軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

(1)

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

著者松本進

雑誌名鹿児島大学工学部研究報告

巻 26

ページ 171‑184

別言語のタイトル Analytical study of reinforced concrete

members subjected to axial forces and bi‑xial bending moments

URL http://hdl.handle.net/10232/11261

(2)

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

著者松本進

雑誌名鹿児島大学工学部研究報告

巻 26

ページ 171‑184

別言語のタイトル Analytical study of reinforced concrete

members subjected to axial forces and bi‑xial bending moments

URL http://hdl.handle.net/10232/00004550

(3)

弾塑性解析方法

松本進 (受理昭和59年５月31日）

ＡＮＡＬＹＴＩ('ＡＬＳＴｎ)ＹＯＦＲＥＩＩＷ()Ｒ(､ＥＩ）（'(（(､ＲＥＴＥＭＥＭＢＥＲＳｓＩＢＪＥ(､ＴＥＩ）Ｔ(）

ＡＸＩＡＬＦＯＲ(ＥＳＡ刑）Ｂｌ−ＡＸＩＡＬＢＥＮＩ)IＭｉＭＯＭＥＸＴＳ

SｕｓｕｍｕＭＡＴＳＵＭＯＴＯ

Inthispaperananalyticalmethodfordeterminingandthenumericalresultsontheaxialforce a n d b i ‑ a x i a l b e n d i n g m o m e n t o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e m e m b e r s w e r e s t u d i e d ・ F i r s t ， a c o m p u t e r p r o g r a m w a s d e v e l o p e d b a s e d o n t h e e l a s t o ‑ p l a s t i c t h e o r y u s i n g t h e e q u i l i b r i u m e q u a t i o n s o f h o r i ‐ zontalforcesandbendingmoments・Secondly，themechanicalcharacteristicsofthemembers wereexaminednumericallybytheabovecomputerprogramundervariousfactors・Ｆｒｏｍｔｈｅｒｅ‐

sultsobtainedbythisanalysis，themechanicalcharacteristicsofreinforcedconcretememberscan b e b e t t e r u n d e r s t o o d ，ｂｏｔｈ q u a l i t a t i v e l y a n d q u a n t a t i v e l y ．

1 ．緒言

鉄筋コンクリート構造物が任意の方向から地震外力を受けると，一般的にはこの種の問題は軸力・二軸曲げの問題となる。この種の研究としては，1950年代頃から鉄筋コンクリート柱の耐力に関する研究等で数多く行なわれており，欧米においてはこれに対する設計方法が実用的に確立されている。しかしながら，これらの研究は常時荷重を念頭においたものであって，地震荷重を対象にしたものではなかった。また，比較的最近発生したサンフェルナンド地震や十勝沖地震によって，軸力・二軸曲げが原因と考えられる鉄筋コンクリート柱の破壊が多数見受けられ，これが引金となってここ１０年の間に軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の実験・研究がかなり活発に行なわれるようになってきた。

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の解析で一番大きな問題点としては，外力の作用方向と中立軸を結ぶ線が必ずしも一致しないことや軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の破壊曲面が軸力・一軸曲げから得られる破壊曲面の回転曲面とはならないことが挙げられる。この様な問題に対して多く

の研究者が研究を行い，それぞれに良好なる成果を収めているものの，現在までの所統一された成果を出すまでには至っていないように見受けられる。

本研究では，上記の事1盾に鑑み最近手軽に利用が可能となってきたマイコンを利用して，まず軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性領域までを含めた解析プログラムを作成し，さらにこの解析プログラムによって軸力・二軸曲げに及ぼす諸要因について詳細に検討を行い，鉄筋コンクリート部材のこの種の力学的特性を解析的に明らかにするものである。

２．解析方法

2．１解析に用いた仮定

解析をするに当っては以下の仮定を用いた。

（１）鉄筋とコンクリートには平面保持が成立する。

（２）コンクリートの引張応力は無視する。

（３）コンクリートの応力・歪曲線は図−１に示すような２次曲線と直線から成るものを用いた。

（４）鉄筋の応力・歪曲線は図−２に示すようなパ

イ・リニヤ型のものを用いた。

(4)

2 ．２解析方針

鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

る。最終的には，鉄筋およびコンクリートのそれぞれの内力ならびに曲げモーメントを計算し，内力による偏心量が外力による偏心量ｅに等しくなるまで，中立軸Ｊｃを適当に変えて計算を繰返し，等しくなれば

この時の軸力と曲げモーメントが偏心量ｅおよびコンクリート歪Ｅｃｃとなる場合の求める軸力と曲げモーメントになるわけで，この様な方法を繰返し計算することによって解析することにする。

一般に，鉄筋コンクリート部材に軸力・二軸曲げが作用すると，軸力の大きさならびに二軸曲げの比率によって中立軸が図−３に示した様に断面主軸に対してある角度αを有することになる。そこで，まず任意の中立軸の角度αを設定し，次に中立軸垂直方向に偏心量ｅを与える。さらに，内力の大きさを決定するためにコンクリートの最外縁の圧縮歪ＥＣ、を与え

図３軸力・二軸曲げを受ける場合の歪および内力 6 。

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ＯＣ二ＤＣ

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図 − ２鉄筋の応力・歪曲線図 − １コンクリートの応力・歪曲線

172

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(5)

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2℃

図 − ４鉄筋の内力

２．３解析方法

（１）鉄筋に作用する内力および曲げモーメント図−４に示した様に，断面内にある鉄筋に１．…

72の番号をつけ，断面の右上隅を原点としたＸＹ座標系を考え，各鉄筋位置は（jcj，Z/ ）で与えられているものとする。いま，コンクリートの最外縁の歪Ｅｃｃと任意の〃は与えられているものとすると，中立軸がＸ軸およびＹ軸とそれぞれをきる切片の大きさＧＺＡＩおよびIHTAは図形の性質から簡単に求まる。

そこで，任意点にある鉄筋の歪ＥＳならびに軸力Ｎｓはこのｇcc，ＧＺＡＩおよびＩＨＴＡを使えば次式の様に

表わせる。

． " =" × ( ' 一百芸画一耐 ; f 7 r ） − ①

Ｎｓ＝Ａｓ × E S × ＥＳ一 ② 従って，鉄筋による総軸力Ｎ$はこれらの総和であるので，次式となる。

Ｎｓ＝ｚＮｓ

Ｚ＝１

③

次に，図心においてＸ軸およびＹ軸まわりの鉄筋の曲げモーメントをＭｓｘおよびＭｓｙとすると，ＭｓｘおよびＭｓｙは次式で求められる。

Ｍ霞x=妻N鋤*(号‑"）−④

Ｍ鋤=妻Ｍ(号一難）一J⑤

よって，任意のＸＹ方向の鉄筋の曲げモーメントＭｓｘｙは④と⑤から簡単に求められる。

Msxy=,/而宝7辛而冒了−−⑥

（２）コンクリートに作用する内力および曲げモーメ

ント

図−５に示した記号に従って，コンクリートの内力ＮＣを求めると，一般的には次式で表わせる。

N･=ﾉrb…山=剤…町ルルー⑦

次に，圧縮縁からＮ･の作用位置までの距離をZ／

とすると，次式で求まる。

‐（妾)鯉Jr""ルル"｡

Z/＝〃一

一⑧

ＮＣ

Ｘ

蕉

今でP 丞三

妙

図−５コンクリートの内力

また，コンクリートカＮＣの作用位置は中立軸に平行であり，図 − ５中の線分 7 而上に分布して作用するとすると，その合力の作用位置ＧＸＹはJc，ｚ/ならびに α を使うことにより幾何学的に求まる。その重心位置を（ＧＸ，ＧＹ）とすると，図心におけるＸ軸およびＹ軸まわりの曲げモーメントＭｃｘおよびＭｃｙは次の様に与えられる。

M ､ x = N ・ × ( 号 ‑ G Y ） ^⑨

(6)

174 鹿児島大学工学部研究報告第２６号（1984）

M " = N ・ * ( 号一 G X ）一一一一一 ⑩ 従って，ＸＹ方向のコンクリートの曲げモーメントＭｃｘｙは次のように求められる。

M c x y = , / 応冒手而 E ア

、

−−−−⑪

r ｌｕ

［ＡＳＥ１

桑Ｊ , ､平

〔ＡＳＥ３ N[Ｚ

〃尋ﾐ</2５

〔ＡＳＥ２

〔１

拳

〔 A S E 喪

ＦＴ〔 A § 砦 x L 、順

、

図−６コンクリート内力の計算ケース

上記したコンクリートの内力ならびに曲げモーメントの求め方は中立軸がＸ軸およびＹ軸と切る切片ＧＺＡＩおよびＩＨＴＡがそれぞれ断面の幅Ｂおよび高さＨよりも小さい場合にのみ適用可能のものである。

実際には，軸力の大きさと中立軸の角度αによって，

図−６に示したように５ケースの計算組合せができることになる。従って，コンクリートの内力の計算において，各ケースに応じてコンクリートの内力を正確に求めねばならず，この点が実際上極めて繁雑となり，

