粘性流体中の非等方性粒子の沈降断面積
5
0
0
全文
(2) . 第１７巻 第２号. 北海道教育大学紀要 （第二部Ａ）. ２年３月 ， 昭和４. 粘性流体中の非等方性粒子の沈降断面積 徳. 永. 好. 治 ・ 清. 水. 清. 北海道教育大学函館分校物理学教室 ｉｏｎａＩ Ａｒｅａ ｏ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔ ｆｌｒｒｅｇｕｌ ｌｙ Ｓｈａｐｅｄ Ｐａｒｔ ｉ ｃｌｅｓ ａｒ. Ｆａ ｌ ｌ ｉ ｎｇ ｉｎ ａ Ｖｉ ｓｃｏｕｓ ハ４ｅｄｉｕｍ Ｙｏｓｈｉｈａｒｕ ＴＯＫＵＮＡＧＡ ａｎｄ Ｋｉ ｙｏｓｈｉ ＳＨＩＭＩＤＺＵ Ｄｅｐａｒ ｉ Ｉ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｉ ｔｍｅｎｔｏｆ Ｐｈｙｓ ｉ ｃ ｔ ｓ ｛ｋａ ｔ ｔ ｏ ・ ・ ｖｅｒ ｓ ｅ ｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａ ， ＨＯ ， Ｈａｋｏｄａ. Ａｂｓｔｒａｃｔ ｌｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｓｔ ｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｓｓ ｉｂｌｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｓｉ ｉｏｎｓ ｏｆ ｎｏｎｓｐｈｅｒ ｉ ｚｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｄｅｖｉａｔ ｃａｌ ｉｃｌｅ ｓｈａＩ ｉ ｉ ）ｅｓ ｆ ｃａｌ ｐａｒｔ ｒｏ・ ｎ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒ ｃｌｅ ｓｈａ ）ｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｓｔｏｋｅぎ ｌａｗ，ａ ｎ ｐａｒｔ Ｉｏｄｅｌ ｓｔｕｄｙ ｗａｓ Ｉ ｉｎｇ ｃ ー ｇｌａｓｓ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， Ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄ ｎ ・ａｄｅ ｕｓ ｒｕｓｈｅ （ ｔ ｅｃ ｅｄ ， ｏｆｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅｔｈａｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｒｏｊ ｉ ｌ ｉ ｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃａｌ ｌｙ ｂｙ ｎ・ｅａｎｓ ｏ ｃｌｅ ｆ ａｒｅａ ａｓ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｆ ａｌ ｎｇ ｉｎ ａ ｖｉｓｃｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ ｗａｓ ｄｅｔ １ ・ ｅｒｍｉ ｎｅｄ １ ｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆ ｔｈｅ ｎ・ｏｓｔ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｓｅｄｉｎ・ｅｎｔａｔ ｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ． ｈ ｌｔ ｗａｓ ｆ ｈ ｈ ｈ ｉ ｌ ｄ ｆ ｌ ｌ ｌｏｗｌｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａ１ｎｅ ｔ ｔｔ ａ ｅ ｎｏｎｓｐ ｅｒｃａ ｓ ａｐｅｓ ｅ ｎ ｏｕｎ ・ｏｒｅｓ. ｔ ｉｍａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔ ｈｅ ｅｃ ｅｄ ａｒｅａ， Ｔｈｅ ｍｅａｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｉａｌｎｅｔｅｒ ｄ ｉ ｐｒｏｊ ｒｒａｔｅ ’ る ｗａｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｅｓｔ ，ｌａ＼ ｌ ｌ ｂｙ ｍｅａｌ ｆ ｓｔｏｌ ｉｏｎ ｆ ．ｓ ｏ ｏｆｆａ ｛ｅｓ ｖ， ａｎｄ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉ ａｔ ｏｒｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄ ， み Ｗａｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｈｅｙｗｏｏｄ， ｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ αん. ハ４ｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｔｈｕｓ ｆｏｕｌ ．ｄ ｉｎ ｔｈｉ ｓ ｓｔｕｄｙ. ｅｘｃｅｅｄｅｄ ３０ ｐｅｒｃｅｎｔ ．. 誓 １．. 序. 粉体の諸性質の基本となるのは， その大きさと形状である。 測定しうる粒子径の範囲によって種 々の測定法があり， また， 粒子径の物理的意味が， その測定法によ って異なるばかりでなく， 測定 条件によっても粒子径は異な って現われる。 したが って， 取り扱う現象を解析する目的に応 じて， 測定法， 測定範囲および測定条件等を明確に しなければならない。 ）は微粉体の粒子径を沈降分析法によって測定するとき 試料の分散濃度の増 加 さきに， 筆者 ら１ ， に伴い， ス トークス径が減少することを報告 した。 また同じ分散濃度であ っても試料の種類， 形状 の相違によって， 同 じストークス怪に対する試料の実体積や比表面積が著 しく異なるが， その間に ） は一定の関係があることを指摘した２ 。 本報では， 一斉沈降法で沈降させた場合の沈降終端速度領域における粒子の沈降断面積の門相当 径 と ス トー ク ス 径 の 関 係 に つ い て 考 察 す る。 響２ ， ２. ４. 実験法および粒径 の 定 義 試料の調整. 標準試料と して硝子球を， 比較試料と して粉砕硝子を用いた。.
