輪 文 】
UDC ：691
．
32 ：666．
97 ：620．
178．
3日本建築 学 会構 造 系論文 報 告 集 第 4］9 号
・
1991 年 1 月 Joumal of Struct．
Constr．
Engng，
AIJ，
No、
419，
Jan．
，
1991気乾
お よ び 湿 潤
コ ンク リ
ー
ト
の
直接
・割裂
各 引 張 疲 労
特
性
に
関
す
る
研 究
DIRECT
二TENSION
AND
SPLITTING
TENSILE
FATIGUE
CHARACTERISTICS
ON
PLAIN
CONCRETE
金
子林 爾
＊，
大 岸 佐 吉
＊ ＊
．
1
〜卿
∫KANEKO
and・
Safeichi
OllGISHI
Direct
・
tensめn and splitting tensilefa
巨gue tests were performed on air−dried
and wet concrete．
The
conditionsin
thefatigue
test arefollowing
；10×10×40 cm and 10φ×17cm specimens，
load−
ing
atl
Hz
andSmax
＝ （0．
9− 0．
7 ）S ，
Sm1
馳＝ （0．
’
1− O．
4）S．
The
following
conclus 正ons were obtained from the tensilefatigue
test results』
on plain concrete．
（ユ） The relation
between
theloading
stress ratio and the number of cycles tofailure
in the ten−
sionfatigue
isdifferent
for
air−dried
and wet concrete ；and thefa
巨guelife
in
wet concrete is shor−
ter than the
dryed
one u【1der the same test condi 巨ons．
（2 ＞
When
direct
・
tension and splitti．
ng tensile
fatigue
are compared each other，
thefatigue
［ifein
splitting tensile testis
smaller than theformer
test under the same minimum stress ratio．
〔3
）The
fatigue
strength of concretein
the splitting tensile testis
lower
abQut 20 ％thqn thatin
the
direc
レtension test．
（4 ）where ，
stress ratio
fo
【the ultimate strength ；1Vlis
the number ofloading
cycles atfatigue
failure
．
Keywords ：
Plain
concrete，
面 θc‘ 伽 ∫加 test，
ψZ漉 η9 伽 3 漉 鰡，
fatigue
test，
fatigue
strength The followin朞expressions werederived
for air・
dried concrete．
，
Smax＝
1−
D．
0285（1− 10g
（8minDlo9
八厂∫
Smax
is
the maximum stress ratio for the ultimate strength，
S
；Smin
is the minimum1
．
は じ めに コ ンク リL トの引 張 性 状は，
構造物の ひ び割れ耐 力や 疲 労 寿命な ど に関係し，
そ の力学的性 質を把握す ること は重 要で ある。
コ ン ク リー
トの圧縮疲労強度につ い て は 既に多くの研 究 報 告が ある。 しか し，
引張疲 労に関して，
古く ばDeJoly
（1898＞の研 究 を 始め，
Murdocki
〕のコ ンクリー
トの疲 労 研 究に関 する展 望が あり，そ
れ以後，
藤 田2），
Tepfers3〕，
松 下4 ），
Saito5），
Cornelissen6）らの 若 干の研 究 例が あ る が，
ま だ相対 的に 研究が 不 足 してお り不 明の点が多い。
上 記の諸 研 究で は疲 労 試 験の方 法，
供試体形 状，
寸 法， 含 水 状 態，
材 令などを異に し，
相 互 に単純に対比す ること が で きず，
明確さを欠く き ら いが ある。
例えば， 松 下 4 切 割 裂 引 張 疲 労 試 験で は
，
供 試 体寸法 は φ7．
5×10cm で あり， Saitos ）の 直 接 引 張 試 験で は，
10XlO ×40cm 供 試 体の 中 央 部 を30 ％絞り，
フ リ ク ショ ン グリッ プを採用 し，
またTepfersal
は 15cm 立方 体 供試体に割 裂試 験 方 法 を適 用し， かつ 載 荷 板 間に支 承 材 （パ ッ ド）を挿入 す る方 法を 用いて い る。
一
