水面上に流出した油の拡がりに関する研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

水面上に流出した油の拡がりに関する研究

埜口, 英昭

https://doi.org/10.11501/3059397

出版情報：Kyushu University, 1991, 博士（工学）, 論文博士 バージョン：

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t

水 面 上 に 流 出 し た 油 の 拡 が り に 関 す る 研 究

1 9 9 1 三ド 7 月

査士 l二J_~

u

召

目 次

本 論文 で使 用 し た 記号の一覧

頁 (5) 

第 1章 序 論

第 l節 は じ め に

第

2

節 本 研 究 の 意 義 と 目 的 ーーー

3 

第

3

節 本 論 文 の 構 成 5 

第 2章 従 来 の 研 究

第 l節 第

2

節 第

3

節

3.  1 

oo n o l

島

tl

一究一一研スw一す一一 点 関

一

題 に 間 出

?

一

と 流 日 一 れ 間 川

一

流 瞬 ド の の い い 究 で 汁 に 研 上 戸 め の 薗

hじ

来 水 は 従 静

3. 2  Fanne10pち の 研 究 の概要 一一ー 14 

第 4節 静 水 面 上 で の 連 続 流 出 に 関 す る 研 究 ーーー 19  第 5節

第 6節 第 7節

流 れ の 場 で の 連 続 流 出 に 関 す る 研 究

2 1  

油 の 拡 が り の 最 終 段 階 ー一一一一一一一一一 23  ま と め 一一一ーーー ーー一一一一一一一一一 24 

第

3

章 静 水 面 上 に 連 続 流 出 す る 油 の 拡 が り

第 l節 は じ め に 一一 一ー一一一一一一一一一一一 26  第 2節 連 続 流 出 に 関 す る 実 験 と 考 察 一一一一ー 27  2.  1  実 験 装 置 と 実験方 法 ーーーー一一一一一一一... 27  2. 2  ^{実験結 果 と 考 察 ーー一一一一一一一一} 29  ( 1 ) 油 の 鉱 が り の 状 況 .. .一一一一一一一一ー 29  ( 2 )従 来 の 手 法 に よ る 実 験 値 の 監 理 一ーー 30 

) l { 

第

3

節 連 続 流 出 す る 油 の 鉱 が り の 解 析

3 6   3.  1 

解 析の そ デ ル ーーー一一一一一一一一一一一一一一一一宇

3 6  

3.  2  3.  3 

特 性 曲 線 法 に よ る 解 析

3 9  

計 算 式 に 吉 ま れ る 係 数 値 Cぃ C，の

検 討 一一一ー守守 一一一一一一一一一一一一一.. 44 

3.  4 

低 抗 係 数 f，の検討 一一...・今ーー一一一一.. 45  第 4節 計 算 結 果 と そ の 考 察 一一一ーー 一.. 47 

4.  1  新たなパラメ‑:$l‑ t

。 、 1

⁰を 用 い た

実験 値 の 整 理 ョーー... 47  4.  2  計 算 の 初 期 会 件 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一

4 8  

4.  3  計 算 値 と 実 験 値 の 比 較 一一一一一一一一一 51 

第

5

節 ま と め 一一一一一ー一一一一一一一一一一一一 55 

第

4

章 静 水 面 上 に 瞬 間 流 出 す る 油 の 拡 が り

第

I

節 は じ め に ー ー ーーー一一一ー一一一一一一一一一一..

5 7  

第 2節 瞬 間 流 出 に 関 す る 実 験 と 考 察 ー 一一一 58  2.  1  実 験 装 置 と 実 験 方 法 ーー 一 一一 58  2.  2  一 次 元 鉱 が り の 実験 結 果 一 一 一 .. 6 1 

(  1 

) 油 の 先 端 部 の 速 度 一一ー一一ー 一

6 1  

( 2 ) 油 の 鉱 が り 一一一一一一一一一一ー ^苧 65  2.  3  軸 対 林 鉱 が り の 実 験 結 果 一一一号 ー 67  ( 1 ) 室 内 実 験 結 果 ー一一一一一一一一一一ーー.... 67  ( 2 ) 現 地 実 験 結 果 一一一一一一一一一一ー 74 

第

3

節 瞬 間 流 出 す る 油 の 拡 が り の 解 析 一一一ーー一 76 

3.  1 

解 析 の モ デ ル ー 一一一一一一一一 76  3.  2  特 性 曲 線 法 に よ る 解 析 一一一一一一一 77  3.  3  計耳 式 に 含 ま れ る 係 数 値 Cぃ C，の

検 討 ーーー・ー・ー一一 ~ ^* ‑‑一一一一一一 81 

第4節 一次元瞬 間 流 出 で の計算 値 と実験 値

の 比 較 ー 一 一一一一一

8 2

4. 1  新 た な パ ラ メ ー タ tト 10を 用 い た

実験 値 の 監 理 ーーーーーー・ーー .. 

8 2   4.  2 

計算 値 と 実験

f

直 の 比 較 ーーー . 

8 6  

第5節 軸 対 称 瞬 間 流 出 で の計 算 値 と 実 験値

の 比 較 ーーーーー...司宇ーー ー一一...

8 8  

第

6

節 ま と め 一一一ー一一一一一一ー一一一ー 一一ー一一一一 97 

第 5J韓 流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 の 鉱 が り

第 l節 は じ め に 一一一一一一一一一一一一一一一一一一 100 

第 2節 油 の 鉱 が り に 関 す る 実 験 と 考 察 一一一一 101  2. 1  実験 装 置 と実験 方 法 一一一一一一一一一一一 10 1  2.  2  油 の 後 続 都 町 鉱 が り 幅 の 特 性 104  2.  3  泊 町 先 端 部 の 形 状 一一一ーーー.... . ‑‑一ー 109  第

3

節 流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 の 拡 が り の

解 析 一一一一一一一一一一一一一一一ー一一一ー 11 1  3. 1  解 析 の モ デ ル ー一一一一一一一一一一一一一一 11 1 

3.  2 

3.  3 

特 性 曲 線 法 に よ る 解 析 一一一一一一一一一一 113  油 扇 町 最 大 幅 断 面 の 位 置 の 変 化 の

解 析 一一一一‑‑‑‑‑‑一一一一一 114

3.  4  i

由 廟 先 端 の 位 置 と 速 度 、 お よ び 油 層 の

鉱 が り 幅 一一一一一一一一一一一一一一一 120  ( 1 ) 方 程 式 の 無 次 元 化 一一一一一一一一一ー 120  ( 2 ) 計 算 の 初 期 条 件 一ーーーー一一一一一一一一一一一一 121  ( 3 ) 計算 式 に 吉 ま れ る 係 数 値 Kぃ K，の

検討 ーー一一一ー一一一一一一一一一 125 

(  4 

) 計 算 値 と 実 験 値 と の 比 較 ‑‑‑‑‑‑‑一一一一一 127 

( 3 )  

圃圃

第

4

節 油 の 鉱 が り に 及

l

ま す 風 の 影 響

+ 今 一 一 令 一 一 一 一 1 3 5  

第

5

^節

(  1 

) 風 の 抵 抗 則

一一一一一一一ーーー ー 一 一 一一ーー 1 3 5   (  2 

) 吹 送 流 の 表 面 流 速

一一一一一一一一一一一一ーー 1 3 8  

( 3 ) 風 と 流 れ の 作 用 を 考 慮 Lた 油 の

拡 が り の モ デ ル

ーー一一..  ー・一ー一一一一一一一 1 3 9  

ま と め

ー ー ー ー ー ー ・ ー ー ー 一 一 一 一 ー 一 一 一 1 4 5  

第 B章 流 れ に 直 角 方 向 に 流 出 す る 油 の 鉱 が り

第

1

節 は じ め に

一一一一一一ー一一一ーー一一一・争 1 4 8  

第

2

節 実 験 装 置 と 実 験 方 法

一 一 一 一 一 ー ー 1 4 8  

第

3

節 摘 の 拡 が り の 形 状 の モ デ ル ー

1 5 0  

第

4

節 油 の 鉱 が り の 形 状 曲 線

一 一 一 一 . . . . . . . . . . . 1 5 4  

第 5節 ま と め

ー ー ー ー 一 一 一 一 一 一 一 1 5 9

第

7

章 結 論

一ー一一一一一一一一一一一一ーー ー 一一 1 6 1  

謝 辞

ー 一 一 ー 一 一 ー 一 一 一 一 一 一 一 一 ー 一 一 一 ー ー ー ー 1 6 4  

参 考 宜 献

ー一一一一一一一一一一一一一一 1 6 5  

本 論 立 で 使 用 L た 記 号町一覧

A  流 れ に 直 交 す る 方 向 で の 油 層 町 断 面 積 A

， 

^一 次 元 瞬 間 流 出 町 I領 践 で の 拡 が り の 係 数 A.  一次 元 瞬 間 流 出 の E領 峨 で の 拡 が り の 係 数

c 

⁰  放 出 直 後 の 油 層 先 端 部 の 鉱 が り 速 度

C ， 

係 数 、 式 (

3  ‑ 2 1 )

、 ( 

4  ‑ 2 2 )   C ， 

^{係 数 、 式 (}

^{3  ‑ 2 2 )}  

^( 4 ‑23) 

C

， 

軸 対 称 瞬 間 涜 出 の I領 域 で の 舷 が り の 係 数

C. 

