★ この学習は楽しかったですか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ◆ この学習はよくわかりましたか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ● 感想を自由にかきましょう。（授業の中で，おもしろかったことや気づいたこと など）
（ 比例と反比例 ）の学習をふりかえって
（g） （m） y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 14 （km） （分） y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 x（cm） 1 2 3 4 5 y（cm2） 5 10 15 20 25 x（m） 1 2 3 4 5 y（g） 3 x（L） 1 2 3 4 5 y（分） 24 12 8 6 4.8 （g） （m） y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 14 ◎ 比例の意味と性質 ◎ 反比例の意味と性質 ◎ 比例・反比例の判別 ◎ 比例の式とグラフ ◎ 比例のグラフのよみとり 6 9 12 15 40cm2 y＝5×x y＝3×x 5km ○ × △ × y＝24÷x 3 分 25km 5×8＝40 24÷8＝3 10÷2＝5 5×5＝25 次の表は，縦たての長さがきまっている長方形で，横の長さ をいろいろに変えたときの，横の長さ xcm と面積 ycm2 の関係を表したものです。 ① 横の長さ xcm と面積 ycm2は比例していますか，反 比例していますか。あてはまるほうを○
でかこみま しょう。（
比 例 ・ 反比例）
② x と y の関係を式で表しましょう。（
）
③ 横の長さが8cm のとき，面積は何 cm2になりますか。（
）
次のことがらのうち，ともなって変わる2 つの量が比例 しているものには○，反比例しているものには△，どちら でもないものには×を（ ）にかきましょう。 ㋐（ ）
時速20km で走るオートバイの走った時間 と道のり ㋑（ ）
ろうそくの燃えた長さと残りの長さ ㋒（ ）
面積が30cm2の三角形の底辺の長さと高さ ㋓（ ）
正方形の1 辺の長さと面積 次の表は，水そうに水を入れるときの，1 分間に入れる 水の量 x L と，いっぱいになるのにかかる時間 y 分との関 係を表したものです。 ① 1 分間に入れる水の量 xL といっぱいになるのにかか る時間 y 分は比例していますか，反比例していますか。 あてはまるほうを○
でかこみましょう。（
比 例 ・ 反比例）
② x と y の関係を式で表しましょう。（
）
③ 1 分間に 8L の水を入れると，何分でいっぱいになり ますか。（
）
次の表は，1m の重さが 3g の針金の長さ x m と重さ y g の関係を表したものです。 ① 表のあいているところにあ てはまる数をかきましょう。 ② x と y の関係を式で表しま しょう。（ ）
③ 右の方眼紙に，x と y の関係 をグラフに表しましょう。 右のグラフは，ある電車の 走った時間と道のりとの関係 を表したものです。 ① 2 分間に走る道のりをグ ラフからよみとりましょう。（ ）
② 10 分間に走る道のりを 求めましょう。（ ）
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９．比例と反比例
（ 立体の体積 ）の学習をふりかえって
6 cm 3 cm 5 cm 6 cm 4 cm 12 cm 10 cm 5 cm 6 cm 4 cm 5 cm 6 cm 4 cm 12 cm 10 cm 6 cm 10 cm 10 cm 10 cm 6 cm 3 cm 5 cm 6 cm 4 cm ◎ 角柱の体積の求め方の理解 ◎ 円柱の体積の求め方の理解 ◎ 角柱，円柱の求積 ◎ 複合図形の体積 1392.5cm3 565.2cm3 452.16cm3 540cm3 60cm3 45cm3 301.44cm3 5×5×3.14×10÷2＝392.5 10×10×10＝1000 392.5＋1000＝1392.5 6×6×3.14×10÷2＝565.2 6×6×3.14×4＝452.16 （5＋10）×6÷2×12＝540 5×4÷2×6＝60 （3×5÷2）×6＝45 （4×4×3.14）×6＝301.44 底面積 底面積 右の図のような，三角柱の体積 を求めます。 ① 右の三角柱で，底面にあたる 部分に色をぬりましょう。 ② 角柱の体積を求める公式に， あてはまることばをかきましょう。 角柱の体積＝ ×高さ ③ 公式にあてはめて，三角柱の体積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
