問題解決の指導の工夫
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(2) . 北海道教育大学紀要 （教育科学編） 第５０巻 第１号. 平成１ １年８月. ｉｏｎ（Ｅｄｕｃａｔ ｉｏｎ ｌ ｌｏｆ Ｈｏｋｋａ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｉ ｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔ ） Ｖｏ ｊｏｕｒｎａ ｒ ｓ ｖｅ ．１ ．５０ ， Ｎｏ. Ａｕ王国ｓ ｔ ，１９９９. 問題解決の指導の工夫. 大 久保 和義 （北海道教育大学札幌校） 斎藤. 山本. 美 幸 （札幌市立苗穂小学校）. 庄司 緋佐 子 （札幌市立真駒内緑小学校） 平野. 亮子 （札幌市立山鼻小学校）. 末原. 久史 （札幌市立山の手小学校）. １． は. じ. 哲雄 （札幌藤女子短期大学）. 島貫. 静 （札幌市立元町北小学校）. 森井. 厚 友 （札幌市立美しが丘小学校）. 村上. 友 宏 （札幌市立幌西小学校）. め. に. 私たちは平成２年から６年間に亘り 「問題解決学習に於ける見通 しの持たせ方」 に関し， 授業を通した研 究を深めてきた． また， 平成７年度はそれらの発展として図形領域の指導を通し 「直観と論理的能力」 の育 成に重点を置いた実践研究を進め， 更に平成８年度からはそれまでの研究を土台に， 問題解決の指導の問題 点 を会員 各 自の レベ ル でとら え， 各 自が課題 を決定 して 進める こ と と した． 研 究 内容 と して は， 「問 いの持た. せ方とその追求」 を中心とした 「オリエンテーショ ンを設定した単元構成の工夫」 や 「個の解決活動の拡大 ０年度は， と集団による検討交流活動の充実」などに焦点を当てた実践を通して研究を深めてきた． 平成９・１ 前年度からの研究方針を踏襲し会員各自がそれぞれの学校研究を背景にし， 担任の子どもの学年発達に相応 した問題解決の課題を設定して実践研究を進めてきた． またその結果について， 日本算数数学教育会滋賀大 会， 東京大会， 山口大会や北海道算数数学教育会全道大会において発表してきた． ２月には学習指導要領が告示 本年度は７月に教育課程審議会答申， ９月に中教審答申が提出され， また，１ されるなど新たな時代へ向けての変革の波が押し寄せた１年であった． 算数科に限って見ると， 時数の削減 に伴い指導内容の統合・移行・削除がなされ， 今まで以上に基礎・基本の重視が叫ばれている． また 「算数 的な活動」「総合的活動における算数科の役割」 などの新たなキーワードも登場した． 本会では， 今までも 「問題解決力の育成」 を大きなテーマとして実践研究を深めてきたが， 本年度は， ２ つの視点から授業実践に取り組んだ． 第一は， 「問いの持たせ方の工夫」 に力点を置いた実践であり， 第二は， 「集団での検討・交流活動での工 夫」 に力点を置いた実践である． 問題解決学習において， 子供自らが問題を設定し解決を実行し， その解決 を検 討する こ とが究 極 の 目 的 であろう． しか しほと ん どの場 合， 問題 の 設定 は教 師 が行う こ とになる． そ こ. で子供が 「問い」 を持たなければ問題解決自体が成立しない． 子供の思考に沿った問題により充実した自力 解 決 を行う た め に も， い かに して 子供 に 問い を持た せる か， どのよう な問い を持たせ る か が大切 になる． そ. して問いに基づいた個々の自力解決の結果を検討・交流するために集団での活動が重要になる． 形式的に集 団を形成するのではなく， 子供自身の必要感や解決の内容にあわせ柔軟に構成されるべきであろう． そして 集団の中で， 一人では気づかなかった見方， 考え方に触れ， 相互に作用しあいながらより充実した問題解決 学習 へ と高 め あう こ とが 可能 となる．. どちらの視点も 「問題解決力の育成」 にとって欠かすことのできないものであり， 日々の授業の中で中核 をなすべき事項であると考える． 具体的な実践例を述べながら， その成果と課題について考察していく．. １８９.
(3) . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ２． 実 践 例 か ら. ～２年 「かけ算」 の実践を通して～ ） 実践の意図 （ １ ①児童の実態と， 単元で目指したこと 子ども達は， 学習する前からかけ算にとても興味を持っていた． 特に九九に関しては， 大部分の子が何度 か 耳 に してお り， 早く 覚 えた い と思 っ て いた． もち ろ んか け算の 学習 にお いて， 九 九 を覚 える こ と は最 終 的 な 目的 で はある． しか し， 九 九 は忘 れて も， 既 習 を使 え ば答 えが見つ かる という こ とが感 じと れる こ とを１ 番 に願 っ て いた． そ のた め に， 子 ども 達の持 っ ている 興 味を大 切 に し， 九九 を作る こ と， 九九 に ひたる こ と の 楽 しさ を十 分 に味わ わせ て いき た い と考 え， 単元 を構成 して い っ た． ② この実践 にお ける 「問 い」 は……. ８時間にもなるとてつもなく長い単元で かけ算の学習は， 「かけ算１」「かけ算２」「かけ算３」を通すと，３ ある． こ こで は合わせ て 一 つ の大 単 元 と し， 改めて ４つ の小 単元 に分 けて 実践 した が， そ の ３０ 時間以 上 もの 間， ず っ と問 い を持ち 続 ける こ と を期 待 した 訳 で はない． 小単元 ②か ら③ にか けて， 徐々 に大き い 数の 段 を. 構成していく中で， どこかでそれぞれの段の規則性や， 構成方法の合理性にこだわりを持ち，「次の段はどう なるのかな．」「次の段はどうしようかな．」 というような 「問い」 を持って追求する姿を期待した．. （ ２ ） 指導計画 小単元①・・乗法の用いられる場面をとらえ， 乗法の意味と， 式の表し方を学習する． 小単元 ② ・ ・２ ．３ ．４ ． ５ の 段の 構成 を通 して， 乗法 に関 して成 り立 つ 性質 に気 付い て いく． 小単 元③ ・ ・６ ．７ ．８ ．９ ． １ の段 の 構成 を通 して， 乗 法 に 関 して成 り立つ 性質 につ いて理 解を深 める．. 小単元④・・乗法に関する応用問題に取り組む．. ｒど も の 七な 懸 崖と 候 動. 牧師のかかわり 樹シ ÷トを川燃し ” め ０学 ． の ・ “ 友だちや今絞の醐分 が や ， 係歳方法 ．比佼し ： ＋いょうに上大 汁る ． “ “” ” ・ ． “ ． － “ ． ． ：． ・ １ 分なりの方 継で： １ …… ： …軌を橘成しよ うｉ. 三 Ｊ 上 三 三＊と 二 －１ － ｏ詳し くなるために取 り紐む方法を選択し や すい上う ｉ ニコ を作 るなど 場 の「 」作 りを工夫する ．. ０忘れた碕 ‘ ム答えを の方法 と 見つける 袋. し伽解け る ，. ◎◎◎◎ ＨＳ‐７のにん のはかせになろう ．１. ，. ） やりてみよう ．. ｏ ｄ安流では健婦 の 死鬼や主夫に目がい 〔 くようかかわる 。 ２・３・４・５の について ．九九 ＜表＞. １ ９０. ー. １ 琶慶磨墓撫１１ １ ‐もっとくわし ー ＨＳ．７の好ム くなろう ‐１. … …. ”８・９のに 竺 ん の醸せになろう ．雲. ， 、 乗法に間，る を考えること きる ．＜考＞. （ ニ. ｛－. １ 」. １峯学卒モ＊ ＊ 慨 ｌ ｉ １ くなろう Ｍ８・９のだいふもっとくわし ‐１. … …. １ １ １のに 乳の醐せになろう ‐１ １. １. も い状ん１ １ に蕩凝 露たｒで … ・・Ｃ匿厭 カリたもん妙にちょうせんし よ ＦＥ＞・・… をつ 小 単元 ④ へ.
