座標空間の点とベクトル

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座標空間の点とベクトル

座標空間の点とベクトル

数 B

x

例題

解

(1)        

(2)     

A(2, 3, −1), B(5, −1, 0) A(3, 0, 4), B(1, −1, 6)

(1) AB⃗ = (5−2, −1−3, 0−(−1)) = (3, −4, 1)

(2) AB⃗ = (1−3, −1−0, 6−4) = (−2, −1, 2)

空間 , 平面 同様 次 成 立    

  ,     

A(a₁, a₂, a₃), B(b₁, b₂, b₃)

⃗AB = (b₁−a₁, b₂−a₂, b₃−a₃)

| AB⃗| = (b₁−a₁)²+ (b₂−a₂)²+ (b₃−a₃)²

次 2点    ,    成分表示 ,    求

。

A, B AB⃗ | AB⃗|

| AB⃗| = 3²+ (−4)²+ 1² =

| AB⃗| = (−2)²+ (−1)²+ 2² = 9 =

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