下 の 圧 縮 応 力 の 領 域 の 隣 接 部 か ら 円 周 部 分 に 向 か っ て 広 が る 引 張 応 力 の 領 域 が 存 在 し た ． し か し ， ジ ル コ ニ ア 側 円 周 部 に 発 生 す る 引 張 応 力 は ， 接 合 界 面 中 心 部 の 引 張 応 力 と 比 較 し て そ の 値 は お よ そ 8 0 ％ と 小 さ く ， ジ ル コ ニ ア の 大 き な 曲 げ 強 さ 3 )を 考 慮 す れ ば ， ジ ル コ ニ ア 側 円 周 部 か ら 破 壊 す る 可 能 性 は 小 さ い も の と 考 え ら れ る ． 一 方 ， 陶 材 側 円 周 部 に 発 生 す る 引 張 応 力 は ， ジ ル コ ニ ア 側 と 比 べ て も さ ら に 小 さ い 値 で あ り ， 通 常 こ の 部 分 か ら 破 壊 が 進 行 す る こ と は あ り 得 な い ．た だ し ，円 板 外 周 面 は 研 削 加 工 さ れ る た め ， 陶 材 側 円 周 部 の 加 工 損 傷 を 起 点 と す る 可 能 性 も 考 慮 し て お く 必 要 が あ る ．
次 に 図 1 5 か ら 図 1 9 ま で の 解 析 モ デ ル ３ の 結 果 を ま と
31
め る と ， F D B 試 験 体 中 の 応 力 状 態 は 基 本 的 に は 解 析 モ デ ル ２ と 同 様 で あ っ た ． す な わ ち ， 円 板 中 心 部 の 接 合 界 面 の 広 い 領 域 で は ， 界 面 に 垂 直 に ほ ぼ 一 様 な 引 張 応 力 が ， 界 面 に 平 行 に 圧 縮 応 力 が 作 用 す る ２ 軸 引 張 −圧 縮 応 力 状 態 で あ り ， 接 合 界 面 か ら 優 先 的 に 破 壊 が 起 こ り 得 る と 考 え ら れ た ． ま た 接 合 界 面 の 端 は ３ 軸 圧 縮 応 力 で あ り ， 他 の 接 着 試 験 法 で は 応 力 集 中 に よ り 界 面 端 か ら 破 壊 が 進 行 す る 可 能 性 が 高 い の に 対 し て ， F D B 試 験 体 で は 接 合 界 面 端 か ら の 破 壊 の 可 能 性 は 非 常 に 低 い と 考 え ら れ た ． 一 定 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 に ， ジ ル コ ニ ア 側 の 円 周 外 周 面 に 接 合 界 面 の ２ 倍 以 上 の 引 張 応 力 が 発 生 す る こ と が 分 か っ た ． し か し ， ジ ル コ ニ ア の 大 き な 曲 げ 強 さ 3 )を 考 慮 す れ ば ， 研 削 加 工 に よ る 損 傷 を 起 点 と し て 外 周 面 か ら 破 壊 す る よ り も ， 接 合 界 面 の 欠 陥 か ら 破 壊 が 進 行 す る 可 能 性 が 非 常 に 高 い と 思 わ れ る ． ま た ， 円 板 平 坦 部 直 下 の ３ 軸 圧 縮 応 力 の 領 域 の 両 側 か ら 円 周 部 に 至 る 領 域 に 引 張 応 力 と せ ん 断 応 力 が 発 生 し て い た ．特 に 図 1 9 に 示 し た ，一 定 荷 重 を 負 荷 し た 場 合 の 陶 材 側 の せ ん 断 応 力 は 破 壊 の 起 点 と な り 得 る か も し れ な い ． た だ し ， 一 定 変 位 を 負 荷 し た 解 析 モ デ ル ２ の 場 合 で は ， 陶 材 側 に 発 生 し た せ ん 断 応 力 の 大 き さ は 非 常 に 小 さ い 値 で あ る ． 実 際 の F D B 試 験 は ,解 析 モ
