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論文

コンクリート中における弾性波の伝播特性に関する基礎研究

岡村雄樹檜貝勇（平成元年8月31日受理）

Experimental study on Elastic Wave Propagation in Concrete

YuukiOKAMURA TakeshiHIGAI Abstract Characteristics of elastic waves which propagates through concrete， imply many informa・ tion about internal condition of concrete． The authors tried to evaluate the degree of cracks by analyzing the characteristics of elastic waves， which propagate through concrete． Three types of specimens， that is， plain concrete， with a reinforcing stee1， and with both reinforcement and cracks， were used in the experiments． Elastic wave was introduced to the specimen by ultra・ sonic generator or by dropping a steel ball on the surface of specimen． Recorded waves were analyzedin terms of velocity， damping and spectrum． Though no significant effect of cracks was found out on the velocity and spectrum， much larger damping was clearly observed in the specimen witha crack， especially with a crack developed through the whole depth of section．

1．まえがき

既存橋梁RC床版の維持管理上必要となる健全度判定のための基礎的資料は，主として床版下面から，ひび割れや剥離等を目視で観察した結果に基づいて収集されている。目視観察によるRC床版の点検は，床版の大略の健全度を判定するのには適していると思われるが，その結果を用いて補修補強の検討を行うのには問題がある。それは，目視観察に基づく結果は定量的な把握を欠くため，補修補強の必要性や補修補強方法の選定等に関する最終的な判断を下し難いことである。また，目視によるひび割れ発生状況の点検は，ひび割れ幅が非常に小さいため個人差を生じやすいぼかりでなく観察に多大の時間と労力がかかるなどの問題もある。このような問題を解決するため，床版のひび割れ発生状態を定量的に且つ容易に測定できる試験方法の確立が望まれており，その有力な候補の一つとし＊土木環境工学科，Department of Civil and Environmental Engineering て弾性波を用いた非破壊試験が挙げられる。これまで，弾性波を用いた非破壊試験でコンクリートの品質を評価しようとする研究1）−4）はいくつか行われているが，コンクリート構造物のひび割れ発生状況を評価することを目的とした定量的研究は極めて少ない。本文は，ひび割れ等によって劣化したRC床版の損傷程度を，弾性波を用いた非破壊試験によって判定するために必要となる基礎資料を得ることを目的として実施した室内実験結果を取りまとめたものである。具体的には，超音波法と衝撃波法の二つの測定方法を用いて，コソクリート中の波動の伝播速度，周波数特性および減衰などの諸特性を検討した。

2．実験概要

2．1 供試体

検討に用いた供試体は，無筋コンクリート，鉄筋コンクリート，曲げ及び貫通ひび割れを有する鉄筋コンクリートの4種で，いずれも寸法は30×15cmの断面

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加速度センサー図一1 鉄筋コンクリート供試体の寸法と加速度センサーの配置で長さ120cmのものである。鉄筋コンクリート供試体は，図一1に示すように単鉄筋でかぶり厚を2．5cmとしたものを作製した。曲げひび割れを有する鉄筋コンクリート供試体は，鉄筋のかぶり厚2．5cmの単鉄筋はりを一点集中載荷曲げにより，ひび割れ幅0．1mmの曲げひび割れを1本導入した。また貫通ひび割れを有する鉄筋コンクリート供試体として，1）単鉄筋はりを一点集中載荷曲げにより，はり上面と下面より1本の貫通ひび割れを，供試体中央部断面に所定幅の貫通ひび割れとなるように発生させ，所定のひび割れ幅（0．05 mm，0．1mm，0．5mm）時に弾性波の伝播特性を測定するもの，2）あらかじめ供試体作製時に，供試体中央部断面に厚さ1mmの隙間を鉄板を用いて人工的にひび割れを生じさせたもの，二体を作製した。なお，用いたコンクリートの配合は，各供試体とも同一で，表一1に示す示方配合のものである。測定時におけるコンクリートの物性を，直径10cm高さ20cmの円柱供試体を用いて測定した結果を表一2に示す。また，使用した鉄筋はD19の異形棒鋼である。

