微 細圧 力制御 に よる微 小領 域 の形状修 正研磨*
5
0
0
全文
(2) 黒部 ・山田 ・酒井 ・上田 ・新宮:微 細圧力 制御に よる微小領域 の形状修正研磨. Fig.2. (a). without. revolving. a work. Local. area. polishing. machine. ( w 2 = 0rpm). Fig.. 2.2. 3. Pad shape. and polished. region. 研磨 方法. 実 験 に 供 し た 試 料 は 光 学 ガ ラ スBK‑7で さ5mmの. あ る.直. 形 状 の も の を 試 片 と し て い る.研. 径20mm,厚. 磨 パ ッ ド は,シ. リコ. ン ウ エ ハ の 鏡 面 仕 上 に 通 常 使 用 され て い る発 泡 ポ リ ウ レ タ ン シ ー ト に 類 似 の も の を 使 用 し た 。 発 泡 層 の 厚 さ は0.4mmで NC研. の 異 な る3種 2mmの. (b) Fig.4. 図2に. with. revolving. Typical. a work. examples. polished. surfaces:. P=0.06N,. t=20min. of. ( w 2 =50rPM) profile circular. of pad,. あ る.. 削 面 で の うね りの 大 き さ と 同 程 度 の サ イ ズ で あ って 形 状 類 の パ ッ ドを 用 意 し て 実 験 に 供 し た.一. 円 形(円. 形 パ ッ ド)で あ り,他. 角 形 パ ッ ドA)と1.5mm(三. っは直 径. の 二 っ は 一 辺 が1.73mm(三. 角 形 パ ッ ドB>の. 正 三 角 形 で あ る.こ. れ ら パ ッ ド を シ ー トか ら パ ン チ に よ り 打 ち 抜 い て 作 成 し,図3 Table. 1. Polishing. condition. 示 す ビー ム 型 ロ ー ドセ ル に よ っ て 検 出 され る.. 永 久 磁 石 を取 り付 け て あ る 回 転 シ ャ フ トの 他 端 面 に研 磨 パ ッ ドが 貼 付 して あ り,こ. の 研 磨 ヘ ッ ドお よ び 回 転 テ ー ブ ル は ス テ. ッ ピ ン グ モ ー タ に よ っ て そ れ ぞ れ 独 立 に 回 転 す る よ う に な って い る.ま. た,研. 磨 ヘ ッ ドはX,Z方. 向 お よ び傾角 θにっ いて精 密. な位 置 決 め が 可 能 と な っ て い る.ワ. ー クは研磨 槽内 の 回転 テー. ブ ル 上 に 載 置 され る.. 精密工学会誌. Vol. 60,. No.. 11,. 1994. 1643.
(3) 黒 部 ・山田 ・酒 井 ・上田 ・新 宮:微 細圧 力制御に よる微小領域 の形状修正研磨. Fig.5. Relationship polished polishing. Fig.9. Surface triangular. Fig.6. between depth time. Relationship between polished depth and load ( without revolving a work ). and. profiles polished pad A; 0 . 4N,. with various O. 2N, O. 5N,. Fig.7. Fig. 10. loads: O.3N, O. 6N. に 示 す よ う に ワー ク回 転 中 心0、 に 対 して パ ッ ド回 転 中 心01が. Surface triangular. 図5に. ず れ の パ ッ ドで も研 磨 可 能 な 幾 何 学 的 領 域 は 同 一 と な. の 関 係 を,ま. る が,研. 磨 領 域 内 の 各 点 に お い て は,パ. す.こ. ッ ドと の接 触 時 間(研. between. with various O. 2N, O. 5N,. loads: O.3N, 0. 6N. た,図8に. こ で,研. 図7に. 研 磨 量 と研 磨 荷 重 と. パ ッ ド回 転 速 度 と 研 磨 量 との 関 係 を 示. 磨 量 は,研. 磨 形 状 の プ ロ フ ィー ル か ら求 め た 最. 大 研 磨 深 さ で あ る 。 これ ら の 図 に 示 した よ うに,研. 磨 距 離 〉 は パ ッ ド形 状 に依 存 し て 異 な っ て く る.. は 同 じで あ る が,円. profiles polished pad B; 0. 4N,. 研 磨 量 と研 磨 時 間,図6と. け 偏 芯 した 状 態 で ワ ー ク 面 と接 触 す る よ う に 貼 付 し た.. ま た,い. 示 す.