(3) . 徳 永 好 治・満 水. 清. 試料の調整には， 内径が約５糎， 高さ約３０糎の ）を用いた。 粒子径が同じ程度の標準硝子 難別管３ 球と粉砕硝子を混合 して賊別管に装入 してか ら， グリセリン水溶液を一定速度で流通 した。 排液中 に試料が含まれていなくなった後， 流通液の速度 を僅かに増加させると， そのときの流出液中に含 まれる粒子は同じストークス平均径を有すること になる。 流出液中で沈積 した粒子の粒度分布の範 囲 を さ らに 小 さ く す る た め に， Ｆｉｇ ．１ の沈降管 Ｂ Ａ．Ｓｕ ｉ ｌ ｔ ｔ ｓｐ ｅｎ ｅ ｓ ｏｎｏｕ ． Ｂ ｌ ｌ ｔ ｅｉ ｎ ｅ ．Ｓａｍｐ ． Ｖ．Ｖａ ｌ ｖ ｅ ． Ｆ ｉｇ ｉ ｉル ｔ ｃｄ ． －， Ｓｃｈｅｍａ ｈｅ ｅ ｌｕｔ ｉ ａｍ ｏｆ ｔ ｒ ａ ‐ ｇｒ ｉ ｉ ｔ ｔ ｏｎｔ ｏル ｕｂｅｆｏｒｆ ｒ ａｃ ｉｎｇＩ ｌ ｉ ｔ ｔ ａ ） ａｒ ｃ ｅｓ ，. の上端か らグリセリ ン水溶液中を一斉沈降させ， 一定時間後に沈降管の便 り枝流出口 （Ａ） を開くと， ｆー ｉ ｔ Ａ，Ｌｉ ｏｕｒ ｃ ｅｏ ｎｅｓ ｇｈ ． ｉ ｌ ｔ ｔｆ Ｂ．Ｈｅａ ｅ ｒ ． ま Ｃ ｄ ｉ Ｃ． ｏｎ ｅｎ ｓｎｇ ｅｎ ｓ ｅ ・ ｌ ｔ Ｄ．Ｆｉ ｅｒ ． ｌ ｉ ｔ Ｅ．Ｆｉ ｘｅｄｓ ． ｌ ｔ ｉ ｉｍｅｎ ｔ ｅ Ｆ．Ｓｅｄ ｏｎｖ ｓ ｓ ｅ ａ ． ｌ ｉ ｔ ｓｍ． Ｇ．Ｒｅｃ ｒｐ ｒ ａ ａｎｇｕ ｌｓ ｆａｍｉ ｉ Ｈ．ｏｐ ｔ ｔ ‐ ｒ ｃａ ｓ ｅｍｏ ｃ ｏ ｙ ｓ ＣＯＰｅ ， １．Ｃａｍｅ ｒ ａｂｏｘ ． ｌ Ｊ．０ｃｕ ｒｌ ｅｎ ｓ ｅ ａ ， ｆ ｈ ｉ ｉ Ｆ ｉ ２ Ｓ ｔ ｃｄ ａｇｒ ａｍ ｏ ９ ， ， ｃ ｅｍａ ｈｅａｐｐａ ｉｎｇ ｔ ｔ ｕｓｆｏｒｏｂｓｅｒｖ ｒａ ｈｅ ｃｒ ｌ ａ ｉ ｔ ｔ ｏｓ ｓ ｓｅｃ ｏｎａ ｒｅａ ｌ ｌ ｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｉ ｔ ｔ ｔ ｏｆ ｐａｒ ｃ ｅｓｓｅ ｔ ａｖ ｌ ｇｒ ｙ ．. 側枝流出口か ら上方に含まれる粒子が分散燥と共 に流出する。 このときの分散煤に含まれる粒子を 試料として用いた。 したがって， 試料は硝子球と メ リ テ 行軒満子の混合されたものであり」 これらの粒子 は 同 じス トー ク ス 平 均 径. る。 試料の一部を ２・２. ） を有す ること にな ‘ ｓ ，. Ｐｈｏｔｏ ｌ に 示 した 。. Ｆｉｇ ．２ に沈降断面積. 沈 降 断面 積 の 測定. の測定装置を示 した。 沈降管 （Ｆ） は３糎平方の 断面を有する高さ約１５糎の硝子糟である。 この中 に グリセリン水溶液を満たし， 上端か ら試料を－ 斉沈降させる。粒子が沈降している状態のままで，. . ． 泊 ｛. ｝ ． 覇． . ，. ′ ～ ．. ， ′. ｛ ん ノ Ｙ ＼ ′. ｌ ｈｅ ｂｏｔ ｉ ｉｍｅｎｔ＆ ｐｈｏｔｏ －． Ｐａｒ ｔ ｔ ｏｍ 。ｆ ａｓｅｄ ｃ ｅｓ ｏ ｌ ｌｔ ｌ（ ｈｅｒ ｉ ｉ ） ｔ ｔ ｔ ｏｎ ｖｅｓ ｓ ｅ ｅｃ ａｎｇｕｌ ａｒ ｐｒ ｓｍ ｉ ｎ Ｆｉｇ ．２ ．. ｌ ｌ ｌ ｉ Ｐｈｏｔｏ ２． Ｐａ ｉｎｇｉｎ ａ ｖ ｉ ｔ ｒ ｃ ｌ ｅ ｓｆ ａ ｕｎ ｓｃｏｕｓ ｍｅｄｉ ．.