軸 対 祢 瞬 間 流 出 の

E

領 域 で の 鉱 が り の 係 数

C. 

軸 対 称 瞬 間 凍 出 の

E

領 械 で の 鉱 が り の

f

，f.数

c 

⁰  海 面 で の 風 の 抵 抗 係 数 D 曲 目 疏 出 口 町 口 径

1" 0  油 層 の 初 期 密 度 フ ル ー ド 数 、 1"o'=Uo'f(g'占。)

r ， 

油 層 の 密 度 フ ル ー ド 敬 、

r ，

'=u'f(g 

・

d)  H  一 次 元瞬 間 流 出実験 で の 水 路 の 水 深

H  係 数 、 式 (3 ‑32) 

K

^{， 嘉 数 、} 式 (

5  ‑ 3 8 )  

K 

， 

^{{，手数、 式 (5 ‑39)} 

K . 

流 れ の 場 で の 、 油 の 流 出 速 度 と 流 れ の 速 度 と の 比 、

U

ofU̲ 

K

， 

静 水 面 上 で の 連 続 流 出 の I領 竣 の 鉱 が り の 係 数

K. 

静 水 面 上 で の 連 続 流 出 町

E

領 お ま の 拡 が り の 係 数

Lo  一次 元 瞬 間 流 出 で は 貯 油槽 町 長 さ 、 軸 対 綜 瞬 間 流 出 で は 初 期 油 層 半 径

P 

油 層 断 面 に 作 用 す る 全 圧 力

Qo  連 続 流 出 で の 単 位 時 間 当 た り の 流 出 油 最

R.  油 届 の レ イ ノ ル ズ 数 、 第 3章 で は R.=Udfυ。、第 4章 で は R .= (ULe h_L巴)

f

ν

。

( 5 )  

T. 

任 意 断 面 で の 油 層 表 面 に 作 用 す る 空 気 の 全 せ ん 断 抵 抗 T

， 

任 意 断 面 で の 油 水 界 面 に 作 用 す る 木 町 全 せ ん 断 抵 抗 U  3章 お よ び 4章 で 、 油 層 の 断 面平均 流 速

u 

⁰  流 出 口 で の 油 の 流 出 速 度

U "  

海 面 上

10m

の 寓 さ の 風 速

u  •

海 面 上 の 高 さ zに お け る 時 間 平 均 風 速

u  ，  3

章 お よ び

4

章 で 、 油 層 先 端 部 の 速 度

U f 0  3章 お よ び 4章 で 、 時 書 I t~ t ⁰ で の 油 層 先 端 速 度 U H'  3章 で 、 無 次 元 町 油 層 先 端 部 移 動 速 度 、 式 (3 ‑47) 

U. 

一様 な 流 れ の 流 速

U.機 無次元化された ー 織な流れの流速、 U. 東 ~U ./ (l og ')'/2

u  . "  

木 面 流 速 、 式 (5 ‑75) 

V

， 

油 層 幅 bの 時 間 変 化 、 式 (5 ‑26)  V blll  b = b mで の V_b

V 

。

^・ 放 出 油 量 ( 軸 対 称 瞬 間 流 出 〕

b  第 4 章 で は 水 路 帽 、 第 5 章 で は 油 層 の 拡 が り 幅 b.  油 層 の 拡 が り の 最 大 幅

b夜 無次元化された油層の拡がりの最大幅、 b 疲 ~ b ./ 1 0 

f

， 

油 水 界 面 で の 抵 抗 係 数

f 

， .  

油 水 界 面 で の 流 れ の 方 向 の 抵 抗 係 数 f '"  油 水 界 面 で の 流 れ に 直 角 方 向 の 抵 抗 係 数

f 

， .  

油 層 表 面 に 作 用 す る 空 気 の 抵 抗 係 数 、 式 (5 ‑79)  fγ  定 数 、 式 (

3  ‑ 39) 

g  重 力 の 加 速 度 g  g ， ~ d g 

h 0  一次 元 お よ び 軸 対 称 瞬 間 流 出 で の 初 期 油 層 厚 さ

h"  一次 元 瞬 間 流 出 で の 油 層 先 端 部 の 厚 さ 、 式 (4 ‑3 ) 

h国.. 一次 元 瞬 間 流 出 で の 油 層 先 端 く さ び 部 の 最 大 厚 吉 k  係 数 、 式 (4 ‑3 ) お よ び (4 ‑4 ) 

J 

油 層 の 拡 が り の 大 き さ 、 第 5章 で は 流 れ に 横 断 方 向 の 油 層 の 拡 が り の 半 幅

I 

0  時 ~J t  t 0 で の 油 層 の 紘 が り の大 き さ 、

5

章 で は 時 刻 t=  t 0 での 油 層 の 拡 が り 半 幅

I T C  油 層 の 鉱 が り 大 き さ の I領 域 か ら H領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ ( 連 続 流 出 の 場 合 〕 、 式 (

3  ‑ 2  ) 

I T I  油 層 の 鉱 が り 大 き さ の I領 威 か ら E領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ

〔 一 次 元 瞬 間 流 出 の 場 合 〕 、 式 (4一日 )

I 

T 2  油 層 の 拡 が り 大 き さ の

I

領 域 か ち

E

領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ ( 軸 対 称 瞬 間 流 出 の 場 合 ) 、 式 (4 ‑8 ) 

1 S T 2  油 層 の 拡 が り 大 き さ の E領 域 か ち 皿 領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ ( 軸 対 林 瞬 間 流 出 の 場 合 〕 、 式 (4‑11)

n  係 数 、 式 (

3  ‑ 30 

p  油 府 内 の 圧 力

r  木 平 方 向 の 距 離 ( 軸 対 称 〕

r ， 由 居 先 端 部 の 位 置

r ^'Ji  油 層 先 端 部 ま で の 無 次 元 化 距 離 t  油 の 流 出 開 始 後 の 経 過 時 間

t 0  油 の 拡 が り 時 間 の 初 期 条 件 t緩 無 次 元 化 時 間 、 t凝 t/ t 0 

t T C   油 層 の 拡 が り 時 間 の I領 域 か ち E領 域 へ の 濯 格 パ ラ メ タ

( 連 続 流 出 の 場 合 ) 、 式 (

3  ‑ 1  ) 

t T I  油 層 の 拡 が り 時 間 の I領 威 か ら H領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ ( 一 次 元 瞬 間 流 出 の 場 合 ) 、 式 (4 ‑5 ) 

t n 由 層 の 鉱 が り 時 間 の I領 域 か ら E領 域 へ の 遷 移 パ ラ メ ー タ

〔 軸 対 林 瞬 間 流 出 の 場 合 〕 、 式 (

4

ー7)

(7) 

t S T :2 油 層 の 拡 が り 時 聞 の E領 域 か ら 阻 領 媛 へ の 遷 移パ ラ メ ー タ ( 軸 対 称 瞬 間 流 出 の 場 合 ) 、 式 (4 ‑12) 

u  r軸 方 向 の 油 の 速 度 、 第 5章 で は 油 層 の x軸 方 向 の 断面 平 均 速 度

u， 方 向 の 油 の 速 度 、 式 (

5  ‑ 4 6 )  

U b  流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 拡 が り の 横 方 向 の 拡 が り 速 度

U b Q   U bの 初 期 条 件 、 式 (5 ‑59) 

u ，  流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 先 端 の 速 度

U fa:  流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 無 次 元 化 さ れ た 先 端 の 速 度 、 式 ( 5 ‑55) 

u "  

一 次 元 瞬 間 流 出 で の 油 層 先 端 の 移 動 速 度 、 式 (4ー 2) お よ

U m 

U 園o

U " 

U震， a

V 

x  x 0 

x ，  x ，輯 x^阻

x峰， y 

y 

。

y c  y，  z 

び (4 ‑3 ) 

流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 最 大 幅 断 面 で の 断 面 平 均 速 度

U mの 初 期 条 件 、 式 (5‑62)  風 に よ る 吹 送 流 の 表 面 流 速 海 面 で の 風 の 摩 擦 速 度

一 次 元瞬 間 流 出 で の 単 位 幅 当 た り の 放 出 油 量 水 平 方 向 の 距 離

流 れ の 場 で の 油 層 の 流 下 距 離 xの 初 期 条 件 流 れ の 場 で の 油 層 先 端 ま で の 距 離

無 次 元 化 さ れ た 油 層 先 端 ま で の 距 離 、 X 同 x

d 

^X Q 

流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 最 大 幅 断 面 ま で の 距 離

無 次 元 化 さ れ た 油 層 最 大 幅 断 面 ま で の 距 離 、 X 叢 x"

. I

X Q

x軸 に 直 角 に 取 っ た 水 平 方 向 の 距 離

流 れ に 直 角 に 流 出 す る 油 の 拡 が り の 外 側 境 界 線 の y座 標 値 流 れ に 直 角 に 流 出 す る 油 の 拡 が り の 中 心 線 の y座 標 値 流 れ に 直 角 に 流 出 す る 油 の 鉱 が り の 内 側 境 界 線 の y座原(直 鉛 直 方 向 の 高 さ

z 

0  海 面 の 粗 度 z • 油 層 表 面 の 高 さ Z i  油 水 界 面 の 高 さ w  Z軸 方 向 の 油 の 速 度

4  油 の 相 対 密 度 差 、 fl = 1 ‑ ρ

。

/ρ w φ  変 数 、 式 (

5  ‑2 9 )  

'1'  係数、'V=FI2.R.