研. Relationship. polished depth and revolving speed of a pad. か る.. 距 離Dだ. 研 磨 条 件 を 表1に. Fig.8. Relationship between polished depth and load ( with revolving a work ). 磨 条 件 は 三 角 形 パ ッ ドAとBと. で. 形 パ ッ ドの 場 合 に は 三 角 形 パ ッ ドの 場 合 よ. の 時 間,荷. 重,速. と が わ か る.比 例 性 に 関 して は,ワ. り,研 磨 荷 重 を 小 さ く して 実 験 を 行 った 。 研 磨 ヘ ッ ドお よ び 回. 100nmの 偏 差 が あ る が,ワ. 転 テ ー ブ ル は そ れ ぞ れ 独 立 に 回 転 速 度 ω1,ω. の偏 差 で あ る.ま. 、rpmで も って 回. 磨 量 は研 磨. 度 と い っ た 変 数 に対 して 比 例 的 に 増 加 す る こ ー ク回転 の ない場 合で は約. ー ク回 転 の あ る 場 合 に は,約. た,図6お. よ び 図7に. ±25nm. お いて 同一荷 重 にお け. 転 す る.実 験 は ワー ク を 回 転 した 場 合 と しな い場 合 の 両 方 に っ. る研 磨 量 を 見 る と,パ. い て 実 験 を 行 っ た.ス. く,研 磨 量 が パ ッ ド形 状 の 影 響 を 受 け る こ と も わ か る.さ. (CeO2)砥. ラ リー は,粒. 粒10wt%を. 径 約1μmの. 酸化 セ リウ ム. 蒸 留 水 に 懸 濁 し た も の で あ り,研 磨 中 を. 通 じて ワー ク面 上 に連 続 的 に 約45cc/minの. 磨 後 の 表 面 プ ロ フ ィー ル を 非 接 触 光 学 式 表 面 形 状 測 定 器(TOPO ‑3D ,WYCOCo.)に よ って 測 定 し た.研 磨 量 は 測 定 し た プ ロ フ. の こ と は,ワ. ー ク上 の研磨 位 置で の研磨 時 間が短. い こ と に対 応 して い る. 3.2 図9お. ィー ル の 断 面 形 状 か ら計 算 に よ って 求 め た.. らに. ワー ク を 回 転 した 場 合 の 研 磨 量 は 回 転 しな い 場 合 よ り小 さ く な って お り,こ. 割 合 で 滴 下 した.研. ッ ドBの 場 合 に パ ッ ドAの 場 合 よ り大 き. 研 磨 面 の プ ロ フ ィー ル よ び 図10に,そ. れ ぞ れ 二 角 形 パ ッ ドAとBの. 場 合 にっ. い て 研 磨 荷 重 を パ ラ メ ー タ と して 研 磨 した と き の 研 磨 面 の プ ロ 3.. フ ィ ー ル を 示 して あ る.形. 実 験 結 果 と考 察. 状 の 比 較 の た め に 各 プ ロ フ ィー ル を. 最 大 研 磨 量 で 規 格 化 して あ る.パ 3.1 図4に. 研磨 の基 本 特性 研 磨 面 の プ ロ フ ィー ル の 一 例 を 示 す.ワ. た場 合 に は,全. 対 象 な 円 環 状 の 溝 と な る.図4(b)の. 図4(b)の. 上 の図 は溝形 状 の一 一部 を. ワ ー ク を 回 転 した 場 合 の 方 が 図4(a)の. に な って お り,ま. た,研. 精密工学会誌. ず れ のパ ッ ド. 磨 深 さ は100nm以. Vol. 60,. ワー クを 回 で10nm以. 下. 下 と小 さ い こ と が わ. No. 1 1, 1994. mm程 度 の違 い が 見 ら れ る が,そ. の 形 状 は ほ ぼ 同 一 で あ って 研 磨. 荷 重 の 影 響 は 小 さ い と 言 え る.ま. た,研. 磨 時 間や研 磨速 度 を変. え た 場 合 に も,半 値 幅 に して 同 程 度 の違 い が 見 ら れ た が プ ロ フ ィー ル の 形 状 に は 大 きな 違 い は 見 ら れ な か っ た.. の 図 は溝 の 断 面 形 状 を 示 して い る.. 転 しな い場 合 よ り も仕 上 面 の 粗 さ は減 少 し,PV値. 1644. ー クを回転 し. 体 の 研 磨 形 状 は ワ ー ク の 回 転 中 心 に 関 して 回 転. 示 して お り,ま た,下. ッ ドAとB,い. の 場 合 に も荷 重 変 化 に 対 して プ ロ フ ィー ル の 半 値 幅 に して0.3. 図9の. 三 角 形 パ ッ ドAの 場 合 と 図10の 三 角 形 パ ッ ドBの 場 合. を比 較 す る と,三 角 形 パ ッ ドAの 場 合 の 方 が プ ロ フ ィー ル の 形 状 が シ ャー プ で あ る こ と が わ か る.こ. の こ と を 比 較 して 図11に.