(4) . . . 問題解決の指導の工夫. （ ３ ） 授業の実際 （単元を通した子どもの姿）. 「 小単元② －. ３の段. 「 小単元③ ｒ. ７の段. ５の段. 巴臼汐. ３ ｘ・. 皿ｆ叩. う×２. ３. や１. ６. × ２. 零等等等影拶◎影零 ９ 苧悶′ Ｔ デ ｆ 餌轡坪吏輝. ごフ× ３. ｒｏ ノ」‐. 楓十 鴎十 軍”れ ２０. Ｚ. ９の段. ′ 、 ‐ コワ 三 ワー ． ワ× ２. Ｍ十 国 ；. ‐ ；ムチ 「 ： ；コ ナ ロゴ ー う×３ ｒ ′ ～×４. う×３ ヲｘ４. 加 十 国 ：. ワ十ワ. フギワ十ワ. ワ” ワ子ワ十事 ず. ヮ. ９×・. ／４ Ｚ ‐ｆ. α× ２. ２８. ー ず ． ． 一 ′× ３ ・ ・ ・. ９－. ９. ？ ｑ＋. つ ｆ９ ′. ”？. 今 ＋／ ぎ ９桝ｑ ； ，. ？… ？ “ ２ ６ 今ナ. ９. ′汐 之ｇ ７. う６. 上 記の シー トは， ある 一人 の 子 どものも の である． この児 童 は， 個 人 の シー トの 〈発見コ ー ナー〉 にも， 初 め のうち は， 「こた えが○ こずつ ふ えて いる．」 と いう よう に， 答 え を見 て気 付 いた こ と を表 現 して いた が， 小 単元 ③ に入 っ てか ら， そ の 構成 方 法 に 目を 向 け， 自分 なり によ り 簡単 な方法 を追求 して い っ た． 〈発見コ ーナ ー〉 には， ６ の段・・「す ごく はやく できる．」 ８ の 段 ・・「ま えの こた えにた せ ばい い．」 ９ の 段 ・・「いち ばんか んた ん．」 と， 最 後 に は， そ の子 なり に 一番 簡単 な方 法 を見 つ ける こ とが できた こ とが表 現さ れて いた．. ４ ） 考察 （. ①本単元の成果 小単 元② では， とにかく 九九 を構成 する こ との 楽 しさ を味わ わせ る こ とを大 切 に した いた め， 構成 方法 に いわ ゆる 算 数 のよさ をあ まり 追求 せ ず， 自 分 なり の 方法 を見 つ けさせ た． ここ で は， ほ とん どの 子 ども達 が，. 累加や図で表す方法に取り組んでいた． ところが， 小単元③に入って数が増えたとき， 子ども達はその不便 さ， 面倒さに自ずと気付き， 教師側が声をかけなくても， より簡単で速く九九の答えを見つけられる方法は な い だろう か という 問い を持ち， 追求 して いく こ とが でき た の である．. ここで， 子ども達が問いを持ち， 構成方法に合理性を追求していくことができたのには， 小単元②の扱い 方 が， 大きく 関係 して いる と思わ れる． 子 ども 達 は， 自分 のお 気 に入 り の 方法， つ まり， 累加 や 図 で表す 方 法 に， 思う 存 分 取り 組 ん だ こ と で， 数 が増 えた とき の 面倒さ をよ り 一 層 感 じる こ とができた と考 える．. ②低学年の 「問い」 とは ２ 年 生 が新 しい単 元 の 学習 を始 める とき， ある い は， 問題 が提 示さ れて 自力 解決 に向 かおう とする とき， いつ でも初 め か ら 「問い」 を持 っ て取 り 組 ん でいる と は限 らない し， そ の必 要 も ない． 「お も しろ いか ら．」 そ んな気 持ち で夢 中に なり だ した とき に， 初 め は見 えて い なか っ た も の が見 えだ して， そ れに こだわ っ てい く（九 九の 規則 性）． ある い は， どう も面 倒 に な っ てき ても っ と簡単 にや りた い と， そ こ に こだわ っ て いく（構 成 方法 の 合理 性）． そ のよう な姿 を 「問い」 を持 っ て いる とおさ えて いい の で はな い だろう か． 低 学 年 は， 興 味 を持 っ た とき にそ こに のめ り 込 ん でいく． ま ず はその 姿 が大 切 なの であ っ て， 「問 い」は， そ こか ら生ま れ る と考 える．. １９１.
(5) . . . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ～３年 「かけ算一３」 の実践から～ （ １ ） 実践の意図 ①子供の姿と本単元で目指すもの 子供たちは， 前単元 『かけ算－２』 の単元の導入で， 未習の乗法の問題を仲間分けじた． それをもとに， どな順番で学習していくか学習計画を立てながら， 「乗数が１位数のかけ算の計算の仕方については『かけ算 － ２』 で学習 しよう」 「乗 数 が２ 位 数の場合 に は 『か け算－ ３』 で学習 して いきた い」 という 願 い を持 っ て い. た． そして， その願いをもとに （１～３位数）× （２位数） の計算の仕方を， 既習を活用して多様な方法で考 えながら， 「筆算形式」 が 『⑬やい・◎んたん・◎いかく』 だということを学んできた． 本単元では， 乗数が ２位数の場合の計算の仕方や筆算形式等についての学習をしていくが， 前単元までのこうした願いや既習事 項の上に立って， 子供達が方法の見通しを持ちながら個々に問題解決していく姿や，「どんな方法で計算でき るかな？」 から 「どの方法がはかせかな？」 というように単元を学び進めるにつれて問いを深めながら主体 的に学習 して い姿 を 目指 して いる．. ②学び方の育成が 「問い」 を生む そこで， 大まかに下のような流れで学習を進めた． ３年生の数と計算領域， 中でも計算の意味や仕方を学 習する単元においては大体このような流れで学習を進めている． 計算領域をこのような流れで学習を進めて いく こ とによ っ て， 問い を持ち， そ れ を解 決 して いく 楽 しさ を感 じ取 らせる こ とが でき る と共 に， 問い を持 とう とする 態度や 学 び方 が身 に付いて いく と考 えて いる． さ らに， 単 元 を 〈× ２位数の学習をしよう〉 と 〈植木算に挑戦しよう〉 の２つに分け， 小単元の導入にオリ エ ンテ ー シ ョ ンを位置 づ けた． 〈×２位数の学習をしよう〉 では， 前単元 『かけ算－２』の学習の際に持った 願 い をも とに，×２位数になるようなかけ算の問題作りを行い，どの問題をどの順番で学習していくか計画を 立てた． こう する こ とによ っ て， 「× ２位数は×１位数の計算の仕方を使って計算できるかな？」 目まかせは. やっ ぱり筆算かな？」 という問いや学習内容の見通しを持ち主体的に解決しようとする姿が期待できる．. ＜子供の問い＞. ー オリエンテーション １. １. 残りのみんなの問題. ＝ １. 、. １９２. 残 鵬 ・. Ｅ. な. ～＼ 教 凝題も. この考えが使えるかな. を使って計算できるかな. できるかな. 題 園. 一. 方法で計算できる かな. ◎ ◎ 少 筆算がはかせかな. はかせはどの方法かな. 複数の問題 ー ー. ＞. . 一 一－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ； １. . どの喜法が はかせかな. 問題でも. 韻 はかせ か えるかな. ／. ＼. んな問題す. ＊ 筆算でできるかな.
