ジ ェ ッ トル ー ム 用 フ ラ ッ トヘ ル ドの横 振 動 特 性
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(2) 48. J. Text. Mach. Soc. Japan. ヘ ル ドは 両 端 を 支持 され た状 態 で 運 動 して い る と考 え られ る. 各 種 の 変 断 面 は りの 固有 振 動 数 につ い て は 古 く か ら研 究 が進 ん で い る[4]が,ヘ ル ドの よ うな 複 雑 な 形 状 の は りにつ い て有 効 な モ デ ル は な い.そ こで,ヘ ル ドをモ デ ル 化 す る第1 近似 と して,長. さL全 体 にわ た って 幅b,厚. さthの 均 一 な. 長 方 形 断 面 を もっ た は りで あ る と仮 定 し,そ の 横 方 向 の 振 動 現象 を 考 え る.こ の とき,は. りの 軸 方 向(x方 向)微小 部 分dx. の横 方 向(厚 さth方 向)の た わみWは. 図2の よ うに な り,以 下. の よ うな 運 動 方程 式 に よ って あ らわ され る. (1). こ こ で ρ は 密 度,Aは 式(1)か ら 得 られ る,一. は り の 断 面 積,Vは. せ ん 断 力 で あ る.. 般 的 な は りの 横 振 動 の 固 有 振 動 数fi. (Hz)は 式(2)に よ っ て 与 え られ る[5]。. Fig.1 Schematic. diagram. of a heald. 本 研 究 で は 図1に 示 よ うな,ジ ェ ッ トル ー ム用 強 化 フ ラ ッ トヘ ル ドの 振 動 特 性 に つ い て 検 討 す る.こ の た め,表1に す よ うに,長. さ Ｌ,厚 さthお よび 材 質(オ ー ス テ ナ イ ト系. ス テ ン レス鋼SUS304お SUS420J2)の. 示. よび マ ル テ ンサ イ ト系 ステ ン レス鋼. 異 な る10種 類 のヘ ル ドを 用 意 し,そ の加 振 試 験. を行 っ た.こ れ らの フ ラ ッ トヘ ル ドは いず れ も市 販 品 で,ジ ェ ッ トル ー ム 用 と して 使 わ れ て い る.No.1な. どの比 較 的 長 い. 試 料 は 開 口量 が 大 き く,織 機 回 転 数 が あ ま り大 き くない ドビ ー 開 口用 ,比 較 的試 料 長 の 短 いNo.9やNO.10な どは 開 口量 を 極 力 小 さ く して 高 速 で 回 転 させ る ク ラ ン ク 開 口に用 い られ. Fig.2 Transverse. vibration of a beam. て い る. 図1に 示 す よ うに フ ラ ッ トヘ ル ドの 断 面 は複 雑 な形 状 を. (2). して い る.す な わ ち,上 部 お よび 下 部 の 端 付 近 にヘ ル ドをヘ ル ドバ ー に 通 入す る た め の ロ ッ ドス ロ ッ ドが あ いて い る.下 こ こ で,Eは. 部 ロ ッ ドス ロ ッ ド付 近 で は 隣 接 す るヘ ル ドとの密 着 を防 ぐ. ま た,こ. た めにヘ ル ドは厚 さ方 向 に 形 状 が 湾 曲 して い る.中 央 部 に は. 弾 性 率,1は. 断 面2次. こ で ヘ ル ドの 幅 をb,厚. モ ー メ ン トで あ る. さ をthと す る と,. た て 糸 を 通 す た め の メ ー ル が あ る.メ ー ル 付 近 で はた て 糸 の. (3). 屈 曲が 少 しで も軽 減 す る よ うにヘ ル ドがね じ られ た 形 状 と な って い る. ヘ ル ドフ レー ム にヘ ル ドを 装 着 す る 際 に は,ヘ ル ド下 側 で. とな り,(2)式 に お いてbが 消 去 され るた め,固 有 振 動 数 は, は りの 幅 の影 響 を 受 け ない と考 え られ る.. は 隣 り合 うヘ ル ド同 志 は そ れ ぞ れ ロ ッ ドス ロ ッ ト湾 曲部 の. な お,固 有 値 λiはヘ ル ドの境 界 条 件 に よ っ て 異 な り,両. 頂 点 で接 して お り,横 方 向 へ の 運 動 を拘 束 され た状 態 に あ る. 端 支持 で は,. と考 え られ る.一 方 上 側 で は,開 口運 動 中,開 口運 動 上 死 点 付 近 で ヘ ル ドがヘ ル ドバ ー か ら飛 び 上 が っ て い る ご くわず か な 時 間 を 除 き,大 部 分 の 時 間 にお い てヘ ル ドはヘ ル ドバ ー 一 端 固定 で は. の 上 に載 っ て 運動 して お り,ヘ ル ドバ ー との摩 擦 に よ り横 方 向 へ の 運 動 を 拘束 され た 状 態 に あ る と考 え られ る.こ のた め,. T16. ,.