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デ ル ２ に 近 い と 考 え ら れ る た め ， 陶 材 側 の せ ん 断 応 力 に よ る 破 壊 の 可 能 性 は 小 さ い の で は な い か と 考 え て い る ．
F D B 試 験 で は ， ジ ル コ ニ ア ・ 陶 材 接 合 界 面 の 円 板 中 心
部 は 図 2 1 に 示 す よ う に ，２ 軸 引 張 − 圧 縮 応 力 状 態 で あ り ， 接 合 界 面 の 破 壊 に 及 ぼ す 圧 縮 応 力 の 影 響 が 危 惧 さ れ る ． 多 軸 応 力 状 態 下 で の セ ラ ミ ッ ク ス の 破 壊 に つ い て は 若 松
ら 4 3 )が F D C 試 験 体 を 用 い て ２ 軸 引 張 −圧 縮 応 力 状 態 下 で
の ア パ タ イ ト セ ラ ミ ッ ク ス 中 の 疲 労 亀 裂 の 進 展 挙 動 を 観 察 し て い る ．そ の 結 果 ，亀 裂 と 荷 重 軸 と の 成 す 角 度 が 0 °， す な わ ち 亀 裂 の 方 向 が 荷 重 軸 に 対 し て 平 行 な 場 合 で は 亀 裂 の 成 長 に 圧 縮 荷 重 は 影 響 を 与 え な い こ と ， そ し て 亀 裂 の 方 向 と 荷 重 軸 が 成 す 角 度 が 1 5 °や 3 0 °の 場 合 ，亀 裂 面 に 作 用 す る せ ん 断 応 力 が 亀 裂 の 進 展 に 無 視 で き な い 影 響 を も つ こ と を 示 し て い る ．
F D B 試 験 に お い て ，接 合 界 面 の 欠 陥 か ら 亀 裂 が 発 生 し ，
そ の 亀 裂 が 接 合 界 面 に 沿 っ て 成 長 す る 場 合 に は 界 面 に 作 用 す る 圧 縮 応 力 の 寄 与 は 無 視 で き る ． 一 方 ， 接 合 界 面 に 対 し て 大 き く 傾 い た 亀 裂 が 発 生 し ， そ の 亀 裂 が 陶 材 側 に 大 き く 傾 斜 し て 成 長 す る 場 合 に は 圧 縮 応 力 の 効 果 を 補 正 す る 必 要 が あ る か も し れ な い ．
F D B 試 験 は 平 坦 部 に 圧 縮 荷 重 を 負 荷 す る こ と に よ り ，
33
接 合 界 面 に 垂 直 に 引 張 応 力 が 負 荷 さ れ る ． 円 周 の 一 部 を 平 坦 化 し た F D B 試 験 体 を 用 い る 第 １ の 利 点 は ，試 験 体 へ 負 荷 す る 荷 重 が 単 純 な 圧 縮 荷 重 で あ り ， 万 能 試 験 機 に 圧 縮 ジ グ を 設 置 す る だ け で 特 殊 な ジ グ 等 を 必 要 と し な い 点 で あ る ． 第 ２ の 利 点 は 試 験 体 自 身 に 自 立 性 が あ り ， 圧 縮 荷 重 と 接 合 界 面 の 平 行 性 を 容 易 に 達 成 で き る こ と で あ る ． そ の た め ，図 2 2 に 示 す よ う に 万 能 試 験 機 に 水 槽 の 設 置 に よ る 水 溶 液 中 で の 接 着 耐 久 性 の 評 価 や ， レ ー ザ ー 顕 微 鏡 や 原 子 間 力 顕 微 鏡 の ス テ ー ジ 上 に 設 置 し た 小 型 圧 縮 ジ グ を 用 い た 負 荷 に よ る 疲 労 亀 裂 の 発 生 部 位 お よ び 亀 裂 の 伸 展 挙 動 を 直 接 観 察 す る こ と な ど も 可 能 に な る と 考 え ら れ る ．
図 2 2 水 溶 液 中 で の 接 着 耐 久 性 試 験
そ し て 第 ３ の 利 点 は ， 平 坦 部 に 繰 り 返 し 圧 縮 荷 重 を 負 荷 す る と ， 接 合 界 面 に 繰 り 返 し 引 張 応 力 が 自 動 的 に 負 荷
