PSP 低速流れでの非定常微小圧力場の 計測

低速流れでの非定常微小圧力場の PSP ^計測

○中北和之（宇宙航空研究開発機構）

Key Words : Unsteady Flow, Pressure-Sensitive Paint (PSP), Pressure Distribution

概要

低速流れでの非定常かつ微小な圧力変動場を画像計測するため、高速応答型PSPからの発光を高速カメラ で計測し、得られた多数枚の時系列画像群に対してFFTによる周波数解析を適用して周波数帯ごとの変動 圧力成分の分布を取得する非定常圧力場計測手法を開発した。この手法を用いて33m/s^{の低速流れ中に置} かれた２次元円柱周りのカルマン渦による非定常圧力分布を計測した。FFTを用いた非定常圧力計測手法と ２次元円柱周りの非定常圧力場の画像計測結果を紹介する。

１．はじめに

　感圧塗料 ¹（以下、PSP）は模型全体の詳細な圧力分布 を得ることができる新しい計測手法である。JAXA風洞技 術開発センターではJAXA第一期中期計画（2003-2007年 度）での活動として大型風洞群への実用PSP^{計測システ} ムの整備を進めている。2m^×2m^{遷音速風洞及び}1m^× 1m^{超音速風洞 2-5を主ターゲットとし、}2m^×2m^低速風 洞及び6.5m×5.5m低速風洞の低速領域 ^{6, 7}についても整 備を進めており、国産旅客機プロジェクトを始め航空宇 宙分野の研究開発に活用されている。またJAXA^では時 間応答性が10kHz以上の高速応答型感圧コーティング

（以下、高速応答PSP）の開発も進められており、このコ ーティングを用いた極超音速衝撃風洞での短時間現象計 測 ⁸や高速カメラと組み合わせた非定常計測 ⁹も行われて いる。

　2008^{年度からの}JAXA第二期中期計画では新規研究課 題として非定常空力現象を詳細に把握するための非定常 変動場計測技術の研究開発を提案している。本テーマは 非定常PSP技術、時系列PIV技術、非定常模型変形量計 測技術の３技術から成る。航空宇宙機の高性能化や高効 率化、環境適合、安全などの要求に対応する非定常空力 現象を多面的に把握し、高度な手法やデバイスの開発に つなげる突破口とすることを意図している。また近年急 速な進歩が見られるUnsteady RANSやLESなどの非定 常CFDに対し、検証データが提供できることにも意義が ある。現状での実験側の非定常計測ツールとしては非定 常圧力センサやホットワイヤなどが存在するが、PSP, PIVによって画像計測による大情報の非定常データを提 供できれば、価値の高い検証データとなり非定常CFDの 信頼性向上にも大いに寄与できるものと考える。

　非定常変動場計測技術の研究開発の中での非定常PSP としてはフラッタ、ヘリコプタ・ブレード、バフェット などの衝撃波振動現象、空力音に関連する圧力変動など をターゲットとしている。共通に必要となる技術は高性 能な高速応答PSPと非定常データ処理ソフトである。こ のうち高速応答PSP^{に関しては}JAXA^{での現状技術とし}

