パティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用

パティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用

その他のタイトル Macroeconmics by Don Patinkin and its Application to Open System.

著者 木村 滋

雑誌名 關西大學商學論集

巻 5

号 3

ページ 205‑225

発行年 1960‑08‑30

URL http://hdl.handle.net/10112/00021721

205 

( 1 )

完全 競争

︒

︹ 註

1︺れぞれ︱つの市場・価格・総需要函数・総供給函数が存在する︒

︹ 註 1︺

︒︿ティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶ 前提 第一節

二五

(3 )

これらの価格は将来も現在の価格と同じも

(2 )

労働・商品・証券・貨幣の四つの合成的カテゴリーを取扱う︒これらにはそ

︒ハティンキンの巨視的模型と

Wo rk in g

おいた恣意的な若干のモディフィケーションのもとでその開放体系への適用を試み︑そのことを通じて国際均衡の

財的・貨幣的基礎の綜合理論のてがかりたらしめようとすることにある︒

Do n  P a t i n k i n :   M on ey ,  I n t e r e s t   an d  P r i c e s ,   2n d  P r i n t i n g ,   1 95 7,

P  

ar t  T wo ,  M ac ro ec on om ic s.  

を導 入し た︒

︵テ ィン キン の理 論︑

ま え が き

パティ

木

ンキンの巨視的模型とその開放体系へ

本稿の目的は封鎖体系のもとで貨幣作用の積極性の根拠付けのために実質現金残高効果

(r ea l, ba la nc e e f f e c t )  

︹ 註

1︺とくにここではその巨視的模型と

Wo rk in g

を考

察し

︑

ついでわたくし自身の 村

の適用

滋

労働・商品・証券・貨幣の各市場における需給均衡条件をつぎのごとく想定する︒

姦

Ko

)1

晶 ︶ 1

告

9

r﹂ 咆 ︶

11

s(

!f

Ko

) 

(2 ) 

(1 ) 

亜g n

丑華 涼塞丑葦

てい

る︒

る ︒ 存在しないことを反映しており︑また実質所得・実質証券保有・実質貨幣残高の各集計値に影響なきかぎり分配効

(5 ) 各総函数は貨幣・証券という形の資産ならびに物理的資産それぞれの実質価値 の変 化の 影響 をう ける もの であ る( re

al

,b al an ce

e f f e

c t ,  

re

al

,i

nd

eb

te

d ness 

e f f e

c t ,  

p h y s

i c a l

, a s s

e t   e

f f e c

t ) ︒

かしながら分析を純投資が物理的資産の現存ストックに比べて小である期間に限ることによって物理的資産効果は 無視される︒このことはこの資産の価格が常に一般物価水準と同じ比率で変化することを仮定することを必要とす

(6)

家計・企業・政府を仮定する。家計の収入は労賃•利潤•利子および、保有証券の元金の回収であり、

支出は企業よりの消費財と証券の購入︑現金残高への追加︑税金の支払である︒企業の収入は家計と政府への消費 財の販売、他の企業への投資財の販売、家計への証券の阪売であり、支出は家計への労賃•利潤•利子の支払と既 発行証券の買戻し︑現金残高への追加である︒政府は家計より税金を受取りこれを企業よりの消費財の購入に使用 し︑これらをその経済に無償で給付している︒簡単化のため政府支出の実質価値は不変的水準に固定されていると 仮定する︒政府は現金残高および企業の証券を保有せず︑

模型ー需給均衡体系

果は存在しないものとする︒ のであるということが確信をもって予想される︒

また政府債も発行しない︒即ち予算を税収入に均衡させ

(4 )

各総函数はマネー・イルゥジョン(Money

i l l u

s i o n

)   パティソキンの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶

1一 六

し の

207 

ち︑まず需要函数より物理的資産の保有が除外されていることであるが︑これは既述の前提

(5 )

