入学試験(系統別)英語

入学試験(系統別)

英語

ヨ

.人文学部(文化学科，歴史学科，日本語日本文学科，

教育・臨床心理学科，英語学科， ドイツ語学科，フ ランス語学科，東アジア地域言語学科)

.法学部(法律学科，経営法学科) .経済学部(経済学科，産業経済学科)

.商学部(商学科，経営学科，貿易学科，会計専門職プ ログラム)

.商学部第二部(商学科，会計専門職プログラム) .理学部(応用数学科，物理科学科，化学科，地球圏科

学科，社会数理・情報インスティテュ一七ナノサ イエンス・インスティテュート)

.工学部(機械工学科，電気工学科，電子情報工学科，

化学システム工学科，社会デザイン工学科，建築学 科)

・医学部(看護学科)

・薬学部(薬学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科，健康運動科学科)

回^l

国際オリンピック委員会は，宗教などの理由で スポーツに女性が参加することを認めたがらな い国々に，ロンドンオリンピックに女性を派遣 するよう説得するためにきらに努力もした。

固￨ωI(区)I ~ο| 倒 |ωI (F) I  19 I 7 I 2 161 5 I 4 I  田， 、， l

国

回 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  3  1  7  5  4  6  B 1  6  4  5  3  2  C  5  2  6  7  4  1  D  7  5  2  6  4  3 

英 語ロ口 ¥¥ UII  

・医学部(医学科)

固l推論の非常に重要な一つの結果は，そのおかげ で動物が問題を解決することができ，たとえそ れが未知のものであっても自分たちの環境の中 で困難な状況に対応できるということである。

一 日 吋

u

一一

﹂

一‑EA一一︐

‑ n J

・ 一 一

︑ 一 市

I

一一

︐

一

F h u

‑

‑︑

一 首

i

‑

‑ h

一つ

ω

一 て 一 司 E 4 F

一 ︐

園 田

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  6  ⁷  2  4  5  3  B  6  l  7  4  2  5  C  7  1  4  6  5  2  D  4  1  6  5  3  7 

︒J巧d

't

A 

推 薦 入 試

前 期 入 試

政治・経済

前 期 入 試 日 本 史

B

前 期 入 試 世 界 史

8

I^{数 学 h} 

.人文学部(文化学科，日本語日本文学科，教育・臨床心理学科，英語学科， ドイツ語学科，フランス語学科，東ア ジア地域言語学科)

.法学部(法律学科，経営法学科) .経済学部(経済学科，産業経済学科)

.商学部(商学科，経営学科，貿易学科，会計専門職プログラム) .商学部第二部(商学科，会計専門職プログラム)

・医学部(看護学科) .薬学部(薬学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科，健康運動科学科)

[人文科学系統，社会科学系統，スポーツ科学系統】

圃

(j)  (1)  id‑3

ぺ

(ii)  (3)  ‑1;:;;t;:;;j2 

(iiD  (5)  生盆

9 

固 5 

(i)  (1)  16 

(ii)  (3)  60。

国

(i)  線 分AQをt: (1‑t)の比に内分する点がP

であるから

(ド削 ^t)+tu 

y=tv  tキOより

l 

J ; f

7

v=‑=; 

Q (u， v)は円Sの周上を動くので u²+ v² =4 

(ι平1QLr+(~r=4

(x‑10+ 10t)2+〆=4t² ・・①

逆に①上の点はすべて条件を満たす。よって，

点Pの軌跡は

中心 (10‑10t， 0)，半径 2tの円である。

答 中心 (10‑10t，0)，半径 2t

(2)  ‑3 

(4)  1十j2

50/5 

(6)  21 

(2)  1  9 

(4)  (~， D 

(ii)  円Sの中心は (0，0)，半径 2であるから(i)で求 めた点Pの軌跡が円Sに接するとき，

0<t<1より

10‑10t=2t十2 または 10‑10t=2‑2t  12t=8  または 8t二8

t二三 _{または t=1} 

。^<t<1より3 

t= ~ ₃ 

答 t二す

Aせ円

J '

唱Eム

数学

.理学部(応用数学科，物理科学科，化学科，地球圏科学科，社会数理・情報インスティテュ‑~，ナノサイエンス・

インスティテュート)

.工学部(機械工学科，電気工学科，電子情報工学科，化学システム工学科，社会デザイン工学科，建築学科)