て10kHzを超える十分な応答性を持つ陽極酸化アルミに

感圧色素を吸着させたAA-PSPがあるが、模型材料がア ルミ系材料に限定されるため、材料を選ばず使用可能な 塗装型高速応答PSP^{を開発中である。}

　一方、非定常データ処理ソフトに関しては、バフェッ トなどの比較的圧力変動が大きく、フラッタのように現 象が非周期的なものも含まれるケースと、空力音に関連 する圧力変動のように圧力変動が微小であるが、現象が 周期的なものの２つに分類することを想定している。前 者については1kPa以上の圧力変動を処理するため、高速 カメラで取得したビデオデータの個々の画像を従来と同 様のプロセスで処理することで圧力変動を計測すること を想定している。後者については低速流れでの100Pa^オ ーダーの微小な圧力変動を扱う。個々の画像に対する処 理では有意な圧力変動を検出できないが、現象を周期的 なものに限定すれば、計測対象に対する一般性をそれほ ど失うことなく微小な圧力変動が捕らえられる。本稿で はこの周期的な非定常変動圧力場に対する新しい計測手 法を提案する。空力騒音の計測を視野に入れた非定常 PSP計測を考えているが、空力騒音の音圧を直接に計測 するのではなく、流れの中の物体が存在する場合に発生 する二重極音と相関する物体表面上の変動圧力分布が計 測対象である。PSPではジェット騒音などのように物体 が存在せず流れの乱れから発生する四重極音については 計測できないが、低マッハ数流れでは二重極音が卓越す るため、かなりな範囲において工学的に有用なツールと なる可能性がある。PSPによる計測データを直接に形状 設計に反映し非定常変動圧力の小さい形状に修正したり、

あるいは音響アナロジーを介して空力音を算出すること も可能であろう ¹⁰。

　PSPは絶対圧計測手法であるため空力騒音に関係する 大気圧付近での微小な圧力変動の計測はショットノイズ の存在などによって原理的に不得手である。定常現象に 対しては多数枚の画像積算によりPSPデータに含まれる ノイズ成分を低減させることで微小圧の計測が行われて いる。しかし非定常現象に対してはこのような手法を用 いることはできず、現存技術ではkPa^{オーダーの非定常} 圧力の計測が限界である ⁵。単一の周波数成分からなる計

測対象に対してはフェーズロックによる積算を用いて微 小な非定常圧力まで計測している例 ¹¹もあるが、一般的 にはこのような手法が適用できる狭帯域現象はほとんど なく実用的ではない。

　ここでは高速応答PSPを用いた非定常圧力の計測可能 限界を向上させる方法として、非定常現象を周期的非定 常に限定し、高速カメラによる連続時系列画像群に対し てFFTによる周波数解析手法を取り入れる手法を提案す る。この手法を用いれば複数計測回のスペクトルを平均 化処理することで周波数次元でのS/N比を向上させるこ とができ、非定常圧力の検出限界を小さな圧力にまで改 善することができる。

　本稿ではこの高速応答PSPを用いた周波数解析による 非定常変動圧力場計測手法について提案し、手法を構成 するソフト的及びハード的な構成要素と、低速風洞での 円柱周りのカルマン渦による非定常圧力場の計測への適 用例を紹介する。

２．感圧塗料及び計測装置

2-1. 高速応答型感圧コーティング

　PSPは特定の有機分子からの発光が酸素消光によって 減少することを用いた分子センサである。PSP^からの発 光量は酸素分子の少ない低圧環境下では大きくなり、高 圧下では小さくなる。通常、風洞試験で一般的に用いら れるPSPはバインダであるポリマと感圧色素を溶媒に溶 かし、スプレーで模型表面に塗装されるものである。し かしこれらのポリマをバインダとしたPSP^{はポリマ中の} 酸素拡散に律速され、時間応答性は秒のオーダーである。

非定常現象計測にはこのような一般的なポリマタイプ PSPの時間応答性では不足であるため高速応答型感圧コ ーティングを用いる。これはアルミ系材料に陽極酸化に よる酸化アルミ層を形成し、その上に感圧色素を吸着さ せるものであり、10kHz以上の時間応答性を持つ ¹²。本 研究での感圧色素はバソフェナンスロリン・ルテニウム ([Ru (ph2-phen)3]Cl2)^である。

　図1に本研究で用いた供試模型にコーティングされて いる高速応答PSPの圧力感度の例を示す。100kPa付近で の圧力感度は0.6^{程度である。}

2-2. 高速カメラ

　周期的非定常現象を連続的に計測するためには高速カ メラを用いる。本研究ではVision Research^社製CMOS 高速カメラPhantom V4.2を用いた。カメラのスペックは 512×512ピクセルで2.2kHzであり、計測画素数を減ら すことにより更なる高速化が可能である。本研究では取 得画像枚数を大きくするためフレームレート1kHz^で320

