面積

第５学年○組 算数科学習指導案

指導者 ○○ ○○ １ 単元名 面積 ２ 指導観 〇 面積は，日常生活の様々な場面で用いられている。面積の大小比較をする際，見た目のみで判断ができる 場合もあるが，見た目だけでは判断が付かない場合，数値化し比較する必要がある。面積の学習を行うこと で，普遍単位を基に身の回りの様々なものの面積を数値で表すことができ，他者に広さを正確に伝えること ができるようになる。このように，面積の測定の仕方を理解し，その普遍単位についての量感をもつことは， 日常生活をより便利に過ごすことにつながり大変意義深い。 〇 本学級の児童は，第４学年において正方形や長方形の面積について学習してきている。レディネステス トにおいては，正方形や長方形の面積を求める問題や，公式についての正答率は高かった。しかし，長方形 の面積がたて×横になる理由を説明する問題においては，正答率が低かった。これは，求積するための公式 は覚えているが，「たて〇個，横〇個，それが〇段あるから〇ｃｍ２_{」という面積の公式のもつ意味について} 十分理解できていないためであると考えられる。また，凹型の複合図形の面積を求める問題においは，文章 で正確に説明をすることができていない子どもが多かった。式や言葉などを組み合わせて求積方法を説明す ることに課題が見られた。これは，自分の考えを言葉や式を使って表現する方法が十分に習得できていない ためであると考えられる。 〇 本単元では，三角形や平行四辺形，台形，ひし形などの図形の面積を，切ったり移動させたりする作業的 な活動を取り入れ，既習の面積の求め方に帰着しながら，公式をつくり出し，その公式を用いて面積を求め ることができるようになることをねらいとしている。 本時では，導入において，課題解決への意欲を高めることができるように，単元導入において行った陣取 りゲームで出た課題を想起させる。また，既習の長方形や三角形に帰着することができるように，見通しを 立てる時間を確保する。展開では，児童が自分の考えをつくることができるように，方眼の入った図を提示 し，切ったり移動させたりする活動を設定する。また，新しい考えにふれたり，自分の考えを見直したりす ることができるように，ペア交流の場を設定する。そして，全体交流では，既習事項である「三角形や四角 形に形を変形させれば，面積を求めることができる。」や，平行四辺形の公式につながる「たて×横（底辺 ×高さ）をすれば面積を求めることができる。」という数理をつくることができるように，「それぞれの考え で似ているところはありませんか。」と発問をする。終末においては，本時で学んだことを次時にいかすこ とができるように, 「今日の学習で学んだこと」や「次に学習したいこと」などの視点から，学習のふり返りを する活動を設定する。 ３ 単元の目標 〇 既習の正方形や長方形の面積の求め方に帰着させることで，三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積を 求めることができることに気付き，進んで活用しようとする。 【算数への関心・意欲・態度】 〇 いろいろな四角形，三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積の求め方を考えることができる。 【数学的な考え方】 〇 三角形，平行四辺形，ひし形，台形について，面積の公式を用いて求めることができる。 【数量や図形についての技能】 〇 必要な部分の長さを用いることで，三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積は計算によって求めること ができることを理解する。 【数量や図形についての知識・理解】