2．2 計測方法

計測器の構成を，図一2に示す。この計測器構成は，コンクリート表面から伝播してくる衝撃波または超音波を2個の加速度センサーで受信し電気信号に変換し，変換された電気信号を波形記憶装置に記憶させ，さらに記憶させた波形をパーソナルコンピュータで記憶保存およびデータ処理できるようしたものである。なお，計測に用いた加速度センサーは，プリアンプ内蔵圧電型で，応答周波数領域が0．2∼40kHz，使用最大加速度が±212Gのものである。 2．3 加速度センサーの配置および波動の発生方法図一1に，加速度センサーの配置を示す。波動の測定方法には，測定目的や対象物によって，対称測定法，斜角測定法および表面測定法などがあるが，ここでは橋梁の床版を対象としているので表面測定法を用いることとした。加速度センサーのコンクリート表面への取り付けは，あらかじめコンクリート表面に接着させ表一1 コンクリートの示方配合単位量（kg／m・）粗骨材の

ﾅ大寸法

@ （mm） o Xランフ @ （mm）空気量 @（％）水セメン

@ ト比

@ （％）細骨材率

W

C

S

G

AE剤

@（9） 20 8 5 49 45 181 369 768 935 36．9 表一2 弾性波測定時のコンクリートの物性／供試体の条件弾性係数 ikgf／㎝・）ボアソン比密度 i9／㎝・）圧縮強度 ikgf／㎝・）無筋コンクリート 2．97×105 0．20 2．31 504 無筋コンクリート 2．58×105 0．17 2．21 379 貫通ひび割れ導入

沁資ﾌ

2．63×105 0．19 2．23 412 模擬貫通ひび割れｱ入供試体 2．69×105 0．19 2．23 403 曲げひび割れ導入

沁資ﾌ

2．64×105 0．19 2．23 425 一142一

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波動発生点

＼

加速度センサー

増幅器

波形記録装置

（A／D変換）

パーソナルコンピュータデータ記録データ処理図一2 計測器の構成た直径2cm暑さ0．5cmの鉄板にマグネットマウントを介して行った。波動の発生は，鋼球を所定の位置から自由落下させる方法と，超音波発生装置を用いる方法の2つの方法によって行った。鋼球落下による方法では，高さ3．2cm から直径19mm重さ28gの鋼球を，コンクリート表面に接着させた直径2cm厚さ0．5cmの鉄板上に落下させて衝撃波を発生させた。超音波発生装置を用いる方法では，超音波発振子をコンクリート表面に接着した鉄板にグリースを用いて密着させて約20kHzの超音波パルスを供試体に与えた。衝撃波および超音波発生源に鉄板を用いた理由は，鋼球落下による衝撃荷重でコンクリート表面の性状変化を防止すること，超音波送信子とコンクリートの密着程度を一定に保つこと，などである。なお，試験時における供試体の支承は，寸法10×0．5×30cmの硬質ゴムを用いた。

2．4 データ処理

パーソナルコンピュータのフロッピーディスクに記憶させた計測時間ピッチ0．5μs，計測時間1msの2000 個のデータを基に，弾性波の波形，伝播速度，減衰および周波数解析を行った。伝播波形の減衰は，弾性波発生付近での最大加速度と受信波形の最大加速度を比較するこ．とにより求めた。伝播速度は，弾性波発生点付近の加速度セソサーが応答した時点から50cm離れた点の加速度センサーが応答するまで時間を，コンピュータで読み取らせ，この値をセンサー間の距離で割って算出した。また，周波数解析は，得られた加速度データをFFT（Fast Fourier Transform）解析し，コンクリート中を伝播した弾性波の各周波数成分および振幅を解析した。測定結果の一例として，図一3， 4に鉄筋コンクリート供試体を用いて測定された衝撃波および超音波の波形を，図一5に，鉄筋コンクリート供試体を伝播した衝撃波（B点）の周波解析結果を示す。 300 【測点A】竺 1＼最大加速度日一300 § 60 【測点B】蝦 0 呂 O．4 0．6 時間（ms） 0．8