×200ピクセルと取得領域を制限した。本カメラのA/D 分解能は8bitとPSP計測にはやや不足であるが、圧力算 出の前処理工程で2×2ピクセルをソフト上で1ピクセル とするビニング処理を行い（最終的な空間解像度は160

×100ピクセルとなる）さらに空間フィルタを適用する ことにより量子化誤差が緩和されるため本研究の範囲内 においては8bitであることの制約は感じられなかった。

Phantom高速カメラのラインナップ中には14bit^の機種 も存在するため、将来的にはこのような高階調カメラに 移行したいと計画している。

2-3. 感圧塗料計測システム

　前述の高速応答型感圧コーティング、高速カメラ以外 の主要な計測システム要素として励起光源がある。本研 究では既存の300W高安定キセノン光源を3台用いた。非 定常PSP計測ではカメラ露光時間が1ms以下となるた め、キセノン光源では十分なPSP^{発光量を得ることが難} しく、計測可能な変動圧力の限界を決める要因となって いる。PSPからの発光を増大させると計測可能な変動圧 力の限界や計測周波数を拡張することができるため、今 後はPSP^{自体の発光量増大と、}Arレーザや半導体レーザ、

LEDなどによる励起光量の増強を図る必要がある。

３．データ処理手法 3-1. PSP^{データ処理}

　PSPの発光量と圧力の関係は既知圧力下の発光量と圧 力Iref ,Pref と通風時の理論的には以下のStern-Volmer の 式；

　　　 ^ref

ref

I A B P

I = + P - - - (1)

を用いて記述される。ここで、I^及びP^{は試験時の発光量} 及び圧力、Iref及びPrefは無風時の既知圧力下での発光量 及び圧力である。図1に示されるように一般的にPSP^の 圧力感度には非線形性が存在するため、実用的なPSP用 途では式(1)を多項式に拡張した式が用いられることが 多い。本研究では大気圧付近の微小な圧力範囲を対象と するため、式(1)をそのまま用いて圧力算出を行った。

3-2. FFTによる周波数解析

　式(1)を用いて時系列のPSP計測画像を時系列の圧力 画像に変換した後、FFTを用いた周波数解析を施す。PSP による低速での非定常微圧計測ではショットノイズのた めに単一画像から圧力変動を取り出すことはphase lock のような手法が使える特殊な場合を除いてほぼ不可能で ある。定常計測で用いられるような時系列データの平均 化によるS/N比の向上も非定常計測では用いることがで 図1 ^高速応答PSP^{の圧力感度}

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

P/Pref (Pref=100kPa)

Iref/I

きない。図2にデータ処理の概略を示す。多数枚の時系 列圧力画像に対してピクセルごとにFFTを用い、周波数 次元のデータに変換する。周波数次元のデータは複数回 重ね合わせてS/N向上のためにデータ積算を行う。周波 数方向のデータ点は多すぎると理解の範囲を超えるため、

ある幅を持つ周波数帯を設定し、この幅の中の周波数デ ータを積算し画像化する。

ンサはφ1mmの圧力孔に装着されている。模型上のこれ らの圧力孔はカメラ計測画像と円柱模型上の位置関係を 同定するためのマーカとしても利用する。

4-3. ^{高速カメラの設定}

　PSP計測用高速カメラは図3の風洞計測部の下方に設 置され真下から模型のθ=0～180°の領域を計測する。高 速カメラの撮影条件は計測レート1kfps^{、露光時間}990µs である。

図2 FFT^{を用いた周波数解析}

౞ᩇ䈱ᤨ♽೉PSP⸘᷹↹௝

0 10 20 30 40 50

0 10 20 30 40 50

-20 0 20 40 60 80

0

PSP

ᤨ♽೉䊂䊷䉺䉕FFT⸃ᨆ

-20 0 20 40 60 80

100 200 300 400 500

f (Hz) PSP

Arbitray Scale [PSP]