・医学部(医学科)

{理学・工学系統】

固

(i)  (1)  y=t²十6t+9 江I

(ii)  (3)  ₅ 

(

ii )i (5)  12 

回 50 

(i)  (1)  3 

(ii)  (3)  2n+l 

回

(i)  y=xe^2Xより

〆^{=1・e2x+2xe2X}

二 (2x十1)e^2X  y"=2e^2X十2(2x+ 1) e^2X 

=4(x+l)e^2X 

(2)  1  27 

(4)  ^{/5 ~3}

(6)  22 

(2)  (手‑l宰，手)

(4)  1  6 

(ii)  点Pにおける接線の方程式は y= ~去 (x+l) ~告

1  2  y= ~7x~7

H 

Z 

z  ...  ₁  ...  ¹  ... 

2 

y'  。₊ 

y"  。+  ^十 + 

H  、_一ーeτ  ^{L吟 1}  ノ e  よって，変曲点Pの座標は

p (~1， ~去)

求める面積は

1:{ xe2X~( ーが一会)}む

=[tmull‑β^e2X dx+[か²⁺シL

1  r 1 ̲2x 1⁰  1 ^I 2 

27~L4e J ← l~w'7

1  11^唱 1¥  1 ， 2  W~4い 7) 言7'7

9  1 

~W~4

答 p (~1，一会) 答 W~4^{9  1} 

Fh υ 

円J

唱aA

【医療・保健系統】

圃

(i)  (1)  U二 t2+6t+9 (ii)  (3)  A 5 

(ii )i (5)  36 

圃 点6

(i)  (1) 

(

ii)  (3)  10131 

圃

(i)  f(x) = (x+α) e‑^x 

!'(x) =e‑x‑(x十α)e‑^x 

= ‑(x十a‑l)e‑^X (

t

，

  f(t))における接線の方程式は U士 一U+a‑l)e‑^t(x‑t)十(t+α)e‑^t  原点を通るとき

O=tU+a‑l) e‑^t+ (t+α) e‑^t  t²+αt十α=0

こ れ が た だ1つの実数解をもつから 判別式 D二O

D =α2‑4a=0  a(α4) =0  a=O， 4  aキOより

a=4 

答 α=4

1  (2)  27 

/5‑3  (4)  5 

(6)  167 

(2)  (手手手)

(4)  6792 

(ii)  (i)より α工 4であるから f(x)=(x+4)e‑^X 

!'(x) =一(x+3)e‑^x 

!"(x) = ‑e‑^x十(x+3)e‑^x 

= (x+2) e‑^x 

g 

4  z 

y= ‑e²x 

y= ‑e²x 

変曲点は (‑2，2e2)  変曲点における接線は

y= ‑e2(x+2) +2e2  y= ‑e² x 

求める面積は

1

:^{{(x+4)e‑Xー (‑e2x)}dx} 

=[ ‑^{( 川)}e‑^x L ⁺ 1: ^{e‑x dx + [} ~ ^eγ] 

= ‑4+2e2+[ ‑e‑^X].o2‑2e2 

=e²‑5 

答 e²‑5

p o  

円i

唱EA

入学試験(前期)

￨英語丹)

.人文学部(教育・臨床心理学科， ドイツ語学科) .法学部(経営法学科)

.商学部(商学科)

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・

インスティテユート)

・薬学部(薬学科)

圃￨多くのものを買い過ぎる傾向は，I一つ買えばも う一つついてくる」という販売戦略によって助 長されている。たとえ2つめの品物が必要なく ても，お買得品を拒むのは難しいのである。

固

回

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  2  6  5  7  3  B  5  4  2  7  3  1  C  4  6  5  3  2  1  D  2  4  3  1  7  6 

英 語 引コにロロ ‑1/1 

.人文学部(歴史学科，フランス語学科) .法学部(法律学科)

.商学部(貿易学科，会計専門職プログラム) .理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インス

ティテュート)

固￨悪いことが起きた時に，他の人ほど，不安，恐 れ，怒り，哀しみといった否定的な感情を抱か せない性格を持っている人がいる。

固￨12113 118 1 20  1 

国 ^{(a) 1 (b) 1 (c) 1 (d) 1 (e) 1 (f) 1}  4 I 1 I 3 I 3 I 2 141 

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  5  3  7  6  4  2  B  7  3  2  4  6  1  C  4  5  7  2  1  3  D  1  5  7  2  6  4 