般に直 接 引 張 試 験 （純引張 試 験と もいう）方 法は応 力分 布が単 純であ る が，
供 試 体の成 型が面 倒で，
試 験 装 置 も複 雑とな り，
試 験 結 果のば らつ き も大きい。
こ れに 対し て， 割 裂 引 張 試 験 方 法は応 力 分 布が や や複雑で あ る が，
供 試 体の成 型が容 易で，
かつ試験
機へ の設置 も簡 単 で，
結 果の ばらつ き も小さ い。
し か し直接 引 張と割裂引 張の両 疲 労 特 性を 比較 対照し た研 究はま だ皆 無で あ る。
以上の こと を踏ま え
，
本 研究
はコ ングリー
トの引 張 疲 労特 性に及 ぼ す直接 法と割 裂 法の両試 験方 法の影 響を実 験 的に検 討し，
かつ 引張疲 労に及 ぼ すコ ンク リー
トの乾 湿の寄 与 を明らか にす ること を 目的と す る。本 研 究の結 果
，
疲 労 下の ひずみ の増 大現象 を碗
ら かに し， 直接 引 張 下の湿潤コ ン ク リー
トの静 的 引張強 度は気 乾のそ れ よ りか な り小さい こと を明 確に し， かつ割 裂引 張 疲 労に お ける下 限応 力 比の影 響 を考 慮し た表 示 式を提 案し た諸 点 に特 徴が あ る。
ま た， よ り合理 的 な （S −
1V） 関係を得る た め の修 正 方 法を提案し たこと・
，
お よ び割 裂 ＊ 名城 大 学 理 工 学 部 助 教 授 ＃ 名古 屋 工業 大学 教 授・
工 博Associate Prof
．
，
Faculty Science＆ Tech，
，
Meijo Univ．
Prof
．
of Nagoya Inst．
of Teohno 且ogy，
Dr．
Eng．
表
一
1 コ ン ク リー
トの調 合 水セメン ト比 〔瓢） 単位 水厘 ｛魔9〆囗り セ メント量 〔Kg／nり 紹 骨 材 盈 ｛ 聴ノゴ1 粗 骨 材 凪 （kgノ囗
り スランプ 値 1。
皿
） 6D 1873127641 田911．
日 引 張 疲労強度は直接引張疲労 強 度よ り約20 ％低い こと を 明確に し たこと が第二 の特徴点で あ る。 2．
試 験 方 法 1） 供 試 体の製 作お よび 試 験 装 置 供 試 体 作 製に用いた材 料は普 通 ボル トラン ドセメン ト （比重 ：3，
16，
材 令28 日圧 縮 強 度 ；406kgf／cm2 ）， 川 砂 （比 重 ：2．
53，f．
m．
：2．
68，
吸 水 率 ：2．
05％ ）お よ び砕石 粗 骨材 （比重 ：2，
73，f．
m．
：6．
88，
吸 水 率 ：0．
87
％）で あ る。 供試体コ ン ク リー
トの重 量 調 合を表一
1に示す 。 直 接 引 張 用 供 試 体は 10× ユ0×40cm の角 柱 と し，
中央部の側 面を30
％絞っ たもの を用い た。
他 方 割 裂 用 供 試 体は φ15×17cm で ある。
コ ン クリー
ト供 試 体はすべ て材 令28 日まで水 中 養 生の後，20
℃ ，R ．H ＝
60％ の実 験 室 内に保 存 し た。
こ れ を気 乾 試 料と よぶ。
湿潤 試 料は試 験 時 （試 験 材 令は後 記）まで水 中に保存し， 疲労 試験 中 もシー
ル により水 分の蒸 散 を防 止 した。 静的お よ び動 的 試 験には，
電 気 油圧式 サー
ボバ ルブ機 構を有する材料試 験 機 （MTS 830型〉を 用い た。一
方，
荷 重と ひずみ デー
タの集 録に は，
直接引張 法に 対して プ ロ セッ シングオシロ ス コー
プ （10
ビッ ト分解能）を，
また割 裂 引 張 法で は 7チャ ン ネル アナロ グ イン ター
フェー
ス を介して高 速で入 力 し，
各方法 と も デー
タ集 録 お よび測定値の処理 に デスク トッ プコ ンピュー
タを用い た。
ひずみ の計測は， 直接 引張試験に おい て供試体中心部 の相 対す る面に伸 び 計 （MTS
：632．
IL
測 長100
mm ＞ を2
個 取り付け，
他方割 裂 引 張 試 験で の ひずみ は荷 重 方 向に対し直角方 向に貼り付け た2
個の ワイヤー
ス トレ ン ゲー
ジ （測 長60mm
＞によっ た。
2） 静 的 引 張 試 験 方 法 本 研 究で の静 的 直接 引 張 試 験 法で は，
図一
1（b
）に示 す10XlOX40cm
角 柱の 試 験 体を用いた。 供 試 体 端 部 の支 持に は摩 擦 力で固 定す るフ リク ショ ング リッ プを採 用 し た。
他 方，
割 裂 引 張 試験に は，
図一
1（c）に示す φ 15× 工7cm の供 試 体 を用い た。
こ の場合， 支承材を用い ず直接 鋼 製 加 圧 板で載 荷し た。
3） 疲 労試 験の 設 定 条 件 直接 引 張 疲 労 試 験は，
試 料の気 乾 状 態 と湿 潤 状 態につ い て行っ た。
（i｝まず 気乾の試 料は 28 日材 令まで水 中 養 生し た もの を29日以 後 室 内に保存し， 材 令 90日か ら 180 日の間 に おいて，
繰返 し速 度lHz
の正弦波形の も とで，
下 限応 力比 （Smi．＝
ft