次のような立体の体積を求めましょう。 ① （式） 答え（ ）
② （式） 答え（ ）
③ （式） 答え（ ）
④ （式） 答え（ ）
右の図のような，円柱の体積を 求めます。 ① 右の円柱で，底面にあたる部 分に色をぬりましょう。 ② 円柱の体積を求める公式に， あてはまることばをかきましょう。 円柱の体積＝ ×高さ ③ 公式にあてはめて，円柱の体積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
右の図は，立方体と円柱の半分を組み合わせた立体です。 体積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
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10．立体の体積
★ この学習は楽しかったですか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ◆ この学習はよくわかりましたか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ● 感想を自由にかきましょう。（授業の中で，おもしろかったことや気づいたこと など）
（ およその形と大きさ ）の学習をふりかえって
1 m 1 m 12 cm 4 cm 3 cm 2.8 m 2.4 m 2m 2.6 m 3.2 m 8 cm 10 cm 15 cm ◎ 面積・体積の概則 ◎ 体積の概測 ◎ 体積の概測 ◎ 体積の概測 約144cm3 約16m3 約32m2 約15m3 約1200cm3 約3m 長方形 直方体 4×3×12＝144 32×0.5＝16 4×8＝32 3×2.5×2＝15 15×10×8＝1200 図のような形をした子ども用のプールがあります。 ① プールは，およそどんな形とみればよいですか。（ ）
② およその面積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
③ プールの深さは，どこも0.5m です。プールにはいる 水の，およその体積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
右のような水そうにはいる水の体積を求めます。 ① この水そうは，およそ どんな形とみればよいで すか。（ ）
② 横の長さを，2.6m と 2.4m のまん中として，およそ 2.5m とみます。 縦たての長さは，およそ何 m とみればよいですか。（ ）
③ 水そうにはいる水の，およその体積を求めましょう。 （式） 答え（ ）
右のような置き物を直方体 とみて，およその体積を求め ましょう。 （式） 答え（ ）
右のようなかんを直方体とみて，およその体積を求めま しょう。 （式） 答え（ ）
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11．およその形と大きさ
６年.indd 13 15.12.2 5:26:55 PM（ 資料の調べ方 ）の学習をふりかえって