軸力・二軸曲げの解析を難しくしている点でもある。

例えば，ＣＡＳＥ２の場合についてコンクリート内力を求める手順を図−７を参考にして，示してみると，

険

ミミ病 ; ｆ

ﾌｑ７１０匂

計算ケースの一例

同図より明らかなようにコンクリートの内力ＮＣは

△ＯＢＤに作用するコンクリート内力ＮＣＣから

△ＡＢＣに作用すると考えられるコンクリート合力 Nclを差引けば求められる。従って，各三角形に作用する合力，作用位置ならびに曲げモーメントは基本的には⑦⑧⑨⑩式を使うことが可能となる。なお，この場合△ＡＢＣの合力Ｎｃｌを求めるに当ってはＡ点の歪Ｅｃｌが判っておく必要があるが，これについてはＡ点の座標がＸ−Ｙ座標系でみれば（Ｂ０）であるので，①式の考えを利用すると，次式のように求められ

る。

"=喧嘩×(,一命‑市）−⑫

従って，他のケースについても基本的にはそれぞれに応じて三角形に作用するコンクリートの内力の組合

せから正しくコンクリートの内力ＮＣを求めることが

できることになる。なお，曲げモーメントの求め方についても，内力同様にして⑨⑩⑪式を用いて求めるこ

とができる。

2 ．４解析手順

図−８は軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリー

ト部材のフローチャートを示したものである。基本的

には中立軸の角度α，外力による偏心量ｅおよび任

意のコンクリート歪Ｅｃｃに対して，まず中立軸ｇｃを

適当に仮定する。なおこの最初のgcの設定について

は外力の偏心量ｅの大きさによって適当に設定して

やる必要がある。そこで，このどｃｃと工を仮定した

上で鉄筋ならびにコンクリートの軸力および曲げモー

メントを２．３で述べた方法により計算し，内力によ

る偏心量ｅ２を求めてやり，この値が設定した外力の

偏心量ｅにある精度で等しくなるまで，中立軸〃の

(7)

・・軸の角展の設定

L＜夢〉

寒参

ＮＯ

ｍＪＮ２趨践

^YＥＳ

図 − ８フローチャート

大きさを変えて計算し，等しくなればこれがこの場合の求める答えとなる。以下，同様にしてＥｃｃを変えた場合，外力の偏心量ｅの設定仕直しならびに中立軸の角度αの設定を仕直した場合について，上記の手順を同様に繰返し計算すればよい。本解析で用いたマイコンはパナソード社のＭ３４３であり，本研究で開発されたプログラムを一般に開放するために巻末に付

録としてのせる。

2 ．５記号の説明

文中ならびに図中に使用した記号の説明を以下に示

す。

α：中立軸が勿軸となす角度Ｅｃｃ：コンクリートの最外縁の歪ＥＳ：ｊ番目の鉄筋の歪Ｎｓｊ：ｊ番目の鉄筋の内力Ａｓ：ｊ番目の鉄筋の断面積ＥＳ：ｊ番目の鉄筋の弾性係数Ｎｓ：鉄筋内力の総和

Msx，Msy，Ｍｓｘｙ：鉄筋の図心におけるＸ軸，Ｙ軸およびＸＹ軸まわりの曲げモーメント

ＮＣ：コンクリートの内力の総和

NCC，ＮＣＩ，Nc2，Ｎｃ３：図−６中の各ケースに対応する内力

ぴcシ：中立軸から任意の距離z/におけるコンクリー

トの応力

ｂｇ：任意の距離z/におけるコンクリートの幅 Ecg：任意の距離z/におけるコンクリートのひずみ z／：コンクリートの最外縁からコンクリート内力の

作用位置までの距離

Ｍｘ，Mcy，Ｍｃｘｙ：コンクリートの図心におけるＸ軸，Ｙ軸およびＸＹ軸まわりの

曲げモーメント

B，Ｈ：鉄筋コンクリート断面の幅および高さＧＺＡＬＩＨＴＡ：中立軸がＸ軸およびＹ軸ときる

切片の長さ

e，ｅ２：外力および内力による偏心量

３．解析結果

３．１概説

２章で開発した軸力・二軸曲げの解析プログラムによって，本章では軸力・二軸曲げに及ぼす種々の要因

（破壊曲面，鉄筋比，コンクリート強度，配筋方法）

の下で，それぞれについて数値計算を行い，軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の力学的特性を

明らかにするものである。

Ｎ

１−Ｆ

Ｎｂ,Ｎｂ）

図 − ９破壊曲面

(8)

176 鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

3 ．２破壊曲面および釣合い破壊について

図 − ８は軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリー

ト部材の破壊曲面の一例を概念的に示したものである。

同図は縦軸に軸力，横軸に〃軸ならびにz/軸まわりの曲げモーメントをとり，三次元的に表現したものである。一般的には，軸力が零の場合のＭｒ−Ｍｇ面上の曲線が二軸曲げ破壊曲線となり，Ｎ−ＭｃまたはＮ−Ｍ遡面上の曲線が軸力・一軸曲げ破壊曲線となり，

この二軸曲げ破壊曲線と軸力・一軸曲げ破壊曲線の間にある無数の曲線群が軸力・二軸曲げ破壊曲面を構成することになる。この破壊曲面はつりあい破壊曲線を境にして圧縮破壊と引張破壊に分れることになる。軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の設計や解析において，上述したつりあい破壊曲面が極めて重要なものとなる訳で，緒言でも述べた様にこの曲線は軸力・一軸曲げ破壊曲線の回転曲線上にはのらず，

Ｍ工とＭｇの比率が１の場合にＭｪ2＋Ｍｇ２＝MEg2を成立させる円よりも一般には小さくなり，この小さくなる低下割合は図中でも示しているように，つりあい軸力上で一番大きくなる。そこで，この低下割合について更に詳しく数値計算によって検討した一例が図−

１０である。図中，点線はＭ垂2＋Ｍｇ２＝Ｍｪy2を成立させる破壊曲線を示しており，実線は本解析によって得られた破壊曲線である。同図より，明らかにＭ露/Ｍｇが１に近い程低下の割合いが大きくＭｃ/Ｍ勘がＯに近づくにつれて低下の割合が小さくなってくる。この

0 ，１５

垂 0 ． ' ０

ｍ

、

× ヱ

０．０５

０

0．０５２０．１０Ｈｙ／ＢＨｆ［

0.15

図−１０釣合い破懐時におけるＭｘ，Ｍｙの相関

場合の最大の低下割合を調べてみると約１５％程度であり，この値はFergusonによって指摘された値と

ほぼ同じ値となった。

3 ．３鉄筋比の影響

土木学会基準では鉄筋コンクリート柱の鉄筋比としては，０．８％〜６％程度の鉄筋比になる様に規定されているので，鉄筋比の影響を検討する目安の鉄筋比としては，２，４，６％の鉄筋比を有する鉄筋コンクリート柱について数値計算を行った。図−１１はこの計算結果の一例を示したものであって，同図には釣合い軸力時のＭ麺およびＭシの相互作用図，軸力の作用していない場合のＭｃおよびＭ３,の相互作用図およびＭｃ/Ｍｇ＝１の場合の軸力・曲げの相互作用図をのせている。同図(a)より釣合い破壊時のＭ錘，Ｍシの相関は鉄筋比が大きくなるにつれて，曲げに対する抵抗も増え，さらに相互作用を円とした場合からの低下率は同様に鉄筋比が大きくなるにつれて大きくなる傾向が認められる。同図(b)では軸力が作用していない場合のもので釣合い破壊時の相互作用に比べると，かなり様相が異っており，鉄筋比の大きさによっては相互作用を円とした場合よりも大きくなる場合もあり，小さくなる場合もあることが見受けられる。同図(c)では鉄筋比の増大に伴い軸方向耐力も大きくなると同時に曲げ耐力も大きくなる傾向が明らかに認められる。また，鉄筋比によって釣合い軸力も変化しているのが現われて

いる。

3 ．４コンクリート強度の影響

図−１２はコンクリートの圧縮強度を200,300, 400ｋｇ/cm2の三種類に変化させた場合の数値計算結果を示したものである。同図(a)よりコンクリートの圧縮強度が大きくなるにつれて曲げ耐力も大きくなり，

同時に釣合い破壊に達するときの軸力も大きくなる傾

向が認められる。一方，軸力のないＭｃ，Ｍ型の相互

作用は同図(b)よりコンクリート強度によって若干の差

があるもののほぼ同じであるとみられ，コンクリート

強度が鉄筋コンクリート部材の軸力・二軸曲げに及ぼ

す大きな影響は同図(c)よりも明らかな様に圧縮破壊領

域において著しく，軸方向耐力に大きな影響を及ぼし

ていることが認められる。なお，コンクリート圧縮強

度に応じてコンクリートの破壊歪の影響についても検

討してみたが，破壊歪による大きな相違はみられなか

った。

(9)