α  4章 で は 油 層 先 端 部 の 鉱 が り 速 度 目 初 期 条 件 に 関 す る 係 数 、 式 (4‑48)、 5輩 で は 油 層 の 舷 が り の 係 数 、 式 (5ー 141

β  流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 運 動 量 補 正 係 数 6  油 層 の 厚 さ

占m 流 れ に 沿 っ て 流 出 す る 油 層 の 最 大 幅 断 面 で の 油 層 厚 さ

占， 無 次 元 化 さ れ た 油 層 の 最 大 幅 断 面 で の j由廓厚さ、

δ . δ

. 1

占⁰

d 0  初 期 条 件 rf = 1 0、 ま た は x= x 0の 位 置 で の 油 層 のl車さ d • 油 層 先 端 部 の 厚 さ

C  r / r fに つ い て の 関 数 、 式 (3‑19)  κ  カ ル マ ン 定 数

J'

。

^ー 油 の 粘 性 係 数

μ w   氷 の 粘 性 係 数 νw  水 町 動 粘 性

f f

数 υo  油 の 動 粘 性 係 数

5 

^・ 流 れ に 直 角 方 向 に 流 出 す る 油 層 の 中 心 線 に 沿 っ て 測 っ た 距 離

ρ .   ー 空 気 の 密 度 ρ

。

油 の 密 度 ρw  水 の 密 度

σ 

表 面 張 力

(9) 

r  •

水 面 に 作 用 す る 風 の 応 力 、 式 (

5  ‑7 9 )  

τ』 泊 水 界 面 で の せ ん 断 応 力

τ ，  . 

油 水 界 面 で の 流 れ 方 向 の せ ん 断 応 力

τ" 

泊 ' " 界 面 で の 流 れ に 直 角 方 向 の せ ん 断 応 力

φ 

軸 対 称 瞬 間 流 出 で の 貯 油 柵 司 直 径 、 5章 で は

x/x

園田関数、

式 (5 ‑35) 

x  x  /  x

皿 の 関 数 、 式 (5 ‑34) 

ψ 

r / r fに つ い て の 関 数 、 式 (3ー 19) 

立高 1  主主E F字 音 命

第 l^節 は じ め に

経 済 の 高 度 成 長 時 代 迎 え た

1 9 5 0

年 代 町 後 半 、 世 界 の 原 油 生 産 量 は 飛 縦 的 な 伸 び を 示 す よ う に な り 、 そ れ を 運 ぶ 海 運 業 界 に は 巨 大 タ ン カ 時 代 が 到 来 l. 世 界 の 海 は 原 油 を 満 載 Lた 空 ン カ ー の 住 来 が 激 し く な っ て き た . し か し 、 そ れ は ま た 油 に よ る 海 洋 汚 染 の 深 刻 化 と い う 新 た な 問 題 を 引 き 起 こ す こ と に な っ た .

油 に よ る 海 洋 汚 染 町 大 き な 原 閣 の ー っ と し て 、 航 行 船 舶 や 石 油 貯 蔵 施 設 の 事 故 に よ る 大 量 の 石 油 の 流 出 が あ る . 過 去 に も 三 菱 石 油 水 島 製 油 所 事 故 "

( 1 9 7 4

年

1 2

月

1 8

日 水 島 ， 約

9

千 キ ロ リ ッ ト ル 流 出 〕 、 ア モ コ カ ジ

ス号事故2l

(1978

年

3

月

1 6

日 . フ ラ ン 見 。 ブ ル タ ニ ュ ー沖.約

2 2

万 キ ロ リ ッ ト ル 流 出 〕 な ど の 大 量 の 石 油 の 疏 出 事 故 が 発 生 し 、 そ の た び に 生 態 系 や 水 産 業 は 大 き な 打 撃 を 受 け た 。 最 近 で は 、

1 9 8 9

年

3

月 に 米 ア ラ ス カ 州 の プ

リンス ウ ィ リ ア ム 湾 で エ ク ソ ン 社 の 大 型 書 ン カ ー 「 パ ル デ ィ ス 号 」 が 座 礁 し 、 約 4万 キ ロ リ ッ ト ル の 原 油 が 流 出 し て 広 い 海 成 を 汚 染 し 、 現 地 の 木 産 業 、 野 生 生 物 に 大 き な ダ メ ー ジ を 与 え た こ と は 記 憶 に 新 Lい引。

ま た 、 今 年 l月 に 中 東 地 岐 に 勃 発 し た 湾 岸 戦 争 で は 、 ベ ル シ ャ 湾 で 大 量 の 原 油 の 流 出 が 起 こ っ て い る ら L い こ と が 報 じ ら れ た . 一 説 に よ れ ば 、 油 の 格 は ク ウ ェ ー ト の 沿 岸 沿 い に ベ ル ン ヤ 湾 を 南 下 し つ つ 鉱 が っ て い る

と 雷 わ れ 、 も し 、 こ れ が 事 実 だ と す れ ば 、 ベ ル シ ャ 湾 は 、 深 刻 な 環 境 碕 捕 を 受 け る か も 知 れ な い 。

環 境 庁 水 質 保 全 局 の 資 料 " に よ る と 、 梅 洋 汚 染 防 止 関 連 司 法 律 の 盤 備 、 監 視 体 制 の 強 化 等 に よ り 、

1 9 7 5

年 以 降 の 船 舶 等 か ら の 泊 に よ る 海 洋 汚 染 縫 認 件 数 は か な り 減 少 傾 向 に あ る 。 そ れ で も 昭 和 63年 版 の 環 境 白 書 引 の 報告では、

1 9 8 7

年 に お け る 我 国 で の 海 洋 汚 染 発 生 確 認 件 数 の う ち 、 油 に

よ る 汚 染 は

6 2 7

件 と 、 全 体 の

64%

を 占 め て お り 、 こ の う ち 船 舶 か ら の も の が

4 7 1

件 左 大 半 を 占 め る 状 況 に あ る .

資 疎 エ ネ ル ギ 一 年 鑑 が 示 す 世 界 の 原 油 生 産 量 の 推 移 図U を 見 る と 、 第

2

次 世 界 大 戦 の 後 、 経 済 の 復 興 と と も に 世 界 の 原 油 生 産 量 も 高 い 伸 び 率 を 示

L

てきたが、

1 9 7 3

年 以 降 町 二 度 に わ た る 石 油 危 機 を 経 て そ の 伸 び は 低 下

L

^、

1 9 8 0

年 代 前 半 、 自 由 世 界 全 体 の 石 油 需 要 が 減 少 す る 中 で そ の 生 産 量 は 減 少 傾 向 を 示 し て き たo l，かし、

1 9 8 6

年 以 降 は 再 び 増 加 傾 向 に 転 じ て い る . 図 1‑1は 、 資 源 エ ネ ル ギ 一 年 鑑 の デ ー 夕 刊 を 基 に 、 我 が 園 田 原 油 輪 入 量 の 推 移 を 示 Lた 図 で あ る . 戦 後 の 石 炭 か ら 石 油 へ の エ ネ ル ギ 一 転 換 の 進 行 と と も に 、 我 が 国 に お い て も 石 油 に 対 す る 需 要 が 急 速 に 高 ま り 、 こ れ を 反 映 し て 原 油 愉 入 量 も 急t曹 を 続 け た . し か

L

^、

1 9 7 3

^{年 秋}

田 「 石 油 危 機 」 を 境 に 石 油 を め ぐ る 情 勢 は 急 変 し 、 輸 入 量 は ‑ 8減 少 し た.その後、

1 9 7 9

年 ま で は 石 油 の 輸 入 量 は や や 噌 加 す る 傾 向 を 示

L

て い たが、

1 9 8 0

年 以 降

1 9 8 8

年 ま で は 減 少 傾 向 が 続 き 、 こ こ 数 年 は や や 横 這 い

総入置 (xl0⁶kll

3 0 0  

200 

1 0 0  

0 

1 9 3 0   1 9 4 0   1 9 5 0   1 9 6 0   1 9 7 0   1 9 8 0   1 9 9 0  

^字'

国 1‑1  わ が 国 に お け る 原 油 輸 入 盛 の 推 移

~態が続 いている.こ れは、第 2 改石油危機に よる原油価格の高麗 に伴

って、 省 エ ネ ル ギ 一 、 代 替 え エ ネ ル ギ ー の 導 入 が 進 展 し 、 産 業

1

荷造が 変 化 し た こ と に よ る も の と さ れ て い る . しか L、 1990年 代 以 降 も 当 分 の 聞 は 、 必 要 と す る エ ネ ル ギ ー の 大 部 分 は 石 油 に た よ ら ざ る を 得 ず 、 我 閣 の エネ ル ギ 一 政 策 の 一 環 と Lて の 、 大 型 タ ン カ ーに よ る 石 油 洋 上 備 蓄 や 、 む つ 小 河 原 、 上 五 島 な ど の 国 家 石 油 備 蓄 基 地 建 絞 計 画 の 実 施 " も 、 そ の よ う な 長期 展 望 に 基 づ く も の と 考 え ら れ る. こ の よ う な 現 状 を 考 慮 す る と 、 今後 と も 石 油 町 大 量 流 出 事 故 等 に よ る 海 洋 汚 染 の 潜 在 的 な 危 険 性 は 常 に 存 在 し て い る の で あ り 、 十 分 な 防 災 体 制 を 盤 備 す る と と も に 、 流 出 家 故 を 未 然 に 防 止 す る 日 常 的 な 努 力 を 怠 っ て は な ら な い 。

