弱電離プラズマ中の音波の伝播

著者 野田 勉, 出原 敏孝, 石田 美雄

雑誌名 福井大学工学部研究報告

巻 19

号 2

ページ 177‑182

発行年 1971‑09

URL http://hdl.handle.net/10098/4769

177 

弱 電 離 プ ラ ズ マ 中 の 音 波 の 伝 播

野 田 勉 ・ 出 原 敏 孝 ・ 石 田 美 雄

Propagation of Acoustic Wave in Weakly Ionized Plasma  Tsutomu 

NODA

，  Toshitaka 

IDEHARA 

and Yoshio 

ISHIDA 

(Received Apr. 15， 1971) 

A c o u s t i c   wave g e n e r a t e d  i n  t h e   r e g i o n  o f   n e u t r a l  gas i s   i n j e c t e d   i n t o   t h e   r e g i o n  o f   weakly  i o n i z e d  p l a s m a .   As t h e   plasma d e n s i t y  i s   i n c r e a s e d  a t  t h e   c o n s t a n t  pre

部

ureo f  hackground n e u t r a l  gas ，  t h e  v e l o c i t y  o f  a c o u s t i c  wave i n   t h e  l a t t e r  r e g i o n  i n c r e a s e s ，  and when t h e  plasma d e n s i t y  becomes 2 . 3 5  

10~cm-3，

i t   i s   l a r g e r  than t h a t  i n  t h e  former r e g i o n  by 16%. 

1 序 論

比較的低圧力〈圧力 P話10‑²To:町〉の気体中す，

グロー放電を用いてつくられたプラズマにおいては，

粒子の熱運動を介して伝播する波のモードとして，電 子気体の上を伝播する電子プラズマ波動と電子とイオ

γの混合気体上を伝播するイオン音波が存在すること が理論的に予想され

l h

また実験でも観測され，各々 の波のラγダウ減衰2)及び非線形項の効果として現わ れるエコーめの現象等興味ある現象が多くの研究者に よって研究されてきているo両者の波動は粒子聞の運 動量の輸送が近距離衝突によってではなしクーロン 力による遠距離衝突を介して行なわれることを除い てm中性気体中の音波と形式的に類似の波動である。

手 立 ー /K中

中性気体中の音波か日産Vo=vー士主 (moは中性気

1110 

体粒子の質量

T

oは中性気体の温度，Kはポルツマ ン定数〉であるのに対して，電子プラズマ波動の位相

/ K中ー

速度はVe=〆ーでご主 (meは電子の質量， Teは電子温

' 且A且e

度 )，イオン音波の位相速度は Vi=/~22pz V 

/KT .l~_~e (miはイオンの質量，Tiはイオン温度〉で

mi  与えられるD

一方，高い圧力の気体 (P之1To町〉中でつくら れたプラズマは一般に弱電離ぐ電離度Xく10‑⁴) で

普応用物理学科

あり，荷電粒子の中性気体粒子との衝突が頻繁に起る ため荷電粒子系の上だけを伝播するこつのモードは大 きな減衰を受け，ほとんど伝播できないことが予想さ れ，実験の方でもP""1 Torrの気体中のプラズマに おいてはイオン音波は一波長も伝播しないうちに減衰 してしまうのが観測されているの。このような状況の もとで伝播可能な唯一のモードは電子気体，イオン気 体，中性気体の三種類の気体からなる混合気体の上を 伝播するそードであることが Ingard等によって示さ れた円彼等の理論は電離度の小さい場合にはこのそ {ドはほとんど中性気体中の音波と同じモードである が(このモードを以後 r音波f と呼ぶことにする〉三 種類の気体の中で通常最も温度の高い電子気体が系全 体の温度を高め，音速を大きくする効果をもち，また 電子の運動エネノレギーの一部が音波のエネノレギーに変 換され，音波の減衰度を少なくするだけでなく音波の 増巾も可能であることを示しているO

また，中聞の圧力領域(lO‑^Z< Pく1To町〉では三 つモード〈電子プラズマ波動，イオン音波，音波〉が 混在すると考えられる。荷電粒子系の上を伝播する前 の二つのモードは電離度Xが小さくなった極限で、は消 えてしまうそードであり，音波はXが 1に近づく極限 ではイオン音波と一致するモードである。

われわれはここで，今までにほとんど研究されてい ない三番目のモード，即ち荷電粒子の存在によって変 更を加えられた音波についての研究を述べる。この波

動を研究する意義は 1)  音速が電子温度 Teと電離 度Xの関数として変化することから，プラズマの診断 の一方法として発展する可能性を秘めていること口特 に核融合を目ざす高温高密度のプラズマの診断の方法 として，レーザー光による診断と共にプロープ法をし のぐものになる公算もある。 2) 音波の減表の測定よ り荷電粒子系と中性粒子系の聞のエネルギー輸送の究 明が可能である。特に音波増巾はそのこと自身興味の ある課題である。

第2節に実験装置と実験方法を，第3節に実験結果 と考察を，第4節に本報告を通じての結論を述べる。

2 実験装置及び実験方法

われわれが用いた実験装置のプラズマ発生部は図1 に示すように内径Dが931414全長7001414のパイレックス

3自我飲i!"">7.

