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タービン高圧段翼の軸方向固有振動数
AxialVibration
ofTurbine
High-preSSure
Stage
Buckets
志
賀
元
弘*
Motohiro Shiga要
旨
蒸気タービン高圧段真のタービン軸方向固有振動数の中に,ディスク上に節直径の存在する巽-ディスク系 の振動モードの固有振動数がある｡高圧段落が11段からなるある蒸気タービンについて上記の振動モードの 固有振動数を実測した結果,1,000∼6,000c/sの範囲に分布することがわかった.こノ また,ディスク上の節直径数 の増加とともに国有振動数は増加し,節直径数と固有振動数の関係が第1∼11段を通じほぼ同じ傾向となるこ とがわかった｡1.緒
口 蒸気タービン巽の固有振動数の計算方法は古くから検討されてお り(1)(2),最近では固有振動数計算に電子計算機を利用するようにな ってきた｡しかし,高圧段翼の固有振動数についてまだ満足できる 計算方法がないので,実験的に固有振動数を検討している現状であ る｡ 翼の振動モードは多数存在し,これらほその振動方向から図1 (a)のように,H周方向,軸方向,ねじり方向にわけられる｡巽の 先端をシュラウドにより結合して群巽として使用するため,軸方向 およびねじり方向振動は普通達成して生ずる｡図1(b)に示すよう に,軸方向振動にはディスク上に節直径の存在する振動モードおよ び実のみの群翼としての振動モードがある｡ 今回は高圧段落が11段からなるある蒸気タービンについてディ スク上に節直径の存在する巽-ディスク系の振動モードの固有振動 数を実測し,このような固有振動数の存在する振動数範囲,節直径 数と固有振動数の関係などについて検討した｡ 2.測 定 方 法 図2は固有振動数を測定するための測定装置系統図である｡次の 手順により測定を行なった〔) (1)発振器による一定周波数の電気信号を増幅器により増幅 し,これを電磁石のコイルに流し,巽を加挺する｡ (2)巽に当てた振動計のピックアップ(振動ピックアップ)に より振動を検出し,振動振幅を振動計により読み取る｡本 測定において,振動ピックアップとして圧電形ピックアッ プを利用した振動計を使用した｡ (3)シンクロスコープにより振動波形を観察する｡ (4)ディジタルカウンタにより発振器周波数を正確に読み取 る｡ 固有振動数および振動モードは次のようにして測定する｡ (1)翼の近くに電磁石を取り付け,これに交流電流を流して巽 を加振する｡ (2)翼に振動計のピックアップを当てて,この部分の振動を検 出し,振動数と振幅の関係を求める｡この結果より,特に 振幅の大となる振動数を求め,これを固有振動数とする｡ (3)固有振動数で加振し,群巽の振幅分布を測定し,この結果 から振動モード(相対的振幅分布を定性的に表わしたもの) を求める｡ * 日立製作所日立研究所甘口ータ軸川
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ね じ り 七 山 ￣→■ ‖掴ノブ山 (a) 凸主 動 方!｢り 批判モー･卜 干1･7､クlこ二川川l二作ノノ√=l二 ￣f￣ろ批判 斗旦 ディスク乍h召′) ティスタ 畔をク川主動モーード 棚1 十,￣:川三軌 十 ￣ 一 十 節【｢=≠ ■(ニノ〉仁､1頂こ川ミ剋■ノこ'し･) トメ1:圭一例上し￣こi鞘【｢=吏放2ノり貨｢ナ′トト1 計坊L/〉拭刺 トjこ ∴･-う巾ド _喋! づ年 子-′-‥工二￣
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(b) 柚ん州立ミ勅モーードゲバ敏美Fi 図1 振動方向および振動モードの種類 ディスク 巽 増幅器 ディジタル カウンタ -1-批勅ピックアップ 電 磁 了r 図2 測定装置系統図 鮎軌汁 シンクロ スコープ800 昭和42年8月 立
評
論