(4) 黒部 ・山田 ・酒井 ・上田 ・新宮:微 細圧力制 御による微小 領域の形状修 正研磨. Fig.11. Surface profiles polished with various of pads: t=20min; pad A, co 1= 60rpm, CO2=25rpm, pad B, COi= 60rpm,CO2=25rpm, circular pad, CO1=120rpm, w 2=5Orpm,. 示 す.パ. ッ ドAの 場 合,周. shapes P=0. 6N P=0. 6N P=0. 2N. 縁 部 の 研 磨 量 が ピー ク 中 央 部 の そ れ. に 比 して 相 対 的 に 少 な く,ガ. ウ ス曲 線 的 な 形 状 と な って お り,. パ ッ ドBの 場 合 に 比 較 して シ ャ ー プ な 形 状 を して い る.図 円形 パ ッ ドの プ ロ フ ィー ル も示 して あ る.こ. 中に. の場 合 に は パ ッ ド. Bの 場 合 よ り,中 央 部 で は シ ャー プ で あ る が 周 縁 部 で は ブ ロ ー ドで あ る 。 以 上 の 結 果 はLAPに. Fig. 12. Coordinate system for of the polished depth. お い て は パ ッ ド形 状 が 研 磨 面 プ. ロ フ ィ ー ル に 影 響 す る こ とを 示 して お り,こ. calculation. の ことは除 去対 象. とす る うね り の 大 き さ に応 じて 適 切 な 形 状 の パ ッ ドを 用 い る こ と に よ っ て,よ. り微 細 な うね りの 除 去 が 可 能 と な る こ と を 示 唆. (2). して い る. 3.3研. 磨 面 プ ロ フ ィー ル の 解 析 的 検 討. 研 磨 量 解 析 の た め に 図12に ー ク 回 転 中 心0、 る.な. お,ワ. る 半 径01Nの. 示 す よ う な 座 標 系 を 設 定 す る.ワ. を 原 点 と し ,パ. 中 心 とす. 磨 時 間t'で. あ る の で,こ. こ で,ワ. 磨 量 の 解 析 の 要 点 は,研. 場 合 のP点. 経 験 則 に 従 う と し,こ. で の 総 研 磨 量H(r,ψ)が. (3). の. ら に,研. パ ッ ド と ワ ー ク と の 接 触 面 内 で 一 様 で,か. 磨 圧. っ ぎ に,ワ. つ,研. うす る と研 磨 量 は 次 式 で 表. 研 磨 時 間t'が. けれ ば,最 (1>. い ま,ワ し た が っ て,式(1)に. よ り相 対 速 度. 解 析 す る こ と に よ っ て 任 意 の 点 の 研 磨 量,す. なわ ち. ー ク 回 転 の な い 場 合 の 点P(r,θ)に 座 標 系 に お い て,パ. 転 す る と き,半. 径rの. お ける研磨 量. ッ ド が 回 転 中 心01に. 円 周 上 の 点P(r,ψ)に. 効 研 磨 距 離 が 円 弧QQ'に. 相 当 す る 領 域(‑α. こ と を 考 慮 す る と,P点. に お け る 研 磨 量h(r,ψ)は. パ ッ ドお よ び ワ ー ク の 回 転 周 期 に 対 して 充 分 長. 終 的 な 研 磨 形 状 は ワ ー ク 回 転 中 心O2に 中 心 とす る 任 意 半 径rの. 関 して 回 転. 円 周 上 の 任 意 の点. 一 様 に 等 し く研 磨 さ れ る と 考 え る こ とが で き る. ー ク が 回 転 せ ず に パ ッ ドの み が 回 転 す る と き に は,. ワー ク上 の 半 径rの. 円 周 の う ち研 磨 され る部 分 は,円. の 部 分(‑β ≦ ψ ≦ β)で あ る.そ. こ で,円. 弧RR'上. 弧RR' のす べ て. の 点 に っ い て の 総 研 磨 量 を 算 出 し,こ れ を 図12に 示 す 半 径rの. 研 磨 面 の プ ロ フ ィ ー ル を シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 可 能 と な る.. 図12の. か し,. ッ ドの 回 転 周 期 と ワー ク の そ れ と が 同 期 して い な. 対 称 と な り,02を P(r,ψ)は. 定数 で あ る。. ー ク 上 の 任 意 の点 の運 動 軌 跡 を. 解 析 的 に 求 め て 研 磨 量 を 求 め る こ と は 容 易 で は な い.