博士 （水産科学）秋元研一 学位論文 題名
箱形浮体構造物の付加質量・付加慣性モーメントの 早見チャート作成に関する研究
学位論文内容の要旨
緒言
船舶の運動性能は運行の安全面からも非常に重要であり、初期設計段階か ら完成時の運動性能を推定する必要がある。近年、貨物船やカーフェリーな どの大型化や肥大化、さらに高速化が進んでいるが、なかでも大型化、肥大 化は船舶の操船性能に大きく影響し、衝突や座礁、転覆などの危険性を高め てしまう可能性がある。このことからも船舶の運動性能を的確に推定する方 法が必要である。推定法の取り組みは古くは模型船を使用した実験から始ま り、計測された流体カを用いて操縦性能を推定する数学モデルへと発展して 来た。操縦性能を推定するこの数学モデルには対象とする船舶固有の流体力 丶
係数値がぃくっか必要になる。それらの中で特に重要なーっに加速運動時に 働き加速抵抗に関与する付加質量、付加慣性モーメントがある。付加質量、
付加慣性モーメントは流体中を加減速運動する物体においてその質量があ たかも増加したような現象として現れる。密度の大きい水などの流体中では 付加質量が空気中の約800 倍もの大きさで現れ、空気中の物体運動と大き く異なる性質を持っことがよく知られている。船舶の設計や運動を考える時 には付加質量、付加慣性モーメントは船舶の運動に大きく影響してくるので 十分考慮する必要がある。しかし付加質量、付加慣性モーメントの影響は加 速運動状態でのみ現れるため、その測定法には特別な実験を必要とし、現実 にも精密な測定が困難である。
一方、烏野らが提唱する理想流体カを基礎とした成分分離型の数学モデル
で は定常 運動に於い て理想流体 カは斜航中 のヨーモー メントにム ンクモー メ ント(mx−Illy)．u．vとして大 きく働き、 また旋回流 体カの前後 力及び 横カに(Illy．v．r）と（―mx．u．r）の遠心カとして働く。成分分離のため に 定 常 流体 カ から 粘 性流 体 カを 抽出 する際に正 確な付加質 量mx、mッ が必 要になる。
今日、付加質量及び付加慣性モーメントを知る方法として「元良チャート」
が 簡便で実用 的な手段として広く使用されている。「元良チャート」は一般 商船など細長い船型(LIB =4〜11，Cb‑ニO．4〜O．8）を対象としている。一方、海 洋 土木工 事などの関 係からバー ジ運搬船な ど箱形に近 い海洋構造 物を曳航 す る機会が近 年多くなっているが、商船船型からはずれた漁船や海洋構造物 等 の付加質量 、付加慣性モーメントに関する研究は皆無の状態といえる。こ れ ら箱形 に近い海洋 構造物が海 上移動する 際に働く流 体カに関す る研究は 少 なく、これ ら構造物の流体カを推定するにはその正確な付加質量及び付加 慣性モーメントを必要とする。
本研究の 目的
本研究の端緒は箱形構造物の模型を使い定加速度実験、定角加速度実験を 行って、付加質量及び付加慣性モーメントを測定した結果、ともに「元良チ ヤート」を外挿した値と異なる結果を得たことにある。本研究はこの点に着 目して海 洋構造物設 計のために 箱型構造物 の付加質量 及び付加慣 性モーメ ントの簡 易推定チャ ート作成を 目指した。
チャート作成にあたり、本論文では付加質量及び付加慣性モーメントを求 める手段に模型実験とポテンシャル理論計算を採用した。模型実験は実流体 中での運動を再現する方法であるが、本研究のように実験解析に耐えれる加 速 度 運 動 を 行 う に は 特 別 な 設 備 と 精 度 良 い 実 験 手 法 を 要 す る 。 1）模 型実験には 付加質量を 求める定加速度実験と、付加慣性モーメント を求める 定角加速度 実験を行っ た。
2）供試模型にL/B=2，4，6の大型箱形模型船3隻とL/B =4，6の小型箱形模
型船を使用した。
3）一方、実在流体中の模型実験に対し理論計算は無限理想流体中の運動 を想定したポテンシャル計算を行った。
以 上よ り箱 型浮体 構造 物を 対象とし理論計算から付加質量及び付加慣性 モーメントを求めた結果は模型実験結果と良く一致した。ここで理論計算 の推定精度が確認できたので、本研究ではチャート作成に必要とする広範 囲 の構 造物 形状に 対す る理 論計算から付加質量及び付加慣性モーメント を求めた。対象とする箱型浮体構造物はその特殊な形状から独自のチャー ト作成が考えられ、無次元化の手法とも合わぜて箱型浮体構造物のみを対 象とした早見チャートの作成を試みた。