の理由にもとづ

いている︒つぎに消費函数と投資函数より証券保有を除外していることである︒厳密にいえば︑消費函数は家計の

初期純証券保有︵純貸付︶の実質価値に依存し︑投資函数はこれをちょうど相殺している企業のマイナスの初期純

証券保有︵純借入︶の実質価値に依存すべきものとして示さるべきであるが︑われわれは総需要函数に関心をもっ で

ある

︒

︒＾ティンキソの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶

二七

即

Qは労働総需要函数︑R

は労 働総 供函 数︑

Wは

貨幣 賃金 率︑

P

は物 価水 準︑

Kは総固定的資本設備で所与︑Fは

商品実質総需要函数︑Yほ粗実質国民所得ないし粗実質国民生産物︑r

は利

子率

︑

Hは証券実質総需要函数︑﹈は

O H O F o  

証券実質総供給函数︑M

は貨 幣数 量︑

Mは家計の初期名目貨幣保有量︑Mは企業の初期名目貨幣保有量で︑

Mo

11

Af

g+

Af

5

であ

る︒

Lは貨幣実質総需要函数である︒

山式では労働需要は総固定的資本設備

K l を所与として実質賃金

w ‑

P

の減少函数︑労働供給は実質賃金の増加函

数と され る︒

②式の商品実質総需要は消費•投資・政府支出より合成される。Cを家計による消費財の実質需要、Iを企業に

よる投資財の実質需要︑Gを政府の消費財にたいする不変的実質需要︑Y

を粗 実質 国民 所得

︑

Eを総実質需要とす

れば

︑

C1

1g

(Y

, r ,  

M 1

J /

p )

,  

I=

h(

Y,

  r ,  

M ̀

5 4

P )

9  

E 1

1 F

. (

Y ,

  r ,  

Mo

!P

)=

=g

(Y

̀r

, 

MI

J/

p)

＋h

(Y

, 

r ,  

Mg

/p

)+

Go

( 4)  

p.

L(

Y；

亭 ︶

11

Mo

( 3)  

この商品実質総需要函数にかんしてなされている以下のごとき単純化に注目しておくべきであろう︒ 途泰丑夢 宦湘丑夢

rp

.H

(Y

3}

し 姿 ︶

ミ

( Y ,

" f ,

喋 ︶

翌

11

dP

.H

(

)"

Bs"

"

rP•J(

︶であり︑証券需給の貨幣額は

Bd

/r

11

.p

.H

( ) ,  

B'

/r

11

P・

J(

︶で︑証 ③式においては一期当り一貨幣単位の利子を支払う永久債券︵

p e

r p

e t

u i

t y

)

についてストックとしての需給が想

定される︒利子率は利子を証券価格で除したものであるから証券価格ほ

1‑ r

である︒すでに前提

(6 )

で述べら

れているごとく証券需要者は家計で︑供給者は企業である︒証券需給の名目量︵枚数︶をそれぞれが︑ザとすれば せ

る︒

実質賃金率の上昇︵下落︶は商品供給を減少︵増加︶さ ており︑かつ分配効果の不存在を仮定しているので︑この総需要函数はその経済における初期証券保有の総計に依存しており、しかも封鎖経済ではこの総計は0に等しく、かようなわけで総需要函数を構成する消費函数•投資函

数からも証券保有を除外している︒さらに消費はすくなくとも実質可処分所得に依存しているのに粗実質国民所得

の函数としているのはどうしてかという問題が花在するが︑減価償却費を粗実質国民生産物

( 1 1

粗実質国民所得︶

の一定比率bであるとすれば︑実質可処分所得は

(1

￨b

)Y

￨G

o

で示され︑粗実質国民所得yをこの指標とみなし

ているのである︒さてこの商品総需要は他の事情にして等しいかぎり︑実質所得水準もしくは実質残高の上昇︵下

落︶により増加︵減少︶する︒ただし実質所得もしくは実質残高よりする商品への限界支出性向は正ではあるが1

より小であると仮定される︒つぎに利子率の上昇︵下落︶は家計の貯蓄を増加露冗フ︶せしめ当期の商品需要を減

少︵増加︶せしめ︑他方資本の限界効率逓減のもとでは企業の投資需要を減少︵増加︶させる︒さらに︑物価水準

の上昇︵下落︶は実質現金残高の減少︵増加︶を惹き起し総需要を減少︵増加︶せしめる︒商品の総供給函数は総

生産函数

Y1

10

(N

,

Ko

) 

