放射線とは

放射線とは

物質と放射線との関係性

量子線

主な放射線の分類

放射線

非電離放射線

電離放射線

マイクロ波 赤外線

可視光線、レーザ

X

^線

^線

電子線 陽電子 陽子線 イオン線 アルファ線

熱中性子線 速中性子線 粒子線

荷電粒子線

非荷電粒子線

電 磁 波

（光）

波動とエネルギー

科学では電磁波は総称して光という

波長 〜

X線 紫外線 赤外線 遠赤外線 超短波 短波 中波

(γ線) 可視光線 マイクロ波 電波

テレビリモコン レーダー ラジオ テレビ

レントゲン 蛍光灯 電子レンジ

エネルギー

基本構成は直交する電場と磁場

電場 磁場

高い 低い

X

線の分類

超軟

^線

約数

のエネルギーが非常に低く紫外線に近い

線 軟

^線

約

のエネルギーが低くて透過性の弱い

線

^線

約

の典型的な

線 （一部を軟

線に入れたり硬

線に入れる場合もある）

医療用レントゲンなど 硬

^線

約

のエネルギーが高くて透過性の強い

線

＊ガンマ線：1900年ヴィラールによって発見。ラザフォードによって命名。

原子核（内）の崩壊によって放出されるエネルギー エックス線：1895年レントゲンによって発見。

軌道電子の励起-遷移によって発生する

波動とエネルギー

E = hv = hc/l ^{h = 6.62x10-34 Js}

c = 3 x 10⁸ m/s

可視光

線（

）

E = ?

エネルギーの目安

eV:

軌道電子の束縛エネルギー（化学変化）

10eV

〜：原子の結合エネルギー

keV:

真空放電による電子、イオンエネルギー、

線

MeV:

放射性物質から放出されるエネルギー（運動エネルギー）

GeV:

陽子、中性子の質量

1eV = 1.60x10^-19 J

E = 1.24 MeV

量子とは

定義：

その存在が時間と位置を同時に特定できないもの その正体は

波動（波束）

物質と量子の相互作用は科学的に面白い

波？

粒？

波束

粒子性と波動性を併有するエネルギーの塊（波として扱う）

？

荷電粒子も電磁波も波として考える際は

Heisenberg : The principle of uncertainty

量子の不確定性

二重スリットの実験に見られる量子（粒子）の飛程

波の干渉

干渉パターン

2dsinθ

〜

|Ψ|²=|Ψ_a + Ψ_b|²

=|Ψ_a|² + |Ψ_b|² +Ψ_a^*Ψ_b + Ψ_aΨ_b^* z

x

Dx・Dp > h

q =k_x/k_z=2π/D λ/2π=λ/D

（

q

D: スリット幅 k: 波数

→

結晶格子などの規則配置の状態特定に利用できる

物質の本質

ドブロイ（

）は、物質の本質は波であると突き止めた。

その本質は、シュレーディンガーによる波動方程式の解にある。

すなわち、

€

ih dφ(x,t)

dt = − h² 2m

d²φ(x,t)

dx² +V(x)φ(x,t)

の解である

が物質の起源となる粒子の物質波としての本質である。

これは、通常の波動方程式の解が実数のみで求まるのに対し、シュレー ディンガー方程式の解は虚数を変数に含んだ複素数である。

→

観測できる実数的な性質

例えば質量・運動量・エネルギー

を持っていな い（不確定性原理）。

ΔxΔp

≧

€

E_n = p_n²

2m = h²n²

8mL² (n =1, 2, 3, ⋅⋅⋅ )

ρ(x,t)=f(x,t) f

^∗

このエネルギーの固まりを物質として我々が認識できるように存在確率

という考え方を導入した。これは物質密度として捉えられる。

もともと物質とは量子の集合体

物質の基礎は何でできているか？

原子

電子、陽子、中性子

もっと分解できる？

素粒子：ボソン、フェルミオン

ボソン：

フェルミオン：

• 光子

• フォノン

• マグノン

• クーパー対•••BCS理論

• ウィークボソン -弱い力を媒介する粒子[スピン１]

• グルーオン-強い力を媒介する粒子[スピン１]

• グラビトン（重力子）-重力を媒介する粒子[スピン１]（未発見）

• ヒッグス粒子[スピン０]（未発見）

• 中間子

• ヘリウム(⁴He)

• レプトン

• 電子

• 陽電子（電子の反粒子）

• 陽子

• 中性子

• ミュー粒子

• タウ粒子

• ニュートリノ

• クォーク

• ヘリウム(³He)

物質の構成要素は波動性粒子で成り立っている

e- e-

p nn

p p

p n

up up down

f E( )^{= 1}

e^α+

E

kT −1 f E( )^{= 1}

e^α+

E kT +1

粒子線

ミクロスケールでは質量を持つが振舞いは波

電子、陽子、中性子、イオン、陽電子、

物質に当たるときの反応は両方起こりうる

時と場合（状況）によって粒子と波動の性質を 分けて考えなければならない

[

レプトン

物質と放射線の相互作用は単純ではない

・放射線と物質（原子、電子、原子核、格子）

粒子と原子の相互作用

粒子と電子との直接相互作用

粒子と原子核の相互作用（弾性相互作用、電気的相互作用）

波動と電子の相互作用

波動と格子原子との相互作用

古典物理で扱える相互作用と、量子的相互作用に分けて考える必要がある

エネルギーと波長の関係式：E = hv (1nm≒1.24eV) h： プランク定数、 v： 波長

波長 エネルギー 電荷 質量 備考

(m) (eV) (C) (kg)

