★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ◆ この学習はよくわかりましたか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)
( 比例と反比例 )の学習をふりかえって
(g) (m) y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 14 (km) (分) y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 x(cm) 1 2 3 4 5 y(cm2) 5 10 15 20 25 x(m) 1 2 3 4 5 y(g) 3 x(L) 1 2 3 4 5 y(分) 24 12 8 6 4.8 (g) (m) y x 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 14 ◎ 比例の意味と性質 ◎ 反比例の意味と性質 ◎ 比例・反比例の判別 ◎ 比例の式とグラフ ◎ 比例のグラフのよみとり 6 9 12 15 40cm2 y=5×x y=3×x 5km ○ × △ × y=24÷x 3 分 25km 5×8=40 24÷8=3 10÷2=5 5×5=25 次の表は,縦たての長さがきまっている長方形で,横の長さ をいろいろに変えたときの,横の長さ xcm と面積 ycm2 の関係を表したものです。 ① 横の長さ xcm と面積 ycm2は比例していますか,反 比例していますか。あてはまるほうを○
でかこみま しょう。(
比 例 ・ 反比例)
② x と y の関係を式で表しましょう。(
)
③ 横の長さが8cm のとき,面積は何 cm2になりますか。(
)
次のことがらのうち,ともなって変わる2 つの量が比例 しているものには○,反比例しているものには△,どちら でもないものには×を( )にかきましょう。 ㋐( )
時速20km で走るオートバイの走った時間 と道のり ㋑( )
ろうそくの燃えた長さと残りの長さ ㋒( )
面積が30cm2の三角形の底辺の長さと高さ ㋓( )
正方形の1 辺の長さと面積 次の表は,水そうに水を入れるときの,1 分間に入れる 水の量 x L と,いっぱいになるのにかかる時間 y 分との関 係を表したものです。 ① 1 分間に入れる水の量 xL といっぱいになるのにかか る時間 y 分は比例していますか,反比例していますか。 あてはまるほうを○
でかこみましょう。(
比 例 ・ 反比例)
② x と y の関係を式で表しましょう。(
)
③ 1 分間に 8L の水を入れると,何分でいっぱいになり ますか。(
)
次の表は,1m の重さが 3g の針金の長さ x m と重さ y g の関係を表したものです。 ① 表のあいているところにあ てはまる数をかきましょう。 ② x と y の関係を式で表しま しょう。( )
③ 右の方眼紙に,x と y の関係 をグラフに表しましょう。 右のグラフは,ある電車の 走った時間と道のりとの関係 を表したものです。 ① 2 分間に走る道のりをグ ラフからよみとりましょう。( )
② 10 分間に走る道のりを 求めましょう。( )
1
3
2
4
5
9.比例と反比例
( 立体の体積 )の学習をふりかえって
6 cm 3 cm 5 cm 6 cm 4 cm 12 cm 10 cm 5 cm 6 cm 4 cm 5 cm 6 cm 4 cm 12 cm 10 cm 6 cm 10 cm 10 cm 10 cm 6 cm 3 cm 5 cm 6 cm 4 cm ◎ 角柱の体積の求め方の理解 ◎ 円柱の体積の求め方の理解 ◎ 角柱,円柱の求積 ◎ 複合図形の体積 1392.5cm3 565.2cm3 452.16cm3 540cm3 60cm3 45cm3 301.44cm3 5×5×3.14×10÷2=392.5 10×10×10=1000 392.5+1000=1392.5 6×6×3.14×10÷2=565.2 6×6×3.14×4=452.16 (5+10)×6÷2×12=540 5×4÷2×6=60 (3×5÷2)×6=45 (4×4×3.14)×6=301.44 底面積 底面積 右の図のような,三角柱の体積 を求めます。 ① 右の三角柱で,底面にあたる 部分に色をぬりましょう。 ② 角柱の体積を求める公式に, あてはまることばをかきましょう。 角柱の体積= ×高さ ③ 公式にあてはめて,三角柱の体積を求めましょう。 (式) 答え( )
次のような立体の体積を求めましょう。 ① (式) 答え( )
