入学試験

推 薦 入 或

前 期 入 或 数学F文系)

(系統別)

入学試験

しかしながら，人々は長い時間働かせられるこ とに対して奇妙に一種の誇りを抱いているよう に思える。その不満の裏には，人々がそのこと をある種の忍耐度を試す試験と見なしており，

自分たちがそれに合格しつつあるという感覚を 持っていることに私は気づいている。

￨英語 ￨ 

.人文科学系統 .社会科学系統 .理学・工学系統

・医療・保健系統(医学部医学科除() .スポーツ科学系統

固^l そしてこれらの諸言語のうちの多くが相互にと ても顕著に異なっているように思われるので，

諸言語は限りなくそして予想外の諸点において 相互に異なっている可能性があると主張する初 期の研究者たちが一部に存在した。

(a) I (b) I (c) I (d) I (e) I ({)  UgUJiliJ 

1 1 2 1 4 1 4 1 5 [ 3 1 1 1 3 ¥  

(a) I (b) I (c) I (d) 1 ("LUQJ 

2 1 3 1 4 1 2 [QiJ 

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  3  5  7  6  4  2  B  6  5  2  3  4  1  C 2  5  4  7  3  6  D  6  5  4  3  7  2 

園 田

回 回

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  1  6  3  7  2  5  B 7  4  1  6  3  2  C 6  4  3  5  7  D  5  3  6  7  4  2 

(F)  4 

日

回 園

(B) 

田 町

田口至「

← 183一

数学

.人文科学系統 .社会科学系統・医療・保健系統(医学部医学科除() ・スポーツ科学系統

【人文科学系統，社会科学系統，医療・保健系統，スポーツ科学系統】

固

(i)  (1)  3 

(ii)  (3)  2t2~5t+5 5  (

ii )i (5)  9 

田

(i)  (1)  18 

(ji)  (3)  bn+ ₂ ~

国

(i)  j'(x) =2xより

答

Aの方程式は

y~<< =2α(x α) 

. . g 二 2ax~a2 …①

同様にして

んの方程式は _y=2ßx~ s2  …② 

Aとf2の交点は

①，②の連立方程式を解いて 2ax~<< 二 2ßx+ß² より

2(β一α)x=(β+α) (β一α) β 件 Oゆえ x=ヰι

ぷ~ : y=2 α'x~<<

f2: y二 2sx β gニαd

R (ats， as) 

184 

I 

(2)  4 

(4)  21~10h

1  (6)  8 

(2)  ~6， 6， 12  2  (4)  百字I

(ii)  直線PQの方程式を y=ω +bとする。

区間〔α，β〕で，ax+b~x2 だから，

s= l^{s{(ω +b)ーが}dx}

二 l^{s(x一 山 一 似z}

二

β ( ;

S=3よ り は α)3 =27 

α， sは実数ゆえ 3 α=3  今，R (X， Y)とすると

(i)より

2  ~ ， 2 

(X=4^{二 α+立 ③}

Y=as二 α(α+3) …④

cr^④より αを消去して，

答

Y=X23 ^⑤ 

αはすべての実数ゆえ Xもすべての実数 (また，⑤上の点は，条件を満たす。)

放 物 線 9 

U 二 x-~4

数学

.理学・工学系統・医療・保健系統(医学部医学科)

【理学・工学系統】

固

(i)  (1)  (‑2， 52)  3  (ii)  (3)  5 

(ii )i (5)  36 

固

(i)  (1)  0 

(ii)  (3)  31 

回

ぽ +b

(i)  j(x)二五古宇Z

より

(x2+4) ‑2x(ω +b)  f(z)=G  (22+4)Z 

ぽ 2‑2bx十4a (x2+4)2 

これと題意から川)二十， /'(2)二O であることより

(20+b二 2

‑4b二 O これを解いて (a， b) = (1，  0)  逆に，(a， b) = (1，  0) のとき

j(x)=元z

x2十4 x+2)(x‑2)  /'(x) = (x~芋w- ^{(x2+ W}   /'(x) =0とすると x= :t2 

よって ，j(x)の増減表は次のようになる。

Z  ...  _‑2  ...  ₂  ... 