0 . 2 Ｎ y / E f H f 〔 0 ．４

０ （ａ）釣合い破壊時における

図 − １１鉄筋比の影響 0．４ ^ー

0.4

〜へ

へ

、

、５

Ｎｂ二５６↑

f〔二４００ｋｑ／〔、２

、Ｐ ↑ 二６％

9/(;、ﾉｰｰ

一一〔二

ﾐｰﾐ X ｴﾐﾑ

〜へ

、

Ｎｂ f

〔

二４８十

二３００kq/〔nｆ

２０

︺一律エ⑩︑×ヱ

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^、 ^︑︑主 ^〜

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^{Ｅ︑↑︶×二}

^易 ¹ ¹ ⁹ ^泳

^Ｚ

０Ｈｙけ.、） ^５

（３）釣合い破壊時におけるＭｘ，Ｍｙの相関

００．１０．２

（〔）軸力，曲げの相関

､、

！

Ｍｘ，Ｍｙの相関

００．２Ｈｙ／Eh‑{f〔０．４

（ｂ）軸力零時のＭｘ，Ｍｙ

Ｈｘ１Ｈｙ（↑.、）

４ＪＯｋｒｌ

２

︵Ｅ↑︸×工

P ↑ 言 4 9 Ｘ、

ＪＯｋｏ

２０︺竺四へ×工

￥

^↑二６％

^００ｋｍ

〜ヘ、

P↑二2％

い I、Ｉ

１１

０

２４

(ｂ）軸力零時のＭｘ，Ｍｙ

の相関

f E 二 3 0 0 k 9 ／〔 m ２

斜銑

100 1 ５０

０５ （〔）軸力，曲げの相関

図−１２コンクリート強度の影響の相関

丘 = 4 0 0 k 9 / 〔 m ２

P↑二２％

−

２ナニ４％

Ｐナニ６％

←１Ｏ

ー

＝

Ｎｂ

f 〔＝ 2 0 0 k 9 / ㎡

印

一一一ヱ

ｂ

(10)

3 ．６解析に用いた諸元について

178

００．１０．２

（ｂ）軸力零時のＭｘ，Ｍｙ

本章の解析で用いた諸元をそれぞれの場合について表−１に一括して示す。

3 ．５鉄筋の配筋の影響

0.3

︑

一一

鉄筋コンクリート構造物を設計する場合に，鉄筋量が同じ場合であっても，コンクリートの打込みや施工の関係から，鉄筋１本の大きさと本数の組合せに対して同一の鉄筋量であってもかなり多くの組合せが考えられる。本節ではこの問題を検討するために，図−

１３に示した様に，鉄筋の中心とかぶりコンクリートの間隔を一定にしておいて，総鉄筋量が同一になる様に鉄筋本数を４本，８本，１２本，２４本になる様に断面を与えた場合の軸力・二軸曲げの解析を行った。図

−１４は図中(a)，（b)，（c)いずれの場合も鉄筋本数を８本以上にしておけば釣合い破壊時のＭ垂，Ｍｼ相互作用，軸力零時のＭｃ，Ｍ,の相互作用ならびに軸力・

曲げの相互作用ともに大して差がないことが知れる。

なお，４本配筋断面に対して８本以上の配筋断面の方が軸耐力ならびに曲げ耐力が低下する理由としては，

８本以上の鉄筋の配筋の場合にそれぞれの鉄筋を４等分して断面の四隅でしかも鉄筋の重心位置に移した場合を考えると，それぞれの重心位置は４本配筋の鉄筋の重心位置より断面中心側に移行するからであると考えられる。

の相陛

２１００

︺ナエ︑︑×工

、 ! 、

００．１Ｑ２

(ａ）釣合い破壊時における

Ｍｘ，Ｍｙの相関

0.3

○ ○ ○

︾

一﹄︾

２１

０Ｊ↑萄孟へ×工

二ｓﾐ、、

、

三梯 ^Ｍ ^、 ¹ ^Ｉ

鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

N o . １

ＮＣ,２

図 − １４配筋の影響

← ー

＝

。。。 ◎

０．

Ａs二１．６１

。（〔ｍ２）。

◎ 。 ◎ 。

００１０．２

（〔）軸力，曲げの相関

ＮＣ , ３Ｎｏ．４

ｏＲｅｉｎｆｏｒｄｎ９ｂＱｒ

1.0

ＯＡＳ二2.42○

ｋｍ 2 ）

○ ○ ○

図−１３鉄筋の配置

0,5

づＨ↑［

。Ｏ００．００

００

。 ◎

ＯＡＳ二0.807｡

：に､2）：

。 ◎ ０．．００

(11)

表−１．解析に用いた諸元

雲示芸引弄同蘇直 i W 粟

鉄筋量，t

図面番号

断面

3 7 8 0 k 9 / c 別 3 0 0 k 9 / 誠

0.002 0.0035

４×Ｄ１３３ｍ

図−１０

２０×２０cｍ

図−１１

^{２０×２０}

図−１２

２０×２０

図−１４

^{２２×２２}

４×Ｄ１３

４×４．８４cｄ

８×２．４２１２×１．６１２４×０．８１

３

２

４．結言

本研究では，まず軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の解析プログラムを弾塑性領域まで含めた場合の水平力の釣合いとモーメントの釣合いから求め，この解析プログラムによって鉄筋コンクリート部材のこの種の力学的特性を種々の要因の下で検討を行ったものである。本研究の解析の範囲で得られた結果を以下に示す。

（１）釣合い破壊時の曲げ耐力Ｍｃ卿はＭ露，Ｍ創面上の楕円と相似な形で表わされ，Ｍ瞳/Ｍツー１の場合で，

しかも通常使用される鉄筋比の範囲ではＭ"ｇの相関をMc2十Ｍ3,2＝Ｍ璽幽2の円とする場合に比べて，曲げ耐力は最大で約１５％程度低下する。

（２）軸力・二軸曲げに及ぼす鉄筋比の影響は極めて大きく，鉄筋比が大きければ，曲げ耐力ならびに軸耐力も鉄筋比に応じて大きくなるといえる。

(3)）コンクリートの強度の影響は釣合い破壊軸力よりも小さい場合にはほぼ影響が認められないが，釣合い破壊軸力よりも大きい場合には顕著にその影響が現われ，特に軸耐力に及ぼす影響は著しい。

（４）鉄筋の配筋の影響について検討した結果，一断面当り鉄筋を８本以上配置した場合には配筋の影響はほとんど認められず，実際問題として矩形断面を有する鉄筋コンクリート部材で鉄筋を４本配筋することは稀であるため，実用上は配筋の影響については考慮しなくても良いものと考えられる。

300

200 300 400

300

0.002 0.0035 4410

2.1×１０６

0.002 0.0035 3780

1.8×１０６

0.002 0.0035 3780

1.8×１０６

謝辞

本研究は，本学科学生山田昭浩君が昭和58年度に卒業論文として取上げたものの一部を加筆訂正して仕上げたものであり，計算結果の取りまとめには尽力して頂いた。ここに，厚く謝意を表します。また，本学技官前村政博氏には図面作製に多くの労力をさいて頂いた。文中にて謝意を表します。

参考文献

l）岡村甫：コンクリート構造の限界状態設計法，共立出版，昭和53年

2）小阪，森田：鉄筋コンクリート構造，丸善 3）岡田清：鉄筋コンクリートエ学，朝倉書店 4）嶋津孝之：鉄筋コンクリート柱の二軸・曲げせん断耐力，コンクリートエ学，ＶｏＬ２１

５）Ｒ・ＰＡＲＫ，Ｔ、ＰＡＵＬＡＹ：Reinforced ConcreteStructures，JohnWiley＆Sons，

1974

0）Ｐ．Ｍ、Ferguson：ReinforcedConcrete Fundamentals，AWileylntemationalEdi‐

tion，ThirdEdition

(12)

180

付録

鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

１００／ｎＮ公ＬＹＳＩＳＯＦＢＩ−ＡＸ１ＱＬＢＥＮＯｌＮＧＲａ弓ＥＮＹｎＮＯｎＸｍＬＦＯＲＣｆｌｌＯ α Ｔｅｒｒｏｒｇｏｔｏユう１０

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１６０Ｐｒｉｎｔｇｌｏ■・・・・ＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦ８Ｉ−ＡＸＩＡＬ８ＥＮＯｌＮＧＦ⑥可ＥＮＴのＡ×【ＱＬＦαそCＥ●●・●‐

１７０Ｐｒｉｎｔロ１９ ■ ・・ ● 。ＰＲＯＧＲＡＨＮＦｍＥ − − ＦＡ１：〔ＲＣ】２Ｊ１Ｋ門ｖ一一 ● ・・・Ｐ１８０Ｐｒｉｎｔロ１０ｍ ● ・・・ＰＲＯＧＲＡＦｍＥＤＢＹＳ･ＨＡＴ虫ｊＦｍＴＯ ● ● ● ● 口１９０Ｐｒｉｎｔ■１０画●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■