(た

だし

Nは労働総投入量︶のNに最適労働需要量

Q(

w/

p,

Ko

) を代 入し て︑

Y1

1P

[Q

(w

/p

, 

Ko

｀)

Ko

]1

11

S(

w/

p,

K 

o)

で示 され る︒

パテ ィン キソ の巨 視的 模型 とそ の開 放体 系へ の適 用︵ 木村

︶

ニ八

209 

︒＾ ティ ンキ ソの 巨視 的模 型と その 開放 体系 への 適用

︵木 村︶

実質・名目証券供給を増加させる︒実質残高の増加︵減少︶

二九

︶でもって示される︒

•もしくは実質所得あるいは実質残高の増加（減少）は実質・名目

証券需要を増加︵減少︶させる︒名目証券保有量についていえば︑物価水準の上昇︵下落︶は一っは実質残高を通

︶のHに乗じたPを通じて︑併せて比例以下の需要増加︵減少︶をもたらす︒

粗国民生産物の増加は生産量拡大に伴う必要なプラント・設備・在庫品に金融するための資本借入の必要のゆえに

は実質・名目証券供給を減少︵増加︶させる︒利子率

の上昇︵低下︶は実質証券供給を減少︵増加︶させる︒この弾力性の絶対値が1より小なるかぎり︑利子率の上昇

︵低下︶はその比例以下の名目証券の供給増加︵減少︶をもたらす︒物価水準の上昇︵下落︶は比例以上の名目証

④式では政府発行の法定紙幣のストックとしての需給が想定される︒ここでは取引および予備的動機のみを考察

︹ 註

2︺する︒上述の三つの市場にかんする議論は予算制約と併せて貨幣の超過需要函数の形を規定している︒例えば実質

所得の増加が一部は商品と証券の実質需要の増加に向けられたとすれば︑その残りは貨幣の需要増加にあてられる

のである︒他の事情にして等しいかぎり︑貨幣の実質需要量は実質所得の上昇︵下落︶か実質残高の増加︵減少︶

もしくは利子率の低下︵上昇︶によって増加︵減少︶すると想定される︒名目貨幣保有についていえば︑物価水準

の上昇︵下落︶はその比例以下の需要増加︵減少︶を生ずる︒最後に貨幣供給量は不変と仮定される︒

ここでわれわれは︒＾ティンキンのマネー・イルゥジョン不存在仮定の意味を矢尾教授の叙述を参照しつつ以上の

︹ 註

3︺体系から見究めておこう︒︒＾ティンキンはレオンティエフの同次性の公準ー財・用役の需給は相対価格のみの函数 券供給増加︵減少︶をもたらす︒ じ

て︑

―つはミP•H(また実質 子率の上昇︵低下︶

1 1 証券価格の低下︵上昇︶ 券需給の実質価値は

Bd

]d

p1

1H

(

)｀

B"

ミp]

11

](

他の事情にして等しいかぎり︑

利

さきの四式は次のような体系に表わされる︒

条 ｀

ko

了 晶 ︶

各

a ,

咆 ︶ r ,

11

Yo

rp.H(Yo,¾-皐）11ミ(Yo,¼-疇忍

( Y o ,

r｀ 咆 ︶

11

Mo

( 8)   ⁽⁷⁾  (6 ) 

(5 ) 

濫泰丑舶 宦湘丑華 亜

翫丑 睾

涼塞丑華 体系

Wo

rk

in

gー完全雇用のもとでー と価格にかんする一次同次性︶︒ 他ならない︒ところで既述の山ー山の体系は︑ただ簡単化のために実質残高を省いた労働市場を除いて︑各市場に で変化するかぎりは実質残高は変化しないから財の需給量は不変にとどまるというパティソキン的な同次性公準に 性公準より脱却している︒バティンキンの所謂マネー・イルゥジョン不存在仮定は貨幣数量と物価水準が同一割合 導入されるや︑物価水準の変化は実質残高の変化を通じて需給量を動かす︒かくして従来のレオンティニフの同次 であることーを否定し︑貨幣作用の積極性を根拠づけるために実質残高効果を導入したのであるが︑ひとたびこれが

