! 入学試験(系統別)

入学試験(系統別)

国重

.人文科学系統.社会科学系統 ・理学・工学系統

・医療・保健系統(医学部医学科除() .スポーツ科学系統

圃￨このシステムでは，同じ地域の人々は1台の自 動車に乗り合わせることで通勤し，特別なレー ンは数人の人々を乗せている自動車のために確 保されている。

￨英語l コペロロ

・医療・保健系統(医学部医学科)

圃￨可能性のあるひとつの理由としては，スーパー マーケットへ訪問する回数が少ないので，その 人が缶詰やそれほど新鮮ではない製品に頼り，

入手可能な食べ物から必須ビタミンを摂取して いないということが挙げられるかもしれない。

一9

一 一 竹 一 旬 Eよ 一 一

︐

︐ 一 円

i

一 一

λ

‑ t E A

‑

‑ ι  

一

PO

一 一

︑ 一 旬 EA

一 一 向

‑ 4 A a

一 一

j

一 旬 t i

‑

‑

ム

園

一 例 一 田

6一

一ω一2一 一ω一9一

一ω一8一

! 

一 白 一

5一

一ω一3一

回

国 国￨12¹叶¹⁸¹²⁰¹叩。￨

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  6  ⁴  2  7  3  B 4  5  3  2  7  C  7  2  1  5  6  3  D  4  7  1  6  2  5 

回 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  7  6  2  1  5  4  B 5  1  6  3  4  2  C  7  3  5  4  6  D 6  l  3  5  2  7 

国主

. 人 文 科 学 系 統 ・ 社 会 科 学 系 統 ・医療・保健系統(医学部医学科除() ・スポーツ科学系統

【人文科学系統，社会科学系統，医療・保健系統，スポーツ科学系統】

回

(i)  (1)  ‑2x²+3x+4  9 

(ii)  (3)  2  1  (@ (5)  55 

国

(j)  (1)  3.2 

(ij)  (3)  -6l-OーA+~近14一3司^B 日

回

(i)  _g 

y=lt(t‑x)1 

z 

fX1t  (t‑x) Idt 

= l^{x{ ‑t(t‑x) }d.}吋V‑zt)dt

=ト^3十U^{t3← tzt21f} 

= ~ ^{x3十よ(8x3‑ X3)‑} ~ ^{x(4x2‑ X2)} 

6 ^~ . 3 ^，~~ 2 

=x 3 

1一2+ z 

p o  

+ Z 9一

2

‑

‑ I 一2

t +  

d 

l l z   叫

‑ 刊

9

‑

t z   M9‑2  M l l

一

f l A 3 Z  

一 一

=

Z 

て /

つト

i o

1一2十z  p o  

+ Z 9一2

Z 

z  一 一

ff

' 

答

(2)  ‑23  2  4  (4) 王^{π 3 π}

1  (6)  3 

(2)  0.4  3  (4)  5 

(ij)  f(x)‑aニOが互いに異なる 3つの実数解をもっ のはy=f(x)と直線y=αが異なる3点で交わると

き，

(i)より f(z)=t‑3t+62+t 

!'(x) =3x²‑9x+6=3(x^← 1) (x‑2) 

!'(x) =0とすると x= ，l 2 

U 

z 

求めるGの値の範囲は ?<G<3 

答 ;<G<3 

‑ 187‑

也主

.理学・工学系統・医療・保健系統(医学部医学科)

【理学・工学系統】

回 4 

3  (2)  2 

(1) 

) ‑( 

6448  (4)  30 

(3) 

) ‑

1 

・1( 

(6)  3M 

(5)  nu

( l l  

回

21  (2)  3三;;:x三;‑2

(1) 

) ‑( 

π  3  (4)  2)3 

(3) 

) 1 1 ( 

ー ト ト ト ト ト ト ⁝

6

sinx=l  (

ii)  f(x) =0とすると 2cosx ‑sin2x二 O 2cosx ‑2sinx cosx = 0  2cosx (l‑sinx)二 O cosxニO または O~三 z 三五 2π のとき