2 ００Ｐｒｉｎｔｇｌｏ２１０ＰｒｌｎｔｍＯ口画２２０／・・・・Ｉ卜ＰｕＴＤＩＦ医ＮＳＩＯＮ●●●●

２３ＯＲｅａｄＢｏＨＤＦＣｏＫ３

２ムＯＰｒｉｎｔＱ１０Ｂ＝ ‐ ；Ｂｐ陣Ｈ＝ ■ ；Ｈ，画ＦＣ＝ ‐ ；ＦＣＣ ‐ Ｋ３＝ ‐ 6 Ｋ３２ラＯＤａｔａ２０９２００３００００．８ラ

2 ６０／

2 ７０Ｒ ⑧ ａｄＥＰＳＯｏＥＰＳＵｏＥＰＳＹＤＥＳ

２８０ＰｒｉｎｔｍＯ‐ＥＰＳＯ＝｡；ＥＰＳＯｏ・ＥＰＳＵ＝｡；ＥＰＳＵｏ画ＥＰＳＹ＝‐；ＥＰＳＹ，‐ＥＳ＝‐；ＥＳ 2 ９０Ｄａｔａ０．００２００．００３８，０．００２１，１８００００Ｅ１

３００／

３１０ＦｏｒＪＪ垂１ｔｏムＲｅａｄＡＳ（ＪＪ）

３２０，、ＰｒｉｎｔｍＯ ■ ＡＳ（画；ＪＪ；｡）工｡；ＡＳ（ＪＪ）；３３０ＮｅｘｔＪＪ

３ムＯＤａｔａ１．２６７０１．２６７，１．２６７０１．２６７コラＯＰｒｉｎｔｍＯ ■ ■

３６Ｃ／

３７０ＦｏｒＪ＝１ｔｏムＲｅａｄＤＩＳＸ（Ｊ）

３８０Ｐｒｉｎｔロ１０口ＤＩＳｘ《 ■ ；Ｊ； ■ ）＝；ＤＩＳｘ（Ｊ）；３９０ＮｅｘｔＪ

ムＯＯＤａｔａ３０１７０３０１７４１０ＰＴ１ｎｔ ■ １０毎口４１５／

４２０ＦｏｒＪ＝１ｔｏムム３０ＲｅａｄＯＩＳＹ（Ｊ）

ムムＯＰｒｌｎｔロ１０画ＤＩＳＹ（ ■ ；Ｊ； ● ）＝画；、ＩＳＹ（Ｊ）；ムラＯＮｅｘｔＪ

４６０Ｄａｔａ３０３０１７０１７

& ６ラＰｒｉｎｔｑｌＤ ■ ■ ４７０ノ

ム９０Ｐｒｉｎｔロ１０．画ラ００ノ

ラ１０／・・・・ＰＲＥＰＱＲＡＴＩＯＮＢＥＦ唖ぞＥＣＡＬＣＵＬＡＴＩａＷ●●●●

う１ラノ

ラ２０Ｉｎｐｕｔ ■ Ｅ × ＝ ■ ；ＥｘＤ ■ ＥＹ = ⑤ ；ＥＹ

５２ラＩｆＥｘ＝ o r 歴ｎ画､ｄ

ラ２７／

５３０ＬｅｔＥｘＹ＝ｓｑｒ（ＥＸＡ２ ◆ ＥＹへ２）ラムＯＬｅｔＢＥＴＡ工ａｔ、（ＥＹ／Ｅｘ）ララ０／ＬｅｔＥＣＣＥＮＯ韓ＥｘＹ●ｓｌｎ《ＡＬＰＨＡ◆ＢＥＴＡ〉

ラララＬｅｔＥＣＣＥ卜幻室２５６０ＬｅｔＧＱｒＷ９Ａ鱈ｓｔｎ（Ｈ／８）５７０ＬＥｔＤＩＡＧ垂ｓｑｒ（Ｈへ２ ◆ Ｂへ２）ラアラ／

５９０Ｐｒｉｎｔロ１，ｐＥＸ＝ ■ ；Ｅｘ０画ＥＹ＝ロ；ＥＹ９ｐＥｘＹ＝ロ；ＥｘＹラ９ラＰｒｌｎｔｑｌＯ ■ 画

６００／６１０ ′

６２０／●●・・●ＣＦＬ．０Ｆ$圧ＵＴＲＡＬＡＸＩＳ●●●●●

６３０ ′

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６ララ／・●・●ＪＵＯＧＥＲＥＮＴＯＦト蛭ＵＴＲＡＬＡＸＩＳ●●●●

６６０ＬｅｔＮ唾１

( , ７０１１１号 × Ｙ〈＝ト { ／６ｔｈどｎｇｏｔｏ６８ン６７２ＩｆＥｘＹ〈＝Ｉ１ｔｈｅｎ９ｏｔｎ６９０６７ム ′ ・・・・ｌＮＣｎＳＥＯ１，ＥｘＹ＞Ｈ・･・・６７６Ｌｃｔ × ＝Ｈ／７６７８Ｌｅｔ × １＝Ｈノフ６８０Ｇｏｔｏ７１０

６８？／・・・・ＩＮＣＡＳＦＯＦＥＸＹ〈＝Ｈ／６．･･･６８ムＬＧｔ × ＝５・Ｈ

６８６Ｌｅｔ × １＝ラ ● Ｈ６８８Ｇｏｔｏ７１０

６９０／ｏｏｏｏＩＮＣＡＳＥＯＦＨ／６〈ＥＸＹ〈Ｈ・Ｃｏｏ６９２Ｌｅｔ × ＝ z ｏＨ

６９４Ｌｅｔ × １＝２．Ｈ７００／

７１０ＦｏｒＨＺＩｖｌ＝Ｏ･ＯＯ３８ｔｎＯ･ＯＯ３８ＳｔｅｐＯ，ＯＯＯ１７２０／

７３０／・・・・ＩＮＩＴＩＡＬＶＡＬＵＥＳ●・・・

７ム０／

７ラＯＬｅｔＥＰＳＣ＝ＨＺｒＩ７６０ＬｅｔＡＬＰＨＡ＝Ｉ・Ｐｉ／１８０７７Ｑ／

７８０／

７９０ＬｅｔＧＺＡＩ = × ／ｓｉｎ（ＱＬＰＨＱ） 8 ００ＬｅｔＩＨＴＡ＝ＧＺＡＩ・ｔａｎ（ＡＬＰＭＡ）

(13)

／

／ＣＯｏｏｎＯｎＥＮＴＤＵＥＴＯＳＴＥＥＬｏｏ・・・

／

ＦｏｒＩＩ＝１ｔｏム

Ｌｅｔ門×ＮＳ（１１）＝ＮＳ（１１）。（Ｈ／２−０ＩＳＹ（１１））

ＬｅｔＲＹＮＳ（１１）＝ＮＳ（１１）。（Ｂノ２−ＤＩＳ×（１１））

ＮｅｘｔＩＩＬｅｔｒｌｘＡＬＮＳ＝ＯＬｅｔｎＹＡＬＮＳ＝ＯＦｏｒＬ＝１ｔｏム

ＬｅｔＦ１ｘＡＬＮＳ＝ｎｘＡＬＮＳ◆、×ＮＳ（Ｌ）

ＬｅｔｒｌＹＡＬＮＳ＝ＲＹＡＬＮＳ十門ＹＮＳ（Ｌ）

ＮｅｘｔＬ

／ＰｒｉｎｔＨ１，ＡＬＰＨＡ＝‐；１，国ＥＰＳＣ＝･；ＥＰＳＣ，‐×＝‐

／ＰｒｉｎｔＯ８１０ＥＰＳＳ１ｏ２０３０４＝．。；ＥＰＳＳ（１），ＥＰＳＳ（２），

ノＰｒｉｎｔ村１，．．ＮＳ１，２０３０４二画；ＮＳ（１），ＩＶＳ（２），ＮＳ（３）

Ｐｒｉｎｔ‐門ｘＡＬＮＳ＝画；ｎｘＱＬＮＳ，‐ｒｌＹＡＬＮＳ＝‐；

／

×，｡.ＧＺＡＩ＝・・６６ＺＡＩＥＰＳＳ（３），ＥＰＳＳ（４）

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ＡｘＩＱＬＦＯＲＣＥＯＦＳＴＥＥＬ・・・・

Ｐｒｉｎｔ配Ｘ＝画； × ；ＦｏｒＬ＝１ｔｏム

ＬｅｔＥＰＳＳ（Ｌ）＝ＥＰＳＣｏ（１−（ＤＩＳ×（Ｌ）／ＧＺＡＩ〉一（Ｄ１ＳＹ（Ｌ）/ＩＨｍ》）

ＬｅｔＥＰＳＳ１（Ｌ）＝ＥＰＳＳ（Ｌ）

ＩｆＥＰＳＳ（Ｌ）〈Ｏｔｈｅｎ９ｏｔｏ９００ＩｆＥＰＳＳ１（Ｌ）＞＝ＥＰＳＹｔｈｅｎ

ＬｅｔＥＰＳＳ１（Ｌ）＝ＥＰＳＹＧｏｔｏ９１０

Iｆａｂｓ（ＥＰＳＳ１（Ｌ））＞＝ＥＰＳＹｔｈｅｎＬｅｔＥＰＳＳ１（Ｌ）＝一ＥＰＳＹＬｅｔＮＳ（Ｌ）＝ＡＳ（Ｌ）・ＥＳ・ＥＰＳＳ１（Ｌ）

Ｎｅ × ｔＬ

００００００００００００００００００５ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ１２３ムラ６７８９０１２３ムラ２３３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９００００００００００１１１１１１８８８８８８８８８９９９９９９９９９９１１１１１１１１１１１１１１１１