４ 単元計画 次 学習活動 指導上の留意点 評価規準 一 １ 本単元を設定し，学習計画 を立てる。 １ 〇 これまで学習してきた，長方形や正方形の面 積を求める公式以外の求め方を考えないと，面 積を求めることができない状況を生み，問題を 解決したいという意欲をもつため，陣取りゲー ムを行う。 〇 陣取りゲームの勝敗を付ける ため，三角形，平行四辺形，台形， ひし形の面積の求め方を考えよ うとしている。 （算数への関心・意欲・態度） 二 ２ 三角形の面積の求め方を 考える。 （１）一般の三角形の面積の求 め方を考える。 １ （２）一般の三角形の面積を求 める公式を考える。 １ ３ 平行四辺形の面積の求め 方を考える。 （１）平行四辺形の面積の求め 方を考える。＜本時＞ １ （２）平行四辺形の面積を求め る公式を考える。 １ ４ いろいろな四角形の面積 の求め方を考える。 （１）必要な長さを測り，三角 形の公式を使って四角形 の面積を考える。 １ （２）台形の面積を求める公式 を考える。 １ （３）ひし形の面積を求める公 式を考える。 １ 〇 一般の三角形の面積を求めることができる ように，三角形を切ったり，移動させたりし， 面積の求め方を説明する活動を設定する。 〇 既習の長方形の面積をもとに三角形の面積 を考えることができるように，三角形を切った り移動させたりする活動を設定する。 〇 平行四辺形の面積について，既習の面積が使 えるように，図形に変形する方法についての活 動を仕組む。 〇 平行四辺形の面積を求める公式を考えるこ とができるように，必要な長さに着目する活動 を仕組む。 〇 四角形の面積を工夫してもとめることがで きるように，補助線を入れたり切ったりする活 動を仕組む。 〇 台形の面積の求め方を考え，公式を求めるこ とができるように，既習の図形に変形する活動 を設定する。 〇 ひし形の面積の求め方を考え，公式を求める ことができるように，既習の図形に変形する活 動を設定する。 〇 長方形や正方形の面積の求め 方を基に，三角形の面積の求め方 を考えている。（数学的な考え方） 〇 辺の長さに着目し，三角形の公 式を考えている。 （数学的な考え方） 〇 平行四辺形の面積を求める方 法を，既習の三角形や四角形の図 形に変形して面積の求め方を説 明している。 （数学的な考え方） 〇 平行四辺形の面積を求めるた めに必要な底辺や高さを見いだ し，面積を求める公式を考えてい る。 （数学的な考え方） 〇 三角形に分ける方法を考え，四 角形の面積の求め方を考えてい る。 （数学的な考え方） 〇 既習の図形に変形して，台形の 面積を求めて，公式を導き出して いる。 （数学的な考え方） 〇 既習の面積に変形して，ひし形 の面積を求めることができる。 （数学的な考え方） 三 ５ 陣取りゲームの勝敗を付 ける。 １ 〇 これまで学習してきた面積の公式を使うこ とができるように，陣取りゲームの勝敗を付け る活動を設定する。 〇 公式を使って面積を求めるこ とができる。 （数量や図形についての技能） ５ 本単元におけるアクティブラーニングの視点 本単元におけるアクティブラーニングの視点を整理すると，以下のようになる。 視 点 内 容 深い学び 〇 根拠となる事項を基に課題を解決していこうとする思考。 〇 演繹的な思考ができるようになること。 主体的な学び 〇 見通しをもち，課題を解決すること。 〇 学習をふり返り，次時の課題を明確にすることができる。 対話的な学び 〇 課題となる図形を求積する際，既習の図形に変形させ、公式を求める際，ペア やグループで互いの考えを対話を通して学び合う。 本単元においては，児童の考えを対話を通して学び合う活動を重視する。 具体的には，課題となる図形の求積の際，既習の図形の求積を根拠としながら解決に導くようにする。その際， お互いの考えを交流させることで，個々の考え方やそのよさを学び合いながら，単なる知識や方法の習得だけで なく，個々の学びの経験や知識技能，思考の仕方との統合を図るようにすることができる。

６ 本時 （１）主眼 平行四辺形の面積の求め方について，図を使って説明する活動を通して，平行四辺形を既習の面積の公式 が使える長方形や三角形へと変形すれば求積する方法を考えることができるようにする。 （２）展開 学習過程 指導上の留意点（〇） 評価（※） １ 本時の問題を確認し，見通しを立てる。 問題 ○あと○いの図形ではどちらが広いでしょう。 ○あ ○い ８cm 10ｃｍ 8cm 12ｃｍ 12ｃｍ ２ 自力解決をする。 ３ ペア交流を行う。 ４ 全体交流を行う。 ５ 共通点を出し合い，まとめをする。 〇 既習事項である長方形や三角形の公式を使えば求積 することができるように，見通しを立てる活動を設定 する。 〇 自分の考えをつくることができるように，方眼の入 った○い_{の図を提示し，切ったり線を入れたりする活動} を設定する。 〇 共通点を見つけることができるように，式や図に着 目するよう発問をする。 〇 友達の考えを知ったり，自分の考えに自信を持てた りするように，ペア交流を位置づける。 〇 考えを説明することができるように，テレビに児童 のノートを映し説明する活動を設定する。 〇 既習の長方形や三角形の公式を使えば平行四辺形の 面積を求積することができるように，共通点を見つけ る活動を設定する。 ○あと○いの面積をくらべて，平行四辺形の面積の求め方を考えよう。 12×8÷２×２＝96 96ｃｍ２ 対角線で分けて，三角形を２つ作って面積を求めていま す。 12×８＝９６ ９６ｃｍ２ 右の三角形を移動して，左にくっつけたら長方形に なります。 6×8÷２＝24 24×２＝48 8×6=48 48×2=96 96ｃｍ２ 三角形２つと長方形１つに分けて，面積を求めました。 12×8＝９６ ９６ｃｍ２_です。 平行四辺形を半分に切って移動させて長方形を作り， 面積を求めています。 私は右の三角形を切って移動させて，左にくっつ けて長方形を作りました。 僕は三角形２つに分けて計算しまし た。 それぞれの考えで似ているところはありません か。 考え①と考え③は三角形の公式を使って面積を求 めています。 考え① 考え② 考え③ 考え④

６ 本時のふり返りをする。 ※ 平行四辺形の面積を求める方法を，既習の三角形や 四角形の図形に変形して面積を求めることができる。 【数学的な考え方】 〇 次時の学習につなげることができるように，「今日の 学習で学んだこと」や「次に学習したいこと」などの 視点から，学習のふり返りをする活動を設定する。 平行四辺形の面積を求めるときは，今までに習った三角形や長方形をもとに考えるとよい。 考え③と考え④は長方形の公式を使っていま す。 考え②と考え④は式が同じで，たて×横で面積を 求めています。 。 だから○あと○いの面積は同じになります。 どの考えも今までに習った，三角形や長方形の面 積の公式を使って求めています。 平行四辺形でも，切ったり移動させたりして三角 形や長方形に形を変えれば，面積を求めることがで きることがわかりました。 平行四辺形も，三角形みたいに公式がつくれな いかな。