，
mtn ／Fe
） をO．
1の一
定と し，
一
32
一
合
（a ＞宀
4
7 1 （bl〈
〉
駈
匳
・一 ・イ
｝
（c ） 図一
1 静 的 引 張強 度およ び疲 労 引 張 試 験 方 法 上 限 応 力tt
（Sma．＝
fLmax
／Ft
）を0．
8
，0．
825
，0．85
，0．
875，
0．
9，
0．
925，
LO の 7段 階に設 定 し た。一
方，
（ii）湿 潤 状 態の場 合は， 試 験 時ま で水中で継続養生 し た。 疲労 試 験 中 も含 水 状 態 をいかに保 持す る か 予備 実 験を行っ た 結 果，
供 試 体 をグリップ と と もにポリエチ レ ンチュー
ブ で密閉 する こと と し た。
この場合の繰返 し速度，
波 形，
下 限応 力 比は気乾状態の場合と同様で あ る。 た だ し上 限 応 力比を0．
8，0．
85，
0．
9，0．
95，
】．
Oの 5段 階とし た。 割裂 引張疲労試験で は，
φユ5× ユ7cm の供 試 体 を実 験 室 内に保 存し て材 令3
年 以 上の気 乾 状態 と し，
繰返 し速 度は lHz の正 弦 波 形で，
支 承 材 を用い ず，
下 限 応力 比 を 0，
1，
0．
2，
0．
4の 3段 階の もと で， 上 限応 力比 をO．
7− O．
9の範 囲に設 定し た。 これ ら の条 件 数 種の組み合わ せ につ い て実験し た。 直接 引 張 疲労と割 裂 引張疲労の供 試 体の気 乾養生材 令 の違い による両 者の含 有 自 由 水量の差は約 9％ で ある が，
これ がコ ン ク リー
トの引 張 強 度に及 ぼ す 影 響 は，
著 者の既 往の 研 究161結 果に照 ら し， 2．
1ア％程 度と判 断さ れ， 僅少で あ る と考え られ る。3．
静的引張実験結 果 1＞ 直接引張強度と割裂 引張 強 度の 対 比 直 接 引 張 強 度と割裂引張 強度との比 較につ いて 向 井71 は円柱 供 試 体 （φ10×20cm ） を 用 い （直 接 引 張に は円 柱 体の両 端 部を接 着する方 法を採用・
），
水 中 養 生 材 令28 日の直 接 引 張 強 度が30．
gkgf／cm2 で，
割裂強度が36．
7kgf
／cm2 である こと を報 告し た。
児島s｝は
，
気 中 養生材 令28 日の もの につ い て， 直 接 引張に角柱 （7
×7
×40cm
），
割 裂 引 張に円柱 （φ10
×20
cm ）を用い た実験から，
直接 引 張 強 度は 21．
okgf／cm2，
割 裂 引張 強 度 は25．
5kgf／cm2 を得て い る。
Wright9
， は，
直 接 引 張 強 度が 1．
90MN
／mz，
割裂 引張 強 度は2．
79MN ／m2 で ある とい い， 上 記 3者は割 裂 引 張 強 度が直 接 引 張 強 度よりも高い結 果を示し てい る。Komlosi
°1は ， 水セメン ト比が0．
40，
0．
52，
0．
63， 材 令が7，
28，
90，
ユ80，
360 日の直接 引 張 強 度 と割 裂 引 張表
一
2 直 接お よ び割 裂 引張 試 験によ．
る両 引 張 強 度 養 生状態 材令 旧 ， 引張強度 試 験 方 法 平均値 〔髭8f〆c団’
｝ 標準 偏差 ｛髭8f／Gゴ 〉 変 動係 数 ｛：1 35 直接 割 裂 19．
6219，
324．
080．
5τ 20．
083．
49 湿 潤 55 直 接 割 裂 21．
5220．
05 且．
490、
496，
9且 2，
43 且54 直 接 割 裂 24．
4025．
623．
112，
01 皇2，
了57，
54 且61 直接 割 裂 27．
3525．
483．
，
35L1312，
294．
21 85 直 接 割裂 22．
9823，
843，
270，
7814，
23 ＄．
28 89 直 接 割 裂 27．
8827．
054、
、
45065 且5．
952．
40 93 直接 割裂 25，
8024．
L53，
22L，
24L2．
455．
15 気乾 129 直接 割裂 21．
5020．
952，
75L，
5112，
787．
94 且7D 直 接 割裂 29．
523L884．
32 正．
7514、
625．
51 175 直接 割 裂 28．
旦328．
092．
752．
499，
5＆ 8、
65 185 直 接 割 裂 33，
0031．
355，
，
12071 且5．
．
52236 湿 涸 28 圧 縮 強 度 266H．
・
274．
20 強 度 を比 較し た結 果，
水セ メ ン ト比が小で材 令が180 日 未 満で は直 接 引 張 強 度の方が割 裂 引 張 強 度よりも若干 大 き く，
材 令 360H で はすべ て直 接 引 張強度の方 が 低いが，
回帰 式で表 すと ほ ぼ両 引 張 強 度が等しい こと を報告して．
い る。
本 研 究で のコ ン ク リー
トの直接 引張と割 裂 引 張の両 強 度を湿 潤状態 （材 令35日〜
161日） と 気 乾 状 態 （材 令 85 日〜
185 日）につ いて，
標 準 偏差，
・
