フリーホイーリングダイオードを付加した半波整流回路の出力特性

(1)

NDC 542．3

佐藤信 ^広＊

（昭和50年9月10日受理）

Output Characteristics of Half−Wave Rectifier Circuit With Diode FD

Nobuhiro SATO

（Received September 10， 1975）

LCフィルタをもった単相半波整流回路にフリーホイーリングダイオードを付加し，その特性の1つである波形解析を行なった。さらにその裏付けを得るために実験的にも検討を行ないよい結果を得た。

1 まえがき

直流高電圧電源回路の基本回路として単相半波整流回路があげられ通常LCフィルタを通して負荷に接続される。

この回路の特性についてはいろいろ報告されているが（1），

それらは平滑の主体がコンデンサCの場合とリアクトルしの場合との2つに分けられる。出力電圧が平滑されている状態では，Cが平滑の主体の場合しに流れる電流は断続となり，しが平滑の主体の場合には五に流れる電流は連続となる。五が平滑の主体の場合，入力の正の半サイクル終了時に貯えられたエネルギーを負の半サイクルに電源に帰還していたものをフリーホイーリングダイrt 一ド（以下FD と記す）を付加して循還させ，平滑作用をより効果的にする場合が多い。FDを付加した場合，効果的ではあるがC なしで解析されており，LCフィルタをもった回路にFD を付加した一般的な見通しをたてた特性解析はなされていない。この一般的な見通しを得ることを目的として，今回は特性の基本となる出力電圧，電流の瞬時式を導出し，理論的に検討を行なうとともにその裏付けを得るために実験結果とも比較検：討することとした。

Fig．1 ： Half−Wave rectifier circuit

R

R，CとRの2つの時定数の大小によって生じる。 Fig・1 の回路でLを流れる電流ゴ1の正方向，負荷Rを流れる電流 i2の正方向，．そしてCの端子電圧ならびに極性をFig・2の

ff E sin blt

→し，

⊥T．

＋驚一 _ti一

2 出力波形の解析

供試回路はFig・1に示す。記号の説明をする。 D−1，

D−2；整流器，L；リァクトル， C；電解コンデンサ，

R；負荷抵抗。この回路はLCフィルタをもった半波整流回路に1）一2を付加したものである。D−2の効果はしと

＊電気工学科

Fig．2

ようにとることにする。すると，リップル含有の少ない方がよいという見地からすると電源電圧，il， Ri2の大まかな波形はFig．．3の如くである。 Fig．3（a）はilが連続の場合であり，（b）の方はilが不連続の場合である。ここで Fig・1の回路の動作理論について述べることにする。

(2)

津山高専紀要第13号（1975）

ロ l l l l

斥ω・賓←（ガ半ω斜

Fig3（a｝： WavefQrrns of i 1 and 1〜i2

（i1；continuousneSS）

Fig．3（b）： Waveforms of i l and R i2

（il； discontinuousness）

（1）リアクトル電流ilが不連続となる場合の回路動作について述べる。

（a）整流回路の入力部に電源の正弦波形のうち正の半サイクルが加わっているものとする。電源電圧より出力電圧いいかえるとコンデンサ端子電圧の方が高い聞はリァクトルには電流は流れず，コンデンサと負荷抵抗との閉回路でコンデンサ蓄積電荷が放電される。（D−1；オフ，D−2；オフ）

（b）コンデンサ蓄積電荷が負荷抵抗を通して放電中に電源電圧の方がコンデンサ端子電圧より高くなるとリアクトルに電流が流れ始め，コンデンサが充電され始める。（D−1；オン，D−2；オフ）

．（c）そして，再び電源電圧よりコンデンサ端子電圧の方が高くなるとリアクトル電流は再び流れ．な．く．な．る。それと同時に再びコンデンサと負荷抵抗との閉回路でコンデンサ蓄積電荷が放電され始める。

（エ）一1；オフ，D−2；オフ）

（d）電源が負の半サイクルになっても（c）の状態が続く。すなわち，リアクトルに電流は流れず，コンデンサと負荷抵抗との閉回路でコンデンサ蓄積電荷が放電される。（Z）一1；オフ，D−2；オフ）

（e）電源が，再び正の半サイクルになると（a）の状態になり，以下同様のことがくりかえされる。

（2）次に，リァクトル電流ilが連続となる場合の回路動作について述べる。

（a）整流回路の入力部に電源の正弦波形のうち正の半サイクルが加わっているものとする。リアクトルにはエネルギーが貯えられておりt．コンデンサには電荷が蓄積されている。電源電圧と．リアクトルに貯えられているエネルギーとが電源となって負荷に電流