一600 Q2 0．4 。．6 0．8 1

時間（ms）図一3 鉄筋コンクリート中における衝撃波の測定波形 3．測定方法に関する検討コンクリート中を伝播してきた波動は，単発現象で伝播速度が非常に早いので，測定される波形の再現性に問題があることも考えられる。図一6は，測定回数と卓越周波数でのフーリエ振幅および伝播速度との関係を衝撃波法と超音波法について示したものである。これより伝播速度については，衝撃波法および超音波法のいずれの方法でも，少ない測定回数でも再現性は高いことがわかる。また，卓越周波数でのフーリエ振幅は，超音波法では測定回数が増すに従って測定値の

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370 【測点A】

e

蝦0

員一370 § 員一50

＼最大加速度

【測点B】 0．4 0．6 時間（ms） 0．8 0．4 0．6 時間（ms）図一4 鉄筋コンクリート中における超音波の測定波形

26

9 ：巳

選3

＃よ「X’一卓越周波数 0 10 20 30 40 周波数（KH2）図一5 鉄筋コンクリート中を伝播した衝撃波の周波数解析の一例変動は小さくなり，測定回数を増すほど再現性が増す。一方，衝撃波法では，卓越周波数でのフーリエ振幅は，測定回数を増すほど測定値の変動が大きくなる。このように変動が大きくなるのは，衝撃波の発生方法に原因していると考えられる。すなわち衝撃波の発生は，鋼球を所定の高さから自由落下させることによるが，この作業を人手で行ったため，落下高さが微妙に変化したことによると考えられる。従って，単発で一定の衝撃を機械的に加えることが可能であれば，伝播波形の再現性はさらに増すものと考える。波形の測定は，実験室レベルで行っても，得られる

10

8 § 凝 6 晶 4 超音波法衝撃波法伝播速度卓越周波数のフーリェ振幅 2 β一一一一→一一一一一●一一＿一＿● 苦一D−一一一一つ

測定回数（回）

図一6 測定回数と測定値の変動結果にはある程度の誤差を伴うことになる。そこで，ここで得られた卓越周波数でのフーリエ振幅の変動結果をもとに，推定の程度を20回の測定の内1回は平均値との誤差が10％以上になることを許すとした場合での測定回数を（1）式で求めると，超音波法でn＝1．4，衝撃波法でn＝1となる。ただし，測定値のバラツキは正規分布するものとする。 n＝（tv／e）2…………（1）ここに， n：測定回数，e：n回の測定値と平均値との許容する最大差（e・10％），t：E以上の値が生ずることを許容する確率（危険率を5％とするとt＝1．96） V：変動係数（超音波法V＝6％，衝撃波法でV＝5％とする）従って，安全をみても，各々の方法での測定回数は 3回で充分であると考えられる。本検討では，この結果に基づき波形測定回数を3回とした。 4．コンクリート中での弾性波の伝播性状 4．1 コンクリート中の鉄筋が弾性波の伝播性状に及ぼす影響表一3は，無筋コンクリートおよび鉄筋コンクリート中を伝播する波の速度を示したものである。また，用いたコンクリートの物性値に基づいた弾性波の縦波および横波の速度を（2），（3）式で計算した結果も示した。縦波速度＝｛（λ＋2μ）／ρ｝1！2・・………・（2）横波速度；（μ／ρ）1／2…………（3）一144一

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表一3 鉄筋の存在が弾性波の伝播速度に及ぼす影響伝播速度（m／s）

