愛知工業大学研究報告 第28号 平 成5年
弾性波を利用した鉄筋の腐食推定
に関する実験的研究
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.
93 1.はじめに 自然電位法や分極抵抗法などといった鉄筋の腐食 推定方法は、何れもかぶりコンクリートの表面を走 査する方法であるため、コンクリート表面が露出し ていない場合にはこれらの試験方法を適用すること はできない。これに対して、鉄筋の腐食部分から反 射してきた弾性波の各種特性値に着目する弾性波法 は、かぶりコンクリートが露出していない場合であ っても弾性波を鉄筋に入力でき、かつ反射してきた 弾性波が検出できさえすれば試験可能という利点が ある。筆者らは、従来からコンクリートの劣化度評 価lトりや内部探査5)-9)を対象とした弾性波法によ る非破壊試験方法の確立を目的として、一連の基礎 的検討を行ってきた。また、別報10)では鉄筋の腐 食推定を目的とした弾性波法の可能性について解析 的に検討を行った。本研究は、それら一連の研究の 延長上のもので、弾性波法の中でも特に機械的方法 によって発生させた衝撃弾性波の伝播特性を利用し た鉄筋の腐食推定方法の可能性を実験的に検討した ものである。 愛 知 工 業 大 学 建 築 学 科 ( 豊 田 市 )2
.
実験方法2
.
1
実験の概要 本実験では、鉄筋の腐食モデルとして鉄筋断面が 材軸方向で欠損している場合およびコンクザートと 鉄筋との界面性状が変化している場合を取り上げ、94 愛知工業大学研究報告p 第28号B，平成5年， Vol.28-B， Mar巳1993
十三二[ポ
表-2調合表 W/C(
%
)
60 1060 鉄筋断面の欠損深さ(ムd=O
、2
、4
および8
酬 の4種類)、欠損長さu
z
=
0、2、4および8crn の4種類)およびコンクリートと鉄筋との付着特性 低減長さ(立=0、2、4および8cmの4種類、た だしムd=O
酬の試験体のみ)の変化した鉄筋(長 さが40c旧(鉄筋の両端が各々2c皿露出している)、 材端おける直径が22rnrnの丸鋼)を、図-1に示すよ うに、 10xl0x36crnのコンクリート断面中央に埋設し、 これらの鉄筋の断面変化を衝撃弾性波法を適用して 推定した。なお、コンクリートと鉄筋との付着特性 は、鉄筋をガムテープでテーピング(厚さ=1 nr日) することによって低減させた。実験の概要を表-1 に示す。 2園 2試験体の製作および養生方法 コンクリートの製作に際しては、普通ボルトラン ドセメント、天竜川産の川砂(最大寸法=5rn師、表 乾比重=2.60)および天竜川産の川砂利(最大寸法 =20rnm、表乾比重=2.65)を用いた。コンクリート の調合は、水セメント比 (W/C) をO.6、設計スラ ンプを18c皿に設定して試し練りによって決定した。 本実験で用いたコンクリートの調合表を表-2
に示 す。試験体は、打設後24時間で脱型後直ちに、温度 20:t 1 "C、湿度80:t5 %の養生室内で空中養生を行 った。試験材令は約6ヶ月である。なお、試験体の 個数は、各要因毎に l個とした。d'(""弾性波入力局シャープペンシ)1--JY ""
1"一一寸
￨
!計算機￨ チャージ オート L一一一」 アンプ デジタイザー 加速度ヒ。ツクアップ 図-2計測システムのブロックダイアグラム 2.3計測 e処理方法 本実験で用いた計測システムのブロックダイアグ ラムを図-2に示す。計測に際しては、まず直径が O.5rnrnで硬さがHBのシャープペンシルの芯を圧折す ることによって発生させた衝撃弾性波を鉄筋端面か ら入力し、伝播弾性波を検出用の超小型圧電形加速 度ピックアップ (PV-90B型)で検出した。検出され た弾性波は、チャージアンプ (6D07型)で増幅した 後、-_e.オートデジタイザー(サンプリング間隔お よび偶数:1μsおよび1024個/1デー夕、分解能: 12bit)に記憶させ、その後にGP-IBインターフェー スを介して計算機に転送して各種の波形処理を行っ た。計測は同一試験体に対して繰返し20回行い、計 測波形の集合平均化処理を施して雑音の影響を極力 低減させるよう工夫した。なお、加速度ピックアッ プは、ピックアップ接着用ワックス (YJ-0216型) を用いて鉄筋断面中央に直接接着した。3
.