第

2

節 本 研 究 の 意 義 と 目 的

不 幸 に し て 事 故 が 発 生 し 大 量 の 油 が 流 出 Lた 時 、 海 上 へ 流 出 Lた 油 は ど の よ う な 経 路 を た ど っ て 変 化 L、 ど こ へ 落 ち 着 く の で あ ろ う か 。

r

^瀬

戸 内 海 町 油 汚 染 引 ( 津 田 覚 編 )

J

に よ れ ば 、 そ の 変 化 の 過 程 は だ い た い 改 の よ う に な る 。

( 1 ) 油 は 、 ま ず 、 一 悌 な 薄 い 油 層 〔 ス リ ヴ ク 〕 と な っ て 急 速 に 海 面 上 に拡がる。

( 2 ) 同 時 に 、 揮 発 成 分 の 蒸 発 が 起 と り 次 第 に 油 は 粘 桐 に な るo (原 油 の 場 合 に は 、

2‑3

日 中 に

25‑ 3 0

パ ー セ ン ト が 蒸 発 す る )

(  3 

)油 の 一 部 は 海 水 と 混 合 し て 白 濁 し 、 い わ ゆ る 乳 化 状 態 と な る . 乳 ftに は 油 中 の 水 型 " と 水 中 町

i

由 型 " の

2

種 の 型 が あ り 、 前 者 は 油 中 に 70‑80%の 水 分 が 微 粒 子 と な って 分 散 し た も の で 、 時 聞 が た つ と チ ョ コ レ ー ト 色 町 ゲ ル 状 ( チ ョ コ レ ー ト ム ー ス ) に な る.

1由 の 粘 度 が 大 き く 、 水 滴 が l ミ ク ロ ン 程 度 の 微 粒 子 で あ る 時 は 、 チ ョ コ レ ー ト ム ー ス の 大 き な 閉 ま り が で き 、 こ の 固 ま り は 数 ヶ 月 間 も 安 定 で 海 水 中 を 浮 遊 し 、 次 第 に タ ー ル 状 の 固 ま り ( 廃 油 ポ ー

q u  

ル ) と な る 。 後 者 は 、 水 中 に 泊 が 微 粒 子 と な っ て 分 散 し 牛 乳 の よ う な 白 濁 状 態 と な る も の で 、 油 摘 が 比 較 的 大 き な 場 合 に は 油 請 は 合 体 Lて 再 び 油 膜 を つ く る こ と に な る . 後 者 の 場 合 は 前 者 に 比 べ て 化 学 的 、 生 物 学 的 な 変 化 を 受 け や す い .

( 4 ) 海 面 上 に 鉱散 し 、 ま た は 水 中 の 油 型 " と な っ て 海 水 中 に 分 散 し

た 油 は 、 化 学 的 、 生 物 化 学 的 お よ び 光 化 学 的 変 化 を 受 け て 次 第 に 分 解 L、 変 質 し て い く 一 方 、 プ ラ ン ク ト ン に よ る 油 田 固 定 、 プ ラ ンク ト ン そ の 他 海 水 中 の 動 組 物 体 へ の 付 着 等 に よ り 、 よ り 深 く 、 よ り 広 く 分 散 Lて い き 、 つ い に 海 底 へ 堆 積 し て Lまう。

こ れ ら の 過 程 を 図 示 す る と 、 図

1‑ 2

の よ う に な る 。 こ の よ う に 流 出 し た 抽 の た ど る 経 路 を 追 っ て い く と 、 海 洋 で の 石 油 汚 染 に 包 吉 さ れ る 問 題

九 尭

緩い成分

の 描 出

バクテリア 分 解

高 尭

浦町薄い膚

チョコレートムス を会制血中白水型乳 化 議

分解きわめ

τ

おそい

軽い成分~­

の 帯 出

非簿寛成分 ー一一一一τ7"

微細な分散

状阜で分布

フランクトン 等への分布と 泊費

Jくクテリア 分 解

化学反応

活 出

図 1‑2  海 中 で の 油 田 変 化 過 程 ( 津 田 覚編

r

瀬 戸 内 梅 の 油 汚 染

J

よ り )

は 実 に 多 鞍 に わ た っ て お り 、 石 油 汚 染 発 生 源 の 問 題 か ち 、 流 出 後 の 石 油 の 拡散 の 仕 方 、 さ ら に 生 態 系 へ の 影 響 と 、 そ の 研 究 課 題 、 研 究 分 野 は 広 範 で あ る . 1970年 代 以 降 、 世 界 色 地 で 多 発 Lた 石 油 流 出 事 故 を 背 景 に 、 海 洋 汚 染 の 防 止 と い う 社 会 的 要 請 か ら 、 柚 汚 染 に 関 連 す る 多 く の 研 究 が 行われてきた。~かし、木面上での掴!の拡がりに関する物理的な諸問題

だ け を 見 て も 、 い ま だ に 未 解 明 の 部 分 が 多 く 桟 さ れ て い る 。

本 研 究 は 、 水 面 上 に 流 出 し た 油 の 流 動 現 象 の 基 本 的 な 特 性 を 水 理 学 的 に 明 ら か に し 、 そ の 拡 が り を 予 測 す る 手 法 を 確 立 す る こ と を 目 的 と し て 行っ た も の で あ る 。 こ れ は 、 不 幸 に し て 事 故 が 発 生 し 大 量 の 油 が 海上 に 流 出 し た 時 、 汚 染 地 域 を 予 測 L、 そ の 処 理 作 業 を 効 果 的 に 進 め 、 流 出 事 故 発 生 時 の 被 害 を 最 小 限 に と ど め る た め に も 必 要 不 可 欠 な テ ー マ で あ る . 先 に 述 べ た ベ ル シ ャ 湾 の 原 油 流 出 で も 、 大 量 的 流 出 油 の 拡 が り を 予 測 す

る こ と が 重 要 な 問 題 と Lて 取 り 上 げ ら れ た . 本 研 究 の 成 果 は 、 こ の よ う な 要 請 に 対 し て 、 有 効 に 利 用 す る こ と が で き る 。

第

3

節 本 論 文 の 構 成

第

2

節 で 述 べ た よ う に 、 著 者 は 、 流 出 油 の 流 動 現 象 の 基 本 的 な 特 性 を 氷 理 学 的 に 明 ら か に し 、 そ の 鉱 が り を 予 測 す る 手 法 を 確立す る こ と を 目 的と Lて 、 実験 お よ び 理 論 の 両 面 か ら さ ま ざ ま な ア プ ロ ー チ を 試 みて き た. 本 論 文 は そ の 成 果 で あ り 、 各 章 の 願 書 書 を 簡 単 に 述 べ る と 以 下 の よ う で あ る .

本 論 文 は 、 第 1章 の 序 論 を 含 め て 全 7章 で 榊 成 さ れ る . 第 2章では、

悔 上 に 流 出 L た 油 の 鉱 が り を 予 測 す る こ と を 目 的 と し て 行 わ れ た 、 従 来 の 研 究 成果 に つ い て 述 べ る . ま ず 、 従 来 の 研 究 の 流 れ に つ い て の 概 略 を 把 縫 す る と 共 に 、 残 さ れ て い る 問 題 点 に つ い て 述 べ る 。 続 い て 静 水 面 上 での 瞬間

l

流 出 で の 拡 が り の 研 究 概 嬰 を 述 べ る . こ れ は 広 い 水 面 上 に 一 時 に 大 量 の 油 が 流 出 し た 場 合 の 拡 が り に つ い て 取 り 級 っ た も の で 、 そ の 代

‑5 ‑

表 的 な 研 究 例 と し て 、 Fay 10 ¥ お よ び Fannelop&.  Waldlllan¹¹}， 12>の 研 究

概 要 を 紹 介 す る。 静 水 面 上 で 連 続 的 に 油 が 流 出 す る 場 合 の 拡 が り につ い て は 、 首 藤 ¥3>， 1 4 >の 報 告 を 元 に そ の 考 え 方 を 述 べ る。 ま た 、 流 れ の 場 に 油 が 連 続 的 に 流 出 す る 場 合 の 拡 が り の 研 究 例 と し て 、 メ キ シ コ 湾 で 起 き た 油 井 か ら の 流 出 事 故 で の 観 測 デ ー タ に 基 づ い て 、

Murrayl

引 が 行 っ た 研 究 に つ い て 述 べ る 。 さ ら に 、 油 の 拡 が り の 鑑 終 段 階 は ど の よ う な 状 況 に な る と 考 え ら れ る の か、 Hoult¹引 の 報 告 等 を 引 用 し て 紹 介 す る 。 以 上 司 、 従 来 の 研 究 の 検 討 結 果 に 基 づ い て 、 本 研 究 の 具 体 的 研究 課 題 と 目 的 に つ

い て 述 べ る .