供試体の種類超音波衝撃波計算値縦波横波無筋コンクリート _i0．98）3，650 _i0．98）3，680 _i1．00）3，740 2，290

鉄筋コンクリート 3，490 i0．98） 3，520 i0．99） 3，570 i1．00） 2，210 注）計算値は、コンクリートの物性（表一2参照）を考慮した場合のコンクリート中を伝播する弾性波の縦波および横波の伝播速度を示す。 ρ＝密度，λ＝〔Eσ／｛（1十σ）（1−2σ）｝〕， μ＝E／2（1≠σ），σ＝ボアソン比， E＝弾性係数（単位：c．g．s）この結果によると，測定された超音波および衝撃波いずれの場合の伝播速度も，コンクリート中を伝播する縦波伝播速度の計算値とほぼ一致しており，コンクリート中の鉄筋の影響は受けないものと考えられる。表一4は，波の発生地点近くの検出波形と無筋および鉄筋コンクリート中を伝播した検出波のデータ2000 個をFFT解析して得られた卓越周波数を示したものである。この結果から，1）波の発生点（A点）での卓越周波数と無筋および鉄筋コンクリート中を伝播した波（B点）の卓越周波数は異なり，超音波はB点で卓越周波数が小さく，衝撃波はB点で卓越周波数が大きくなること，2）無筋コンクリートと鉄筋コンクリートのA点およびB点での卓越周波数には大差がないことなどがわかる。無筋コンクリート中を50cm伝播した波の最大振幅の減衰率は，超音波で88％，衝撃波で76％である。一方，鉄筋コンクリート中を50cm伝播した波の減衰率 1．0 理

よq8

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＼

理04

よよ

§q2

些騨 O 波動発生点

測点A

一鉄筋コンクリート …無筋コンクリート

10

20

30

40

表一4 無筋・鉄筋コンクリートにおける卓越周波数超音波衝撃波供試体の条件測点A 測点B 測点A 測点B 卓越周波数 iKHz）越周波数 iKHz）卓越周波 iKHz）卓越周波数 iKHz）無筋コンクリート 29．3 25．3 14．6 18．6 鉄筋コンクリート 30．3 26．4 13．7 17．6 注）測点Aは、波動発生点から3cm離れた点での測定結果。測点Bは、波動発生点から53cm離れた点での測定結果。

周波数（KHz）

図一7 無筋・鉄筋コンクリート中を伝播した衝撃波の各周波数の減衰奮

k

ど 4 3

樹2

項 1 0 乙r姪一一一一一一一一一r±一一一一一一一一一一「△ 一衝撃波 …超音波

O貫通ひび

●曲げひび（衝撃波） △貫通ひび ▲曲げひび（超音波） 0 0．2 0．4 0．6 0L8 ひび割れ幅（㎜）図一8 伝播速度に及ぼすひび割れの影響 1．0 は，超音波で88％，衝撃波で75％となり，無筋コンクリートの減衰率とほぼ同様となり，最大振幅の減衰に及ぼす鉄筋の影響は認められない。図一7は，鉄筋の存在が各周波数での減衰に及ぼす影響を検討した結果である。この図は，衝撃波における各周波数のフーリェ振幅の減衰傾向を，波の発生点近く（A点）と無筋および鉄筋コンクリート中を50cm伝播した点（B点）で比較して示したものである。これより，無筋および鉄筋コンクリートのいずれの場合にもコンクリートおよび鉄筋コンクリート中を伝播する衝撃波は，周波数が 5kHz，18kHzおよび36kHz程度の成分の減衰が小さいことが認められるが，特に，鉄筋の存在による影響は認められない。このような周波数領域で，減衰が小