第49巻 第8号 3.測 定 結 果 3.】振動数と振動全損幅の関係 図3に振動数と振動全振幅の関係の一瓢走例を示す一二 この1裟=よ第 4段異について発振器の周波数を変化させて,そのときの振動全振 幅を読み取り,その結果を加振力一定における振動数と振動全振幅 の関係に換算したものであるrユ ニの図より,1,500∼6,000c/sの範日月 に12個所固有振動数が存在することがわかる｡これらの固有振動 数における振動モードを測定した結果,ディスク上に節直径の存在 するモード(図1(b)参照)であることがわかった｡この振動モー ドにおいて節粒径を境として振動位相が逆になっており,節直径が 多くなるにしたがいディスク全周における振動位相の変化も多くな るこ,これらの固有振動数においては節l往径がディスク周辺上に等間 隔に現われた.｡他の段落についても図3と同様な曲線が得られた｡ 図3において節直径数が1∼13のうち,節直径数2の固有振動数 が求まっていないっ節直径数2の固有振動数は節直径数1と3の固 有振動数の間に存在するものと予想される｡実検における測定に際 して,節直径数1あるいほ2となる固有振動数が測定できない場合 があった｡ やJ iに軌モーー ∴テナ7､クlこ二上前川1二待ノイf二i￣州?号￣三‡ぷこを漕左+阜よ云∠ミ′J∴
十ト￣71ノ 例:㊨ご蛸】川数3て■∴タ)ら こ＼i⊇-∴】ニ 1.500 2.000 3.000 4,000 几三刺数((:5ノ 5,000 6,000 図3 振動数と振動全振幅の関係の一測謹例(第4段巽) 6,00() 5,000 4,000 妄言 モ 3,000 空 2,000 ユ,000 0 J ∠ し3 仔1..∠
′ ′ 12345678910111213141516 11jlい￣た岩七 lヌi4(a)節爪径数とl.1i=寸振軌数の関係 6,000 0 (U O 00 00 00 ｢a も っ11. ‥√こ拙古≡{こて→ 2,000 1.000 0 3.2 固有振動数と節直径数の関係 図4(a),(b)は第1∼11段異について測定した節直径数と固有 振動数の関孫である‥ 岡の(a)ほ第1･∼6段巽について測定した結 果,(b)ほ第7∼11段畢について測定した結果である〔,この岡は第 1∼11段巽について3.1のような振動数と振動全拡幅の関係より固 有振動数を求め,盤押したものである｡第1∼11段の異において, ディスク寸法,賀艮,巽プロファイルなどが異なっているため,固 有振動数そのものに相違はある.｡ディスク上に節直径の存在する振 動モードの岡有振動数の性質に閲し,図4より次のことがわかる｡ (1)ディスク上に節直径の存在する巽一ディスク系の振動モー ドの固有振動数ほ1,000∼6,000c/sの範囲内に分布してい る｡ (2)ディスク上の節直径数の増加とともに岡有振動数は増加 し,節直径数と固有振動数の関係は第1∼11段を通じてほ ぼ同じ傾向となる｡すなわち,いずれの段落iこおいても節 l自二怪数4∼10の範l子引こおいて節直径数と固有振動数の関係 は直線関係になっている｡また,この範開の前後において, 節直径数の変化による固有振動数の変化は減少している｡ 節直径数と固有振動数の関係は第1∼11段を通じてほぼ同じ傾向 になっている｡そこで,段数に無関係に節直径数と固有振動数の関 係をおわすため,横軸に節市径数,縦軸に振動数相対値(節直径 数8のときの振動数に対する固有振動数の比)を用いて図4を書き 市した結果,図5のようになった｡図5より節直径数と固有振動数 の関係が各段落とも同じ傾向であることがほっきりする｡.図5から 節厄径数が増加すると固有振動数がどのように変化するか粁定でき る二.たとえば第4段巽にこおいて節巾径数が5から10に増加すると振 動数相対値ほ0.68から1.20に増加するので,振動数ほ1.8(=1.20/ 0.68)倍となることが予想できる｡ 今回の測左により,ディスク上に節山径のff在する振動モードの 固有振動数が多数存在することがわかった｡図4Fこ示した固有振動 数より高い範閃にも軸方lこ雌摘1板動数が検出されたこ､これらの同石 板動数においては節ノ､ミ(振動の節となる位琵)がディスク間辺上に 等間隔に現われず,節直径がほっきりしなくなる.｡図るはこのよう な固有振動数の一例である.･､これは第4段巽の5,883c/sにおける 振動モード測定結躾である｡J 〔)川′ さ右上ノi`:こ三1ユ放七′+j 12345(う7891011121314151617 川川rlナ≠汲 Lズ】4(b)節‖朋呈放と岨-も`振動数の関係 -2 -1.5 ミ】芸1.0
さ三 軍 0.5 ′三J∴む し榊一ンさ数字ほJ￣ヱ放ユ･/+こすじ リノ∴仁) ＼ セ) +ム〔〔),㊥血色 イ8)･ぐら1画,ヰ亡
