地 球 シ ス テ ム に 対 す る エ ネ ル ギ フ ロ ー 平 衡 点 解 析 に つ い て の コ メ ン ト

地 球 シ ス テ ム に 対 す る エ ネ ル ギ フ ロ ー 平 衡 点 解 析 に つ い て の コ メ ン ト

        日 大 生 産 工     ○ 篠 原 正 明

        情 報 シ ス テ ム 研 究 所     篠 原 健  

１ ． は じ め に

  論 文 「 温 暖 化 進 行 が 氷 河 期 へ の 非 可 逆 的 相 転 移 を も た ら す メ カ ニ ズ ム 」（ 文 献〔 ２ 〕）

に お い て 採 用 し た 分 析 手 法 「 エ ネ ル ギ フ ロ ー 平 衡 点 解 析 」 に つ い て 、 数 理 モ デ ル 化 で の 前 提 条 件 、 現 実 と の ギ ャ ッ プ 度 合 い 、 改 善 点 な ど を 以 下 に 箇 条 書 き で 述 べ る 。

２ ． コ メ ン ト な ど

  （ ２ − １ ） 再 試 行 サ ー ビ ス シ ス テ ム の 平 衡 点 解 析 と の 一 対 一 対 応

  第 一 次 試 行 ト ラ ヒ ッ ク 流 を

、 再 呼 確 率 を 温 暖 化 係 数 β 、 サ ー ビ ス シ ス テ ム に 総 合 的 に 加 わ る ト ラ ヒ ッ ク 流 を

、サ ー ビ ス シ ス テ ム の ト ラ ヒ ッ ク 完 了 特 性 を エ ネ ル ギ 吸 収 性 能 特 性 ｙ ＝

ｘ

、 サ ー ビ ス シ ス テ ム の 完 了 ト ラ ヒ ッ ク 流 を 地 表 面 で の 吸 収 エ ネ ル ギ フ ロ ー

、 サ ー ビ ス シ ス テ ム の 不 完 了 ト ラ ヒ ッ ク 流 を 地 表 面 で の 反 射 エ ネ ル ギ フ ロ ー

、 再 試 行 ト ラ ヒ ッ ク 流 を 反 射 エ ネ ル ギ フ ロ ー の 中 で 温 室 効 果 に よ り 再 度 地 表 に 加 わ る フ ロ ー β ･

fr e f l e c t e d

、 等 と 対 応 さ せ る と 、 文 献

１

の

再 呼 を 伴 う サ ー ビ ス シ ス テ ム の 定 式 化 と 数 理 モ デ ル 化 は 全 く 同 じ で あ る 。

（ ２ − ２ ） 地 球 シ ス テ ム に お い て 注 目 し た 部 分 、 簡 略 化 し た 部 分

①   大 気 圏 に お け る 雲 に よ る 遮 へ い 効 果 、吸 収 効 果 、等 々 は 単 純 化 の た め モ デ ル 化 対

象 外 と し た 。す な わ ち 、太 陽 か ら 降 り 注 ぐ エ ネ ル ギ ー は 大 気 層 を 無 傷 で 通 過 し 、 地 表 に 降 り 注 ぐ と し た 。そ の １ 部 は 大 気 圏 外 に 放 射 さ れ る が 、そ の 他 は 大 気 層 に フ ロ ー と し て 留 ま り 、再 度 、地 表 に 降 り 注 ぐ （ 温 室 効 果 ） と し た 。

②   温 室 効 果 と い う 言 葉 か ら は 、エ ネ ル ギ ー が 大 気 層 内 に 留 ま る と い う 待 時 式 の ニ ュ ア ン ス が あ る が 、反 射 エ ネ ル ギ フ ロ ー の １ 部 が 再 度 地 表 に 加 わ る と い う 再 試 行 型 即 時 式 の モ デ ル を 採 用 し た 。