マイクロ波 10cm 0.01 – 10^-6 ー ー

赤外線 1µm 1.6 – 10^-3 ー ー

可視光線（レーザ） 300〜800nm 3 - 1.6 ー ー

X^線 〜10nm 10⁵- 100 ー ー ^電子遷移

ガンマ線 〜pm > 10⁵ ー ー ^核内反応

電子線 ＊0.1nm ＊12.4 -1.6 x 10^-19 9.1 x 10^{-31 ベータ線}

陽電子 ↑ ↑ 1.6 x 10^-19 9.1 x 10^{-31 ベータ線}

陽子線 1.6 x 10^-19 1.6 x 10^-27

イオン線 ^{価数x 1.6 x 10-19 元素に依存 加速器によって}

加速

中性子線 ー 1.6 x 10^{-27 宇宙、原子炉}

α^線 3.2 x 10^-19 6.4 x 10^{-27 ヘリウム原子核}

各量子線の比較

＊参考値

エネルギーを持った粒子や光を出してこわれていく

アルファ粒子 （陽子 ２個と中性子２個）を 出してこわれる

電子を出してこわれる 光を出してこわれる

自然界の放射性物質は崩壊して減衰する

アルファ崩壊 ベータ崩壊 ガンマ崩壊

（核種は変化しない）

放射線の単位

放射線量（

）

吸収線量（

：グレイ）

物質が吸収したエネルギー量

1Gy → 1kgの物質が1Jのエネルギーを受けた場合

線量当量（

：シーベルト）

生物学的効果を共通の尺度で表す量

線量(Sv)＝吸収線量(Gy)×放射線荷重計数×(組織荷重計数）

放射能

放射線源（

）強度（

）

Bq:

ベクレル

1秒間当たりに壊変する原子個数

Gray Sievert

Becquerel N= N^時刻t₀と共に励起原子数の数は減少exp(-lt)

N= N₀ (1/2)^t/T

放射線

T：半減期

様々な放射性同位元素の半減期

N= N₀ (1/2)^t/T

計算してみよう：

100kBq

の

が

以下

になるのにそれぞれおよそど

れくらいの時間がかかるか

放射線の減衰

13-N

の

強度減衰

総量（MBq） 残量（MBq） 経過時間(s） 経過時間(日） 分 合計経過時間分

1 0.496016359 604.8 0.007 10.08 10.08

0.496016359 0.246032229 604.8 0.007 10.08 20.16

0.246032229 0.12203601 604.8 0.007 10.08 30.24

0.12203601 0.060531858 604.8 0.007 10.08 40.32

0.060531858 0.030024792 604.8 0.007 10.08 50.4

0.030024792 0.014892788 604.8 0.007 10.08 60.48

0.014892788 0.009976397 345.6 0.004 5.76 66.24

総量（MBq） 残量（MBq） 経過時間(s） 経過時間(日） 分 合計経過時間(分) 合計経過時間(h)

1 0.685048067 3594.24 0.0416 59.904 59.904 0.9984

0.685048067 0.469290854 3594.24 0.0416 59.904 119.808 1.9968 0.469290854 0.321486793 3594.24 0.0416 59.904 179.712 2.9952 0.321486793 0.220233906 3594.24 0.0416 59.904 239.616 3.9936 0.220233906 0.150870812 3594.24 0.0416 59.904 299.52 4.992 0.150870812 0.103353758 3594.24 0.0416 59.904 359.424 5.9904 0.103353758 0.070802292 3594.24 0.0416 59.904 419.328 6.9888 0.070802292 0.048502973 3594.24 0.0416 59.904 479.232 7.9872 0.048502973 0.033226868 3594.24 0.0416 59.904 539.136 8.9856 0.033226868 0.022762002 3594.24 0.0416 59.904 599.04 9.984 0.022762002 0.015593065 3594.24 0.0416 59.904 658.944 10.9824 0.015593065 0.010681999 3594.24 0.0416 59.904 718.848 11.9808

0.010681999 0.01002327 604.8 0.007 10.08 728.928 12.1488

18-F

の

強度減衰

（＊PETにてアンモニアとして使用）

（＊PETにてFDGとして使用）

226Ra

^{の半減期は}

^{年である。}

(1)48g

のラジウムがある。崩壊しないで残っているラジウ

ムが

^{になるのは何年後か。}

(2)2g

^{のラジウムは、}

^{年後には何}

^{になっているか。}

(3)

ラジウムの崩壊による放射線強度を求めるエクセル表

（適当な時間の値を求める）を表計算で作成し、

^年後 までの強度の変化グラフを作成しなさい。

練習問題

Ans. (1) 4800年後、(2) 1.41g

このような波動としては実体を単体で捉える事が不可能 な物質波をどのようにして取出し、制御するか

→

加速器などのビーム装置

物質中の状態を何を使ってどのように評価できるのか

→

物質との相互作用