し. く,か っ,パ. し て1回. ー ク も回 転 す る場 合 に つ い て 考 え る。 パ ッ ドと ワ. ー ク共 に 回 転 す る場 合 に は,ワ. さ れ る.. 最 初 に,ワ. 式 で 表 さ れ る.. れを求 め る ことで. の 積 に 比 例 す る と す る.さ. 磨 時 間 に も よ ら な い と 仮 定 す る.そ. を求め る。. 求 ま り,次. ッ ド と ワ ー ク 間 の 相 対 速 度v(x,y,t)と. 研 磨 圧 力P(x,y,t)と. v(x,y,t)を. で. 掛 け る こ と に よ って ワ ー ク 回 転 の な い. 磨 にお け. ー ク 上 の 任 意 の 点 に お け る 研 磨 時 間t'で. 研 磨 量H(x,y,t')は,パ. こ こ で,Kは. は ポ リ シ ャ の 総 回 転 数 は1ωt'/2π. れ を 式(2)に. 円 内 の 領 域 と な る.. る 加 工 量 はPrestonの. 力P(x,y,t)が. こ こ で,研. 上 に と. ー ク 回 転 の な い 場 合 の 研 磨 領 域 は01を. は じ め に 述 べ た よ う に,研. あ る.そ. ッ ド回 転 中 心01をx軸. 関. 円 周 上 の 各 点 に 均 等 に 配 分 して 平 均 化 し た も の を ワー ク回 転 時 の 研 磨 量 と近 似 す る。 そ うす る と 研 磨 量 は 次 式 で 表 さ れ る 。. お ける有. ≦ θ ≦ α)と. な る. 次式 で表 さ. れ る.. (4). 精密工学会誌. Vol. 60,. No. 1 1, 1994. 1645.
(5) 黒 部 ・山田 ・酒井 ・上田 ・新宮:微 細圧 力制御 による微小領 域の形状修 正研磨. pad. A. pad. Fig. 13. ま た,P点. B. Coordinate system for of the polished depth. calculation. に お け る 相 対 速 度v(r,ψ,θ)は,接. 触点 にお け る. パ ッ ド お よ び ワ ー ク の 速 度 ベ ク ト ル を そ れ ぞ れv1,v2と. す る. Fig.14. Calculated of pads:. surface. profiles triangular. for various pad A;. shapes. と 次 式 で 表 さ れ る.. 量 で 規 格 化 して い る.シ. ミュ レー ト結 果 を 見 る と,パ. ッ ドAを. 用 い た 場 合 に,研 磨 領 域 の 周 縁 部 で は 中 央 部 に 比 して 研 磨 量 が (5). 相 対 的 に小 さ く,ガ これ に 対 し,パ. 式(4),(5)に. お け る α と β は 円 形 パ ッ ドで は 次 の よ う に な る.. ウ ス 曲 線 的 で 最 も シ ャー プ な 形 状 で あ る.. ッ ドBを 用 い た 場 合 に は プ ロ フ ィー ル は最 も プ. ロー ドで あ る.こ. の よ う な パ ッ ド形 状 の 影 響 は 先 に 示 した 実 験. 結 果 と定 性 的 に よ く対 応 して お り,上 述 の 近 似 的 解 析 に よ って 研 磨 形 状 を 容 易 に 評 価 で き る と言 え る.し. たが って本解 析法 は. 修 正 研 磨 に お い て も所 要 の 研 磨 量 を 得 る た め の 研 磨 条 件 の 決 定 に 有 効 な 手 段 とな る こ と を 物 語 っ て い る.し (6). か し,実 際 の 研 磨. 面 の プ ロ フ ィー ル は シ ミュ レー シ ョ ン し た プ ロ フ ィー ル よ り全 体 的 に ブ ロー ドで あ り,パ. ッ ドの 幾 何 学 的 形 状 か ら 予想 され る. よ り も広 い 領 域 を 研 磨 し て い る こ と に な る.こ. の点 に ついて は. パ ッ ドの 変 形 を も 考 慮 し て シ ミュ レー シ ョ ン を 改 善 す る こ とが (7). 必 要 で あ る と考 え られ る.. 4.. お. わ. り. に. (8) ナ ノ メ ー タ ス ケ ー ル で の うね り の 除 去 を 意 図 した 修 正 研 磨 に 三 角 形 パ ッ ドの場 合 に も β に つ い て は 円 形 パ ッ ドの 場 合 の そ れ と 同 様 に 式(8)に よ っ て 与 え られ る.α. は 図13に 示 す 幾 何 学. 