手動制御系における人間オペレータの前後におけるゲインと人間の学習特性について: University of the Ryukyus Repository

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Title

手動制御系における人間オペレータの前後におけるゲイ

_{ンと人間の学習特性について}

Author(s)

喜久山, 勲正

Citation

琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science &

Engineering Division, University of the Ryukyus.

Engineering(5): 225-236

Issue Date

1972-03

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/24954

(2)

手動制御系における人間オペレータの前後に

おけるゲインと人間の学習特性について↑

喜久山

勲

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System

Norimasa KIKUYAMA Summary 225 Considering human being as a control element in a feed-bac匙controlsystem， we use as input random noise， in the form of electrical voltage， generated by a noise-generator. We use as controled system 1， 1/s 1/s+ 1， 1/s (s+ 1)， 1/s2_，_u_s_i_n_g_{an a}_n_a_l_o_g_u_e_computer_，_a_n_d_a potentiometer having circularly rotating handle at operation point. We perform experiments in error-compensating manual control system. We let an amateur perform error-compensating opera -tions until he is considered to be sufficient1y proficient， and we analyze its process.

What is unique in this study is that we consider the gain which is obtained by taking the difference between the circular transfer function including the human operator and human transfer function; and that we study the human characteristics when we change the gain before and after the Human operator， with the product of the two gains kept constant.

We obtained better control results for controled systems of first order than those of zero order. We found also that for controled system of second order it is likely to diverge and it requires considerable proficience to control. We think it is impossible to controled systems of more than second order.For error e，we take control area jTleldt and fTぷdt，and we state

o 0 progress of learning as effect of human learning. 1 まえがきら人聞が閉ループ制御系の制御要素として働いている系を考える。このような系を以後手動制御系と呼ぶ事現代の機械化は「っくり方をつくるJ方向に進んでにする。いる。人間は認識，決定，適応，学習などの優れた能手動制御系における人間オペレータについての研究カをもっている。サイパネティクス，パーセプトロは動作に関する研究，学習特性，適応特性，人間オベン，マンマシンなど生体工学的研究や人間工学的研究レータの伝達関数，性質の異った制御対象に対する特はこの人間の能力を機械にさせようという努力，更に性，等々の研究，更には年令別，性別，職業別などはそれ以上のことをさせようという努力に他ならないの分類による研究も考えられる。また手動制御系の笑と思われる。際に与えられた装置，例えば，操作部の構造がハンド本研究ではマンマシン (man-machine)の立場かノレ式かペダノレ式かガタがあるか寸法はいくらかな

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受付:1971年 9月30日本琉球大学理工学部電気工学科ど，また人間オペレータへの入力が視覚であるか，聴覚であるか，視覚の場合明るいか暗いか等々いろいろの条件が研究の対象となる。従って人間オベレータの

(3)

喜久山:手動制御系・における人間オペレータの前後におけるケインと人間の学習特性についてついては稿を改める事とし，こ〉では学習特性を主として述べる。

2

実験条件手動制御系は比較動作を機械が行いその偏差を0にするように人聞が動作する補償型と比較動作も人間が行い目標値と帝JI御量の両方を見ながら制御量を目標値に一致させるように動作ーする追跡型とにわけられる。本研究では手動制御系の基本と考えられ，かつ数学的取扱いが容易である単一入力，単一出力，単一ループの誤差補償型手動併胸系を用いて実験を行った。 Fig.lにその構成図を示す。特性の研究は多岐に亘ると共に，その結論には哲学的配慮が必要であり難しい問題である。本研究は人間オペレータの制御特性を知るための一方法を示すものであり，東北大学福島研究室に於て河端克釘が「手動制御系における人間の制御性に関する研究J(昭和43年〉に於て行った研究装貨を使い，その一部を変え，実験条件を変えて行った。即ち，人間オペレータを含む一巡伝達関数から人間の伝達関数を除いたゲインを考え，これを一定に保ちつ〉人間オベレータの前のゲイン去後のゲイン〈両者の積を一定に保ちつ::.)を変えたとき人間の学習特性，制御特性はどうなるかについて研究するのであるが，制御特性に 226 制御量

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パック量フィード実験で用いた補償型手動制御系の構成図 1 Fig. 指示部，操作部をわかり易く示すとFig.2の通りである。

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(4)

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utput P. R. 3 琉球大学理工学部紀要(工学篇〉工実験場面 variable v

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計 ...!.{I>---'-{I一 ! P. R.5 ←-一一一一一一一一一一一一一一一・_._.一一一一_.-.，...~ 故障中操作 Fig.3 百日線図 227

(5)

2:8 喜久山:手fVJ制御系における人間オペレータの前後におけるゲインと人間の学習特性について制御対象はFig.3のGp/(s)で示されている。制御対象Gp/(s)はアナログ電子計算機でシミュレートしGp/(s)= 1， 1/