(i)  f(x) =2cosx‑sin2xより

!'(x)二 一2sinx‑2cos2x 

= ‑2sinx‑2(1‑2sin²x) 

工 4sin²x ‑2sinx ‑2 

=2 (2sinx+ 1)  (sinx一1)

!'(x) =0とすると，

国

Z 二子π 3  τπ

(i)より g^工f(x)のグラフは 右のようになる。

したカずって

f''if ^(x) Idx 

f ω  一d山叫叫n凶山2x川 +fffπ (ト一2c∞一^{O m凶 凶n凶山刷2xω Z叫)}

+

」f;了^{π(2c附 ←s叫 dx}

= [2sinx十七^os2x :J^{+ [ ‑2sinx  ト0524π}

+ [2sinx十七山]旦^π

士 (2‑~ )‑(0寸⁾⁺⁽²⁺す^)‑(‑2+士) +(0寸)‑(‑2士)

3/3l 

。

sinx二十 ¹

π 7   11  x=一一 一2'  6ー ，n 一一6  f(x)の増減は次のようになる。

0<x<2πのとき

。 ^{π ...  7  ...  11}  '"  271" 

z  _{2  6 π  6 π} 

!'(x)  。 。+  。

極小 極大

f(x)  2 、¥ 。^、、 ₃₎₃ ノ 313  ^¥冶 2  2  2 

っ

極 大 値 守 三け

3>"つ 極小値 守 三 11 

Z二τπのとき

Z二πf^のとき

手^(x=号^πのとき)

乎(x^{十 の と き )} _{答 8} 

答

【医療・保健系統(医学部医学科)]

固

(i)  (1)  30 

(ii)  (3)  ^← 2a 

(

iii)  (5)  (十干)

回

(i)  (1)  -3~玉 x 壬 2

(ii)  (3)  145<x<165 

回

(i)  1 ~五 x 三 3 より

t=ぷ ゴ と お く と O壬t壬JEであって f(x)二 (x‑I)/(x‑1)(3‑x)孟Oに注意すると

{j(x)}2二 t4.t²・(2‑(2) =2t6‑t⁸  これをG(t)とおくと

G' (t) = 12t⁵‑8t⁷ 

= 4/⁵ (3‑2t2) 

o<t<12の範囲でσ(t)=0とすると t二If

G(t)の増減は次のようになる。

。^.，.  _長 ^，.. _d 

G'(t)  +  。

極大

G(t)  。^ノ ₂₇  ^¥冶 。

16 

G(t)は t=長 の と き 極 大 値 号 を と るo

f(x)=♂石了より

内 ) は x=?の と き 極 大 値 乎 を と る 。

答 極 大 値 千 (x=~のとき)，極小値なし

(2)  6448 

(4)  ³ 2 

(6)  3m 

14 

(2)  21 

(4)  160<A壬180

z d 

一

η

ノ

+ 4 9

一積

'Z

一

面 } 山 J 5﹁

る

︑ Z一fIムめUハ 求 六

3一2

り必

7

﹄よ5可

1 3

一4

ω f

ム 二

fJ‑22^十4x‑3dx

13 ^， rt L 

=ヤサ τ(‑x²+4x‑3)'/ーが+4x‑3dx

‑fFFEFK 

Z二 2十sin8とおくと dx=cosθdθ 

二旦丘8  '+1Lよ( 3' Z2+4r3)212 ~ ，.~ ~'Jl J5co‑!j  向 dθ

̲ 9/3 ¹ /3  r~l 十 cos28

8 十τifーτ~dθ

一311n，1'onl百

= 三 工 三 一IL ~ 2 8+V  ， 一‑s4 V " ' ̲ V  in2θ￨J‑!j 

~丘(~-I-/3L互 4  ¥ 12'  8 /  4 

̲ 9/3 π  8  3 

迫4一

。

9/3 π  答 8 3 

189一

前 期 入 試 地 学

前 期 入 試 世 界 史

前 期 入 試 地 理

z 

語 訳

入学試験(前期)

l せ古三五 l コにロロ

.人文学部(日本語日本文学科，英語学科) .法学部(法律学科)