第 3章 は 、 静 水 面 上 に 連 続 流 出 Lた 池 町 鉱 が り に 関 す る 研 究 結 果 で あ る. 海 上 で 実 際 に 泊 町 流 出 事 故 が 発 生 し た 場 合 に は 、 連 続 流 出 町 形 態 を 取 る こ と が 多 い の で 、 そ の 単 純 な モ デ ル と し て 、 静 水 面 上 で の 軸 対 総 連

続 流 出 町 鉱 が り を 扱 っ た . ま ず 、 半 無 限 水 域 へ の 油 の 連 続 流 出 を 想 定 L た 実 験 を 行 い 、 そ の 拡 が り の 特 性 を 捌 ベ た 。 次 に 、 静 水 面 上 で 軸 対 跡 的 に 流 出 し た 油 の 拡 が り を 、 運 動 方 程 式 お よ び 連 続 の 式 で 表 L^{、 特 性 曲 線} 法 を 用 い て そ れ を 解 き 、 油 層 先 端 の 拡 が り を 規 定 す る 式 を 導 く 。さらに、

モ デ ル に 吉 ま れ る パ ラ メ ー タ 一 、 お よ び 初 期 条 件 に つ い て 検 討 す る と と も に . 拡 が り の 大 き さ と 流 出 時 間 の 関 係 を 計 算 し て 、 実 験 結 果 と の 比 較 検 討 を 行 う .

第 4章 は 、 静 水 面 上 に 瞬 間 流 出 し た 油 の 拡 が り に 関 す る 研 究 結 果 で あ る.まず、 一 次 元 お よ び 軸 対 林 の 瞬 間

1

流 出 実 験 を 行 な い 、 そ の 結 果 を 過 去 の 研 究 結 果 と 比 較 検 討 し て 、 そ れ ぞ れ の 拡 が り の 特 性 を 調 べ る.また、

一次 元 町 実 験 で は 、 ^j由 の 先 端 速 度 に つ い て の 実 験 的 な 検 討 を 行 な う と と もに、拡がりの大きさと流出時聞の I~II系を、新たに定義 L たパラメータ

を 用 い て盤 理 す る。 次 に 、 連 続 流 出 の解 析 と 同 憾 の 特 性 曲 線 法 を 、 一次 元瞬 間 流 出 お よ び 軸 対 杭 瞬 間 流 出 の

n u

の 拡 が り に 適 用 し 、 1由 の 拡 が り を 1M定1る 式 を 導 く と と も に 、 式 中 に 吉 ま れ る パ ラ メ ー タ ー や 初 期 条 件 に つい て 検 討 す る 。 そ の 結 果 を 用 い て 、 一 次 元 瞬 間 流 出 お よ び 軸 対 抗 瞬 間

流 出 、 そ れ ぞ れ の 場 合 の 鉱 が り を 計 算 し 、 実 験 結 集 と の 比 較 検 討 を 行 う. 第

5

1，1:は、 一線 な 流 れ の 場 に 流 出 す る t自 の 拡 が り に 関 す る 研 究 結 果 で あ る 。 ま ず 、 一 線 な 流 れ の 場 で 、 下 流 方 向 へ 油 を 流 出 さ せ る 実 験 を 行 い 、 柑 ! の 拡 が り 帽 の 変 化 と 流 下 距離 の 倒 係や 油 の 先 端 部 の 形 状 な ど の 、 拡 が

り の 特 性 を 調 べ た 。 次 に 、 油 の 非 定 常 な 運 動 に 連 続 の 式 お よ び一 次 元 運 動 量 方 程 式 を 適 用 し 、 そ れ を 特 性 曲 線 法 で 解 い て 、 油 層 の 最 大 幅 断 面 の 位 置 の 変 化 と 流 出 時 間 の 関 係 を 導 く 。 ま た 、

i

由 帰 の 最 大 幅断 面 か ら 油 層 先 端 位 置 ま で の 形 状 を 相 似形 で 仮 定 し て 、 油 層 先 端 部 の 位 置 お よ び 移 動 速 度 を 規 定 す る 式 を 導 く . さ ら に 、 計 算 に 必 要 な パ ラ メ ー 夕 、 お よ び 初 期 条 件 に つ い て 検討 す る と と も に 、 そ の 結 果 を 用 い て 油 の 拡 が り 幅 や 先 端 的 位 置 お よ び移 動 速 度 を 計 算 L、 実 験 結 果 と の 比 較 検 討 を 行 う。 さら に 、 油 の 拡 が り に 及 ぼ す 嵐 の 影 響 を 検 討 す る た め 、 風 と 同 じ 方 向 に 流 れ が あ る 、 す な わ ち 吹 送 流 町 場 で の 油 の 拡 が り を t互 い 、 先 に 導 い た 運 動 量 方 程 式 に 風 の 効 果 を 加 え て 、 風 と 流 れ が 共 存 す る 場 で の 油 の 拡 が り の 解 析 法 に つ い て も 検 討 す る 。

節 目 章 は 、 一 様 な 流 れ の 場 で 、 流 れ に 対 Lて 直 角 方 向 に 油 を 流 出 さ せ た 場 合 の 舷 が り に つ い て の 研 究 結 果 で あ る 。 一悌 流 速 で 流 れ る 水 面 で 、 流 れ に 直 角 方 向 に 油 を 連 続 的 に 流 出 さ せ る 実 験 を 行 い 、 実 験 か ら 得 ら れ た 油 周 回 外 側 境 界 、 内 側 境 界 、 お よ び 中 心 の 位 置 と 流 下 距 離 の 関 係 を 実 験 的 に 調 べ 、 ? 由 層 の 鉱 が り 形 状 の 特 性 を 明 ら か に す る .

第 7章 で は 、 以 上 町 結 果 を 取 り ま と め て 結 論 と す る .

ー7‑

?A'3  2 云主 ^主白

E'*

0:コ石汗ヲモ 第 l節 は じ め に

海 上 に 流 出 し た 油 の 挙 動 を 水 理 学 的 に 解 析 L、 そ の 拡 が り の 状 態 を 予 測 す る た め に 、 こ れ ま で に 数 多 く の 研 究 が 行 わ れ て き た 。 本 章 で は 、 こ れ ら の 研 究 の 代 表 例 を 紹 介 L、 そ の 傾 要 を 把 握 す る . ま ず 第 2節では、

研 究 の 具 体 例 を 挙 げ て 従 来 由 研 究 の 流 れ を 杷 握 す る と と も に 、 そ れ ぞ れ の 研 究 で 銭 さ れ て い る 問 題 点 を 指 摘 す る . 第

3

節 以 降 で は 、 本 研 究 に 関 連 の 深 い 、 静 水 面 上 で の 拡 が り に 関 す る 研 究 、 お よ び 流 れ の 場 で の 鉱 が り に 関 す る 研 究 に つ い て の 要 点 を 述 べ て 、 そ の 概 要 を 把 握 す る と と も に 、 油 の 鉱 が り の 最 終 段 階 に つ い て の 研 究 成 果 を 紹 介 す る 。 第

7

節 の ま と め で は 、 以 上 司 検 討 結 果 に 基 づ い て 、 本 研 究 で 解 明 す る 具 体 的 な 研 究 課 題

と 目 的 に つ い て 述 べ る 。

第

2

節 従 来 の 研 究 の 流 れ と 問 題 点

広 い 海 上 に 大 量 の 泊 が 流 出 L た 場 合 、 油 の 鉱 が り 特 性 を 決 め る の に 重 要 な 役 割 を 果 す 力 は 、 油 と 周 囲 水 町 聞 で 作 用 す る 重 力 、 慣 性 力 、 粘 性 力 等 で あ る . 実 際 の 海 上 で は 、 こ れ ら の 作 用 に 、 潮 流、 風 、 披 等 の 作 用 が 重 な っ て 、 そ の 鉱 が り が 決 定 さ れ る 13. 伊lえば、 トレー キ ャ ニ オ ン 号 車 紋 引 の 報 告 書 に よ る と 、 座 礁 Lた タ ン カ ー か ら は 数 日 間 に わ た っ て 連 続 的 に 油 が 流 出 L、 流 出 Lた 泊 は 巨 大 な パ ッ チ 状 と な っ て 海 上 を 漂 流 し て お り 、 そ の 重 心 の 移 動 は 当 時 の 風 お よ び 潮 流 に よ る 表 層 水 の 動 き に よ

く一致 Lて い た よ う で あ る 。

こ の よ う な 影 響因 子 の う ち 、 重 力 、 慣 性 力 等 の 基 本 的 な 力 の 作 用 が 主 配 的 な 静 水 面 上 の 鉱 が り に つ い て は 、 Fay 3)の 健 案 し た モ デ ル が 代 表 的 な

も の で あ るo Fa y は 、 静 水 面 上 に 流 出 L た 油 に つ い て . 時 聞 の 経 過 と と も に ど の よ う な 物 理 的 力 が 拡 が り の 支 配 因 子 と Lて 卓 越 す る か を 分 析 L、 そ の 拡 が り が (1 )重力 慣 性 力 領 域 、 (

n 

^)重力 粘 性 力 領 媛 、 ( 

m 

^)表

面 張 カ ー 粘 性 力 領 域 の 三 つ の 領 域 に 分煩 で き る こ と を 示 す と と も に 、 各 領 域 で の 鉱 が り の 大 き さ と 流 出 時 聞 の 関 係 式 を 与 え た 。 しか L鉱 が り の 大 き さ を 定量 的 に 求 め る た め に は 、 名 領 域 で の 拡 が り に 関 す る 係 数 を 実 験 に よ り 決 定 Lな け れ ば な ち な い と い う 問 題 が 残 さ れ て い た 。

Hoult引は、 Fay の 研 究 を 一 歩 進 め て Navier‑Stokes の 運 動 方 程 式 を 相 似 解 の 仮 定 を 用 い て 解 き 、 理 論 的 に 拡 が り の 大 き さ を 求 め る こ と を 試 み た . し か L相 似 解 の 形 を 決 定 す る た め に は 実 験 に 基 づ く パ ラ メ ー タ ー を 与 え な け れ ば な ら な か っ た .