／ ● ● ● ● ノ

'･ＩＨＴＡ二・．；ＩＭＴＡ

rｌＹＡＬＮＳ

／

／･・・・。ＡｘＩＡＬＦＯＲＣＥＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥ。。・・・

／

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／・・・・（Ｏ）ＡｘＩＡＬＦＯＲＣＥＮＣＯ。・・・Ｏ

／

ＬｅｔＥＰＳｘ＝ＥＰＳＣＬｅｔＸｘ＝ｘ

ＬｅｔＴＥＩ１二ＧＺＡｌ／ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ）

ＩｆＥＰＳＣ＞ＥＰＳＯＧｏｓＵｂ３６３０ｌｆＥＰＳＣ〈＝ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂ３う６０

／

ＬｅｔＮＣＯ＝ＮＣＬｅｔＮＣ＝Ｏ

／

／･・・・（１）Ａ × ＩＡＬＦＯＲＣＥＮＣ１･･･・・

／

ＩｆＧＺＱＩ − Ｂ＞ＯＧｏｔｏｌ３２０ＬｅｔＮＣ１＝ＯＧｏｔｏｌムムＯ

ＬｅｔＥＰＳＣ×１＝ＥＰＳＣｏ（１−８／ＧＺＱＩ）

ＬｅｔＥＰＳｘ＝ＥＰＳＣ×１

Ｌｅｔ××＝（ＧＺＡＩ−Ｂ）・ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＴＥＩ１＝（ＧＺＡＩ−Ｂ）／ＣＯＳ（ＱＬＰＨＡ）

ＩｆＥＰＳＣｘ１＞ＥＰＳＯＧｏｓｕｂ３６３０ＩｆＥＰＳＣｘ１〈＝ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂコラ６０

／

ＬｅｔＮＣ１＝ＮＣＬｅｔＮＣ＝Ｏ

／

／ＣｏＣｏ（２）ＡｘＩＱＬＦＯＲＣＥＮＣ２。・・・

／

ＩｆＩＨＴＡ − Ｈ＞ＯＧｏｔｏｌ４ｏ７０ＬｅｔＮＣ２＝ＯＧｏｔｏｌラ６０

ＬｅｔＥＰＳＣｘ２＝ＥＰＳＣｏ《１−Ｈ／ＩＨＴＡ）

ＬｅｔＥＰＳｘ＝ＥＰＳＣｘ２

Ｌｅｔ××＝（ＩＨＴＡ−Ｈ）・ＣＯＳ（ＱＬＰＨＡ）

ＬｅｔＴＥＩ１＝（ＩＨＴＡ−Ｈ）／ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）

ＩｆＥＰＳＣｘ２＞ＥＰＳＯＧｏｓｕｂ３６３０ＩｆＥＰＳＣ×２〈＝ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂコラ６０ＬｅｔＮＣ２＝ＮＣＬｅｔＮＣ＝Ｏ

／

００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ −１１１２２２２２２２２２２３３３３３３３３３３ムムムムムムムムムムララララララー１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１

(14)

1８２

ＴＯＴＡＬＮ

／・･･･（３）Ｑ×ＩＡＬＦＯＲＣＥＮＣ３。・・・。

／

Ｉｆ×＜＝ＤＩＱＧ・ｓｉｎ（ＧＡｎｎＡ◆ＡＬＰＨＡ》ｔｈｅｎｇｏｔｏｌ６８０

／

ＬｅｔＥＰＳＣｘ３＝ＥＰＳＣ。（１−８／ＧＺＡＩ−Ｈ／ＩＨＴＡ）

ＬｅｔＥＰＳ×＝ＥＰＳＣｘ３

Ｌｅｔ××＝（（ＧＺＡＩ−Ｂ》●ｔａｎ（ＡＬＰＨＡ）一Ｈ）･ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ》

ＬｅｔＴＥＩ１＝（（ＧＺＡＩ−Ｂ）・ｔａｎ（ＱＬＰＨＡ）−Ｈ）／Ｓｉｎ（ＱＬＰＨＡ）

ＩｆＥＰＳＣ×３＞ＥＰＳＯｔｈｅｎＧｏＳｕｂ３６３０ＩｆＥＰＳＣｘ３〈＝ＥＰＳＯｔｈｅｎ

ＧｏｓＬ心３５６０ＬｅｔＮＣ３＝ＮＣＧｏｔｏｌ７１０

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〃

ＬｅｔＮＣ３＝ＯＬｃｔＮＣ＝Ｏ

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ノＰｒｉｎｔ目１，．.ＮＣ０，１０２，３０ムー．。；ＮＣＯ，仇に１，ＮＣ２，ＮＣ３ｐＮＣ４

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／・・・・ＴＯＴＡＬＯＦＡｘＩＱＬＦＯＲＣＥ；ＮＳｏＮＣ

／

ＬｅｔＳＵｒｌＮＳ＝ＯＦｏｒＬ＝１ｔｏム

ＬｅｔＳＵｒｌＮＳ＝ＳＵＦＷＳ◆ＮＳ（Ｌ）●

Ｎｅ ) ＫｔＬ

／

ＬｅｔＳＵｎＮＣ二ＮＣＯ−ＮＣ１−ＮＣ２◆ＮＣ３

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ＬｅｔＴＯＴｐＬＮ＝ＳＵｎＮＳ◆ＳＬｍＮＣＩｆＴＯＴＡＬＮ〈＝Ｏｔｈｅｎ９ｏｔｏ３１８０

／

Ｐｒｉｎｔ,､ＳＵｎＮＳ＝｡。；ＳＵｒＷＳ，ｐＳＵｎＮＣ＝。。；ＳＵｎＮＣ，ＴＯＴＡＬＮ＝‐

ノ

ノ ^、

／・・・・ＣＡＬ、ＯＦＡＲｒｌＬＥＮＧＴＨＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥＳ・・・・

ノ

ノ・・・・（Ｏ）ＡＲｎＬＥＮＧＴＨＯＦＮＣＯ・・・●

／

ＬｅｔＥＰＳｘｘ＝ＥＰＳＣＬｅｔＴＡＫＡＳＡ二Ｘ

ＬｅｔＴＥＩ＝ＧＺＡＩ／ＣＯＳ（ＱＬＰＨＡ）

ＬｅｔＮＣ＝ＮＣＯＩｆＥＰＳＣ〈＝ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂ３７００ＩｆＥＰＳＣ＞ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂ３７６０ＬｅｔＡＲｎＯＯ＝ＡＲｎｌノ

ノ・・・・（１）ＱＲｎＬＥＮＧＴＨＤＵＥＴＯＮＣ１。・・・

/

ＩｆＧＺＡＩ＞ＢＧｏｔｏ２０うＯＬｅｔＡＲｎｌｌ＝ＯＧｏｔｏ２１３０

ＬｅｔＴＡＫＡＳＡ＝（ＧＺＡＩ−Ｂ）・ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＴＥＩ＝（ＧＺＱＩ−Ｂ）／ＣＯＳ〈ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＮＣ＝ＮＣ１ＬｅｔＥＰＳ × × ＝ＥＰＳＣｘ１

ＩｆＥＰＳＣｘ１＜＝ＥＰｓＯＧｏｓｕｂ３７００ＩｆＥＰＳＣｘ１＞ＥＰＳＯ

ＧｏＳｕｂ３７６０ＬｅｔＡＲｎ１１＝ＱＲＦ１１ノ

ノ ● ･ ● ● （２）ＡＲｎＬＥＮＧＴＨＯＦＮＣ２。・・・

／

ＩｆｌＨＴＡ＞ＨＧｏｔｏ２１８０ＬｅｔＱＲｒｌ２２＝ＯＧｏｔｏ２２ムＯ

ＬｅｔＴＡＫＡＳＱ＝（ＩＨＴＡ−Ｈ）・ｓｉｎ（ｐｉ／２−ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＴＥＩ＝（ＩＨＴＱ−Ｈ）／ＣＯＳ（ｐｉ／Ｚ−ＱＬＰＨＡ）