③   太 陽 か ら 地 球 シ ス テ ム の 外 側 に 、 約

² の エ ネ ル ギ フ ロ ー が 加 わ っ て い る 。 ま た 、 約

ロ ー は 外 側 で 反 射 し て い る 点 を 考 慮 す れ ば 、 概 略 で

×

≒

² の エ ネ ル ギ フ ロ ー が 大 気 層 を 含 む 地 球 シ ス テ ム に 加 わ っ て い る 。我 々 の モ デ ル で は 、そ れ が 大 気 層 を 無 傷 で 通 過 し 、地 表 に 加 わ る の で 、 文 献

の 7 章 数 値 例

で は

^＝

と し た 。

（ ２ − ３ ） 惑 星 の 多 層 モ デ ル

  地 球 の 場 合 は 外 側 か ら 「 大 気 層 、 地 表 層 」 の ２ 層 で あ る が 、 一 般 化 す れ ば 、「 気 層 、 液 層 、 固 体 層 」 な ど と 多 層 物 質 モ デ ル が 考 え ら れ る （ 図 １ ）。 地 球 で す ら 、 地 表 層 を 不 完 全 な が ら 、「 液 層 （ 海 ） と 固 体 層 （ 陸 ）」 と 分 離 し て 考 え る こ と が 出 来 る （ 図 ２ ）。

Comments on Energy Flow Balance Equation for Planet EARTH system Masaaki SHINOHARA and Ken SHINOHARA

      気 体

      気 体 ２       液 体

      液 体

      固 体

      固 体

図

      大 気 層       海 洋 層       陸   層

図 ２   地 球 の

層 モ デ ル

又 、 こ の よ う な 多 層 モ デ ル で は 、 注 目 層 の 直 接 上 位 層 で エ ネ ル ギ フ ロ ー に 関 し て 温 室 効 果 が 作 用 し て い る 可 能 性 が 指 摘 で き る

−

。例 え ば 、陸 地 の 上 に 海 洋 が 存 在 す る と す れ ば 、 そ の 海 洋 層 は 陸 地 層 に 対 し て 、（ 表 層 流 と 深 層 流 か ら な る 海 洋 大 循 環 と い う 対 流 の 形 で ） 温 室 効 果 を 持 つ こ と が 予 想 さ れ る 。す な わ ち 、 文 献

章 の 例

の 吸 収 特 性 で 性 能 低 下 を 仮 定 し た が 、 性 能 低 下 よ り も 非 線 形 性 が 強 い ヒ ス テ リ シ ス 特 性 が 存 在 し て い る 可 能 性 も あ る 。

（ ２ − ４ ） 内 因 性

外 因 性

  地 球 の 気 候 変 化 に は 内 因 性 の も の と 、 外 因 性 の も の が 存 在 す る 。 温 室 効 果 の 増 減 変 化 は 内 因 性 の 代 表 例 で あ る 。 こ の 場 合 は β の 値 が 変 化 し 、 温 室 効 果 直 線 は 座 標 点 ｘ ＝

ｙ ＝

軸 と し て 回 転 移 動 す る 。

  一 方 、 外 因 性 の 代 表 は 、 地 球 シ ス テ ム 全

体 に 太 陽 か ら 降 り 注 ぐ エ ネ ル ギ フ ロ ー の 増 減 変 化 が あ る 。こ の 場 合 は

の 値 が 変 化 し 、 温 室 効 果 直 線 は 平 行 移 動 す る 。

（ ２ − ５ ） 不 連 続 変 化 と ヒ ス テ リ シ ス 特 性   文 献

変 化 は 、 非 可 逆 的 相 転 移 で あ る 。 β ＝

− ε で は ② の 状 態 が 動 作 点 で あ る が 、 β ＝

＋ ε で は ③ の 状 態 の み し か 動 作 点 が 存 在 し 得 な い た め で あ る 。

  物 理 的 解 釈 と し て は 、 温 室 効 果 の 正 フ ィ ー ド バ ッ ク 作 用 に よ り 地 表 に 加 わ る 実 効 的 総 エ ネ ル ギ が 増 加 す る と 共 に 、 海 洋 大 循 環 停 止 に も と づ く 正 フ ィ ー ド バ ッ ク の 氷 結 面 増 加 に よ る 吸 収 特 性 の 劣 化 に よ り 、 空 中 の エ ネ ル ギ は 増 加 し て も 地 表 に 吸 収 さ れ な い 状 態 へ と 遷 移 す る ‥ ‥ と 考 え ら れ る 。   但 し 、 温 室 効 果 の 正 フ ィ ー ド バ ッ ク の 時 定 数 は １ 日 オ ー ダ 、 海 洋 大 循 環 停 止 の 正 フ ィ ー ド バ ッ ク の 時 定 数 は