(6) . 問題解決の指導の工夫. ２ １６時間扱い） （ ） 指導計画 （ 子飼ｍ叱活勅. 祷. １ 蜘のめ 、 かわり. ｌ ・ 韓“ ２ ０州１ の 字故韻”州を蝉鮒た鞍間ｂ ＜×二位致のかけ算の学習をしよう＞ １ １ る刊数扇 ｉ弱１ 戊わ【 １ ３ ’ １ ”枝上 ”と ．軸 １学習肝胆を立てよう １ １ 、 と 【 ｛ 封 し て 期 間 ｔ 報 舷 餌 １ い や び 学厳 ． ・かけ寡２の学習を思い出して・・・ 団を作ろう１ １かけ算３で学習する間珂 ＝ １唖１だったから… し む き １ ０ ！もた ィ 懇 ト 婚 観刈る”鐘姫ｇｑいた ｆ 土 番 ゼ セ せ ” め ー ｌ 事 Ｏ 化 方 “ １ － ｌ ｏ α 族 私 穀 と “ 止 受； “ １ 輪 麦 亀 作 り・ 細 納 １ ｉ乍賀していく瞬番を決めようｌ ’ ” りに分けられそうだよ ・たくさんできた１ ” ・かけ算２では ．繍甲そうなかけられる故が□０のかけ算から針算したよ だからここでは ，かけろ致□○のかけ算から学習したらどうかな？ ・□０×０の考え方を使って□□ｘ口の群算の仕方を考えたよ．だから・・・. ム. ｌ ｘ□□…の頭黍で学習していこう ｉ － － － － ｌ ｌ ｉｘｏｏ □×□□ □□×□□ － ３ １ロｘ□０の計算の舵〃を考えよう １ ～○０ちゃんの圃越（５×３０）で考えよう. 等〆三 雲…≧ ；三兆ぼ窄紫野 三 衰ふき 三壷三 ；き発こ 隆 ， － ＼ －バー ‐ － －ｏ竃 －ノ － － Ａ海賊馴ｕ闘 鴎 ふけム－ － － － － ‐ ”“ － ５×３０は ．５×３の ．６×３の１０倦だから. ？１ 〈 くて麓単で正晴）はどの伴娘かな？ せ（ （Ｔ ７ ほかせ ‐ Ｉ Ｉ Ｓ ）で Ｏ Ｏ ６ ３ ８ Ｂ ０ ２ まねＳ ゴ ３ １５ ７ ■ ］ １ １ ー １ 〆 ７ ５”３ ６２ メ ” “ ８ ．考えよう 友達の卿贈（ ～‐ ・５ 藁“～”騒 ｔ ｒ い 国 せ瓶ヒ”“ 。本 号 Ｏ ．矩に”騒はい. 膏. ′あれ？ 憾 がりがあ 疑り上が あるよ． ・ どうやったらいいかた・・？〉. あれ？』がか かると （はどうや ったら・・・？ ノ. 薩 う 雲 月 賦“で “ 文 て 疑 。霊 決 の ． し １ 、 ｛ き て 学 び 方 よ さ ” １ 艦 ｏ錦Ｍ文 夏 で鎗の＝や ○ い い よ み る と か め て て 磯 焔 や 国 を 使 っ ‐困ったときは ， 『やっぱり飛捧がはかせだったよ‐もうどんな闘弧でも嫌算でできるよ 』 る た い ｉ静鉱夫 ０断に杖う せ み にち うせんしよう１０睡虻ー顧. んなの作った残りの鯛蹄 ょ ： ？ １み～ 友述の問題（×２位数のないろいろ雌題）にちょうせんしよう. ー まざったかけ算のいろいろな獅則を作ってときあおう １ －たし算やひき算あ 露 １前ぅ ・細を静の 氏唖両薬看 ｌ分でといてみよう． ０１ ・閥皿を作ってから ．まずｒ ）にちょうせんしよう ～友達の問題（２３×４２十１５５×３９ など 文 行 う １ 小 貫 ８ て 責 と た １ ロ し 言 及は量 ８ 。駆七 度“み 欄“資 ．. ； ４ １. １フィールドアスレチック広樹のやからかけ算の闘旭をさがそう ｌ 丸大跳び……うんてい……ろくぼく……丸太きり. ４. は ８だから ×□○は ．０をつけると ．×□の１０１. 丸大と丸太の岡はどこも５０ｃｍです．丸大は１２本立っています． １ １網のきよりは？ １はじからはじまでのきょりは？ ・答えは四じかな？. ｌ. １“騨 曇 の 宝歌状契る ○際〔 蜜蝋縫い 嚢. 痴廊耐 欄蓑脇 う壕 わ少 どうしてかな？. ′ ′ ２３を２０と３に分け ′ 松や胸を使って 、 “ たし算で、 ー｛ 、 ′ ・ ー 恥 中継飲硯 ｒ ． 女額巽肩 １ ｏ鞍 ざ左【帯受 ．維姿モモ. め“ね １ 轟か誹繁も鰭事繁；義＊馨鷺求 票. 陸欄にが、て考えることが大事なんだね 直線の越合は ．間の政が木の政より１少なくなるんだね １ ６ １ほかの問題にもちょうせんしよう１. “. ０. ｔ 脂繁轡 歪 琵為そ藁窯嬬潔議妄穏虜篭誓豊美題ｆ. （ ３ ） 単元全体を通して 小単元ごとに学習計画を立てたり， 学習問題を作ったりすることによって， 子供達は見通しを持って意欲 的に学習を進めていくことができた． また， 以前学習したことを思い出して 「前に使った方法で計算できる か な」「筆 算 で できる か な」「た し算や ひき 算 のま じっ た 問題 も できる か な」という よう な問い がオ リ エ ンテ ー シ ョ ンの 段 階か ら 自然 に生 ま れた．. また， 代表的な１問に取り組む過程では， 「既習の方法で計算できるかな？」「いろいろな方法で解決でき る か な？」 「筆 算 で でき るか な？」という 問 い を持ち， 個々 に解決の 実行 丁にあた っ て い っ た． そ の後 集 団の検. 討・交流活動の中では， 解決の検討を行い多様な表現や解決方法を知る ことができた． 複数の問題に取り組む過程では， 子供たち が個々に取り組む順番を決め， 目まかせはどの作戦かな？」「はか せはやはり筆算作戦かな」 という問いをもとに解決の実行や検討にあたった． 小集団による検討・交流活動 を通して， 前時に学習した多様な方法を比較してよりよい方法に気づいていった． 残 り の み ん なの 問題 に取 り 組 む過 程 では， 「どんな 問題 でも筆 算 が はかせ とい える か な？」という 問い を持 っ て個々 に 解決 にあた っ て いた．. （ ４ ） 考察 ３ 年生 は， 自分 に と っ て の問 い を少 しずつ 意 識 する こと が できる よう に なる． そ こ で， 学 び方 を育成 する こ とによ り， 子 供 達 は どんな問い を持 っ て 学習 を進めて い け ばい い の か， 問 い を持 っ て学 習 する と どんなよ. さがあるのかを知る ことができるのではないかと思う． それが新しい単元での子供の主体的な動きを生むの で はない か と考 える． また， 学習 内容 の見 通 しを持つ こ と が でき るオ リ エ ンテ ー シ ョ ンも 同様 である と考 え て い る． １ ９３ ‐.