内部鉄筋の形状推定方法 ここでは、本研究で用いた検出反射波の到達時刻 と速度成分に着目した鉄筋の形状推定方法について 述べる。3
.
1
波動速度の反射@透過 鉄筋中を伝播する波動が腐食によって材質や断面 積が種類i-1
から iへと変化する境界面iに到達 すると、一部は境界面を透過するが、一部は反射す る。この時、透過率 (Ti)および反射率 (Ri)を 波動速度で評価すると、 TiおよびRiは、それぞれTi= ぇ=ーー一一一一~刀 i-l.1 一 η レ lRi=一一一一一一一
1 +刀工 1 1 +ηi-l ) 4E よ ( e a 。 e a 。 e e -因 。 - 回 。
•
8 @ @ ここに、 ηi-l インピーダンス比(=Z;/Zi-1)、 Z i-1 入力側の機械インピーダンス、9
5
弾性波を利用した鉄筋の腐食推定に関する実験的研究Z
i :透過側の機械インピーダンス。 で表されることが知られている。なお、鉄筋のよう な棒材の機械インピーダンス(Z)は、次式で与えら れる。 Zi=Ai'Ei/Vi ここに、 Ai :鉄筋の断面積、 E i :ヤング係数、 Vi 波動の伝播速度。 (2 ) したがって、ヤング係数(E)および波動の伝播速度 (V)が鉄筋内部で一定と仮定できる場合には、イン ピーダンス比ηは鉄筋の断面積比となる。302
弾性波入力点で検出される反射波の速度比 ( 1 )鉄筋肉部の境界函で反射した波動 波動の距離減衰を考慮し、かっ多重反射の影響を 無視すると、 i番目の境界から反射した波動が入力 点に到達したときの波動速度の入力速度に対する比 率 (VJ
は、以下のようになる。i
i境界面からの反射 V i =2
{
T
10T
2' • 0 0T
ト 1}•R
i • {Ti _ 1 ' 0 • • •T
1 '}IlL i 入力方向の透過 反射方向の透過=2IJ{4E
」 } と と I l
Li j = 1 ( 1十η;)2' 1 +ηぇ • (3) ここに、Il波動速度の単位長さ当たりの減衰率、 L i :入力点からi番目の境界までの距離。(
2
)
終点の境界で反射した波動 終点の境界 nが自由端の場合には、自由端からの 反射率Rnが1となるため、入力点、に到達した波動 速度の入力値に対する比率 (Vn)は、次のように なる。n
-
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A _ V n= 2 11{
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Lで }l
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Ln.
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(4) iニ1 ' (1 + η d2 また、終点の境界nが冨定端の場合には、回定端か らの反射率Rn1J' -1となるため、この場合のVnは、 次式で与えられる。 日ー1 A 引 "-+11 ; Vn= -211 {一一ふ-二一一}IlLn ...0 (4)' i=l'(l+η1) 2303
パラメータの算定方法 鉄筋が n個の節点(始点が1、終点が n)で分割さ れている場合を考える。いま、終点(境界 n)が自由 端で、その境界からの反射波の到達速度(式(
4
))
と境界n-l
からの反射波の到達速度(式(3
)
)
と の比1nェを求めると、以下のようになる。 1 nn--1l _ -~
-一ーー一一一 _ 4ーーーーーーーーーーーーーー刀n-l 八.， Ln-CLn -V n-1 1 -ηn l z ( 5 ) ただし、終点が固定端の場合には、式(4)の代わり に式(4)，を用いなければならない。また、境界n
-1
からの反射波の到達速度と境界n-2
からの反 射波の到達速度との比(1 n-z)は、 V n-1 1 n-2 - -ナ一一 V n-2 4ηn-2 1一ηn-1 1 -ηト 22 1 +ηn-1 X A (Ln-l)ー(Ln-2) ••••••••• (5)' となり、同様の手順で順次InhO@80@@e、・ 12、 1 1を求めることができる。 断面の形状変化に関連するインピーダンス比 η n-1は、減衰率A