Fannelop 1 WaldlanS)も、 Hoult と 同 悌 に 相 似 解 を 仮 定 し て 運 動 方 程 式を 解 き 、 理 論 的 に 拡 が り の 大 き さ を 求 め る こ と を 試 み た。 彼 等 は 、 重 力

t t

性 力 領 岐 に お い て は 、 油 層 先 端 の 速 度 が い わ ゆ る 重 力 波 田 被 速 で 表 わ さ れ る と し て解 を 求 也 、 一 次 元 お よ び 軸 対 林 の 油 の 拡 が り に つ い て の 鉱 が り の 係 数 を 与 え た。また、

l f i

カ ー粘

1

主 力 領 岐 に お い て は 、 い わ ゆ る 平 仮 に 沿 っ て 発 達 す る 境 界 層 に つ い て の Blasius の 解 剖 を 参 考 に Lて 油 水 界 面 で の せ ん 断 応 力 を 与 え て 、 拡 が り の 係 数 を 求 め た . さ ら に 表 面 強 力 粘 性 力 領 岐 に お い て も 、 表 面 張 力 と パ ラ ン ス す る せ ん 断 応 力 を 重 力 ー 粘 性 力 領 主 主 と 問 機 の 形 で 与 え 、 鉱 が り の 係 数 を 決 定 Lた。 しか L、 こ れ ら の解 析 結 果 の 妥 当 性 に つ い て 町 、 実 験 等 に よ る 検 証 は な さ れ て い な い 。 ほ か に も Buckmaster7)、Abbottd)，9)、Suchion10)、Lianing11)、 Lee t 2lちが、理論 ま た は 実 験 に よ り 各 領 媛 で の 池 町 拡 が り の 大 き さ と 流 出 時 聞 の 関 係 を 求 め る こ と を 試 み て い る .

こ こ に 挙 げ た 研 究 例 は 、 い ず れ も Fay の 研 究 の 流 れ を 汲 む も の で あ り 、 木 面 上 に 拘 束 さ れ て 静 止 し て い た 一 定 量 の 柚 が 、 あ る 瞬 間

i

に 解 き 放 た れ て鉱がる、いわ ゆる瞬間流出町形態について取倣っている。~かし、実 験 は い ず れ も 一 次 元 水 路 で 行 な わ れ た も の で あ り 、 水 平二 次 元 的 な 拡 が

9 

り に 関 す る 実 験 は 行 な わ れ た 例 が 見 当 た ら な い . ま た 、 静 水 面 上 に 油 が 連 続 的 に 流 出 L て 鉱 が る 、 い わ ゆ る 連 続 流 出 に つ い て の 研 究 も 、 そ の 例 を 見 な い .

さ ら に 、 実 際 の 海 上 で は 潮 流 や 海 流 お よ び 風 に よ る 流 れ が あ る た め 、 流 れ の 場 で の 油 の 拡 が り も 重 要 な 問 題 で あ る . こ の よ う な 問 題 を 被 っ た 研 究 と L て は 、 柿 沼 柳 1引、 Schen

& 

Yapa^{1 4 ¥} お よ び MurraylS)の例 な ど が 挙 げ ら れ る .

柿沼らは、 三菱 石 油 水 島 製 油 所 事 故 で の 流 出 量i由 の 拡 が り を二 次 元 数 値 シ ミ ュ レ ー ン ョ ン に よ っ て 再 現 す る こ と を 試 み て い る. 彼 等 は 、 潮 流 の 卓 越 す る 海 域 で の 油 の 拡 が り が 拡 散 方 程 式 を 解 く こ と に よ っ て 再 現 で きると L、 海 域 の 流 速 は 恒 流 、 潮 流 、 吹 送 流 の 線 形 の 重 ね 合 わ せ で 与 え 、 恒 流 成 分 は 実 測 { 直 を 、 吹 送 流 の 風 力 係 数 は 3.5%で 与 え る と と も に 、 実 際 司 海 岐 を 格 子 に 分 割 し て 差 分 化 Lた 鉱 散 方 程 式 を 解 き 、 油 の 拡 が り を 求めた。 しか

L

こ の よ う な 油 の 拡 が り が 、 単 に

F

i 

c k

の 拡 散 方 程 式 で 表 わ せ る か ど う か は 疑 問 で あ る .

Schen ら は 、 河 川 を 利 用 し た 内 陸 部 給 送 が 発 達 し て い る 五 大 湖 周 辺 河 川 で の 油 流 出 事 故 を 想 定 L、 Lagrangian discrete‑parcel  algorithmに よ る 数 値 ン ミ ュ レ ー ン ヨ ン の 手 法 で 、 油 の 拡 散 を 予 測 Lょ う と し た 。 流 出 し た 油 を 多 数 の 小 さ な 油 粒 子 に 分 割 L、 個 々 の 位 干 に は 河 川 流 速 と 風 速 に 応 じ た 平 均 移 動 速 度 お よ び ラ ン ダ ム ウ オ ー ク モ デ ル に よ る 乱 れ 速 度 を 与 え 、 そ の 移 動 を 追 跡 L た . こ の よ う な 多 数 の 粒 子 町 移 動 を ア ン サ ン プ ル 平 均 す る こ と で 油 の 拡 散 状 況 を シ ュ ミ レ ト し 、 こ れ を 実 際 の 河 川 の 流 れ の 場 に 適 用 Lて 、 油 の 移 動 拡 散 を 予 測 L た. し か し 、 得 ら れ た 結 果 を 実 際 の 油 の 拡 が り に つ い て の デ ー タ と 、 比 較 検 討 す る こ と は 行 な っ ていない。

Murrayは、 1970年 3月 メ キ シ コ 樽 で 起 き た 油 井 か ら の 流 出 事 故 で の 観 測デー担に、 Taylorの 連 続 点 源 型 の 乱 流 拡 散 理 論 ，6 ， を 準 用 し て 解 析 し 、 流 出 口 か ら 連 続 的 に 流 出 し て 潮 流 と と も に 惨 流 す る 油 層 の 拡 が り 幅 が 、

Lagrangeの 自 己相 関 係 数 を 指 数 型 で 近 似 L た 場 合 の 標 準 偏 差 で 近 似で き た と 報 告 し て い る 。 L ‑ か Lそ の解 析 の 中 で は 、 泊 自 身 の 持 つ 鉱 が り 力 を考 慮し て い な いa ま た こ の よ う な 拡 が り を 室 内実験 的 に 取 り 扱 お うと す る 場 合 、 油 の 回収 装 置 を 備 え た 特 殊 な 水 槽 が 必 要 で あ り 、 そ の よ う な 実験 の 報告例もない。

第

3

節 静 水 面 上 で の 瞬 間 流 出 に 関 す る 研 究

3.  1  •

^{ayの 研 究 17>の槻 要}

.ayの研 究 結 果 に 基 づ い て 、 静 水 面 上 で の 池 町 拡 が り に つ い て 考 え て み る . こ の 場 合 、 ① 油 の 拡 が り は 等 方 的 で 、 油 層 厚 さ の 水 平 的 な 分 布 は 考 慮 せ ず 平 幼 厚 さ だ け を 考 え る 、 ② 袖 の 粘 性 は 水 に 比 べ て 十 分 に 大 き い 、

③ 油 は均 質 で 、 蒸 発 、 溶 解 に よ る 体

m

減 お よ び 性 状 の 変 化 は な い 、 等 の 仮 定 が 誼 か れて い る 。 静 ' " 面 上 に 流 出 し た 泊 は 、 二つ の 物 理 的 な 力 の 作 用 で 拡 が っ て い く a そ の 一 つ は 、 盛 力 で あ る 。 す な わ ち 、 油 が 水 よ り 戦 い た め 油 層 町 重 心 、 が 浮 力 の 中 心 よ り 高 く な り 、 そ の 結 果 生 じ る 圧 力 勾 配

に よ っ て 油は 外 側 へ 鉱 が ろ う と す る . 他 の 一 つ は 表 面 張 力 で 、 一 般 に 水 と 空 気 の 表 面 張 力 は 、 油 と 空気 の 表 面 張 力 よ り 大 き い た め 、 そ の 差 に よ り 油 脱 を 外 側 へ 引 っ l N る 。 こ の よ う な 油 を 拡 げ よ う と す る 力 に 対 L、 抵 抗と Lて 作 用 す る の は 、 油 の 運 動 に よ っ て 生 じ る 周 囲 水 の 慣 性 抵 抗 と 、 下層 水 と の 境 界 面 { 油 水 界 面 ) で の 粘 性 に よ る 摩 様 抵 抗 で あ る .