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で き る こ と で あ る ． こ れ ま で の 接 着 耐 久 性 の 評 価 に お い て は ， 接 着 ・ 接 合 界 面 に 種 々 の 繰 り 返 し 応 力 や 荷 重 が 負 荷 さ れ て き た ．接 合 界 面 に 繰 り 返 し 圧 縮 応 力 1 9 , 2 0 , 4 4 )を 負 荷 す る も の ，あ る い は 回 転 曲 げ 試 験 に よ り 引 張 − 圧 縮 変 動
応 力 1 7 , 1 8 )を 負 荷 す る も の ， 繰 り 返 し 引 張 応 力 4 5 )， 繰 り
返 し 曲 げ モ ー メ ン ト 1 3 , 4 6 )， そ し て 繰 り 返 し せ ん 断 荷 重
1 4 , 4 7 )を 負 荷 す る も の な ど が あ る ． し か し ， 咬 合 力 が 作 用
す る 修 復 物 中 の 接 着 ・ 接 合 界 面 の 応 力 状 態 は 複 雑 4 8 )で あ り ， ど の よ う な 応 力 が 界 面 の 破 壊 を 支 配 し て い る か は 不 明 で あ る ． し た が っ て 緒 言 に お い て も 述 べ た が ， 界 面 に 垂 直 に 繰 り 返 し 引 張 応 力 を 負 荷 す る こ と が ， 最 も 適 切 な 接 着 耐 久 性 の 評 価 法 の 条 件 だ と 考 え る ． 特 に 引 張 応 力 が 破 壊 を 支 配 す る 脆 性 材 料 で 接 着 ・ 接 合 界 面 が 構 成 さ れ て い る 場 合 ， 界 面 層 の 固 有 な 欠 陥 の 大 き さ ， 位 置 ， 分 布 を 適 切 に 評 価 す る た め に 必 要 不 可 欠 で あ る ．
本 研 究 で は ， 有 限 要 素 法 応 力 解 析 の 対 象 と し て ， ジ ル コ ニ ア ・ 陶 材 接 合 界 面 を 選 択 し た ． ジ ル コ ニ ア コ ア と 前 装 用 陶 材 か ら 構 成 さ れ る 修 復 物 は 支 台 歯 に 主 に レ ジ ン セ メ ン ト で 接 着 さ れ る が ， ジ ル コ ニ ア コ ア と レ ジ ン セ メ ン ト と の 接 着 性 が 不 十 分 で あ る ． そ の 理 由 は シ リ カ を 含 む セ ラ ミ ッ ク ス の よ う に フ ッ 化 水 素 酸 に よ る エ ッ チ ン グ や
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シ ラ ン カ ッ プ リ ン グ 処 理 に よ る 接 着 性 の 向 上 が 期 待 で き な い か ら で あ る 4 9 )．そ こ で ジ ル コ ニ ア 表 面 の 種 々 の 表 面 処 理 法 ，た と え ば 新 し い プ ラ イ マ ー の 開 発 5 0 )や ア ル ミ ナ 粒 子 な ど を 用 い た ト ラ イ ボ ケ ミ カ ル 処 理 5 1 )と 呼 ば れ る 表 面 処 理 法 が 検 討 さ れ て い る ． し か し ， 現 在 の と こ ろ ， コ ン セ ン サ ス が 得 ら れ る よ う な 表 面 処 理 法 は 開 発 さ れ て い な い ． 本 研 究 で 提 案 し た F D B 試 験 を 用 い れ ば ， 図 2 3 に 示 す よ う に ， 2 枚 の ジ ル コ ニ ア を 接 着 し た レ ジ ン セ メ ン ト 層 に 垂 直 に 引 張 応 力 を 負 荷 す る こ と も 可 能 と 思 わ れ ， 適 切 な ジ ル コ ニ ア 表 面 処 理 法 の 探 求 を よ り 迅 速 に そ し て よ り 適 切 に 評 価 で き る と 考 え ら れ た ．