図1 実験装置の概略;1)  ガス流入口I2)傍 熱型陰極， 3)  陽極， 4)  スピーカー，

5)  マイク， 6)  円筒型プロープ

ガラス管でつくられた真空容器で，同じくD=95伽長 さ30014111の枝管を有するo(十字形になった部分の中心 を原点とし図に示すようにx軸 z軸をとり，紙面 に垂直にy軸をとる。〉傍熱型の酸化被閥塗極〈直径 25111111)と円板状の陽極〈直径60111111)が24011114の間隔を おいて置かれ，両者の聞に直流放電を行なってプラズ マを発生させる。用いた中性気体はアルゴンで，図の 左端から流量計を通して流し込み，流量計を調節して 管内の圧力を10‑¹Torrから4Torrま で 変 化 さ せ るD また x方向に動きうる円筒型プロープ，スピー カー，マイクロフォγが枝管から挿入されている。発 生したプラズマの電子温度 Teはプロープを用いて測 定した結果 P=3.1 Torrの条件のもとで，放電電 流 Idが200mAのとき，原点の位置で8.3X10⁴⁰K

であった口〈このとき放電維持電圧は 210Vで あ っ た。〉密度の空間分布は，密度に比例すると思われる イオγ飽和電流をプロープより検出し，プロープをモ ーターで駆動してx方向分布を測定する方法で実験的 に決定された。図2(a)にその分布の様子を示すoX軸 とY軸の尺度の違いに注意すれば，プラズマの密度分 布がほぼZ軸に関して軸対称であることがわかる。

この図で、縦軸に目盛った密度nの値はラγグミュア{

.プロープ法で、較正した値で、あるO

次に Iaを増加させれば， nは増加するがその様子 を図2(b)示す。ここで各曲線は Idをパラメーターと したy=z=O (x軸〉上の密度分布である。原点に おける。密度の変化を放電電流の変化に対してフ。ロッ トしたのが図2(c)であるD この図よりnとIaはほぼ 比例しているのがわかるo

一方，枝管の一つからダイナミック・スピーカーが 管軸から1901414の位置に挿入されており，ここで音波 を発生し，プラズマの存在する領域へ伝播させるO 枝 管の他の一つから挿入されたx方向に可動なダイナミ

ック・マイクで音波を受信し，ロックインアンプに入 れ，スピーカーをl駆動するための信号の一部をRefe‑ renceにして位相検波を行なうO マイクをx方向に駆 動してロックイγアンプの出力をxの関数として

XY

レコーダーに記録し，音波の伝播波形を測定する。す なわち，この測定系は一種の干渉計を構成する。音波 の周波数fが 10阻Iz以下では波長Aが容器の内径D と同程度になれ容器の内壁が音波の伝播に影響を及 ぼすことがわかったので、比較的壁の影響の少ない f:::  17KHz付近の周波数で実験を行なった。

3 実験結果及び考案

前節で述べた干渉計を用いて測定した音波の伝播波 形を図3に示す。図(a)はId(n)を一定に保って， yを パラメーターにして

x

方向へ伝属する音波の波形を 示し，図(b)はIaをパラメーターにして x軸上を伝 播する波形を示しているD 図(a)より各波形の同位相な 点を結べばx方向に伝播する音波の波面がえられるo

ここでは波形の山にあたる点を結んだ波面を図4に示 す。図中丸印で表わしたのが山の頂上の位置である。

図(a)は放電を行なわないとき，即ちプラズマが発生し ていないで，中性気体だけが存在する場合の波面であ るO平面波に近い音波が伝播しているのがわかるがス ピーカーの中心線上付近で位相が遅れているoこれは 用いたスピーカーの特性であると思われる。図(b)， 図(c)は各々 Iaが60mAと180mAのときの波面を示

4‑ 3  (? HR ur

︐ ︒

‑w

‑6

恒.