.商学部(貿易学科，会計専門職プログラム) .理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・

インスティテュート)

・薬学部(薬学科)

圃￨新しい言語を学びたいと思う人たちは，昼夜を 間わずどの時間であろうと，自分のコンビュー ターの画面に向かい，インストラクターや教材 とインターネットを介してつながりきえすれば よい。

圃￨ω￨倒 I(C) IωI (E) I (め￨

￨8 I 4 I 9 I 1 I 6 I 3 I 

圃， ， 

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)} I  A  7  4  2  5  1  3 I  B  3  7  5  2  6  C  6  4  2  5  3  D  7  3  ¹  5  4 

英 誼_ロ口

.人文学部(文化学科，東アジア地域言語学科) .法学部(経営法学科)

.商学部(商学科)

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インス ティテュート)

固￨乾燥と気圧の低きが組み合わさり，甘い食べ物 と辛い食べ物双方に対する味覚の敏感きが30%

程度鈍るのだ。

固い³¹¹⁴¹川日￨

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)}  (f) I  A  2  7  5  4  6  B  5  2  3  6  1  C  6  4  l  5  7  D  2  5  3  4  7 I 

英 三 五 日日

.人文学部(教育・臨床心理学科， ドイツ語学科) .経済学部(産業経済学科)

.商学部(経営学科)

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン 工学科)

.薬学部(薬学科〔理科重視型)) .スポーツ科学部(健康運動科学科)

圃 I.赤は私たちを覚醒きせ，青は私たちを落ち着か せるという考えは，西洋の文化に深〈定着して おり，数多くの人々がそれを事実であると見な す程である。

一日吋υ

一 一ベ

一 噌

Ei

一 一︐

一 円

i

‑

? 一4・

E

‑ 7

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一 一一

一 旬

EA一τ

一 つ ゐ 一 一

︑

一11ム一一︐

園 田

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (0}  A  6  2  4  5  1  3  B 1  3  4  2  5  7  C 7  2  5  4  6  D  6  4  7  3  2  1 

英 三 五ロロ

.人文学部(歴史学科，フランス語学科) .経済学部(経済学科)

.商学部第二部(商学科)

.工学部(電気工学科，建築学科，化学システム工学科)

・医学部(看護学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科)

固￨研究者たちは，白分は幸せだと主張する人は，

他人から受け取ることによって喜びを手にし 意義のある人生を送っている人は，他人に与え ることから喜びを得ているということに気がつ

回 回 国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)}  (f) 

A  2  5  6  3  7  B 7  1  4  3  5  2  C 6  1  4  7  3  5  D  5  1  7  4  3  6 

‑Qu

一 一

d

一 曾 E A

‑

‑

〆

一 月

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一

一 ﹂

一 旬 E i

‑

‑

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一 戸

b

一 一 ︑

一

1 I F

‑

‑ 1 1

一 一

J

‑ 唱 E A

‑

‑

︐z

園 田

推 薦 入 試

英 三 五_日口

.人文学部 .法学部 ・ 経 済 学 部 . 商 学 部 .商学部第二部 .理学部 ・工学部

・医学部(看護学科) .薬学部 .スポーツ科学部

圃l彼らはカルチャーショックを経験し，果ては自 分達が誤解きれ，評価されず，受け入れられる ことなく，またどこかに帰属しているという人 聞にとって根本的に欠かすことのできない感覚 が欠落していると感じてしまうかも知れない。

回

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  4  l  2  6  7  5  B 6  3  2  1  7  5  C 4  1  5  7  6  3  D 5  l  4  3  2  7 

円J‑n叶d

唱aA

数学

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・インスティテユート)

・薬学部(薬学科)

【理学部】

固

(i)  (1)  678 

(ii)  (3)  64，点 π  (ii )i(5)  4 

固

(i)  (1)  3x+5y=4 

(ii)  (3)  l+i 

回

(i) 2寸 二 fz+2を解くと x‑1 

6‑3x= (‑2x+6) (x‑1)  2x2‑11x+ 12=0  (2x‑3) (x‑4) =0 

x= 3 2'  ⁴ 

Z二;のとき y=l  x=4のとき 2 

U ^士一3 

答(十 )1^，4(^， ‑_~)

