実時間ホログラフィ干渉法の応用
―ゲージブロックの熱膨張測定―
吉澤徹
永壽伴章
（昭和52年6月8日受理）
Practical Application of Real-time Holographic Interferometry
-Measurement of the thermal expansion of gauge
blocks-ToruYOSHIZAWA TomoakiEIJU
Abstract Rea1・time holographic interferometry is applied for the measurement of dimensional varia・ tion of gauge blocks thermally expanded． Appropriate techniques and methods are investigated and developed for the realizaion of real・time holography to be worthy of practical usage． Experimental results show the validity of the method．1．緒
言 ホログラフィを用いた微小変位の測定方法は，二重 露光法をはじめ時間平均法，実時間干渉法などがあ り，また新しい試みとしてサソドイッチホログラム 法1）も注目を集めている。これらはそれぞれに特長が あり，目的に応じて使いわけられる。共通した特長と して，測定感度が1μm以下になしうること，測定時 になんら測定力がかからないこと，変形を対象物体面 全体にわたるパターソで表現できることなどがあげら れる。しかし手法の見事さにもかかわらず，実用的立 場に基づいた研究はきわめて少ない。そこで筆者らは 実時間ホログラフィ法をとりあげ，精密測定への具体 的応用という立場から，ゲージブロックを使用する際 の熱による変形のようす2）3）を測定することを試み た。ゲージブロックは単体で用いられるほかに，ふた つ以上をリソギソグさせて用いることも多い。その場 合も精度においては実用上，単体の場合とかわらない とされている。B級程度のゲージの場合，手で触れる 機会も多く，リンギングする際うすい油などの層が存 在するので，過渡的な熱変形のようすが単体のものと 同じかどうかについて，測定した結果について報告す る。 2． 理 論 2．1実時間ホログラフィ干渉法 ホログラフィはコヒーレント光を利用した干渉現象 の応用であり，したがって光の波長オーダーの測定が 容易にできる。実時間ホログラフィ干渉法では，物体 とその虚像を干渉させると考えられる。まず最初に基 準となる状態をホログラムとして凍結し記録してお く。ホログラムを再生しながら，物体を基準時と同じ 物体光で照明しておき，物体に変形を与えると，再生 像と物体の間に，物体の変化に応じた干渉縞パターン を生ずる。この時生ずる干渉縞は物体の変化のみに依 存するので，光学系の不完全さに基づく干渉縞への影 響はまったく無視することができる。 図一1において，変位前後の物体表面の間隔4による昭和52年12月 山梨大学工学部研究報告 第28号 △s 変位した物体面 図一1光路 差 光路差ASがλ／2変わるごとに干渉によって物体表面 は明から暗，暗から明へと変化する。この時ASは図 から明白なように次式であらわされる。 AS−d（COSα＋COSβ） （1） 干渉縞の1周期は4S＝λとおけぽよいので干渉縞1 周期に対応する変位量Adは次式であらわされる。 Ad一λ／（cosα＋cosβ） （2） ここでα，βはそれぞれ，変位の方向に対する物体光 照射角および観測方向角をあらわすものとする。 α，βについてはある程度任意に選ぶことができる。 波長λは使用レーザによる固有のもので，ここでは， He−Neレーザのλ・ ・O．6328［μm］を使用している。 また試料の正面から観測するのでβ一〇°となる。αは 装置の関係から30∼60°にとることになる。したがっ て干渉縞1本に対する変位量は約0．3∼0．4［μm］と なる。 2．2ゲージブロックの熱変形 長さの測定ではその測定条件を指定しなくてはなら ない。ゲージブロヅクも鋼製であるので，当然温度に よる伸縮をまぬがれるわけにはいかない。測定中，常 に熱的に定常なら，雰囲気温度を測定しておくことに よって，あとで補正することも可能であるが，測定中 （特に部分的に）熱の出入りがあると補正することは lSh・tter Beam Splitter Lens
