自然現象とモデル_ pptx

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(1)光と物質の相互作用入門統合自然科学科深津晋. The University of Tokyo, Komaba Graduate School of Arts and Sciences. 0. 光は電磁波（＝振動しながら進行する電磁場）波長：λ. γ線. 0.1nm 10 nm 380 nm 780 nm 1 µm 10 µm 100 µm 1mm 1cm 1 m 1,000 m 単位の変換関係. X線真空紫外深紫外紫外可視近赤外中赤外遠赤外テラヘルツミリ波マイクロ波. S=E!H. x. y. eV. 波数. 1 keV . 107 cm-‐1 . 10 eV 周波数 PHz THz. 1015 Hz . 長波（メートル波）. 104 cm-‐1 . 10 meV 1012 Hz . GHz. MHz 短波（ラジオ波）. 1 eV . 109 Hz . VHF, UHF. 106 Hz 103 Hz . 1 meV . 10 cm-‐1 0.01 cm-‐1 . 1 eV ≈ 1 µm ≈ 104 cm-‐1 ≈ 104 K .

(2) 1. 光は電場（電場 >> 磁場）真空中を伝わる光. E. (c) B. E = E0sin(kx ! " t) B = B0sin(kx ! " t) 解のひとつ . (暗黙の)了解事項 1) B は. c 倍されてナンボ. x. E = cB. Ex = 0 関係 ! = ck ( cf . !" = c ). S(k). 2) 真空でのみ横波 3) 分散レスな. 最重要の性質「光は停まれない」「少なくとも粒子でない」. 教科書的な電磁波. 「波」と「粒子」は相容れず（二重性の背景）粒子は位置がきっちり指定できることが特徴（ただし質量がある時のみ）. 下の波の「波長」はいつわかるか？粒子性波動性 . 二重性. E=e ４分の１波長以上ないと波長を正しく推測できない．つまり空間「広がり」ある．二重性の本質. !! a eik#r$i! t 2" 0V. 不確定性(Fourier限界). !x!p " ! ( !x!k " 2# ).

(3) 光電効果の意義を再考 A. Einstein ” Concerning a Heuristic Point of View Toward. the Emission and Transformation of Light” (1905) . 光光. E K = !! " # E K = !! " #. 論点整理. 0. 1. 2. 3. . 光電効果の式は単なるエネルギー保存の式に過ぎない．光が「波」なら光のエネルギーはいつ変換されるのか？光が「波」ならエネルギー変換は連続的でも構わない筈．光の検出は経験的にはどうみても瞬時におきている．. 「光量子」仮説の誕生．光量子はエネルギー固まり（個数に比例）光電効果の意義. 光電場下の物質（原子・分子）物質は誘電率背景原子. 光は振動電場電子(軽い）. ー. ＋. 原子核 (重い） 1. 電子の単振動 2. 振動する電気双極子＝加速度運動モーメント* . 「誘電率背景での電子・イオンの振動電場への応答」物質＝誘電率背景、振動電気双極子. *背景の原子核の正電荷がないとできない！.

(4) 物質の中では何が起きているか？波長は原子・分子サイズより大．光電場は一定と考える．. ! µ. 電気双極子モーメント. 電場. 分極長波長近似、分極. ひとつにまとめた電気双極子モーメント. ! ! P = Nµ. 入射光、双極子輻射、散乱光光電場が電荷の加速度運動（＝振動分極）を誘起入射光. !. 加速度運動する電荷(振動双極子)が光(電磁波)を輻射輻射光 ! （散乱光）. 双極子から輻射される電磁波＋. ー. E = E0sin(kx ! " t). ! E = ! 0E + P 誘電率. 真空分極. 物質分極. ER =. µ0 R # R !! & " % " P( ' 4! R R $ R. !! = Ne!! P = (! " ! 0 ) E P x (! " 2 ) 分極. 振動双極子からの輻射. 1.電荷の加速度運動 2.振動双極子（分極）.

(5) 双極子輻射とは. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dipole.gif. 波源のある波動方程式. 波源なしの波動方程式. $ E ! E " µ0# 0 2 = 0 $t 2. $2 E $2 P ! E " µ0# 0 2 = µ0 2 $t $t. 2. 2. 振動双極子からの電磁波輻射. 2. 光学現象の分類透過. 反射. 散乱. 吸収. 屈折. 吸収. 弾性散乱. 放出. !0. 散乱. 反射. 1=R+T+(A or S). 透過. 反射. 吸収透過. 入射（垂直）. 外部刺激. 直感的には明らかだが… 非弾性散乱. ! " !0. 平板の光学応答. （放出は吸収と散乱の一部）.

