「論理回路」練習課題

「論理回路」練習課題

解答

年度

関西学院大学 石浦 菜岐佐

【1】順序回路の設計の問題 (1) 符号化された状態遷移表

現状態 次状態 q1^′q2^′q3^′

FFの入力d1d2d3

出力y1y2y3

q1q2q3 x= 0 x= 1 x= 0 x= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

(2) カルノー図と最小積和形論理式 d1

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

1 X X

1 1 X X

d1=q2q3x+q1q2

d2

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

1 X X

1 1 X X

d2=q2q3x+q1q2

d3

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

1 1

X X

1 X X

d3=q2q3x+q2q3x y1

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

X X 1 1 1 1

X X

y1=q1q2

y2

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

X X 1 1 1 1 X X

y2=q2q3

y3

q1q2

00 01 11 10

q³x 00 01 11 10

1 X X 1

1 1 X X

y3=q1q3x+q2x

【2】状態最小化

現状態 次状態,出力

0 1

0 S¹ S⁴/0 S²/1 0 1 S3 S6/0 S1/1 0 0 S⁴ S¹/0 S⁵/1 0 1 S6 S3/0 S1/1 0 0 1 S² S⁷/1 S³/0 1 0 S5 S7/1 S6/0 1 0 S7 S7/1 S1/0 1 0

⇒

現状態 次状態,出力

0 1

0 S¹ S⁴/0 S²/1 0 1 S4 S1/0 S5/1 0 1 2 S³ S⁶/0 S¹/1 2 0 S6 S3/0 S1/1 2 0 1 S² S⁷/1 S³/0 1 2 S5 S7/1 S6/0 1 2 S7 S7/1 S1/0 1 0

⇒

現状態 次状態,出力

0 1

0 S¹ S⁴/0 S²/1 0 1 S4 S1/0 S5/1 0 1 2 S³ S⁶/0 S¹/1 2 0 S6 S3/0 S1/1 2 0 1 S² S⁷/1 S³/0 3 2 S5 S7/1 S6/0 3 2 3 S7 S7/1 S1/0 3 0

⇒

現状態 次状態,出力

0 1

S14 S14/0 S25/1 S36 S36/0 S14/1 S25 S7/1 S36/0

S7 S7/1 S14/0 Nagisa ISHIURA