(3) Vol.55,No.2(2002). 49. れ る.. と な る[5].. 本 実 験 で 用 い た イ ンパ ク トハ ン マ ー は 質 量1.25gと. 3.ヘ 3.1実. ル ドの加 振試 験. に小 型 で,質 量約2gの. ヘ ル ドを加 振 す る た め に適 した容 量. の も の で あ る.一 端 固 定 の場 合 は上 耳 部 か ら24mmま. 験装 置. 力 に 固 定 し,(L‑24)mmの. でを万. 試 料 長cに 対 す る加 振 試 験 を行 っ. た.こ の とき 打 撃 点qは 固 定端 か ら0.1cの. 表1に 示 した,長 さ,厚 さ,材 質 の 異 な る10種 類 の強 化 フ. 非常. 位 置 に,そ の応. ラ ッ トヘ ル ドに 対 して,図3に 示 す よ うな イ ンパ ク トハ ンマ ー を用 い た 加 振 実 験 に よ り,伝 達 関数 を求 めた.試 料 の 固定. 答 変 位 測 定 点pは 固 定端 か ら0.2cの. 位 置 に設 定 した.. は,取 扱 い が簡 単 な 一端 固 定(片 持 は り型)の 場 合[図3(a)]. 上 が り」 を避 け,か つ,支 持 端 で の 「た わ み 角 」 を拘 束 しな. 両端 支持 の 条件 で は,ハ ン マー 打 撃 に よ るヘ ル ドの 「 跳び い よ うに す るた め,ヘ ル ドを ナ イ フ エ ッジ 上 に粘 着 テ ー プ で. と,実 際 の織機 上 の 状 態 に 近 い 両 端 支 持 の場 合[図3(b)]と. 接 着 した.こ の 支持 方 法 に よ り,接 着 部 で の減 衰 の影 響 が 懸. の2種 類 を用 い た.. 念 され るが,そ の影 響 は 高 次 の周 波 数 に 対 す る もの で,1次 や2次. の 固 有 振 動 数 に相 当す る低 次 の 振 動 数 に及 ぼ す 影 響. は 小 さい と考 え,ヘ ル ドの 跳 び 上 が りを抑 制 す る メ リッ トを 優 先 した.支 持 す る箇 所 は 両 端 か らそ れ ぞ れ15mmず と した の で,(L‑30)mmの. 試 料長cに. た.こ の と きの 打 撃 点qは 支 持 端 か ら0.05cの 応 答 変 位 測 定 点pは. つ内側. 対 す る加 振試 験 を行 っ. 固定 端 か ら0.1cの. 位 置 に,そ の. 位 置 に 設 定 した.. これ らの 打 撃 点qや 応 答 変 位 測 定 点pは. 十 分な加振 力や. 変位 振 幅 が 得 られ,か つ1次 お よび2次 の 横 振 動 モ ー ドの 節 に な らない よ うに試 行 錯 誤 に よ って 定 めた. 3.2ヘ. ル ドの 伝 達 関 数. あ る振 動 系 のq点. に 対 す る加 振 力 をfq(t),そ. 点 にお け る変 位 応 答 をxp(t)と (a) Cantilever type impact test system. の と きのp. し,そ れ ぞ れ 以 下 の フー リエ. 変 換 を施 す.. (4) (5). これ は 時 間 領 域 の 関数xp(t),fq(t)か Xp(ω),Fq(ω)へ. ら周 波 数 領 域 の 関 数. の 変 換 を 意 味 し,周 波数 領 域 上 で の 両 者. の 関係 は 次 式 の よ うに な る.. (6) こ こ にGpq(ω)はq点 (b) Supported ends type impact test system Fig. 3 Schematic 支 持 端(ま. of impact. け る 関数 で 伝 達 関数 と呼 ばれ る.