工業数理基礎(J) ［力と仕事、エネルギー］
組立単位 組立単位
組立単位 組立単位 [P62] [P62] [P62] [P62]
年次 組 番・氏名 ノート○ 仕事と仕事率
仕事とは、物体に力 を加えて移動 させることである。ある物体を一定の力F(N)で距 離s(m)だけ移動させたときの仕事Wは次の式で求められる。
仕事W = 力F(N) × 移動距離s(m) 仕事の単位 → J (ジュール) 1J = 1N・m
同じ仕事をする場合、仕事にかかる時間 によって、使うエネルギーが異なる。時間に 対する仕事の割合を仕事率 という。仕事W(J)をした時間t(s)から仕事率Pは次の式で 求められる。
仕事率 =仕事 (J) 時間 (s)
仕事率の単位 → W (ワット) 1W = 1J/s ( = 1N・m/s)
○ 仕事とエネルギー
物体が仕事をする能力を持つとき、この物体はエネルギー を持つ。
運動 エネルギー 運動している物体が持つエネルギー
運動している物体の速さを変えるために必要なエネルギー 位置 エネルギー 物体がある位置にあるときに蓄えられているエネルギー 電気 エネルギー 電流、電荷、電磁波などが持つエネルギー
運動エネルギーと位置エネルギーを総称して機械 エネルギーまたは力学的 エネル ギーという。
エネルギーの単位には、仕事 の単位と同じ J を使う。また、エネルギーが単位時間 当たりに行う仕事の単位には、仕事率 の単位と同じW を使う。
○ 電気エネルギー
電気エネルギーでは、電力量が仕事に相当する。電力量は、次の式で求められる。
電力量W = 電力P(W) × 時間t(s)
電力量の単位 → J (ジュール) 1J = 1W・s(ワット秒)
一般的にはkW・h(キロワット時)が使われる。
仕事率は単位時間当たりの仕事であるから、電力(=VI)が仕事率に相当する。
仕事 (J)
時間 (s) =電力量 (W・s)
時間 (s) =電力 (W) = 電圧 (V) × 電流 (A)
工業数理基礎(J) ［力と仕事、エネルギー］
仕事と仕事率 年次 組 番・氏名
【1】ある物体に2.7Nの力を加えると62cm移動した。このときの仕事を求めよ。小数部 がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
W=F(N)*s(m)=2.7*0.62=1.674J 1.67 J
【2】30kgの荷物を高さ1m25cmの机に持ち上げた。このときの仕事を求めよ。また、持 ち上げるのに 3 秒かかったときの仕事率を求めよ。小数部がある場合は四捨五入で第 2 位まで求めよ。
F=mg=30*9.8=294N, W=Fs=294*1.25=367.5J
P=367.5/3=122.5W 367.5 J 122.5 W
【3】1本120kgの鉄柱を5本、クレーンで18mの高さまで27秒で持ち上げた。このとき
クレーンがした仕事と仕事率をもとめよ。小数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
m=120kg*5=600kg, F=mg=600*9.8=5880N, W=Fs=5880*18=105840J=105.84kJ
P=W/t=105840/27=3920W=3.29kW 105.84 kJ 3.29 kW
【4】ポンプを使って1分間に120kgの水を30mの高さまでくみ上げた。このときポンプ がした仕事と仕事率をもとめよ。小数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
F=mg=120*9.8=1176N, W=Fs=1176*30=35280J=35.28kJ
P=W/t=35280/60=588W 32.28 kJ 588 W
【5】消費電力60Wの電球を2時間点灯した。電力量をJとkW・hの単位で求めよ。小数 部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
電力P=60, 電力量W=Pt=60*2*60*60=432000J=432kJ
432000Ws=432000/1000/3600=0.12kWh 432 kJ 1.2×10-1 kWh
【6】電球に24Vの電源を接続すると2.2Aの電流が流れる。この電球を30分間点灯した。
電力量および電力を求めよ。小数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
電力P=VI=24*2.2=52.8W, 電力量W=Pt=52.8*30*60=95040J=95.04kJ 95040Ws=95040/1000/3600=0.0264=2.64*10-2kWh
95.04 kJ 2.64×10-2 kWh 52.8 W
【7】1 分間に 20kJ の熱を発生する電熱器がある。消費電力を求めよ。小数部がある場合 は四捨五入で第2位まで求めよ。
電力P=W/t=20*1000/(1*60)=333.333 333.33 W