O F O H o  

実質残高が導入されている︒貨幣数量M ︑M ︑Mと︑利子率をのぞくすべての価格即ち物価水準Pと貨幣賃金率w

の比例的変化は労働・商品・証券・貨幣の実質需給量を不変にとどめる︒︵貨幣数量と価格にかんする零次同次

性︶︒ただ証券需給の貨幣額と名目量︵枚数︶および貨幣需要の名目額が比例的に変化するだけである︒︵貨幣数最

完全雇用の仮定ーここでは簡単に実質国民生産物yが一定水準兄に固定されているとするーのもとでは︑

パテ ィン キン の巨 視的 模型 とそ の開 放体 系へ の適 用︵ 木村

︶

゜

21 I 

テイラー展開をして二次以上の項を省略して︑ (12) 

( 1 1 )  

1 1 B s ,  

&

B 

O( M・ 4p ) 

—

F2, OF  

3 

1 1 きと表示し︑

OF   0 ( M A )

︶ 

UO ) 

(9 ) 

均衡値の決定

tを時間とすれば︑ この四式では未知数は貨幣賃金率W︑利子率r︑物価水準P

の三 個で あり

︑

て独立な方程式も三個であるので未知数の均衡値の決定が可能である︒

簡単化のために労働市場の均衡は即時的に成立する︑即ち︑Pの上昇←

w l p

の低下←労働の超過需要←W

の即

時的比例的上昇となって中断されることなく均衡が維持されるものと仮定すれば︑．動学的分析を証券市場と商品市

場︑または貨幣市場と商品市場にかぎることができる︒われわれは考察を証券市場と商品市場にかぎって安定条件

と

t a t o n n e m e n t

(模

索︶

の過程をしらべよう︒

証券ならびに商品市場の均衡条件は︑貨幣残高の分配が均衡利子率に影響しないと仮定して︑

H F  

B ( Y o ,   + ｀ 遼 ︶ 1 1 1 H ( Y o , } ,

  +

)

J ( ‑

Y o ,   },   + )1 10  

M 

告 ︒ ＂ ゞ

7)

‑Y o1 10 であ るの で︑

B 2 ,   6B   I I  

0(1/r)  tatonnementを示す動学的方程式はKi(j111》•…••'4)を正の常数とし、

〗111|K1B(Y。．｝｀遠）IB[F(Yo,

r ,

遠 ︶ ー Y o ]

卓

1 1

らk

( Y o , +｀ 逗︶

＋ K合

( Y o , r ,

遠 ︶ IY

︒ ]

︒＾ティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶ 安定条件

︹ 註

4︺ワルラス法則によっ

これを打消すための価格上昇を必要とするからである︒

さて

︑

第1図に示されたごとく均衡点はg即ち

( P o ̀ r o )