変 動 係 数と と もに 表一
2に示し，
両引張強 度の関係を 図一
2に示す。
こ の 結 果か ら両 引張 強度はほ ぼ等し く，
同一
とみ なすことが でき る。
変動 係 数は， 直 接 引 張 強 度が 9．
53 ％〜
20，
8％ の範 囲にあり，
・
割 裂 引 張 強 度で は，
2．
36 ％〜
8．
66 ％で あ り，
直 接 引 張 強 度に比べ て小さ く，
強 度の分 散が安 定 してい る。
2） 静 的 引 張 強 度 と 終 局 ひずみ の 関係 コ ン ク リー
トの直 接 引 張の静 的 応 力・
ひず・
み （σ一
ε） 曲 線は 図一3
（a）に示す ご と く， 破 壊ま で ほ ぼ直 線であ る が，
破壊 直前の高 応 力でわ ず かに曲率を 示 す、
直 接 （左 図 ） 引 張の終 局ひずみ ε。は 気 乾状態 お よび湿 潤状 態 （右図〉 の供試体と もに，
約 （1〜
1．
5）X lO−
4 程 度であ り， 大 差は ない。
．
これ に 対して，
割 裂 引 張の （σ一
ε）曲 線は直接 引 張とは異な り，
図一3
（b
）に示す ように圧 縮の ひ（
？■
o 丶塾
ロ
M響
饕
」
H 畧 F 422 £詈
、 、薜
1
、e蕋
薜i
甼
o 2e 3日 4日 卩IR［CT TENslL【STrmTH 〔kgぐ！o酌＾
2） 図一
2 コ ンク リー
トの直接 と割 裂の両引張強度の比 較 ずみ線図に類 似 し，
曲 線 形を 示 す。
ま た その終局ひずみ は約 （2−
2．
5）X10−
4 で あ り，
直接引 張よ り も大きい。
以 下 に （σ一
ε）の関 係 式につ い て検討す る。
（1） 静 的 直接 引 張りの （σ一
の 線の表 示 式 直 接 引 張 り の静 的 （σ一
ε）関係につ い て既 往の主な 表 示 式とし て，
静 的 圧 縮 時の浜 田川 の 式 （ユ）を引張り に適用し た もの に，
狩 野〜1 の式 （2｝お よ び 河野コ｝ の式 （3
）な ど が あ る。
1−
S＝
〔1一
ξ）κ・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
− tt
・
・
・
・
・
・
…
tttt
・
・
・
・
・
…
（ユ） εo＝＝1．
87・
F
呈’
56・
10−
s，
k
＝ 1，
28・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（2） εo＝
4．
95・
F
雲’
2ss・
ユO
−
5，
h＝4，
84・
F
ぞD’
346・
・
…
（3 ） こ こ に，
S ；
σ／F‘，
ξ＝
ε／ε。，
F，：弓1
弖長強 度，
σ ：弓1
張 応力度， ε ：引 張ひずみ度，
ε。：引 張 強 度 時の ひずみ 本 直 接 引 張 実 験の結 果で は，
気乾状態のコ ンク リー
ト に対し て式 （2）がほ ぼ適 合す る。 し か し供試体材 令 が 長 期の ため か，
k ニ
1．
1〜
1．
2
程 度と す るの が適切 で ある。
（2） 静 的 割 裂 引張 り の （σ一
ε）線の表 示 式Popovicsm
の式 （4 ）は，
上 記 と 同 様に本 来は静 的 圧 縮 時の （σ一．
ε） 関係を与え る・
式であるが，
これ が 割 裂引 張 りに も適 合する か否か を原 著のFc
をF
、に置き 換えて検 討し た。 TE）G］L匸5rmI 閥凋
1胴【
＝ り 丶 も ぎ藜
昌 望 田 丁匚閥51u：M 旧IN翼
1胴 ツ 」 o こ囗
ぎ 圏 崔 m 」 H諠
TewsIu：STMIN xig
」
→（a） 直接 引 張の （σ
一
e）曲 線 （b） 割裂引 張の （σ一
ε）曲線図
一
3 コ ンク リー
トの引張 応 力ひず み 線 図
S ＝
nξ／（η一1
十ξn）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
…
tt・
・
…
（4 ） こ こ に．
ξ＝
ε／ε。，S ・
＝
σ／F
，，
n＝A ’Ft
＋B ，
A ，
B
：実 験 定 数 本 実 験 で は， 式 （4）の 定 数 をA＝
0，
00571，
B＝
2．
45〜
2．
55とすれ ば，
式 （4 ）は割 裂 引 張り時の （σ一
ε｝関
係の表示にも よ く適 合する こと を確認 した。4．
引 張 疲 労 実 験 結 果 1） 設定 応 力S
と破 壊 繰返 し数N
の関係 気乾状態と 湿潤状態の コ ンク リー
トにつ い て，
直接 引 張の疲労実験結果を 図一4
と図一5
に示す。 湿 潤コ ンク リー
トの引張 疲 労 実 験では，
同一
応 力の繰り返しを受け た場 合で も個々 の供 試 体の疲 労 破 壊まで の繰 返 し数 N が大き くばらつ く 。 この理由と して疲労 試 験 中における 各 試 料の水分放 出量の 差 が 間 隙水圧 （界 面エ ネル ギー
） に敏 感に影響し， 疲労 寿命のば らつ き を大き く す る と考 え られ る。
こ の （S − N
｝関 係 を図中 記 載の 直線回帰式 で示 すと，
式 （5）と式 （61 の よ うに表さ れ，