相w

kh

rn

.'や「 d b U 1  

L

汐

^{r 2}

、

唱

， p

v為 3

‑

・5 0  5"  10 

管軸ず

5

めje取 χ ( C恨〉

xy平面内のプラズマ密度分布及びX方向へ伝播する音波の波形 Id=200mA，Ar，P=3.1 To:町， f=17.02KHz 

ー10

C a )  

図2

/  / 

/  / 

一 /

4 z   pe EM U‑ o‑ xF M_慣槍 Lr kh vh

︐ ︐

 

6 

"

 

'b

炉0

・

?

震p a と? ミ背 骨争

‑ e

︐a司

e a

MRM制

b HK m r F

o 

aω 

図2Cc)プラズマの中心軸上におけるプラズマ密度 の放電電流に対する変化， Ar，P=3.1 Torr. 

zoo  電 汎 Ic!.("，A)  主文電

‑・!; 0  !i 

，

^o 

管軸がSの 距 離 工 (C叫

図2Cb) x軸上のプラズマ密度分布， (1)  Id = 10mA，  白)2伽nA，(3)  30mA，  (4)  50mA， (5)  70mA，  (6)  100mA， (7)  15白nA，(8)  2印m A，Ar，P 

=3.1 Torr. 

‑

・10

にプラズマの密度分布図と同時に破線で示されてい るO また，このときy方向の音波の強度分布は図5に 示されている。この図よりスピーカーの直怪の範囲を はずれると急速に強度が減少し，スピーカーの指向性 のよいことがわかるo

しているoプラズマ密度の最も大きい付近 (x=y =  Oの付近〉で波長が伸び，音速Vが大きくなった結 果，プラズマ領域を通過した後〈図の右方〉では図(a) に比べで波面の中央がふくらんでいるのがわかるoプ ラズマ密度の大きい領域で波長が伸びる様子は図2(a)

30.0 ~\~\M八へ八，r...;­ 4 

山 vvvへん~へ~し\J

Z 

。

g u h d姫嵐P

問主 義蜘

r

ス ぜ

l

ヵ

!

説。仇八八ん〉いハ〈んへ

M

ゾ¥J'J¥jVV小ハハん九/

'r.S"~ィ\八八八八八ハ八八J

‑ 0 . . . . い ぺ JVVVVV V ¥ f ¥ ハ

Ca)  x方向へ伝播する音波の波形Ar，P=

3.1 Torr. Id=OmA， f=17.01KHz. 

トz

‑

Jv ti l土

ス 司 '

﹄

e

J d A  

図 3

Id=OmA  Ca) 

4 

t  1 

‑e

‑B AV i‑

‑E EA V

︐ .  

9 0 0 .  

't 41 1' lb ee  

ぜ

︻E U V

・P

・巌 叫国

2 '

司

# h

r

之

。

ー10

国4

m~ヘハλ./'--^めんへ

IOO~ハハfのλ-..r---

ω~ぃヘ八λ~・

30 /'vぃヘハJVVV\λ~

お八八fヘ 八 ハ 八 八 八 八 ハ ハF

悼 へ 山 〈 ハ ハ 八 八 八 八 ん 「 山fい~ハ八八~

'を』純益、5司iJ'.相，L.χ

図3 Cb) x軸上の音波の伝播波形Ar，P = 3.1 TOIT 

f=17.02KHz 

ス ピ ー カ ー

;t乞~-h ー の伝1.

Id=60mA  Cb) 

4 

2 

‑4 

‑ s  

⁰ 

'を車!h.llゅの (c)  Id=180mA 

図4

x

方向へ伝播する音波の波面 Ar，  P=4.1 Torr. f=17.02KHz. 

o 

之

内EvuF

崖 国 よ

' n 毒 世

ヌピlカ

以上の実験から，プラズマが発生して中性粒子の中 に荷電粒子が混在すると中性粒子だけの場合より，音波 の波長が伸びa音速が大きくなることが定性的にわか った。しかし図2からもわかるようにプラズ、マ密度n はx方向とy方向に一定でないため，音速Vも一定の 値をとらず各点のnに相当した局所的な値をとるもの と思われるD そこでプラズマの密度の変化に対する音 速の変化を定量的に調べる一つの方法として， x軸上 のプラズマ密度の分布〈図2(b))を管の直径D内に平 均化した値五を求め，また一方プラズマ領域を通過し た後の音波の波形のx方向へのずれ8を中性気体だけ の場合波形(曲線(a))と比較して求め，これより直径 D内の平均の音速

V

を

v = ^{一一旦.‑.} _D‑f 

^{Voの関係を用い}

て求める。ここで Vo(中性気体の音速与は図 3(b)の 曲線(a)より波長んを求め，これに音波の周波数f=

17.02KHzを乗じて， Vo=3.65X10²mjsecと求めら

T~十

岳 / 十 / 十 . . . . . . . . . . . . . . .