ＬｅｔＮＣ＝ＮＣ２ＩｆＥＰＳＣ × ２〈＝ＥＰＳＯ

Ｇｏｓｕｂ３７００ＩｆＥＰＳＣｘ２＞ＥＰＳＯ

ＧＯｓｕｂ３７６０ＬＥｔＱＲｒｌ２２＝ＱＲＩＵ１１ノ

ノ

ノ・・ ◆ ・（刃）ＡＲｎｌ − ＦＮＧＴＨＯＦＮＣ］・・・・

／

Ｉｆ×〈二ＤＩＡＧｏ察ｉｎ（ＧＪ判弼ｎ・Ａ４ＰＨＱ）ｔｈｅｎＱｏｔｏ２ｺ９０

／

ＬｅｔＴＡＫＡＳＡ＝（《ＧＺＡＩ−８）・ｔａｎ（ＡＬＰＨハ）一Ｈ）・ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ》

ＬｅｔＴＥＩ＝（（ＧＺＡＩ−Ｒ）・ｔａｎ（ＡＬＰＨＱ》−Ｈ）／ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＮＣ＝ＮＣ３ＬｅｔＥＰＳｘＸ＝ＥＰＳＣ×３

ＩｆＥＰＳＣｘ３〈＝ＥＰＳＯｔｈｅｎ

０００００００００Ｏ０００ＱＯｎＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ５ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムララララ６６６６６６６６６６７７７７７７７７７７８８８８８８８８８８８９９９９９９９９９９０００ＯＯＯＯＯＯＯ１１１１１１１１１１２２２２２２フフフ２３３３３３１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２ァＺ７２２２２２２

松本：軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

(15)

Ｇｏｔｏ２７６０ＬｅｔＧｘ３＝ＯＬｅｔＧＹ３＝Ｏ

／ノ

ノＰｒｉｎｔ0$１，Ｇ×０９１，２，３二・．；ＧｘＯｏＧｘ１０Ｇｘ２９Ｇ×３

／ＰＴ−ｉｎｔｕｌ，ＧＹＯｏ１，２，３二・・；ＧＹＯｏＧＹ１，ＧＹ２，ＧＹ３

／

/ＣＡＬ・ＯＦＮＯｒｌＥＮＴＤＵＥＴＯＥＡＣＨＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥＳ

／

ＬｅｔＲ×ＮＣＯ＝（Ｈ／２−ＧＹＯ）●ＮＣＯＬｅｔｒｌＹＮＣＯ＝（Ｂ／２−Ｇ×Ｏ）・ＮＣＯ

／

ＬｅｔＲ×ＮＣ１＝（Ｈ／２−ＧＹ１）・ＮＣ１ＬｅｔｒｌＹＮＣ１＝（Ｂ／２−Ｇｘ１）・ＮＣ１

／

ＬｅｔＲｘＮＣ２＝（Ｈ／２−ＧＹ２）●ＮＣ２ＬｅｔＦ１ＹＮＣ２＝（、／２−Ｇｘ２）・ＮＣ２ノ

ＬＧｔＦ１ｘＮＣ３＝（Ｈ／２−ＧＹ３）ｏＮＣ３ＬｅｔＲＹＮＣ３＝（８／２−６×３）ＣＮＣ］

／

Ｐｒｉｎｔ。､Ｆ１ＸＮＣＯｏ１０２０３＝・・；Ｆ１×ＮＣＯｏｎｘＮＣ１，ｒＩｘＮＣ２０ｎ×ＮＣ３ＰＴ､ｉｎｔ・・ｎＹＮＣＯ，１，２，３二・・；ｎＹＮＣＯ，ＦＩＹＮＣ１０ＨＹＮＣ２，ｒｌＹＮＣ３

ノ

ノＣＡＬ・ＯＦＴＯＴＡＬｎＯｎＥＮＴ

ＬｅｔｎｘＡＬＬ＝ｒｌｘＡＬＮＳ・ｎｘＮＣＯ−ｎｘＮＣ１−ｒｌｘＮＣ２◆rＩｘＮＣ３ＬｅｔＲＹＡＬＬ＝ｒｌＹＡＬＮＳ◆ｎＹＮＣＯ−ＩｗｌＹＮＣ１−ＩｖｌＹＮＣ２＋ｎＹＮＣ３ＬｅｔＦｌＨｘｘＹＹ＝ＨｘＡＬＬｏｎｘＡＬＬ◆ＩｖｌＹＡＬＬｏｎＹＡＬＬＬｅｔＲＸＹＡＬＬ＝ｓｑｒ（ｎＩｕ１ＸＸＹＹ）

／

／Ｐｒｉｎｔw１０ｒｌｘＡＬＬ＝；ｎｘＡＬＬＯ．･ｎＹＱＬＬ＝・・；ｒｌＹハＬＬ０．･ｎｘＹＡＬＬ＝‐；ｒＩｘＹＡＬＬ

／

／・・・・ＪＵＤＧＥｎＥＮＴＯＦＥＣＣＥＮＴＲＩＣＩＴＹ・・・・

／

ＬｅｔＥＣＣＥＮ＝ｎＸＹＡＬＬ／ＴＯＴＡＬＮ、

Ｐｒｉｎｔ画ＥＣＣＥＮ＝図；ＥＣＣＥＮ，．･ＥＣＣＥＮＯ＝‐；ＥＣＣＥＮＯノＰｒｉｎｔロ１０画

／Ｐ７､ｉｎｔＨ１０輯菌

Ｉｆａｂｓ（ＥＣＣＥＮＯ−ＥＣＣＥＮ）／ＥＣＣＥＮＯ〈＝Ｏ、ＯＯ１ｔｈｅｎ９ｏｔｏ３２３０ＩｆＥＣＣＥＮ＞ＥＣＣＥＮＯｔｈｅｎｇｏｔｏ３１８０

／・・・・ＩＮＣＡＳＥＯＦＥＣＣＥＮＯ〈ＥＣＣＥＮ●・●・

ＬｅｔＸ＝Ｘ−Ｘ１ノ（２へＮ）

ＬｅｔＮ＝Ｎ ◆ １Ｇｏｔｏ７８０ノ

ＧＯＳｕｂＪ７００ＩｆＥＰＳＣ × ３＞ＥＰＳＯｔｈｅｎ

ＧｏｓｕｂＪ７６０ＬｅｔＡＲｒｌ３３＝ＡＲｎｌＧｏｔｏ２ム１０

／

ＬｅｔＡＲｒｌ３３二Ｏ

／

／Ｐｒｉｎｔロ１，ＡＲｒｌＯＯ，１１０２２，３３二ｉＡＲｎＯＯ，口Ｒｎ１１０ＡＲｒｌ２２０ＡＲｎ３３

／ノ

ノ。・・・ＣＥＮＴＥＲＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥＳ．・・・

／

／･・・・（Ｏ）ＣＥＮＴＥＲＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥｏＮＣＯＬｅｔＧｘＯ=Ｏ、ラ･（ｘ−ＡＲｒＩＯＯ）ｏＧＺＡＩ／ｘ

ＬｅｔＧＹＯ＝Ｏ・ラ･（ｘ−ＱＲｒｌＯＯ）・ｔａｎ（ＡＬＰＨＡ）・ＧＺＡＩ／×

／

／●･●●（１）ＣＥＮＴＥＲＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥ，ＮＣ１ＩｆＧＺＡＩ＞Ｂ

Ｇｏｔｏ２ラ６０ＬｅｔＧｘ１＝ＯＬｅｔＧＹ１＝ＯＧｏｔｏ２ラ９０

／

ＬｅｔＧｘ１＝０．ラ。（（ＧＺＡＩ−Ｂ）・Ｓｉｎ（ＱＬＰＨＡ）一ＱＲｒｌｌｌ）／Ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）＋ＢＬｅｔＧＹ１＝Ｏ・う°（（ＧＺＡＩ−８〉ｏｇｉｎ（ＡＬＰＨＡ）一ＱＲｒｎｌ）/ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ）

ノ

ノ・・・・（２）ＣＥＮＴＥＲＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥ７ＮＣ２ＩｆＩＨＴＡ − Ｈ＞Ｏ

Ｇｏｔｏ２６ラＯＬｅｔＧｘ２＝ＯＬｅｔＧＹ２＝ＯＧｏｔｏ２６８０

／

ＬｅｔＧｘ２＝Ｏ、う●（（ＩＨＴＡ−Ｈ）・ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ）一ＡＲｒｌ２２》／Ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）

ＬｅｔＧＹ２＝０．５。（（ＩＨＴＡ−Ｈ）・ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ）一ＡＲｎ２２）／ＣＯＳ（ＡＬＰＨＡ）◆Ｈノ