rニラ￣),⑭,㊥ ＼ tむ,(二む戊㊥ か.■1川‖ ′な化1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13 矧川:けた熟 岡5 節巾二律数と振動数相対値の関係 (=よ節向径数8のときの振動数 に対する固有振動数の比 し.1タ ー ビ ン r･.t7i圧 段
巽
の軸
方
向 固有
振
動 数 801 ㊥:王■仙二(こ叫■珊で;ニりF沖り'/二Jょい) (⇒ さ) ㊥ 伝) (9 佳) ◎ ◎ 任) ㊧ ㊥ ⑳ ㊤ (∋ ⑳ ㊥ ㊥ ㊥ ㊤ 伝) (車 ㊤ (∋ (串 (節4段契5,883c/s) 図6 節点がディスク周辺上に等問l掛こ存在しない振動モード ディスグ上に節直径の存在する振動モードの固有振動数の計算方 法に関してほ,論文が発プ壬されていがi)(4)｡これらの計算方法によ り計算し,今帥〕実測結果とどの程度一致するか検討する必要があ る｡しかし,ディスク_Lに節直径の存在する振動モードの固有振動 数は実測により求められたので,まだ未解決である群巽の円周方向, 軸方向およびねじり方向振動について明らかにするほうがさらに重 要な問題と考えている｡頭
4.緒
言
蒸気タービン高圧段翼の軸方向固有振動数をある蒸気タービンに ついて実測した結果,次のことがわかったこ-(1)軸方向固有振動数のうちにディスク上に節爪径の存在する 単一ディスク系の振動モードの固有振動数がある｡今凹実 測したタービンにおいて,これらの桐石板動数は1,000∼ 6,000c/sの範附こ分布していた｡ (2)ディスク上の節直径数の増加とともに同有振動数は淵加 し,節直径数と固有振動数の関係は図4のようになり,節 1∼11段を通じて同じ傾向となる｡ (3)これらの振動数よりか､範脚こも軸方向固有振動数が検出 された｡これらの固有振動数においては節∴ミがディスク周 辺上に等間隔に現われず,節由径がほっきりしなくなる｡ 本報告においてはディスク上に節屯径の〟屈する奨一ディスク系 の振動モードの固有振動数について検討した｡今後,群巽のみの振 動モードの固有振動数について検討する予定である｡ 終わりに臨み種々ご指導をいただいた口立製作所日立研究所小堀 主管研究員に対し,感謝の志を表する｡ 参 妹沢克惟:振動学 Wilfred Campbell A.M.G.Moody: 48(Mar.1945) (4)F.F.Ehrich (Mar.1956)廷
特
許
の紹
介
特許舞481614号(特公昭41-3341)充
排
油 式流
低速札 高速用の二個の流体式トルクコソバータを備え,それぞ れのコンバータの作動油を交互に充てんまたほ排出して変速切換え を行なうものであるが,たとえば車両用流体変速機においては,給 油充てんはそれが完了するまでに数秒から十数秒かかるから,変速 切換時に排油するほうのトルクコンバータの排柵が結納充てんより 牛越ぎるとトルク中断を生じ,また遅過ぎると原動機が過負荷にな るおそれがある｡従来のものは給油と排仙とを一体の弁で行なって いたので,給油充てんと排州の速度の調整が困難であった｡ この発明は変速切換時に出力側への伝達トルクの中断または入力 側の過負荷が発生しないように,一方のトルクコンバータの排油速 度と他方のトルクコソバータの給油速度とを適応させて,前記欠点 を除去したものである｡ すなわち排油井17と給油弁16とを別個に設け,その排拙弁内に バネ38を介して収めたコ状ピストン35と旺気に通ずる授rl三シリン ダ20リづのピストン36とを棒37で連続し,その撹作シリンダに調 整可能なストッパ39を設けたものである｡したがって,ピストン 36に圧気が作用しないときは,バネ38によりストッパ39までピス トン36がもどるため,排油口40ほⅩだけ開口する｡このストソパ 39のねじこみ長さを調整することにより,排抽口40の油流通断面 積を変えて排油速度を調整することができる｡ この発明は上記のように低速用および高速用のトルクコソバータ を備えた充排油式流体変速棟において,各コンバータの給,排油を 別個の弁で行なうようにLたから,特に中内用変速機のように場所変
義
男 文 献 上(昭24岩波喜店) :Trans.ASME,4る,31(1924)Journalof Applied Mechanics,12,A
Journalof Applied Mechanics,23,109
