第
4
章
表計算
:
しくみと簡単な計算式
学習目標
(1) 表計算ソフトウエアのしくみを理解する． (2) 計算式の設定方法を理解する．1
表計算ソフトウエアとは
表計算は，表をさまざまに処理する機能をもったソフトウェアです．表の計算をしたり，きれいに印刷したり，グラフを 描いたり，シミュレーションなどのさまざまな分析を行うことができます． ビジカルクというソフトウェアが表計算(spread sheet)の始まりだとされています．ビジカルクは，縦横集計の単純なもの でしたが，当時としては，大ヒットソフトウェアで，ビジカルクを使うために，APPLE IIというビジカルクが動作するマ シンを購入した人が多いと聞いています．多くの表計算ソフトウェアがありますが，本テキストでは，その 1つMicrosoft Excelを使い説明していきます． 表計算は，本やレポートなどで使う表をそのままコンピュータ上に表現したものです．したがって，ある程度，直観的な イメージで操作していくことができます．結果も，表の形なので，そのままワープロなどに貼り込んで，レポートや論文に 使うことができます．2
操作方法
2.1
起動
• デスクトップのタスクバーの Excel 2013 のボタンをクリック • または，スタート画面の Excel 2013 をクリック ྡ๓䝪䝑䜽䝇 ෆᐜ䝪䝑䜽䝇 ิྡ 䝉䝹 㻲㻤 䝉䝹䝫䜲䞁䝍 ⾜ྡ 䝅䞊䝖㑅ᢥ䝪䝍䞁 䝽䞊䜽䝅䞊䝖䛾㏣ຍ 䝍䝤 䝸䝪䞁 図1 表計算の各部の名称2.2
基本操作
図1の縦横のマス目にデータを入れていきます．縦横のマス目を「セル」といいます．このセルにデータを入れて，表を 作成していきます． セルには，それぞれアドレス（番地）がつけられています．ワークシートの上方に，「A,B,C,...」とアルファベットが並ん でいます．ワークシート左方には，「1,2,3...」と数字が並んでいます．これらのアルファベットと数字で場所をあらわしてい ます．たとえば，矢印で，F8とかかれたセルの番地はF8で，矢印で，「セル」とかかれたセルの番地はG3で，左上のセル の番地はA1です．セル全部のまとまりをワークシートといいます．F17のセルだけ，太線で囲まれています．この太線を セルポインタといい，このセルに作業をするという意味です．このセルをカレントセルといいます．名前ボックスと書かれ ているエリアには，カレントセルの番地を示しています． 内容ボックスと書かれているエリアには，カレントセルにどのようなデータが入っているのかを表示しています．また， セルの内容を書き直すとき，この内容ボックスを直します． セルの縦の並びを列といいます．列は，A列,B列,. . .と呼びます．セルの横の並びを行といいます．行は，1行,2行,. . .と 呼びます． 2.2.1 カレントセルの移動 カレントセルを動かすには，次のようにします． キーボード → ← ↑ ↓ キーによって上下左右に動かすことができます． Endキーを1度押してから， → ← ↑ ↓ キー によって，ブロック単位で，上下左右に動かすことができます． マウス カレントセルにしたいセルをクリックします．Excelでは，複数のワークシートを１つのファイルに入れることができます．ワークシートの切り替えは，シート選択ボ タンをクリックすることによりできます．また，シート選択ボタンをダブルクリックすることにより，ワークシート名を変 更できます．ワークシートの追加ボタン + をクリックすることによりワークシートを追加できます． 2.2.3 データの入力・修正 ■セルへの入力 (1) セルポインタを入力したいセルに移動します． (2) 文字を入力していきます．漢字の場合，Enterキーを押すなどの確定操作が必要です．内容ボックスに入力した内容 が表示されます． (3) セルポインタを移動させるか，Enterキーを押します． ■セルの内容の修正 (1) セルポインタを修正したいセルに移動します． (2) そのセルの内容が内容ボックスに表示されます． (3) 内容ボックスの直したい部分をクリックします．または， F2キーを押します．
(4)Back spaceキーやDeleteキーで，不要部分を消し，必要な文字を入力します．
(5) セルポインタを移動させるか，Enterキーを押します．
■表示 数値は右詰め，文字は左詰めで表示されます．「2004年」などの数字で始まって文字が続くものは文字扱いです． 表示を中央揃えにするとか右詰めにしたいとかの目的で，空白を入れないでください．あとで，面倒なことになります． 左詰めや右詰めなどの表示位置の指定法は後で説明します．同様に数値に「,」や「￥」を入力しないでください．
図2は，日本を含む10ヵ国の2000∼2013年の名目GDP(USドル換算，単位10億USドル，2013年は推定値)です(2006
年以降は，図では省略．ファイル参照 出典:International Monetary Fund, World Economic Outlook Database, October 2013)． この表は，教科書のページからダウンロードできます(S1.xlsx)．また，随時，新データも提供します．
図2 10ヵ国の名目GDP(単位10億USドル）
2.4
保存・呼び出し・終了
保存・呼び出し・新規作成・終了の仕方は，「Microsoft Word」とほぼ同じです．わからない場合は，第3回を参照してく ださい．ここで，一度保存しておきましょう．
2.5
編集