0 （％） 5 5 0∼ 9 才 10∼19 20∼29 30∼39 40∼49 50∼59 60∼69 70 才以上 2009 年 総人口 867 万人 大阪府の男女別年れい別人口の割合 男 総数 422 万人 女 総数 445 万人 5.6 8.0 6.7 7.2 6.5 6.7 6.3 6.3 8.1 8.1 5.9 6.0 4.8 4.6 4.7 4.5 0 3 6 9 12 15 18（分） （人） 0 5 10 通学時間 通学時間 時間（分） 人数（人） 以上 未満 0〜3 2 3〜6 5 6〜9 9 9〜12 8 12〜15 6 15〜18 3 0 3 6 9 12 15 18（分） （人） 0 5 10 通学時間 ◎ 柱状グラフの読み取り ◎ くふうされたグラフ の読み取り （約）21％ 7 人 12 分 39 才 9 才 39 才 9 才 9 分 15 分 9 分 30 才 0 才 30 才 0 才 6 分 12 分 27.5％ 9.1％ 9.5％ 7÷33＝0.212… 6.7＋5.6＋7.2＋8.0＝27.5 女…4.6＋4.5＝9.1 男…4.8＋4.7＝9.5 右の表は，けいたさんの組の33 人の通学にかかる時間 をまとめたものです。 ① 上の表を柱状グラフに表しましょう。 ② 通学時間が9 分の人は，何分以上何分未満のところに はいっていますか。（
以上 未満）
③ 人数がいちばん多いのは，何分以上何分未満のところ ですか。（
以上 未満）
④ 通学時間が6 分未満の人は，何人いますか。（
）
⑤ ④で答えた人は，全体の何％ですか。四し捨しゃ五ご入にゅうして一 の位までの概がい数すうで答えましょう。 （式） 答え（
）
⑥ 通学時間が長い人から5 番目の人は，何分以上何分未 満のところですか。（
以上 未満）
次のグラフは，平へい成せい21 年度の大おお阪さか府ふの男女別，年れい 別の人口の割合を表したものです。 ① 男女別で，人数がいちばん多いのは，それぞれどの区 間ですか。 男（
以上 以下）
女（
以上 以下）
② 男女別で，人数がいちばん少ないのは，それぞれどの 区間ですか。 男（
以上 以下）
女（
以上 以下）
③ 20 才未満の人口は，男女それぞれ総人口の何％です か。 男（ ）
女（ ）
④ 男女あわせて，60 才以上の人口は総人口の何％です か。（ ）
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12．資料の調べ方
★ この学習は楽しかったですか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ◆ この学習はよくわかりましたか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ● 感想を自由にかきましょう。（授業の中で，おもしろかったことや気づいたこと など）
（ 変わり方を調べて（2） ）の学習をふりかえって
60円のみかん （個） 0 1 2 3 4 90円のりんご （個） 20 19 代金 （円） 1800 1770 1590 90円の絵はがき（枚） 15 16 17 18 19 50円の絵はがき（枚） 15 代金の差 （円） 600 1300 ◎ 2 つの数量の和の変わり方のきまりをみつけて解く問題 ◎ 2 つの数量の差の変わり方のきまりをみつけて解く問題 13 個 10 枚 20 枚 30 円 140 円 7 個 （1800－1590）÷30＝7 20－7＝13 （1300－600）÷140＝5 15＋5＝20 15－5＝10（30－20＝10） 18 17 16 1740 1710 1680 14 13 12 11 740 880 1020 1160 1 個 60 円のみかんと 1 個 90 円のりんごをあわせて 20 個買って，1590 円はらいました。 みかんとりんごを，それぞれ何個ずつ買ったことになりますか。 ① みかんの数を1，2，3，……と増やすと，代金がどのように変わるか，表にかきましょう。 ② みかんの数が1 個増えると，代金は何円へりますか。（ ）
③ みかんとりんごを，それぞれ何個ずつ買ったことになりますか。 （式） みかん（ ）
りんご（ ）
1 枚まい90 円の絵はがきと，1 枚 50 円の絵はがきをあわせて 30 枚買いました。 90 円の絵はがきの代金のほうが，50 円の絵はがきの代金よりも 1300 円多かったそうです。 90 円の絵はがきと 50 円の絵はがきを，それぞれ何枚ずつ買ったことになりますか。 ① どちらも15 枚ずつ買ったとして代金の差を求め，それから 1 枚ずつ変えると，代金の差がどのように変わるか，表に かきましょう。 ② 90 円の絵はがきが 1 枚増えると，代金の差は何円増えますか。（ ）