1  可/

る/~

x    ( )

^10. 

』 足 電

425 

h e 

空 b

" 抽 1> 

司H

4

・

電 :ns

枠

れた。

c

これより，管内の中性気体〈アルゴン)の温 度 Toを計算したところでは.Toは陰極のヒーター で熱せられて 6.5X10²⁰Kになっていることがわか る。〕かくして求められたVを瓦に対して描いたのが 図6である。中性気体中に混在するプラズマ粒子の割 合Xが増加するにつれてVが大きくなることがわか るoXが10‑⁸のオーダーであるにもかかわらず

V

^が16

2.  ず号;.:干勾平均寄t.干 x

，

o'  c"

，

^・J)

プラズマの平均密度の変化に対する平均音 速の変化.Ar. P=3.1 Torr，  f=17.02KHz. 

波長の伸びより， Id=25白nAのときプラズマの中心 部においてはTo^匂 1.2XI0⁸⁰K.x=8cmではTo

=

6.5XI0²⁰Kになっていることになるが， このような 状況は実験に用いたような稀薄な気体中では考えられ ないことである。

以上の考察より中性気体中にプラズマが混在するこ との効果が系全体の温度を高めること以外にもあるの ではないかと考えられるoこのことについては現在検 討中である。

350 

•

図6

4 

~2 2 

常 軌 掛S尚 昆 高 色 、 (Cl!I)

音波のy方向の強度分布

Ar，P=3.0Torr. Id=OmA. f=14KHz 

Vz 

図5

向日FMZ

冒

・

﹄

e﹄

v

円枠制前

e d鴨 占 伊

中性気体の領域で発生させた音波を弱電離プラズマ 領域へ入射し2 後者の領域で音波の伝播を調べたとこ ろ，音速が前者の領域より大きくなることを見出し た。中性気体粒子の密度を一定にし，プラズマの密度 を増加さすにつれて音速も大きくなれプラズマ密度 が2.35X 10⁹cm‑⁸に達すると音速は中性気体中の場合 の値を16%もうわまわるのが観測された。これは既に 提出されている理論では説明されない。

最後に，実験において協力していただいた応用物理 学科学生，斉藤茂樹，二村剛，亀山太喜男，園田英 信，大盛勝，東浦孝雄の諸氏に感謝する。なお本研 究には，昭和44年度及び45年度の共同研究として，名 古屋大学プラズマ研究所より御援助いただいたことを 付記して感謝の意を表するo

結 論 4 

%も増加することは驚くべきことである。

一方，プラズマ中の音波伝播の理論は Ingard等町 及びAnbrechtめによって提出され，プラズマが音速 を大きくする傾向にあることを示したO この理論によ ると，われわれの実験におけるように電離度Xが非常 に小さい場合においてはプラズマが混在することの効 果は電子温度が系全体の温度を高めることによって音 速が速くなるということである。即ちこの場合の音速 は

参 考 文 献

(1) T.H. Stix  The Theory of Plasma Waves (Mc  Graw‑HiU Book Company， 1962) 

(2)  ].H. Marmberg and C.B. Wharton : Phys. Rev. 

Letters 6 (1964)  184 and 17 (1966) 175. 

r ~ ， 1 Te"<T i 

=Vo _u l I _~ 1 

+

_. 

ー

₂

.

_r

:

 _T 

:

eX _0 ~-) 

I 

で与えられるD実験条件は Te=8.3X10⁴⁰K，To=  6.5XIQ2⁰Kであるのでこの理論に従がうとすれば，

実験で観測された音速の変化16%はXの値が10‑⁸のオ ーダーに相当していなければならないことを意味して いるoこの値は図6に示されたように測定されたXの 値よりはるかに大きく，われわれの実験結果はこの理 論では説明しえないことになるO

音速を速める他の効果として考えられるのはプラズ マの存在によって中性気体の温度

T

oそのものが高く なることであるoしかし，この考えに従がうと各点の

v=jJ1 ‑X)rKTo+XKTe  mo 

Phys. Rev. Letters 19 0967，' 219. 

H.lkez ，IN. Takahashi and K. Nish;kawa  Phys  Fluids 12 (1959) 85:l 

(4)  M. Tanibayashi : J. Phys. Soc. Japan 30 (1971)  (5)  U.lngard : Phys. Rev. 145 (1966) 41 

U. Ingard and島1.Schulz : Phys. Rev. 158 (1967)  106. 

(6)  L. Aubrecht : Phys. Letters 27 A (1968) 526 and  Czech. J.  Phys. B 20 (1970) 694 

(昭和46年4月15日受理)