2.5.1 範囲指定 まず，セルを複数まとめて範囲指定する方法です．範囲は，矩形（四角形）の領域に限られます． ■マウスによる範囲指定 (1) 範囲指定する領域の左上にマウスを移動させます． (2) マウスをドラッグして，右下の領域まで，ドラッグします． (3) 範囲指定した範囲がリバース(反転)表示されます． ただし，1つだけのセルの範囲指定の場合はそのセルをクリックします． ■キーボードによる指定 (1) 範囲指定する領域の左上にカレントセルを移動させます． (2)Shiftキーを押しながら，右下の領域まで矢印キーで移動します． (3) 範囲指定した範囲がリバース表示されます． ただし，1つだけのセルの範囲指定の場合はそのセルに移動するだけです． ■列の指定 • 列名が書かれた部分をドラッグ • 単一の列のときは，その列名が書かれたところをクリック■行の指定 • 行名がかかれた部分をドラッグ • 単一の行のときはその列名がかかれたところをクリック 2.5.2 複数の領域の範囲指定 (1) キーボードもしくはマウスで，1番目の領域を範囲指定します． (2) Ctrl キーを押しながら，マウスを使って2番目以降の範囲指定をします． 2.5.3 セルを空白にする (1) 空白にするセルを範囲指定する（１個だけのセルのときは，空白にするセルをカレントセルにする）． (2)Deleteキーを押します．または右クリックして， 削除
2.5.4 Cut & Paste
ExcelでもWordなどと同じように，Cut & Pasteで，複写や移動を実行できます．
2.5.5 ウインドウ枠の固定
(1) 境界の右下のセルをクリック
(2) 表示 のタブ→ ウインドウ枠の固定 → ウインドウ枠の固定
3
縦横計算
ここからが，表計算の本領発揮です．実際に計算をします．先程，入力したGDPの縦横計算を行います．もし，複写や移 動でぐちゃぐちゃになったファイルを閉じて（保存しません），再び前に保存したファイルを呼び出してください．3.1
計算式
まず，B12のセルの計算式を設定します．B2∼ B11のセルの和をB12のセルの値とします．B12には， =B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11 と入力します．先頭の「=」は，計算式であることの印です．本書ではこのようなことを次のように表記します． B12: =B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11 計算式を入力するときは，漢字の入力モードをオフにしてください．漢字の入力モードをオフにするには，半角/全角 キーを押します．では，G3のセルの計算式も設定してください．動画:Excelの計算式の設定(マウスとキーボード利用)3.2
計算式の複写
G4 か ら G11 ま で の 計 算 も 同 様 な 方 法 で 可 能 な の で す が ，式 を 複 写 す る こ と に よ り 簡 単 に 設 定 で き ま す ． 動画:計算式の複写(Copy and Paste))
(1) 複写元を範囲指定（この場合，B12をクリック） (2) +Ctrl C でクリップボードに複写(または，右クリックして， コピー(C) ) (3) 複写先を範囲指定（この場合，C12からO12まで，範囲指定） (4) +Ctrl V でクリップボードから貼り付け(または，右クリックして， 貼り付け(P) ) または，オートフィルを使って複写することができます．動画:計算式の複写(オートフィル)) (1) 複写元を範囲指定（この場合，B12をクリック） (2) B12のセルの右下にマウスを合わせると，マウスポインタが + に変化します． (3) この + を複写先の下(O12)までドラッグします． この他に， Ctrl+ D で上のセルの複写， Ctrl+ R で左のセルの複写を行います．自動的に，横の計算が行われたかと思いま す．本書では，このような複写を以下では，次のように表記します． 複写元: B12 複写先: C12:O12
表1 主な演算子・関数 演算子・関数名 機能 演算子・関数名 機能 演算子・関数名 機能 * ×（乗算） AVERAGE(範囲) 平均 MAX(範囲） 最大値 / ÷ (除算) MEDIAN(範囲) 中央値 MIN(範囲） 最小値 ∧ べき乗 PRODUCT(範囲） 積 INT(数値) 整数化 ABS(セルまたは数値) 絶対値 STDEV(範囲) 標準偏差(標本) LOG(セルまたは数値) 常用対数 VAR(範囲) 分散(標本)
3.3
関数の挿入
つぎに，縦の計算を行います．B12は，「=B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11」としてもよいのですが，もっと便 利な方法があります．合計を計算する関数を利用する方法です．動画:Excel関数の利用(キーボード利用)) B12: =SUM(B2:B11) (1) セルB12にキーボードから，「=SUM(」を入力します． (2) B2からB11を範囲指定します． • キーボードで，B2まで移動し，SHIFTキーを押しながら，B11まで移動します． • または，マウスで，B2からB11をドラッグします． (3)「)」を入力して，Enterを押す． C12,D12,E12,F12に計算式を複写してみてください．3.4
演算子と関数の種類
関数はSUMだけでなくたくさんあります．他の演算子と主な関数を表1に示します．また，関数を使うときは，対話的 に（質問に答える形式で）設定することも可能です．平均をとる関数AVERAGEをB13に設定する例で説明します． (1) 式を設定したいセルをクリック．ここでは，B13をクリックします． (2) リボンの中の 数式 のタブをクリックし， 関数の挿入 のボタンをクリック． (3) 関数の分類を選択（クリック）．ここでは，統計をクリック． (4) 関数名( AVERAGE )を選択（クリック） OK をクリック． (5)「数値1」の欄にB2からB11を範囲指定（B2からB12が初期の状態で設定されていますが，この設定だと合計を含 めた平均でおかしな値になります）し， OK をクリック． ? のアイコンをクリックすることにより，HELPを見ることができます．B13の計算式が， B13: =AVERAGE(B2:B11) となっていることを確認してください．動画:Excel関数の利用(関数の挿入)4