回

183 

英 語 口

フミロロ ^"1 J 

.人文学部(日本語日本文学科，英語学科) .経済学部(産業経済学科)

.商学部(経営学科)

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン 工学科)

・薬学部(薬学科〔理科重視型)) .スポーツ科学部(健康運動科学科)

固 I.私たちに備わっている好奇心によって，決して 出会うことがない人々についてのニュースを読 んだり，私たちに必要のない話題を知ったり，

私たちが決して戻ることがない場所を探索する といった，役に立たないことを私たちはするの だ。

固

国 圃

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  1  3  6  7  4  2  B  4  2  I  5  7  6  C 5  2  7  1  4  3  D  2  7  4  6  3  1 

￨英語 (6)

.人文学部(文化学科，東アジア地域言語学科) .経済学部(経済学科)

.商学部第二部(商学科)

.工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科)

・医学部(看護学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科)

固￨寒冷な気候で暮らしている人々にとってそれが 何を意味するのかを考えてみなさい。もしも氷 が沈むならば，池や湖は底の方から徐々に凍る だろう。

国

回

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)}  (f) 

A  7  3  5  1  6  2  B  5  7  3  4  6  1  C  7  4  1  3  2  6  D  5  1  2  6  4  7 

英 語 研

.人文学部(文化学科，歴史学科，日本語日本文学科，

教育・臨床心理学科，英語学科， ドイツ語学科，フ ランス語学科，東アジア地域言語学科)

.法学部(法律学科，経営法学科) .経済学部(経済学科，産業経済学科) .商学部(商学科，経営学科，貿易学科)

・商学部第二部(商学科)

.理学部(応用数学科，物理科学科，化学科，地球圏科 学科，社会数理・情報インスティテュ一七ナノサ イエンス・インスティテユート)

.工学部(機械工学科，電気工学科，電子情報工学科，

化学システム工学科，社会デザイン工学科，建築学 科)

・医学部(看護学科)

・薬学部(薬学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科，健康運動科学科) 目￨子どもたちが言うことに限界がある発達段階に

おける時期に，身振りは表現の付加的手段とな り，子どもが表現することができる感情や概念 の範囲を拡げてくれるのだ。

固い31吋91川

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)}  (1) 

A  5  1  3 4  6  2  B  2  1  3 5  7  4  C  7  3 6  1  4  5  D  6  2  5  3 7  1 

‑ 184一

也堂

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・インスティテュート)

・薬学部(薬学科)

固 t二旦

(i)  (1)  2 

(ii)  (3)  IOg2(2+)3) 

(

i iJi(5)  5+4/2 

固 2 

(i)  (1)  3"‑1  1  (ii)  (3)  ₄ 

[理学部】

回

(i)  y二(logx)2+1より 210gx 

g二 一 一 ー^ιー

Z 

4^・x‑Iogx"l y"=2・ 昨 x2 

2(1‑logx)  x‑

y"=Oとすると， logx=l  x=e 

よって，曲線Cの凹凸は

したがって， Cの変曲点は (e，2)であり，

接 線Jの方程式は

y=ザ乏(x‑e)+2  H=72 2 

答 U二 7z2 

(2)  ‑3， 5 

(4) 

2+J3 

(6)  かす^r+(y‑1)2=4

3"+1‑2n‑3 

(2)  4 

A 

(4)  16 

(ii)  y'=Oとすると， (i)より

logx=O ・ x^二 1 よって， Cの増減表は下のようになる。

これ引けより， cとJは図のようになる。

H  r 

C 

z 

したがって， C， f，直線x二lで困まれた部分は 図の斜線部分より，

求める面積は

1^{e{ Uogx) 2+1} 判^k

= ト ( 附)2+z jzz]:f2l叩 dx

=e+士一^{1‑2[x 1叩} xr

工 e+l‑3

答 e+l‑3 

6 

185 

前 期 入 試 地 理

B

【薬学部】

回

rx っ

(i)  )2 f (t) dt=が すが 3何 十5a ・・① にx=2を代入すると，

0= 8 ‑6 ‑6a + 5a  a=2  また，①の両辺をZで微分すると，

f(x) =3x²‑3x‑3a  a=2より

f(x) =3x²‑3x‑6 

答 α=2，f(x) =3x²‑3x‑6 

186 

(ii)  (i)より

g(x) = (X+l) (3x²‑3x‑6)  g'(x) =3x²‑3x‑6+ (x+l) (6x‑3) 