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， 1/ (S + 1)， 1/ (S (S

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1う)， 1/S2_{の 5種}類の伝達関数をもっ対象を用いた。指示部には電圧計を用いた。土10vのフノレスケーlレでこの電圧計のゲインhは131120 (deg/volt)である。操作部には半径4.:cm，復元カのない回転型ポテンシオメーター(最大回転角153つを用いた。ポテンシオメーターの設定ゲインKpは13/155(volt/deg)である。 K m. Kp土13:::/]Ox25/工63=1.0 となるが， K m

・

Kp=l.Oという事は格別の意味はないものと考察する。目標値は約200 (rad/sec.)まではほぼ一定の power spectrumを持つnoisegeneratorを用い，伝達関数が1/(S+1:3_のlowpass filterでフ.-f;レターしたものである。このような randomsignalを用いた理由は予知トラッキングを防止するためである。 1/ (S + 1;3のlowpass filterを通して後のnoise 入力の自己相関々数をPhoto 2に示す。 Photo 2 オートコリレイターによる入力の自己中目関関数雑音発生器 (noisegenerator) からlowpass filterを通すのに 1/S+ 1と1/(S+1)2では指示部のボノレトメーターの針が細かく振動して追跡不可能な高い周波数が現われる。 1/(S+1)3では高い周波数が除かれて針の細かい振動がなくなった。被験者としては制御理論に関して殆んど知識がなく，また本研究で行う誤差補償作業に関して全然経験のない電波高校生男子のみを採用した。 3 実験方法被験者に対して「電圧計(指示部〉の針の振れをできるだけ小さくする (0を保つ〉ように操作器(ポテンシオメーター〕を操作せよ。Jと指示を与え，約 10)秒間の操作，約120秒間の休憩をくりかえして1日 20-26回の実験を行った。被験者はl日2人ずっとし，日毎に新しい被験者を採用した。 Fig.3に示すとおり実験では6チャンネ/レのペンレコーダを用いたが lつのチャンネノレは故障のため，つぎの5種の量を7JtJI定記録した。 lう目標値 ( 以後入力という )Fig.3のp.R.1 1)制御量 ( 以後出力という )Fig.3のp.R. 2 3)偏差 (error/1e " で表わす )Fig.3の p. R. 3 積面相聞出巾の少て似し

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T e' dt Fig.3のp.R. 6 0 操作盆はFig.3のペンレコーダP.R. 5故障のため記録出来なかった。 Fig.4に測定記録の例を縮図で示した。テープの送り速度は511111l/secである。(b)図は制御対象が1IS2で発散して制御出来なかった場合の例である。被験者の精神状態についての測度としては脳波，心拍，脈拍，心電図，皮膚電気抵抗，などが考えられるが，実験装置の関係で，これらは測定しなかった。即ち被験者の精神状態については考慮しなかった。

(6)

琉球大学理工学部紀要(工学総〉 229 Fig. 4 Pen recorderによる測定記録例 4 実験結果の解析のうち線形要素以外のものである。 Fig.lに示した実験構成図はFig.5のように簡単このレムナントはり制御動作の失敗 2)制御化して考えることが出来る。成績を良くするための意識的に加えた非線形動作入 jJ 縄遊! 人間オペレータ ; 制御).f卑出jJ Fig. 5 簡単化した手動制御系のブロック図図中GH

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〉は人間オペレータの周波数伝達関数〈人間の準線形モデル〕でありレムナントは操作量 3)系の状態を知るために加える摂動 4)制御動作には関係のないオペレータのくせなどから成っていると考えられる。 Fig.5においてGH

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〉を求めるにはつぎのような方法が考えられる。

。

偏差と操作量を用いる。 2)偏差と出カを用いる。 3)入力と操作盈を用いる。 4) 入力と出力を用いる。上記の方法のうち操作量を用いる方法は操作量は

(7)

230 喜久山:手動制御系における人間オペレータの前後におけるグインと人間の学習特性についてー般に高い周波数成分を含むためサンプリング周期をさIJ、〈とらなければならない欠点がある。また偏差を用いる方法は偏差とレムナントの聞には必ず相関があるため人聞から線形要素GH(jω 〉のみを抽出するととは不可能である。従って 4)の方法を用いる。制御対称、の伝達関数GP(jω 〉は既知なので， GH (jω〉そのものを計算せずG H(jω〉・G P (jω〉を求めることにする。 Fig. 5においてつぎの関係式が成立する。少rc(f)=JVMO)h(T-0)dO +Fgnc(O〉h 〈T - 0 3 d O Q た〉ごし CPrc (z-) 入力と出力の相互相関関数伊rn(z-) 入カとレムナントの相互相関関数ヂrr (τ) :入カの自己相関関数 f}rc((j):系のインパルス応答 f} nc ((j):レムナントに関する系のインパルス応答これをフーリェ変換することにより周波数伝達関数 GH