練習問題
S1-1
S1の作成した表に以下の計算式を設定しなさい． (1) P2にB2からO2の合計を計算しなさい． (2) P2の計算式をP3からP12に複写しなさい． (3) Q2にB2からO2の平均を計算しなさい． (4) Q2の計算式をQ3からQ11に複写しなさい． (5) ワークシート「population」に，各国の人口の推移が記載されています．ワークシート「GDP」と同様，各国，年ごと の合計と平均を計算しなさい． 図3 S1-1の完成例(一部） ※2014/06/02練習問題の間違えを訂正しました．5
自動再計算
なんらかの理由で，表の数字を変更したとき，その変更したセルを使った計算式のセルの値は，自動的に再計算されます． この機能は，「自動再計算」と呼ばれています（この機能を停止することもできます）． 図4 自動再計算（左：変更前，右：変更後） 図4で，背景が水色のセルは数値が入力されているセル，背景がオレンジのセルは計算式が設定されているセルです．水 色のセルの数値を変えると対応するオレンジのセルの値が変化します．たとえば，N3の値を1821.445→ 5000に変えると， N12,N13,P3,Q5,P12のセル(赤の枠線)の値が変化します． Ctrlキーを押しながら z キーを押すと,元に戻ります(undo)． 動画:Excel自動再計算6
練習問題
S2-1
流通大手の売上高と営業利益についての表を分析しましょう．教科書のページからダウンロードできます(S2.xlsx)． (1) シート「売上高」について，各年の合計，各社の5期の合計と平均を計算しなさい． (2) シート「営業利益」について，各年の合計，各社の5期の合計と平均を計算しなさい． ※ データ出典:日経会社情報(2014/02/20閲覧)7
表を整える
表を整形して，見やすく表現してみます．7.1
数値データの表示形式
数値データは，いろいろな表示形式を選択できます．手作業で，「,」や「￥」「%」を入れる必要はなく，数値データの表 示形式で変更します．手作業でこれらの記号を入れると計算ができなくなるなどの不都合が生じます． (1) 数値の表示形式を変更する部分を範囲指定 (2) 右クリックして， セルの書式設定 (3) 表示形式 のタブをクリック (4) 分類を選択し必要な設定をします． 標準 システムが標準で表示する形式です．大きな数値から小さな数値まで表示できますが，小数点の位置がそろわ数値 小数点の桁数を揃えるものです．桁数以下の値は，四捨五入されます．小数点以下桁数を設定します．3桁毎 にカンマ(,) を挿入する場合， 桁区切りに(,)を使用する をチェックします．また，負の数の表示形式を選択で きます． 通貨 先頭に通貨記号(￥や＄)を入れます． 指数 整数部1桁，小数部桁数分の小数に10のべき乗の形式で表示します．1.23E04は1.23 × 1004 = 12300を意味 します．大きな数と0に近い数が混在するときに使います． パーセンテージ %の形式であらわします．比率などの表示に使います．1が100%になります（0.01が1%に自動 的に計算されます）．たとえば，0.58は，58%と表示されます． 動画:Excelの整形(数値データの表示形式)
7.2
列，行
7.2.1 列幅・行高の変更（単一） 変 更 す る 列 の 列 記 号 を あ ら わ す 部 分 の 右 の 境 界 線 を ド ラ ッ グ し ，適 当 な 幅 に な っ た と こ ろ で ド ロ ッ プ し ま す ． 動画:Excelの整形(列幅・行高の変更,単一列) 7.2.2 列幅・行高の変更（複数） 同じ列幅や行高に変更しようとするものが複数ある場合があります．1行目から13行目まで同じ列幅にします． (1) 1行からから13行まで，行名の部分の範囲指定をします． (2) 境界線をドラッグして調節します．選択した他の列幅も変更されます． (3) 右クリックして 列の幅 を選択しても変更できます．動画:Excelの整形(列幅・行高の変更,複数列) 7.2.3 行・列の挿入と削除 挿入: 挿入したい位置の1つ右側の列または1つ下の行を右クリックして 挿入 削除: 削除したい列または行を右クリックして 削除 動画:Excelの整形(行・列の挿入と削除)
7.3
文字位置
文字位置は，セルの情報をセルにどのように表示するのかを指定します．標準は，文字列が左詰めで，数値は，右詰めで す．文字の折り返しは，セルの横幅が狭く，表示しきれないとき，文字列を折り返して表示するものです． (1) 文字位置を変更するセルを範囲指定する (2) 右クリックして， セルの書式設定 (3) 配置 のタブを選択 (4) 縦位置，横位置を選択します． (5) 縦方向にセルを拡大して，全文字列表示するときは， 折り返して全体を表示する のチェックボックスをオンにし， OK をクリック 動画:Excelの整形(文字位置の変更) セル内で，適当な位置で改行するには，改行する位置にカーソルを合わせ， +Alt Enterとします．(1) フォントを変更する部分を範囲指定します (2) 右クリックして， セルの書式設定 (3) フォント のタブを選択 (4) 適当なフォントやフォントサイズ，文字の色を指定し， OK をクリック 動画:Excelの整形(フォントと属性)
7.5
罫線