利子率の上昇は証券の実質需要量の増加︑名目需

t a t o n n e m e n t

の過程 KII[—交—翌•A11[ti]とおけば、安定条

件は﹁特性方程式︱

KA

￨d I‑ 11 0

の根の実部がすべて負なること﹂周知の条件であるが︑このことは目下の特性

︹ 註

5︺方程式が二次式なることより

I KA I1 1‑

K︱

IA IV o

なる条件に帰する︒ところで

B2 A0 , B3

>︒ ,

F2 A0

̀ 

なることより

av o9 b八 09 CA 0,

d八0

で ︑

れば体系は安定であるが︑

f f i

の相対的な大きさが判明しないかぎり︱k一の符号は不明である︒︒＾ティンキソが想定

するように︑もしも

K 2 1 1 . K a 1 1 0

と仮定すれば

式

⑥ と

⑦ と よ り 第

1図

を画 く︒ CC

曲線ほ均衡利子率と均衡価格の

p a i r s

の軌跡であ

る︒この曲線が右下りであるのは︑利子率が高い程商品需要の抑圧的効果を相殺すべき実質残高はそれだけ高くな

ければならず︑そのため物価は低下しなければならないからである︒

BB

曲線も証券市場の均衡を維持すべき均衡

利子率と均衡価格の

p a i r s

の軌跡である︒右上りであるのは︑

要量の比例以上の増加︑実質供給量の減少︑名目供給量の比例以下の増加をもたらすので証券の超過需要が生じ︑

であり︑この均衡点への収飲の過程は︑商品市場で現実に行われている物価水準がCC曲線の右方にあればそれに

対応する利子率にたいして物価水準は高すぎ︑商品の超過供給を生じ︑物価水準は引下げられる︒同様にCC曲線

IA l<

O であ るか ら︑

k‑ 11

￨

︵K

1K 4‑ K2 Ks )＾ ハ

0

であ

ここ で a 1 1

ー

B2 /d , b 1 1 F 2 ̀  

( l0  

(1

3)

C11|BsM/p~

‑K

‑1 1￨ K1 K4

Aハ0となって体系は安定であることが判明される︒ したがって

d 1 1 ￨ F 3 A ̀ [ P O t

o   P ^]︵

IP o)   K1 Bs M  K2 Fs M 

＋ 

dr   K1 B2   司IIL4—g」(r_ro)＋lpOPO琴

1 1 [

ーぷ 予＋ 匂

2 ] M](P(rー箋誌誌—ro)0)＋[ーMIKK パティソキソの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶

Fs

>︒

213 

︒＾ ティ ンキ ンの 巨視 的模 型と その 開放 体系 への 適用

︵木 村︶

比較静学—貨幣量変化の効果 どめておこう︒ A︑ c 

r o  

弟 1

II 

m  1b^↓/k 

>}

^{、 ー ： ； ／}

dL !N 

4 I 

B 

o o B  

c 

ゃ

。

ヤ

︱つの市場より発している市場力はI︑ 超過購買力の一部を証券︵商品︶需要に向けて︑証券︵商 の左方にあれば商品の超過需要が生じ︑物価水準を引上げる作用が働く︒証券市場で現実に行われている利子率がBB曲線の右方にあればそれに対応す

る物価水準にたいして利子率は低すぎ︑証券の超過供給を生じ︑｀利子率は引

下げられる︒かくしてI︑

の各点の矢印の方向に調節作用が働く︒

点gへの収飲径路を示している︒ところが以上の説明は︱つの市場の超過需

要はその市場の価格にのみ影響するという暗黙の仮定にもとづいていること

に注目せられたい︒商品︵証券︶の超過需要は商品︵証券︶価格をせり上げ

るだけでなく︑

品︶価格を引上げる作用をもつ︒証券︵商品︶

皿セクターでは他の市場より発している市場力を強めるが︑

J I ︑

皿︑

ヨリ低い価格で商品︵証券︶を提供することによって軽減しようとする︒

I V のセククーにおいてはab︑︑

da sh

曲線はe︑h︑K点より均衡

の超過供給は証券︵商品︶価格を引下げるだけでなく︑資金不足を

I l ︑

I V セククーでは弱める︒安定条件で考察した皿︑

⑫式はこれらを考慮したものである︒第1図による説明は

K2

11

K3

11

0

の特殊ケースである︒

以下︒＾ティンキンは商品市場と貨幣市場で以てする分析︑ C︑d

および貨幣量変化︑流動性選好ッフトの効果分析を行

っているが︑ここではパティンキンが数式的には取扱っていない貨幣量変化の比較静学的分析を数式的に示すにと

安定条件 g )   ⁼⁹)  08 ) 

亜

g n

丑． 葦

L ( Y

︑ M了Y

po

  F ( Y ,

  r ,  

非自発的失業の存在のゆえに賃金と価格が硬直的で実質粗国民生産物Yを変数と仮定する︒価格ー賃金の

硬直性のゆえに不均衡にとどまっていると仮定される労働市場を再び無視して体系はつぎのごとく構成される︒

湛遥宦湘叫緬

湛涵途漆叫額

均衡への動学的継起分析なら︐びに貨幣量変化の新均衡点への動学的継起分析は︒＾ティンキンが詳細に説明してい

るので︑ここでは︒＾ティンキンが展開していない安定条件と貨幣量変化の比較静学分析を簡述してみる︒ 体系

B ( Y ,   } ,  I]~)111H（こ．咋）Y←誉IIO（

尽 了

に

p o p o  

ゞ

tを

時間 とし

︑ f J B / f J Y 1 1 B 1 ̀

ミF

]ご

Y 1 1 F 1

と表示すれば︑ 四

Wo rk in

ー非自発的失業のもとで1g つまり貨幣供給量の増加は利子率を変化せしめず︑物価を比例的に上昇せしめることを示している︒

U6 ) 