② (式) 答え( )
③ (式) 答え( )
④ (式) 答え( )
右の図のような,円柱の体積を 求めます。 ① 右の円柱で,底面にあたる部 分に色をぬりましょう。 ② 円柱の体積を求める公式に, あてはまることばをかきましょう。 円柱の体積= ×高さ ③ 公式にあてはめて,円柱の体積を求めましょう。 (式) 答え( )
右の図は,立方体と円柱の半分を組み合わせた立体です。 体積を求めましょう。 (式) 答え( )
1
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10.立体の体積
★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ◆ この学習はよくわかりましたか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)
( およその形と大きさ )の学習をふりかえって
1 m 1 m 12 cm 4 cm 3 cm 2.8 m 2.4 m 2m 2.6 m 3.2 m 8 cm 10 cm 15 cm ◎ 面積・体積の概則 ◎ 体積の概測 ◎ 体積の概測 ◎ 体積の概測 約144cm3 約16m3 約32m2 約15m3 約1200cm3 約3m 長方形 直方体 4×3×12=144 32×0.5=16 4×8=32 3×2.5×2=15 15×10×8=1200 図のような形をした子ども用のプールがあります。 ① プールは,およそどんな形とみればよいですか。( )
② およその面積を求めましょう。 (式) 答え( )
③ プールの深さは,どこも0.5m です。プールにはいる 水の,およその体積を求めましょう。 (式) 答え( )
右のような水そうにはいる水の体積を求めます。 ① この水そうは,およそ どんな形とみればよいで すか。( )
② 横の長さを,2.6m と 2.4m のまん中として,およそ 2.5m とみます。 縦たての長さは,およそ何 m とみればよいですか。( )
③ 水そうにはいる水の,およその体積を求めましょう。 (式) 答え( )
右のような置き物を直方体 とみて,およその体積を求め ましょう。 (式) 答え( )
右のようなかんを直方体とみて,およその体積を求めま しょう。 (式) 答え( )
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11.およその形と大きさ
6年.indd 13 15.12.2 5:26:55 PM( 資料の調べ方 )の学習をふりかえって
0 (%) 5 5 0∼ 9 才 10∼19 20∼29 30∼39 40∼49 50∼59 60∼69 70 才以上 2009 年 総人口 867 万人 大阪府の男女別年れい別人口の割合 男 総数 422 万人 女 総数 445 万人 5.6 8.0 6.7 7.2 6.5 6.7 6.3 6.3 8.1 8.1 5.9 6.0 4.8 4.6 4.7 4.5 0 3 6 9 12 15 18(分) (人) 0 5 10 通学時間 通学時間 時間(分) 人数(人) 以上 未満 0〜3 2 3〜6 5 6〜9 9 9〜12 8 12〜15 6 15〜18 3 0 3 6 9 12 15 18(分) (人) 0 5 10 通学時間 ◎ 柱状グラフの読み取り ◎ くふうされたグラフ の読み取り (約)21% 7 人 12 分 39 才 9 才 39 才 9 才 9 分 15 分 9 分 30 才 0 才 30 才 0 才 6 分 12 分 27.5% 9.1% 9.5% 7÷33=0.212… 6.7+5.6+7.2+8.0=27.5 女…4.6+4.5=9.1 男…4.8+4.7=9.5 右の表は,けいたさんの組の33 人の通学にかかる時間 をまとめたものです。 ① 上の表を柱状グラフに表しましょう。 ② 通学時間が9 分の人は,何分以上何分未満のところに はいっていますか。(
以上 未満)
③ 人数がいちばん多いのは,何分以上何分未満のところ ですか。(
以上 未満)
④ 通学時間が6 分未満の人は,何人いますか。(
)
⑤ ④で答えた人は,全体の何%ですか。四し捨しゃ五ご入にゅうして一 の位までの概がい数すうで答えましょう。 (式) 答え(
)
⑥ 通学時間が長い人から5 番目の人は,何分以上何分未 満のところですか。(
以上 未満)
次のグラフは,平へい成せい21 年度の大おお阪さか府ふの男女別,年れい 別の人口の割合を表したものです。 ① 男女別で,人数がいちばん多いのは,それぞれどの区 間ですか。 男(