罫線は，セルとセルの境界線を言います．初期状態で薄い線が引かれていますが，この線は，枠線と呼ばれ，印刷時には， 印刷されません．ここでは，印刷される罫線を指定します（画面にも反映します）． (1) 罫線を引くセルを範囲指定します (2) 右クリックして， セルの書式設定 (3) 罫線 のタブを選択 (4) 線のスタイルや色を選択します． (5) OK をクリック 動画:Excelの整形(罫線1) または，次のようにします． • リボンの中の ホーム のタブ→ フォント の中の罫線の右の ▼ のアイコンをクリックし，罫線の作成 ，罫線の削除 などを使って，罫線を作成できます．また，色や太さなども変更できます． •「罫線の作成モード」 を解除するには， ESC キーを押すか，もう一度 罫線の作成 をクリックします 動画:Excelの整形(罫線2)7.6
完成例
図5 加工結果(例)
8
練習問題
S1-2,S2-2
9
練習問題
S3-1
教科書のページからS3.xlsx(売り上げ管理）をダウンロードしましょう． (1) G列に，単価（税抜き）×数量 を計算し，金額（税抜き）を求めましょう． （注意：かけ算の記号は， 「*」を使います） (2) H列に，金額（税込み）を計算しましょう．消費税率は，8%とします． 金額（税込み）=金額（税抜き）× 1.08 (3) N4:P4に，2行目から101行までの数量，金額（税抜き），金額（税込み）の合計を計算しましょう． (4) N5:P5に，2行目から101行までの数量，金額（税抜き），金額（税込み）の平均を計算しましょう． (5) 表を整形しましょう． 㻭 㻮 㻯 㻰 㻱 㻲 㻳 㻴 㻵 㻶 㻷 㻸 㻹 㻺 㻻 㻼 㻽 㻝 ㈍␒ྕ㈍᪥ 㢳ᐈ␒ྕ ၟရ␒ྕ ༢౯㻔⛯ᢤ䛝ᩘ㔞 㔠㢠䠄⛯ᢤ䛝䠅 㔠㢠䠄⛯㎸䜏㻕 㻞 㻝 㻠㻝㻣㻟㻥 㻭㻟㻜㻝 㻷㼃㻢㻜㻞 㻟㻤㻜㻜㻜 㻠 㻝㻡㻞㻜㻜㻜 㻝㻢㻠㻝㻢㻜 㻟 㻞 㻠㻝㻣㻟㻥 㻮㻞㻤㻝 㻳㻽㻤㻣㻥 㻤㻡㻜㻜㻜 㻡 㻠㻞㻡㻜㻜㻜 㻠㻡㻥㻜㻜㻜 ᩘ㔞 㔠㢠䠄⛯ᢤ䛝䠅 㔠㢠䠄⛯㎸䜏㻕 㻠 㻟 㻠㻝㻣㻟㻥 㻮㻞㻤㻝 㻳㼀㻢㻤㻣 㻥㻤㻜㻜㻜 㻞 㻝㻥㻢㻜㻜㻜 㻞㻝㻝㻢㻤㻜 ྜィ 㻠㻜㻝 㻡 㻠 㻠㻝㻣㻟㻥 㻯㻠㻜㻡 㻷㻼㻣㻟㻜㻡 㻠㻤㻜㻜㻜 㻟 㻝㻠㻠㻜㻜㻜 㻝㻡㻡㻡㻞㻜 ᖹᆒ 㻠㻚㻜㻝 㻢 㻡 㻠㻝㻣㻠㻜 㻭㻟㻜㻝 㻷㻭㻢㻤㻝 㻝㻞㻤㻜㻜 㻝㻜㻜 㻝㻞㻤㻜㻜㻜㻜 㻝㻟㻤㻞㻠㻜㻜 ୰ኸ್ 㻟 㻣 㻢 㻠㻝㻣㻠㻜 㻭㻟㻜㻡 㻷㻼㻣㻟㻜㻡 㻠㻤㻜㻜㻜 㻠 㻝㻥㻞㻜㻜㻜 㻞㻜㻣㻟㻢㻜 㻤 㻣 㻠㻝㻣㻠㻜 㻭㻟㻜㻝 㻷㻼㻣㻟㻜㻡 㻠㻤㻜㻜㻜 㻠 㻝㻥㻞㻜㻜㻜 㻞㻜㻣㻟㻢㻜 㻥 㻤 㻠㻝㻣㻠㻜 㻭㻟㻜㻡 㻷㻭㻢㻤㻝 㻝㻞㻤㻜㻜 㻝 㻝㻞㻤㻜㻜 㻝㻟㻤㻞㻠 㻝㻜 㻥 㻠㻝㻣㻠㻜 㻭㻟㻜㻡 㻷㼃㻢㻜㻞 㻟㻤㻜㻜㻜 㻟 㻝㻝㻠㻜㻜㻜 㻝㻞㻟㻝㻞㻜 㻝㻝 㻝㻜 㻠㻝㻣㻠㻜 㻼㻠㻜㻢 㻷㻭㻢㻤㻝 㻝㻞㻤㻜㻜 㻟 㻟㻤㻠㻜㻜 㻠㻝㻠㻣㻞 図6 売上の計算10
中央値（メジアン）
中央値は，平均値と同様に，ある系列のデータの代表値で，大きい順にならべたときのちょうど真ん中の値です．たとえ ば，1,3,5,7,10の中央値は 5で，4,2,6,8,3,2,6の中央値は4です．偶数個の場合，真ん中の2つの平均になります．たとえ ば，3,5,4,6の中央値は，(4 + 5)/2 = 4.5になります．中央値は，外れ値（極端に大きな値や小さな値など）などの影響が少 ない代表値だとされています．たとえば，1,2,4,5,1000の平均値は，(3 + 4 + 5 + 8 + 1000)/5 = 204ですが，中央値は，4 になります． 図6で，販売番号5の数量は，100と他の数量の値に比べて飛び抜けて大きくなっていて，外れ値になっています．この値 の影響で，平均を1程度上昇させています(試しに，F6を3にすると，平均も3くらいになります）． メジアンの関数名は，medianで，関数の挿入を使うときは，「統計」の分類にあります．N6に数量の中央値を求めます． N6: =MEDIAN(F2:F101) ※ 同様に，O6に金額（税抜き）の中央値，P6に金額（税込み）の中央値を求めましょう．11
練習問題
S1-3
(1) S1.xlsxのシートGDPのR列に，各国の2000年から2013年までの中央値を求めなさい． (2) S1.xlsxのシートpopulationのR列に，各国の2000年から2013年までの中央値を求めなさい．12
練習問題
S4-1
図7は，ソチオリンピック女子フリースタイルスキー 決勝の競技結果(Ladies’ Moguls Final 3,結果のページ(2014年4月現在))
です．この表は，教科書のページからダウンロードできます(S4.xlsx)． 䝍䞊䞁 ➨㻝䜶䜰 ➨㻞䜶䜰 ␒ྕ ྡ๓ 㼁㻿㻭 㻲㻾㻭 㻾㼁㻿 㻭㼁㻿 㻯㼆㻱 㻲㻵㻺 㻯㻭㻺 㞴᫆ᗘ 㻲㻵㻺 㻯㻭㻺 㞴᫆ᗘ 䝇䝢䞊䝗䝍䜲䝮 㻝 㻭㼕㼗㼛㻌㼁㻱㻹㼁㻾㻭 㻟㻚㻡 㻟㻚㻢 㻟㻚㻡 㻟㻚㻡 㻟㻚㻢 㻝㻚㻣 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻝㻚㻤 㻝㻚㻤 㻝㻚㻞 㻟㻜㻚㻠㻢 㻞 㻱㼘㼕㼦㼍㻌㻻㼁㼀㼀㻾㻵㻹 㻟㻚㻡 㻟㻚㻟 㻟㻚㻞 㻟㻚㻟 㻟㻚㻟 㻝㻚㻢 㻝㻚㻢 㻝㻚㻞 㻝㻚㻣 㻝㻚㻤 㻝㻚㻞 㻟㻝㻚㻠㻥 㻟 㻮㼞㼕㼠㼠㼑㼚㼥㻌㻯㻻㼄 㻟㻚㻡 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻝㻚㻣 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻝㻚㻟 㻝㻚㻠 㻝㻚㻞 㻟㻝㻚㻝㻥 㻠 㻶㼡㼟㼠㼕㼚㼑㻌㻰㼁㻲㻻㼁 㻠㻚㻝 㻠 㻠㻚㻝 㻠 㻠 㻞㻚㻝 㻞㻚㻝 㻝㻚㻞 㻞 㻞 㻝㻚㻞 㻟㻝㻚㻡㻢 㻡 㻯㼔㼘㼛㼑㻌㻰㼁㻲㻻㼁㻾㻙 㻠㻚㻝 㻠㻚㻝 㻠 㻠 㻠 㻝㻚㻤 㻝㻚㻤 㻝㻚㻞 㻝㻚㻣 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻟㻝㻚㻣㻝 㻢 㻴㼍㼚㼚㼍㼔㻌㻷㻱㻭㻾㻺㻱 㻟㻚㻥 㻟㻚㻣 㻟㻚㻢 㻟㻚㻢 㻟㻚㻤 㻝㻚㻥 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻞 㻞 㻝㻚㻟 㻟㻝㻚㻜㻠 図7 計測結果 フリースタイルスキーは，ターンについての5人の審判の評価点，2回のエアのそれぞれの難易度とその2人の審判の評 価点とタイムの総合評価で決まります．