(6) 物質への電磁波入射・物質からの電磁波輻射(1) 電場の干渉スクリーン. 輻射光 E1. 入射光. !0. 電場の重ね合わせ. a. a. a. a. a. a. !0. a. !0. a. EN. !. a. スクリーン. E1. a. 1次元的に並んだ原子列から全空間に電磁場が輻射される. !. EN. 多重回折格子と類似（Huygensの原理）. 物質の応答のモデル、多重回折格子. 物質への電磁波入射・物質からの電磁波輻射(2) 重ね合わされた合成電場（X線回折と同様）. 電場の干渉スクリーン. 入射光. 輻射光 E1. N. ET = " En e n=1. =e. a. !0. i! 0t. N. "E. 0e. #i! 0 (n#1)asin$ /c. n=1. a. a. !0. a. a. i! 0t. ! EN. ! = asin ". 散乱（回折）光の角度依存性. !=. %e. ラウエ関数. 2" asin # $. i! 0t. E0. ! ( N#1)asin$ #i 0 2c e. sin 2 ( N! 2) IT = I sin 2 (! 2). sin ( N& 2 ) sin (& 2 ). 干渉縞. 指向性あり：空間の「特定方向」に集中.

(7) 輻射光強度の出射方向依存性（反射光）. （透過光）. 原子が少ない → 広い放射角. 1.0. 回折現象：散乱光の干渉. Normalized intensity. 0.8. 原子が多い → ２方向のみ輻射. N=1e2 N=1e3 N=1e4 N=1e5 N=1e6. 0.6. 1) 透過光（前方散乱）入射光と同じ方向 (θ= 0 ) 2) 反射光（後方散乱）. 0.4. 入射光と反対方向 (θ=π) 0.2. ! =2m" #. 0.0 -0.2. 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. Emission angle, ! (/"). 1.0. 1.2. ! " 0.1 µm a " 0.1 nm. 斜め入射の場合鏡面反射スクリーン (specular reﬂection). EE01 . N. " E0 e n=1. i! 0t. E0 e#i'. #i! 0na/c(sin$ #sin% ). sin ( N% 2 ) sin (% 2 ). 0.8. ! En . 輻射光. Normalized intensity. !. =e. i! 0t. 1.0. a. a. a. i! 0t. n=1. &e. a. a. 入射光. ET = " En e. " a. ! >> 1 ! m = 0 a. 反射は100%散乱光、透過の一部は散乱光. N. sin! =m. N=1e2 N=1e3 N=1e4 N=1e5 N=1e6. 0.6. 0.4. 0.2. ラウエ関数は不変で角度だけ変化. !=. 0.0. 2" a ( sin# $ sin! ) & sin! = sin" %. 鏡面反射 ←フェルマーの定理の帰結？. -0.2. ! Emission =" " #$ angle,!! = (/") 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 鏡面反射. ! = ", # $ ".

(8) 透過光、反射光の正体透過. 反射. 吸収散乱. 反射. !. 散乱(吸収). 弾性散乱 0 （レイリー散乱）. 1=R+T+(A or S). S) 1=R+T+(A or 透過. 反射（100%輻射光）. 吸収. 透過光 (減衰入射光+輻射光） . !0. 透過. !0. 入射（垂直）. 輻射. 蛍光、りん光、 ! " !0 非弾性散乱（ラマン散乱、ブリルアン散乱）反射＝後方散乱、透過＝減衰入射（バイパス）＋前方散乱. 屈折の散乱モデル一回きりの散乱（運動学的）. N. nˆ > n. !. i! 0t. i! 0t. N. "E. 0. n=1. &e. a a a . n=1. =e. a a 入射光. ET = " En e. i! 0t. E0 e#i'. 放射光. !. !=. 多重散乱（動力学的散乱）. Snell 則. e. #i! 0a/c(n! sin$ #nsin% ). sin ( N% 2 ) sin (% 2 ). ˆ # $ nsin% ) 2" a ( nsin &. ! nˆ sin" = n sin#. 入射光輻射光. 非輻射屈折率の威力. 多重散乱の効果がみごとに自動的に取り込まれている！.

(9) ２種類の吸収係数の理論値 1）輻射を考慮 (積み上げ計算．実験に対応）輻射. 2" k ! w_rad = c. 出力大弱吸収. 2）ジュール損失(Lambert-Beer則）のみから導出. 2" k ! w/o_rad = n c 1 屈折率の起源は輻射光. n. 出力小吸収過多. は「輻射（前方散乱）」を表している. （補足）透明であるということ. Eg 入射光. 入射光. 散乱光＋通過光. 反射光. n "1 R! = n +1. 2. 透明は「ない」のとはちがう. 反射光. 電子. 0. サブギャップ励起では吸収はほとんど生じない. !E !t " !.

(10) （補足）透明であるということ “Cloaking” . J. B. Pendry, et al. . Science 312, 1780 (2006) . 金属、縮退半導体 . 誘電体、半導体 . µ > 0, ! < 0. µ > 0, ! > 0. µ < 0, ! < 0. µ < 0, ! > 0. メタ物質. J.B.Pendry. 1. 電子遷移一電子の励起状態. e （誘導）吸収. 誘導放出. 直積空間. 自然放出. 電子光. n!!. !e , n = !e " n 一電子の基底状態. n!!. ( n + 1) !! 真空場ゆらぎ. g g ! e a n ! n n -1. 電子遷移は量子論、吸収・放出の区別. e ! g a† n ! n + 1 n 誘導放出. 自然放出.