200万 回疲 労 強 度は気 乾と 湿潤で は，
そ れ ぞ れ 0．
791と O．
69 であ る。 （気 乾 ｝Smax；
1．
041−
O．
0397・
）091V ∫・
…・
…・
…
（5） 〔湿 潤 ）Smax＝
1．
096−
O．
0644。
IOg
Nr’
・
・
t・
・
・
・
・
…
（6）一
定 応 力の繰 り返 しに よるコ ンクリー
トの圧 縮 疲 労 X ” E 田 x 剛 Eo 1．
9．
8・
倦
1
2
3
4
5
6
7 1egNf （cyeles 〕 図
一
4 直 接 引 張 気 乾コ ン クリー
トの （S−
N ）関 係 1．
9．
8・
砧
12
3
4
5
6
7 1egNf （oyo16s ） 図
一5
直接 引張 湿 潤コ ン ク リー
トの （S−
N＞ 関係一 34 ・
一
・
一
は，
含 水状 態によっ て疲 労 寿 命が異な ること を 既 に示し て いる が17），
引 張 疲労につ いて も 同様で あ る かを 検 討す る。
図一
4と 図一
5に み るよ うに，
気 乾 状 態よ り も 湿 潤 状 態の方が 同一
繰 返 し数N
に お け る応 力 比は小さい値 を示し，1
司一
の設 定 応 力 下で は湿 潤の方が早 期に破 壊 す る。
こ れ は湿 潤 状 態の コ ンク リー
トは引張 疲 労に対し て も弱い こと を示 す。 また，
湿 潤 状 態では疲 労 破 壊 回 数の ば らつ き が気 乾 状 態の場 合より大きい ことも特 徴 点の一
つ で ある。
以上よ りコ ン クリー
トの引 張疲労特性が水分 依 存 性の大 きい ことが知 られ る。 次に， 割裂 引張疲労の実 験 結 果を図一6
（a） （b
） （c） に 示す。
下限応 力比 がO．
1，
0．
2，
0．
4につ い て の各三 図 の （S − N
）回 帰 式 を 式 （7） （8）（9）に示す。
Sm
」n＝O．
ユの と きSmax＝
1．
e4S−
o．
0761・
IOg
〜N
∫
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
…
一・
…
一…
r．
・
（7）
Smin
＝0．
2の と きSmaxrO．
945−
O．
0345・
IOg
N ．…・
………・
・
……・
…・
一・
（8）冨
婚 ε u翼
留
匸 切 X ” 匹 切 1egNf ‘cycles ） （a ） Smin＝
O．
1の場 合 ］ogNf ‘cyeles ， （b） SmEn＝
0．
2の場 合・
1egNS 〔cye1 ● ＄） （c） Smm＝
o．
4の場 合 図一
6 気 乾コ ンクリー
トの割 裂 引 張 （S−
N） 関 係x 傅 E 向o 1・gNS （eycles 〕 図
一
7 直接引 張 疲 労の （S−
N）式と既 往の式と の比 較 x 耐 ε 匂o 10gNf 〔cycles ） 図一
8 割裂引張疲労の （S−
N ｝式と既 往の 式 との比較
Smln＝0．4
の と きSmax＝0．
990− O．
0468・
IOg
N
！
・
・
・
・
…
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9） こ の回 帰 式か ら200
万 回疲労を与え る強 度 比は，S
、、in＝
0，
1，
0．
2，
0，
4 に1
対 して，
そ れ ぞれ O．
565，
0．
728，
0．
695で あ る。
直接 引張疲労 試 験に よ る疲 労 強 度に 関して，
Saito5］ は下 限 応 力 Sm］．三
〇．
08 で 回 帰 式 （10）か ら，200
万 回 疲 労 強 度 は，
O．
728で あ る と 報告 し た。
ま たCornelissen6
〕は，
Smsn；
O．
1で 回 帰 式 （11）か ら疲労 強 度が0．
605で あ るこ と を示し てい る （図一7
参照）。
こ の差は試 験 条件と試料 条件の違い に よ る ものと考え ら れ る。
Smax
；− 0．
0412・
10g
N
ノ十 〇．
987・
・
一・
・
・
…
一
一
・
…
（10
）lOg Nし
＝
14．
81−
14．
52・
Smax
十2．
79・
Smin・
…
（
’
11 ）一
方，，
既 往の割 裂 引 張 疲 労 試 験に関して は，
松 下 4i はSmn ；
0．
15 の 回 帰 式 （12）か ら200万 回 疲 労 強 度は 0．
71であると，
また Tepfers3）は回 帰 式 （13 ）か ら応 力 振 幅 比 R＝
0．
1の と き，
200万 回 疲 労 強 度は，t
お よ そ O．
601を得て いる （図一8
参照 ｝。
log
1V！＝− O．
225・
SmaN
十Z2．
2・
…・
…・
……・
…
（12）Smax＝＝
1−
0．
0704（1−
R｝・
log N ．・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（13） この よ うに， 疲 労 強 度は研 究 者に よっ てか なり相 違し て お り，
これは試 験 装 置・
試 験 条 件，
供試体 条 件な どの 広．