PSP

1 Pixel䈪䈱FFT⸃ᨆ⚿ᨐ 䊶䊶

䊶

　本研究では１計測回あたり16,384(2¹⁴)^{枚の高速カメラ} 画像を取得した。これを512^{枚単位に分割し、}2^単位 (1,024枚)毎をoverlapしつつFFT処理し、得られたス ペクトルの絶対値を平均化処理する。さらにこれを５計 測回にわたって繰り返し、合計81,920^{枚の画像群から各} ピクセルでの振幅スペクトルを得る。これを20Hz^または 40Hzの周波数帯ごとに積算し、周波数帯ごとの画像情報 とする。

　励起光強度には分布が存在するため励起光強度の大き い部位では相対的にショットノイズ成分が小さく、逆に 小さい部位ではショットノイズが大きくなる。これによ って非定常圧力の計測結果に部位によるオフセット成分 のばらつきが生じる。この影響を除去するため、試験画 像取得直後に風洞を停止して無風時のショットノイズだ けが存在する振幅スペクトルを用いる。通風時の振幅ス ペクトルから無風時の振幅スペクトルをピクセルごとに 減算し、部位によるオフセット成分のばらつきを補正す る。これら一連の処理によって非定常圧力場の分布画像 を構築した。

４．風洞及び試験模型 4-1. 風洞

　JAXA総合技術研究本部の小型低乱風洞を用いて円柱周 りのカルマン渦による非定常圧力変動の計測を行った。

小型低乱風洞の計測部は高さ0.65m^、幅0.55m^{であり、こ} こに次節に記す二次元円柱模型を設置して試験を行った。

4-2. 試験模型

　図3に二次元円柱模型を示す。直径0.04m^、長さ0.55m であり、中央部8cm^{に高速応答}PSP^{がコーティングされ} ている。PSPコーティング部中心線上にはPSP計測と比 較するために30°間隔で3点のKulite-XCS-093-5G圧力 センサ（フルスケール5psig）が設置されている。圧力セ

図3 小型低乱風洞に設置された二次元円柱模型 D=0.04m^{、中央部の}8cm^がPSP^{コーティング部}

Fast Response PSP

図4 計測光学系

テストセクション下部から模型を計測

５．低速風洞での円柱試験

　小型低乱風洞で行った円柱周りの非定常圧力分布計測 試験の一例を紹介する。

5-1. ^{円柱周りの流れ場}

　ここで示す計測結果はU=33m/s、Re=8.6×10⁴でのも のであり、ストローハル数を0.2としたときのカルマン渦 の周波数は165Hz^である。

　図5は圧力センサによる円柱周りのCp^{分布と変動成分} のRMS値である。∆Cp rmsは時系列データでの標準偏 差を用いている。Cp分布より70°付近で流れが剥離して いることが分かる。圧力変動は澱点付近では小さく、剥 離点よりやや下流の80°付近で最大値を取り、その後方 ではほぼ一定値が続いている。

θ=80°位置の1ピクセルのPSPと圧力センサの振幅スペ クトルを比較したものである。

　図7^{でストローハル数}0.2^{に相当する}160Hz^付近の140-

180Hz成分にだけ非定常成分が存在し、他の周波数帯で

は非定常成分はほとんど見られない。これは図8の圧力 センサによる振幅スペクトルでも160Hz付近のピーク以 外には顕著な成分がないことから妥当な結果であると言 える。また図8^{の圧力センサと}PSP^{の振幅スペクトルで} も両者の分布は良く一致している。

図5 円柱周りの圧力及び圧力変動分布 Pd=640Pa, ∆Cp rmsは時系列データでの標準偏差

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

θ (deg)

Cp

0 0.1 0.2 0.3 0.4

∆Cp rms

Cp Cp rms

　図6^は円柱上θ=80°での圧力センサによって計測され た時系列の非定常圧力データである。後述する振幅スペ クトルにもあるようにカルマン渦による変動圧力成分は 単一周波数ではなくやや広帯域であるため、図6の時系 列データもうなりを伴う複雑な挙動を示す。