゜ dr 

I I  

d M  

05 ) 

l  l 

￨ 

F 事

2  

I  I 

違遠

1  ￨ 

I  I 

翠ミ1~_{1  ￨} 

￨ ￨ 

l  i 

ゃ

辛

l  l 

⑨と皿式を貨幣量Mで全微分すれば︑

d p p  

＂ ＂

d  

M  

M  ﹃n ペティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶

d M   d P  

I I  

M P  

四

215 

︒＾ティンキンの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶ d r

  B s ( F i ￨ 1 )

ー

B 1 F s

" ＂ "  

dM 

‑ P o l A I  

逗

l  l 

吋炉l  F2

稔

月ゃ

卜

I  l 

l  l 

ミI~ 戻1~

I  I 

I I  

￨  ￨ 

咋咋

たしかめられた︒ j 1

1 1 0

であ

る︒

05 ) 

dY  

尉— (r—ro)＋B1(YーYo)]

B 2  

—IK1一ーー|

d r  

1 

Mo  

r 2  

IItー

K 1 B ( Y ,

ー ー

l̲ d t r . p o  

に

1 1 K 2 [ F ( Y , 1｀ ー 昼 ー Y ‑ 1 1 K 2 [ F 2 ( r ￨ r o

＋ ︵ )

F 1

ーl ) ( Y

ーY o

) ] d t  

P o   k1 1[

ーK 1

勺

］...は

1 ...  t‑' 

l  l 

とおけば、安定条件は特性方程式―KA—dI-110の根の実部がすべて負、即ちIKAI11-K―IAIVoなることで ある0IKI11|K1K2A0であるから‘IAIA0が安定条件である。ところで―Al11(—トド）（F1|l)-B1F2/dおヽyの増加は一方では企業の投資財需要増加に資金を給すべき証券の供給Iの

増加

( h )

と他方では家計の証券需要Hの増加

( r f l . ) をも たら すが

︑

つぎ

に︑

B2 A0

̀0 AF 1A 1

であることより︑

︹ 註

6︺比較静学ー貨幣量変化の効果

貨幣量Mを可変とおいて⑱︑⑲式をMで全微分すれば︑

いて

︑ まずB1111H1—j1をみるに、

ス。し

←^.̲̲J 

A11[

—疇

゜

P o l A  

B2 Fa +B aF 2 

1 y

2 

五

IA IA 0

が判定されかくして体系は安定であることが これが丁度等しいと仮定すれば︑

B 1 1 1 1 H 1 ￨  

216 

ただし0八

F1八

1 ̀

F2

＾ ハ 〇

9F3>︒9

B1 11 0,  B 2A 0,  芍5八0`i5v0という結果をうる。3>0を考慮すれば、〗

︹ 註 1︺ 貨 幣 賃 金 率

︑ 物 価

︑ 証 券 価 格 ( 1 1

利子率の逆数︶︑および1貨幣単位と仮定されたる法定紙幣

( f i a t pa pe r  m on ey )

の価

格のことを指す︒

︹ 註

2︺

経 済 全 体 の 予 算 制 約 式 は

︑

﹁ 貨 幣 需 要 量

1 1 初期貨幣保育裁十当期中の労働・商品・証券の販売よりする計画貨幣流入ー当

期中の労働・商品・証券の購入に向けられる計画貨幣流出﹂である︒この式に利子収支が含まれていないのはその集計盤が0であるからである︒〔註3〕矢尾次郎「マネー・イルゥジョソ」国民経済雑誌第五巻第百号一七三—五頁、一七七ー八頁。

︹ 註

4︺前掲︹註

2︺の予算制約式をみよ︒これより︑ワルラス法則は︑貨幣の超過需要額

11

1労働の超過供給額＋商品の超過供給額

＋証券の超過供給額として示されよう︒

︹ 註

5

︺ パ テ ィ ン キ ソ の 証 明 ( P a t i n k i n : i b i d ,   p p

に若干手を加えて解説すれば︑353￨4).  