図 2 3 ジ ル コ ニ ア ・ レ ジ ン セ メ ン ト 界 面 の 接 着 耐 久 性 の 評 価
36 結 論
３ 次 元 有 限 要 素 法 を 用 い た 応 力 解 析 の 結 果 ， 本 研 究 で 提 案 し た F D B 試 験 法 は ，ジ ル コ ニ ア と 陶 材 を 接 合 し た 円 板 試 験 体 の 接 合 界 面 と 平 行 に 荷 重 あ る い は 変 位 を 負 荷 す る こ と で ， 円 板 中 心 部 で は 接 合 界 面 に 垂 直 に 引 張 応 力 が 作 用 し ， 界 面 に 固 有 な 欠 陥 か ら 破 壊 を 起 こ す こ と が 想 定 さ れ ， 界 面 の 真 の 強 さ を 評 価 す る の に 適 し た 試 験 法 で あ り ， ま た 接 合 界 面 の 破 壊 様 相 を 直 接 観 察 で き れ ば ， そ の メ カ ニ ズ ム の 解 明 に も 有 用 で は な い か と 考 え ら れ た ． さ ら に ，F D B 試 験 法 で は 円 板 試 験 体 は 円 周 部 が 一 部 平 坦 化 さ れ て い る た め に 条 件 に よ っ て は 自 立 可 能 な ケ ー ス も あ り ， 溶 液 中 で の 疲 労 試 験 な ど の 様 々 な バ リ エ ー シ ョ ン で の 臨 床 を シ ミ ュ レ ー ト し た 試 験 が 行 え る 可 能 性 が 示 唆 さ れ た ．
37 文 献
1 ) D e l l a B o n a A a n d K e l l y J R . T h e c l i n i c a l s u c c e s s o f a l l - c e r a m i c r e s t o r a t i o n s . J A m D e n t A s s o c . ( S u p p l . ). 2 0 0 8 ; 1 3 9 : 8 S - 1 3 S .
2 ) K e l l y J R a n d D e n r y I . S t a b i l i z e d z i r c o n i a a s a s t r u c t u r a l c e r a m i c : A n o v e r v i e w . D e n t M a t e r. 2 0 0 8 ; 2 4 : 2 8 9 - 2 9 8 .
3 ) 伴 清 治 ． オ ー ル セ ラ ミ ッ ク レ ス ト レ ー シ ョ ン を 実 現 す る た め の ジ ル コ ニ ア の 材 料 特 性 . 歯 科 学 報 . 2 0 0 7 ; 1 0 7 : 6 7 0 - 6 8 4 .
4 ) D e n r y I a n d K e l l y J R . S t a t e o f t h e a r t o f z i r c o n i a f o r d e n t a l a p p l i c a t i o n s . D e n t M a t e r. 2 0 0 8 ; 2 4 : 2 9 9 - 3 0 7 . 5 ) B e i e r U S , K a p f e r e r I a n d D u m f a h r t H . C l i n i c a l
l o n g - t e r m e v a l u a t i o n a n d f a i l u r e c h a r a c t e r i s t i c s o f 1 , 3 3 5 a l l - c e r a m i c r e s t o r a t i o n s . I n t J P r o s t h o d o n t . 2 0 1 2 ; 2 5 : 7 0 - 7 8 .