(7) . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ～３年 「かけ算…３」 の実践を通して～ （ ） 実践の意図 １ ①子供の実態からの教師の願い これまで， 数と計算領域では， 絵・図などを用いながら問題場面を理解し， 解決を進めていくことを大切 に し学習 を進めてきた． しか し， 問題 か らの 演算 決定 に慣 れてく る と， つ いつ い 「こ れでい い はず だ」 とい う 思 い こ みで解決 を進め， 検 討する という 活 動 がお ろ そ か に なり がち である ．. 『あまりのあるわり算』 の学習においても， 立式し計算するところまでは容易にできたが， 「この問題に対 しての答えがこれで適当なのか」というところで， みんなで話し合った経験がある． 「解決の検討は， 新たな 問いを生むものになるのでは」 という仮説のもと， 今回 『かけ算…３』 で 「検討」 を大切にした指導計画を 組んでみた． ② 「問い」 が生まれる検討場面を 『かけ算…３』 の学習は， 今までの既習を活用しながら （×二位数） に拡張していく内容である． 以前に学 習 して いる 『か け算… ２』 と問題 場面 等 は， ほ ぼ変わ り な いもの になる． そ のた め， 子供 によ っ て は， 機械 的にた だ こな して いく という 活 動 に なり がち だ と考 えた．. そこで， 数字的にも問題場面的にも簡単だと思われる植木算を最初に取り入れることにより，「あれ？ お かしいぞ」 という検討する必然性をもたせ， それをきっかけに 「自分の解決を検討しよう」 という意識にさ せ て いき た い と計画 した． ほ とん どの子 が， 「こ れで正 しい はず」と思 っ た 結果 が， 地道 にた し算 を した子， 絵や 図 をか いて 確 かめ た 子 によ っ て 覆さ れる とき に 「問 い」 が生ま れる はず である こ れをステ ッ プと して， 自分 の 解決 を問 い直 ． す子 に育 てて いきた い．. （ ２ ） 指導計画 子供の主な活動と思考の流れ. 際盗も蹴. 牧師の関わり. １□×□□の計算の仕方を考えよう１. 痴ｉり鯉６ 署 ふり ＠ き. ▼ 一－ １. ｇ選訪懸り １あれ？どうし て８×９って考えているのだろう１ １. と 今 ま で醐『 ′ 冒 三 塁憲三躍巽鍵星 壷. １口口×□□の計算の仕方を考え よう １. ２ × ２ 十 ０ ｉ閑 冬 三少 １. 場 面 よ わ か を く る う と１ ｉ 跨ぎ ；潔野の １. 々 ま れ ： ｔ て も］ ；「 “ －＝ 冨蓄え上 ‘ 麗“ミｉ. ０ り は α に 噸 も 屡触わ 懸ヱｒ 曜鄭鯛凋 ｌ. １ 兜 かの□□×□口の計算もチャレンジし １ てみ上うｉ １２×２３ ２８×３０ ｒ く て は 乾物 ぅ を ギ イ ト ＝ ） き ｈ聡 て は曙 ン セ 姑綿か れ幽 イ テ 山 」 ァ 横内 ドー、ャ… デ三＝二二 ；；ラ １ ～□×□□ 臼口×□□ □ 仁 〉 よう ｌ １÷雷 づ ，’“ ；. てみようｌ １ロロロ×□□の計算もチャレンジし. ”ぁた ・ 閲 則 く て を つ っ １壷金 言 ｌ ；嘉一 ５ Ｅ □×ロｏ □□×□ｏの計算の仕方を考えよう Ｉ Ｂ ～５Ｘ３０で ５×３０閣３０ｘ５. 回り. ・ ▲ ，帽「 ド ； も てみよう１ ” ．・ ０１０倍という考え 方を図など 利用し を て再確認する. の蛸な の で ５ のＩ ‐１ 墓滋賀龍瞥 審議藁 重 Ｅ 多. １９４. …◎ 電ＩＰ ご… く：前に隼習した閲越に似てぃるこ＞.
(8) 問 題 解 決 の 指 導 の 工 夫. （３）. 授 業 の 実 際. （ １ 月 ６）. 学校の周り にも み じの苗木 を植 える という 設定で 問. 題 場 面 を 提 示 し た． そ の 間 隔 を ８ ｍ. 具 体 的 に 黒 板 に ２ 本 の 木 を 貼 り，. と す る こ と を 説 明 し た ．. ほ と ん ど の 子 は， か け 算 場 面 だ と い う こ と を 理 解 し，. 三. 線 分 図 で 表 す 子 も で て き た． 右 の ノ ー ト の 子 は， 既 習 と し て， 言 葉 の 式 を 意 識 し て い た． 言 葉 の 式 と 線 分 図. 謝. 騒. －. ▲ ” 一… ，. ゴ. 「 ｒ ー； 一 十コ す 十. 場 に ， 多 数 を 占 め て い た ８ × １０ の 考 え 方 を 意 図 的 に 発. 表 さ せ た － ま と ん ど の 子 が， こ れ で い い と 納 得 し た 中 で ２ 名 の 子 が， の で ８. ×. ｒ ．・. 図 を か い て 確 か め た ら 木 の 間 が ９ つ な. ９ に な る は ず と 発 表 し た ．. 子 の よ う に 図 を か い て い た 子 は，. 、 、 ｒ、. こ の ノ ー ト の. こ の ノ ー ト の 子 の よ う に た し 算 で 説 明 を 始 め た ． そ の 時， さ ら に ， た ．. ヨ ▲－、 「. ミ ●ヘ ＼ ト ー き 隻． ｒ‐ミ ＼ ． く. Ｊ. 影. ｔ. 、 ふ篭 ご 》 嚢 鯵 一 豊 〆. ，. 響. １ 」 －. － 乙′. ・. ＼ ノ. も う 一 度 自 分 の ノ ー. ト を 見 直 し 木 の 間 の 数 を 数 え 始 め た ． 「 あ れ ？ 」 と い う 声 も 出 る ． 木 の 所 に か い た ８ が. １. 恭 一 三べ ｔ 軸﹈“ 幕 愛 鴇. に せ１ｒ ‐. １１ ‐‐. 一 人 目 の 発 表 で は， そ の 考 え は， 全 体 に は 浸 透 せ ず ， 「 な ぜ な ん だ ろ う 」 と い う 状 況 に な っ た ．. ；. そ の う ち ，. こ の 子 は，. 一 人 の 子 が 「 わ か っ た 」 と い い ，. 自 分 の ノ ー ト に 書 か れ て あ る １０ 本 目 の. 「 木 の 間 を 数 え て い る か ら 数 え て は い け な い ん だ 」. と い う こ と に 気 付 い た ．. 最 初 に 発 表 し た 子 が か い た よ う な 線 分 図 で は 表 せ な い の だ ろ う か と い う 問 い が あ る 子 か ら 生 ま れ. す る と， 「 あ の 線 分 図 に は，. 木 が １１ 本 か か れ て あ る よ ．. １ 本 木 が 多 い ん だ よ ．」 と い う 声 が ．. 絵 や 図 を か. く こ と っ て 大 切 な ん だ と い う つ ぶ や き で 学 習 を 終 え た ．. （４）. 考 察 子 供 た ち は，. 自 分 の 解 決 が 果 た し て 正 し い の だ ろ う か と い う 検 討 を 少 し ず つ す る よ う に な っ て き て い る ．. 友 達 と の 比 較 の 段 階 で は な く， 問 題 は 効 果 的 だ と 考 え る．. 自 分 が 解 決 を 終 え た 段 階 で 自 分 で 問 い 直 す 意 識 を 持 た せ る に は，. こ の よ う な. が 個 々 に 生 ま れ る よ う に 育 て る こ と を 目 標 に， こ の 単 元 の 最 初 に 植 木 算 を （× 二 位 数） の 問 題 を 解 決 す る 中 で こ の よ う な 態 度 が ど う に 表 出 し て い く か を 継 続 し. 自 分 の 解 決 を 問 い 直 す 「 問 い 」 取 り 入 れ た が，. 今 後 の. て 探 っ て い き た い ．. １９５.