/'(x) 

。

。

極 小 極 大 j(x)  、¥ _l  ノ 1  ^¥道

4  4 

よって ，j(x)はx=2で極大値士をとる。

ゆ え に (a^，b) = (1， 0) 

答 (a，b) = (1，  0) 

(2)  ‑4  5  (4)  12π 

5  (6)  8 

5  (2)  7 

(4)η2‑62n十61

(ii)  (i)の結果より O<x三2)3において j(x)二五4>0

だから，求める面積は

rzJ言 明

l ^必 dx …① Jo  x"+4  こ こ で 二x²十4とおくと

o ^{‑‑‑‑>}  2)3  4一→ 16

dt=2x dx すなわち xdx二

t d t

だから

①

= f t ‑ t  d   t

二[す叫¹⁶

= 21og2 ‑log2 

=log2 

答 log2

‑ 185 

士也前 期 入 E聖 誕 前 期 入 式

簿記・会計

【医療・保健系統(医学部医学科)】

回

(i)  (1)  ~9

(ii)  (3)  2 

(ii )i (5)  315 

回

(i)  (1)  伍 t<t，t二 1

(ii)  (3)  8(n~m)

固

(i) 題意より

V(t) =イ り ぬπ+に^(t+1)t2ぬ

ーイ^iOM)(euー¹⁾2dy 

=πlteft+^げ[u]:::了¹⁾

︑ ︐

EEE︾aEEEF3一

2

￨

﹁

H I

一2 ‑

# ι

一

+ t  

Q +  

沼U

l

¥ ) / L O   仙1一t

+

山ハ

同

o + の 一

ll

一 一

uuJ11¥

﹃ ハ り

+ w

も は い

﹁

"

8 1 H

つれ︼.

μ

内 一 山 一 冗 戸 一 句 戸 一

2

山 村 一 2引

﹁﹂ リ

L

一 れ い 一 一

♂ A M 1 (

﹄γ i d s

一f し 庁

/L

π一2

一 ( ペ

一 一 一 一

答 ^π{(t2~1) !og(t+1)内gt+^t~ ~}

4  (2)  9 

(4)  (2， 42)， (6， 14) 

(6)  228 

(2) 

7~ ， ~11

1<k<3， ~<k< 2 "" ^， 3 

(4)  4 (n2~ m2) 

(ii)  (i)の結果より

V'(t) =π{2t !og(t+ 1) + (t~ 1) ~2t !ogt~ t+ I} 

=加叫++)

だから u=十とおくと

V'(t) =2π!og(l +u)占

ー 一

uu 十

唱Eig o π 

m ヮ

4  

一 tIU 

V 

7 m

叩

t H t  

つヵた

ー レ

=2lZ" 

答 2π

186 

入学試験(前期)

￨英語

l フ℃口口

.人文学部(文化学科，東アジア地域言語学科) .経済学部(産業経済学科)

.商学部(経営学科)

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・

インスティテュート)

・薬学部(薬学科)

固￨肉に関しては， I量ではなく質」という文句が数 多くの人々にとってお馴染みのものとなり，彼 らがより長寿でより健康的な生活を送るのに役 立つであろうと予測されている。

国

回 国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  3  2  7  5  4  B  5  2  3  7  6  4  C  3  1  7  2  5  4  D 4  6  5  7  1  3 

英 語_口口

.人文学部(教育・臨床心理学科， ドイツ語学科) .経済学部(経済学科)

.商学部(貿易学科，会計専門職プログラム) .理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インス

ティテュート)

固 l彼らは馬が期待された行動をした場合は，ただ ちに報酬を与えることで，行動と報酬との関連 性が馬にわかるようにしてやらなくてはいけな い， といったことも理解しているのである。

固

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)}  (f) 

A  6  4  2  5  7  1  B  3  7  1  5  4  2  C  7  3  6  2  5  4  D 2  4  5  3  1  7 

‑ 192一

英 語_ロ口

.人文学部(歴史学科，フランス語学科) .法学部(経営法学科)

.商学部(商学科)

.スポーツ科学部(健康運動科学科)

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン 工学科)