6 ) A n u s a v i c e K J . S t a n d a r d i z i n g f a i l u r e , s u c c e s s , a n d s u r v i v a l d e c i s i o n s i n c l i n i c a l s t u d i e s o f c e r a m i c a n d m e t a l - c e r a m i c f i x e d d e n t a l p r o s t h e s e s . D e n t M a t e r. 2 0 1 2 ; 2 8 : 1 0 2 - 1 1 1 .
7 ) M i y a z a k i T , N a k a m u r a T , M a t s u m u r a H , B a n S a n d
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K o b a y a s h i T , C u r r e n t s t a t u s o f z i r c o n i a r e s t o r a t i o n . J P r o s t h o d o n t R e s . 2 0 1 3 ; 5 7 : 2 3 6 - 2 6 1 .
8 ) S a i l e r I , F e h é r A , F i l s e r F , L ü t h y H , G a u c k l e r L J , S c h ä r e r P a n d F r a n z H ä m m e r l e C H . P r o s p e c t i v e c l i n i c a l s t u d y o f z i r c o n i a p o s t e r i o r f i x e d p a r t i a l d e n t u r e : 3 - y e a r f o l l o w - u p . Q u i n t e s s e n c e I n t. 2 0 0 6 ; 3 7 : 6 8 5 - 6 9 3 . 9 ) S a i l e r I , F e h é r A , F i l s e r F , G a u c k l e r L J , L ü t h y H a n d
F r a n z H ä m m e r l e C H . F i v e - y e a r c l i n i c a l r e s u l t s o f z i r c o n i a f r a m e w o r k s f o r p o s t e r i o r f i x e d p a r t i a l d e n t u r e s . I n t J P r o s t h o d o n t. 2 0 0 7 ; 2 0 : 3 8 3 - 3 8 8 .
1 0 ) P a s h l e y D H , C a r v a l h o R M , S a n o H , N a k a j i m a M , Y o s h i y a m a M , S h o n o Y, F e r n a n d e s C A , T a y F . T h e m i c r o t e n s i l e b o n d t e s t : A r e v i e w . J A d h e s i v e D e n t . 1 9 9 9 ; 1 : 2 9 9 - 3 0 9 .
1 1 ) E r e i f e j N , R o d r i g u e s F P , S i l i k a s N a n d W a t t s D C . E x p e r i m e n t a l a n d F E s h e a r - b o n d i n g s t r e n g t h a t c o r e / v e n e e r i n t e r f a c e s i n b i l a y e r e d c e r a m i c s . D e n t M a t e r . 2 0 1 1 ; 2 7 : 5 9 0 - 5 9 7 .
1 2 ) P l a c i d o E , M e i r a J B , L i m a R G , M u e n c h A , d e S o u z a R M a n d B a l l e s t e r R Y. S h e a r v e r s u s m i c r o - s h e a r b o n d s t r e n g t h t e s t : a f i n i t e e l e m e n t s t r e s s a n a l y s i s . D e n t M a t e r . 2 0 0 7 ; 2 3 : 1 0 8 6 - 1 0 9 2 .
39
1 3 ) S t a n i n e c M , N g u y e n H , K i m P , M a r s h a l l G W , R i t h c h i e R O a n d M a r s h a l l S J . F o u r - p o i n t b e n d i n g e v a l u a t i o n o f d e n t i n - c o m p o s i t e i n t e r f a c e s w i t h v a r i o u s s t r e s s e s . M e d O r a l P a t o l O r a l C i r B u c a l. 2 0 0 8 ; 1 3 : E 8 1 - E 8 4 .
1 4 ) L i J , L i H , Y u n X a n d F o k A S . A c o m p a r i s o n o f b o n d s t r e n g t h s m e a s u r e d u s i n g c a n t i l e v e r b e n d i n g a n d m i c r o - t e n s i l e m e t h o d s . D e n t M a t e r . 2 0 1 1 ; 2 7 : 1 2 4 6 - 1 2 5 1 .