(9) . . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 摩友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ～１年 「おおきさくらべ」 の実践から～ （ ） 実践の意図 １ ①単元と実践の意図 本単 元 で は， 長さ， 広 さ， かさ の比 較 につ いて 学習 する． この単 元 を発信 と して ２ 年 生の 「長さ」 ４年 生. の 「面積」 ２年生の 「水のかさ」 などへつながる単元である． １年生なりの比較体験を大切にすると同時に， 次学年につながるべき学び方の経験も重視した構成を組んだ． 直接比較から間接比較， そして任意単位から 普遍単位へと変遷していく学び方である． しかし， １年生では普遍単位を扱わないため任意単位へ至る学習 過程 を大 切 に して いく こ とに した． もち ろ ん１ 年生 である か ら， 検 討・ 交流 活動 によ っ て お互 い が高ま り あう 事 は難 しい 算 数の活 動 に浸る ． ことの 出来る １年生 であ れ ば， 子供 たち がそ の 中 に活動 の 満足感 を得る 事 はできる と考 えた そ こ で， 学 び ．. 方と活動への意欲化を大切にした検討・交流活動を構成した． ②１年生なりの集団での検討・交流活動の模索 広さの学習も長さで勉強した学び方が使えるのか．１年生ではどの程度既習を意識した学習ができるのか ． 時期的に２学期の後半になる１年生． ただ単に経験だけではなくて， １年生ならば１年生なりの既習という ものがきっ と存在するはず．単元の前半では，１つ１つの丁寧な解決課程とそれぞれの方法の共有化をはかっ て来た．後半において，類は異なるが全く別ではない新たな課題と直面したとき に， どれほどの有効性を持っ て いる も の なの か を確か める こ とに した．. また， 自力解決の幅はどのくらい広げられるのか． 自力解決の幅を広げることができるならば， 解決に対 する 満 足感 を長さ の勉 強より も強く 得 られる の ではない か． １年生 にお ける お互 いの かかわ り 合 い は， 答 え 合わ せ だ け ではなく 解決 方 法ま で関わ っ て い ける の では ない か，という こと を意 図 して本 実践 に取り 組 ん だ ．. （ ２ ） 指導計画 ・ ，. １ わかりた１楓のガが養し、よ. 大きさ比べに罫 １ 何の大 きさを 比べ質し跡な？ 突を持って ，目 分の比べてみた い物を意欲的に 探そうしていろ. く き 鰹 多 ３ 水の多さもも 鑓轟 ｛ 郷 に分けられるよキ 罵 比べ 角し、物はき）に牧 「 ｒ ながさ ひろさ おおさ ｒ園 ｊ「 ３つ ｊ 」の ｒ 繰 鮒 」 ； 弘霊 １豪嘉島. ２. ‐. も 土２と使２工 ろＱＰ郭鶏船贋髪製婆‘ Ｌ 又貴入姿」蛇友松 よム” ・ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ － ． “ － “ ー 同じ長さをテープに暮けばみんな使えるよ ．. ー． ・ ・ ・ －－ ” ‐ ”“” － － － － ‐ ‐. ー ド警察客蟹添お デ 左 使って比べら”を使って… …か餌べれば 達し れるよ ’ 、 いんじや ＼比べよう－ ろ ‐・. 雪靴喜葛美。 。憲”謹賀茸. 巡んで広さも回 ペようとし てい る 餌 の 。. 濠覇騨 も. 郡 抑 １縄眺 の縄もも比べられるかな ｌ ． 曲がっていろよ 。 まっすぐにすればいいよ 折れても蛇 〈ならないよ － ー 船峯のようにまっ ー ： 比べられる ャい－ ▼れば ．＝ チャンピオン決窓長さは比べられろ＆. 校することがで 祷 り きる ． （. ５ 本時. ／ 際；ふも； ， 。 イく イ ／. １９６. ４ 濃んで贋ぺよう 机の狭は肇よりどのくらい長いでしょう としていろ ． 斧輩ヱ髪蕊鴬鉛 【 （ 関 ）【 跡 三雲奪嗣様鴬封 単位賞を決めて 【 鱒髪蕃事変＃写 【 霧圭ぎ茎著贋叛総裁 そのいくつ分で 比べようとして ヒまくいかない ．ルールを決めよう一 いる 考 ｝ 。 （. 蛇をそろえて考 箱歪の嚢さ比べをしよう 。 犬ようとしてい 関 ） る 。 （ 鍵をそろえて長 さを比べるよさ Ｍ‐ に気づく ） 零 ．（. ”. どのくらい長いんだろう 日 … ＃の単位を作成 する ↓そのために 前嶋までのルール をそろえる塙をき つかけとずして ． 共通のものさしを 作成しようとする 憂さの係”悌につ いても ．テープを. 使ゥて鑓さ枕 ．. 、 し ．. 広さについても. 嫌比較個蹴. 較・任意単位を用 いて解決する ． 広さについて今 １そのために までの比較方法 １ 形の 速う二 つの 広さを 比べ て み よう 長 ｌ さの学習を奪艦 ． を使うことがで させながら ，解決 きる 琴 ） に取り組む ． （ ． ； …もよくわい”カメ然よ 」 」盗ま？遊ぶ － ． ＼ ・ オ ／ ｔ飼料 ．. ６ 長さや広さにつ 学校探検に行こう 。しらべ総出発 いて ，鵡んで腰 饗しようとして いろ め 。 僻 今までの長さの 比較を正し く使 って餌蚕してい る 知 ） （ 。. 任参単位を用いて 様々なものをはか ろうとする ．.
(10) . 問題解決の指導の工夫. ） 授業の実際 （単元全体を通して） （ ３ ①何の大きさを比べっ こしょうかな？ （１時間目） 自分たちで学習する内容に対 し， １年生なりに自分で学習内容の見通しを持たせるため， 比べるものを選 択させた． 子供たちは身近な物から， こんな比べっ こをしたいと発想が広がる． 教師が弁別役となって①な がさ （細長い物） ②ひろさ 「ながさ」（四角い物） ③水のおおき （かき） の３つ を子供とともに整理 し小単元 が でき あ力ゞっ た．. ②鉛筆の長さ比べをしよう． （２時間目） 子供たちは意気揚々 と比較し始める． しかし， 自由な比べっ こでは成立しない比較が生じてきた． 友達と の比 較する 時の ルー ル である． 人 数が増 え れ ば増 える ほ ど明 らか なき まり が 必要 となる． する と逆 に何 人 に. 増えても間違いはない． 直接比較時のルール が決定されることになった． ③１組と２組の本棚の長さを比べよう． （３時間目） 比べさえすればどんな方法でもよい． 子供の発想力 を使って各自の解決を自由に始めた． 比較媒体さえ自 分で決定して しまえばいい． 縄跳びや前時の鉛樺…などを使って解決するが， 鉛漕匡は何回かはからなければ正 確 に いか ない． 違う 方 法 同 士 のお互 い のや り とり でよ り よ い方 法や， グル ー プ 共通 の 方法 を見 つ けて い っ た．. 間接比較時のルール決定である． ④机の横は縦より どのくらい長いでしょう． （４時間目） どのく らい という の が， 交 流活 動 を生む 手 だて と して 生きた． 何 を使 っ て 話 をす れ ば良 いの か を必 然 的に 探さ ね ばな ら ない こ とになる． そ して， 前 時の鉛筆 や消 し ゴム とい っ た 共通 の もの を決定 しな けれ ばわ か ら なく な っ た． 任意 単位 と して の ル ール の 決定 である．. きまりの必要性を感じ， ルールを決定していく 過程そのものが集団での交流検討活動となった．. 作戦 ｂ. ノ ｒ 必ル 要 の. 比 べら れ た. 作戦 ａ. ⑤ひろさへの適用， 比較へ （５時間目） 授 業場 面 で は， 広さ の比 べ っ こ をする の に もル ール が 必 要 な こと が問題 に な っ た が どう した らよ い か に迷 う． しか し目指す も の が前 時ま での 解決活 動 の中 で はっ き り して いた た め に， 自分 の 思 いの実 現 に向 けて意. 欲的な取り組みがみられた． また， どの学習場面においても子供たち自身で学級の比べっ こルールを決定で きる という 自覚 を持つ よう に な っ た． そ の 結果， み んな で比 べた い という 願 い があ っ て， １ 年生 なり の発展. 性があり， 自分たちでできる程度の決定内容を含み， 全体の検討・交流活動を通して収束していった．. （ ４ ） 考察 ・ ね らい を絞 っ た 活動．. ・ １つ １つ に取 り 組 む意 欲 を持た せ た細 か い学 習 の 段 階 をふ む．. ・ 学習 ルー ルさ え も 自分たち で決め ら れる 経 験 を多く 積 む．. ・活動が解決に結びつくことの達成感・成就感を持たせる構成． ・生活経験との密着性を強く持たせた教材化を考える． このような学習の積み重ねによって１年生なりの検討・交流活動を構成する ことができると考え， 今後の 実践を試みたい．. １９７.