・薬学部(薬学科〔理科重視型))

固 1それがなぜなのか，完全にわかっているわけで はないが，多くの人々にとって，運動は広範囲 にわたる変化をもたらすのにカギとなる習慣で あるo それにはどこかよい習慣を身につけやす

くするものがある。

国￨¹⁴¹¹⁵¹川川

国

固 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  4  6  1  5  7  2  B 3  6  5  1  7  4  C  7  3  4  1  2  5  D  2  6  3  4  7 

英 誼_ロロ

.人文学部(日本語日本文学科，英語学科) .法学部(法律学科)

.商学部第二部(商学科)

・医学部(看護学科)

.スポーツ科学部(スポーツ科学科)

.工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科)

固^l

登録地は全世界の人々に長年にわたり見てもら えるよう，できる限り登録地を保護保全する責 務を負う。

固

国 固

(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  5  3  7  6  4  1  B 3  1  5  7  4  6  C 7  1  4  5  3  2  D  5  2  7  1  4  6 

英 三 五_日口

. 人 文 学 部 . 法 学 部 ・経済学部 .商学部 .商学部第二部 .理学部 ・工学部

・医学部(看護学科) .薬学部 .スポーツ科学部

回￨武道は，肉体的な格闘技のー形態であると考え られる傾向があるが，その独自性とは，礼儀作 法を厳格に守ることと克己心を重視することで ある。

固1111川^17I 20 I 

固， ，、

回 I ^(a) I (b) I (c) I (d) I (e) I (f) I 

~..L211J ~I~~.J

回 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)}  A  2  5  4  1  3  7  B 4  6  2  3  5  7  C 6  5  3  4  7  1  D  6  4  3  5  7  2 

‑ 193一

国主

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・インスティテュート) .薬学部(薬学科)

【理学部】

圃

9  (i)  (1)  4 

(iil  (3)  (x+y+5) (x‑y‑a)  95 

(

ii )i(5)  288π 

回

19  (j)  (1)  36 

(ji)  (3)  互F = t瓦否 回

(i)  !'(x) =ae^x‑6 

。^{>0より !'(x) =0のとき， Flogf}

よって ，f(x)の増減表は次のようになる。

21  (2)  8 

(4)  20~三 b<24

(6)  2π 

7  (2)  36 

(4)  7 : 12 

十

f(x)  、^極小かっ

最小 ^ノ

(ii)  f(b) =0， f(2b)二 Oのとき

(

α^{eb‑6b=0 ①} 

ae^2b‑12b=0 …② 

①より ae^b =6bだから，これを②に代入すると 6b・e^b=12b 

bキ2bより bキOで、ある。よって e^b =2 

b=log2 

①に代入すると よって，f(x)の最小値は

/

，

  6 ¥  6 _~， 6  f{log瓦J=α・7^← 6.1og_~

=6( 1-1og~)

2α=61og2  a=31og2 

b三玉x<?2bのとき ，f(x)三五Oだから，面積は

k z 

c u 

ρc

d 

fI A  最小値が負のとき

104>1 

底eは1より大きいので 立>e

G 

= ‑[ ae^x 叶^2b

= ‑a(e^2b‑eb) +3(4b²‑b2) 

= ‑3 (Iog2) (4‑2) +9 (Iog2) 2 

二 9(Iog2)2‑61og2 

67 < G < 

ハ リ

6一Eて ば せ

tわ

ち あ わ と な 叶 すι

答 O<a<~ _{e  答 α=31og2， b}

二 log2，面積 9(Iog2) 2‑61og2 

194 

{薬学部】

固 9 

(i)  (1)  4 

(ii)  (3)  (x+ y+5) (x‑y‑a)  95 

(ii )i(5)  288π 

固

(i)  (1) 

19  36 

(ii)  (3)  AP=士互否 固

(i)  !'(x) =3x2‑8x+3 

より点 (a，f(a))における接線fの方程式は f: y= (3a2‑8a+3) (x‑a) +a3‑4a2十3a すなわち

f: y= (3a2‑8a+3)x‑2a3十4a2 fが点 (2，f(2))を通るから

8‑16+6二 6a2‑16a+6‑2a3十4a2 整理すると

。3‑5a2+8a‑4=0 よって

(α2)2(α1) =0 

。キ2より

。 二1

答 α二 1

21  (2)  8 

(4)  20~三 b<24

(6)  2π 

(2) 

