技術教育に於ける機械実習指導の研究
ボルト・ナットのしめっけトルクについて
浅 井 政
(教育学部技術科)
臣
Studies on Guidance for Mechanical practice in Technical Education.
On Screwing Torque for Bolts and Nuts･
Masaomi Asm (Ｓｅｃtio。t ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ） Ｆａｃｕlりof Ｅｄａｃａｔtｏｊｕ Ｋｏｃｈｔ Ｕｎｔ-ｕｅｒｓｔり) １．緒 言 機械はねじによってしめつけられている部分が非常に多い．機械実習における学生の指導上，ボ ルト・ナットのしめつけが非常に重要になってくる．即ち （1）長期間使用後には振動，しめっけ部のへたり等が原因して自然にゆるんでくるので，これを 未然に防止しなければならない. （2）しめっけ後，外部荷重により，ボルトが被固着部分のしめ厚以上に伸びて，すきまを生じ気 密を害することのないようにしなければならない. （3）荷重による応力の変動を減少することにより，ボルトの疲労寿命を伸ばさねばならない. （4）ボルトをねじ切らぬようにしなければならない． ； 要するに，ボルトに安全な荷重をかけることができ，そして最大のしめっけ力でしめつけられて いなければならない．しめっけトルクを一々計算して求めることはわずらわしいので，それらの関 係を図表にあらわし使用するのに便利にしてみすこ， ゛’ ２。ね じ Ｆ：有効径における回転力kg ？,:軸方向の荷重kg 一 一 一 ・ μ θ α ● ● ねじ面の摩擦係数 つる巻角，Z):ねじのピッチmm ねじ山角の％ j2:ねじの有効径mm し
188 高知大学学術研究報告 第13巻 自然科学 ｎ 第５号
荷重を押し上げる時の接触面に平行な力のつ,りあいはヽ,.角ねじの場合につき考えると
Fcosd =μ(Ｒ･COS 6十Fsmff)十八 sin･∂ ∧ト
よい． Ｆ°ＲＪ竺?'付紐賢゜Ｒﾀﾞ4￣ヤリ―=pt-―二 毒レノ COS 6 ―μsin6 ゛1−μ･tan･-＝ｐ．匹尚
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μ jり 戸＋ｊ感レ F=Pc COS a ^dz _ T}サゴ弓ｽﾞｻﾞPi哺 1一言扁 ｢2一石犬 Ｆ＝ｋ･乃 但し ゐ＝ ハヴレ ＣＯＳα .. ｢2− 印…… ＣＯＳαI ’３．ねじをしめづけるトルクｒと生ずる引張力乃とのj関係ペ ア： ねじをしめつけるトルクｋ mm ・ ． ｇ Ｒ： ねじに生ずる引張力kg ’7‘ 4 r F j1 : ねじの谷の径mm ゐ,:ねじの有効径mm 犬 ｉ ● ・− ・ ￡）： ナット座面の平均径mm づ ･･ μ’： ナット座面の摩擦係数 ＼， ねじの軸方向に引張力八を生じた時，接触ねじ山間でねじるに要するトルクは Fゐ ｋ･？,･ゐ − 一 気￣ヱ￣ ２ ① ナット座の摩擦がナット座面の平均半径の円周上に作用するものと仮定すれば，座面に於ける摩擦 抵抗のために要するトルクは ＿ｙ？,￡） 72￣ヱ 従ってねじをしめつけるに要するトルクは T=Tj + T2 =旱十上!ﾀざと＝ 几 一Ｔ ４ 引張力Ｒによる引張応力ae = j)， ド2 十岬こ今２し一亭(M2十(／Ｄ) _2 私心十μ’Ｄ ② lｉＰｔdi - ２ ゜ゐ必 ﾉ μ’￡）゜尺l’但し :良汗 トルクｒと生ずる応力t7との関係技術教育における機械実習指導の研究・ （浅井） ねじられる時め剪断応カ レ _ 16Ti _ｿj≒Jyjご二＝jySyＬ ｀ 8P決山 - . ｒ ＿Λ πj13 ＿ ゐ ー一一 −2ゐｰ （ｙｔ Ｐｔ “:"jll π 2 . . てゐ （ｉtとｒとか同時に働く場合の最大応力(7は，最天主応力説により
一
汗非丿聶作)紆べ1り1皿寺)2)
=十心(1十ｿ].