が仮定されれば、式(
5
)より次式 で与えられる。 刀n-1=[_2l
I
Ln-CLn-1)+ {4λ2 (Ln-(Ln-l)) + (V n/V n-1) 2} 1/2J / (V n/Vト 1) ・因。@匂因。@・・・(
6
)
同様の手順で、 ηn-2""o ~ ..・、 ηlを順次求めること ができる。 上式中のパラメータ(Aおよび η1)は、以下の 手順で算定する。まず、仮定したA
を式(
6
)に代入 して η1~ηn-1 を算定する。次に、この値を式 (3)
(i=1，2， "'， n-l)および式(4)(または式(4)') に代入してV1を計算し、速度の計算結果と測定結果(
V
1-exp) との残差の二乗和が最小となるA
を繰 返し計算によって決定する。本研究では、準ニュー トン法による非線形最小二乗法を用いてAの値を決 定した。 鉄筋腐食による断面寸法(D)の変化は、波動の伝 播速度(V)と鉄筋のヤング係数(
E
)
を一定と仮定す ると、次式を用いて算定できる。 RD1-1=D斗/ D1-1=.，，[(A1/ A 1-1)96 愛知工業大学研究報告，第28号B.平成5年， Vol.28-B， Mar.1993 Z L D 0 ト ト ロ ιコ ど こ コ o 1ム 旧 Eコ w u z w 旧
。
J ~ M ロ 工。
ιコロ 0 0o
50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 FREOUENCY (KHZ) FREOUENCY (KHZ) (a)コヒーレンス関数 (b)周波数伝達関数 図-3初出古果の周波数特性の一例(立=8巴冊、 lld=8岡田) o 0 Eコ αコ Cコ 仁D O ， 寸 0 . N 凶 ロ コ ト 一 一 J a r -q 下する傾向を示している。したがって、測定された 周波数伝達関数は、1
5
0
k
H
z
以上の周波数域で、は信頼 性が小さいものと考えられる。この点を踏まえて、 なお、鉄筋腐食による断面寸法の変化位置 (Xi) は、 本研究では1
5
0
k
H
z
のローパス。フィルターで処理し 反射波の到達時間(L)
と 波 動 の 伝 播 速 度 (v) た結果を以後の解析に用いることとした。 =.._[(Zi/Zト 1)=.._[η斗 l (7 ) とを用いて、 Xi=
O. 5 • ti/
Vから計算できる。4.
実験結果とその考察 4.1測定結果の信頼性 図 -3
(a)および(b)
は、それぞれ2
0
回の計測に よって得られたコヒーレンス関数および周波数伝達 関数の振幅スペクトルの一例を示したものである。 図 -3
(
a
)
によれば、コヒーレンス関数値は、約1
5
0
k
H
z
以下の周波数領域においでほぼ1
に近い値を示 しているが、それ以上の周波数域になると著しく低 Cコ ([J 2 0 Eコ足
N _j0 w α芭
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仁) I 0 トーミ
ゃ
4.2
鉄筋の長さおよび断固変化位置の推定結果 図- 4は、鉄筋断面の欠損深さ(L).d) が 8rnmの 試験体によって得られた自己招関関数を示したもの である。これらの図によれば、いずれの場合も約64 μ sの時間差(L).t)毎にかなり有意な正の相関が あることがわかる。この時間差64μsは、鉄筋中を 伝播する弾性波の伝播速度 (V1 =6
2
5
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)
を用 いて距離に換算すると約2
0
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聞となり、鉄筋断面の欠 損部の始点位置と合致する。また、図-5は、鉄筋 断面の欠損部が存在しない試験体によって得られた Eコ CD。
。
2 0 o包
N _j0 μJ α Gこ N I__; 006 '~ 10 Lコ1 0 ト コCD 江 亡コ 亡コ (a).
!