が流れる。（P−1；オン，P−2；オフ）．、

（b）電源が負の半サイクルになるとD−1に逆電圧が加わり，D−1はオフとなる。また， P−2には順方向電圧が加わり，D−2はオンとなる。リアクトルに貯えられたエネルギーを電源として負荷，P−2 の閉回路で電流が流れる。そして，リアクトルに貯えられたエネルギーが消費されていく。（D−1；オフ，D−2；オン）

（c）電源が再び正の半サイクルになると，回路は（a）

の状態になる。

以下同様の動作がくりかえされる。

解析を行なうにあたり次の仮定を設ける。

（1）整流器の順方向抵抗はゼロ，逆方向抵抗は無限大である。

（2）回路損失は無視できる。．

まず，i1が連続の場合，すなわちFig・3（a）について考える。（i）の範囲ではFig．4（a）の等価回路となり，（ii）の範囲ではFig．4（b）の等価回路となる。電流の正方向をFig．4（a），

Fig・4（b）の矢印のようにとり，またリアクトルとコンデン

・Ji E

sinwt

ム

R

Fig．4（a）：Equivalent circuit of Fig．3 （a）， No．1

L

工星

．

9L ナ昌 c ²

●し尺

Fig．4（b）： Equivalent circuit of Fig．3 （a）， No． 2

サの初期値ならびにその極性も．Fig．4（a）， Fig．4（b）のようにとることにする。．すると，il， i2は次のようになる。

すなわち（i）の範囲では，

t・一bLR｛（議竃一訓×喩課一三

(3)

フリーホイーリングダイオードを付加した半波整流回路の出力特性佐藤

× coswt一一mtilircL sin tot＋（Q」21］RT ＋ toCR 一一t：t：一） × 一 t

2CRe

xsin h（ 1ゾem．L．，一i t．，）一tW，L＋（，i．

鹸，一・

＋（tiltiT） 2

オ

・（釜一纏議≒、遡

・…h（〆き。ゾ、姦・一・り

1／ CL

ゾCL

×

ゾ、占、一・

・一・・nh−1i一ゾ・一4望2）

（3）

一 t

・2C̀・・h（翫ゾ、姦、一・・）］

ハ

∪

q﹂θ

1。

一1

⁝2ユ

十

一RC．4．ゾ

×

−o﹁RτC／﹁

酬

ττ／

十

t

2CRe sinh（7it；一TtVz（IS．2−i t÷7）

1

一 t

2CRe

ただし

i2：一一gt e

Ri／、姦、一・

〆、姦、一・

sinh（

1／CL

一af，i？R

sinh（ft7i

VCL

1〆、姦、

ただし

；r．一1

一

・一・・nゼ1i一ノ・一4望2）

2＝：；Q｛ V2Eiclti」） 2 ＋ to2 （1 一一E」2ti51z］L）・×［一・き轡

t 2CR

e

（1）

＋（ E」／27t m i） ×sin tot一

．cRl／

1

ゾ、姦、一・・＋・）

一 t

・。叢ゴ吾・㌦（一．．1／fu．，一it）（4）

ただし・一・舳『1i一ノ・一4穿2）

以上により，リアクトル電流i1が連続の場合のt1， t2の瞬時式が求まった。出力電圧瞬時式はi2×Rとして求ま

る。

次にilが不連続の場合，すなわちFig．3（b）について考える。（i）の範囲ではFig．5（a）の等価回路となり，（ii）

の範囲ではFig・5（b）の等価回路となる。電流の正方向を Fig．5（a）， Fig・5（b）の矢印のようにとり，またリアクト

一L_{4CR百一一1}

×sinh（

レ・δL1ゾ、虚一・t＋・）

ゾ酬C1。）2…一C1。｝・ぎ・

十一 V一；；L．一LV一一 e コ

・ゾ、搬，一・

t2CR

πE

唐茶ﾕ籾

乙．乙，

@ 十

@ 島一こ2 b

（ゾき誌一1 ）］一Rl／、論一le

R

Fig．5（a）： Equivalent circuit of Fig． 3（b）， No． 1

xsinh（

1／CL1ゾ義1，一目）

＋・1÷ゾ吾θsinh（ゾお1／・歩一l！

ただし・一…h−1←i／・一4穿2）

t2CR

＋巳︐ R

Fig．5（b）：Equivalent circuit of Fig． 3（b）， NoL 2

（ii）の．範囲では

i1 ＝：： 10

L

ゾ

一1 4CR2

一一t

・2CRch（〆き。ゾ、姦，一掛・）

ルとコンデンサの初期値ならびにその極性もFig．5（a），

Fig．5（b）のようにとるζ．とにする。すると，む， i2は次のようになる。すなわち（i）の範囲では，

(4)