+A(2k音)2)
( 7 _ 一 一号＝乙
一一 十 <t/i十ｿ1＋4(2た金)2)＿1十y1＋4(訟音)2＿ 一----･-一-尺2 {一八(M2十μ″Ｌ)) -lj12(M2十μ゛Ｌ)) -，但し尺2＝ 1十y1＋4(2烏金)y 4十μ″Ｌ)) ５。十分ねじつけられた後，ボルトに荷重Ｗがかかる場合荷 皇
０伸ｆ
189 ③ 初めに十分ねじつけたために，八の引張力が生じたとすると． ｐ．の力で被固着部分は圧縮され る． δ１：Ｒに相当するボルトの伸び ／ ‥ ∂２：Ｒに相当する被固着部分の縮み ･． ≒ ∂：加えられた荷重ｙのために更に伸ばされた伸び ｰ‥ ｊ190 高知大学学術研究報告 第13巻．自然科学 ｎ 第５号 荷重Ｗが加えられた時，弾性体とするとボルトに働く合引張力Ｐｒは ∂1十∂ ？ｒ＝Ｒ- ∂1 これに応じて被固着部分の縮みは8,-5に減ずるので，圧縮力几は Sz-S Ｒ＝乃- δ2 Pr=W十Pc= W十？ε ④式より∂＝ ?μ1 一八 a2−δ -δ2 −aχ、 これを⑥式に代入して Pr = Pi:十lｙ･ ６．図 表 （Ａ）作成方法 ＝八十？ 但し ｗく八ｊぐことｰ (71 ？:Ｕ/により追加される引張力 ④ ⑤ ⑥ ⑧ δ2 −一一 δ1十∂2 もしＷのためボルトの伸びがS = Szとなれば被固着部分は縮みが０とずぶり Ｐ。＝0 ∴ Pr'==W≠？，δ11す∂12万 δ1 これ以上司が大きくなって，ボルトの伸びがいくら増して心 Pｃ=oで Pr = W>Pc ?ｒ＝？／hjﾌﾞ￡-＝そゐ2り 故に最良の締めつけ力 Ｒ＝-lゐ2ら ∂1十δ2 -∂1 ボルトの長さが被固着部分の締厚以上に伸びるとすきまを生じ，気密を害するので W<Pt に:∂七二 即ち Ｒ＞ｗ≒ﾉ≒一十 ・ ⑦ δ1 δ1十り2 でなければならぬ．又Ｒが大きい程，荷重による応力の変化が少くなる．？の値の変化が小さく なるからである．従って疲労寿命がのびることになる．しめつけられたボルトに荷重Ｗが働いた 時，ボルトが限界応力らを越すことなく，又すきまが生じないためには りは材料の降伏点又は弾性限度にとる．しかし降伏点を正確に決定しにくいし，又∂1,'∂2が不明 であときは，ゆるみをも見込んで,7を引張強さの60％とする． 従ってトルクレンチを使用してこの．を生ずるよう.なしめっけトルクＴで，しめつければよい ことが分る．尚しめっけ後，外部から加える荷重Ｗは，⑦式より， Ｗ≦Ｒ とおくことかで きる． 出入=Xi, 1十yl＋4(2ん含)2＝尺2より ゐ必十μＤ ｖ ＞’(んゐ十μ'￡))
技術教育における機械実習指導の研究 （浅井） ボルト径ｊに対応する尺1，尺2曲線を重く（ａ） （2）号＝尺2よりcyを材料強度としてＴ，尺2の関係よりc，曲線を画く（b） （3）辛＝尺1よりＴ曲線を画く（ｃ）. （Ｂ）使 用 法 （1）ａ図に於て，ボルト径ｊに対する尺1，尺zを求める. (2) b図に於て，求めた尺1と，7よりＴを求める. （3）ｃ図に於て, Kz. TよりＲ又はＷを求める． 191 ７．結 論 以上により求めたＴはボルトの径ｊに対する最良のしめっけトルクであるので，トルクレンチ を用いてしめっけれぱよい．又しめっけにより生ずる引張力Ｒを求めれば，しめっけて後加え得 る最大荷重Ｗが分る．故に外部荷重より，安全なボルトの径ｊも求めることが出来る. (昭和39年９月28日受理)
192 ｆＷｔｚ ｀ ｓ 皿 Ｘ ﾌ 4 ０ ０ ０ ｇ ９ ６ ５ ４ ＼ Ｍ t Ｕ § ＾ Ｕ i Ｔ ^ " " i ' ２ ｊ 千 ５ ６ ７ Ｉ ？ *≪.( L Ｌ ^ < ２ ｊ 高知大学学術研究報告 第13巻 自然科学 n 第５号 条Ki 恥 こ - i S m / l . - , ' ( ぶ ７ ） f l - . - 4 0 (ａJ - ｊ − ト l u i L a i b じ ￣ − 一 一 ’ メ 吋 町 一 * ≪ i < l 3 じ ‘ (bl
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