(11) . . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ～２年 「かけ算…１」 の実践を通して～ （ １ ） 実践の意図. ①単元の位置づけ 本単元はかけ算の意味理解， かけ算の構成， かけ算の習熟が主な学習内容になる． これからの算数学習に おいて必要となるかけ算の導入として， 重要な位置を占める単元である． しかし， かけ算の構成場面では構 成の仕方のこつをつかむとあとは形式的な作業となり， ともすると単調な学習 が展開されてしまいがちであ る． そこで， このかけ算の構成の場面に集団での検討・交流活動を効果的に組み入れ， 子供自らが学ぶ学習 を展開しようと考えた． 今ま で学 級 で， 小 交 流 と いわ れる もの を行 っ てきて いる が，. ・教師から 「００について話 し合おう」「同じ考えのお友達をさがして ごらん」 という投げかけが多い ・学び方の一つとして自力解決後に自分から小交流をしようという子も増えているが，「何を話し合うとよ いの か」 という 観点 が 明 確 でな い という 課題 がある．. ②自然な 「検討・交流活動」 を組織するために そこで今回は， 子供が必要なときに必要に応じて交流できる場面の設定， 自然に交流が生じるような学習展 開を工夫してみた． 子供たちは自分で発見した 「かけ算のひみつ」 をカードに書き， それを黒板に貼る活動 を行う． そこで教師から 「同じ考えのカードはまとめて貼るようにしよう」 という投げかけを行うことによ り， その後は子供たち自身で共通点・相違点を見つける話し合い活動が自然に展開されていくことを意図し て い る．. （ ２ ） 指導計画 １ ５ ◆ ６ ・ ７ （ 本 ｕ 寺 ）. 本時）. ｒと 活 動 の 流 れ 牧師のかかわり 略 口 才 ねらい 子 どもの思考 ・ … “ － ≠ － “ ”－ ． ” － ““ － “““””“－－ － － ‐ ‐ 一 ‐ ‐ ‐ － － － － － － － － １ かけ算の意味 ｒ と式の表し方 、わにのおじいさんにはっぱをかけてあげた； 、 ：園額の学習で 鞭ぎみ；瀦 １暖虐無じいさん 閣徽の学習から ，に何枚叩 ぱをかけてあげたの … ： ：どもの意縦が巡 がわかる だ ろ う ？ ． はっぱを ２枚作った人… ３枚作った人… ４枚作った人… ５枚作った人… ６枚作った人… ８枚作った人…. ・式はわかったんだけど答えはわからないな…. １ ９ ８. Ｒ ・ ９ ・. ドー け算を作ってみよう－ 、 メ２ｘｏとなる力 根拠を明擁し ながら２の段 ２ 答えを出してみ上う ｆ 樽 のしか ・まず の ′ ． 、 ５の段のひみつや発見が使えるかな？ たがわかる 。 ・ ・どうやったら答えがでるかな？ 画数翠加で ５の殴での既 習を用いて考 ｉ ′ 兵体物 絵． 園で で 数学で えようとする 。 ２の段やかけ あっ 算の性質に気 「 」 、はつけんしたよ づき それを 、 ． ずること 表現 、 娘 こ ・ 段 の ひ み や き ま り ができる こ の つ ． ・新しいことを見つけたよが使えたよ ・友達はどんな考えをしたのかな？ 「 ふうん すごいなあ あれ？ 」 」 ｛ 」 「 「 ちょっと翻さにいこう 」 段 ｓの 、２の ｌ ｓの段 段の九九の唱 。 Ｉ 、２の段の九九を覚えよう え方がわかる 。 連挑飲でもか け鱒を用いる ０ ０ ことができる ことがわかる 。 もとの大きさ □ □ □. 隙加 蜘｝繊卦. たし算で表した子. 分に 霧 繁ヂもト ｌ １ ・ ２ １ － ３. という表現で提示 したい 。 大まかな学習の手 煎を知らせろ 。 答えが求められな い子に積極的に関 わる 。. ド頴仮に撮られた亮 糟轟 き ；. ・友連はどんな考えをしたのかな？ 「 「 ふうん すごいなあ あれ？ 」 」 「 」 「 「 ちょっと細さにいこう 」 いろんなひみつや発見があったね 次の段にも 使えそうかな？. 兄つけた場所を提 示しながら 、 いいか ．かけ券で ” ×何になるか ・ ｆ ｒ ・別の表し方はあ を千供に問う 。. 同じ数のかたまりを作るとかけ算にすることができる： もとになる数 、い ： くっ分が子供にと んだね 。. 姪 糟 瀞き. ド葛 寿ぎ 帰籍署 土 ｐ 長髪隊胤 一. ・ 供た 児カードを？ ちで粗分けけでき るように働きかけ. Ｓの段やかけ算の 性質を大まかにま とめる 。. て い のこ い し こ ５る に. か 、 う１ １みんなの兄 け算をあつめてみよう－ 見つけため ５×８ ５×７ ３×４ Ｘｉｏ ４× ２×６ もとにする数 ２×２ 、 、 、 、 、 など １３×６ ×いくつ分で ６×８ ８×２ １１×２ 、 、 、 ていろ ち るもの もあろ るよ かけ算が表せ ・数 対になっ 歌が反 司じ数をかけているものがあるよ ることがわか ・同 ・ た ん だ か だ な な 没 姿 み い る － 。 ・ほんとは ともっとあるよ もっ づ 、 もが発見した １ 昭悶から 崎に子ど ４ もとにする牧 前時 机 の 数は は 全 部で何鯛あ ろ でし“。 Ｉ ２ 年 ・粗 粗 の モ 机 の 救 全 部禰あ る で蛸 ２ 年 ・ の 室号寡禦螺 モ 。ー □ 口 ○ □ □０ □□ Ｄ ことができる □ ｏ □ □ よさに気づく ． □ □ □□ロ ロ ロ Ｄ □ □０□ □ □ □□ □□ ｏ □ □０□ □ ロ 答えは３５になるんだよね 式が問題なんだな ） それぞれのかたまりをたす ５十６十６＋６＋６＋６（ ） ２班ずつまとめてたず ｝ー十１２十１２（ ｝ ６人の班を一人減らして ５＋５＋５十５＋５＋５十５（ ↓ かけ算にできるよ 岡じになるんだけど 談 も５ “ 答えは これはどういうことかな｛. たか な ん こ だれ か. ． － ”“ ． － － －－ノ － － “ ““”－ － ”““ － － － “”Ｍ － － － ““ ・ ・ ・ ′““ Ｌ Ｌ よ かけ鐸を臼 分 た ち で 作 て み う っ 根拠を朝碓し １ き騨宣 ち ‐ 省 背 島 き 臨ま 森 モ よ なるか け × ０と 算だ はじめは ５ ながら５の段 ． 。 ， 。 の催眠のしか まず 答えを出してみよう たがわかる 、 。 ・ ・どうやったら答えがでるかな？ 間数平柳で Ｓの殴やかけ 算の性質に気 １ １ ・ 昇俸物 絵． 図で で づき、それを 数 ギで 表現すること ができろ 。 「 ん し た よ あっ はつけ 」 、 「 わかった！ 」. 帥に 蹴り煎. × ８ とい うよ う にｌ 際選ま 等益２州α靴 －２ ２ 身のまわりの まず散 磁で 額 どの かけ算探検隊をしよう！ か ． 事象から 、 うなもの がかけ せる １ ず ３ け算で表． 算贈 柳 湖： し て で か け 、湖磁てｌよ 算で表せるのか例 場を兄つけよ 雑雪 示 て か 活 動 を し ら うとする 。 させる 。 ここの発見を緬用 紙に記録させろ 。. ）×（ いくつ分 ） （ もとになる数.