年 オ ー ダ で あ り 、 両 者 の 時 定 数 の 差 は 大 き す ぎ る 。 す な わ ち 、 温 室 効 果 の 正 フ ィ ー ド バ ッ ク 過 程 に お い て 、 吸 収 特 性 の 劣 化 が 顕 著 に 表 れ る と は 考 え に く い 。 従 っ て 、 性 能 低 下 特 性 ｙ

＝

の 頂 上 付 近 の 低 下 特 性 し か 、 不 連 続 的 変 化 に 影 響 を 与 え な い た め 、 海 洋 大 循 環 停 止 の 正 フ ィ ー ド バ ッ ク が わ ず か に で も 発 生 し て い れ ば 、 そ れ が ト リ ガ ー と な っ て 非 可 逆 的 相 転 移 、 不 連 続 的 変 化 が 発 生 し う る と 予 想 す る 。

（ ２ − ６ ） 過 去 の 氷 河 期 と 間 氷 期 の く り か え し

  過 去 約 百 万 年 に わ た っ て 、 継 続 期 間 約 ８

− ９ 万 年 前 後 の 氷 河 期 と 継 続 期 間 約

万 年 前 後 の 間 氷 期 が 約

万 年 の 周 期 で く

り か え さ れ て い る 。 氷 河 期 を 寒 冷 期 、 間 氷

期 を 温 暖 期 と 読 み 換 え て も よ い 。 各 種 時 系

列 デ ー タ の 分 析 に よ れ ば 、「 約

万 年 の 周

期 」 と 言 わ れ て い る が 、 そ の 真 実 は 、「 氷 河

期 と い う

つ の 準 定 常 状 態 が

万 年 〜

万

年 程 度 の 継 続 期 間 、 間 氷 期 と い う も う

つ

の 準 定 常 状 態 が

万 年 程 度 の 継 続 期 間 で 、 一 方 か ら 他 方 へ の 状 態 遷 移 は 周 期 的 と い う よ り は 、 突 発 的 （ カ オ ス 的 ）」 で あ る 。   地 球 シ ス テ ム を 状 態 遷 移 図 で 表 現 す る な ら ば 、 状 態 は 氷 河 期 グ ル ー プ と 間 氷 期 グ ル ー プ に 分 け ら れ 、 各 グ ル ー プ 内 で の 状 態 遷 移 は 密 で あ る が 、 グ ル ー プ 間 で の 状 態 遷 移 は 疎（

）あ る い は 希（

）で あ る 。 状 態 グ ル ー プ 間 の 遷 移 が 突 発 的 な ら ば 、 氷 河 期 が

万 年 し か 継 続 し な い 場 合 も あ り う る わ け だ が 、 そ の 実 現 確 率 は ほ と ん ど 零 で あ り 、 グ ル ー プ 内 の ぼ う 大 な 状 態 間 遷 移 の 蓄 積 に よ り 、 結 果 と し て 氷 河 期 の 継 続 期 間 が