(4) . 粘性流体中の非等方性粒子の沈降断面積 沈降粒子の沈降方向 への断面を直角 プリズム （Ｇ） を経て接眼鏡 （ Ｊ ） により観察することができ る。 顕微鏡は直交三軸方向に移動できるので， そのときの沈降方向への粒子の断面、（沈降断面積） １ を カメ ラ （ ） に よ っ て 撮 影 した。 そ の 一 例 を Ｐｈｏｔｏ ２ に 示 した。. このときの硝子球の沈降断面の直径がス ト←クス法則によって決定される有効径 （感‘ ） を表わす ことになる。 また， ２一 の試料調整操作により生ずる粒度分布があるので， ｄ秘 の個数基準頻度分 布 （／） による面積平均径 ／ １ ２ 臨む＝（刃′〆も／刃／） 〔 １ ） を求 め， ｄ郡 を 平 均 ス トー ク ス 径 と した。 した が っ て， 粉 砕 硝 子 の 平 均 ス ト ← ク ス 径 は， 一 緒 に 沈 降 して き た 硝 子 球 の 平 均 ス トー ク ス 径 に よ っ て 表 示 さ れ る こ と に な る。. また， 粉砕硝子の沈降断面積に等 しい面積を有する円の直径を， 粉砕硝子の沈降断面積の円相当 径 物， その面積平均径を ば れ とする。 ２・３ 沈積粒子の円相当径. 前述の沈降粒子が沈降槽の底の プリズムで静止 したときの投影断面 と す る。 ｄ′ ？ ；. を撮影 した。 その投影面積に等 しい円の直径を円相当径 ｄお その面積平均径を 酷 お よ び 弟さむま， い わ ゆ る 鼠β覚り ｏｏｄ 径 と 見 徴 して よ い。. Ｓ３ ． 実験結 果とその考 察 Ｆｉ ｇ ．３ に標準硝子球の沈降断面積径 ｄ馳 の個数分布を平均径 ＆乙 に対する比で示 した。 計測さ れた粒子の総数は Ｎ＝３３０ で あ る。 臨むコ９５．８“ で， そ の 標 準 偏 差 は び＝０．０６３ である。 標準偏差 は 非常に小さい。 Ｆｉｇ．４ に粉砕硝子の沈降断面. ３０. ａｓｔ；９ ８” ５ ． ｄｎ ＝１ ｉ ４５ ｊ ｄ ２ ／ｄ ，５ ｎ ｓｔ竺１ １５ ４ ぃ ご０． Ｎ ＝５ ００. 積径 〆， の個数分布を標準硝子 球の平均径 ｄｓ‘ に対する比で示 した。 計覆りされた粒子の総数は ～＝３００で あ る。こ こ でｄ％＝１４５β. ６ ７ ｄ ａ 七 ａ ＝１． ６ ８ ０ ー＝０ ，２ ＯＯ Ｎ ；ヲ. . で あ る。 した が っ て ｄ錦／ｄ群＝ １ ．５２ で あ っ て， 粉 砕 硝 子 の 沈. . . 降方向 への断面積は， 同 じス ト ークス径を有する硝子球の断面. － ，，. ÷. 積に比 べて非常に大きい。 