③ 90 円の絵はがきと 50 円の絵はがきを，それぞれ何枚ずつ買ったことになりますか。 （式） 90 円の絵はがき（ ）
50 円の絵はがき（ ）
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✿ 変わり方を調べて（2）
（ 場合を順序よく整理して① ）の学習をふりかえって
7 8 9 0
赤 ○ 青 ○ 黄 ○ 白 8 8 9 9 0 0 0 9 8 7 708 807 907 709 809 908 780 870 970 789 879 978 790 890 980 798 897 987 7 7 9 9 0 0 0 9 7 8 7 7 8 8 0 0 0 8 7 9 ◎ 5 つの中から 2 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 4 つの中から 3 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 4 つの中から 2 つか 3 つを選んで並べる並べ方 1 3 4 4 4 A－B B－C C－D D－E A－C B－D C－E A－D B－E A－E 70 80 90 78 87 97 79 89 98 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 10 試合 18 個 A，B，C，D，E の5 つのバスケットボールチームが試 合をします。それぞれ，どのチームとも1 回ずつあたるよ うにします。 ① 試合の組み合わせを全部かきましょう。 ② 全部で何試合になりますか。（ ）
次のような4 枚まいのカードがあります。 ① このカードのうち，2 枚をならべてできる 2 けたの整 数を全部かきましょう。 ② このカードのうち，3 枚をならべてできる 3 けたの整 数は，全部で何個ありますか。（ ）
赤，青，黄，白の4 色のカードがあります。このうち 3 色を選ぶときの組み合わせは何とおりできるかを調べま す。 ① 表に○をかいて調べましょう。 とおり ② どのカードを選ばないかを考えて調べるとき，□にあ てはまる数をかきましょう。 4 色のうち 3 色を選ぶとき，残す 色をきめれ ば，選ぶ 色がきまることになります。 残すカードのきめ方は とおりだから，3 色を 選ぶ組み合わせは とおりです。1
3
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13-
1
．場合を順序よく整理して①
★ この学習は楽しかったですか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ◆ この学習はよくわかりましたか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ● 感想を自由にかきましょう。（授業の中で，おもしろかったことや気づいたこと など）
（ 場合を順序よく整理して② ）の学習をふりかえって
C B A D 40 m 20 m 30 m 50 m 25 m 35 m たこ焼き 28 人 50 人 焼きそば 35 人 両方 ◎ 起こりうる場合の列挙と，目的に合う場合の選択 ◎ 起こり得る場合を分類，整理して解く問題 11950 円 125m A － B － C － D － A （A － D － C － B － A） 13 人 6 とおり 63 枚 A－B－C－D－A A－B－D－C－A A－C－B－D－A A－C－D－B－A A－D－B－C－A A－D－C－B－A 全ての道のりの合計は200m 通らない道のりをひくと， A－B－C－D－A 200－（35＋40）＝125（m） A－B－D－C－A 200－（25＋30）＝145（m） A－C－B－D－A 200－（25＋30）＝145（m） A－C－D－B－A 200－（20＋50）＝130（m） A－D－B－C－A 200－（20＋50）＝130（m） A－D－C－B－A 200－（35＋40）＝125（m） 35＋28＝63 （35＋28）－50＝13 （63－50＝13） 35－13＝22 28－13＝15 350×13＋200×（22＋15）＝11950 A，B，C，D の4 つの地点が，下の図のような位置に あります。点 A を出発して，点 B，C，D をみんなまわっ て点 A に帰ってくるようにします。（ただし，と中で点 A は通らないものとします。） ① まわり方は，全部で何とおりありますか。（ ）