今 、 時 刻 t= 0に お い て 体 繍 Vo^{の 油 が一}時 に 木 函 に 敏 出 さ れ た と す る (ある量 の 油 が 水 面 上 に 一時 に 流 出 し て 鉱 が る 場 合 の 流 出 形 態 を 、 こ こ では瞬 間 流 出 と 呼 ぶ )⁰  t時 間 経 過 時 に お け る 池 町 鉱 が り の 半 径 が l、 平均 厚 さ が hに な っ た と す る と 、 油層 の 体 積 は 常 に 1' hに 比 例 す る ので、

Vo‑ l'h  ^(2 ‑1 ) 

ー 11‑

と.ti.わされる。油および水の密度を ρ。、 ρwとLて. d = 1  ρ。/ρw と す る . こ の と き 、 油 を 鉱 大 さ せ よ う と す る 力 、 す な わ ち 重 力 に よ っ て 生

じ る 圧 力 勾 配 は 、 油 の 重 心 、 と 浮 力 の 中 心 の 商 さ の 差 が d h、 鉱 が り の 大 き さ が lで あ る か ら 、 ρwg dh/ 1で 与 え ら れ るo gは 重 力 の 加 速 度 で あ る . し た が っ て 、 重 力 に よ り 外 側 へ 拡 が ろ う と す る 力 は 、

ρw d g h 1‑¹ = ρwdgVol‑'  (2  2) 

で 表 わ さ れる。

次 に 、 油 を 拡 大 さ せ る も う 一 つ の 力 、 表 面 張 力 に つ い て 考 え る と 、 単 位 畏 さ あ た り の 水 と 油 の 表 面 張 力 の 差 を

σ1 : :i

れ ば 、 拡 が り の 大 き さ が

l

の 時 の 全 張 力 は

σl

に 比 例 す る の で 、 表 面 強 力 に よ る 単 位 体

m

あ た り の 肱 が り の 力 は 次 式 で 与 え ら れ る 。

σI/Vo  ^{( 2 ‑ 3 )}  

一方、 油 の 拡 が り を 減 速 さ せ る 周 囲 水 の 慣 性 拡 抗 は 、 加 速 度 が 1t‑'  に 比 例 す る と 仮 定 し て 、 単 位 体 積 あ た り で は 、 次 式 で 表 さ れ る 。

ρ'" 1 t ‑2 

( 2 ‑ 4 )  

油 の 鉱 が り を 減 速 さ せ る も う 一 つ の 力 は 、 粘 性 力 で あ る . 油 が 外 側 へ 拡 が る に つ れ て 、 池 町 下 町 水 の 府 は 油 に 引 き ず ら れ て 動 い て い く 。 こ の 油 居 直 下 に 発 達 す る 水 町 境 界陪 の 厚 さ δwは、 (ν'"t ) 1ノ2 に 比 例 廿 る も の と す る . ま た 、 油層 の 移 動 速 度 が 1 t‑^I 、 境 界 府 の 厚 さ が δ u 柏 崎 町 厚 さ を hとして、 j由 府 の 単 位 体 附 あ た り の 粘 性 力 は 、

μw (1 t ‑1) ( d w h ) ‑1 =ρwνwノ2[3Vo‑¹t^2ノ3 (2^・5)

で 与 え ら れ る .

Fay に よ れ ば 、 あ る 量 の 油 が 静 水 蘭 上 に 一 時 に 流 出 し た 場 合 、 そ の 鉱 が り は 、 時 間 的 に三つ の 領 域 に 分 け て 考 え ら れ る. 油 層 が 厚 い 舷 が り の 初!日

l

で は 、 油 層 を 拡 げ よ う と す る 極 力 の 作

m

と 、 そ れ を 妨 げ よ う と す る 周 囲 水 の 慣 性 抵 抗 と が 卓 越 す る た め 、 重 力 と 慣 性 力 で そ の 拡 が り が 決 定 さ れ る . そ の 後 、 時 聞 の 経 過 と と も に 鉱 が り を 妨 げ る 力 と Lて 粘 性 低 抗 が 卓 越 し て く る た め 、 重 力 と 粘 性 力 で そ の 拡 が り が 決 定 さ れ る よ う に な る . さ ら に 油 層 が 薄 く な る と 、 重 力 に 代 っ て 表 面 張 力 が 肱 げ る 力 と し て 卓 鍾 Lて く る た め 、 表 面 張 力 と 粘 性 力 で そ の 拡 が り が 決 定 さ れ る よ う に な る . こ の三つ の 領 成 は 、 (1 )重力 慣 性 領 域 、 ( 日 ) 重 力 ・ 粘 性 領 域 、 (田)表面張カ ー 粘 性 領 按 ( 以 後 、 そ れ ぞ れ I、 日 、 皿 領 按 と 定 義 す る 〕 と 呼 ば れ る . し た が っ て 、 I領 域 で は 、 重 力 の 大 き さ を 表 わ す 式 (2  2 )と

f

貫 性 力 の 大 き さ を 表わ す 式 (2 ‑4 ) の オ ー ダ ー が 等 Lい と お い て 、 鉱 が り の 大 き さ lと 流 出 後の経過時!日Jtと の 聞 の 関 係 を 求 め る こと が で き る 。 同 織 に 、

H

領 域で は 、 重 力 の 大 き さ を 表 わ す 式 (

2  ‑2 

)と 粘 性 力 の 大 き さ を 表 わ す 式 (2 ‑5)の 沈 ー ダ ー が 等 し い と お い て 、 ま た、 聞領 峻 で は 表 面 張 力 の 大 き さ を 表 わ す 式 (2 ‑3) と 粘 性 力 の 大 き さ を 表 わ す 式 (2 ‑5 ) の オ ー ダ ー が 等 し い と お い て 、 拡 が り の 大 き さ

l

と 疏 出 後 の 経 過 時 間 t との

I M I

の 関 係 を 求 め る こ と が で き る 。 こ の よ う に し て 求 め た 名 領 按 で の lと tの 関 係 は 、 そ れ ぞ れ 次 の よ う に 与 え ら れ る。

I領 減 I=C

， 

(l>.gVo)'ノ .t 'ノ2

H領 域 1 = C

， 

(l>. g ) '/6υ....‑1/12VOl/3 t 1 /'1 

III領 域 1 = C.σ1ノ2(ρW2ν....) ‑1ノ4t 3/ ¥'

( 2 ‑ 6 )   ( 2 ‑ 7 )   ( 2   B )  

ここに、 C，、 C.、 お よ び C. は 、 各 領 域 で の

t

誌 が り 係 数 で 、 実 験 定 数 で あ る 。 な お 、 式 (2  日 ) か ら (2 ‑8) ま で の 関 係 は 、 水 面 上 に

‑13 ‑

政 出 さ れ た 一 定 量 の 油 が 四 方 へ 同 化 、 円 状 に 鉱 が っ て い く 、 い わ ゆ る 軸 対 祢 (水平 二 次 元 ) 的な 鉱 が り の 場 合 に 成 り 立 つ 関 係 である。

一方 、 流 出 L た 油 が 一 定 幅 の 水 路 内 を 鉱 が る よ う な 、 い わ ゆ る 水 平一 次 元 的 な 鉱 が り の 場 合 に は 、 政 出 さ れ た 油 の 畠 を 単 位 相 当 た り 体 t . ' Iv

1 hと し て 、 上 に 述 べ た の と 同 梅 田 オ ー ダ ー エ ス テ ィ メ イ ン ヨ ン を 行 な う こ と に よ っ て 、 各 領 域 の 拡 が り が 求 め ら れ 、 そ れ ぞ れ 、 次 式 の よ う に 表 わ さ れ る.

l領 域 H領 域 III領 域

1 = A

， 

1 = A. 

1 = A. 

(1:1 .g) 1/3V 1/3t2/3 

‑ ‑ ‑ ー ‑ ‑ ‑ . ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ・ ー ー ・ ‑ ‑

(lI‑g)'/'ν...‑l/dV 1/2tヨ/.

‑ ‑ . ー ー ー ー ・ ・ ー ・ 一

U 1/2 (ρMZ υw

、

^)‑I/"t3/. 

_{.  . ・ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ー ‑‑ ‑ ‑}

ここに、 A，、 A.、 A.は 拡 が り 係 数 で 、 実 験 定 数 で あ る.

3  ̲ 

2  Fanne10pら の 研 究 " ， の 槻 要

(2‑9)  (2‑10)  (2 ‑1 1 ) 

Houll19)は、 Fayの 研 究 を 一歩 進 め て Navicr‑Stokesの 運 動 方 程 式 を 相 似 解 の 仮 定 を 用 い て 解 き 、 鉱 が り の 大 き さ

l

を 理 論 的 に 求 め る こ と を 試 み た . しか L相 似 解 の 形 を 決 定 す る た め に は 、 実 験 に 基 づ く パ ラ メ ‑

~を与えなければならなかった.また、 Fannelop らも、 Hoult と同様に

相 似 解 を 仮 定 Lて 運 動 方 程 式 を 解 き 、 理 論 的 に 拡 が り 大 き さ lを 求 め る こ と を 試 み て お り 、 式 (2一日)‑ (2‑11) と 同 じ 形 の 解 を 導 い た . ここでは、 Fannelop ら の 研 究 結 果 の槻 要 に つ い て 述 べ る 。

Fannelop ら が 用 い た解 析 の 基 鑓 式 は 、 柏 町 の 断 面平 均 の 連 続 の 式 、 お よ び 断 面 平 均 の 水 平 方 向 運 動 方 程 式 で あ り 、 そ れ ぞ れ 改 式 で 表 わ さ れ る .