㻭 㻮 㻯 㻰 㻱 㻲 㻳 㻴 㻵 㻶 㻷 㻸 㻝 䝍䞊䞁 ➨㻝䜶䜰 㻞 ␒ྕ ྡ๓ 㼁㻿㻭 㻲㻾㻭 㻾㼁㻿 㻭㼁㻿 㻯㼆㻱 䝍䞊䞁Ⅼྜィ ್᭱ ᭱ᑠ್ 䝍䞊䞁Ⅼ 㻲㻵㻺 㻟 㻝 㻭㼕㼗㼛㻌㼁㻱㻹㼁㻾㻭 㻟㻚㻡 㻟㻚㻢 㻟㻚㻡 㻟㻚㻡 㻟㻚㻢 㻝㻣㻚㻣 㻟㻚㻢 㻟㻚㻡 㻝㻜㻚㻢 㻝㻚㻣 㻠 㻞 㻱㼘㼕㼦㼍㻌㻻㼁㼀㼀㻾㻵㻹 㻟㻚㻡 㻟㻚㻟 㻟㻚㻞 㻟㻚㻟 㻟㻚㻟 㻝㻢㻚㻢 㻟㻚㻡 㻟㻚㻞 㻥㻚㻥 㻝㻚㻢 㻡 㻟 㻮㼞㼕㼠㼠㼑㼚㼥㻌㻯㻻㼄 㻟㻚㻡 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻟㻚㻠 㻝㻣㻚㻝 㻟㻚㻡 㻟㻚㻠 㻝㻜㻚㻞 㻝㻚㻣 図8 ターン点を計算 列の挿入，セルの書式設定の「折り返して全体を表示」やセル内改行( alt+ Enter)を使い，「セルの結合」を利用して， 図8のような表を準備します(動画:フリースタイルスキー書式指定)
■ターン点の計算 5人の審判(USA, FRA, RUS, AUS, CZE) のうち，最大と最小を除いた3人の審判の得点の合計です． 計算には5人の審判の合計を計算し，それから，最大値と最小値を引いています． • H 列を右クリックして， 挿入 をクリックして，4列増やします． • H3には，5人のジャッジの得点の合計を求めます．合計は，関数「sum」を使います． • I3には，5人のジャッジの得点の最大値を求めます．関数は「max」を使います．計算する範囲は，H3を含めず，C3 からG3とします．関数の挿入を使うときは，「統計」の分類にあります． • J3には，5人のジャッジの得点の最小値を求めます．関数は「min」を使います． • K3には，合計(H3)から最大値(I3)と最小値(J3)を引いた値にします．
㻭 㻮 㻸 㻹 㻺 㻻 㻼 㻽 㻾 㻿 㼀 㻝 ➨㻝䜶䜰 ➨㻞䜶䜰 㻞 ␒ྕ ྡ๓ 㻲㻵㻺 㻯㻭㻺 㞴᫆ᗘ 䜶䜰Ⅼ㻝ᅇ┠ 㻲㻵㻺 㻯㻭㻺 㞴᫆ᗘ 䜶䜰Ⅼ㻞ᅇ┠ 䜶䜰Ⅼ 㻟 㻝 㻭㼕㼗㼛㻌㼁㻱㻹㼁㻾㻭 㻝㻚㻣 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻠㻚㻜㻤 㻝㻚㻤 㻝㻚㻤 㻝㻚㻞 㻠㻚㻟㻞 㻠㻚㻞 㻠 㻞 㻱㼘㼕㼦㼍㻌㻻㼁㼀㼀㻾㻵㻹 㻝㻚㻢 㻝㻚㻢 㻝㻚㻞 㻟㻚㻤㻠 㻝㻚㻣 㻝㻚㻤 㻝㻚㻞 㻠㻚㻞 㻠㻚㻜㻞 㻡 㻟 㻮㼞㼕㼠㼠㼑㼚㼥㻌㻯㻻㼄 㻝㻚㻣 㻝㻚㻣 㻝㻚㻞 㻠㻚㻜㻤 㻝㻚㻟 㻝㻚㻠 㻝㻚㻞 㻟㻚㻞㻠 㻟㻚㻢㻢 図9 エア点を計算 図9のように，計算する列を挿入します． ■エア点の計算 各エアでの2回のジャンプについて，それぞれ2人の審判(FIN, CAN))が判定します．それぞれのエアに は難度点があります．それぞれのジャッジの得点にそれぞれの難易度をかけ，2つのエアの和が，そのジャッジのエアのス コアになります． 1回目エア点=第1エアFIN得点∗第1エア難度点+第1エアCAN得点∗第1エア難度点 2回目エア点も同様に計算します． エア点は，1回目のエア点と2回目のエア点の平均です． エア点= 1回目エア点+ 2回目エア点 2
㻭 㻮 㼁 㼂 㼃 㼄 㻝 㻞 ␒ྕ ྡ๓ 䝇䝢䞊䝗䝍䜲䝮 䝇䝢䞊䝗Ⅼ 䝖䞊䝍䝹䝇䝁䜰 㻟 㻝 㻭㼕㼗㼛㻌㼁㻱㻹㼁㻾㻭 㻟㻜㻚㻠㻢 㻡㻚㻤㻡㻞㻠㻠㻞㻣 㻞㻜㻚㻢㻡㻞㻠㻠㻟 㻠 㻞 㻱㼘㼕㼦㼍㻌㻻㼁㼀㼀㻾㻵㻹 㻟㻝㻚㻠㻥 㻡㻚㻠㻠㻝㻢㻣㻡 㻝㻥㻚㻟㻢㻝㻢㻣㻡 㻡 㻟 㻮㼞㼕㼠㼠㼑㼚㼥㻌㻯㻻㼄 㻟㻝㻚㻝㻥 㻡㻚㻡㻢㻝㻟㻝㻢㻝 㻝㻥㻚㻠㻞㻝㻟㻝㻢 図10 スピード点とトータルスコアの計算 ■スピード点とトータルスコアの計算 スピード点= 18 − 12 ×スピードタイム ペースタイム = 18 − 12 ×スピードタイム 30.09 この決勝でのペースタイムは，30.09です（ペースタイムは試合により異なります）．計算式では，{}は，使えません．入れ 子に()を使います． スピードタイムの30.46は，選手によって異なります．そこで，30.46の部分は，セルの番地で指定して，複写したとき，う まく計算できるようにしてください． トータルスコア=ターン点+エア点+スピード点 この表では，3人分しか表示していませんが，全員の分を計算してください．また，セル内で改行するには， Altキーを押し ながら，Enterキーを押します． 本テキストで示したフリースタイルスキーの得点の計算方法は一部計算法を省略しています． 各セルの表示形式を小数点以下２桁に統一するなど，表を整えましょう．
㻝㻥㻤㻜ᖺ 㻞㻜㻝㻜ᖺ ᅜྡ ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ ᪥ᮏ 㻞㻣㻟㻝㻞 㻣㻤㻝㻝㻤 㻝㻜㻠㻤㻡 㻝㻢㻥㻜㻟 㻤㻜㻥㻞㻢 㻞㻤㻣㻜㻣 䜰䝯䝸䜹 㻡㻝㻥㻞㻠 㻝㻡㻝㻥㻣㻠 㻞㻡㻥㻞㻢 㻢㻞㻟㻝㻢 㻞㻜㻣㻡㻟㻠 㻠㻜㻡㻟㻠 䜹䝘䝎 㻡㻡㻣㻡 㻝㻢㻢㻟㻢 㻞㻟㻜㻢 㻡㻡㻤㻡 㻞㻟㻢㻟㻜 㻠㻤㻜㻝 䜲䜼䝸䝇 㻝㻝㻤㻞㻥 㻟㻢㻜㻢㻥 㻤㻠㻜㻡 㻝㻜㻣㻣㻟 㻠㻜㻥㻣㻟 㻝㻜㻞㻥㻜 䝗䜲䝒 㻝㻠㻠㻣㻠 㻡㻝㻢㻜㻠 㻝㻞㻞㻝㻝 㻝㻝㻜㻥㻞 㻡㻠㻠㻟㻡 㻝㻢㻣㻣㻡 䝣䝷䞁䝇 㻝㻞㻜㻡㻢 㻟㻠㻟㻞㻝 㻣㻡㻜㻟 㻝㻝㻡㻟㻝 㻠㻜㻣㻝㻟 㻝㻜㻡㻠㻠 䜲䝍䝸䜰 㻝㻞㻠㻥㻣 㻟㻢㻞㻝㻝 㻣㻡㻝㻟 㻤㻡㻝㻡 㻟㻥㻣㻝㻟 㻝㻞㻟㻞㻞 䝇䜴䜵䞊䝕䞁 㻝㻢㻞㻤 㻡㻟㻞㻤 㻝㻟㻡㻠 㻝㻡㻡㻝 㻢㻝㻝㻤 㻝㻣㻝㻜 䝻䝅䜰 㻟㻜㻜㻝㻤 㻥㻠㻠㻤㻟 㻝㻠㻝㻡㻠 㻞㻝㻡㻜㻜 㻝㻜㻟㻝㻢㻝 㻝㻤㻞㻥㻣 ୰ᅜ 㻟㻠㻥㻜㻢㻢 㻡㻤㻟㻠㻞㻣 㻡㻜㻢㻣㻣 㻞㻢㻜㻥㻡㻤 㻥㻣㻜㻡㻟㻞 㻝㻜㻥㻤㻠㻡 㤶 㻝㻞㻤㻠 㻟㻠㻣㻟 㻞㻥㻣 㻤㻝㻞 㻡㻟㻠㻟 㻤㻥㻥 㡑ᅜ 㻝㻞㻣㻜㻤 㻞㻟㻟㻜㻡 㻝㻠㻠㻢 㻣㻥㻝㻤 㻟㻠㻤㻥㻢 㻡㻟㻢㻥 䝅䞁䜺䝫䞊 㻢㻡㻟 