付加質量早見チャート
箱型 浮体 構造物 は全 ての 断面 形状が 長方 形で あり2辺のアスベクト比で 表現できるという構造的特徴を持っている。また、運動方向に垂直な面の形 状は付加質量に大きな影響を与えるので、箱型浮体構造物の付加質量を無次 元 化 す る と き 船長L（ 奥行 き長さ ）よ りも 運動 方向垂 直面 の船 幅B及び 喫 水dを 用 い る 方 が 構 造 物 に 対 す る 影 響 を 適 切 に 表 現 で き る と 考 え る。
箱型浮体構造物の運動方向垂直面が付加質量に多大な影、響を与えること から本研究では前後(surge)、左右(sway)の運動方向に係わらず、運動方向 垂直面を用いた無次元化を行い、以下の手法を用いて2つの早見チャートを 作成した。
（1）付 加質 量が 運動 方向垂 直面 より 大きい 影響 を受けるから付加質量 mx、Illyの大 きな量 的違 いは 船幅Bと 船長Lの 違い である 。こ のと か ら 運 動 方 向垂 直面の 幅と 同じ だけ の奥行 きを 持つ 仮想構 造物 の排 水 質量で無次元化する。
(2)運 動 方 向垂 直面 は船 幅Bと喫 水2dで表さ れる が両 者が入 れ替 わっ て も 運動 方向垂 直面 面積に変化はなく、付加質量も変わらなぃ。このこ と を 利 用 し て 運 動 方 向垂 直 面 を 構 成 す る 要素B、2dを大 小で 区別 し
て上記とは異なるより小さい仮想構造物の排水質量で無次元化する。
付加 慣性モーメ ント早見チ ャート
付加 慣性モーメ ントの大き さを感覚的 に把握でき る尺度は慣 動半径であ る 。これを長さで無元化する手法を採用する。箱型浮体構造物を対象とした 場 合 、船 長Lと 船 幅Bが 入 れ替 わ って も 付加 慣 性モ ー メント に違いが生 じ な い上に、船 長L（奥 行き長さ） と船幅B（運動方向 垂直面の幅 ）が同じ値 に 近い構造物もある。このような場合でも慣動半径の無次元化を合理的に行 う 必要があり、本研究では箱型構造物の対角線長さを用いた無次元慣動半径 を 採用するこ とで対応し た。
結言
(1)箱 型 浮体 構 造物 の 付加 質量及び付 加慣性モー メントを対 象とし模型 実 験精度 の向上及び 解析精度の 向上を計っ た模型実験 結果と理論計算結 果を比 較した。そ の結果は良 く一致した 。
(2)箱型浮体構 造物の付加 質量早見チ ャートにつ いて
・理論計算により無限理想流体中での加速運動状態の付加質量を図表化 した。
・横断面の寸法比及び水平断面の寸法比を用いてあらゆる箱形構造物の 付加質 量を表した 。
・箱型浮体構造物の構造的特徴と付加質量の新たな無次元化式を導入し て、付 加質量早見 チャートを 作成した。
・3次 元 影響 及 び奥 行き 影響をチャ ート上で表 現すること ができた。
(3)箱 型 浮 体 構 造 物 の 付 加 慣 性 モ ー メ ン ト 早 見 チ ャ ー 卜 に つ い て ・理論計算により無限理想流体中での角加速運動状態の付加慣性モーメ ントを 図表化した 。
・横断面の寸法比及び水平断面の寸法比を用いてあらゆる箱形構造物の 付加慣 性モーメン トを表した 。
・箱型浮体構造物の付加慣性モーメントを長さL 、幅B を考慮した無 次元慣動半径を導入して付加慣性モーメント早見チャートを作成し た。
・3 次元影響及び奥行き影響をチャート上で表現することができた。
学位 論文審査の要旨 主査
副査 副査 副査
教授 教授 教授 助教授
烏野 天下井 芳村 蛇沼
学 位 論 文 題 名
慶一 清 康男 俊二
箱形 浮体構造 物の付加 質量・ 付加慣性モーメントの 早 見チャー ト作成に 関する研究