② どんな順にまわると，道のりがいちばん短くなります か。また，そのときの道のりは何 m ですか。 まわり方（ ）
道 の り（ ）
子ども会で，焼きそばとたこ焼きの引きかえ券を50 人 にくばりました。 そのうち，焼きそばは35 人，たこ焼きは 28 人でし た。 両方食べる人には，350 円，一方だけ食べる人には 200 円を，子ども会から出すことにしました。 ① 引きかえ券は，何枚いっ たでしょう。（ ）
② 下の図を見て，両方食べる人は何人になるか考えま しょう。（ ）
③ 子ども会が出すお金は，全部で何円になりますか。（ ）
1
2
13-
2
．場合を順序よく整理して②
（ 割合を使って ）の学習をふりかえって
1 9 日 1 日 兄 1 12 日 1 日 弟 全体 おとな 男の人 225 人□
人 倍 3 5 49 倍 おこづかい 使った分 本代 900 円 倍 2 3 35 倍□
円×
3 5 49＝
154×
225 154＝
60×
2 3 35＝
25×
900 25＝
360 ◎ 全体を 1 として，部分の割合を考えて解く問題 ◎ 全体を 1 として，部分と部分の割合の和を考えて解く問題 ◎ 割合の積を考えて解く問題 ◎ 割合の積を考えて解く問題 1－1─ 9×6＝1─3 1 ─ 3÷ 1─12＝4 1 ─ 20＋ 1─30＝ 1─12 1÷ 1─ 12＝12 1 ─ 12 1 ─ 9 360 円 12 分 1 ─ 12 ─25 4 ─ 15 4 日間 60 人 畑の草とりをするのに，兄1 人では 9 日，弟 1 人では 12 日かかります。 ① 兄が1 日に草とりをするのは，畑全体のどれだけにあ たりますか。また，弟はどうですか。 畑全体を1 として考えましょう。 兄（ ）
弟（ ）
② はじめの6 日間は兄が 1 人で草とりをして，そのあ と残りを弟が1 人で草とりをすると，弟は終わるまでに 何日間かかりますか。 （式） 答え（ ）
ある映画館の入場者数は225 人で，そのうちの 3─ 5が おとなで，おとなのうちの 4─ 9が男の人でした。 ① おとなの男の人は，全部の入場者数のどれだけにあた りますか。 （式） 答え（ ）
② おとなの男の人は，何人でしたか。 （式） 答え（ ）
へいのペンキぬりをするのに，かずやさん1 人では 20 分，ゆうきさん 1 人では 30 分かかります。 ① 2 人でいっしょにペンキぬりをすると，1 分間に全体 のどれだけをぬることができますか。 （式） 答え（ ）
② 2 人でぬると，何分でぬり終わりますか。 （式） 答え（ ）
さとみさんの先月のおこづかいは900 円でした。 そのうち 2─ 3を使い，使った分の 3─5は本代だったそう です。 ① 本代は，おこづかい全体のどれだけにあたりますか。 （式） 答え（ ）
② 本代は，何円でしたか。 （式） 答え（ ）
1
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✿ 割合を使って
★ この学習は楽しかったですか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ◆ この学習はよくわかりましたか。 （ はい まあまあ 少し いいえ ） ● 感想を自由にかきましょう。（授業の中で，おもしろかったことや気づいたこと など）
（ 量の単位 ）の学習をふりかえって
1 mm 1 cm 1 m 倍 倍 ① 1 m2 1 a 1 ha 倍 倍 ② 1 mL 1 dL 1 L 倍 倍 ③ 1辺の 長さ 1cm 10cm 1m 10m 100m 1km 正方形の 面 積 1cm2 100cm2 1m2 あ 10000m2 い 1a う 立方体の 体 積 え 1000cm3 お 1mL か 1kL ◎ 適切な単位の選択 ◎ 体積・重さの単位，水の体積と重さの関係 ◎ 長さ・面積・体積の単位の関係 ◎ 単位の接頭語の意味 ◎ 長さ・面積・体積の単位のまとめ mm キロ ヘクト デシ センチ ミリ m L mL t 1 1 1000 1000 1000 100 10 100 1000 1000 1000000 1 mm 1 cm 1 m 倍 倍 ① 1 m2 1 a 1 ha 倍 倍 ② 1 mL 1 dL 1 L 倍 倍 ③ 10 100 100 100 100 10 100m2 1km2 1ha 1cm3 1m3 1L 次の量は，どんな単位で表せばよいですか。 □にあてはまる単位をかきましょう。 ① ノートの厚さ 4 ② 教室の横の長さ 7 ③ やかんにはいる水の体積 3.5 ④ コップ1 ぱいのジュースの体積 150 ⑤ トラックに積める荷物の重さ 4 単位の前につく k，h，d，c，m について，□にあては まることばや数をかきましょう。 ① k は と読み， 倍を表します。 ② h は と読み， 倍を表します。 ③ d は と読み，─ 1 倍を表します。 ④ c は と読み，─ 1 倍を表します。 ⑤ m は と読み，─ 1 倍を表します。 □にあてはまる数をかきましょう。 ① 1L ＝ mL ② 1g ＝ mg ③ 1kL ＝ L ＝ cm3 ④ 水1L の重さは kg，水 mL の重さは 1g です。 長さ，面積，体積の単位の関係をまとめます。表のあ〜 かに，あてはまる量をかきましょう。 □にあてはまる数をかきましょう。1
4
2
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14．量の単位
0 1 0.1 （例） 2 0 1 0.1 （例） 2 0.4 3 9 6 5 10 5 1.8 ◎ 分数，小数を数直線上に表す問題 ◎ 整数，小数の十進構造 ◎ 整数，小数の構成 ◎ 四捨五入による概数の表し方 ◎ 約数，公約数，最小公倍数を求める問題 ◎ 分数の意味，整数や小数と分数の関係 ◎ 分数の約分 ◎ 分数の通分 ◎ 分数と小数の大小比較 ◎ 量の単位の関係 3 ─ 4 2 ─ 3 5 ─ 10 ， 2─10 9 ─ 12 ， 2─12 4 ─ 6 ， 5─6 3600 360 402 4020 3 13 1 ＜ ＞ 5 25000 0.47 590 30.7 31 1000g 1000m 10000cm2 100cm 6.3 6.3 次の数を，例のように数直線の上に表しましょう。 ㋐ 9─ 10 ㋑ 0.4 ㋒ 3─5 ㋓ 1.8 ㋔ 6─5 □にあてはまる数をかきましょう。 ① 5─ 6は 1─6の 個分 ② 2─3＝2÷ ③ 8＝ ─8 ④ 1.3＝ ─ 10 次の数をかきましょう。 ① 250 を 100 倍した数
（ ）
② 47 の 100 分の 1 の数（ ）
③ 5.9 を 100 倍した数（ ）
□にあてはまる数をかきましょう。 ① 3600000 は，千を 個集めた数です。 また，一万を 個集めた数です。 ② 40.2 は，0.1 を 個集めた数です。 また，0.01 を 個集めた数です。 約分しましょう。 ① 6─ 9（ ）
② 12─16（ ）
通分しましょう。 ① 1─ 2， 1─5（ ）
② 3─ 4， 1─6（ ）
③ 2─ 3， 5─6（ ）
次の数の大小をくらべ，□にあてはまる不等号をかきま しょう。 ① 5─ 3 1.8 ② 1─7 0.14 四し捨しゃ五ご入にゅうで， 1─ 10の位までの概 がい 数すうで表しましょう。 また，上から2 けたの概数で表しましょう。 ① 6.28 ② 30.74 ─1 10の位 1 ─ 10の位（ ）
（ ）
上から 2 けた 上から 2 けた（ ）
（ ）
次の量を（ ）の中の単位で表しましょう。 ① 1km（m） ② 1m（cm）（ ）
（ ）
③ 1kg（g） ④ 1m2（cm2）（ ）
（ ）
1
6
2
3
7
8
9
4
10
６年の
まとめ
①
数と量
＋
2 3 45＋
3 2 4 125−
5 6 127−
1 3103 2×
4 7 58÷
9 10 65＋
2 3 45＝
1015＋
1215＝
2215（
1 715）
＋
3 2 4 125＝
114＋
125＝
1233＋
125＝
1238＝
196（ ）
316 19 6−
5 6 127＝
1012−
127＝
123＝
14 1 4−
1 3103 2＝
3310−
12＝
1033−
105＝
141028＝
145（ ）
254 5×