1 5 ) T a d a K , S a t o T a n d Y o s h i n a r i M . I n f l u e n c e o f s u r f a c e t r e a t m e n t o n b o n d s t r e n g t h o f v e n e e r i n g c e r a m i c s f u s e d t o z i r c o n i a . D e n t M a t e r J. 2 0 1 2 ; 3 1 : 2 8 7 - 2 9 6 .
1 6 ) M u t l u a y M M , Y a h y a z a d e h f a r M , R y o u H , M a j d H , D o D a n d A r o l a D . F a t i g u e o f t h e r e s i n - d e n t i n i n t e r f a c e : A n e w a p p r o a c h f o r e v a l u a t i n g t h e d u r a b i l i t y o f d e n t i n b o n d s . D e n t M a t e r . 2 0 1 3 ; 2 9 : 4 3 7 - 4 4 9 .
1 7 ) D e M u n c k J , B r a e m M , W e v e r s M , Y o s h i d a Y, I n o u e S , S u z u k i K , L a m b r e c h t s P a n d V a n M e e r b e e k B . M i c r o - r o t a r y f a t i g u e o f t o o t h – b i o m a t e r i a l i n t e r f a c e s . B i o m a t e r i a l s . 2 0 0 5 ; 2 6 : 1 1 4 5 - 1 1 5 3 .
1 8 ) D e M u n c k J , V a n L a n d u y t K L , C o u t i n h o E , P o i t e v i n A , P e u m a n s M , L a m b r e c h t s P , B r a e m M a n d V a n M e e r b e e k B . F a t i g u e r e s i s t a n c e o f d e n t i n / c o m p o s i t e i n t e r f a c e s
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w i t h a n a d d i t i o n a l i n t e r m e d i a t e e l a s t i c l a y e r . E u r J O r a l S c i. 2 0 0 5 ; 1 1 3 : 7 7 - 8 2 .
1 9 ) F r a n k e n b e r g e r R , P a s h l e y D H , R e i c h S M , L o h b a u e r U , P e t s c h e l t A a n d T a y F R . C h a r a c t e r i z a t i o n o f r e s i n - d e n t i n e i n t e r f a c e s b y c o m p r e s s i v e c y c l i c l o a d i n g . B i o m a t e r i a l s . 2 0 0 5 ; 2 6 : 2 0 4 3 - 2 0 5 2 .
2 0 ) S o e n o K , S u z u k i S , T a i r a Y, S a w a s e T a n d A t s u t a M . I n f l u e n c e o f m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t w o r e s i n c e m e n t s o n d u r a b i l i t y o f b o n d s t r e n g t h t o d e n t i n a f t e r c y c l i c l o a d i n g . D e n t M a t e r J. 2 0 0 5 ; 2 4 : 3 5 1 - 3 5 5 .
2 1 ) O y a f u s o D K , O z c a n M , B o t t i n o M A a n d I t i n o c h e M K . I n f l u e n c e o f t h e r m a l a n d m e c h a n i c a l c y c l i n g o n t h e f l e x u r a l s t r e n g t h o f c e r a m i c s w i t h t i t a n i u m o r g o l d a l l o y f r a m e w o r k s . D e n t M a t e r . 2 0 0 8 ; 2 4 : 3 5 1 - 3 5 6 .
2 2 ) L i n J , S h i n y a A , G o m i H , M a t i n l i n n a P J a n d S h i n y a A . I n v i t r o e v a l u a t i o n o f t h e b o n d i n g d u r a b i l i t y o f s e l f - a d h e s i v e r e s i n c e m e n t t o t i t a n i u m u s i n g h i g h l y a c c e l e r a t e d l i f e t e s t . D e n t M a t e r J . 2 0 1 1 ; 3 0 : 8 3 7 - 8 4 4 . 2 3 ) G u a r d a G B , C o r r e r A B , G o n ç a l v e s L S , C o s t a A R ,
B o r g e s G A , S i n h o r e t i M A a n d C o r r e r - S o b r i n h o L . E f f e c t s o f s u r f a c e t r e a t m e n t s , t h e r m o c y c l i n g , a n d c y c l i c l o a d i n g o n t h e b o n d s t r e n g t h o f a r e s i n c e m e n t
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b o n d e d t o a l i t h i u m d i s i l i c a t e g l a s s c e r a m i c . O p e r D e n t . 2 0 1 3 ; 3 8 : 2 0 8 - 2 1 7 .