㻝㻢㻠㻣 㻝㻝㻠 㻤㻤㻡 㻟㻣㻠㻟 㻠㻡㻤 䝬䝺䞊䝅䜰 㻡㻟㻥㻠 㻣㻥㻠㻠 㻠㻥㻠 㻤㻢㻝㻢 㻝㻤㻠㻟㻝 㻝㻟㻡㻡 䝍䜲 㻝㻤㻣㻜㻢 㻞㻣㻜㻠㻠 㻝㻣㻟㻟 㻝㻠㻝㻥㻠 㻠㻤㻣㻤㻡 㻢㻝㻠㻟 䜲䞁䝗䝛䝅䜰 㻢㻝㻥㻤㻞 㻤㻟㻠㻢㻜 㻡㻟㻣㻤 㻢㻠㻤㻡㻟 㻝㻢㻝㻢㻥㻥 㻝㻟㻟㻝㻤 䝣䜱䝸䝢䞁 㻞㻜㻟㻣㻝 㻞㻡㻝㻤㻤 㻝㻡㻜㻡 㻟㻟㻜㻡㻠 㻡㻢㻤㻝㻢 㻟㻟㻥㻜 䜲䞁䝗 㻞㻣㻣㻝㻝㻠 㻟㻥㻤㻜㻡㻞 㻞㻠㻤㻥㻟 㻟㻣㻠㻡㻤㻣 㻣㻤㻥㻣㻡㻜 㻢㻜㻞㻣㻤 䜸䞊䝇䝖䝷䝸 㻟㻣㻝㻣 㻥㻡㻣㻥 㻝㻠㻝㻡 㻠㻞㻞㻤 㻝㻡㻜㻠㻢 㻞㻥㻥㻠 䝙䝳䞊䝆䞊䝷 㻤㻡㻢 㻝㻥㻤㻠 㻟㻜㻣 㻤㻥㻡 㻞㻥㻜㻡 㻡㻢㻤 䝤䝷䝆䝹 㻠㻢㻞㻞㻝 㻣㻜㻡㻥㻠 㻠㻤㻥㻣 㻠㻥㻢㻝㻡 㻝㻟㻝㻢㻣㻥 㻝㻟㻢㻡㻞 図11 主要国の人口 図11は，独立行政法人労働政策研究・研修機構データブック国際労働比較2012から，1980年と2010年の主要国の若年人 口(15才未満），生産年齢人口（15才以上65才未満），老年人口（65才以上）別の人口の表です．この表は，教科書のページか らダウンロードできます(S5.xlsx)．
㻭 㻮 㻯 㻰 㻱 㻲 㻳 㻴 㻵 㻶 㻷 㻝 㻞 ᅜྡ ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ య ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ ⱝᖺ ⪁ᖺ ⱝᖺ㻗⪁ᖺ 㻟 ᪥ᮏ 㻞㻣㻘㻟㻝㻞 㻣㻤㻘㻝㻝㻤 㻝㻜㻘㻠㻤㻡 㻝㻝㻡㻘㻥㻝㻡 㻞㻟㻚㻡㻢㻑 㻢㻣㻚㻟㻥㻑 㻥㻚㻜㻡㻑 㻞㻚㻤㻢 㻣㻚㻠㻡 㻞㻚㻜㻣 㻠 䜰䝯䝸䜹 㻡㻝㻘㻥㻞㻠 㻝㻡㻝㻘㻥㻣㻠 㻞㻡㻘㻥㻞㻢 㻞㻞㻥㻘㻤㻞㻠 㻞㻞㻚㻡㻥㻑 㻢㻢㻚㻝㻟㻑 㻝㻝㻚㻞㻤㻑 㻞㻚㻥㻟 㻡㻚㻤㻢 㻝㻚㻥㻡 㻡 䜹䝘䝎 㻡㻘㻡㻣㻡 㻝㻢㻘㻢㻟㻢 㻞㻘㻟㻜㻢 㻞㻠㻘㻡㻝㻣 㻞㻞㻚㻣㻠㻑 㻢㻣㻚㻤㻡㻑 㻥㻚㻠㻝㻑 㻞㻚㻥㻤 㻣㻚㻞㻝 㻞㻚㻝㻝 㻢 䜲䜼䝸䝇 㻝㻝㻘㻤㻞㻥 㻟㻢㻘㻜㻢㻥 㻤㻘㻠㻜㻡㻡㻢㻘㻟㻜㻟 㻞㻝㻚㻜㻝㻑 㻢㻠㻚㻜㻢㻑 㻝㻠㻚㻥㻟㻑 㻟㻚㻜㻡 㻠㻚㻞㻥 㻝㻚㻣㻤 㻝㻥㻤㻜ᖺேཱྀ 㻝㻥㻤㻜ᖺேཱྀྜ ⏕⏘ᖺ㱋ఱே䛷ᨭ䛘䜛䛛㻝㻥㻤㻜ᖺ 図12 1980年の計算 列の挿入 D列とE列のあいだに，7列，列を挿入します． セルの結合 表頭を記入し，セルの結合を利用して，1行目を設定します． (1) B1:E1を範囲指定します． (2) リボンの中の ホーム のタブ→ 配置 の セルを結合して中央揃え のボタンをクリックします． E列(1980年の全体) 1980年の人口の合計を計算します． 1980年の全体の人口= 1980年の若年人口+ 1980年の生産人口+ 1980年の老年人口 E3: = B3 + C3 + D3 複写元: E3 複写先: E4:E23 F列(1980年の若年の割合) 若年人口の全体に占める割合を計算します． 1980年の若年の割合= 1980年の若年人口 1980年の全体の人口
G列，H列 同様に，生産，老年人口の割合を求めます． 生産年齢何人で支えるか 若年者や老年者は，生産年齢の人に扶養されている（支えられている）と考えます．そこで，何 人で，若年者1人または老年者1人を支えるのかを計算します． I列(若年者1人を何人の生産年齢者で支えるか) 若年者1人を何人の生産年齢者で支えるか= 生産年齢人口 若年人口 I3: = C3 / B3 J列(老年者1人を何人の生産年齢者で支えるか) 老年者1人を何人の生産年齢者で支えるか= 生産年齢人口 老年人口 K列(若年者と老年者1人を何人の生産年齢者で支えるか) 若年者と老年者1人を何人の生産年齢者で支えるか= 生産年齢人口 (若年人口+老年人口) ※ 分母の括弧のつけ忘れに注意しましょう． 計算式の複写 それぞれの計算式を下に複写します． 複写元: E3:K3 複写先: E3:K23
㻭 㻸 㻹 㻺 㻻 㻼 㻽 㻾 㻿 㼀 㼁 㻝 㻞 ᅜྡ ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ య ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ ⱝᖺ ⪁ᖺ ⱝᖺ㻗⪁ᖺ 㻟 ᪥ᮏ 㻝㻢㻘㻥㻜㻟 㻤㻜㻘㻥㻞㻢 㻞㻤㻘㻣㻜㻣 㻝㻞㻢㻘㻡㻟㻢 㻝㻟㻚㻟㻢㻑 㻢㻟㻚㻥㻡㻑 㻞㻞㻚㻢㻥㻑 㻠㻚㻣㻥 㻞㻚㻤㻞 㻝㻚㻣㻣 㻠 䜰䝯䝸䜹 㻢㻞㻘㻟㻝㻢 㻞㻜㻣㻘㻡㻟㻠 㻠㻜㻘㻡㻟㻠 㻟㻝㻜㻘㻟㻤㻠 㻞㻜㻚㻜㻤㻑 㻢㻢㻚㻤㻢㻑 㻝㻟㻚㻜㻢㻑 㻟㻚㻟㻟 㻡㻚㻝㻞 㻞㻚㻜㻞 㻡 䜹䝘䝎 㻡㻘㻡㻤㻡 㻞㻟㻘㻢㻟㻜 㻠㻘㻤㻜㻝 㻟㻠㻘㻜㻝㻢 㻝㻢㻚㻠㻞㻑 㻢㻥㻚㻠㻣㻑 㻝㻠㻚㻝㻝㻑 㻠㻚㻞㻟 㻠㻚㻥㻞 㻞㻚㻞㻤 㻢 䜲䜼䝸䝇 㻝㻜㻘㻣㻣㻟 㻠㻜㻘㻥㻣㻟 㻝㻜㻘㻞㻥㻜 㻢㻞㻘㻜㻟㻢 㻝㻣㻚㻟㻣㻑 㻢㻢㻚㻜㻡㻑 㻝㻢㻚㻡㻥㻑 㻟㻚㻤㻜 㻟㻚㻥㻤 㻝㻚㻥㻡 㻞㻜㻝㻜ᖺேཱྀ 㻞㻜㻝㻜ᖺேཱྀྜ ⏕⏘ᖺ㱋ఱே䛷ᨭ䛘䜛䛛㻞㻜㻝㻜ᖺ 図13 2010年の計算 図13は，2010年の計算結果（一部）です．1980年と同様の方法で計算しなさい．