=9x²‑9=9(x+l) (x‑l)  g'(x) =0とすると， x=:tl 

よって ，g(X)の増減表は下のようになる。

したがって，方程式g(x)ニkが異なる3つの実数 解をもつような定数kの値の範囲は，

‑12<k<0 

答 12<k<0

也笠 ^，.，，' 

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテュート)

回

(i)  (1)  x2‑2x+4=0  1 

(ii)  (3)  2 

(iiD  (5)  ₂ ~ ^t2+t‑1 

圃

(i)  (1) 

12a+13  25 

(ii)  (3) 

四 一

4< h く

つ ム

国【物理科学科，化学科】

(i)  y=12x+3より

y' 二ι (2x+3)~t.2 二つ 1

~匂 t， x ナ J

よって，点 (t，12t+3)におけるCの接線の 方程式は

寸 守^{(x‑t)十 日 ①}

この接線が点 (‑2，0) を通るとき，

oすマ(一日^+12t+3

0= ‑2‑t+2t+3 

ゆえに，接線fの方程式は①より

r討 す^{+1)十 日 石}

y=x+2 

答 y二 Z十2

(2)  ‑8+3)3i  3 

(4)  8  ￨ 物 前

理 期

( / 2

，

  ‑

n 

(6)  ^{日 試}

3::tm 

(2)  8  l生 前

物 期 I入

(4)  nm  ^I 1I試

) 1 1 ( 

H  r 

C 

z 

C， fおよびZ軸で固まれた部分は図の斜線部分 よって，求める面積は

ふ{一1一(‑2)・}1‑(:¥!zx+3 dx 

"'‑2 

1  f2  1/n  ， n\ 1.1~1

=一一￨一・一_2 L 3 2 (2x+3)i_{\~~ ， V I  ‑J~t} I 

1 1 1   2 3 6  

答 6

‑ 187 

前 期 入 試

政治・経済

回【社会数理・情報インスティテュート】

(i)  y二tt^{よ り ダ=x}

よって， 点(b^，_~ b²)における Cの接線の 方程式は

y= b(x‑b) +す^b2

H=b‑tb2 

これが直線gニx‑aと一致するための条件は

{~=~1

← ‑b² = ‑a 

a=十^{b二 1}

答 。=f^，b=1

‑ 188‑

) ‑

1 

1 ( 

g  y=lx‑tl 

01  z  2 

Cとy=lx‑alで囲まれる図形は図の斜線部分 ここで x孟Oにおいて

~X2= ^‑(x‑

n

が+2x‑1=O ・ x二一1+/2

よって，求める面積は

l;+ff{ _~ ^X2̲( ‑x+す^)}dx+tfト^2̲(X‑_~)}批

ーrx³ ，x2 x 1+  ， r x³  x2， X 1 

L 6 '2  2 J‑l+ff ' L 6  2' 2 J吉

8/2‑11  12 

二2

一 っと 噌

1

0百 一

答

￨数学

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン工学科)

回 3 

(i)  (1)  (‑4， 7)  (2)  2 

一打一百‑a  5/2 

(ii)  (3)  5  (4)  ₈ 

(ii )i(5)  15  (6)  15 

固

(i)  (1)  2+/3  (2)  14 

(u)  (3)  3bn+1‑2bn  (4)  2n‑¹‑1 

国

(i)  f (x) =2x‑1 +2cos²xより /'(x) =2‑2sin2x 

!"(x) = ‑4cos2x 

0<X<?において ，!"(x) =0とすると，

(ii)  (i)より /'(x) =0とすると，

sin2x=1 

0<2x<πより 22=f  z=? 

よって ，f(x)の増減表は下のようになる。

cos2x=0  0<2x<πより 22=? 