(12) . . 問題解決の指導の工夫. ） （ ３ ） 授業の実際 （７月３ 子供たち は自分 で段 を構成 し， そ こで発見 した こ と， 気 づいた こと をカ ー ドに書 いて いる． 本 時 はそ れら を黒 板 に貼 る． は じめのう ち は バ ラ バ ラ と自分 の 考 え を貼る た め に， あ っ という 間 に黒 板 がい っ ぱい にな っ て しま っ た． そ んな ときＴ 君 が 「同 じ考 え同 士ま とめた らい い ん じ ゃ な い？」 という 意 見 を教 師 に伝 えてき た．. Ｔ ：い いの ？. そ んな に バ ラ バラ に貼 っ て ？. デイアをくれるから聞いて. Ｃ：例 え ば「す べて ５ がつ いて いる」とか黒 板 にチ ョ ー. クで書いてまとめるの． Ｔ ： Ｔ 君 は ね， 「こ ん な 考 え」と い う こ と を 書 い て そ の. 諜. 塾÷ 当 ぇ孝二 騰 認容壷← 酸 孝三 総 宕寝袋 ※ 、 班＝・ニ ＃ ゑ． １や 、 分雪 南 か１. 下 に 自分 の ひ みつ を貼 れ ば， ま とめ やす いよ っ て 言 っ て いる の． こんな風 に黒 板 に書 いて 貼 っ て みて下さ い。 そ の 後， たく さ んの子供 たち が 自分の ひ みつ を貼り にく る が， 「同 じひ みつ」に気 をつ けている 様子 がう か 力ミえ る．. 「こ れ と これ， 同 じ じ ゃ ない？」. 「え～， でも言葉が違うよ」 「大切なのは意味だよ」 「どういう意味なんだろう？」 「じ や あ， ０ ０く ん に聞 いて みよう よ」. こ のよう なや り とり か ら， そ の友 達 の周 り に数人 が集 ま っ. て話し合いをしている． 教室の至る所でこのよう な光景が見 られた． また黒板では， 数人の子が中心となって友達の持っ てく る ひ みつ を吟 味 し類 分 けを行 っ て いた．. （ ４ ） 考察 子供は本来， 誰かと交流しながら学習を進めたいという欲求を持っているという前提にたって授業を考え た い． そ の 意 味 で は， 自分 の必 要 な とき に必 要 な 人 と必 要 なだ け交流 できる という スタイ ル は成果 が あ っ た. と考える． しかし， 算数の学習内容の高まりという観点から見ると， 教師の関わりが非常に重要になる． 子 供たち の 自然 な 交流 を どの よう に 方向付 ける か は， 教 師の なに げない一 言 に かか っ て いる と言 っ て も過言 で. はないだろう． 本時ではＴ君の気づきが全体の活動に大きな影響力を持っている．（もしＴ君のような子供が 出現しなかったら教師から投げかけていくことになる．）「同じ考え同士まとめて」 という交流の視点を方向 づ ける こ とによ り， 自然 な交 流 に算 数 的な価値 づ けを する こ とになる． ２ 年 生 に と っ て 考 えの「同 じ」「違 い」 を根拠 を持 っ て 論 じさ せる こ と は難 しい が， 今ま での学習 の 中 で幾度 も このよう な経験 をさ せ てきて おり，. また， 「表現」の違いにとらわ れず「考え」 に目を向けることも継続的に指導してきた． そのことが本時では 有効 に働 いて いる と考 える．. 一方で， 交流をするしないの決定権を子供に与える場合， しないと判断した子への対応をあらかじめ考え て おか な けれ ばな らない． 子供 の 意 志 と本 時 の 目標 との か ねあ いが 難 しい ところ である． 今 回の授 業 で は，. 友達の考えを全て見て類分けしようとする子供が黒板の前に数人おり， ある意味でチェック機能が働いてい たよう に思 える． １９９.
(13) . . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ～６年 「立体」 の実践を通して～ （ １ ） 実践の意図 ①児童の実態と単元で目指したこと 学級の子供たちは， 普段からとても意欲的に問題解決に取り組んでおり， こだわりの強い子が多い． また， 塾等へ通う子も多いため， 先行知識の豊富さも目立つ． そのような実態の中で， 子供たちが少しでも 「算数 のよさ」 を感じ取りながら自ら算数を作っていったり， 友達と学び合う楽しさを味わったりすることができ る よう な授 業 を した い と， 常々 考 えて いる．. 本単元では子供自身に， それぞれの立体の特徴やいくつかに共通する性質を， 試行 宅錯誤しながら発見させ た い と考 えた． そう する こ と で， 空 間 に対する 柔 軟 な感 覚 や， いく つ か のもの を 自分 で観点 を決め て分類 ・. 統合するという， 数学的に考える力を養うことができると考えたのである． そのためにいくつもの立体 （具 体物） を用意し， 子供たち が自由に観察・操作したり， 他の立体と比較できるようにした． ② 「検討・交流活動」 に期待したこと また， 子供自らがつくり上げた立体に対する見方 （観点） を周りの友達と交流することで， その子の頭の 中にある立体に対する見方を刺激したいと考えた． 今まで自分では気付かなかった他の見方に触れたとき， 立体図形をより幅広くとらえることができるよう になると考えたのである． さらに， 個人での解決をもとに した検討・交流活動を取り入れることで， 自分の考えをわかってもらおうと表現することや， 他の考えのよ さ を素直 に受 け入 れる こ と等 の重要 なコ ミ ュ ニ ケー シ ョ ン能力 を養 いた い と考 えた． そ して， この よう な経. 験を通して， 友達と学び合う楽しさを味あわせたいという願いもあった． ③ 「検討・交流活動」 が行われるための条件の整備 そ のた め に上 記の立 体 を種類 ごと に配置 してコ ー ナ ー を設 け， そ こ に集 ま っ た 子供たち が自 由 に話 し合 っ. たり， 必要に応じてコーナーを移動したりできるような環境を準備した． 自分の周りに同じ立体を調べてい る 友達 がおり， 違 っ た 観点 で調 べて いた り， 同 じ観点 で調 べて い ても 表 現 が違 っ たり する 状 況 を つ く る こ と. で， 自然と交流が生まれ， 自分の立体に対する見方を見直すきっかけになると考えたのである． ただし， 全ての子が積極的に交流するとは言い切れない実態があるので， 学級全体で自分の活動を紹介す る時間を設定することや， 望ましい相互作用が期待できる交流相手を見取り， 教師が交流を促す必要もある と考 える．. （ ２ ） 指導計画 １ナヅ ソケーシ１ン. １ 調 ▲ ｌ し ょ つ ゲ ー 立 憶 盟 て ・ ｒ. ６ 皿 の 巻Ｂ◎ ＆ 圏. ｉ １. つ ′. ′. 」. ◎◎直向. 鴬鰯. ｍ 雌－ － 帽，１ 立 体 ｔ り 矧げん ・載 一；・一三・ ｈ 匡 陸 触 も 立 体 に ０ ど く ｝ 〒 ；…） な 瓢 ・ 瀞 Ｏ ■ 点・ ｌ ｌ 分 り. ”. 森 点 や 輯 葦 嵐 に コ 技 鯵 と の 濁 せ る つ い て も 宣 撫 ｄ. Ｌ耀難聴コ乱. ’. 壱夢◎ ≧多. よ 体 塙 匁 憎 で 守 る 外 ム立 屑 ０ 七 掌 十 体 の α ） 名 亦 ｔ ０ 文 心ｒ分 お ら せ る. 揺篭器. 暮. 一 “・ ” ● ”“ ” ・ く ＊ ： 、 ▼ い る 礎 大 い に 鯵 め て え 静 々 く に 吠解蜘粗鋼 よ に か か ク 見 る 謬 慣 全 書 つ. 塵義三. ；. ２００. ｌ 塾躍増 ｉ. １. ぎ＠◎ 総業禦. ． ． ▲ ． － ー ． ” ・ ・ ， ・ ． － ・ 伝 － 賞 犯 面 聞 を き. キ ； 、 い ‐ ｍＩ.