万 年 〜

万 年 、間 氷 期 が

万 年 前 後 と な っ て い る と 解 釈 で き る 。

  さ て 、 具 体 的 な 地 球 シ ス テ ム の 挙 動 の 意 味 付 け と し て は 、以 下 の 説 明 が 考 え ら れ る 。

『 間 氷 期 か ら 氷 河 期 に 突 入 し た 直 後 の 地 球 シ ス テ ム に お い て は 、「 温 室 効 果 ガ ス 濃 度 は 大 で あ る が 地 表 エ ネ ル ギ 吸 収 効 率 は 低 」 で あ る 。 こ の よ う な 状 態 か ら 、 大 気 中 の 温 室 効 果 ガ ス 濃 度 が （ 例 え ば 、 C O ₂ の 海 氷 面 で の 吸 収 に よ り ）、７ − ８ 万 年 か け て ゆ っ く り 減 少 し 、 そ の 後 、 氷 河 期 か ら 間 氷 期 へ の 遷 移 が 生 じ る と 、「 温 室 効 果 ガ ス 濃 度 は 低 い が 、 地 表 エ ネ ル ギ 吸 収 率 は 改 善 さ れ た 地 球 シ ス テ ム 」 へ と 移 行 す る 。 温 暖 期 に 復 帰 し た 直 後 は 、ま だ 温 室 効 果 ガ ス 濃 度 が 低 く 、

（ 例 え ば 、 動 物 の 呼 吸 作 用 な ど に よ り ） そ れ が 十 分 増 加 す る の に 1 万 年 の 時 間 を 必 要 と す る 。』  

（ ２ − ７ ） 人 間 シ ス テ ム と の ア ナ ロ ジ     地 表 と 大 気 か ら な る 地 球 シ ス テ ム と 人 体 と 衣 服 か ら な る 人 間 シ ス テ ム と を 類 比 し て み よ う 。 日 本 あ た り の 温 帯 に 生 活 す る 人 間 を 想 定 し よ う 。 熱 帯 に 生 活 す る 人 間 で は 、 衣 服 が 不 要 で あ り 、ア ナ ロ ジ が 成 立 し な い 。 全 裸 で は 、 人 間 の 肌 の 保 温 効 果 に は 限 界 が あ り 、 寒 さ の た め 風 邪 を 引 く だ ろ う か ら 、 適 当 な 衣 服 を 身 に 着 け て い る 状 態 を 想 定 す

る （ 衣 服 に は 保 温 効 果 が あ り 、 適 切 な 衣 服 を 着 け れ ば 極 寒 の 地 で も 凍 え ず に 生 活 で き る ）。 そ の 保 温 効 果 が 増 加 （ あ る い は 人 間 の 発 熱 が 増 加 ） す る と ど う な る で あ ろ う か ？ そ の 人 間 は 発 汗 し 、 体 温 低 下 の 努 力 を 体 が 行 う 。 そ の 汗 を そ の ま ま に し て お く と 、 体 が 冷 え て し ま う 。 具 体 的 な メ カ ニ ズ ム は 異 な る が 、 地 球 温 暖 化 が 結 果 と し て 地 球 寒 冷 化 を 引 き 起 こ す 現 象 と マ ク ロ 的 に は 類 似 し て い る 。 人 間 の 体 に 注 目 し て も 、 皮 膚 脂 肪 層 が 内 臓 に 対 し て 保 温 効 果 を 持 つ と い う ネ ス ト 構 造 も 類 似 し て い る 。  

素 朴 な 疑 問 と し て 、 熱 帯 に （ 永 ら く ） 住 む 人 々 の 肌 の 色 は 濃 く 吸 収 効 率 は 高 く 、 逆 に 高 緯 度 の 人 々 の 肌 の 色 は 薄 く 吸 収 効 率 は 低 い 。 熱 帯 は 暑 い の で 、 吸 収 効 率 が 低 い 薄 い 肌 の 色 が 適 者 生 存 で は な い だ ろ う か ？ 熱 帯 で 衣 服 を 着 け る と い う 行 為 は 、 最 高 に 暑 い 時 間 帯 で は 考 え ら れ な い こ と だ か ら 、 熱 帯 で 裸 で 生 活 す る と い う 前 提 で は 、 肌 が 保 温 効 果 を 持 ち 、黒 体 に 近 い 肌 の 色 と な っ た 。 

一 方 、 高 緯 度 の 地 域 で は 、 衣 服 な し で は 生 活 で き な い た め 、 衣 服 が 保 温 効 果 の 役 目 を 果 た し 、 皮 膚 の 保 温 効 果 が 退 化 し 、 肌 の 色 は 薄 い と 考 え ら れ る 。  