M
e−NeLase @ 1 Object Liquid Mirror Plate kens 図一2（a）光学系の配置 Mirror 単純にはできない。 本研究ではそのような場合のゲージブロックの挙動 を対象として取り上げている。一般に物体の温度と長 さの変化のあいだには次のような関係がある。 Al＝1・｛（To−20）・α十1｝・dT・α×103［μm］ （3） ここで To：測定開始時の試料温度［°C］ AT：測定中の試料温度の変化［°C］ 1：20°Cにおける試料の長さ［mm］ α：試料の線膨張係数［deg−i］ dl：試料の伸び［μm］ またゲージブロックは鋼製なので，α＝11．5×10−6 ［deg−1］である。本研究では1−100［mm］のものを 使用しているので（3）式は次のようになる。 ∠ll＝1．15×∠fT・｛（To−20）×11．5×10−6十1｝ ［μm］（4） 以上により温度変化と長さ変化の関係づけがなされ た。 3．実験装置および方法 3．1実験装置 最も簡単であり，広く用いられているフレネル変換 ホログラムを得るため，図一2に示される光学系を用い た。長さの変化測定と，全体のパターソ観察の場合で は，物体を正面から見るようにしたためミラーの位置 が多少違っているが，原理的には同じである。長さの 変化を測定するときは物体を上方から観察すべく，ミ ラーを利用した。 実時間干渉法では，再生像と物体をかなり高い精度 で一致させなけれぽならない。したがって乾板をホル oPump 夕 マクネットチャノク ポンプ 図一2（b）実時間用現像槽ダーからはずし，現像処理の後，再びもとの位置にも どすというやり方ではかなりの困難さがともなう。そ こで，実時間測定用現像槽を製作し乾板を取外すこと な人水槽中に固定したまま処理を行うことにする。試 作した現像槽は図一2（b）に示すような構造となってお り，ガラス容器中に乾板ホルダを納める形式をとって いる。乾板の露光および処理は全て槽内にて行い，水 中にて露光後，現像・定着・水洗の順に処理をする。液 の流入・流出は全て電動ポンプを使用して静かに行う よう注意した。ここで使用した乾板はアグファ10E75， 現像液アグファGP 212，定着液スーパーフジフィッ クスであり，また実時間で干渉縞を観察するには回折 効率を高める必要があるために，フェリシアン化カリ 7．5％液によるブリーチを必要に応じて行った。乾板 の処理には多少の実験技術が要求されるが図のような 簡単な光学配置と処理装置によって一応の目的を果た すことができた。 3．2 実験方法 3．2．1準備 室内は送風しておき，上下方向の温度差が小さくな るよう配慮し，試料，装置類はセットしたのち長時間 放置してから実験を開始する。各測定にあたっては10 分間加熱，50分間放冷を1サイクルとし，最初の30分 間を測定にあてた。室温は20°Cにすべきであるが， 各種の事情により達成されなかった。しかし，実験前 後の室温変化は結果的に±0．5°C以下になっている。 3．2．2加熱と観測 加熱は手指によるのが本来であろうが，手を添える ことによる変形が無視できない誤差の原因となるので ニクロム線ヒータを用いて加熱するこにした。供給熱 量は，実験にさきだって，温度変化を手指による加熱 の場合について測定し，なるべくそれに近い温度変化 を示すように電源電圧を調節した。なお傾向を顕著に あらわすために，一部の実験では人体の約2倍の熱量 を供給した。縞の移動（すなわちゲージの変化）の観 測は，あらかじめ物体表面上にマークをつけ，また観 測者の眼の位置を照門により固定しておいて，マーク 上を通過する縞を数えることにした。なお，この時， 縞が全然見えない状態から測定をはじめると，変位の 方向がわからないので物体照明光をわずかに傾けて， あらかじめ，数本の干渉縞を物体上に生じさせてその 移動方向より試料表面の変位の方向を弁別した。測定 はマーク上を通過する時の経過時間と試料の温度につ いて行った。 4．実験結果ならびに考察 4．1長さの変化 4．1．1 ダミーブロックの場合 実物のゲージブロックを用いて実験を行う前に，ダ ミーブPックを用いて予備実験を行った。