連 続 の 式

a

^占

+ 

u 

a 

^t 

a 

δ 

a 

^x +δ 

a 

^u 

(一一一 +

j 

CI  X 

U 

) = 

0 

^(2‑12)  x 

‑木 平方 向 の 運 動 方 程 式

au  + 

u 

a 

^t 

a 

^u 

a 

^{x = ‑gl!.} 

a 

δ  τt 

(2‑13) 

a 

^{x  6ρ}

^。

ここに、 占 は 油 層 の 厚 古 、 U は 油 層 の 断 面 平 均 速 度 、

x

は 水 平 方 向 の 距 離、I!.= 1ー ρ。/ρw で あ り 、 式 (2 ‑12)において、 j = 1の 場 合 は 軸 対 林 の 鉱 が り を 、 j = 

0

の 場 合 は 木 平一次 元 町 鉱 が り を 表 わ す. また、

T; は 柏 木 界 面 で の せ ん 断 応 力 を 表 わ す .

まず、 I領 域 で の 拡 が り の 解 析 に お い て は 、 運 動 方 程 式 の せ ん 断 応 力 項 を 省 略 す る と と も に 、 無 次 元 変 数Xを議入して、 占 お よ び U に 対 Lて、 改 の よ う な 相 似 解 を 仮 定 し た 。

x  X= 

x ，，( t ) 

D(X)  δ=

一 一 一 一 一 一 一 一

X 1 p.1令』

" 

U (X) x" 

u = 

t 

(2‑14) 

(2‑15) 

(2‑16) 

ここに、 x" は時車~I tで の 油 層 先 端 ま で の 距 離 を 表 わ し 、

A

を 定 数 と し て XLe = A t n で 表 わ さ れ る . な お 、 こ の x "は 式 (2 ‑8 ^{) な ど の} l

と 同 じ 意 味 を 持 つ 変数 で あ る. こ れ ら の 変 数 を 用 い て 基 礎 方 程 式 を 常 微 分 方 程 式 に 変換 す る と と も に 、 そ れ ら を 連 立 Lて解き、

i X

の よ う な 解 を 得 た。

U = n X  n= 2 / ( 3 + j )  

ー ・ ・ ー ー ・ ・ ・ ・ 一 一 一 ー 一 一 一 ー 一 一 一 一

(2‑17) 

K ' φ j  

D = ( 1 

+ 

j ) L 

" J   [ 

X' 

+ 

(2

， ，

)J  (3+ j)' 

ー 15

1 

+ 

j 

(3+ j) ' 

( 2 ‑ 1 8 )  

] 

﹄A7 3 

v n  

ただし、

K =A (11 g) ‑1/(3+j)  L ^【2+J)/{3φJ) 一一一一一一一 (2  19) 

と 置 く . こ こ に、

L

は 放 出 油 量

V

_oに 関 係 す る パ ラメ ‑?ーで、

L 

2" J 

Vo^{の関 係 が あ る。 次 に、} I領 境 で は 油 層 先 端 の 速 度 u"は、 δL'を 油 届 先 端 部 の 厚 さ と Lて

U LE=  k (l1 g ihe) 1/2 

( 2 ‑ 2 0 )  

で 表わ さ れ る と す る 。 し た が っ て 、 抽 府 先 端 部 、

X= 1

では、

D(I) = ( n'/ k' )   K>+ J L

²⁺

J ‑ ‑ ‑

ー 一一一一一

( 2 ‑ 2 1 )

が 得 ら れ 、 式 (

2  ‑ 1 8 )

と

(2‑2 1 )

から、

K = [ 

(3+j) '(I+ j)k ' 

^1/(3司令J) 

2(2

Jr

)J(2(3+ j )

ー (

1  ‑ j )  k  ' )  

( 2 ‑ 2 2 )  

] 

が

i

早 ら れ る . こ こ で 、 式 (

2  ‑2 0 )

の 係 数 を

k=  1

と す れ ば 、 式

(2‑

2 2 )

の

K

の値は、 二次 元 の 場 合 は 1 .

3 9

が、 一次 元 町 場 合 に は 1 .

1 4

が 得 ら れ る . こ れ ら の 値 は 、 そ れ ぞ れ 、 式 (2‑6)お よ び 式 (2‑9 )  の 拡 が り 係 数 C ， お よ び A， に 対 応 し て い る .

次に、 H領 域 の 解 析 法 に つ い て 見 る と 、 こ の 領 域 で は 運 動 方 程 式 町 中 の 慣 性 力 の 項 が 省 略 で き て 、 次式のように{置ける。

a 

^{d τ t}  

(2‑23) 

g • d 

a 

^{x  ρ}

。

ここに、 g ， = d gで あ る 。 ま た 、 せ ん 断 応 力 τ， に つ い て は 、 い わ ゆ る 平 仮 境 界 聞 で の Blasius の 解 と の ア ナ ロ ジー か ら 、 次 式 の よ う に 与 え て い る .

τ = ( 

ρwμw  1ノ2 1/2  ‑¥ノ2 )  U U L E   (XLf~- X) 7c 

(2‑24) 

E領 域 に お い て も 、 式 (2ー 15)お よ び (2 ‑16) の 相 似 解 が 成 り 立 つ も の と Lて 方 程 式 の 解 を 求 め る と 、 U、 n、 Dお よ び A Iこ 関 し て 次 の よ う な 解 が 得 ら れ る 。

U = n X 

4  D = (  ^〕

3 

n=3/{4(2+j)}  (2‑25) 

I / 2  

[ 

x ( 

3 

4 ( 2 + j )   1  ^1〆2

)  αρ

。

ヨ/，も ρwμw  ^1ノ4

〕 z 

A 

^{2+J  ( X}ト

2)

^Iノ2 ( 1‑ X ) 'ノ4

(2‑26) 

ここに、 α= g d / ρ wで あ る . 重 力 粘 性 力 領 域 に お い て は 、 油 居 先 端 部 の 厚 さ d"は

O

^{で あ る と}

L

^て、

D

⁽¹

) = O

^{と;nけば、}

， 

/ . ノ2 3/'1  1/<2+J) 

(π/3)  2  (2+j)  A = [ 

(27C)'1 

] 

1ノ2( 2;砂J)  ‑1ノ.， (2 t J ) 

X (d g ρ。) (ρwμw)  L 

一一一一守一一一一一ーーー ( 2 ‑ 2 7 )  

が~~-~られる.ここに、

ー 17‑

X 

AU 

4 ノ) X 

I 

( 2 ノ

X  + 

η6 

1 X o 

n EE l 

Iu 

‑ ‑

_{(2  28)} 

で あ る。 したがって、 一 次 元 の 拡 が り に お い て 、 ρ。士写 ρwと お け る 場 合 には、

x

， ，

^{/ L=1.39Cαρ。) 1/4 (ρwμw)} 

‑ ， ， 〆

t 

ノ '

⁸

ー1.39 [ g 2 d 2 /  V w] 

， ， ノ

t 

ノ '

⁸

(2ー29)

同悌に、 二次 元 の 鉱 が り に お い て は 、

x

， ，

^{/ L=0.98Cαρ。)}

， ノ ，

Cρwμw) ‑υ 1  2 t I

ノ

⁴

と 0.98[ g 2 d 2 /  Vw] 

， 〆

¹²t 1/4 

(2‑30) 

が 得 ら れ る . こ れ ら の解 は 、 式 C2 ‑7 ) お よ び C2 ‑10) と 同 じ で あ り 、 拡 が り 係 数 は 、 一 次 元 で は 1 .39， 二 次 元 で は 0.98 となる。

紐

f

止 に 、 皿 領 域 に お い て は 、 油 の 拡 が り が 表 面 張 力

σ

と 粘 性 抵 抗 町

の み で 決 定 さ れ 、 流 出 油 量 V_oIこ は 関 係 な く な る も の と し て 、 次 式 が 与 え ら れ る .

x" 

( 2 X X  Lz)^』

σ= r 

d 0 

(2

^Jrx

， ，

)τl s 

d X  (2‑31) 

X LI!.  = 

A 

t n で 表 わ

L

、 引 に 式

C2  ‑

24 ) と 同 じ 仮 定 を 用 い て 、 こ れ ら を 上 式 に 代 入 し て 積 分 を 実行 す る 。 得 ら れ た 式 の 色 変 数 回 次 元 を 比 鮫 す る こ と に よ り 、 n の値が、 n = 3/4と 与 え ら れ 、 そ の 結 果 、 式 C2 ‑8 )  お よ び C2 ‑11) と 同 じ 形 町 拡 が り の 式 が 求 ま る 。 拡 が り 係 数 は 、 一 次 元 で は 1 .43，二 次 元 で は 1 .6と 与 え ら れ る .