（ ２ − ８ ） 対 策  

  地 球 温 暖 化 が ゆ っ く り と 進 行 し て い く と 、

あ る ポ イ ン ト か ら 後 戻 り で き な い 寒 冷 化 が

急 激 に 進 行 し 、 地 球 が 氷 河 期 に 突 入 し う る

と い う メ カ ニ ズ ム を 説 明 し た が 、 こ の よ う

な 地 球 寒 冷 化 状 態 を 防 ぐ に は 、 非 可 逆 的 相

転 移 を 発 生 さ せ な い こ と が 重 要 で あ る 。 そ

の た め に は 、 内 因 性 の 大 き な 要 因 で あ る 温

室 効 果 の 低 減 が 最 優 先 課 題 で あ る 。 温 暖 化

防 止 対 策 に つ い て は 、 多 く が 議 論 さ れ て い

る が 、 C O ₂ 削 減 か ら C O ₂ 固 定 化 、 自 然 エ ネ

ル ギ の 利 用 、 山 火 事 対 策 か ら 地 表 の 緑 化 、

も の 作 り 中 心 か ら 情 報 中 心 の 効 率 的 社 会 へ

の 移 行 、 な ど 枚 挙 に い と ま が な い 。 さ て 、

不 幸 に も 、 人 類 の 温 暖 化 防 止 の 努 力 に も か

か わ ら ず 、 寒 冷 期 へ の 非 可 逆 的 移 行 が 、 突 発 的 に 発 生 し て し ま っ た ら ど う す れ ば い い の だ ろ う 。C O ₂ が 海 氷 面 に 自 然 吸 収 さ れ て 、 温 室 効 果 が 十 分 に 低 減 す る ま で に は 、5 万 年

〜 1 0 万 年 の 時 間 経 過 を 要 す る 。 積 極 的 な 対 策 と し て 大 気 中 の C O ₂ 固 定 化 を 原 子 力 エ ネ ル ギ の 利 用 な ど に よ り 人 為 的 に 行 う こ と に よ り 、 比 較 的 短 期 間 で 寒 冷 期 化 か ら 温 暖 期 へ の 不 連 続 変 化 を 達 成 で き る 。 こ の よ う な 技 術 に よ る 地 球 シ ス テ ム の パ ラ メ ー タ 制 御 は 、直 近 1 0 0 万 年 に 繰 り 返 し 1 0 回 ほ ど 生 じ た 寒 冷 期 で は な し 得 な か っ た こ と で あ る 。     外 因 性 に よ り 地 球 温 暖 化 が 進 行 し 、 そ の 結 果 と し て 、 地 球 が 寒 冷 化 し て し ま っ た 場 合 に は 我 々 人 類 は 何 も で き な い の で あ ろ う か ？ 文 献 〔 ２ 〕 の 図 ５ 、 図 ６ に お い て 、 外 因 性 の 中 で も 外 部 か ら の エ ネ ル ギ フ ロ ー 増 加 は 、温 室 効 果 直 線 の 平 行 移 動 に 対 応 す る 。 従 っ て 、 不 連 続 変 化 が 発 生 し た 後 で も 、 温 室 効 果 を 低 下 す る こ と に よ り 、 温 暖 期 へ の 不 連 続 変 化 を 人 為 的 に 達 成 で き る と 考 え る 。 

（ ２ − ９ ） 氷 河 期 か ら 温 暖 期 へ の 移 行     文 献 〔 ２ 〕 の 図 ５ 、 図 ６ の ｙ ＝

ｘ

の エ ネ ル ギ フ ロ ー 吸 収 特 性 で は 、 性 能 低 下 が 発 生 し た 後 に ｘ の 増 加 と 共 に ｙ ＝ ０ の 平 坦 な 特 性 を 仮 定 し た が 、 地 表 に 加 わ る エ ネ ル ギ が 増 加 す れ ば 、 吸 収 率 が 完 全 に 零 は あ り え な い の で 、 性 能 低 下 後 に 、 再 度 、 ｙ ＝