すな. ′Ｏ. わち， 非等方性粒子が粘性流体 中を沈降するときは， 沈降方向. Ｌ ‐ １. Ｌｒｌ. に対し大きい断面積をむけるこ. 標準硝子球の標準偏差の約３倍 に 近 い。した が っ て， 同 じス トー ク ス径 を 有 して い て も， 粉 砕 硝. 子の場合は， 粒子の実体積およ び表面積等にはヲ戸常に大きな分 布が存在するものと思われる。. Ｌ － １. ｉ ．. と が わ か る。 ま た， 物／〆秘 の 標 ） 準 偏 差 は び＝〔 ．１５４ で あ っ て，. ′ ／ ． ○ ．β. ／ ．○. ５ ／ ．. ‘９. ２Ｊ. ／ ‐２. 後′ ／ ｓ′ Ｆ ｉ９ ｔ ｏｇｍｎ ・ ｓｈｏｗｉ ｎｇ ｓ ． ３． Ｈｉ ’ｄｉ ｉ ｉ ｆＳｔ ｔ ｔ ｅｒ ｖａｒ ａ ｏｎｏ ｏｋｅ ｓ ａ Ｉ ｎｅ ｈｅ ｌ ｉ ｔ ｏｆｔｈｅ ｇｌ ａ ｓ ｓｐａｒ ｃ ｅ ｓｆｏｒｔ ｔ ｅｒ ｍｅａｎ ｓｕｆａｃｅ ｄｉ ａｍｅ ．. Ｈｉ ｉ＆ ｔ ｎｇ ｖａｒ ｓ ｏｇｒａｍ ｓｈｏｗｉ ｉ ｉ ｔ ｔ ｅｒ ａｍｅ ｓｄ るａｎｄｄ売ｏｆ ｏｎ ｏｆｔｈｅ ｄ ？ ｌ ｉ ｌ ｈｅ ｔ ｔｈｅｃｒｕｓｈｅｄ ｇ ｃ ｅｓｆｏｒｔ ａ ｓ ｓ ｐａｒ ’ｄ ｉ ｔ ｏｋｅｓ ａｎ ， ｅ ｅｒ ｍｅａｎ Ｓｔ ．. Ｆｉ ｇ ． ”．.
(5) . 徳 永 好 治・清 水. 清. ′ の個数分布を標準硝子球の平均径 ｄｓ ま た， Ｆｉｇ ｃ に対する比で も ．４ には沈降粒子の円相当径 ｄ， ′ 〆 ＝１ ６７ と な り 沈 積 粒 子 の 投 ｄ ～ －１６０〆 で あ る。 した が っ て， ｄ 示 した。 こ こ で， Ｎ＝３００ ‘ ， ｓ ， ， 影面積は沈降断面積よりも更に大きい。 このことか ら， 沈降しつつある粉砕硝子は沈降方向に対し て大きな断面積を向けているとしても， 最大の断面積を向けていないことがわかる。 ｄ′ ｃお よ び ｄ“／ぬる の 標 準 偏 差 に 比 べ て 著 しく 大 き い。 “／霞む の 標 準 偏 差 は び＝０ ．２８６ で あ っ て， ｄｓ. 粉砕硝子は男闇性を有する粒子であるから， 扇平に近い形状であると思われる。 このような場合に は， ス トー ク ス径 が 同 じで あ っ て も， い わ ゆ る 猛りｗｏｏｄ 径 は 著 しく 広 い 粒 度 分 布 を 有 し， ま た ス トー ク ス 径 に 比 べ て は る か に 大 き い。. ） たとえ 非等方性粒子の形状と沈降断面の関係は沈降初期の粒子の位置によるという説もある４ 。 を ， 円筒形の粒子が長軸方向で落下させ られると， そのままの方向で沈降し， 短軸方向で落下させ られると， やはりそのままの方向で沈降すると言われる。 しかし本報におけるように， 最初でたら めに沈降しは じめた場合には， その粒子の最小断面積 よりは大きい沈降断面積で沈降するものと思 わ れ る。. 粒径の異なる試料について得られた沈降断面積径， および沈積粒子の円相当怪とストークス径の 比 を 測 定 し， Ｔａｂｌ ｅｌ に示した。 