4 7 58＝
＝
145 1 2 4 7×
×
58÷
9 10 65＝
＝
34 3 2 2 1 9 10×
×
56 ◎ 小数，分数の加減乗除 ◎ 商を10分の1の位までの概数で求めるわり算 ◎ 加減乗除や（ ）の混じった計算 ◎ 計算のきまりを使った計算 ◎ 相対的な見方を使った計算 ◎ 和や差の見積もり ◎ 積や商の見積もり ＝9.7 ＝5 ＝2.1 ＝0.8 ＝1.4 ＝5.2 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ＝7.33…（ ）
＝24.96…（ ）
＝21－4 ＝17 ② 11＋（3＋6）×4＝11＋9×4 ＝11＋36 ＝47 ＝4＋0.6÷2 ＝4＋0.3 ＝4.3 ＝5.7＋（2.4＋7.6） ＝5.7＋10 ＝15.7 ＝38×（4×25） ＝38×100 ＝3800 ＝（8.2＋1.8）×51 ＝10×51 ＝510 ＝210 億 ＝210 兆 ＝35 ＝6 万 90000 720000 280000 300 7.3 25.0 7000 × 40 9000 ÷ 30 30000＋60000＝90000 750000－30000＝720000 次の計算をしましょう。 ① 6.2＋3.5 ② 4.7＋0.3 ③ 3.9－1.8 ④ 1.4－0.6 ⑤ 3.5×0.4 ⑥ 2.6÷0.5 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 商を四し捨しゃ五ご入にゅうで， 1─ 10の位まで求めましょう。 ① 22 ÷ 3（ ）
② 724 ÷ 29（ ）
次の計算をしましょう。 ① 3×7－12÷3 ② 11＋（3＋6）×4 ③ 4＋0.6÷（5－3） 計算のきまりを使って計算しましょう。 ① 5.7＋2.4＋7.6 ② 4×38×25 ③ 8.2×51＋1.8×51 36×6＝210 を使って，次の計算をしましょう。 ① 35 万× 6 万 ② 35 億× 6 万 ③ 210 万÷ 6 万 ④ 210 億÷ 35 万 次の和や差を，一万の位までの概がい数すうで求めましょう。 ① 34815＋57234 （ ） ② 746320－28364 （ ） 次の積や商を見積もりましょう。どんな式を使って見積 もったか，その式もかきましょう。 ① 6780×38 式（ ）
答え（ ）
② 9253÷32 式（ ）
答え（ ）
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7
６年の
まとめ
②
計算と見積もり
A 6 cm 5 cm 4 cm A ◎ 垂直・平行な直線の作図 ◎ 三角形の角の和を利用する問題 ◎ 合同な三角形の作図，縮図の作図 ◎ 三角形，四角形，円，正多角形についての問題 ◎ 三角形，台形，円の面積 ◎ 立方体の面の平行・垂直 ◎ 直方体，複合図形の体積 120cm3 78.5cm2 45cm2 36cm2 角お 角かと角き う あ，う，お，か 5×4×6＝120 5×5×3.14＝78.5 （4＋6）×9÷2＝45 12×6÷2＝36 180 台形 右の図で，点 A を通って 直線あに平行な直線と垂直 な直線をかきましょう。 右の平行四辺形で， 角あと同じ大きさの角 はどれですか。 また，角いと同じ大 きさの角はどれですか。 角あ
（ ）
角い（ ）
右の三角形の辺の長さや 角の大きさをはかって，こ れと合同な三角形をかきま しょう。また， 1─ 2の縮図 をかきましょう。 （合同な三角形） （ ─12 の縮図） □にあてはまる数やことばをかきましょう。 ① 向かいあった1 組の辺が平行な四角形を といいます。 ② 三角形の3 つの角の大きさの和は °です。 次の図形の面積を求めましょう。 ① 底辺12cm，高さ 6cm の三角形 （式） 答え（ ）
② 上底4cm，下底 6cm，高さ 9cm の台形 （式） 答え（ ）
③ 半径5cm の円 （式） 答え（ ）
下の展てん開かい図ずを組み立てて，立方体をつくります。 ① あの面と平行になる面は，どの面ですか。（ ）
② えの面と垂直になる面は，どの面ですか。（ ）
次のような立体の体積を求めましょう。 ① （式） 答え（ ）
1