以上 以下)
女(
以上 以下)
② 男女別で,人数がいちばん少ないのは,それぞれどの 区間ですか。 男(
以上 以下)
女(
以上 以下)
③ 20 才未満の人口は,男女それぞれ総人口の何%です か。 男( )
女( )
④ 男女あわせて,60 才以上の人口は総人口の何%です か。( )
1
2
12.資料の調べ方
★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ◆ この学習はよくわかりましたか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)
( 変わり方を調べて(2) )の学習をふりかえって
60円のみかん (個) 0 1 2 3 4 90円のりんご (個) 20 19 代金 (円) 1800 1770 1590 90円の絵はがき(枚) 15 16 17 18 19 50円の絵はがき(枚) 15 代金の差 (円) 600 1300 ◎ 2 つの数量の和の変わり方のきまりをみつけて解く問題 ◎ 2 つの数量の差の変わり方のきまりをみつけて解く問題 13 個 10 枚 20 枚 30 円 140 円 7 個 (1800-1590)÷30=7 20-7=13 (1300-600)÷140=5 15+5=20 15-5=10(30-20=10) 18 17 16 1740 1710 1680 14 13 12 11 740 880 1020 1160 1 個 60 円のみかんと 1 個 90 円のりんごをあわせて 20 個買って,1590 円はらいました。 みかんとりんごを,それぞれ何個ずつ買ったことになりますか。 ① みかんの数を1,2,3,……と増やすと,代金がどのように変わるか,表にかきましょう。 ② みかんの数が1 個増えると,代金は何円へりますか。( )
③ みかんとりんごを,それぞれ何個ずつ買ったことになりますか。 (式) みかん( )
りんご( )
1 枚まい90 円の絵はがきと,1 枚 50 円の絵はがきをあわせて 30 枚買いました。 90 円の絵はがきの代金のほうが,50 円の絵はがきの代金よりも 1300 円多かったそうです。 90 円の絵はがきと 50 円の絵はがきを,それぞれ何枚ずつ買ったことになりますか。 ① どちらも15 枚ずつ買ったとして代金の差を求め,それから 1 枚ずつ変えると,代金の差がどのように変わるか,表に かきましょう。 ② 90 円の絵はがきが 1 枚増えると,代金の差は何円増えますか。( )
③ 90 円の絵はがきと 50 円の絵はがきを,それぞれ何枚ずつ買ったことになりますか。 (式) 90 円の絵はがき( )
50 円の絵はがき( )
1
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✿ 変わり方を調べて(2)
( 場合を順序よく整理して① )の学習をふりかえって
7 8 9 0
赤 ○ 青 ○ 黄 ○ 白 8 8 9 9 0 0 0 9 8 7 708 807 907 709 809 908 780 870 970 789 879 978 790 890 980 798 897 987 7 7 9 9 0 0 0 9 7 8 7 7 8 8 0 0 0 8 7 9 ◎ 5 つの中から 2 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 4 つの中から 3 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 4 つの中から 2 つか 3 つを選んで並べる並べ方 1 3 4 4 4 A-B B-C C-D D-E A-C B-D C-E A-D B-E A-E 70 80 90 78 87 97 79 89 98 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 10 試合 18 個 A,B,C,D,E の5 つのバスケットボールチームが試 合をします。それぞれ,どのチームとも1 回ずつあたるよ うにします。 ① 試合の組み合わせを全部かきましょう。 ② 全部で何試合になりますか。( )
次のような4 枚まいのカードがあります。 ① このカードのうち,2 枚をならべてできる 2 けたの整 数を全部かきましょう。 ② このカードのうち,3 枚をならべてできる 3 けたの整 数は,全部で何個ありますか。( )