式(6)よ. た は 固 定 端)付. 近 の1点qを よ り加 振 し. (7). イ ン パ ク トハ ン マ ,そ の と き のp点. お け る 変 位 応 答 を レー ザ 変 位 計(KEYENCE製LB01型)で. に. した が っ て,こ の伝 達 関数 は任 意 の周 波 数 成 分 に対 す る変位. 測. と加 振 力 の振 幅 比,す な わ ち コ ンプ ライ ア ン ス[5]を あ らわ す.. ン パ ク トハ ン マ ー に よ り検 出 さ れ た 力 の 信 号 と,. レ ー ザ セ ン サ に よ っ て 検 出 さ れ た 変 位 信 号 は,そ 御 ・増 幅 ユ ニ ッ トを 経 て シ グ ナ ル プ ロ セ ッサ(NEC三 DP6102)に. 記 録 され る.そ. (高 速 フ ー リエ 変 換)を. り. test system. ー(PCB製086C80型)に. 定 す る.イ. の加 振 力 とP点 の変 位 応 答 を 関係 付. し て,記. Gpq(ω)の ピー ク の ωか ら固 有 振 動 数fiを. れぞれ制. た伝 達 関 数 の ピー ク値 は,10回. 栄製. ための 「 打 撃 練 習 」 は 必 要 で は あ る が)に よ っ て3桁. 録 さ れ た デ ー タ にFFT. 施 す こ と に よ っ て,伝. 求 め る.得. られ. の加 振 実 験(ハ ンマ ー 加 振 の 目に変. 動 が 見 られ ず,き わ めて 再 現 性 が よい こ と が確 認 され た.. 達 関 数 が得 ら. T17.
(4) 50. 4.実. J. Text. Mach. Soc. Japan. 験 結 果 お よび 考 察. Table 2 Natural. frequency. of healds. fixed at upper. edge.. 4.1一 端 固 定 条 件 実 験 結 果 の 一 例 と し て,試 No.10[図4(b)]の す.式(2)に. 料No.5[図4(a)]お. よ び. 一 端 固 定 条 件 で の横 振 動 の 伝 達 関数 を示. よ び2次c固. よ っ て 得 ら れ た 断 面 均 一 は りの 横 振 動 の1次. お. 有 振 動 数 を 破 線 で 示 し た.. 各 試 料 に つ い て得 られ た1次 振 動 数 を表2に 示 す.表2に. お よ び2次. 1次 が 計 算値 よ り も測 定 値 が6〜18%小 (a)Sample No.5. の横 振 動 の 固 有. よ る と,横 振 動 の 固有 振 動 数 は. よ り も測 定値 が1〜11%大. さ く,2次. は計 算 値. きか っ た.言 い 換 え れ ば,1次. 固有 振 動数 で は2割,2次. の. で は1割 程 度 の誤 差 を見 積 もれ ば. 横 振 動 の 固有 振 動 数 を式(2)に よ っ て概 算 す る こ とが 可 能 で あ る.. 4.2両 端 支 持 条 件 織 機 上 で の 支 持 条 件 に 近 い と考 え られ る,両 端 支 持 条 件 で の 実 験 結 果 の 一 例 と し て,試 料No.2[図5(a)]お 5(b)]の. 断 面 均 一 は り の 横 振 動 の1次 線 で 示 し た.図5の(a)に. Fig.4 Transfer function upper end.. 図4の(a)に. of transverse. vibration. for heald fixed at. お い て も(b)に お い て も 伝 達 関 数 は お よ び2次. の固有. 