2
=4c園、lI.d=8冊目試験体 (b)f
Z
=8cm、lI.d=8mm試験体 図-4 自己栂関関数(断面対員モデ)(;)9
7
型事性波を利用した鉄筋の腐食推定に関する実験的研究。
ω ・ 0 N ， O N -4 ω ・ iz o
一 ト ︽ ﹂ 凶 α α 0 0 ロ ト コ q n u n u Eコ Z O o ト-C'.J <I _jO U Cピe
5
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丁目 ト コ【D 江 Eコ 図-6 Eコー
自己相関関数(付着低減モデル、A=8c
冊) 図 - 7(a)...(d)は、第 3章で示した手法を用い て得られた内部鉄筋の断面推定結果の例を示したも のである。なお、内部鉄筋の断面推定に際しては、 まず前処理を施した加速度データを数値積分によっ て速度データに変換した後、さらに得られた速度デ ータを6.4μs間隔(距離換算で2c
皿に相当する) のパルス列データに変換したものを解析用データと して用いた。これらの図によれば、本実験で検出さ れた波形には断面変化境界面からの反射波以外にも 数多くの波が検出されていたため、推定精度は十分 とはいえないが、鉄筋断面のおおよその変化性状は 推定できていることがわかる。今後、推定精度を向 上させるための雑音除去方法や波形処理方法などに ついて更に検討を加える必要がある。5.
結 論 自己相関関数側面健全モデ川 結果である。この図において、 11t "'"64μs、192 μsおよび320μsの相関と11t与128μs、256μ sおよび 384μsの相関との関係に注目してみると、 前掲の図-4
に示した鉄筋断面が材端から20c皿の位 置から欠損している試験体の場合と比較して、前者 の相関値は後者の相関値よりもそれほど大きくなっ ていないことがわかる。したがって、この場合の基 本周期は64μsではくて128μsと考えることがで きる。すなわち、この時間差は距離に換算すると40 crnとなり、鉄筋長さと合致する。図-6
は、鉄筋の 表面をガムテープでテーピングした試験体によって 得られた結果であるが、傾向は前掲の図-5
とほぼ 同様である。ただし、前掲の図-5
の結果と比較す ると、鉄筋断面の欠損部が存在しない試験体よりも ガムテープでテーピングを施した試験体の方が時間 差の増大に伴う相関値の減少が著しくなっており、 弾性波動の距離減衰が大きくなる傾向を示している。 図-5 本研究では、衝撃弾性波法を適用した鉄筋の腐食 推定方法の可能性について実験的に検討を行った。 4.3鉄筋の形状推定結果一
I
I
I
I
I
IEEtilLLLlJJr-n
i
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i
回
LENGTH (cm)(
b
)
断面欠損(
J
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冊、dd=8
剛) as a2 26ω
全 m H 健 間 判 畑 a 40山
441￨III
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C
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]
J
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36 32 26口
内 U 1 J 1 4 1 1 ﹂ m -w 口 (EO} 匝 凶 ト 凶 z e -ロ 26 32 36 40 LENGTH (0相}(
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)
付着低減<
A
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)
鉄餓前面の推定結果 36 LENGTH (om) (0)断面欠損<A=8cm
、d.d
=
8
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}
図一7 32 2698 愛知工業大学研究報告，第28号B，平成5年.Vol.28-B， Mar.1993 本研究で得られた結果を要約すると、およそ次のよ うにまとめられる。 1 )シャープペンシルの芯を圧折することによって 発生させた衝撃弾性波を利用した測定結果の信 頼性は、約150kHz以下の周波数領域おいて比較 的良好である。 2)検出弾性波の自己相関関数の周期性を調べるこ とによって、鉄筋の長さおよび断面変化位置を ある程度正確に推定できる。 3)本研究で適用した鉄筋の形状推定方法を用いる ことによって、コンクリート内部に存在する鉄 筋のおおよその形状変化性状を推定できるが、 推定精度を向上させるためには、検出波形に含 まれる雑音の除去方法や波形処理方法などにつ いて更に検討を加える必要がある。 [ 謝 辞 ] 本実験に際して御助力を得た愛知工業大学学部学 生の惣田篤子嬢、桃木佳子嬢および吉井尚世媛に対 して謝意を表します。なお、本研究費の一部は(株) 東京ソイルリサーチおよびヨーコン(株)の奨学寄付 金によったことを付記し、謝意を表する。 [引用文献