図6θ=80°での時系列圧力データ例

-1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4

t (sec)

P (Pa)

5-2. ^高速応答PSPによる非定常圧力分布計測

　図7は高速応答PSPデータをFFTで周波数解析して得 られた非定常圧力の分布画像である。各ピクセルについ てのFFT^結果を40Hzの範囲で積算し画像にしたもので ある。音響解析では1^{オクターブや}1/3^{オクターブ解析} が用いられているが、ここでは等間隔で処理した。図8は

図7　40Hz毎の円柱上の非定常圧力分布画像

図8　PSPと圧力センサの振幅スペクトルの比較 θ=80°, PSPは1ピクセルでのデータ 20-60Hz

0 200 400 600 800

140-180Hz 100-140Hz 60-100Hz

180-220Hz

220-260Hz

260-300Hz

300-340Hz

340-380Hz

380-420Hz

420-460Hz

460-500Hz

1000

-20 0 20 40 60 80

0 100 200 300 400 500

f (Hz)

Arbitray Scale [PSP]

-50 0 50 100 150 200

Amplitude [Tap (kPa)]

PSP Pressure Tap

　図9(a)^{は各ピクセルについて}160Hz^±10Hz^の範囲の FFT結果を積算して画像表示したものであり、空間分解 能は縦100^{ピクセル横}160^{ピクセルである。図}9(b)^は(a) の中央部で流れの二次元性を仮定し横方向に80^ピクセル を平均して得られた周方向分布である。図9(b)^での圧力 センサデータはPSP結果と同様に時系列データをFFT処 理し、150-170Hzの範囲を積算したものである。図9(a) からは非定常圧力成分がほぼ二次元的に分布しているこ と、θ=80°付近に変動圧のピークが存在し、下流側では 変動成分はほぼフラット、上流では変動成分が小さいこ

図9 160Hz^±10Hzでの円柱上の非定常圧力分布 (a) 160Hz±10Hz帯の非定常圧力分布画像, 画像上方が上流, (b) 非定常圧力の周方向分布　　　　　　　 となどが分かる。図9(b)では定量値までの処理は施して いない段階であるが、PSPによる非定常圧力の計測結果 と圧力センサからのデータとが細部でずれはあるものの 定性的には良い一致を示している。

　まだ基本的な技術開発の段階ではあるが、本手法の非 定常圧力分布計測への適用性は確認できたと考える。

ナロジーを介して空力音の大きさを算出する可能性も追 求していきたい。

参考文献

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90㫦 120㫦 60㫦

100 0 200 300 400 500 600 700 800

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 (deg)

Arbitrary Scale [PSP]

0 200 400 600 800 1000 1200

Amplitude [Tap (kPa)]

PSP Pressure Tap

(a)

(b)

６．まとめ

　高速応答PSPからの発光を高速カメラで計測し、デー タにFFTによる周波数解析を適用し非定常圧力場の分布 を画像表示する技術を開発した。U=33m/s^{の気流中の２} 次元円柱周りの流れ場に適用し、非定常圧力場分布の画 像計測に成功した。現時点では十分に定量的な処理まで は行えていないが、定性的には圧力センサによる計測結 果と比較してほぼ妥当な結果が得られた。

　現時点ではPrms=250Pa程度の圧力変動を有意に分解 できているため圧力分解能としては十分であるが、計測

周波数が160Hz程度であるため、計測可能な周波数範囲

の増大が必要となる。このための改善点としてはPSP^の 改良あるいは励起光源の強度を大きくしてPSP^の発光量 を大きくしS/N^{比を向上させること、}1kHz^{程度までの} 現象にまで計測対象周波数を改善することが挙げられる。

　本技術は空力騒音の研究ツールとして空力音に関連す る圧力変動を計測し、形状設計に反映して非定常変動圧 力の小さい形状に修正したり、各種デバイスの性能比較 に用いたりする用途に活用する予定である。また音響ア