9c ”ρ
9 ‘ o り 口．
ρ 匚 即 9り
＝ o り、
ロ．
り 匚 噂網
腸
‘ o り Smln Smin S’
min （a ） 〔b） （c ） 図一
9 式 （7）一
（9）と式 〔14）一
（16）の パ ラメー
タ 違い に よ る ものと考え られ， よ り多く の研 究デー
タ の集 積が望ま れ る と考え る。
以上，
本実験の結果 か ら，S−
N 回 帰 式 をS
＝ A−
B・
畳09 八し で表す。 実 験 定 数A ，B
はSmln
に対し て 図一9
の よ うに 示さ れ る。 （b
）図に示す係 数B
の’
Smi
。
に対 する依 存に は明 確な傾 向が見い だされ な い。
同一
調 合， 同一
養生条 件の コ ン ク リー
トに対す る実 験で あ喬か ら，
（b） 図に 示す係lt
B
の値はSmi。
に対して漸 減，
漸 増も し く は不 変の い ずれ か の形 式を示す もの と考え ら れ る が，
V 型 の変化 をしてお り， こ の結 果は論 理 的に整 合性が ない も の と考え られ る。
以 上に述べ た よ うに， 気 乾コ ン ク リー
トで の下 限 応力 比がSmin＝0．1
での直 接 引張の式 （5）と割 裂 引 張の式 （7 ）か ら，
200万 回疲 労 強 度は直 接が0．
79ユで 割 裂が0．
565
であ り， 割裂引 張の方が低く，・
両 者は同一
の値に は な ら ない。
こ の た め，
以 下の よ うな検 討を試み る。 2）Popovics
式に よ る推 定 終 局 強 度か ら求める修 正 （S
− 1V
｝回帰式の提 案 疲 労 試 験に用い る各 個の供 試 体の 終 局 強 度は，
は じ め 未 知であるか ら，
実 際の適 用 応 力 比に大き な誤差を生 ず る可 能 性が あり，
同一
応 力 比 を 設 定 し たつ も りで も 実 は 不 確 実であ る。 こ の た め，
疲 労破壊 時の繰返 し数のば ら つ き を一
層 大き く す る原因 と な る。
割裂 引 張 疲 労 時の （σ一
ε）線 図は，
圧縮 疲 労 時と よ く似た曲 線を示すこ とに 着 目し，初 回の載 荷 曲線か ら，
Popovics 式 （4）に よっ て，
終 局 強 度 （F｛）を推 定し，
設 定 時の応力比 を よ り 正 し く推 定 （S
晶．；
五m。．／Fl）し，
こ の応 力比 を修正 す ることを考え る。
こ の よ うな補 正 を行え ぱ実 際の 応 力 比に 直した値と疲 労 破 壊 し た繰 返 し数 （Nf
）との 聞の より正し い関 係を求め ること がで き る はずで ある。
表一
3に当 初の コ ン ク リー
ト想定 強度 （静 的 平 均 引 張 強 度） と Popovics 式を 用いて補 正し た各 引 張 強 度 を示す。 図一
10は，
図一
6（a） （b
）（c）に示す結果を上述の方 法に よっ て （S − N
）関 係 を 修 正し た例を示す。 こ の図に み る よ うに，
ばらつ きの非 常に小 さな信 頼でき る関 係と し一
35
一
表
一
3 Popovics式か ら求め た供試体の補正引張 強 度 （F2）の 例 x 団 ∈、
且9
2
曾
4
巳
巳
7 5 9
6
8
8
B
7
9 6
8 7 0
0
0
0
0
0
0
0
0 024779435B547 − 9877988788877 00000000000008 9T734655 且 5 ユ 8987 ？ 98867987 τ
，
00000000000000 瓢 a ■ Sn1 電 StF ／ tf冨
ポ 12 −
1
且
ー
ユ
ー
且
且
且
呈 0
0
0
00 0
00
0 021 311 978 222 〜 222222 且 且 1 0000000000eOO55641123 呂 843 1441 ‘ ‘ 61 ‘ 34333 0 ゆ 0000000DOOOO 5
8
5
5
5 8 8 8 9
7 7
臼
9
9 7 0 0 0 0
0 0
0
0
0 05
8
5
5
8
5
5 88778a7798995 00000000000008
8
5
5
3
5
5 7877 ？ 988879988 00000000000000 瓢 3 口 Sni 凰 S 電 穿 n 詐 1
1
1
ー
ユ
ー
L
L
1 1 0 0 0 0
0
0
0
0
0 02222222222223 00000000000004444444444 ⊆ 虚 44 DOOOOOOOOOOOOO う 口 C ／ 「 区 k （ 3 3 0 9
5 D
L
7
2 Z 3 5 7 5
0 5
写
3
4 3 3
3
3
3
3
3
S
8
8 S5533340B74771 0 − B29229 騨 914 謬 33S5293322333120061 呂 0254039 22 〜 35 “ 99129 且 55 33339322332333 tF ヒ F 5 5 5 5
5
6
1
1
1 1 5
5
5
5
5
6
3
3
3 3 3 3 3 3
3 3
3
3
3 3000DOOOO55555 3333444499999 333393332222244444222225565 585661LLLL9999 359333333S2322Ft