赤,青,黄,白の4 色のカードがあります。このうち 3 色を選ぶときの組み合わせは何とおりできるかを調べま す。 ① 表に○をかいて調べましょう。 とおり ② どのカードを選ばないかを考えて調べるとき,□にあ てはまる数をかきましょう。 4 色のうち 3 色を選ぶとき,残す 色をきめれ ば,選ぶ 色がきまることになります。 残すカードのきめ方は とおりだから,3 色を 選ぶ組み合わせは とおりです。1
3
2
13-
1
.場合を順序よく整理して①
★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ◆ この学習はよくわかりましたか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)
( 場合を順序よく整理して② )の学習をふりかえって
C B A D 40 m 20 m 30 m 50 m 25 m 35 m たこ焼き 28 人 50 人 焼きそば 35 人 両方 ◎ 起こりうる場合の列挙と,目的に合う場合の選択 ◎ 起こり得る場合を分類,整理して解く問題 11950 円 125m A - B - C - D - A (A - D - C - B - A) 13 人 6 とおり 63 枚 A-B-C-D-A A-B-D-C-A A-C-B-D-A A-C-D-B-A A-D-B-C-A A-D-C-B-A 全ての道のりの合計は200m 通らない道のりをひくと, A-B-C-D-A 200-(35+40)=125(m) A-B-D-C-A 200-(25+30)=145(m) A-C-B-D-A 200-(25+30)=145(m) A-C-D-B-A 200-(20+50)=130(m) A-D-B-C-A 200-(20+50)=130(m) A-D-C-B-A 200-(35+40)=125(m) 35+28=63 (35+28)-50=13 (63-50=13) 35-13=22 28-13=15 350×13+200×(22+15)=11950 A,B,C,D の4 つの地点が,下の図のような位置に あります。点 A を出発して,点 B,C,D をみんなまわっ て点 A に帰ってくるようにします。(ただし,と中で点 A は通らないものとします。) ① まわり方は,全部で何とおりありますか。( )
② どんな順にまわると,道のりがいちばん短くなります か。また,そのときの道のりは何 m ですか。 まわり方( )
道 の り( )
子ども会で,焼きそばとたこ焼きの引きかえ券を50 人 にくばりました。 そのうち,焼きそばは35 人,たこ焼きは 28 人でし た。 両方食べる人には,350 円,一方だけ食べる人には 200 円を,子ども会から出すことにしました。 ① 引きかえ券は,何枚いっ たでしょう。( )
② 下の図を見て,両方食べる人は何人になるか考えま しょう。( )
③ 子ども会が出すお金は,全部で何円になりますか。( )
1
2
13-
2
.場合を順序よく整理して②
( 割合を使って )の学習をふりかえって
1 9 日 1 日 兄 1 12 日 1 日 弟 全体 おとな 男の人 225 人□
人 倍 3 5 49 倍 おこづかい 使った分 本代 900 円 倍 2 3 35 倍□
円×
3 5 49=
154×
225 154=
60×
2 3 35=
25×
900 25=
360 ◎ 全体を 1 として,部分の割合を考えて解く問題 ◎ 全体を 1 として,部分と部分の割合の和を考えて解く問題 ◎ 割合の積を考えて解く問題 ◎ 割合の積を考えて解く問題 1-1─ 9×6=1─3 1 ─ 3÷ 1─12=4 1 ─ 20+ 1─30= 1─12 1÷ 1─ 12=12 1 ─ 12 1 ─ 9 360 円 12 分 1 ─ 12 ─25 4 ─ 15 4 日間 60 人 畑の草とりをするのに,兄1 人では 9 日,弟 1 人では 12 日かかります。 ① 兄が1 日に草とりをするのは,畑全体のどれだけにあ たりますか。また,弟はどうですか。 畑全体を1 として考えましょう。 兄( )
弟( )
② はじめの6 日間は兄が 1 人で草とりをして,そのあ と残りを弟が1 人で草とりをすると,弟は終わるまでに 何日間かかりますか。 (式) 答え( )
ある映画館の入場者数は225 人で,そのうちの 3─ 5が おとなで,おとなのうちの 4─ 9が男の人でした。 ① おとなの男の人は,全部の入場者数のどれだけにあた りますか。 (式) 答え( )
② おとなの男の人は,何人でしたか。 (式) 答え( )