(4)  7 : 12 

(

ii)  (i)より f:y二 2x+2  Cとの共有点のZ座 標 はx=，l 2 

l~五 x~玉 2σ〉とき

f(x) ‑(‑2x+2) 

= x3 ‑4x2 + 3x + 2x ‑2 

= (x‑1)2(x‑2)三五O である。よって面積は

Jf2(ωx‑1)2(x一幻

ニ ff2(ωx川 x‑lυ)υ

=一t^{ρ21{U(はx‑一γ (x‑1})υ2勺}命 一 r(x‑1)4 (x‑1)31² 

4  3  Jl 

= ‑(士 D

答 12

Fhd 

n wd  

14  

一一般入試一前期入試 推 薦 入 認

7

弓 屯 サ 一

E E

一 マ 司 砂 杭 ロ

h

一 宵 フ 日 同

前 期 入 試 国 語

数学

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテュート)

固

(i)  (1)  x+1  (2)  (‑1，  3) 

(ii)  (3)  m  ^{(4)  3} 

(ii) i (5) 

117  1000 

17  (6)  125 

固

(i)  (1) 

ザ 一

A一2

8  (2)  5 

(ii)  (3) 

d 

(4)  3 

回【物理科学科，化学科】

(i)  f(x) =xI‑5xt 

について ，x>Oのとき 3 1‑ 5 

!'(x) 二 ;:X2-;:X~22 ~- 2  3x‑5 

2!X 

だから ，f(x)の増減表は

(ii)  f(x) =!X(x‑5)  だから，求める面積は

f{ ^‑f(x)}命

= f( ‑xI+的批

=[‑fd+子J]:

=刈乎‑2)

20)5 

である。

よって求める極値は，x==きにおける極ノ川直

f(~)什(~‑5) 

10行E

のみである。

答 極小値 f(号)=手!i5 空Z '" 

20)5 

3 

‑ 196一

回【社会数理・情報インスティテュート】

f(x)二 2x3+3ax²‑12a²x+2a

!'(x) =6x²十6ぽ 12a²

=6(x十2a)(x‑a) 

!'(x)二Oより x= ‑2a， a 

。^>0より 2a<αだから，増減表は次のように なる。

) I ( 

よって，極小値は

f(α)=一7a3+2a これが‑5のとき

7a3‑2a‑5=0  (a‑1) (7a²+7a+5) =0  a>Oより 7a²+7a+5>0だから 。⁼¹

答 a=l 

巧d

n u 

唱E4

(ii)  (i)の増減表より

極大値 f(‑2a)二 16a3+ 12a3十24a3+2a

=20a3+2a  これはα>0より正である。

よって ，f(x)二 Oが異なる 3つの実数解をもつには，

極小値f(a) <0が必要十分である。

7a3+2a<0  a>Oより ‑a<Oだから

7a²‑2>0  すなわち

。 > 五

よって

¥

、14

a?_{‑ 7} 一一一‑

答

市川

7

縫 薦 入 試

前 期 入 試 物 理

前 期 入 試

向山市品ロ・県哩揖円

I i i j  

数学

.工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン工学科) 固

135+3 

(i)  (1)  2  (2)  40+6135 

2  4  1 

(ii)  (3)  0， 3:π， 3π  (4)  !7 

80  1 

(ii )i (5)  243  (6)  8 

固 (i)  (1) 

↓b 9

一

+  口

7 u  

2一

口

(jj)  (3)  d 

国

(i)  f(x)^二 /2x+6のとき

x>‑3において f(z)=TLTであるから

旬L.X十O

P ，t( j訂平6)における法線fの方程式は y‑/2t+6= ‑/2耳石(x‑t) y= ‑/2五6x+(t+1)/2t+6 ..① 

①が原点を通るとき

。

二(t+1)花 江E

t+1=0  t=‑l  このとき P(‑l， 2)であり，

①より接線Jの方程式は y= ‑2x 

答 P(‑1，  2)， fは y=‑2x 

(2) 

↓b 

ヮ 百

J+ ↓

n u  

唱EA 一 内 べ

u

(4)  +丘+lf 2 ' 2. 