(2) 

(4) 

(6) 

(2) 

(4)  2 

304  JI.-.五₁₂ 時x~五1^5π2

(会，普)

4 

(ii)  1.1=1^{二三 ̲1}，‑1 

If  x‑1  x‑1 

U 

z 

図より，求める面積は

~4{( ト^{+2)-(X~l ‑1} )}dx 

=f(‑fz+3tT)^命

二[‑_~ ^{x2+廿 logI x‑1 I} _J~

=子⁺¹²附一(ーす+_~ ^‑IOgD 

35  答 Iz^‑log6 

【薬学部】

園

2  (2) 

678 

(1) 

) I ( 

(4)  64点

) 1 1 ( 

304  (3) 

~~ 12一時一r~ 2..1T 12

) 

ρ0  

( π  (5)  4  ( ii )i

圃

(2)  3x+5y=4 

(1) 

) l ( 

1  2"‑1 

(4)  1 

7  (3) 

) ‑‑( 

前 期 入 試 日 本 史 z  (ii) 放物線y=x2‑xとfで U 

固まれる部分の面積をs

放物線y二 x²‑xとZ軸でみ 囲まれる部分の面積を品と すると

S 二 Sl-2~込

二[{(^勾+1)x十戸一ぽ x) }批

づ^{l{一(x2‑x)}批}

=‑[(ωZ一心州(ωZω +2fx以(xυ 

=寸~υ(^t‑s心)3‑2十^1‑0)3

国

(i)  f(x) =lx(x‑1)1 

(Z2z  ^{凶 ， 1む の と き )}

X2+X  (O<x<lのとき) O<x<lにおいて j'(x) = ‑2x十1 接線fの方程式は

y=(‑2ρ+1) (x← ρ) ̲p2+ρ 

=(‑2ρ+l)x+ρ2 

ここで，X2‑X二(‑2ρ+l)x+ρ2より x2+ (2ρ‑2)x 戸=0 …① g(x) =x2+ (2ρ 2)x ρ2とおくと 0<ρ<1より

g(O) = ‑ρ2<0 

g(l) = ρ2+2ρ1=一(ρ1)2<0 であるから，①はx<Oの範囲と

l<xの範囲に1つずつ解をもち

①より

前 期 入 試 地 理

二t^{幅 亡2p+1)3}士

= j (2p2一 肘d t 

2ρ2  ゆ+1=2(ρーすY+^す

ここで^ψ

E 一 ゐ

y一 十 一

1

一 戸 一 + 一1一ρ

一lT24一ρ二

士一 グ

一 〆

t︑

一ワ ム

+ 一 + 一

守E

ム 司 E i

+ +  

︽Y A Y

Z 

0<ρ<1より

‑句' A

一'Eム一 lT

一l

T 一合

Y一AY

一 つ

ρ = z

‑9‑‑9e

一 宇

一 ρ 一

AY一J

一ヮ 一 ηL 一l寸

一 竹 一 旬

'E A

旬t i

‑

‑

+ + 3

ノ

ρ ρ 2  

‑ 一

h

e d 4 6 0 0

︐ ︐  

ι 

題意より

ド^{2ρ2 断 1<1} 女~^)t̲ ~壬S<f-d÷

199 

< 

く=

山 一

3

J2‑] 

と 子 一 討<1 t‑s二 2.fjj)iヲ^p+1 答

答

国主

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテュート)

圃

(i)  (1)  x> 主 4  35  (ii)  (3)  128 

1  (ii )i (5)  5 

回

(i)  (1)  3sa+ → 857 v 

(ii)  (3)  4t³ 旦t²+3t+2 2 

回【物理科学科，化学科】

(i)  h (x)二f(x)‑g(x)とおくと，

h(x) =2x²‑4x+a‑810gx  h'(x) =4x‑4旦

Z 

4(x²‑x‑2) 