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６年の
まとめ
③
図 形
x（分） 1 2 3 4 5 y（m） 80 160 ◎ 数量の関係を文字を使った式で表す問題 ◎ 式の考え方を図に表す問題 ◎ 割合のいろいろな問題 ◎ 比の表し方，百分率の求め方 ◎ 速さを求める問題 ◎ 比例の関係の理解 7：20 80×x＝y x×6＋120＝y 24－x＝y （x＋y＝24） x×3＝y 7：13 35％ 0.9km 45km 比例している。 y＝80×x 20 ─ 3 m 7÷20＝0.35 18÷20＝0.9 30÷40─ 60＝45 60÷9＝20─ 3 240 320 400 40 9 120 次のことがらを，x と y を使って式に表しましょう。 ① 1 本 80 円のサインペンを x 本買うときの代金を y 円 とする。
（ ）
② 120g の箱に 1 個 xg のりんごを 6 個つめたときの 全体の重さを yg とする。（ ）
③ 1 日の昼の長さが x 時間のときの夜の長さを y 時間と する。（ ）
④ 縦たて xcm，横3cm の長方形の面積を ycm2とする。（ ）
子ども会の行事に参加した20 人のうち，おとなは 7 人 でした。 ① おとなの人数と，参加した人全体の人数の比をかきま しょう。（ ）
② おとなの人数と子どもの人数の比をかきましょう。（ ）
③ おとなの人数は参加した人全体の何％ですか。 （式） 答え（ ）
右のようにならんでいる白玉の 個数の求め方を，いろいろに考え て式に表しました。 下の式がどんな考え方を表して いるのか，図にかきましょう。 ① 7 × 4 ② 6 × 4 ＋ 4 次の速さを求めましょう。 ① 電車が，20 分間に 18km 走ったときの分速 （式） 答え（ ）
② 自動車が，40 分間に 30km 走ったときの時速 （式） 答え（ ）
③ まなぶさんが，60m を 9 秒で走ったときの秒速 （式） 答え（ ）
□にあてはまる数をかきましょう。 ① 60m は，150m の ％ ② 45kg の 20％は kg ③ 人の70％は 84 人 下の表は，同じ速さで歩いたときの歩いた時間 x 分と進 んだ道のり y m の関係を表したものです。 ① x と y の対応する値を表にかきましょう。 ② x と y は比例していますか。（ ）
③ x と y の関係を式に表しましょう。（ ）
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4
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６年の
まとめ
④
数量の関係
お兄さんが 追いかけた時間（分） 0 1 2 3 あやさんの 進んだ道のり （m） 840 910 お兄さんの 進んだ道のり （m） 0 210 2人の間の きょり （m） 840 700 60円のあめ（個） 20 19 80円のガム（個） 0 代金の和 （円） 1200 ◎ 順にもどして考える問題 ◎ 何倍にあたるかを考えて解く問題 ◎ 置き換えて考える問題 ◎ 4 つの中から 2 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 同じものを差し引いて考える問題 ◎ 表から変わり方のきまりをみつけて解く問題 ◎ 表から変わり方のきまりをみつけて解く問題 6 分後 16 人 150m 75 円 56 人 130 円 210 円 （2人の間のきょりは，1分間に140mずつ ちぢまっている） 840÷140＝6 72÷（3.5＋1）＝16 16×3.5＝56 170－80＝90 90÷1.2＝75 940－680＝260260÷（4－2）＝130 680－130×2＝420 420÷2＝210 980 1050 420 630 560 420 60円のあめ（個） 20 19 18 17 80円のガム（個） 0 1 2 3 代金の和 （円） 1200 1220 1240 1260 5 ─ 8×3─5＝3─8 400×3─ 8＝150 リボンを1.2m と，80 円のボタンを 1 個買うと，全部 で170 円になりました。 リボンは，1m 何円のねだんがついていましたか。 （式） 答え