振 動 数 と し て 同 定 した.各 試 料 に つ い て 得 ら れ た1次. お よび. 2次 の 横 振 動 の 固 有 振 動 数 を 表3に. お い て も(b)に お い て も 伝 達 関数 は 破 線 近 傍. して 同定 した.一 方,伝 達 関数 に お い て1次 は14Hz付. の 固有振動数 を破. 示 す.表3に. よ る と,両. 端 支 持 条 件 に お い て は横 振 動 の伝 達 関 数 の ピー ク値 は計 算. で鋭 い ピー ク を示 し,こ れ を1次 お よび2次 の 固 有 振 動 数 と の 間((a)で. お よ び2次. よ っ て 得 られ た. 破 線 近 傍 で 鋭 い ピー ク を 示 し,こ れ を1次. (b) Sample No.10. よ びNo .7[図. 横 振 動 の 伝 達 関 数 を 示 す.式(2)に. 近,(b)で. は19Hz付. 値 と よ く一 致 して お り,1次. の 固 有 振 動 で はM/C=0.99〜. 1.08,2次. あ っ た.. で は0.95〜1.01で. と2次 の ピー ク. ジ ェ ッ トル ー ム で 平 織 物 を 製 織 す る 場 合,ヘ. 近)に 少 し高 い. 回 転 で 上 昇 ま た は 下 降 す る こ と に な り,織 機2回. ピー クが 見 られ る.こ の ピー ク の 発 生 に 関 して ,メ ール 部 の 形 状 に着 目 し,ヘ ル ドの メー ル 部 を 除 い た 部分 を用 い て 同様. 動 の1サ. の加 振 試 験 を行 っ た.そ の結 果,メ ー ル 部 を取 り除 い た(半. あ る.現. 分 の 長 さの)場 合,こ の ピー ク は現 れ な か っ た.ゆ えに,メ ー ル 部 の 特 殊 な形 状 が ヘ ル ドの 振 動 モ ー ドに影 響 を 与 えて. ドの 両 端 支 持 条 件 で の1次. な わ ち,織. 転 で 開 口運. 機 回 転 数840rpmの. ジ ェ ッ トル ー ム の ヘ ル ドの 上 下 動 の 運 動 サ イ ク ル は7Hzで 状 の ジ ェ ッ トル ー ム 回 転 数 と表3を. 比 べ る と,ヘ ル. の横 振 動 固 有 振 動 数 よ り もわ ず. か に 低 い 回 転 数 で 運 転 され て い る と 考 え ら れ る. 表1を. い る と考 え られ る.し か し,こ の ピー ク の 固有 振 動 数 を概 算 す る理 論式 を導 出す る こ とは で きな か っ た.そ の他,ね. イ ク ル を 終 え る.す. ル ドは 織 機1. 見 る と,1000本. で 質 量1.82kgの. に 対 し て そ れ よ り も 約0.3kg軽. じり. い,厚. 試 料No.7の. ヘル ド. さ0.25mmのNo.8は. の影 響 や 先 端 断 面 の影 響 等 に つ い て も検 討 した が,ピ ー ク に. 速 化 の 点 で 有 利 に 見 え る.し か し な が ら こ の 場 合,No.7の. 該 当す る も の は 見 い だせ な か っ た.ま た 伝 達 関 数 の 虚 部 か ら. ル ドで は1300rpm付. 得 られ る位 相 につ い て は,こ の測 定 で はヘ ル ドの 振 幅 が 大 き. 有 振 動 数 がNo.8の. す ぎて,有 効 な情 報 は得 られ な か っ た.. 意 す る 必 要 が あ る.. T18. 近 に あ っ た ヘ ル ドの 横 振 動 の1次 ヘ ル ドで は1100rpm付. 高 ヘ の固. 近 に な る こ とに 注.
