Tokyo University of Science
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Tokyo Unlversrty of Solenoe
2
次方程 式の解の公 式は基礎 ・基本 か
徳竹 成之
2
．なぜ数
学
を学ぶか
・「
考
える力
」を養
うことであると思っ ている。
論理性 は何も数学に限っ たことではない。 偏見
に と らわれず、 冷静に見通 して考えるカの養成
が数学に最も求め られ てい る の ではないか。
3
．
解の公式は
基
礎 ・基本か
・
解の公式の仕組みを理解 することが基礎 ・
基
本で
あ
る。
・
公式は中学
で十
分理解
できるから
、
中
学で学
ぶべ
きである。
4
．生徒へ
の ア ンケー ト
Q1
；
2
次方程式を学ぶことは数学の基礎 ・基
本にか かわると思う…… ・・はい
（
85
％
）
Q2
；公式を覚え ることは基
礎
・基本に関 る
1
まし、
（
50
％
）
Q3
；使えるこ とが基礎・基 本 ・・はい
（
62
％
）
Q4
；導けるこ とが基礎・基本 ・・はい
（
49
％
）
体験 的二次 方程 式論
豊成 敏隆
・
高専
1
年
で二次方程式の解公式を導 き出し
、
複素
数を導入 し、 根 と
係数
の関係 まで教えるの
で、 中等数学の中心的存在であっ たことを実感
していなかっ た。
・
結論
的にい う と中学
の三年でほんの少
し二
次
方程式を
学
ぶよ りも全て を
高校
になっ て
学
ぶ方
が、 学習が効果的で、 さ らなる発展 と応用につ
なが るの ではない か。
・
これこそが
、
具体
から
抽象
へ の望 ましい連
続
的、 段
階
的発展になると思う。
・キ リス ト
教
は
神
とい う概念を
基
にして、
大
き
な抽象的体系を作 り上 げた、 しか し、 仏教には
神とい う
概
念 はないが、 きちんと宇宙の本質を
説明で きるのであ る。 これが抽象 陛の大きなカ
である。
・ある女流小説 家の不 用意な発言によっ て、 数
学教育界が後退して しまっ た ような気が し
てな
らない。
「
法則性のあるところ に は数学がある」……
土井 雅
博
・
視
座II
「
基礎
・
基本の 内容
は何
か？」 に関っ
て発言 したい。
・
今
までは
、 法則
性
を利用 して多
大
な余剰価値
を効
率
的に上げるこ
とが最善 とされて きた。
… ・ こうした
、 外へ 外へ と向 く消費社会は、 環
境
という縛 りに よって、 限界があることを知ら
され た。
・
数学
は 「
自
然に身に付 く」 もの ではない。 数
学 らしい対象を明確に して その機能 を系統的に
教わる場は、 現実の社会には意外に少ない。
・ 概念は新しい記号を導入することによ
って
実
体化 する。
・
基礎 ・
基
本と言われて最近の学
習指導要
領の
流
れで
賛成
できるこ とは 「
数
学的構
想を歴史
的
起源を意識 させ て 」理解に及ぱせ る恒久性。
・
P
・
C
はシ
ュ ミレー シ
ョ ン の計算
時
間を短
縮
するためのもの であっ て、 決 して考え る主体で
はない。
・ 「今ではすでに
、 数学は社会
構造
の
一
部
であ
る」
（
森 毅）
二次方程式の解の 公式が中等教育の基礎 ・ 基本
で
あ
る と
言
え るか ？
新井田 和人
・
新学習指導要
領 を分析
した結
果
○中学で の数学教育
解の公式は基礎 ・基本では なく、 中学数学の
総集編 として
解
の公式 を
導
くのは とて も
有
用で
ある。 公式 を求め ること
自体
を目的 とする。
○
高校
で の
数
学
教育
・
解
の公式
は最も
重要
な公式である
。
利用例 ；二
次
関
数
と二
次
方
程式
、
高次方程式
、
複素数、 図形 と方程式、 三
項間
の
漸
化式、 行列
の対角化、 微分方程式、 など、 数学
m
、 数学
B
、
C
では
問題解
決
には解の公式は欠かせない。
・
したがっ て
、 解の公式は
中
学
数
学では総話 的
な
材
料 として、
高校数学
では
基礎
・
基
本とな る
重要な公式であ る。
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