2 4 ) S a n o H , S h o n o T , S o n o d a H , T a k a t s u T , C i u c c h i B , C a r v a l h o R a n d P a s h l e y D H . R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s u r f a c e a r e a f o r a d h e s i o n a n d t e n s i l e b o n d s t r e n g t h e v a l u a t i o n o f a m i c r o t e n s i l e b o n d t e s t . D e n t M a t e r . 1 9 9 4 ; 1 0 : 2 3 6 - 2 4 0 .
2 5 ) B e t a m a r N , C a r d e w G a n d V a n N o o r t R . I n f l u e n c e o f s p e c i m e n d e s i g n s o n t h e m i c r o t e n s i l e b o n d s t r e n g t h t o d e n t i n . J A d h e s D e n t . 2 0 0 7 ; 9 : 1 5 9 - 1 6 8 .
2 6 ) B e t a m a r N , C a r d e w G a n d V a n N o o r t R . T h e e f f e c t o f v a r i a t i o n s i n h o u r g l a s s s p e c i m e n d e s i g n o n m i c r o t e n s i l e b o n d s t r e n g t h t o d e n t i n . J A d h e s D e n t . 2 0 0 7 ; 9 : 4 2 7 - 4 3 6 .
2 7 ) G h a s s e m i e h E . E v a l u a t i o n o f s o u r c e s o f u n c e r t a i n t i e s i n m i c r o t e n s i l e b o n d s t r e n g t h o f d e n t a l a d h e s i v e s y s t e m f o r d i f f e r e n t s p e c i m e n g e o m e t r i e s . D e n t M a t e r . 2 0 0 8 ; 2 4 : 5 3 6 - 5 4 7 .
2 8 ) 尾 田 十 八 、山 崎 光 悦 . ぜ い 性 材 料 の 新 圧 裂 試 験 法 に つ
い て . 日 本 機 械 学 会 論 文 集 . 1 9 7 8 ; 4 4 : 4 7 8 - 4 8 8 .
2 9 ) 佐 藤 嘉 晃 . 圧 裂 試 験 に お け る 破 壊 開 始 位 置 と 破 壊 荷
重 に つ い て の G r i f f i t h 理 論 に よ る 検 討 . 材 料 . 1 9 8 7 ; 3 6 : 1 2 1 9 - 1 2 2 4 .
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3 0 ) D e J a g e r N , d e K l e r M a n d v a n d e r Z e l J M . T h e i n f l u e n c e o f d i f f e r e n t c o r e m a t e r i a l o n t h e F E M - d e t e r m i n e d s t r e s s d i s t r i b u t i o n i n d e n t a l c r o w n s . D e n t M a t e r . 2 0 0 6 ; 2 2 : 2 3 4 - 2 4 2 .
3 1 ) S o r r e n t i n o R , S a l a m e h Z , A p i c e l l a D , A u r i e m m a T , Z a r o n e F , A p i c e l l a A a n d F e r r a r i M . T h r e e - d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f s t r a i n a n d s t r e s s d i s t r i b u t i o n s i n e n d o d o n t i c a l l y t r e a t e d m a x i l l a r y c e n t r a l i n c i s o r s r e s t o r e d w i t h d i f e r e n t p o s t , c o r e a n d c r o w n m a t e r i a l s . D e n t M a t e r . 2 0 0 7 ; 2 3 : 9 8 3 - 9 9 3 .