(11) ギャップの発生と新しい固有状態一電子状態の分裂の発生（水素原子のアナロジー）. 直交安定化のプロセス反結合性軌道（伝導帯）. 励起状態. ! 1a. ! 1b. 1 (! " ! 1b ) 2 1a. エネルギーギャップ Eg. E0 ＋. ＋. a. b. 1 (! + ! 1b ) 2 1a 基底状態. 第２の原子核の静電ポテンシャルが起源. ＋. ＋. 結合性軌道（価電子帯）. ギャップの発生、直交安定化. 2. 吸収・放出過程一電子の励起状態. e （誘導）吸収. 誘導放出自然放出. n!!. n!!. ( n + 1) !! 真空場ゆらぎ. 一電子の基底状態. g g ! e a n ! n n -1. 電子遷移は量子論、吸収・放出の区別. e ! g a† n ! n + 1 n 誘導放出. 自然放出.

(12) 3. 光と物質が強く結合した系（真空場制御）自然放出は「自然まかせ」なのか「制御が可能」なのか？「節」だと光らない（誘導放出のタネが０）. 1次元共振器. E = E0 sin ( kx ! " t ). 高反射率鏡. 定在波. ここに置くと２倍速くなる（タネが増強）. 高反射率鏡. いつも電子が光電場の中にいる → 「光」と「電子」の作る固有状態微小共振器QED １）ドレスド状態, Rabi分裂（強結合光電子系）２）電磁誘起透明化ほか自然放出制御、共振器QED. 光と物質の強結合系 (1) 唯一の有機物系 TDBC: 5,5’,6,6’-tetrachloro-1-1’-diethyl- 3,3’. -di(4-sulfobuthyl)-benzimidazolocarbocyanine . J-Aggregate 規則配列. J-Aggregate . Monomers Monomers . J. Bellessa et al., PRL 93, 036404 (2004).. J-会合体による光物質強結合系.

(13) 光と物質の強結合系 (2) 1. 2. 3. 4.. TDBC+PVA水溶液 SiO2/Ag 基板上に(TDBC+PVA)をスピンコートポストベーク表面にAg半透鏡(25-40nm)蒸着. TDBC光物質強結合系作成手順. Y. Yasutake et al. 2011 (unpublished).. 光と物質の強結合系 (3) . 反交差？. 角度によってピークが移動 J-会合体による光物質強結合系. J. Bellessa et al., PRL 93, 036404 (2004)..

(14) 光と物質の強結合系 (4) ) s it n .u b ra ( e c n a tc e fle R. 1.2. 1.0. 0.8. 0.6 400. 500. 600 Wavelength (nm). 700. 800. 分裂は一カ所. Y. Yasutake et al. 2011. unpublished. 真空場Rabi分裂の実験. 光子は数えられる（フォトンカウンティング技術） PMT の動作原理光電効果（光量子）. 1 m 2 = h! " W V 2 e . e . W小 Cs . 光電子増倍管（ＰＭＴ） PMT の特性：パルス高統計連続光（強い光）. 光子パルス列（微弱光）時間.

(15) 光電子増倍管（Photomultiplier Tube: PMT）光電面（カソード）光電効果により１光子を電子に変換. 電子増倍部（ダイノード）二次電子放出によって電子数を増幅. 陽極（アノード）増幅された電子を出力信号に. シングルフォトンカウンティング(単一光子計数法）シングルフォトンパルスの波高分布パルス数 . 光電子パルス＋ノイズパルス . 連続光（強い光）. ノイズパルス . LLD . 宇宙線パルス. パルスの大きさ . ULD：Upper Level Discri. LLD：Lower Level Discri. 暗電流パルス . ULD . パルスの大きさ . 光子パルス列（微弱光）. ノイズパルスの主な原因 . . 光電面やダイノードから熱的に放出される電子が増幅されるため . 信号パルス ULD. LLD 時間 . . . 光電子パルスの波高が分布を持つ主な原因二次電子放出過程が確率過程であるから .

(16) 量子消去（光路識別情報と干渉縞の発生）光路識別. Which-path. 粒子（離散）的？. 非識別. Both-path. 波動的 S. P. Walborn et al., Am. Sci. 91, 336 (2003) . 波動性と識別不可能性 1 . “Both-‐path” . k1. 識別不可能 k2. 2 . “Which-‐path” . 識別可能. コヒーレンス (干渉項） + + + a1 a1 + a2 a2 + a2 a1 + a1+ a2 a1+ a1 + a2+ a2 片方消失で消滅測定しなくても自然は知っている! . 光子数 . + 1 1. a a. 1 . a1+ ,a1. + 1 2. a a k2. 2 . a2+ a1. k1. 1 . a1. k1. 2 . a2+. k2. a2+ a2. 1 . a1+. k1. 2 . a2. k2. k1. 1 2 . a2+ ,a2. k2.

(17) マッハ・ツェンダー干渉計（二重スリットと等価）ビームスプリッタ(BS) 全反射鏡光源. 全反射鏡. 位相差発生. 真空場. 粒子性？. B S. I =| E1 + E2 |2 I = E02 (1+ cos! ). P(1)=0.5. 検出器. 干渉項. P(2)=0.5 真空場. 単一光子干渉光子数. 波動性. !.

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