G

i

ω〉を求めることになるが，この事については稿を改める事にする。学習の測度及ぴ制御成績としては制御面積 f￨eldt 及び二乗御面積〈Tle￨dtを用いることにした。この値は実験中にアナログ電子計算機で求めた。

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実験結果および考察 Fig.3に示すように Gp/ (s) 制御対象加算器Alのフィードパック側からの入力のゲインをAlとし， Pl， P2， A2のゲインを夫々P1， P2， A2とする。 Al・Pl・P2・A2=一定所￨学校名￨学年 1年令lクラブ活動

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(8)

231 の第何回目かを示す。たて軸は

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e2dt析し，相対的な大きさを示している。 T=lOO秒である。琉球大学理工学部紀要(工学漏〉になるようにした。 Tah!e 1は被験者一覧寝であるが，の代りに番号で示した。 Fig.6で横軸の数字は夫々の被験者について実験被験者の氏名 Gp(S)=1 No.16 No.15 .田園 -50 40 30 20

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(9)

喜久山:手動制御系における人間オペレータの前後におけるグインと人間の学習特性について 232 G'p(s)=

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90 80 特に慎重にやるよう指示した。

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(10)

琉球大学理工学部紀要(工学篇〉 233 者験 H 被、， h E -a・ ‘ ， ι，白目 . . ，、E E Eも g E B E ，ゐ L t ; l t M h w r 巾 H 1 ρ L w ， u a ' ' H H ρ L W r u u d r _ぃ J ﹁ I J f 1 J

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(11)

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(12)

235 琉球大学理工学部紀要(工学潟〉 No.19 No.20

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(13)

236 喜久山:手動制御系における人間オベレータの前後におけるグインと人間の学習特性について Fig.6-1からFig.6-5までは代表例として2 人ずつの分を夫々示した。 Gpノ (s)

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1/S2の制御対象に対しでは制御困難なので十分に練習をさせ，なお 1/S2の特性を説明してから実験に入った。それでも制御出来ない者が多かった。制御対象がGpl (s)= 1， 1/

s

， 1/ S + 1， 11 S (S十日の場合には，その特性については説明しなかった。 Al • Pl

・

P2

・

A2=一定の条件の下で (Al • Pl )を大きくするという事はボルトメーターの針の振れを大きくする事であり，このとき (P2 A2 ) は (AlPl )に反比例して小さくなるから操作器ポテンシオメーターのゲインはおちる。従ってハンドル操作は逆に大きくしなければならない。逆に (Al Pl )を小さくすれば，逆比に (P2A2 )を大きくするから，ボルトメーターの振れは小さく，操作器〈ポテンシオメーター〕のハンドノレの操作も小さくする事になるから， CAl Pl )が大きい方が制御成績は良い筈であると考えられるが，実験結果は，必ずしもそうでないことを示している。この事は人間オベレータの適応の良さを示していると考えられる。一般に実験の最初は学習効果が現われて制御成績が良くなると考えられ，また実験の終り頃に制御成績が悪くなるのは，単純作業に対する嫌気とか，疲労などの表わと恩われる。 Gp/(S)=1と GplCs)= 1/ S十lでは，制御の難易はほジ同程度であ!)， l/Sでは，これよりや〉難かしく，更に1/S (S+ 1)， 1/S2 の

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原に制御は困難となってくる。 6 あとがき手動制御系における人間オペレータの特性にづいて調べるには，いろいろの手動制御系〈装置〉について実験を行い，いろいろの被験者，沢山の被験者について実験を行い，結論については統計的な処理，デジタノレ計算機による処理も必要になってくる。それでもなお人間には適応能力があるので純粋に人間のみの学習特性，伝達関数などを普遍的なものとして明確にすることは不可能な事である。即ちある与えられた手動制御装置に対する人間の特性としてとらえなければならない。本研究では被験者は僅か20名で，これを更に制御対象によって分けているので，これでは一般的結論とは云えない。本研究では手動制御系の人間オペレータの特性を研究する際の基礎的考え方を併せ述べたつもりである。本研究は東北大学福島研究室で福島弘毅教授と竹田 ;a;:博士の御指導および研究室の皆さんの御協力の下に行った。記して厚く感謝の意を表します。参考文献 1) 河端克朗:手動制御系における人関の制御特性の研究学位論文東北大学昭和43年 2) 井口雅一 : 人間一機械系共立出版 3)植木，添田，中海:統計的自動制御理論コロナ社 4) 東京大学公開講座10:人間と機械東京大学出版会 5) 宮脇一男:人間工学オーム社

手動制御系における人間オペレータの前後におけるゲインと人間の学習特性について: University of the Ryukyus Repository

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