㻝 㻞 ᅜྡ ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ య ⱝᖺ ⏕⏘ ⪁ᖺ య 㻟 ᪥ᮏ 㻙㻝㻜㻘㻠㻜㻥 㻞㻘㻤㻜㻤 㻝㻤㻘㻞㻞㻞 㻝㻜㻘㻢㻞㻝 㻙㻟㻤㻚㻝㻝㻑 㻟㻚㻡㻥㻑 㻝㻣㻟㻚㻣㻥㻑 㻥㻚㻝㻢㻑 㻠 䜰䝯䝸䜹 㻝㻜㻘㻟㻥㻞 㻡㻡㻘㻡㻢㻜 㻝㻠㻘㻢㻜㻤 㻤㻜㻘㻡㻢㻜 㻞㻜㻚㻜㻝㻑 㻟㻢㻚㻡㻢㻑 㻡㻢㻚㻟㻠㻑 㻟㻡㻚㻜㻡㻑 㻡䜹䝘䝎 㻝㻜 㻢㻘㻥㻥㻠 㻞㻘㻠㻥㻡 㻥㻘㻠㻥㻥 㻜㻚㻝㻤㻑 㻠㻞㻚㻜㻠㻑 㻝㻜㻤㻚㻞㻜㻑 㻟㻤㻚㻣㻠㻑 㻢 䜲䜼䝸䝇 㻙㻝㻘㻜㻡㻢 㻠㻘㻥㻜㻠 㻝㻘㻤㻤㻡 㻡㻘㻣㻟㻟 㻙㻤㻚㻥㻟㻑 㻝㻟㻚㻢㻜㻑 㻞㻞㻚㻠㻟㻑 㻝㻜㻚㻝㻤㻑 㻝㻥㻤㻜㻌㻙㻪㻌㻞㻜㻝㻜 㻝㻥㻤㻜㻌㻙㻪㻌㻞㻜㻝㻜 図14 1980年から2010年にかけての人口の変化 図14は，1980年から2010年にかけての人口の変化を計算したものです． V列(若年の人口の増減数) 若年の人口の増減数= 2010年の若年人口− 1980年の若年人口 W,X,Y列(人口の増減数) 若年と同様に計算しましょう． 増減率 増減率は，基準の値(この例の場合1980年)に比べて，比較対象の値(この例の場合1980年)どのくらい値が増減 したかを計算します． 増減率= 比較対象の値−基準の値 基準の値 = 増減数 基準の値 = 増減数 1980年の値 = 比較対象の値 基準の値 − 1 = 2010年の値 1980年の値 − 1 Z列 若年の増減率 Z3: =V3 / B3 AA列からAC列まで，同様に計算し，表示形式をパーセントにしましょう．
14
ワークシート間の演算
各国のGDPと人口の表があるので，一人あたりのGDPを 一人あたりのGDP = GDP 人口 で計算できます．ただし，GDPの単位は10億USD，人口は百万人ですので，一人ありのGDPの単位は，10億USD÷ 100 万人= 1000USD/人 となり，1000USD単位になります． (1) 新しいワークシート「GDPperCapita」を追加します． (2) GDPから表頭と表側を複写します． (3) B2に計算式を設定します（動画のように，マウス操作を併用すると簡単です）． B2: =GDP!B2/population!B2 他のシートの値を利用するときは，「GDP!B2」のように，「ワークシート名!セルのアドレス」とします． (4) B2の計算式を複写します． 複写元: B2 複写先: B2:O11 (5) 注意：合計や平均のセルは別途計算します． 動画:Excelシート間の計算式の設定15
比率の集計
15.1
全体の一人あたりの
GDP
14節で，一人あたりのGDP(GDP per Capita)を求めました．この10ヵ国全体で，一人あたりのGDPは，どれくらいにな るのでしょうか？10ヵ国の「一人あたりのGDP」の平均値を求めるのではなく，通常，10ヵ国の合計のGDPと人口から 10ヵ国全体の「一人あたりのGDP」を求めます． 全体の一人あたりのGDP = 10ヵ国のGDP の合計 10ヵ国の人口の合計 B12に，2000年の10ヵ国全体での「一人あたりのGDP」を求めます．2000年の10ヵ国全体（合計）でのGDPは，シー トGDPのB12，2000年の10ヵ国全体（合計）での人口は，シートpopulationのB12に記載されたいるので， B12: =GDP!B12/population!B12 とします． この式を，複写します． 複写元: B12 複写先: C12:O12 動画:全体での一人あたりのGDP15.2
単純平均
全体での「一人あたりのGDP」は，合計のGDPと人口から求めました．国の大きさ(人口)を無視して，1つの国を1つ の計算単位と考えて，平均値とすることがあります．これは，単純平均とよばれます．また，全体のでの平均は，人口で重 み付けしたものであるので，加重平均と呼ばれています． 単純平均は， B13: =AVERAGE(B2:B11) とします．この式を，複写します． 複写元: B13 複写先: C13:O13 注意：B13の計算式のAverageの範囲には，B12を含めません． 14行目に中央値を求めてみましょう．動画:中央値の計算16
練習問題
S1-4
(1) S1.xlsxの「GDPperCapita」のP2に，Australiaの14年間通して(14年間通算)の1年あたりの一人あたりのGDPを 求めましょう．14年間通しての1年あたりの一人あたりのGDPは，次式で計算します． 14年間通しての1年あたりの一人あたりのGDP = 14年間のGDP の合計 14年間の人口の合計 (2) P2の計算式を他の国(P3:P11)に複写しましょう． (3) P12,P13,P14は，14年間通しての10か国の値，単純平均，中央値とします．O12,O13，O14の式をP12,P13,P14に 複写します． 一人あたりGDPの計算結果を見ると次のことがわかります． • 全体での値（12行）に比べて，中央値(14行）が大きな値になっています．これは，中国の値がこの10ヵ国でが，極 端に低い外れ値になっており，平均値の値(12行)の値を下げています．中央値や単純平均は，人口の大きさを考え ず，1国を1つとして計算するので，この場合大きな値になります． • 単純平均より中央値が大きいのは，中国の値が小さく，外れ値になっています．中央値は，外れ値の影響が少なくなっ ているためです． • 以上の傾向は，中国のGDPの増加により，解消されつつあります．㻯㼛㼡㼚㼠㼞㼥 㻞㻜㻜㻜 㻞㻜㻜㻝 㻞㻜㻜㻞 㻞㻜㻜㻟 㻞㻜㻜㻠 㻞㻜㻜㻡 㻞㻜㻜㻢 㻞㻜㻜㻣 㻞㻜㻜㻤 㻞㻜㻜㻥 㻞㻜㻝㻜 㻞㻜㻝㻝 㻞㻜㻝㻞 㻞㻜㻝㻟 㻝㻠ᖺ㛫㏻⟬ 㻭㼡㼟㼠㼞㼍㼘㼕㼍 㻞㻜㻚㻤㻤 㻝㻥㻚㻠㻢 㻞㻝㻚㻢㻝 㻞㻣㻚㻝㻥 㻟㻞㻚㻢㻣 㻟㻡㻚㻥㻤 㻟㻣㻚㻣㻝 㻠㻠㻚㻥㻤 㻠㻤㻚㻥㻡 㻠㻡㻚㻠㻟 㻡㻢㻚㻞㻡 㻢㻢㻚㻞㻜 㻢㻣㻚㻟㻝 㻢㻠㻚㻝㻢 㻠㻟㻚㻜㻡 㻯㼍㼚㼍㼐㼍 㻞㻠㻚㻝㻟 㻞㻟㻚㻢㻢 㻞㻠㻚㻜㻠 㻞㻤㻚㻜㻥 㻟㻝㻚㻥㻞 㻟㻢㻚㻝㻡 㻠㻜㻚㻞㻥 㻠㻠㻚㻟㻠 㻠㻢㻚㻟㻣 㻠㻜㻚㻣㻝 㻠㻣㻚㻟㻣 㻡㻝㻚㻢㻡 㻡㻞㻚㻟㻜 㻡㻝㻚㻤㻣 㻟㻥㻚㻞㻝 㻯㼔㼕㼚㼍 㻜㻚㻥㻡 㻝㻚㻜㻠 㻝㻚㻝㻟 㻝㻚㻞㻣 㻝㻚㻠㻥 㻝㻚㻣㻟 㻞㻚㻜㻢 㻞㻚㻢㻠 㻟㻚㻠㻜 㻟㻚㻣㻠 㻠㻚㻠㻞 㻡㻚㻠㻟 㻢㻚㻜㻣 㻢㻚㻡㻣 㻟㻚㻜㻠 㻲㼞㼍㼚㼏㼑 㻞㻞㻚㻢㻜 㻞㻞㻚㻢㻜 㻞㻠㻚㻠㻝 㻞㻥㻚㻤㻤 㻟㻠㻚㻜㻞 㻟㻡㻚㻝㻝 㻟㻢㻚㻣㻣 㻠㻝㻚㻤㻡 㻠㻡㻚㻣㻥 㻠㻞㻚㻜㻡 㻠㻜㻚㻥㻠 㻠㻠㻚㻝㻠 㻠㻝㻚㻞㻞 㻠㻞㻚㻥㻥 㻟㻢㻚㻞㻝 㻳㼑㼞㼙㼍㼚㼥 㻞㻟㻚㻜㻞 㻞㻞㻚㻤㻢 㻞㻠㻚㻠㻝 㻞㻥㻚㻠㻟 㻟㻟㻚㻜㻥 㻟㻟㻚㻢㻜 㻟㻡㻚㻞㻣 㻠㻜㻚㻠㻢 