これはゲー ジブロックでは温度測定用サーミスタ挿入のために穴 をあけるわけにはいかないため，ダミーブロックに穴 をあけて中心温度を測定しておき，実物のゲージに対 する温度測定の参考とした。なお，光学系の配置にお いてα一55°としたので，縞1本に対する変位量は 0．40［μm］であり，またダミーの全長は110［mm］な ので20°C近傍での0．1°Cの温度変化に対する伸びは 0．13［μm］となる。10°C近傍においてもこの桁数で は違いは生じない。 図一3をみると，供給熱量が増すにつれ，伸びの量， 速度ともに大となっているようすがわかる。伸び方と 供給熱量の関係はほぼ比例していると単純に考えて問 題はない。これから考えて，手指の暖かさの個人差は 冥 逗 晶 淀 s一 冥 言 憲 淀 港 冨 言 謹 簗 10 15 経過時間t〔min］ 10 15 経過時問t〔min〕 25 10 15 20 経過時間t〔min〕 図一3 ダミープロヅクの熱膨張
昭和52年12月 山梨大学工学部研究報告 第28号 直接に伸び方の違いとなってあらわれる。 熱の伝わる速度は，接触している物体間の温度差に 比例するということは周知であり，その結果，時間に 対する温度変化のようすは対数曲線を描くが，グラフ はこうした傾向をしめしている。加熱過程に比べて， 冷却過程では測定値のぱらつきがめだっている。これ は，加熱過程では十分な熱量が供給され，安定した熱 移動が行われているのに対し，冷却過程では温度差も 小さく，周囲のわずかな環境変化によっても大きく冷 却のようすが影響をうけるためであろう。 実用上最も関心があるのは，一たん熱膨張した物体 がもとの状態に回復するのに要する時間である。ダミ ーブロックの場合，約20分間で，いずれの場合もほぼ もとの長さにもどっていることがわかったが，その過 程における温度と伸びの関係に多少気になる点があっ た。ここでいう温度とは，ダミーブロックのほぼ中央 部に穴をあけてサーミスタを挿入して測定した温度の ことであるが，加熱過程と冷却過程では，単位温度変 化に対する伸び量（縮み量）はほぼ同じなのに，同じ 温度でも，ブロックの全長としてみると，必ずしも同 じではない。これは，この実験では，加熱，冷却をす る際の過渡現象を測定していることに原因を求められ る。すなわち，各部における温度に不均一さがある。 ダミーブPックの下部をヒータで加熱しているため下 部はすぐに温度上昇を始めるのに対し，上部では遅れ が生じ，結果としてダミーブロック全体にある温度勾 配ができる。各部分はそれに応じた伸びを生ずること になる。下部から上部にかけての温度勾配をほぼ一様 とすると，中央部は，全体の平均温度をあらわすこと になり，全体が平均温度になったとしたときの伸びの 量と実験値とは図一4にみられるようによく一致する。 これに対し，冷却過程においては外部表面から熱が逃 げてゆくため，中央部の温度は，全体で一番高いこと 4 「言3 己 ？2 る 世
1
0 ・冨 言 ．練 ξ 葉 10・ ・魂≦ ら！・ 丘パ6Rit ら㌢遍・ 品｛tS’ ．■ 0．5 1．0 1．5 2．0 温度変化△T〔℃〕 図一4 ダミーブロックの温度変化と伸び 3．0 になる。したがって，冷却過程では，温度と伸びの関 係が加熱過程の場合と比べてずれたものとなったと考 えられる。このことから，温度分布が違えば伸び方の ようすも各部で異なり，そのため，全体にある変形が 生ずる可能性があることは考慮しておかねばならな い。 4．1．2 ゲージブロヅクの場合 （1）単体のゲージブロック 単体のゲージブロックについて測定した結果を図一5 に示す。α一55°に配置したためひと縞あたり0．40μm の変位となる。ゲージ長さ1 ・＝ 100［mm］なので，温 度変化dT＝0．1°Cに対してAl−＝O．12［μm］の長さ 変化を生ずる。 熱膨張による長さの変化の傾向はダミーブロックの 場合とほぼ同様である。長さの回復については，約20 分間放置することによってほぼもとの長さにもどって いる。もとの長さより若干短かくなった場合もあるが この原因としては，実験中の気温降下，初期の熱的平 衡化の不完全さなどが考えられる。 次に伸びと温度の関係について考える。ここでいう 温度とはゲージブロックの中央部表面にサーミスタを 密着させて測定した温度のことである。図一6に測定結 果を示す。温度が平均温度を示しているとした理論値 よりやや上方に偏よっているが，これは温度変化から 推定されるより大きく伸びたことをあらわしている。 冨 這 藻 盲 葉 冥 這 藻 さ 葉 10 15 経過時間〔min〕 10 15 20 経過時間〔min］ 図一5単体ゲージブロックの熱膨張4
