空間の点の座標

P( a, b, c )

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1

空間の点の座標

空間の点の座標

数 B＞ 第２章 空間  ＞ 第１講：空間 点

 座標 定 空間    ・・・（      ）

(1) ( 2, 4, −3 )

A

z

O x軸

x y

y軸 z軸

（   ）平面

（   ）平面

（   ）平面

xy yz

z zx

O

x y

(    )(    )(    ) 座標x ^{y z}

座標空間

x

次 平面, 軸, 点 関 点 対称 点 座標 ,  

求 。

P( 2, 4, 3 )

例題

解

P( 2, 4, 3 )

z

O

xA By

C

S R

Q (1) xy平面     (2)  軸      (3)  原点  x

(2) ( 2, −4, −3 )

(3) ( −2, −4, −3 )

(1) ( 2, 4, −3 ) ⁽²⁾ ( 2, −4, −3 )

(3) ( −2, −4, −3 )

座標空間 ，点 ( ， ， )P a b c

・ 平面対称 点 （  ）座標 符号 変 ！ 

 → （  ，  ，  ）

xz

・ 軸対称 点 （  ）座標 （  ）座標 符号 変 ！ 

 → （  ，  ，  ）

y

・原点対称 点 全 座標 （    ） 変 ！ 

 → （  ，  ，  ）

y

x z

符号

a − b c

− a b − c

− a −b −c

→  座標 符号z 変 ^{→  座標， 座標}y z ^{符号 変}

→ 全 座標 符号   変

日付(        月         日        曜日   )   名前 (       ）

2

原点 と点 の距離 O P

原点 と点 の距離 O P

数 B

OP = a

+ b

+ c

  原点

点

距離

＞ 第２章 空間  ＞ 第１講：空間 点

◀三平方 定理

x

原点O 点P( 1, 3, 2 ) 距離 求 。 例題

解

O

x A y

B C

Q

P( 1, 3, 2 )

OP²= OA²+AQ²+QP² 

OP² = a²+b²+c² 

OP = a²+b²+c² 

= 14 

= 1 + 9 + 4