㻠㻠㻚㻟㻟 㻠㻜㻚㻟㻥 㻠㻜㻚㻠㻥 㻠㻠㻚㻠㻝 㻠㻝㻚㻤㻣 㻠㻟㻚㻥㻡 㻟㻡㻚㻡㻞 㻶㼍㼜㼍㼚 㻟㻣㻚㻟㻜 㻟㻞㻚㻣㻝 㻟㻝㻚㻞㻠 㻟㻟㻚㻣㻞 㻟㻢㻚㻠㻠 㻟㻡㻚㻣㻤 㻟㻠㻚㻜㻤 㻟㻠㻚㻜㻠 㻟㻣㻚㻤㻣 㻟㻥㻚㻟㻞 㻠㻞㻚㻥㻞 㻠㻢㻚㻝㻜 㻠㻢㻚㻣㻝 㻟㻥㻚㻟㻞 㻟㻣㻚㻢㻥 㻷㼛㼞㼑㼍 㻝㻝㻚㻟㻡 㻝㻜㻚㻢㻡 㻝㻞㻚㻜㻥 㻝㻟㻚㻠㻡 㻝㻡㻚㻜㻟 㻝㻣㻚㻡㻡 㻝㻥㻚㻢㻤 㻞㻝㻚㻡㻥 㻝㻥㻚㻜㻟 㻝㻢㻚㻥㻢 㻞㻜㻚㻡㻠 㻞㻞㻚㻟㻥 㻞㻞㻚㻡㻥 㻞㻟㻚㻤㻠 㻝㻣㻚㻣㻜 㻿㼜㼍㼕㼚 㻝㻠㻚㻠㻢 㻝㻠㻚㻥㻢 㻝㻢㻚㻢㻣 㻞㻝㻚㻜㻤 㻞㻠㻚㻡㻜 㻞㻢㻚㻝㻜 㻞㻤㻚㻜㻤 㻟㻞㻚㻝㻣 㻟㻡㻚㻝㻝 㻟㻝㻚㻣㻡 㻟㻜㻚㻝㻝 㻟㻝㻚㻡㻢 㻞㻤㻚㻢㻣 㻞㻥㻚㻠㻝 㻞㻢㻚㻟㻠 㼁㼚㼕㼠㼑㼐 㻷㼕㼚㼓㼐㼛㼙 㻞㻡㻚㻠㻞 㻞㻡㻚㻝㻟 㻞㻣㻚㻟㻣 㻟㻝㻚㻡㻞 㻟㻣㻚㻝㻟 㻟㻤㻚㻡㻥 㻠㻝㻚㻜㻠 㻠㻢㻚㻤㻣 㻠㻠㻚㻝㻟 㻟㻡㻚㻤㻥 㻟㻢㻚㻤㻥 㻟㻥㻚㻞㻥 㻟㻥㻚㻝㻢 㻟㻥㻚㻜㻡 㻟㻢㻚㻟㻡 㼁㼚㼕㼠㼑㼐 㻿㼠㼍㼠㼑㼟 㻟㻢㻚㻠㻡 㻟㻣㻚㻞㻡 㻟㻤㻚㻝㻞 㻟㻥㻚㻢㻜 㻠㻝㻚㻤㻡 㻠㻠㻚㻞㻞 㻠㻢㻚㻟㻢 㻠㻣㻚㻥㻢 㻠㻤㻚㻟㻝 㻠㻢㻚㻥㻝 㻠㻤㻚㻞㻥 㻠㻥㻚㻤㻜 㻡㻝㻚㻣㻜 㻡㻞㻚㻤㻠 㻠㻡㻚㻝㻢 య 㻝㻝㻚㻡㻞 㻝㻝㻚㻟㻢 㻝㻝㻚㻣㻟 㻝㻞㻚㻥㻝 㻝㻠㻚㻝㻥 㻝㻠㻚㻥㻟 㻝㻡㻚㻣㻝 㻝㻣㻚㻝㻝 㻝㻤㻚㻝㻡 㻝㻣㻚㻡㻞 㻝㻤㻚㻢㻟 㻞㻜㻚㻞㻠 㻞㻜㻚㻣㻠 㻞㻜㻚㻥㻞 㻝㻢㻚㻝㻥 ༢⣧ᖹᆒ 㻞㻝㻚㻢㻡 㻞㻝㻚㻜㻟 㻞㻞㻚㻝㻝 㻞㻡㻚㻡㻞 㻞㻤㻚㻤㻝 㻟㻜㻚㻠㻤 㻟㻞㻚㻝㻠 㻟㻡㻚㻢㻥 㻟㻣㻚㻟㻟 㻟㻠㻚㻟㻝 㻟㻢㻚㻤㻞 㻠㻜㻚㻝㻜 㻟㻥㻚㻣㻢 㻟㻥㻚㻠㻜 㻟㻞㻚㻜㻟 ୰ኸ್ 㻞㻞㻚㻤㻝 㻞㻞㻚㻣㻟 㻞㻠㻚㻞㻟 㻞㻤㻚㻣㻢 㻟㻞㻚㻤㻤 㻟㻡㻚㻠㻠 㻟㻢㻚㻜㻞 㻠㻝㻚㻝㻢 㻠㻠㻚㻞㻟 㻟㻥㻚㻤㻡 㻠㻜㻚㻣㻞 㻠㻠㻚㻞㻣 㻠㻝㻚㻡㻠 㻠㻝㻚㻝㻢 㻟㻢㻚㻞㻤 図15 一人あたりのGDPの計算結果（オレンジのセルに注意）
流通大手の売上高と営業利益(s2.xlsx)について (1) シート「売上高営業利益率」を作成しなさい． (2) 売上高営業利益率を計算しなさい．ただし，売上高営業利益率は， 売上高営業利益率=営業利益÷売上高 で，定義されています．売上高，営業利益の単位はともに百万円ですので，単位の調整は必要ありません． (3) GDPの場合と同様，全体の売上高利益率，単純平均，中央値を計算しなさい．ただし，全体の売上高利益率は，(2) の方法で，単純平均と中央値は，各企業のその年（または5通算）の4つの値の単純平均，中央値を求めなさい． ୖ㧗 㻞㻜㻜㻥ᖺ㻞᭶ 㻞㻜㻝㻜ᖺ㻞᭶ 㻞㻜㻝㻝ᖺ㻞᭶ 㻞㻜㻝㻞ᖺ㻞᭶ 㻞㻜㻝㻟ᖺ㻞᭶ 㻡ᮇ㏻⟬ 䝉䝤䞁䠃䜰䜲䞉 䝩䞊䝹䝕䜱䞁䜾䝇 㻠㻚㻥㻥㻑㻠㻚㻠㻟㻑㻠㻚㻣㻡㻑㻢㻚㻝㻜㻑㻡㻚㻥㻞㻑㻡㻚㻞㻞㻑 䜲䜸䞁 㻞㻚㻟㻤㻑㻞㻚㻡㻤㻑㻟㻚㻟㻤㻑㻟㻚㻣㻢㻑㻟㻚㻟㻢㻑㻟㻚㻝㻜㻑 䝣䜯䝭䝸䞊䝬䞊䝖 㻝㻞㻚㻣㻝㻑㻝㻞㻚㻜㻡㻑㻝㻝㻚㻥㻡㻑㻝㻞㻚㻥㻠㻑㻝㻞㻚㻥㻜㻑㻝㻞㻚㻡㻟㻑 䝻䞊䝋䞁 㻝㻠㻚㻜㻣㻑㻝㻜㻚㻣㻢㻑㻝㻞㻚㻡㻥㻑㻝㻞㻚㻥㻜㻑㻝㻟㻚㻡㻥㻑㻝㻞㻚㻣㻞㻑 య 㻠㻚㻞㻣㻑㻠㻚㻜㻠㻑㻠㻚㻢㻠㻑㻡㻚㻠㻤㻑㻡㻚㻝㻤㻑㻠㻚㻣㻞㻑 ༢⣧ᖹᆒ 㻤㻚㻡㻠㻑㻣㻚㻠㻢㻑㻤㻚㻝㻣㻑㻤㻚㻥㻞㻑㻤㻚㻥㻠㻑㻤㻚㻟㻥㻑 ୰ኸ್ 㻤㻚㻤㻡㻑㻣㻚㻢㻜㻑㻤㻚㻟㻡㻑㻥㻚㻡㻜㻑㻥㻚㻠㻝㻑㻤㻚㻤㻣㻑 図16 売上高利益率の計算結果（例）
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平均の増減率の計算
図17は，S1で2000年から2013年にかけての13年間の平均の人口の増減を求めるものです．増減率は， 増減率= 比較対象の値−基準の値 基準の値 または 増減率 = 比較対象の値 基準の値 − 1 で求めます．オーストラリアは，2000年から2013年かけて，21.17%増大しています． 13年間の平均の増減率は，21.17% ÷ 13 = 1.63%のように計算するのは適切はいえません．毎年，1.63%増大すると，毎 年1.0163倍になり，13年間だと1.016313 = 1.1239倍になります．しかし，オーストラリアの13年間の人口は1.2117倍 です． このように，平均の倍率を求めるには，幾何平均を使って求めます．求め方は，次のようにします． (1) 通算で何倍になったかを求めます．この例では， オーストラリアの人口倍数= 2013年のオーストラリアの人口 2000年のオーストラリアの人口 = 1.2117 (2) 毎年平均x倍になっているとします．13年間毎年x倍になって，1.2117倍になっているので， x13 = 1.2117 となります．このxを求めると， x =13√1.2117 = 1.2117131 = 1.0149 となります（1.014913 = 1.2120になりますが四捨五入による計算誤差です）． (3) 毎年1.0149倍になるので，1を引いて，1.0149 − 1 = 0.0149 = 1.49%になります．㻝 㻯㼛㼡㼚㼠㼞㼥 㻞㻜㻜㻜 㻞㻜㻝㻟 㻞㻜㻜㻜㻙㻪㻞㻜㻝㻟 ᗄఱᖹᆒேཱྀಸᩘ ቑῶ⋡ 㻞 㻭㼡㼟㼠㼞㼍㼘㼕㼍 㻝㻥㻚㻝㻠 㻞㻟㻚㻝㻥 㻝㻚㻞㻝㻝㻣 㻝㻚㻜㻝㻠㻥 㻝㻚㻠㻥㻑 㻟 㻯㼍㼚㼍㼐㼍 㻟㻜㻚㻢㻡 㻟㻡㻚㻝㻤 㻝㻚㻝㻠㻤㻜 㻝㻚㻜㻝㻜㻣 㻝㻚㻜㻣㻑 㻠 㻯㼔㼕㼚㼍 㻝㻞㻢㻣㻚㻠㻟 㻝㻟㻢㻜㻚㻣㻢 㻝㻚㻜㻣㻟㻢 㻝㻚㻜㻜㻡㻡 㻜㻚㻡㻡㻑 㻡 㻲㼞㼍㼚㼏㼑 㻡㻤㻚㻤㻢 㻢㻟㻚㻣㻜 㻝㻚㻜㻤㻞㻟 㻝㻚㻜㻜㻢㻝 㻜㻚㻢㻝㻑 図17 人口の平均の増減率（一部を表示） 表計算では，次のように求めます． 人口倍数2000→2013 R2: =O2/B2 幾何平均 S2: =R2∧(1/13) 「∧」 は，べき乗の演算子で，キーボード右上(￥の左)にあります)． 増減率 T2: =S2-1 表示をパーセンテージに変更しています． 複写 複写元: R2:T2 複写先: R3:T12