X; ()

は超過需要函数で︑

K ij

は常数である︒

dP

; 

91111ピK;;X;(pi,……9吝）（i111,·…••"n) dt ]r 1 

苔 苔

⁝

⁝

K1 .

au

 a,2

…

•••a1.

□

ニ ・

2 . . .

K•.

2n

‑9 A1 1‑

...••..

2 ••...

; : 2

二9翌

1 1 d i j

ぃ

〗方程〗

11 ロロ賛[〗[い。あ〗 h

□

mいい，いい

すれば、複素数aが実数係数の代数方程式f（旦）11Co注＋C1x•-l+……+cn11x+cf110の根ならば、f(a)11C+iDとおくと

き

C1 1D 11 0

であるから︑aの共役複素数一aも

f( RI )1 1C

ーi

D1 10 で ︑ f( x)

の根である︒かくしてm個の複素数は

x+ iy

と

fー i y

という対にて生じるのでmは複数で︑しかも

(x +i y)

︵zー

iy )1 1x 2+ y2

よりm個の根の積は正であるから一

K

n̲mは個の実根の積の符号に等しい︒実根がすぺて負なるためには︑ A一の符号

(n

̲m ) が偶数︑したがって

nが偶数ならば︱

KA I1 1 IK II Al

>O

であらねばならず︑

(n

ーm

)

が奇数︑したがってnが奇数ならば︱

KA I1 1‑

K︱

IA IA 0

であらねばならない︒証明 パティソキジの巨視的模型とその開放体系への適用︵木村︶

一 六

217 

1であるように単位がとられる︒

(5 )

貨幣供給量は不変とする︒

七

(6 )

輸出入は消費財と投資財である︒

‑ M o

‑ P

のみならr

︵も しく は 1‑ r)

︑

(7 ) 

券保有は函数の中に含めない︒ これはパティン

(2 )

︒＾ティンキンは封鎖体系模型で︑完全雇用のば

︹ 註

6︺

前提

終り

︒

第二節

政府債発行のケースを考慮した上でのこの貨幣量変化の効果の比較静学分析は

Pa

ti

nk

in

:‑

ib

id

, 

p . 3 6 6   開放体系と比較静学 (1 )

外国の粗実質国民所得︑価格︑利子率︑実質現金残高を不変と仮定して一国模型を採用する︒

二国模型を用いない理由は計算の簡単化のためにすぎない︒

あい粗実質国民所得

( 1 1

粗実質国民生産物︶yを常数として扱い︑非自発的失業の存在するばあいYを可変とし価

格の硬直性を仮定した︒パティンキンのやり方をそのまま開放体系に展開するのは容易であるが妙味に乏しいの

で︑われわれはここで商品供給函数における零次の同次性︵マネー・イルゥジョンの不存在︶の仮定をはずして︑

生産物価格をP

とし

て︑

Y1

1Y

(p

)

(た

だし

yはPの増加函数︶という型の供給函数を仮定する︒

キンの商品供給函数

Y1

1S

(w

/p

,

K o )

において貨幣賃金率Wの硬直性を仮定してもえられる︒また供給の価格弾

P 0 Y   力性e11ー．—|が無限大のばあい。＾ティンキンの非自発的失業の存在する価格硬直性のケースとなる。(3)補Y念

整的資本移動以外の資本取引は考慮しない︒証券の国際取引はないものとする︒したがって封鎖体系と同様初期証

(4 )

初期に貿易は均衡しており︑また生産物価格︑物価水準︑為替相場は初期に

以前と異なって、消費•投資函数、証券の需給および輸入数量の函数はy、

︹ 註

1︺ず︑相対価格

r p ‑ P

の函数として示され︑輸出数量函数は

P ‑ r p

の函数として示される︒

︒＾ ティ ンキ ンの 巨規 的模 型と その 開放 体系 への 適用

︵木 村︶