的 関 係 を 考 慮 し て 三 角 形 パ ッ ドAの 場 合 に は 次 式 の よ う に な る,. つ い て 実 験,理. 論 の 両 面 か ら検 討 を 行 った.そ. の 結 果,次. の. よ う な 結 論 が 得 ら れ た. (1)研. 磨 圧 力 と して 反 発 磁 気 力 を 利 用 した 微 細 圧 力 制 御 研. 磨 装 置 を 開 発 した. (2)LAPに. お け る研 磨 量 は研 磨 の 時 間,荷. 重,速. 度 に比例 し. ミ リ メ ー トル オ ー ダ の 領 域 に お い て 研 磨 深 さ を ±25nmの 精 度 で,ま (3)微 (4)LAPに. (9). た,粗. さ を5nm以. お け る研 磨 形 状 評 価 の た め の 簡 便 で 有 効 な シ ミュ. レ ー シ ョ ン の 方 法 を 示 した.. 参. ま た,三. 角 形 パ ッ ドBの 場 合 に は 次 式 の よ う に な る 。. (10). 上 述 の 解 析 に基 づ い て シ ミュ レ ー ト した 研 磨 面 の プ ロ フ ィ ー ル を 図14に 示 す.研 で あ り,ま. 1646. た,プ. 磨 速 度 条 件 は 先 の 図11に お け る も の と 同 一 ロ フ ィー ル の 形 状 を 比 較 す る た め に最 大 研 磨. 精密工学会誌. Vol. 60,. No.. 11,. 1994. 下 に 制 御 で き る.. 細 パ ッ ドの 形 状 が 研 磨 領 域 の 形 状 に 影 響 を 及 ぼ す.. 考. 文. 献. 1) T. G. Bifanof, T. A. Dow and R. 0. Scattergood: Ductile-Regime Griding; A New Technology for Machining Brittle Materials, Trans. ASME, Vol. 11 (1991) 184. 2) H. Suzuki, S. Kodera, H. Matsunaga and T. Kurobe: Magnetic Field-Assisted Polishing; Application to Curved Surface, Prec. Eng. , Vol. 11 (1989) 197. 3) R. A. Jones and R. L. Plante: Large Aspheric Optics, SPIE Vol. 571 Large Optics Technology (1985) 84. 4) R. A. Wilson, D. W. Reicher and J. R. Mcneil: Surface Figuring Using Neutral Ion Beams, SPIE Vol. 966 Advances in Fabrication and Metrology for Optics and Large Optics (1988) 74. 5) J. van Wingerden, H. J. Frankena and B. A. van der Zwan: Production and Measurement of Superpolished Surfaces, Opt. Eng. , 31, 5, (1992) 1086..
(6)
関連したドキュメント
形を呈する。底面は長さ 3.2 ｍ、幅 0.2 ｍの溝状。断
その次の段階は、研磨した面を下向きにして顕微鏡 観察用スライドグラスに同種のエポキシ樹脂で付着 させ、さらにこれを
Polishing of silicon nitride has been conducted by using a newly-developed which is able to give the polishing pressure to the workpiece.. The polishing an electrophoresis is
1）血管周囲外套状細胞集籏：類円形核の単球を
修正 Taylor-Wiles 系を適用する際, Galois 表現を局所体の Galois 群に 制限すると絶対既約でないことも起こり, その時には普遍変形環は存在しないので普遍枠
この節では mKdV 方程式を興味の中心に据えて,mKdV 方程式によって統制されるような平面曲線の連 続朗変形,半離散 mKdV
Change of surface roughness with polishing time... Surface profile after polishing
糸速度が急激に変化するフィリング巻にお いて，制御張力がどのような影響を受けるかを