3 2 ) D e j a k B , M ł o t k o w s k i A a n d L a n g o t C . T h r e e - d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f m o l a r s w i t h t h i n - w a l l e d p r o s t h e t i c c r o w n s m a d e o f v a r i o u s m a t e r i a l s . D e n t M a t e r . 2 0 1 2 ; 2 8 : 4 3 3 - 4 4 1 .
3 3 ) F a h a d M K . S t r e s s e s a n d f a i l u r e i n t h e d i a m e t r a l c o m p r e s s i o n t e s t . J M a t e r S c i . 1 9 9 6 ; 3 1 : 3 7 2 3 - 3 7 2 9 . 3 4 ) W a n g Q Z a n d X i n g L . D e t e r m i n a t i o n o f f r a c t u r e
t o u g h n e s s KI C b y u s i n g t h e f l a t t e n e d B r a z i l i a n d i s k s p e c i m e n f o r r o c k s . E n g i n e e r i n g F r a c t u r e M e c h a n i c s . 1 9 9 9 ; 6 4 : 1 9 3 - 2 0 1 .
3 5 ) A n d r e e v G E . A r e v i e w o f t h e B r a z i l i a n t e s t f o r r o c k t e n s i l e s t r e n g t h d e t e r m i n a t i o n . P a r t Ⅰ : c a l c u l a t i o n f o r m u l a . M i n S c i T e c h . 1 9 9 1 ; 1 3 : 4 4 5 - 4 5 6 .
3 6 ) H o n d r o s G . T h e e v a l u a t i o n o f P o i s s o n ’ s r a t i o a n d t h e m o d u l u s o f m a t e r i a l s o f a l o w t e n s i l e r e s i s t a n c e b y t h e
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B r a z i l i a n ( i n d i r e c t t e n s i l e ) t e s t w i t h p a r t i c u l a r r e f e r e n c e t o c o n c r e t e . A u s J A p p l S c i . 1 9 5 9 ; 1 0 : 2 4 3 - 2 6 8 . 3 7 ) C a r n i e r o F L L B a n d B a r c e l l o s A . C o n c r e t e t e n s i l e s t r e n g t h , i n U n i o n o f T e s t i n g a n d R e s e a r c h L a b o r a t o r i e s f o r m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s , P a r i s , N o 1 6 , 1 9 5 3 .
3 8 ) A k a z a w a T . T e n s i o n t e s t m e t h o d f o r c o n c r e t e , i n I n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o n o f T e s t i n g a n d R e s e a r c h L a b o r a t o r i e s f o r m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s , P a r i s , N o 1 6 , 1 9 5 3 .
3 9 ) T i m o s h e n k o S P a n d G o o d i e r J N . T h e o r y o f E l a s t i c i t y , T h i r d E d i t i o n , N e w Y o r k , 1 9 7 0 , p p . 1 2 2 - 1 2 7
4 0 ) R u d n i c k A , H u n t e r A R a n d H o l d e n F C . A n a n a l y s i s o f t h e d i a m e t r a l - c o m p r e s s i o n t e s t . M a t e r R e s S t a n d. 1 9 6 3 ; 3 : 2 8 3 - 2 8 9 .
4 1 ) H u a n g S H , L i n L S , R u d n e y J , J o n e s R , A p a r i c i o C , L i n C P a n d F o k A . A n o v e l d e n t i n b o n d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e u s i n g t h e c o m p o s i t e d i s k i n d i a m e t r a l c o m p r e s s i o n . A c t a B i o m a t e r . 2 0 1 2 ; 8 : 1 5 9 7 - 1 6 0 2 .
4 2 ) H u a n g S H , L i n L S , F o k A S a n d L i n C P . D i a m e t r a l c o m p r e s s i o n t e s t w i t h c o m p o s i t e d i s k f o r d e n t i n b o n d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t - F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s . D e n t M a t e r . 2 0 1 2 ; 2 8 : 1 0 9 8 - 1 1 0 4 .
4 3 ) 若 松 宣 一 、大 元 秀 一 、土 井 豊 . 二 軸 応 力 状 態 下 で の