ノ・●・●（３）ＣＥＮＴＥＲＯＦＣＯＮＣＲＥＴＥＦＯＲＣＥ０ＮＣ３

Iｆ×〈＝ＤＩｌｑＧ・ｓｉｎ（GQrlrIA＋ＡＬＰＨＡ）ｔｈｅｎｇｏｔｏ２７ムＯ

／

ＬｅｔＧｘ３＝０．５●（（（ＧＺＡＩ−Ｂ）ｏｔａｎ（ＡＬＰＨＡ）一Ｈ》ＣＣＣＳ（ＡＬＰＨＡ》一ＱＲｒｌ３３）／ｓｉｎ（ＡＬＰＨＡ）＋ＢＬｅｔＧＹ３＝Ｏ、ラ。（（（ＧＺＡＩ−Ｂ）・ｔａｎ（ＡＬＰＨＡ）−Ｈ）・ＣＯＳ（ＱＬＰＨＡ）−ＡＲｒｌ３３）／ＣＯＳ〈ＡＬＰＨＱ》＋Ｈ

０００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００う６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ム５６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７８９０１２３ムラ６７Ｊ３３３３ムムムムムムムムムムララララララララララ６６６６６６６６６６７７７７７７７７７７８８８８８８８８８８９９９９９９９９９９００００００００００１１１１１１１１２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２３３３３３３３３３３３３３３３３３３

(16)

184 松本：軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

３１８０/ｏｏｏｏＩＮＣＱＳＥＯＦＥＣＣＥＮＯ＞ＥＣＣＥＮ・ｏｏｏＪ１９０Ｌｅｔ × ＝ × ＋Ｘ１／（２Ｗ）３２００ＬｅｔＮ＝Ｎ ◆ １３２１０Ｇｏｔｏ７８０

３２２０／

３２３０／･●ｏｏＥＮＤＯＦＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＡＮＤＯＵＴＰＵＴＯＦＲＥＳＩＬＴＳ・・・・

３２ム０／

３２ラＯＰｒｉｎｔＯＯ１, ＡＬＰＨＡ＝６１，‐ＥＰＳＣ＝‐；ＥＰＳＣ，Ｘ＝；×

３２５３Ｐｒｉｎｔ甘１，．.ＥＰＳＳ１２，３，４＝画；ＥＰＳＳ（１），ＥＰＳＳ（２），ＥＰＳＳ（３）OＥＰＳＳ（ム）

３２５６ＰｒｉｎｔＮ１，．．ＮＳ１１２０３，４＝‐；ＮＳ（１），ＮＳ（２），ＮＳ（３），ＮＳ（４）

３２ラ９Ｐｒｉｎｔロ１９門×ＡＬＮＳ＝画；ＲｘＡＬＮＳ，ｎＹＡＬＮＳ＝；ＲＹＡＬＮＳ

_{３２６０／}

３２６２Ｐｒｉｎｔｏｫ１，．･ＮＣ０，１，２，３＝重；ＮＣＯｏＮＣ１，ＮＣ２，ＮＣ３

ｺ２６５Ｐｒｉｎｔ q １，．･ＳＵｒｗＳ＝画；ＳＵｎＮＳ，画ＳＵｎＮＣ＝；ＳＵｎＮＣ，・・ＴＯＴＡＬＮ＝ o ・；ＴＯＴＡＬＮ３２６８ＰｒｉｎｔＨ１９．．門×ＮＣ０，１，２，３＝，．；ＨｘＮＣＯ，ｎｘＮＣ１，ｎｘＮＣ２９ｎｘＮＣ３

３２７０／

３２７１ＰｒｉｎｔＨ１０ＨＹＮＣＯ１，２，３＝；ＨＹＮＣＯ，ｎＹＮＣ１，ｎＹＮＣ２，ｒｌＹＮＣ３

３２７ムＰｒｉｎｔﾛ１９ｎｘＡＬＬ＝鐘；ＨｘＡＬＬＤ画ＨＹＡＬＬ＝；ＨＹＱＬＬｏ・・同ＸＹＡＬＬ＝蝉；ｎｘＹＡＬＬ

３２７ラ／

３２７７Ｐｒｉｎｔｈ１９．．３２８０Ｐｒｉｎｔ廿１０

３３６０／３３７０ /

３３８０／･･･・ＰＲＥＰＱＲＡＴＩＯＮＯＦＮＥｘＴＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ●●●。

３３９０ＬｅｔＡＲｒｌＯＯ＝Ｏ

ＬｅｔＡＲｍ１＝ＯＬｅｔＡＲｒｌ２２＝ＯＬｅｔＡＲｒｌ３３＝０

Ｊ４ＯＯＬｅｔＧｘＯ＝Ｏ

ＬｅｔＧｘ１＝ＯＬＧｔＧｘ２＝ＯＬ ⑧ ｔＧｘ３＝０

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ＬｅｔＧＹ１＝ＯＬｅｔＧＹ２＝ＯＬｅｔＧＹ３＝０３ム２０ノ

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３ムムＯＮ燈ｘｔＨＺｎ３ムラ０ノ

３４６０ＮＥｘｔｌ３ム７０ノ

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３ム９０Ｇｏｔｏう１０コラＯＯノ

ュラｏラ／・ｏｏｏＥＮＤＯＦＣＡＬＣｕＬＡＴＩＯＮｏｏ●。

コラ１０Ｐｒｉｎｔロ１０．.ＥＲＲＬ＝；ｅＴｒｌＯ‐ＥＲＲ二・．；ｅｒｒコラ２０Ｃｌｏｓｅｌ

３５３０Ｅｎｄコラム０／３ララ０／

コラ６０／ＳＵＢＲＯＵＴＩＮＥ・・・ＣＡＬ．ＯＦＮＣ；ＥＰＳ×〈＝ＥＰＳＯＯｏｏ

巧７０ＬｅｔＮＣ＝××・Ｋ３ｏＦＣ・ＴＥＩ１．（（ＥＰＳ×／ＥＰＳＯ）／３−（（ＥＰＳ×／ＥＰＳＯ》へ２）／１２）

３ラ８０／Ｐｒｉｎｔロ１０ＮＣ（１ラ１５）＝；ＮＣ巧９０Ｒｅｔｕｒｎ

３６００Ｅｎｄ３６１０／３６２０／

３６３０／ＳＵＢＲＯＵＴＩＮＥ・・・ＣＡＬ．ＯＦＮＣ；ＥＰＳ×＞ＥＰＳＯ●･●

３６ムＯＬｅｔＮＣ＝ｘｘｏＫ３・ＦＣ・ＴＥＩ１ｏ（０．５−（ＥＰＳＯ／ＥＰＳ×）／３◆（（ＥＰＳＯ／ＥＰＳ×）へ２）／１２）

３６５０／ＰｒｉｎｔＨ１，画ＮＣ＝毎；ＮＣ３６６０Ｒｅｔｕｒｎ

３６７０Ｅｎｄ３６８０／３６９０ノ

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３７１ＯＬｅｔＡＲｎｌ＝（ＴＱＫＡＳＡへ２）・Ｋ３・ＦＣ・ＴＥＩ。（（ＥＰＳｘｘ／ＥＰＳＯ）／６−（（ＥＰＳ××／ＥＰＳＯ）へ２）／２０）／ＮＣ

３７２０Ｒｅｔｕｒｎ３７３０Ｅｎｄ３７ム０／３７ラ０／

３７６０／ＳＵＢＲＯＵＴＩＮＥ・・・ＣＡＬ･ＯＦＡＲｒｌＬＥＮＧＴＨ；ＥＰＳ××＞ＥＰＳＯ●●●

３７７０ＬｅｔＡＲｒｌｌ＝〈ＴＡＫＡＳＡへ２）●Ｋｚ●Ｆ亡●ＴＦＩ●《１〃久一Ｆｐ＜ｎ〃ＦｐロｈｆＹ１へっ、（っ今"亡ＤＣ、"仁｡＠,ハハヘで、〃．

』〃ＯＬｅｔＡＲｒｌｌ＝〈ＴＡＫＡＳＡへ２）・Ｋ３・ＦＣ・ＴＥＩ。（１／６−（（ＥＰＳＯ／ＥＰＳ××）へ２）／１２◆（（ＥＰＳＯ／ＥＰＳｘｘ）へ３）／３０）／ＮＣ

３７８０Ｒｅｔｕｒｎ

３７９０Ｅｎｄ３８００／

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾 塑性解析方法

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾 塑性解析方法

著者 松本 進

雑誌名 鹿児島大学工学部研究報告

巻 26

ページ 171‑184

別言語のタイトル Analytical study of reinforced concrete

members subjected to axial forces and bi‑xial bending moments

URL http://hdl.handle.net/10232/11261

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾 塑性解析方法

著者 松本 進

雑誌名 鹿児島大学工学部研究報告

巻 26

ページ 171‑184

別言語のタイトル Analytical study of reinforced concrete

members subjected to axial forces and bi‑xial bending moments

URL http://hdl.handle.net/10232/00004550

弾塑性解析方法

松 本 進 (受理昭和59年５月31日）

ＡＮＡＬＹＴＩ('ＡＬＳＴｎ)ＹＯＦＲＥＩＩＷ()Ｒ(､ＥＩ）（'(（(､ＲＥＴＥＭＥＭＢＥＲＳｓＩＢＪＥ(､ＴＥＩ）Ｔ(）

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sultsobtainedbythisanalysis，themechanicalcharacteristicsofreinforcedconcretememberscan b e b e t t e r u n d e r s t o o d ， ｂ ｏ ｔ ｈ q u a l i t a t i v e l y a n d q u a n t a t i v e l y ．