へいのペンキぬりをするのに,かずやさん1 人では 20 分,ゆうきさん 1 人では 30 分かかります。 ① 2 人でいっしょにペンキぬりをすると,1 分間に全体 のどれだけをぬることができますか。 (式) 答え( )
② 2 人でぬると,何分でぬり終わりますか。 (式) 答え( )
さとみさんの先月のおこづかいは900 円でした。 そのうち 2─ 3を使い,使った分の 3─5は本代だったそう です。 ① 本代は,おこづかい全体のどれだけにあたりますか。 (式) 答え( )
② 本代は,何円でしたか。 (式) 答え( )
1
3
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4
✿ 割合を使って
★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ◆ この学習はよくわかりましたか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)
( 量の単位 )の学習をふりかえって
1 mm 1 cm 1 m 倍 倍 ① 1 m2 1 a 1 ha 倍 倍 ② 1 mL 1 dL 1 L 倍 倍 ③ 1辺の 長さ 1cm 10cm 1m 10m 100m 1km 正方形の 面 積 1cm2 100cm2 1m2 あ 10000m2 い 1a う 立方体の 体 積 え 1000cm3 お 1mL か 1kL ◎ 適切な単位の選択 ◎ 体積・重さの単位,水の体積と重さの関係 ◎ 長さ・面積・体積の単位の関係 ◎ 単位の接頭語の意味 ◎ 長さ・面積・体積の単位のまとめ mm キロ ヘクト デシ センチ ミリ m L mL t 1 1 1000 1000 1000 100 10 100 1000 1000 1000000 1 mm 1 cm 1 m 倍 倍 ① 1 m2 1 a 1 ha 倍 倍 ② 1 mL 1 dL 1 L 倍 倍 ③ 10 100 100 100 100 10 100m2 1km2 1ha 1cm3 1m3 1L 次の量は,どんな単位で表せばよいですか。 □にあてはまる単位をかきましょう。 ① ノートの厚さ 4 ② 教室の横の長さ 7 ③ やかんにはいる水の体積 3.5 ④ コップ1 ぱいのジュースの体積 150 ⑤ トラックに積める荷物の重さ 4 単位の前につく k,h,d,c,m について,□にあては まることばや数をかきましょう。 ① k は と読み, 倍を表します。 ② h は と読み, 倍を表します。 ③ d は と読み,─ 1 倍を表します。 ④ c は と読み,─ 1 倍を表します。 ⑤ m は と読み,─ 1 倍を表します。 □にあてはまる数をかきましょう。 ① 1L = mL ② 1g = mg ③ 1kL = L = cm3 ④ 水1L の重さは kg,水 mL の重さは 1g です。 長さ,面積,体積の単位の関係をまとめます。表のあ〜 かに,あてはまる量をかきましょう。 □にあてはまる数をかきましょう。1
4
2
5
3
14.量の単位
0 1 0.1 (例) 2 0 1 0.1 (例) 2 0.4 3 9 6 5 10 5 1.8 ◎ 分数,小数を数直線上に表す問題 ◎ 整数,小数の十進構造 ◎ 整数,小数の構成 ◎ 四捨五入による概数の表し方 ◎ 約数,公約数,最小公倍数を求める問題 ◎ 分数の意味,整数や小数と分数の関係 ◎ 分数の約分 ◎ 分数の通分 ◎ 分数と小数の大小比較 ◎ 量の単位の関係 3 ─ 4 2 ─ 3 5 ─ 10 , 2─10 9 ─ 12 , 2─12 4 ─ 6 , 5─6 3600 360 402 4020 3 13 1 < > 5 25000 0.47 590 30.7 31 1000g 1000m 10000cm2 100cm 6.3 6.3 次の数を,例のように数直線の上に表しましょう。 ㋐ 9─ 10 ㋑ 0.4 ㋒ 3─5 ㋓ 1.8 ㋔ 6─5 □にあてはまる数をかきましょう。 ① 5─ 6は 1─6の 個分 ② 2─3=2÷ ③ 8= ─8 ④ 1.3= ─ 10 次の数をかきましょう。 ① 250 を 100 倍した数
( )
② 47 の 100 分の 1 の数( )
③ 5.9 を 100 倍した数( )
□にあてはまる数をかきましょう。 ① 3600000 は,千を 個集めた数です。 また,一万を 個集めた数です。 ② 40.2 は,0.1 を 個集めた数です。 また,0.01 を 個集めた数です。 約分しましょう。 ① 6─ 9( )
② 12─16( )
通分しましょう。 ① 1─ 2, 1─5( )
② 3─ 4, 1─6( )
③ 2─ 3, 5─6( )