(5) 51. Vol.55,No.2(2002). 5.結. 言. 本研 究 で は,ジ ェ ッ トル ー ム用 フ ラ ッ トヘ ル ドの横 振 動 の 固 有 振 動数 を求 め る こ とを 目的 と し,形 状,材 質 の異 な る市 販 の 強 化 ヘル ドに対 して,イ ンパ ク トハ ン マ ー を 用 い た加 振 試 験 を 行 い,ヘ ル ドの形 状 と固有 振 動 数 の 関係 につ い て検 討 した 結 果,以 下 の こ とが 明 らか に な っ た. 1)イ ン パ ク トハ ンマ ー を 用 い て,フ. ラ ッ トヘ ル ドの 加 振 試. 験 を行 い,そ の結 果 か ら再 現 性 良 くヘ ル ドの伝 達 関数 を求 め る こ とがで きた. 2)ヘ ル ドは 複 雑 な 形 状 を して お り,一 端 固 定 の 境 界 条 件 に. (a)Sample No.2. お い て は,断 面均 一 は りの 固 有 振 動数 の 理 論値 と測 定値 に は2割 近 くの差 が 見 られ,断 面 均 一 は りの 横 振 動 で は想 定 され な い伝 達 関数 の ピー ク も 見 られ た. 3)織 機 上 で の 支 持 条 件 に 近 い,両. 端 支 持 の 境 界 条 件 で は,. 断 面 均 一 は りの 固 有 振 動 数 の理 論 値 と測 定 値 が 近 か っ た こ とか ら,断 面均 一 は りに よ るモ デ ル 化 は 有 効 で あ り,(2) 式 で そ の 固 有振 動 数 を概 算 す る こ とが で きた. 4)両 端 支 持 の1次 の 固 有 振 動 数 が,実 際 の織 機 の稼 動 回 転 数 に近 い た め,こ れ が 開 口の 不 具 合,ヘ ル ドの摩 耗 の助 長 な どの 諸 問 題 の原 因 に な っ て い る と考 え られ る. (b)Sample No.7 Fig.5 Transfer function at both ends.. of transverse. vibration. 本研 究 の 実験 実 施 に協 力 い た だ い た森 口卓也 君(現 在 の所 属:ス ギ ノマ シ ン(株)),塩原 由季 央 君(現 在 の 所 属:ブ ー 工 業(株))に感 謝 します .. for heald supported. 本研 究 の 一部 は第51回 Table 3 Natural frequency. of healds supported at both edges.. 年 次 大 会研 究 発 表 会 で 発 表 した.. ま た,本 研 究 は科 学 技 術 振 興 事 業 団 支 援 事 業(可 能 性 試 験)の. 地 域研 究 開 発促 進 拠 点. 支援 を得 て 実 施 され た.. References [1] Kinari,T., Preprint of 52nd Annual Conference of the Textile Machinery Society of Japan, 116(1999) [2] Takahashi,K, J. Text. Mach. Soc. Japan, 38, P308(1985) [3] Shintani,R, Donjo,I., Mori,D., Report of the Industrial Research Institute of Ishikawa, 43, 43 (1994) [4] JSME, Mechanical Engineer's Handbook, A3-53 [5] Sato,H., Okabe,H., Iwata,Y., "Kikaisindougaku", Kogyochosa - kai (1993). T19. ラザ.
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