(14) . 問題解決の指導の工夫. ） （ ３ ） 授業の実際 （２月３ 取り組む立体の順番や， 観察・操作する観点に自由度 を持たせたため， 子供たちは思い思いの観点から立 体の特徴を調べていった． 頂点や辺， 面の数に着目する子や， それぞれの面の形に着目する子， 面の位置関 係に着目する子等， その目の付け所は多様であった． また， 同じ観点から調べていても表現の違いがあった りしたので， 周りの友達との交流が自然と生まれた． 友 達 と交 流 を しなが ら， 今ま で気 付か なか っ た 見 方 に刺 激 を受 け， も っ と 違 っ た見 方 はない か と探 る 姿や，. それぞれの立体の関係をまとめようと数人で検討する姿等が見られた． 下 のノ ー トは， 友 達 との交 流 か ら， 自分 で調 べた こ との整 理の仕 方 を変 えて い っ た 例 である． Ｂ. Ａ. . . . 鮭. 雛挙 繋 ぎ 帯Ｉもみ. 日. 蝿 豊 か 競 雅 一，繍. を 蝋 . 通して…. 一 一－ ー．１ ‐ － ．‐ 奇橘 計託 ぬ ６ て． 罰 ， メ 報ヒ メ ”にも ヒ り ‐ ‐ ／ キ，なる・ 警 ， コ ｆ も６ず 、 ず ア が字 ｉｑｑ ・ とのｌ 浄 土 ー け ‘ ・ ・ . 轟 薄謝 を 嘉 謙遜. 十 端逗 獅ゎ ＼味十 一十・ ー． 寮 。. 尋. ｈ. 「て ？ ，. 可ず が. ＃ もつ ・ ｔ ， ｚ一三 ｉ ．； 律ムー 召 ，吏 四 拒 ！ ‐…－‐ ． ，８つ←． 「. う， ず′. ≦ ５ ３２－－ －・ ン也 もつ ｑ 雪７～ ？つ ‐， ち， ーら， 』 慣Ｉ Ｊ４. ※Ａ子は始め， 面や辺等の数につい 見 直 して みる と…. Ｑコ 公 松，２つ チリ ８， ふ１ ， ０， ヱ ′“〒 も“ ≠ － ？ き ； ： 事 ，鴇 慰. 底 頑. て， そ れ ぞれの立 体 をバラ バ ラ に見 て いた が， Ｂ 子 との 交流 によ っ て，. 表にまとめると規則性が見えてくる こ とに気 付い て い っ た．. （ ４ ） 考察 ① 「検討・交流活動」 の自然発生 各 立 体 ごと のコ ーナ ー を設 けた こ とは， 子 供 同士 の 自然 な小 交流 を生 み， そ こか ら 得た 情 報 をも とに自分. の立体のとらえ方を見直し， 見方を広げることに対して効果があった． 例えば上の例のように， 同じような 観点 で調 べて い ても そ のま とめ 方 が 違う 子 と交 流する こ とで， もう 一 度 自分の 見 方 を振り返 る こ とが でき た. のである． また， 自分から立体にはたらきかけ自分なりの観点を出発点としたことも， 友達と交流しながら 自分 の見 方 を振り返 る き っ か けに な っ た と考 える．. ② 「検討・交流活動」 で算数を作り上げていくために 検討・交流活動を 「子供たち自身で算数を作り上 げるための手段」 として用いる場合， 特に高学年では， 「算数のよさ」 を意識したものでありたい． そのためには， 子供の意識の中にも「算数のよさ」 が具体的にイ メージされている必要があるだろう． 本単元の場合， 立体の特徴・性質をわかりやすく表現することや， バ ラ バ ラ に見 える 立体 も 観点 を 決める とい ろ いろ なま とまり に 分類 ・統 合 できる という 考 え方等 である．. そのような意識を育もうとする時， 普段から， 「簡潔， 一般， 明瞭， …」 といった「よさ」を， 子供の言葉 に置き換えて学習 を進めることや， それらを追求しようとする態度を認めていくことは， 有効な手段である と思わ れる． ２０１.
(15) . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏・末原 久史. ３． 今 後 の 課 題 今年度は 「問いの持たせ方の工夫」 ， 「集団での検討・交流活動での工夫」 の２つの視点から６つの授業実 践を試みた． 個々の授業についての成果と課題は考察に述べられているが， 全体を通し以下のようなことが 明 らか にな っ てきた．. 〈問いの持たせ方の工夫〉 に関して ○子供たちに問いを持たせるためには， １時間の中で提示する問題や授業形態を工夫するだけでなく， 単元 を見通した指導計画の工夫， 思考の流れの工夫が必要である． ○子供の発達段階に従って， 「問い」 のあり方も変わってくる． 低学年のうちは自ら「問い」 を意識して問題 に取り組まなくても， 問題解決の学びを繰り返し経験していくうちに意識されるようになる． 従って， 低 学 年のう ち か ら算 数 の学 び方 を身 につ けさ せ て いく こ とが大 切 になる．. 〈集団での検討・交流活動の工夫〉 に関して ○適切な場を設定することで， 子供自らが自然に交流を始めることができる． 学年の発達段階によりその質 的な違いはあるが， 低学年からも可能である． ０より充実した検討・交流活動にするためには教師の関わり・支援が重要な要素になる． 本時の目標との関 わりや数学的な価値への気づきなど， 子供が意識しない部分を教師がしっかりと計画していなければなら え まし＞．. ここ数年， 本会では会員個々の課題意識のもと授業実践を重ねそれをまとめてきた． しかし切り込み口が 広くなり， 成果としての積み上げがぼやけてしまっている部分もある． 本年度の２つの視点は冒頭でも述べ たよう に問題 解決力 の育成 に と っ て欠 かす ことの でき ない も の である と考 えて いる．従 っ て来 年度 は，「問い」 「集 団 での検 討 ・交 流活動」 を窓 口 と し， 共 通のテ ーマ のも と実践 を重 ねて いき た い と考 えて いる．. また， 今日的な課題でもある「総合的な学習における算数科の役割」等についても学習を深めていきたい． 参 考 文 献 ） ） 北海道教育大学紀要（第一部ｃ）第４ ） （ ） 大久保和義他 算数教育における見通しの研究（ ） ） ） ） ５ ６ ２巻（ １ ９ ９ １ １ １ ２ ３ ４ ，（ ，（ ，（ ，（ ，（ ２３１‐２４５ ）ｐｐ １８５－２０２ ）ｐｐ ）ｐｐ １６７‐１８１ １９９２ ）ｐｐ ２８５‐３００ １９９３ １９９４ ８１－９６ ｐｐ ． ， 第４５巻（ ． ， 第４６巻（１９９５ ． ， ‐ ， 第 ４３巻（ ‐ ， 第４４巻（ 第４７巻 （ ） ｐｐ ２１５－２２８ １９９７ ） ｐｐ ２５９‐２７０ １９９６ ． ． ， 第４８巻 （. ２ １ ９ ９ ６ ） （ ） 山本哲雄 「問題解決の授業改善に向けて」 北海道算数数学教育会小学校部会本部・札幌支部講演会資料 （ ９ ９ ３ ） （ ３ ） 小学校算数指導資料 指導計画の作成と学習指導， 文部省， （ １. ２０ ２.
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