工業数理基礎(J) ［力と仕事、エネルギー］
組立単位 組立単位
組立単位 組立単位 [P59] [P59] [P59] [P59]
年次 組 番・氏名 ノート○ 力
力とは、物体の運動の方向 を変えたり、物体の形 を変えたりする原因となるもの である。物体の質量をm、加速度をaとすると力Fは次の式で求められる。
力F = 質量m × 加速度a F = ma 質量1kgの物体に加速度1m/s2を生じさせる力を1 N
ニュートン
とする。
1N = 1kg × 1m/s2 = 1 kg・m/s2
地球上の物体には重力加速度 gが働くので、質量 m(kg)の物体にはF = mg (N) の力が働く。
○ 圧力と応力
圧力とは、面(単位面積)に対して垂直 に働く力である。圧力pは次の式で求められる。
圧力 =面に働く力 (N) 断面積 (m2)
圧力の単位 → N/m2 (ニュートン毎平方メートル) 応力
おうりょく
とは、物体に圧縮 または引張
ひっぱ
る力を働かせたとき、力の単位面積当たりの大きさ のことである。応力 σ
シグマ
は圧力と同じ式で求められる。
圧力と応力の単位は、N/m2であるが SI では固有の名称を持つ単位としてP a
パスカル
が使われ る。
1N/m2 = 1Pa
天気予報で良く聞く気圧(大気圧)は、地球上の空気の重さによる圧力である。海面上で 面積1cm2当たり約1kgの圧力がかかるとき、1気圧という。
標準大気圧は、1気圧=101325Pa=1013.25 h P a
ヘクトパスカル
と定められている。
－－○－－ －－○－－ －－○－－ －－○－－ －－○－－
○ 面積の換算
1(m2) = 1×104(cm2) 1(cm2) = 1×10-4(m2)
1(m2) = 1(m)×1(m) = 100(cm) ×100(cm) = 10000(cm2) 1(m2) = 1×106(mm2) 1(mm2) = 1×10-6(m2)
1(m2) = 1(m) ×1(m) = 1000(mm) ×1000(mm) = 1000000(mm2) 1(m2) = 1×10-6(km2) 1(km2) = 1×106(m2)
1(m2) = 1(m) ×1(m) = 0.001(km) ×0.001(km) = 0.000001(km2)
1N/m2 = 1N/(1×104)cm2 = 1×10-4N/cm2 1N/cm2 = 1N/(1×10-4)m2 = 1×104N/m2
工業数理基礎(J) ［力と仕事、エネルギー］
力・圧力1 年次 組 番・氏名
【1】次の各設問に答えよ。小数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
① 質量50kgの物体を台の上に置いた。この台にかかる力は。 9.8*50=490 N
② 質量125kgの物体が地球上で受ける重力は。 9.8*125=1225 N
③ 質量25gの物体が地球上で受ける重力は。 9.8*25/1000=0.245 0.25 N
④ ある物体を台に置くと、この台に1000Nの力がかかった。この物
体の重さは。 1000/9.8=102.040 102.04 kg
⑤ 質量 1tの普通自動車の各タイヤに等しく力がかかっている。1個
のタイヤにかかる力は。 9.8*1000/4=2450 2.45 kN
【2】大気圧が1013hPaであった。これをN/m2の単位に換算せよ。
1Pa=1N/m2より
1013hPa=1013*100Pa=101300Pa=101300N/m2 101300 N/m2
【3】高さ2m、幅4mの壁に均等に10Nの力を加えた。この壁にかかる圧力を求めよ。小 数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
p=10N / 8m2 = 1.25 N/m2 1.25 Pa
【4】上面が50cm四方の正方形の台がある。この台に質量50kgの物体を置いた。この台 にかかる圧力を求めよ。小数部がある場合は四捨五入で第3位まで求めよ。
F=9.8*50=490N, A=50*50=2500cm2
p=490/2500=0.196N/cm2 0.196 N/cm2
【5】圧力0.196N/cm2をPa単位に換算せよ。
1cm2=0.01m*0.01m=1*10-4m2
p=0.196/10-4=0.196*104=1960Pa 1960 Pa
【6】断面積が15cm2の鉄棒を200kNの力で引っ張ったとき、鉄棒に生じる応力を求めよ。
小数部がある場合は四捨五入で第2位まで求めよ。
A=15cm2=15*10-4m2, F=200kN=200*103N
σ=F/A=(200*103)/(15*10-4)=200/15*107=13.333*107 N/m2 133.33 MPa