次の数の大小をくらべ,□にあてはまる不等号をかきま しょう。 ① 5─ 3 1.8 ② 1─7 0.14 四し捨しゃ五ご入にゅうで, 1─ 10の位までの概 がい 数すうで表しましょう。 また,上から2 けたの概数で表しましょう。 ① 6.28 ② 30.74 ─1 10の位 1 ─ 10の位( )
( )
上から 2 けた 上から 2 けた( )
( )
次の量を( )の中の単位で表しましょう。 ① 1km(m) ② 1m(cm)( )
( )
③ 1kg(g) ④ 1m2(cm2)( )
( )
1
6
2
3
7
8
9
4
10
6年の
まとめ
①
数と量
+
2 3 45+
3 2 4 125−
5 6 127−
1 3103 2×
4 7 58÷
9 10 65+
2 3 45=
1015+
1215=
2215(
1 715)
+
3 2 4 125=
114+
125=
1233+
125=
1238=
196( )
316 19 6−
5 6 127=
1012−
127=
123=
14 1 4−
1 3103 2=
3310−
12=
1033−
105=
141028=
145( )
254 5×
4 7 58=
=
145 1 2 4 7×
×
58÷
9 10 65=
=
34 3 2 2 1 9 10×
×
56 ◎ 小数,分数の加減乗除 ◎ 商を10分の1の位までの概数で求めるわり算 ◎ 加減乗除や( )の混じった計算 ◎ 計算のきまりを使った計算 ◎ 相対的な見方を使った計算 ◎ 和や差の見積もり ◎ 積や商の見積もり =9.7 =5 =2.1 =0.8 =1.4 =5.2 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ =7.33…( )
=24.96…( )
=21-4 =17 ② 11+(3+6)×4=11+9×4 =11+36 =47 =4+0.6÷2 =4+0.3 =4.3 =5.7+(2.4+7.6) =5.7+10 =15.7 =38×(4×25) =38×100 =3800 =(8.2+1.8)×51 =10×51 =510 =210 億 =210 兆 =35 =6 万 90000 720000 280000 300 7.3 25.0 7000 × 40 9000 ÷ 30 30000+60000=90000 750000-30000=720000 次の計算をしましょう。 ① 6.2+3.5 ② 4.7+0.3 ③ 3.9-1.8 ④ 1.4-0.6 ⑤ 3.5×0.4 ⑥ 2.6÷0.5 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 商を四し捨しゃ五ご入にゅうで, 1─ 10の位まで求めましょう。 ① 22 ÷ 3( )
② 724 ÷ 29( )
次の計算をしましょう。 ① 3×7-12÷3 ② 11+(3+6)×4 ③ 4+0.6÷(5-3) 計算のきまりを使って計算しましょう。 ① 5.7+2.4+7.6 ② 4×38×25 ③ 8.2×51+1.8×51 36×6=210 を使って,次の計算をしましょう。 ① 35 万× 6 万 ② 35 億× 6 万 ③ 210 万÷ 6 万 ④ 210 億÷ 35 万 次の和や差を,一万の位までの概がい数すうで求めましょう。 ① 34815+57234 ( ) ② 746320-28364 ( ) 次の積や商を見積もりましょう。どんな式を使って見積 もったか,その式もかきましょう。 ① 6780×38 式( )
答え( )
② 9253÷32 式( )
答え( )
1
2
3
4
5
6
7
6年の
まとめ
②
計算と見積もり
A 6 cm 5 cm 4 cm A ◎ 垂直・平行な直線の作図 ◎ 三角形の角の和を利用する問題 ◎ 合同な三角形の作図,縮図の作図 ◎ 三角形,四角形,円,正多角形についての問題 ◎ 三角形,台形,円の面積 ◎ 立方体の面の平行・垂直 ◎ 直方体,複合図形の体積 120cm3 78.5cm2 45cm2 36cm2 角お 角かと角き う あ,う,お,か 5×4×6=120 5×5×3.14=78.5 (4+6)×9÷2=45 12×6÷2=36 180 台形 右の図で,点 A を通って 直線あに平行な直線と垂直 な直線をかきましょう。 右の平行四辺形で, 角あと同じ大きさの角 はどれですか。 また,角いと同じ大 きさの角はどれですか。 角あ
( )
角い( )