π  2  /

，(1)=0より，変曲点における曲線y=f(x)の 接線の方程式は ff 

したがって，曲線g二f(x)と直線y=?は図のよ うになり，これらと g軸で固まれる部分は，図の 斜線部分。

x=工π 

よって，曲線y=f(x)の凹凸は下のように なる。

g  y=f(x)  ゆえに，曲線y=f(x)の変曲点は

(1， ~)

H二すπ 

z 

ゆえに，求める面積は

l^tg^{一(2x‑1+2cos2x) }dx} 

=[i(~-2X ωx)批

=[fz t tsi山 :J

π 1  

答 (1^，_~) 答 ^{π 1}  16 2 

‑ 189 

前 期 入 試 地 学

I・H

前 期 入 試 数学 (文 系)

国主 ^、

.工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科)

圃

(i)  (1)  (3， 3) 

(ii)  (3)  ‑2/5<α<2/5 

( ii )i (5) 

τ0 1一3+ 

↓G A

宝一 ハ吋

U

国^{(i)  (1)}  (!^{4  ‑1} 一D

(jj)  (3)  -1~玉 t三五1

回

(i)  y=xU士子

y'=ぷ て 子 匂la2x2 ̲寸x‑ a2^← 2X2 

長亡子

y'=Oとすると x=士万G 

x=‑去 の と き a2  極 小 値 一 一2 

。 ² 

x= 12のとき 極 大 値 a‑ 2 

答

極 大 値 極 小 値

手^(x=j‑を) (x二一元)

G 2 

2 

6  (2)  7 

(4)  2+412 

1‑317 ^u  (6)  ‑3^a+ 

(2)  ‑2 

(4)  1 

(ii)  a2‑x2 = tとおくと ，‑2x dx=dt  xIO‑‑‑>a 

t I a2 ー→ O よって，

lax';a2‑x2 dx=広(‑D^.;t dt 

=

すl^a，.;tdt 

=す[ドr

ゆえに，

tG3=^凶

a=213 

答 α=213 

一190一

は主 ^{ぃ イド;}

.理学部(応用数学科，物理科学科，化学科，地球掴科学科，社会数理・情報インスティテュ‑_{~，ナノサイエンス・}

インスティテュート)

.工学部(機械工学科，電気工学科，電子情報工学科，化学システム工学科，社会デザイン工学科，建築学科) .薬学部(薬学科)

回 3 

(i)  (1)  8 

(ii)  (3)  1650 

(

ii )i (5)  5 

7  (2)  T2^7r 

(4)  800 

(6)  4x+3y‑60=0 

回【理学部(社会数理・情報インスティテュートを除<)・工学部】

(i)  (1)  60 

(ji)  (3) 

d l   l d  

回

(i)  yニxe‑^X より y'= e‑x‑xe‑x = (l‑x) e‑x  よって点(0，0)における接線は ，y=x …①  また点 (t， te‑')における接線は，

y= (1‑t) e‑'(x‑t)  +te‑' 

= (l‑t) e‑'+t2 e‑'  …② 

①，②より 2本の接線の交点のz座標は x= (1‑t) e‑' x+ t2 e‑'  {l一(1‑t) e‑'}x= t2 e‑'  t>Oより

1‑(1‑t) e‑'ヰO よって，

一e

t‑ 4ι

一I

ll

‑ e 三 一 斗 r‑ 12

一tヲ'l

︑

︐f ι

一

一什 一+ :‑t 

干1一e

z 

t² 

F ー

答 ，‑e'+t‑1 

(2)  25  (4)  (-~ム)

(ii)  (i)より

petJ;‑1 

p'=1t(e'+t‑1) ‑t2(e'+1)  (e'+t‑1)2  (t‑2) (1 〆) 一 (e'+t‑1)2 P'=Oとすると ，t>Oより t=2 

よって ，t=2のとき 最大値 τ_e<会τ =寸 4

十2‑1 〆+1

4  答 ? 宇T

‑ 191一

後 期 入 試

回【理学部(社会数理・情報インスティテュート)・薬学部】

(i)  (1)  60  (2)  25 

(ii)  (3)  k♂‑k  (4)  2 

回

O 

(ii)  1す1=6，Ibl=5 

￨互131=7より IABI2 =49 

よって，

) ‑( 

B 

l

τ す1^2二 49

Ib1²‑2a^・b+1す12二 49

O<t< ，l OA/ /QRより

F頁ょ亘頁のとき， p頁ムUA

よって， PR.OA=O  a'{( ~伊+tb}

=( ~サ|す12+tす 7

36q 小^{6t工 O}

A 

一一^OP二言^G

OR二 OQ+QR

=tτ+(l‑t)a 

= (l‑t)a +tτ 

PR二百頁‑OP

= (1一日+tbード

二(~‑伊^+tb

答 百 =q‑^伊十τt 答 t二t

‑ 192一