零3
主 著 芒）2 葦 11・ 10・ ．冨8・ 言 喬6・ ．漣遷4
1・ 0・ 。d。メ！ 。。rPc・−ft。 会。X。号・ノ 4。。杉！D 0．5 1．0 1．5 2．0 温度変化△T〔℃〕 図一6単体ゲージブロックの温度変化と伸び 一見奇異であるが温度が必ずしも平均温度を示してい るわけではないことを考えれぽ，むしろよく一致した と見るべきである。ダミーブロックの場合は中央に穴 をあけ，サーミスタを入れて温度測定したが，実物の ゲージブロックに穴をあけるわけにはいかないので， 表面に密着させただけであったため，当然表面温度し か得られず，しかもサーミスタの片面は外部に露出し ているため，温度は低めに測定される可能性がきわあ て大きい。それにもかかわらず，この程度のずれであ るということは，単体のゲージブロック内の温度勾配 はかなり小さいものではないかと考えられる。 （2） リソギングさせたゲージブロック 25，24，23，16，12［mm］のゲージブロックをリン ギングして，全長100［mm］とした。その他の数値に ついては単体の場合と同様である。 図一7に測定結果が示されている。加熱時のようすは 前二例とほぼ同様の傾向を示している。冷却過程はや や違った傾向となる。曲線のカーブは類似したもので あるが，もとの長さまでもどっていないのに長さの変 化がほとんど止まってしまっている。そのずれは，約 1∼2［μm］に達し，無視できるものではない。加熱用 ヒータとサーミスタの位置関係は単体の場合と同じに なっているが，リソギングした関係で，同一ゲージブ ロックではなく，ひとつのリンギソグ層を隔てたとこ ろで測定している。そのためか，図一8に見られるよう に，測定温度と伸びの関係は理論値とはずれたものと なっている。リンギング層の存在から，そこで温度分 布が不連続に変化していることが推測される。リソギ ソグ層の厚さはごく小さいものなので長さに影響を与 えるとは思えないが，熱の移動に関しては，無視でき ない影響を及ぼすであろう。ひとつのゲージブロック から他のゲージブロックへの熱の伝達がうまくゆかな い場合，そのゲージブロックだけが高い温度上昇を示 4 客 二 謹 繋 宮 三 曇 遥 ll 10 10 15 20 経過時間〔min］ 10 15 20 25 経過時間［min〕 図一7 リンギングしたゲージブロックの熱膨張 11・ ・ 10・i：：翻㌫
゜喰5〆 1・ nロq｝e▲ロ’ ・＆ats／ 0 1．0 1．5 2．0 温度変化△T〔℃〕 3．0 図一8 リンギングしたゲージブロックの温度変化と伸び すことになり，大きく伸びるわけである。つまり，供 給された熱量が同じなら，温度，伸び方に不均一があ っても，全体としてみた伸び量はだいたい似たものと なる。長さの回復が遅れている，ないし回復しないで いる点については，リソギングした面が熱変形し，そ の層の厚さに変化を生じたためであろう。これについ てはリンギソグの良し悪しがポイントとなる。今回は どうしても良好なリソギング状態が得られなかったこ と，またひとつにはリソギング面の油膜の影響を拡大 して調べるためわざとごく少量のワセリンを塗布した ためこのような結果となったことと思う。昭和52年12月 山梨大学工学部研究報告 第28号 以上のことを考えあわせると単体のゲージブPック とリソギソグしたゲージブロックを同程度の注意のし かたで扱うことは適切さを欠くことと言える。特に， リソギソグするときは多少とも手で触れるため，各ゲ ージブロックの温度の不均一さが生ずることが多いの で注意すべきである。リソギソグした場合の，単体の ゲージとの違いは，主として，このリソギング面での 熱伝達のようすの不連続さが原因となっていると考え られる。 4．2 ゲージ全体の変形パターン リンギングしたゲージブPックは，単体のゲージブ ロックと違い，リンギソグ面で歪みが不連続になると 予想される。以下の図中のブロックゲージ表面の縞は ひと縞が0．37［μm］になる。 （1）単体のゲージプPックの場合 図一9に結果を示す。これからわかるように，ヒータ より上方のはなれた部分ではほとんど変位がおきてい ないが，ヒータ付近では変形のようすがはっきりとあ らわれ，その傾きは，上から下に向かって，10［mm］ あたり0．4［μm］程度になっている。注目すべき点は， 下部の変形にもかかわらず，上部が傾いていないこと である。熱変形がおこっているのは，ヒータ付近のみ で，したがって温度上昇も主としてこの部分でおこっ ていると思われる。加熱を中止して数分で，ほとんど 変形は回復している。大きな変形パターソはあらわれ ず，特に問題のないことをしめしている。次に，ヒー タ付近の変形パターンをよく見るために，ヒータを上 部に移動した場合を図一10に示す。ヒータ付近で約1 OmOOs 1m30s 2mOOs 3m40s 7mOOs gm20s 図一9単体ゲージブロックの熱変形（a） 12mOOs 16mOOs
OmOOs Om30s 1mOOs 3mOOs 5mOOs 7m30s 10mOOs
11m20s 13mOOs 15mOOs 171nOOs 21mOOs 図一10単体ゲージブロックの熱変形（b）
分後にひと縞，約7分後にふた縞の変位を示してい る。ヒータより下部では，変形のようすはなめらかで あるが，上部では一様に傾いている。これは，この部 分が熱変形してゆがみ，上部が全体的に傾いたためで あろう。加熱中止後は，約10分程度でゆがみがなくな り，まっすぐな状態になっている。縞が全体に傾いて いるが，このことはチャッキソグ面で，取付角度が変 化したことを示しており，この場合，その変化は約 7．4×10−6［rad］となり，面の実寸法に換算すると，最 大で，0．074［μm］となり，チャッキング面の精度を考 えるとやむを得ない誤差範囲内におさまるものであ る。 （2） リンギングしたゲージブロックの場合 図一11のような撮影結果を得た。これからわかるよ うに，30秒後には，すでに上部は大きく傾いている。 この傾向はその後も時間につれて大きくなっている。 これは下部のわずかな変形，ゆがみが，上部の傾きと なって拡大されてあらわれた結果である。リソギング した場合，問題となるのは縞の連続性であるが，結果 から，縞と縞のあいだにずれが生じているようすは見 られない。しかし，よくみると，縞の傾き方は，連続 していない場合があることがわかる。これは個々のゲ ージブPックの変形のようすが必ずしも連続的ではな いことをあらわすもので，望ましくないことである。 原因については次のように考えられる。前に述べたよ うに，加熱しているブロックと，そうでないブロック の間には，油脂の層が薄いとはいえ存在し，それが， 熱伝達の妨げとなることである。この結果，最下部の 熱変形が極端に大きく，他の部分はほとんど変形して いないことになる。各ゲージブロック上の干渉縞をみ ると，ほとんど直線状となっており縞の傾きは主とし て，最下部の熱変形のため生じたもので，さらに，リ ソギソグ面での面精度の偏差にもとつく傾きが加わっ ていると考えられる。 （3）両者の比較 単体の場合，変形は加熱部に集中していて，リソギ ソグさせたものに比べて大きな違いがある。注目すべ きはリンギング面での縞の傾きの不連続さである。単 体のものでは，ゆるやかな曲線を描いて変形している が，リンギソグしたものではなんとなく，ぎこちない 線である。ひとつひとつの変形があっても，全体とし ては回復が早い。しかし，いつまでも傾きの不連続さ が残り，そのため図一11にみられるような回復の遅れ が生ずるものと思われる。 全体的にねじれたようなパターンを示すものもある が，これは加熱時の条件しだいで，大きく変化するか ら．実際には複雑な変形が起きているものと考えられ る。しかし，この節で述べたような変形は，長さとし
OmOOs Om30s 1mOOs 2m30s 5mOOs 7mOOs 9mOOs 10mOOs
11mOOs 12m30s 15mOOs 17mOOs 20mOOs 図一11 リンギングしたゲージブロックの熱変形
昭和52年12月 山梨大学工学部研究報告 第28号 ては二次以下の微小量となってあらわれるものなので 直接，測定にひびくとは思われない。ただ，このよう な変形が起こっていることを，特に，薄いゲージブロ ックを使ったりする場合に念頭にとどめるべきであ る。