) ‑l ( 

g二必五平吉

z 

f: y= ‑2x  求める面積をSとすると

s= l~\rz;芋6dx+士 1 ・2

二 ltt(2z+什^::+I

二

U

  : I

二

士 4'2+1

11 

答 τ

198 

国主

.工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科)

目 3/2:tm 

(2)  (1)  m 

) ‑( 

前 期 入 試 物 24  理

(4)  8 

(3) 

) u n

(  u  

5  8  (6)  8 

15  (5) 

叫‑

H ν l l 

( 

回

2+2/3i， 4  (2) 

(1)  2 

) ‑( 

(4)  9  n (n+2) 

寸万平百T (3) 

) 

‑1  

・1( 

Oi)  f(O)=f(~) 二 O と (i) の増減表より

求める面積をSとすると

S 二 1品βf^{f!三弘s託i山 一nx'門….てC∞O的 d命}z  cosx=uとおくと ~sinx'dx=du

よって， sinx dx二 一du

X 11 

u  11 1 → O 

s=[^ーがぬ=l1U^3伽

= [~4J: _4 Jo 

f(x)ミO 0壬z寸 凶 い て

f(x) =sinx・cos³x

0<z<?防 い て

!'(x) =cos4x~3sin2x cos2x 

= cos2 _X (cos2x ~ 3+ 3cos2 x) 

=cos2 _X (4COS2X~ 3) 

二cos2x(2cosx十/3)(2cosx~ /3)

+一一d 一₂  固

(j) 

π一2一O

cosx=O， 

!'(x)^二 Oとすると

O 一一歩

x=百π 

0<Z<?のとき

一一歩

f(x)の増減表は次のとおり

1  4 

Z±fのとき極大となり，極大値は

f(す)→(手y=寺子

1  4 

~ 199 

空_p 立

3/3 

答

￨数学

. 理 学 部 . 工 学 部 ・ 薬 学 部

回

(i)  (1)  1<m<7 

(ii)  (3)  2<x<1 +/3  19 

(

ii )i(5)  900 

固

x2‑1  (i)  (1)  2 

(ii)  (3)  16 

(2)  3 

(4)  (a，十(J‑乎， iH)

(6)  1⁴ 9 

(2) 

5  9 

(4)  180 

回【理学部(社会数理・情報インスティテュートを除く)・工学部】

(i)  F i τy  3+ょ グのとき ダ τ(3主 主 て す+X2)2 18  1  x=3のとき .1/=  τ古 = 一 ー よ り

"  12'  8 

点P3(^{，十)における接線fの方程式は}

1  1  y‑+= ‑~ (x‑3) 

4  8  1 ，5  す な わ ち H" 二 8 ':~ ;x+， 一8  Cとの共有点は

3  1 ， 5  3+x'  8 ~ ， 8  24二 (‑x+5)(3+X2)  展開して整理すると

x³‑5x2+3x+9=0  (x‑3)2(x+1) =0  Qのx座 標 は x= ‑1 

したがって， Q( ‑1，  ~)

) 

・1

・l( 

z 

3 ~ 1  . 5  1三勾三誌のとき τ3+x" ァ ー す 注 ー~ '8 :~ ;x+. ー よ り8  求める面積をSとすると

s= = _J-13+x'~ (3~dx_ ~ (~+~) Iτγ一τdx‑2¥4' 4J ~I~++H

("̲3τdx‑2 

j‑lj‑rX‑

fd^{子むについて， x=/3tan8とおくと}

r  X 

=ーエ与すd8

cos'8~V'θ

1→ 3  π一3

↓ π一6

3  3  1 フA

3芋子二3芋玉石市 1芋tan28=cos‑σ 

l:d?dz=lFdO=[dθ175 

=λ(~ +す)二今

したがfって

s=~π ₂ 

答 f:y=

← +  

/3π n   2  

200