：
想 定 強 度 （艀 的 平 均 引張 強 度 ） F’
t：PepovlCS式 か ら求 め た 楠 正 引 張 強 度 ft：
疲労試 験で の殺定負荷 引張M力10gNf
（oyo18s
〕 図一
10 図一
6の結 果 をPopovics式 を利 用 して 修 正 しk （S−
N ）関係 て把 握で き ること が認め られる。
こ のよ うに修 正し た（S
−
N ）回 帰 式を次の式 （14） 〔15＞ （16）に示す。
この3
っ の式は そ れ ぞ れ式 （7） 〔8） （9）に対 応し，
こ の3
式で の実 験 定 数B
をB ’
と記 号し直す と，
B’
の S論 依 存は 図一
9（c）の よ うに示 さ れ，
（b） 図よ り も明 確な傾 向と して把 握され， よ り 合 理 性 を もつ と考え ら れる。
Stl
，．＝O．
1のと き，
S
砿x＝1．
0− O．
0566・
log
N
．
・
…
一一・
・
一・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
9・
一
・
（14） S品in＝
O．
2の と き，S
血x＝
1．
0−
O．
0494・
10gN
∫・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（ユ5
） 32
ー
一
署。
丶 も こ臣
の
」同
匿
冖
署 ・ 丶 ち ぎ藜
固 H匿
冖
7 薩 0 丶し
印
話〕
壅
凵
」一
辺 自 F鵬 lu：STMIN xtO
《
→ 鵬 lu：5TMI閣冨旦e熊
一
1（a ｝ 気 乾 （b） 湿 潤 図
一
11 直 接 引 張 繰 返しの実 測 （a一
ε） 曲線 窟O
丶
Ψ
■
o」
冒
鐘
国 昌罎
rD6us SUiflI岡翼匚胴 T［）sI匡 STMIH xl囲
（a ） 気乾 （b） 湿 潤 図
一
12 直接 引張繰返し の平滑化し た （σ一
ε）曲 線 S缶m＝
0．
4の とき，
S絃x＝
0．
99−
O．
0433・
logル・
9・
・
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
…
r・
・
．
・
・
…
（16
） 上の3
式か ら，
200万 回 疲 労 強 度 比は，
それ ぞれ上か ら 順に 0．
643，
0．
689，
0．
717 を 示 し，
図一
9（b）よ り も 合理的で かつ 適切 な結 果と な る。 こ れ は試 験 時の （S − N
）回帰 式 （7） （8
）（9 ）と は異な り，
い う な れ ば応 力 振 幅 を小さ く す る ほど疲 労 破 壊回数が大き くな る とい うことを 意 味し て お り， 妥 当性をもつ と考え ら れ るD200 万 回 での 直 接 引 張に対す る割裂 引張 疲 労 強 度 比 は （O．
643／0．
791）； O．
812 であり， 約 ユ9
％低い。
こ の よ うに，
疲労寿命は応 力 振幅に影 響さ れ るの で，
下限 応 力 比 を 無視し た表示 式は適 切でな く，0
〈S
爺n≦1 の範囲で下 限応 力 比を考慮し た表示式で表す と式 （17） の よ うにな る。 よっ て本 論 文では，
この よ うな修 正に基 づ く式 （17
）の （S − N
）表 示 式を 提案す る。
S缶ax＝
1−
0．
0285〔1−
10g（S
急m ｝｝・
且og 八し・
…’
’
”鹽
”
（ユ7） ただし， 0＜ S缶m ≦1 3） 繰返 し載 荷 時の変 形 性 状 直 接 引 張 時の ひずみ は微 小で あり， その値は ノイズ よ りわずか に大き な程 度である か ら， 記 録され た デー
タの 信 頼 度が低いと考え られ る。
よっ て，
集 録し た デー
タ を 適 正に補 正 する た め，
ノイ ズ を除 去 することを考え た。
一
36
一
コ
2 ー
（
偲 」 0 丶鰯
臼 冨層
の 口 囚匿
卜 切 国」
H 望 凵卜
3 2B
（
四 く 腫 g 丶 年 Oど
｝
U 明 U α ト m 凵 JHm Σ 凵レ
32
」
（
悶｛
盛り
、
←
ロoご
）
切 切凵
配 卜 切凵
」 H 望凵
ト
TENSI 」E STRHIN xlOA
−
4 （a ｝Smi。
＝
0．
1の場 合T［NSIL［ S丁RfilN xIO
＾
−
4（b） silin
＝
0．
2の場 合丁 匚NSIL ［ STRHIN XleA
−
4（c） S
．
i．
≡
O，
4の場 合 図T13 割 裂 引張繰 返し の （a−
e）曲 線II
竃 謡震
t ：置
玉
・ 曳 謡 巨重リ
コ 1agN十 ‘cyc ，08 ） 〔a＞ SmLn＝
0．
1の場合 1 † あ 羽＝
H 拓 霧 ゴ N logH‘ くcyc1●t 〕 （b「
） S．
、
。
＝
0，
2の場 合 ■o 日Nf ｛OyoTo8 ， （c） S剛
n＝
O．
4の場 合 図一
14 割 裂引 張 繰返 し の （ε一
rv）曲 線 数 学 的に ノイズ を消 去す る方 法と し て，、
本 研 究で は補 間 法 を採用し た。