船 舶 の 運 動 性 能 は 運 行 の 安 全 面 か ら も 非 常 に 重 要 で あ り 、 初 期 設 計 段 階 か ら 完 成 時 の 運 動 性 能 を 推 定 す る 必 要 が あ る 。 推 定 法 の 取 り 組 み は 古 く は 模 型 船 を 使 用 し た 実 験 か ら 始 ま り 、 計 測 さ れ た 流 体 カ を 用 い て 操 縦 性 能 を 推 定 す る 数 学 モ デ ル ヘ と 発 展 し て 来 た 。 操 縦 性 能 を 推 定 す る こ の 数 学 モ デ ル に は 対 象 と す る 船 舶 固 有 の 流 体 力 係 数 値 が い く っ か 必 要 に な る 。 そ れ ら の 中 で 特 に 重 要 な ー っ に 加 速 運 動 時 に 働 き 加 速 抵 抗 に 関 与 す る 付 加 質 量 、 付 加 慣 性 モ ー メ ン ト が あ る 。 付 加 質 量 、 付 加 慣 性 モ ー メ ン ト は 流 体 中 を 加 減 速 運 動 す る 物 体 に お い て そ の 質 量 が あ た か も 増 加 し た よ う な 現 象 と し て 現 れ る 。 密 度 の 大 き い 水 な ど の 流 体 中 で は 付 加 質 量 が 空 気 中 の 約800倍 も の 大 き さ で 現 れ 、 空 気 中 の 物 体 運 動 と 大 き く 異 な る 性 質 を 持 っ こ と が よ く 知 ら れ て い る 。 特 に 前 後 進 を 頻 繁 に 繰 返 す 操 業 時 の 漁 船 な ど の 船 体 運 動 を 考 え る 時 に は 付 加 質 量 、 付 加 慣 性 モ ー メ ン ト は 船 舶 の 運 動 に 大 き く 影 響 し て く る の で 重 要 で あ る 。 し か し 付 加 質 量 、 付 加 慣 性 モ ー メ ン 卜 の 影 響 は 加 減 速 運 動 状 態 で 主 と し て 現 れ る た め 、 そ の 測 定 法 に は 特 別 な 実 験 を 必 要 と し 、 現 実 に も 精 密 な 測 定 が 困 難 で あ る 。
今 日 、 付 加 質 量 及 ぴ 付 加 慣 性 モ ー メ ン ト を 知 る 方 法 と し て 「 元 良 チ ャ ー 卜 」
が簡便で 実用的な手段として広く使用されている。一方、海洋土木工事など の関係 からバージ 運搬船など 箱型に近い 海洋構造物 を曳航する 機会が近年 多くなっ ているが、商船船型からはずれた漁船や海洋構造物等の付加質量、
付加慣性 モーメン卜に関する研究は皆無の状態といえる。これら箱型に近い 海洋構造 物が海上移動する際に働く流体カに関する研究は少なく、これら構 造物の流体カや運動を推定するにはその正確な付丿亅‖質量及び付丿亅‖慣性モー メン卜を必要とする。
本研究の 端緒は箱型構造物の模型を使い定加速度実験、定角加速度実験を 行って、 付加質量及び付加慣性モーメントを測定した結果、ともに「元良チ ヤート」 を外挿した値と異なる結果を得たことにある。本研究はこの点に着 目して 海洋構造物 設計のため に箱型構造 物の付加質 量及び付加 慣性モーメ ントの推 定チャート作成を目指した。チャー卜作成にあたり、本研究では付 加質量 及び付加慣 性モーメン トを求める 手段に模型 実験とポテ ンシャル理 論計算を 採用した。また、模型実験は実流体中での運動を再現する方法であ るが、本研究のように実験解析に十分耐え得るカu速度運動を行うには特別な 設 備 と 精 度 良 い 実 験 手 法 を 要 し 、 そ れ ら の 開 発 を 行 っ て い る 。 研究結 果は箱型浮 体構造物の 付加質量と 付加慣性モ ーメントを 対象とし た理論計 算と模型実験結果とは良く一致した。ここで理論計算による推定精 度が確認 できたので、早見チャート作成に要する広範囲の構造物形状の付加 質量と付 加慣性モーメントを理論計算によって求めた。対象とする箱型浮体 構造物 はその特殊 な形状から 固有の無次 元化の手法 と早見チャ ートの作成 を行った。研究成果を以下にまとめる。
（1）箱型浮体 構造物の付カu質量及び付加慣性モーメントを対象とした模型 実験の精 度の向上と解析精度の向上を計り、実験結果とポテンシャル理 論算結果 を比較した。その結果は加速運動状態の付加質量及び付加慣性 モーメントで良く一致した。
(2)箱型浮体構造物の付加質量早見チャートについて
・ 理 論 計 算 に よ り あ ら ゆ る 箱 型 構 造 物 の 付 加 質 量 を 求 め た 。