1 ． 緒 言

の研究者が研究を行い，それぞれに良好なる成果を収 めているものの，現在までの所統一された成果を出す までには至っていないように見受けられる。

２．解析方法

2．１解析に用いた仮定

解析をするに当っては以下の仮定を用いた。

（１）鉄筋とコンクリートには平面保持が成立する。

（２）コンクリートの引張応力は無視する。

（３）コンクリートの応力・歪曲線は図−１に示す ような２次曲線と直線から成るものを用いた。

（４）鉄筋の応力・歪曲線は図−２に示すようなパ

イ・リニヤ型のものを用いた。

鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ６ 号 （ 1 9 8 4 ）

る。最終的には，鉄筋およびコンクリートのそれぞれ の内力ならびに曲げモーメントを計算し，内力による 偏心量が外力による偏心量ｅに等しくなるまで，中 立軸Ｊｃを適当に変えて計算を繰返し，等しくなれば

この時の軸力と曲げモーメントが偏心量ｅおよびコ ンクリート歪Ｅｃｃとなる場合の求める軸力と曲げモー メントになるわけで，この様な方法を繰返し計算する ことによって解析することにする。

図３軸力・二軸曲げを受ける場合の歪および内力 6 。

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図 − ２ 鉄 筋 の 応 力 ・ 歪 曲 線 図 − １ コ ン ク リ ー ト の 応 力 ・ 歪 曲 線

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図 − ４ 鉄 筋 の 内 力

（１）鉄筋に作用する内力および曲げモーメント 図−４に示した様に，断面内にある鉄筋に１．…

そこで，任意点にある鉄筋の歪ＥＳ ならびに軸力Ｎｓ はこのｇcc，ＧＺＡＩおよびＩＨＴＡを使えば次式の様に

． " =" × ( ' 一 百 芸 画 一 耐 ; f 7 r ） − ①

Ｎ ｓ ＝ Ａ ｓ × E S × Ｅ Ｓ 一 ② 従って，鉄筋による総軸力Ｎ$はこれらの総和であ るので，次式となる。

Ｎ ｓ ＝ ｚ Ｎ ｓ

③

次 に ， 図 心 に お い て Ｘ 軸 お よ び Ｙ 軸 ま わ り の 鉄 筋 の曲げモーメントをＭｓｘおよびＭｓｙとすると，Ｍｓｘ およびＭｓｙは次式で求められる。

Ｍ霞x=妻N鋤*(号‑"）−④

Ｍ鋤=妻Ｍ(号一難）一J⑤

よって，任意のＸＹ方向の鉄筋の曲げモーメント Ｍｓｘｙは④と⑤から簡単に求められる。

Msxy=,/而宝7辛而冒了−−⑥

（２）コンクリートに作用する内力および曲げモーメ

ント

図−５に示した記号に従って，コンクリートの内 力ＮＣを求めると，一般的には次式で表わせる。

N･=ﾉrb…山=剤…町ルルー⑦

次に，圧縮縁からＮ･の作用位置までの距離をZ／

とすると，次式で求まる。

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図−５コンクリートの内力

M ､ x = N ・ × ( 号 ‑ G Y ） ⑨

174 鹿児島大学工学部研究報告第２６号（1984）

M " = N ・ * ( 号 一 G X ） 一 一 一 一 一 ⑩ 従って，ＸＹ方向のコンクリートの曲げモーメント Ｍｃｘｙは次のように求められる。

M c x y = , / 応 冒 手 而 E ア

、

桑 Ｊ , ､ 平

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

著者松本進

雑誌名鹿児島大学工学部研究報告

軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の弾塑性解析方法

著者松本進

雑誌名鹿児島大学工学部研究報告

松本進 (受理昭和59年５月31日）

sultsobtainedbythisanalysis，themechanicalcharacteristicsofreinforcedconcretememberscan b e b e t t e r u n d e r s t o o d ，ｂｏｔｈ q u a l i t a t i v e l y a n d q u a n t a t i v e l y ．

1 ．緒言

の研究者が研究を行い，それぞれに良好なる成果を収めているものの，現在までの所統一された成果を出すまでには至っていないように見受けられる。

（３）コンクリートの応力・歪曲線は図−１に示すような２次曲線と直線から成るものを用いた。

鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

る。最終的には，鉄筋およびコンクリートのそれぞれの内力ならびに曲げモーメントを計算し，内力による偏心量が外力による偏心量ｅに等しくなるまで，中立軸Ｊｃを適当に変えて計算を繰返し，等しくなれば

この時の軸力と曲げモーメントが偏心量ｅおよびコンクリート歪Ｅｃｃとなる場合の求める軸力と曲げモーメントになるわけで，この様な方法を繰返し計算することによって解析することにする。

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図 − ２鉄筋の応力・歪曲線図 − １コンクリートの応力・歪曲線

^、 ^里 ^/ ^◎

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三二

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図 − ４鉄筋の内力

（１）鉄筋に作用する内力および曲げモーメント図−４に示した様に，断面内にある鉄筋に１．…

そこで，任意点にある鉄筋の歪ＥＳならびに軸力Ｎｓはこのｇcc，ＧＺＡＩおよびＩＨＴＡを使えば次式の様に

． " =" × ( ' 一百芸画一耐 ; f 7 r ） − ①

Ｎｓ＝Ａｓ × E S × ＥＳ一 ② 従って，鉄筋による総軸力Ｎ$はこれらの総和であるので，次式となる。

Ｎｓ＝ｚＮｓ

次に，図心においてＸ軸およびＹ軸まわりの鉄筋の曲げモーメントをＭｓｘおよびＭｓｙとすると，ＭｓｘおよびＭｓｙは次式で求められる。

よって，任意のＸＹ方向の鉄筋の曲げモーメントＭｓｘｙは④と⑤から簡単に求められる。

図−５に示した記号に従って，コンクリートの内力ＮＣを求めると，一般的には次式で表わせる。

M ､ x = N ・ × ( 号 ‑ G Y ） ^⑨

M " = N ・ * ( 号一 G X ）一一一一一 ⑩ 従って，ＸＹ方向のコンクリートの曲げモーメントＭｃｘｙは次のように求められる。

M c x y = , / 応冒手而 E ア

桑Ｊ , ､平

〔１

ＦＴ〔 A § 砦 x L 、順

上記したコンクリートの内力ならびに曲げモーメントの求め方は中立軸がＸ軸およびＹ軸と切る切片ＧＺＡＩおよびＩＨＴＡがそれぞれ断面の幅Ｂおよび高さＨよりも小さい場合にのみ適用可能のものである。

図−６に示したように５ケースの計算組合せができることになる。従って，コンクリートの内力の計算において，各ケースに応じてコンクリートの内力を正確に求めねばならず，この点が実際上極めて繁雑となり，

例えば，ＣＡＳＥ２の場合についてコンクリート内力を求める手順を図−７を参考にして，示してみると，

ミミ病 ; ｆ

従って，他のケースについても基本的にはそれぞれに応じて三角形に作用するコンクリートの内力の組合

できることになる。なお，曲げモーメントの求め方についても，内力同様にして⑨⑩⑪式を用いて求めるこ

ｍＪＮ２趨践

図 − ８フローチャート

2 ．５記号の説明

α：中立軸が勿軸となす角度Ｅｃｃ：コンクリートの最外縁の歪ＥＳ：ｊ番目の鉄筋の歪Ｎｓｊ：ｊ番目の鉄筋の内力Ａｓ：ｊ番目の鉄筋の断面積ＥＳ：ｊ番目の鉄筋の弾性係数Ｎｓ：鉄筋内力の総和

Msx，Msy，Ｍｓｘｙ：鉄筋の図心におけるＸ軸，Ｙ軸およびＸＹ軸まわりの曲げモーメント

NCC，ＮＣＩ，Nc2，Ｎｃ３：図−６中の各ケースに対応する内力

Ｍｘ，Mcy，Ｍｃｘｙ：コンクリートの図心におけるＸ軸，Ｙ軸およびＸＹ軸まわりの

B，Ｈ：鉄筋コンクリート断面の幅および高さＧＺＡＬＩＨＴＡ：中立軸がＸ軸およびＹ軸ときる

２章で開発した軸力・二軸曲げの解析プログラムによって，本章では軸力・二軸曲げに及ぼす種々の要因

の下で，それぞれについて数値計算を行い，軸力・二軸曲げを受ける鉄筋コンクリート部材の力学的特性を

図 − ９破壊曲面

176 鹿児島大学工学部研究報告第２６号（ 1 9 8 4 ）

3 ．２破壊曲面および釣合い破壊について

0 ，１５