右の三角形の辺の長さや 角の大きさをはかって,こ れと合同な三角形をかきま しょう。また, 1─ 2の縮図 をかきましょう。 (合同な三角形) ( ─12 の縮図) □にあてはまる数やことばをかきましょう。 ① 向かいあった1 組の辺が平行な四角形を といいます。 ② 三角形の3 つの角の大きさの和は °です。 次の図形の面積を求めましょう。 ① 底辺12cm,高さ 6cm の三角形 (式) 答え( )
② 上底4cm,下底 6cm,高さ 9cm の台形 (式) 答え( )
③ 半径5cm の円 (式) 答え( )
下の展てん開かい図ずを組み立てて,立方体をつくります。 ① あの面と平行になる面は,どの面ですか。( )
② えの面と垂直になる面は,どの面ですか。( )
次のような立体の体積を求めましょう。 ① (式) 答え( )
1
2
3
4
5
6
7
6年の
まとめ
③
図 形
x(分) 1 2 3 4 5 y(m) 80 160 ◎ 数量の関係を文字を使った式で表す問題 ◎ 式の考え方を図に表す問題 ◎ 割合のいろいろな問題 ◎ 比の表し方,百分率の求め方 ◎ 速さを求める問題 ◎ 比例の関係の理解 7:20 80×x=y x×6+120=y 24-x=y (x+y=24) x×3=y 7:13 35% 0.9km 45km 比例している。 y=80×x 20 ─ 3 m 7÷20=0.35 18÷20=0.9 30÷40─ 60=45 60÷9=20─ 3 240 320 400 40 9 120 次のことがらを,x と y を使って式に表しましょう。 ① 1 本 80 円のサインペンを x 本買うときの代金を y 円 とする。
( )
② 120g の箱に 1 個 xg のりんごを 6 個つめたときの 全体の重さを yg とする。( )
③ 1 日の昼の長さが x 時間のときの夜の長さを y 時間と する。( )
④ 縦たて xcm,横3cm の長方形の面積を ycm2とする。( )
子ども会の行事に参加した20 人のうち,おとなは 7 人 でした。 ① おとなの人数と,参加した人全体の人数の比をかきま しょう。( )
② おとなの人数と子どもの人数の比をかきましょう。( )
③ おとなの人数は参加した人全体の何%ですか。 (式) 答え( )
右のようにならんでいる白玉の 個数の求め方を,いろいろに考え て式に表しました。 下の式がどんな考え方を表して いるのか,図にかきましょう。 ① 7 × 4 ② 6 × 4 + 4 次の速さを求めましょう。 ① 電車が,20 分間に 18km 走ったときの分速 (式) 答え( )
② 自動車が,40 分間に 30km 走ったときの時速 (式) 答え( )
③ まなぶさんが,60m を 9 秒で走ったときの秒速 (式) 答え( )
□にあてはまる数をかきましょう。 ① 60m は,150m の % ② 45kg の 20%は kg ③ 人の70%は 84 人 下の表は,同じ速さで歩いたときの歩いた時間 x 分と進 んだ道のり y m の関係を表したものです。 ① x と y の対応する値を表にかきましょう。 ② x と y は比例していますか。( )
③ x と y の関係を式に表しましょう。( )
1
4
2
5
3
6
6年の
まとめ
④
数量の関係
お兄さんが 追いかけた時間(分) 0 1 2 3 あやさんの 進んだ道のり (m) 840 910 お兄さんの 進んだ道のり (m) 0 210 2人の間の きょり (m) 840 700 60円のあめ(個) 20 19 80円のガム(個) 0 代金の和 (円) 1200 ◎ 順にもどして考える問題 ◎ 何倍にあたるかを考えて解く問題 ◎ 置き換えて考える問題 ◎ 4 つの中から 2 つを選ぶときの組み合わせ ◎ 同じものを差し引いて考える問題 ◎ 表から変わり方のきまりをみつけて解く問題 ◎ 表から変わり方のきまりをみつけて解く問題 6 分後 16 人 150m 75 円 56 人 130 円 210 円 (2人の間のきょりは,1分間に140mずつ ちぢまっている) 840÷140=6 72÷(3.5+1)=16 16×3.5=56 170-80=90 90÷1.2=75 940-680=260260÷(4-2)=130 680-130×2=420 420÷2=210 980 1050 420 630 560 420 60円のあめ(個) 20 19 18 17 80円のガム(個) 0 1 2 3 代金の和 (円) 1200 1220 1240 1260 5 ─ 8×3─5=3─8 400×3─ 8=150 リボンを1.2m と,80 円のボタンを 1 個買うと,全部 で170 円になりました。 リボンは,1m 何円のねだんがついていましたか。 (式) 答え