津山高専紀要．第13号（1975）

iド＿ v／万E

RcL［（ t ） 2＋（to 一Ei2tizL） 2｝

。［￡一・c・一滋（）一・読・㎞

て求まる。

一 t 2CR

xe

V・一、姦2

…（ソさ。ゾ・一、あ，t・・）

ノ、タ

1，認

La

。・C・｛（1CR）・＋（・一己・一（。、嵯）暁さ睡↑e，・

一 t 2CR

xe

．2vC：ti71／1−futR2

1ゾ・一、姦，・）・｛（註一・C・一。さ。）・…α aK

sin （

VCL 嬬

＋mt2iz−L sina｝ × costo t ＋｛（一E」2ht？一＋ocR一一tl｝7） × sina＋一mt2｝z−L cosa］

・一］・V、塩伊細毒ゾ・丸）

ただ・・一・・n−1 i一ゾ4箏2一・）

躍

3 結果と検討

ム4〃mH

c＝2e2ptE 三冒3〜

メ：那e母s，

一一一一Fcqlc．

加㎝｛（詳（町翻・［黛罪釜五㎏｝

一 t 2CR

xe

／if

…（毒ゾ・一、姦、・・）

＋twtL［（icrTt）2＋（tu−ii21rL）2］cosalitlgiyRsina＋（to−rE」2tiiJ一）cosa

・・ゾ・・ゾ・一、姦2

故

sf／︐︵1

OLg

一 t・e 2CR c（ゾき。ゾ・一、姦2 り一｛E，；2h？一R cosa＋（iH7i；EtlizL）

× sinat］ × costo t ＋［E」2LtTsina＋（Li」itllblzJ−L 一 i）cosa］ x sintot ］

＿＿重一

Eo e 2CR…（17；t2i−TtV−ll一：E2ill−2iil｝．？i，一，t＋，）

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・〆レ、姦，

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ω汐〔剛ノ Fig．6〔a）：Result， No．1

2pt

（6）

ム・ SLe・mH C・2％戸 E＝30v

X：履己as，

一： calc．

場彦琢

砿（剛♪

Fig．6（b）：Result， No．2

ム＝fタ．H

ただし

（ii）の範囲では一 t

i一一gt．CR _（7）

以上により，リアクトル電灘1が不連続の場合のil，i2，

iが求まった。出力電圧瞬時式はi2×Rおよびi×Rとし

→南電

cψθタ戸 x ：刑。民5。

尺・挙〃』．：α1c．

E昌30y

ρ．5＝

vデ

尺翼Ez

A3 ^ど︐

ρ．2 久％

々 ^活％ ^2L

Fig．7： Result， No． 3

2か

ヨロ

・・蔓 S

(5)

フリーホイーリングダイrk 一ドを付加した半波整流回路の出力特性佐藤

結果はFig．6， Fig．7に示す。実測値と計算値とはよく一致しており導出した式が妥当であることがわかる。これより，L＞4CR2の範囲内ではFDの効果はあるが， L＜

4CR2の範囲では効果はなく付加しない時と同じであるということがわかる。現在，数百ボルト程度で数千μFの電解コンデンサは比較的小形でかつ安価に得られるが，高電圧時に使用する場合，高電圧大容量コンデンサは大形となるのでおのずから限度がある。それで，L＞4CR2の範囲に入るように，中ないしは小容量コンデンサを用いてFD を付加するとよい。また，L＞4CR2という関係から重負荷時になるに従ってリアクトルの値のとり得る範囲は広が

る。

4 あとがき

以上によりしCフィルタをもった半波整流回路にFDを付加した時の出力電圧，電流の瞬時式を導出し，実験結果

と比較検討した。その要約をすると次の如くである。

（1）L＜4CR2の範囲ではFDを付加しても何ら効果が

ない。

（2）L＞4CR2の範囲ではFDを付加すると効果があり，出力のリップル分を減少できる。

（3）（2）と関連して，重負荷になるにしたがってリアクトルの値のとりうる範囲は広がる。

稿を終るにあたり，本研究の遂行に便宜いただきました本校山田正保助教授，激励いただきました大阪工業大学短期大学部小寺正暁学長，岐阜大学工学部村井由宏教官のみなさまに深く感謝致します。

文献

（1）たとえば

多田一彦他，電気学会全国大会論文集［4］，（昭49）563