こ の補間法は，
よ く知ら れ たラ グ ランジュ 補 間とスプライン補 間と が あ る。 疲労 試 験の よ うな関 数 波 形の補 間には，
多項 式 を 用い る ラ グ ランジュ 補 間より もスプライン補間の方が適 しでお り，
デー
タの平 滑 化に は 3次の ス プライン補間を 用い る こと とし，
プロ グラ ム を作 成し た。 スプライン関 数は多項
式に比べ て柔 軟 性に 優れ，
振 動の少ない近 似 関 数 を 与え る こと がで き る が，
節 点の取り方に よっ て，振
動を生じる こ とが ある。
測 定 ひずみ の 集 録デー
タ に基づ く （σ一
ε）線 図の例 を 図一
11 た示す。
また，
これ を平滑 化した （σ一
e）線 図の例 を 図一
12に示 す。 図一
11で直 接 引 張の繰返 し （σ一
ε〉 曲 線は，
初 回 載 荷の立ち上が り は，
わずか な曲 率 を示 すが，
二 回 目か ら 直線と な り，
ほ と ん ど勾配を変えずに破 壊に至る。特に，
ひずみ は供試体 内の水分変 化の影 響を敏 感に受け る と考 え ら れ，
湿 潤状 態の引 張 弾 性 係 数は気乾状態よ り も大き い。 これ は乾 燥 状 態で はコ ン クリー
十 の水 分 放 出によ る 間隙が変形 を増 大さ せ る た め と考え ら れ る。
一
方，
図一
13の （i
）（b
｝（c）の 3図は， 上・
下 限 応 力と破 壊近傍までの ひずみ関係 をSmt。
＝
0．
1，
0．
2，
、
0．
4 の 3つの応 力 振幅につ いて描い たものである。 い ずれも 初 回の （σ一
ε）曲線の立ち上が り部 分に』
Popovics 式 を 当て は めた 線 を も 示 して い る。
割 裂 引 張の繰 返 し （σ一
ε） 曲 線は，
直接 引 張に比 較して最 初の曲 率 も 大 きく，
二回 目以 降直線と な り，
かつ徐々，
Vl残 留ひずみ を増し，
破 壊に至る まで ひずみ曲線の形状は次 第 に 変 化する。
こ の状 況は 圧縮の場 合に類 似し てい る。
こ の よ うに，
繰返 し 下の ひずみの絶 対 量 と増 大 現 象は，
直 接 引 張と割裂引 張で は か な り椙 違する。
す な わ ち疲 労 破 壊まで の ひずみ 量 は， 直 接 引 張よ り割 裂 引 張の方が 3−
4 倍も大きい結 果 を 示し た。 Machida ’5 〕は 割裂 実験に よ り，
円柱コ ン ク リー
ト供 試 体の載 荷方向の 引張 き れつ は一
本ではなく，
多 数の ひ び割れ が同時的に発 生， 並 進一 37 一
することを報 告して い る
。
こ の現象は本実験で も認め ら れ た。 こ の ひび割れの並 列 発 生が引 張ひずみ 量 を直接 引 張法よりも大き く させ るもの と考え られ る。
初 回の載 荷 時か ら繰 返し破 壊 また は破 壊近傍までの各 繰 返し 回数 段階でのひずみの変 遷を描くと 図一
14の よ うになる。
5．
ま とめ フ レー
ンコ ンク リー
トに関す る本引張疲労実験の結 果 か ら，
以 下の こと が結論され る。1
）静 的 引 張 強 度に基づ く引 張 破断ひずみ の表 示 式とし て，
直接引張 法に対 して狩 野の式 （2 ）が，
また割 裂 引 張法に対し て Popovics の式 （4 ）が そ れ ぞ れよく適 合 する。2
） 気乾コ ンク リー
トの 直接 引 張 疲 労と割 裂 引張疲 労を 比 較 す る と，
同一
の下 限応 力 比の もと で は割 裂引 張 疲 労 の方が早 期に疲労破 壊す る。200
万 回に お け る割裂引張 疲 労 強 度は直 接 引張 疲労 強度よ り約20
％低い。
3 ）引 張 疲 労に おける応 力 比と破 壊を生 ずる繰 返 し数の （S −
N ｝関 係は，
コ ン クリー
トの気 乾 状 態と湿 潤 状 態 と で は異な り，
湿 潤の方が疲 労 寿 命が短い。 4 ） 本論文で提 案し たPopovics
式を用い て修 正 し た （S − N
）回 帰 式は，
極めて信 頼 性 （相 関 係 数が 0．
98） の あ る引張 疲労の （S − N
）関 係 を与え るの で適 切であ る。 疲 労 実 験で は結 果が一
般にば らつ き や す く，
この ため 数 多くの試 験 体 を必 要 とするが，
（σ一
ε） 曲 線か ら真に 近い引 張 強 度 を 推 定す る方 法は，
少ない試 料 数で信 頼 度 の 高い 疲 労 特 性を把 握する の に有効であ る。5
） 割 裂 疲 労の 下 限 応 力 比がO．
1の と き，
回 帰 式はSma．＝
1−
0．
0566・
log
ル で与えら れ，
200万回 疲 労 強 度 は静 的 引張強 度の0．
643で あり，
下 限応力比 を増す ほど 疲 労 強 度 比は増 大す る。
6） 応 力 振 幅 を考 慮し た （S − N
） 関 係の表 示 式とし て 式 （17） を提 案する ことがで き る。
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