通信方式＃9、＃１０

(1)

通信方式＃ 9 、＃１０

Ｈ１９－６－２２、２９

古川　浩

(2)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 2

情報伝送系

～アナログ音声信号の伝達例

アナログ情報源

伝送路 (channel)

再生されたアナログ情報源　　　　　　　の

帯域制限（ＬＰＦ）

で標本化

　　　　　　　の帯域制限（ＬＰＦ）

波形整形

ＰＣＭ復号

送信機

受信機

ＰＣＭ

..1011011..

整合フィルタ 1,0 判定

..1011011..

高周波変調

（アップコンバータ）

高周波復調

（ダウンコンバータ）

(3)

変（復）調の分類

アナログ

デジタル

ベースバンド変調高周波変調

パルス変調（6.2節～6.5節）アナログ変調（３，４，５章）

パルス符号変調（７章）ディジタル（高周波）変調（８章）

Pulse Amplitude Mod. (PAM) Pulse Width Mod. (PWM) Pulse Position Mod. (PPM)

Pulse Code Mod. (PCM) Delta Mod. (⊿M)

Delta-Sigma Mod. (⊿-ΣM) Differential PCM (DPCM)

Amplitude Mod. (AM) Frequency Mod. (FM) Phase Mod. (PM)

Single SideBand Mod. (SSB)

Amplitude Shift Keying (ASK) Frequency Shift Keying (FSK) Phase Shift Keying (PSK)

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

(4)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 4

角度変調 , Angle Modulation

( でも AM とは言わない！ )

搬送波被変調波

(5)

位相変調、 Phase Modulation [PM]

つまり、

(6)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 6

周波数変調、 Frequency Modulation [FM]

つまり、

(7)

（角）周波数 ω とは・・・

の回転速度は・・・

となり、周波数に情報を乗せている。

ゆえに周波数変調と呼ぶ位相平面

定義

、つまり位相の回転する速さである。

FM変調波の位相

(8)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 8

PM と FM の類似性

PM はを被変調波とする FM とみなせる。

FM はを被変調波とする PM とみなせる。

(9)

角度変調波の生成法

＋ X

X

より直交変調器

(10)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 10

PM 波、 FM 波の生成回路

＋ X

X

＋ X

X

FM PM

(11)

０－ IF 平面で眺めた PM 波と FM 波

の係数成分の係数成分

(12)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 12

狭帯域角度変調 (Narrowband Angle Modulation)

のとき

このような角度変調を特に狭帯域

FM(PM) という。

(13)

狭帯域角度変調波の発生方法

～ AM 波との類似性

＋ X

X

＋ X

X

狭帯域角度変調

(14)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 14

狭帯域角度変調波と AM 波の類似性

狭帯域角度変調波 AM波

(15)

FM 波の変調指数

被変調波としてを考える

より、

最大周波数偏移：変調指数、被変調波の振幅により変化

(16)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 16

狭帯域 FM

狭帯域 FM とは、経験的に、

の場合をさす

(17)

FM 波のスペクトル

• 導出の考え方

– FM 波生成回路（直交変調器）への２つの入力信号のスペクトルを導き、それらの cos, sin 変調後のスペクトルを足し合わせることで導く

＋ X

X

直交変調器

スペクトルの導出困難！

(18)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 18

FM 波のスペクトル導出～１

の場合を考える。

＋ X

X

を考慮すると変調指数

(19)

FM 波のスペクトル導出～２

FM変調波の複素ベースバンド表現

とすると、求めたいFM変調波のスペクトルは、

で与えられる。つまり、

(20)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 20

FM 波のスペクトル導出～３

で表現できる。これは周期T=2π/ω

mの周期関数したがって、フーリエ級数で与えられる。

これを第１種ベッセル関数という。教科書の付録１参照

(21)

FM 波のスペクトル導出～４

結局、

となり、

両辺をフーリエ変換すると、

となる。

実際のFM波のスペクトルは、

(22)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 22

FM スペクトルの一例

ω 0

ω_m

0 ω_c ω

-ω_c

複素信号なので必ずしも偶関数ではない

(23)

FM の帯域幅

定義

上記定義に従うと、帯域B内に変調信号の全送信エネルギーの９０％以上が含まれる。それを帯域と定めるのである。厳密には帯域は∞である。

より、

m_f>>1ならば、周波数偏移⊿ω>>ω

mなので、

(24)

通信方式　Ｈ１９－＃9,10 24

角度変調波の電力

より

となり、変調信号の振幅にのみ比例する。

通信方式＃9、＃１０