ｘ

は 漸 増 す る 傾 向 を 持 つ と 考 え ら れ る 。 そ の よ う な 状 態 の 寒 冷 期 へ 移 行 す る た め 、 そ の 後 の 温 室 効 果 低 下 で は 氷 河 期 の 寒 冷 化 が 進 む と 思 わ れ る 。 す な わ ち 、 寒 冷 期 の 地 球 寒 冷 化 の 結 果 と し て 、 地 球 温 暖 化 へ の 相 転 移 が 発 生 す る 。

（ ２ ―

） 制 御

  山 火 事 が 発 生 す る と C O ₂ も 増 加 し 、 温 暖 化 も 進 行 し 、 そ の 結 果 と し て 地 表 温 度 は 上 昇 し 、 山 火 事 も さ ら に 発 生 す る ‥ ‥ と い う 正 フ ィ ー ド バ ッ ク は 、 過 去 の 温 暖 期 か ら 寒 冷 期 へ の 非 可 逆 的 変 化 の ト リ ガ ー に な っ た

可 能 性 は あ る 。 現 在 の 地 球 で は 、 化 石 燃 料 の 消 費 に よ り C O ₂ 濃 度 は 過 去 の デ ー タ と 比 較 し て 、 激 増 し て い る も の の 、 山 火 事 が 発 生 し て も 、 そ れ を 制 御 す る 技 術 を 人 類 は 持 ち 合 わ せ て お り 、 山 火 事 が 全 地 球 表 面 に 拡 大 す る と い う 局 面 は 回 避 さ れ て い る 。     我 々 人 類 が 現 在 、 温 暖 期 の 地 球 で 生 活 し て い る 状 態 は 、 有 史 以 来 の 高 さ ま で に 制 御 し て 高 く し た 絶 壁 の 上 に い る 人 類 で も あ る 。 情 報 シ ス テ ム で も 機 械 シ ス テ ム で も 、1 次 的 な あ る い は 局 所 的 な 制 御 を 導 入 す る こ と に よ り 過 負 荷 時 の 性 能 向 上 は 達 成 さ れ る が 、 予 期 せ ぬ 事 態 で は 破 滅 的 な シ ス テ ム ダ ウ ン が 生 じ て し ま う 。  

（ ２ ―

１ ） ネ ス ト 構 造 の 仮 説

  惑 星 、 人 間 シ ス テ ム あ る い は よ り 一 般 的 に 自 然 界 に 存 在 す る シ ス テ ム は 多 層 構 造 を 持 っ て お り 、 さ ら に 、 注 目 す る 層 の 上 位 層 は 注 目 層 に 対 し て エ ネ ル ギ 保 存 効 果 が 存 在 す る 。 自 然 界 に 存 在 す る 非 人 工 物 に つ い て は こ の 関 係 が 各 層 で 成 り 立 つ よ う な ネ ス ト 構 造 を 持 っ て い る と 考 え ら れ な い で あ ろ う か ？

３ 、 お わ り に  

  文 献 〔 ２ 〕 の 補 足 と し て 、 本 論 文 で は 、 再 試 行 サ ー ビ ス シ ス テ ム と の 対 応 、 モ デ ル 化 で 注 目 し た 部 分 、 簡 略 化 し た 部 分 、 地 球 温 暖 化 の 対 策 、 制 御 法 、 な ど に つ い て 議 論 し た 。 現 実 デ ー タ と の さ ら な る 照 合 、 数 理 モ デ ル の 発 展 、 な ど は 今 後 の 課 題 で あ る 。      

  参 考 文 献  

〔 １ 〕  篠 原 正 明 ： 再 呼 現 象 の 解 析 と そ の 制 御 、 電 子 通 信 学 会 論 文 誌 、 J 6 7 − B , N o . 5 , p p . 5 3 7 − 5 4 4 （ 1 9 8 4 . 5 ） .  

〔 ２ 〕  篠 原 正 明 、 篠 原 健 ： 温 暖 化 進 行 が 氷

河 期 へ の 非 可 逆 的 相 転 移 を も た ら

す メ カ ニ ズ ム 、 第

回 日 本 大 学 生

産 工 学 部 ・ 学 術 講 演 会 ・ 数 理 情 報 部

会 論 文 集