微積分Ⅱ

授業科目名 （英文名） 微積分Ⅱ （社会情報・専門科目） (C alculus II) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 2年次・前期 担当教員 玉置 卓 所属 社会情報科学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 1. データ科学を含む幅広い科学分野の基本的道具である多変数の微積分を習得する 2. 現象を数理モデル化する最強の道具のひとつである微分方程式に親しむ 3. イプシロン・デルタ論法を通して論理的に理解し説明する能力を鍛える 講義内容・授業計画 1. 微積分Iの復習と微積分IIの導入 2. 多変数の微分 (1) 極限・連続性・偏微分 3. 多変数の微分 (2) 連鎖律・方向微分・全微分 4. 多変数の微分 (3) 高次の偏微分・テイラー展開・極値 5. 多変数の微分 (4) ラグランジュの未定乗数法・陰関数定理 6. 多変数の積分 (1) 重積分・累次積分 7. 多変数の積分 (2) 変数変換 8. 中間試験 9. 微分方程式 (1) 数学モデル・変数分離形微分方程式 10. 微分方程式 (2) 1階線形微分方程式 11. 微分方程式 (3) 2階線形微分方程式 12. イプシロン・デルタ論法 (1) 記号論理 13. イプシロン・デルタ論法 (2) 数列と関数の極限 14. イプシロン・デルタ論法 (3) 連続性・関数列の収束 15. まとめ 16. 期末試験 テキスト 資料を配布する 参考文献 加藤文元『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分』数研出版 デヴィッド・バージェス, モラグ・ボリー (著), 垣田 高夫, 大町 比佐栄 (訳)『微分方程式 で数学モデルを作ろう』日本評論社 原 惟行, 松永 秀章『イプシロン・デルタ論法 完全攻略』共立出版 成績評価の基準・方法 基準 1. 基礎概念を理解し具体的な計算方法を習得できていること 2. 記号論理に基づく厳密な数学の理解や説明ができること 方法 中間試験と期末試験による。それぞれを60点満点とし min｛100, 中間試験の素点+期末試験の素点｝ を成績とする 履修上の注意・履修要件 微積分 I と線形代数 I (もしくはそれらに相当する科目) を履修していること。 当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては、新 型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンライ ンで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を実施する方法とする場合があ り、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境（PC・タブレット等の端末 やWi-Fi環境）が必要となる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定・ 連絡します。 実践的教育 該当しない 備考 講義の進度により内容を変更することがある