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さいことについての理由は明確になっていないので今後検討すべき項目であると考える。なお，超音波の場合にも各周波数の減衰に及ぼす鉄筋の影響は認められなかった。 4．2 鉄筋コンクリート中での弾性波の伝播性状に及ぼすひび割れの影響図一8は，ひび割れ幅と伝播速度の関係をひび割れの無い場合と対比させて示したものである。この図より明らかなように，曲げ及び貫通ひび割れの有無が超音波および衝撃波の伝播速度に及ぼす影響は認められず，伝播速度はほぼ一一定となることがわかる。これまでの超音波を用いた後藤らの研究結果3）によると，ひび割れが存在すると伝播速度が遅くなることが報告されているのであるが，本実験ではこのような傾向は認められなかった。弾性波が，鉄筋コンクリートのひび割れを過ぎって伝播しても，伝播速度が遅くなる理由は考えられない。しかし，波形の測定方法のうち振幅測定倍率のとり方および波形測定のために用いるセンサーの感度によっては，伝播速度が遅くなると判定されることも考えられる。すなわち，コンクリート中を伝播する弾性波は，伝播距離およびひび割れ等によって相当減衰されるため，検出波形の振幅測定倍率を小さくとると波形立ち上がり点が不明確になり，またセ C25 【測点A】三：二曇125 ＃ 1 卜

s

ミ』選＃ 1

N

0 2 ひび割れ幅Omm O．005mm O．1mm 10 20 周波数（KH2）

30

40

〃へN

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4三〉グ

ひび割れ幅Omm O．005mm O．1mm 1．Omm 0 10 20 30 40 周波数（KHz）図一9 貫通ひび割れ有する鉄筋コンクリート中における衝撃波のフーリェスペクトルンサー感度が鈍いものを用いて波形測定を行うと初期波形を検出しないことになる。従って，このようにして求めた波形から，伝播時間を判定し伝播速度を求めると速度が遅くなることになる。後藤らの研究結果と本研究の結果が異なったのは，この測定方法の差異によるものと推察される。図一9，10は，貫通ひび割れを有する鉄筋コンクリートにおける衝撃波および超音波のフーリェスペクトルを平滑化して示したものである。この結果から，ひび割れを有する鉄筋コンクリートにおける卓越周波数とフーリェ振幅を示したものが表一5である。これより，貫通ひび割れ1mmの場合を除けぽ，卓越周波数に及ぼす貫通ひび割れ幅および曲げひび割れの影響は大差ないことがわかる。人工的に導入した貫通ひび割れ幅1．O mmの場合に，他と異なる傾向を示すがこの理由は明確となっていない。一般的に，ひび割れ等の損傷のある鉄筋コンクリートを伝播した波の卓越周波数は，ひび割れの無い鉄筋コンクリートを伝播した波の卓越周波数に比べ卓越周波数が小さくなると考えられる。本実験結果ではこの関係が一部認められるが，しかし，大半の結果はひび割れの存在により卓越周波数が大き

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妄こ選1° ＃ l NNI・、へ

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よひび割れ幅Omm O．005mm O．1mm 1．Omm ∧ SsN 2 【測点B】 0

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周波数（KHz）

ひび割れ幅Omm 〃 0．005mm O．1mm 1．Omm

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40

周波数（KHz）図一10貫通ひび割れ有する鉄筋コンクリート中における超音波のフーリェスペクトル一146一

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表一5 ひび割れ有する鉄筋コンクリート中における卓越周波数とフーリェ振幅超音波衝撃波ひび割れ形態ひび割れ幅 @ （mm）測点 A 測点 B 測点 A 測点 B 卓越周波数 @ （KHz）フーリエ振幅 iG・s×10−3）卓越周波数 @ （KHz）フーリエ振幅 iG・s×10−3）卓越周波数 @ （KHz）フーリエ振幅 iG・s×10−3）卓越周波数 @ （KHz）フーリエ振幅 iG・s×10−3）無し 0 30．3 0，010 25．3 0，002 12．7 0，010 17．6 0，004 貫通ひび 0．05 30．3 0，015 24．4 0，001 12．7 0，011 18．6 0，002 0．1 30．3 0，009 25．4 0，001 12．7 0，011 18．6 0，002 1．0 31．3 0，012 29．3 0，001 13．7 0，014 14．6 0，001 曲げひび 0．1 30．1 0，010 25．6 0，001 12．7 0，011 18．4 0，002 注）測点Aは、波動発生点から3cm離れた点での測定結果。測点Bは、波動発生点から53cm離れた点での測定結果。 1．0 σ5 蝋 e ＼▲ 、、、、、、、、、一衝撃波 …超音波 ○貫通ひび ●曲げひび（衝撃波） △貫通ひび ▲曲げひび（超音波） O．5