Z 

4(x+立包二2) z 

x>Oの範囲で、h'(x)=0とすると x=2 h(x)の増減は次のようになる。

y=f(x)， y=g(x)のグラフの共有点が ちょうど1つであるのは

h(2)ニa‑810g2=0 すなわち

α=810g2 

答 α二 810g2

(2)  16  5  (4)  128 

(6)  (8， 14， 10) 

(2)  1 : 1  7  (4)  2 

(ii) 

l山 /y=g(x) 8 

。n1^{胃 ・，z}

(i)より 求める面積は

ρ^{(x)批 ‑fg(X) dx} 

=1¥ ^{げ 4x叶 川+8凶 d命}ZJfρ2=弘L8^創蜘附1O0

二

u

=子 ⁸+ 1610g2 ‑8 (210g2 ‑2 + 1) 

16  答 3

国【社会数理・情報インスティテュート]

(i)  f(x) =x³‑3x²+3より

(ii)  /'(x) =0とすると /'(x) =3x²‑6x 

点 (a，f(a))での接線の傾きは

/'(α) =3a²‑6α 

二3(a‑1)2‑3

0二Iのとき 最小値‑3をとるo

x=lでの接線fの方程式は U二 3(x‑l)十¹

= ‑3x十4

3x(x‑2) =0 

Z二 0，2 

g 

y=3 

I 

f(x)の増減は次のようになる。

題意より P(O， 3)  Pにおける接線の方程式は

y=3 

‑3x+4二 3を解くと x=玄I  求める面積は

1+^ぬ +il(^{← 3x十4)dx‑[計 仙3)dx} 

=[3x :J^十[ケ十4xJ~-[十X⁴-x³+3x :J

=1+( ‑_~ +4)‑(す寸)‑(士1+3)

答 α= ，1 f: y二 一3x十4

1  答 12

‑a

A 

nり

つ

一 一 般 入 試 縫薦入試一

E E

リ

一 竜 司 和 布

pn 前 期 入 試 英 語

前 期 入 試 数学 (文 系)

数学

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン工学科)

回

(i)  (1)  (‑5， 3)  (2)  l:t/2 

6  4 

(ii)  (3)  13  (4)  9  (ii )i (5)  3 1  (6)  5/2 

回

(i)  (1)  x^二4 (2)  ¹ 3 

(ii)  (3)  12個 (4)  320 

回

(i)  y二2cos³X + 3cosx  (0三五z三五π) 0くx<πにおいて

ダ =‑6cos² x sinx ‑3sinx 

= ‑3sinx(2cos²x+1) <0  y"二 一3cosx(2cos²x+ 1) 

3sinx . 4cosx ( ‑sinx ) 

= ‑3cosx(2cos²x+ 1‑4sin²x) 

二 一3cosx(6cos²x‑3) 

= ‑9cosx (2cos²x‑1) 

o<x<πにおいて y" =0とすると

∞sx=O. :t与

知2

) 

‑1

( 1  

H 

2~~_-_-_-_-_主二--~ z 

π π 3  

x二 一 ‑

4'  2'  4 

求める面積は図の斜線部の面積であり，

その面積をSとすると S^工 ;:!f引(恥2coOめωs

二 2;:!f ^{(1一s刷 C∞os臼Z命 +3;:β}七^osxdx 

sinx= tとおくと cosx dx=dt  より

Uの増減表は次のようになる。

O ..‑ ^π  ...  ^π  ...  _{一3一π ‑} ..

x  4  2  4  π 

y' 

y  十 。 。十 。

L吟

変曲，点 変曲，点

'‑.  ^変曲点 g  5 

2/2 、_。

2/2 ¥ ‑5  よって，変曲点は次の3点である。

S=2[^{(1 仰 +}3 ;:'2 cosx dx 

二2[tヤ:J^{+ 3[ sin x}: J

=2(1‑D+3 

空_ι主_」 (~， 2^/2)， 子()0^，nι‑2^{/2)  答 日 一 3}