同種の粉砕硝子について， これ らの値は粒径による 違いは無視で きるものと思われる。 また， 沈降断面積は沈積粒子の円相当径に比 べて何れも小さい。 Ｔａｂ ｌｅ －． Ｃｈａｎｇｅｉｎ 褐届ｓ ‘ａｎｄ ｄ秘β. １４７. ｄ“／〆郡 ′ ｄ ム ８ ？ もたノ. ８ ４，. 結. １ ，３１ ー ，５３. ’ｄ ｉ ｅｒ ｄｓ く ｅ ｓ ａｍｅｔ ‘ ”層群 ｗｉｔｈ ｍｅａｎ ｓｔｏｌ ．. １３７. １０５. ９５ ，８. ８１ ，ｏ. １ ，３８. １ ，４７. Ｌ５２. Ｌ２７. Ｌ５７. Ｌ７３. Ｌ６７. Ｌ４２. 語. 粉砕硝子の沈降断面積怪および 猛りＷｏ ｏｄ 径 を 測 定 し， ス トー ク ス 径 と 比 較 した。 ス トー ク ス 径 ｏｄ ｙＷｏ ｏｄ 径はさ らに大きい。 また，沈降断面積径，および 鼠ｅ に比べ て沈降断面積は大きく， Ｈｅ ｙｗｏ 径は， 同 じストークス径を有するにもかかわ らず著しく広い粒度分布を示す。 同種の粉砕硝子では ストークス径 が異なっても同様の傾向を示す。 文. 献. １９５８ ） ｉｍｉ ｄｚｕ ｔ １） ｓｈ ． ・ ｎ Ｂ，９ ，８（ ，Ｓｅｃ ，２ ，ｊ ． Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｇａｋｕｇｅｉ Ｕｎｉｖ． ， Ｋ． １ １ ７（ ９ ５ ９ ） ２ ） 潜水 清， 第２０回応用物理学会講演会予稿集， ｐ ， ， ｌ ｌ ｌ １９５９ ｉ ） ｌ ｌ ｌ ｔ ｔ ａｎ ｃ ｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎ ３ ｎｅ ｐａｒ ａｖａ ｅ ） ｏｒｒ ．７７（ ． ，ｐ ， Ｍａｃｍｉ ． Ｍ． Ｄａｌ ， Ｆｉ ， Ｃ，Ｊ ．ａｎｄ Ｊ Ｉ Ｅｎｇ １９５２ ｉｎｅｅｒ ｉｎｇ Ｐｒｏｇｒｅｓ ） ｉ ４） Ｈｅ ｓ ｃａ ｓ ｓ ． ，１３３（ ，４８ ． Ｆ，ａｎｄ ｊ ．Ｃｏｕｌ ， Ｃｈｅｍｉ ，Ｊ.
(6)
関連したドキュメント
超純水中に濃度及び粒径既知の標準粒子を添加した試料水を用いて、陽極酸 化膜-遠心ろ過による 10 nm-SEM
色で陰性化した菌体の中に核様体だけが塩基性色素に
線径 素線の直径を示します。 直径が細いほど、温度反応速度が速いものとなります。 直径が細いほど使用中に切断し易く なります。.
1.4.2 流れの条件を変えるもの
16）a）最内コルク層の径と根の径は各横切面で最大径とそれに直交する径の平均値を示す．また最内コルク層輪の
振動流中および一様 流中に没水 した小口径の直立 円柱周辺の3次 元流体場 に関する数値解析 を行った.円 柱高 さの違いに よる流況および底面せん断力
（１）高圧ケーブル及び公称断面積 60mm ２ 以上の低圧ケーブルの端末処理は、ＪＣＡＡ 規格の材料を用いること。. ただし、 60mm ２
凡例及び面積 全体敷地 2,800㎡面積 土地の形質の変更をしよ うとする場所 1,050㎡面積 うち掘削を行う場所