ひび割れ幅（mm）

と考えられる。すなわち，コンクリートのひび割れ面は平滑でなく凹凸で複雑であり，ひび割れ幅が小さい場合にはひび割れ面が部分的に接触していることに起因するものと考えられる。また，図一7に示した曲げひび割れによる検出波形の最大振幅の減衰の程度は，超音波および弾性波のいずれの場合にも貫通ひび割れより小さくなっている。これは，曲げひび割れの場合，ひび割れが貫通していないことによると考えられる。 O 1．0 図一11 最大振幅の減衰に及ぼすひび割れの影響くなっており，この点については今後さらに詳細な検討が必要であろうと考える。図一11は，最大振幅の減衰に及ぼすひび割れ幅の影響を，ひび割れの無い供試体を50cm伝i播した波（B 点）の最大振幅と，伝播経路中に貫通ひび割れを有する供試体を50cm伝播した波（B点）の最大振幅を比較して示したものである。この図より，1）衝撃波では貫通ひび割れの幅が0．1mm程度までは，ひび割れ幅の増大に伴い振幅が減衰し，0．1mmよりひび割れ幅が増大すると減衰は一定となること，2）超音波では貫通ひび割れの幅が0．5mm程度までは，ひび割れ幅の増大に伴い振幅が減衰し，これよりもひび割れ幅が大きくなると減衰は一定となること，などがわかる。このように，貫通ひび割れ幅の相違による検出波形の減衰程度の違いは，貫通ひび面での面同士の接触の大小によるもの 5．まとめ RC床版に弾性波を発生させその伝播性状に着目し，ひび割れ等によって劣化したRC床版の健全度を判定するための基礎的資料を得る目的で室内試験を実施し，検討を行った結果，本検討の範囲で次のことが明らかとなった。 1）無筋コンクリートおよび鉄筋コンクリート中における弾性波の伝播速度はほぼ同じとなる。また，鉄筋コンクリート中を伝播する弾性波の速度は，伝播経路中に存在する貫通ひび割れにより影響されずほぼ一定となる。これらの結果から，コソクリート中を伝播する弾性波の速度により，RC床版のひび割れ発生度合を判定することは不適当であると考えられる。 2）鉄筋コンクリート中を伝播する弾性波は，ひび割れの存在によって大きく減衰するとともにひび割れ形態の違いによって減衰される程度が異なる。従って， RC床版の耐久性に大きく影響を及ぼすと言われている貫通ひび割れの発生度合を弾性波の伝播特性によって測定する場合は，波の減衰に着目して調べることが有望な方法であると思われる。 3）鉄筋コンクリート中における弾性波の伝播は極めて複雑な現象であり，これを実験のみによって把握す

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ることには限界がある。本質を誤らないためには，解析的な方法を併用する必要がある。参考文献 1）Carino， Nicholas J．， and Sansal， Mary：Impact・Echo Method， Concrete Internat iona1， Vol．10， No．4， pp38 一一 46 （1988） 2）明石外世樹：コンクリートの比破壊試験に関する研究，土木学会論文集，第390号／V−8，pp1−22，（1988） 3）後藤裕司，榎園正義：コンクリート構造物の健全度判定に関する2，3の計測手法，プレストレストコンクリート，Vol． 27，No．1， pp48∼55，（1985） 4）秋鹿為之：衝撃弾性波法による構造体コンクリートの比破壊検査法，第4回コンクリート工学年次講演会講演論文集， pp21−24，（1982）一148一

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